Mochamad Rofik - UMM| 085607989128
Seri Pembahasan Soal Olimpiade SMP
I. Bukti dengan Induksi
1. � � ��� ( + √ ) + ( − √ )
dengan ∈ � selalu menghasilkan bilangan bulat.
Bukti:
Untuk = , ������ ��
( + √ ) + ( − √ ) = .
merupakan bilangan bulat, jadi benar untuk =
Misal � merupakan bilangan asli dan diasumsikan pernyataan benar untuk semua bilangan asli �,
� merupakan bilangan bulat sehingga dapat dipastikan �+ +
Mochamad Rofik - UMM| 085607989128
Selanjutnya untuk mempuktikan hipotesis diatas akan dibuktikan bahwa pernyataan tersebut juga bernilai benar untuk + .
+ + + + + ⋯ + + + = + + +
= + + +
= + + +
= + +
= + +