ANALISIS SPASIAL DATA PANEL PADA RATA-RATA PENGELUARAN PER KAPITA JAWA BARAT DENGAN MATRIKS Queen Contiguity DAN AKSES JALAN ASTRI FITRIANI

(1)

ANALISIS SPASIAL DATA PANEL

PADA RATA-RATA PENGELUARAN PER KAPITA JAWA BARAT

DENGAN MATRIKS Queen Contiguity DAN AKSES JALAN

ASTRI FITRIANI

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

(2)

RINGKASAN

ASTRI FITRIANI. Analisis Spasial Data Panel pada Rata-Rata Pengeluaran per Kapita Jawa Barat dengan Matriks Queen Contiguity dan Akses Jalan. Dibimbing oleh YENNI ANGRAINI dan ASEP SAEFUDDIN.

Rata-rata pengeluaran per kapita merupakan salah satu indikator penting dalam menentukan kesejahteraan penduduk pada suatu wilayah. Pola pengeluaran penduduk Jawa Barat sangat dipengaruhi oleh waktu dan lingkungan sosialnya sehingga ada indikasi pengaruh kebergantungan antar wilayah. Guna menangkap dinamika pengeluaran per kapita Jawa Barat, digunakan data deret waktu pada periode 2004-2008. Analisis statistika yang digunakan adalah analisis kebergantungan spasial data panel dengan pendekatan matriks queen contiguity dan akses jalan. Model data panel yang terpilih adalah model data panel dengan pengaruh tetap. Pengaruh kebergantungan spasial, berpengaruh nyata pada model galat spasial (SEM) untuk matriks queen contiguity dan untuk matriks akses jalan berpengaruh nyata pada model autoregresi spasial (SAR) dan galat spasial (SEM). Perbedaan signifikansi dari kedua matriks ini disebabkan karena jenis hubungan kebertetanggaan yang digunakan. Model yang tepat adalah model galat spasial (SEM) dengan matriks akses jalan. Pemilihan model terbaik didasarkan pada nilai AIC dan SIC yang dihasilkan yaitu sebesar -3.688 dan -2.979 serta asumsi kehomogenan ragam dan keacakan sisaan. Model terbaik yang dihasilkan adalah model galat spasial (SEM) pada data panel pengaruh tetap dengan matriks hubungan akses jalan.

(3)

ANALISIS SPASIAL DATA PANEL

PADA RATA-RATA PENGELUARAN PER KAPITA JAWA BARAT

DENGAN MATRIKS Queen Contiguity DAN AKSES JALAN

ASTRI FITRIANI

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Statistika pada

Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

(4)

Judul : Analisis Spasial Data Panel pada Rata-Rata Pengeluaran per Kapita Jawa Barat dengan Matriks Queen Contiguity dan Akses Jalan

Nama : Astri Fitriani

NRP : G14080026

Disetujui :

Diketahui :

Tanggal Lulus :

Pembimbing I, Pembimbing II,

Yenni Angraini, S.Si , M.Si Dr. Ir. Asep Saefuddin, M.Sc

NIP. 197805112007012001 NIP. 195703161981031004

Ketua Departemen Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si NIP. 196504211990021001

(5)

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena berkat rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah yang berjudul Analisis Spasial Data Panel pada Rata-Rata Pengeluaran per Kapita Jawa Barat dengan Matriks Queen Contiguity dan Akses Jalan. Karya ilmiah ini penulis susun sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Statistika di Depertemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Terima kasih penulis sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu dan memberi semangat dalam penyelesaian karya ilmiah ini, terutama kepada :

1. Ibu Yenni Angraini, S.Si, M.Si dan bapak Dr.Ir.Asep Saefuddin, M.Sc atas masukan, bimbingan, serta pengajarannya selama penulisan karya ilmiah ini.

2. Ibu Dr.Ir.Anik Djuraidah, MS selaku dosen penguji luar yang sudah memberikan banyak masukan kepada penulis.

3. Bapa Bambang, Ibu Samsiyah, ade Mita Safitri yang senantiasa selalu memberikan kasih sayang, do’a, dan semua bentuk dukungan kepada penulis.

4. Umi Nur C, Gusti Andhika, Lia Ratih K D atas persahabatannya selama ini. Arni Nurwida, Rafika Nur, Neri P A, Adam, atas segala bentuk semangat yang diberikan. Deviyantini atas saran dan segala masukannya kepada penulis.

5. Yulia dan Nur Hikmah teman satu bimbingan, atas diskusi dan bantuan tentang skripsi kita.

6. Teman-teman P.100, Hanik, Opi, Atim, Nurul, Indah, ka Juning, Woro, Ani dan adik-adik lainnya atas kebersamaanya selama ini.

7. Teman-teman statistika 45 atas semangat dan kebersamaanya selama menjadi mahasiswa statistika, semoga kebersamaan kita tetap terjaga.

8. Serta semua pihak atas segala do’a, bantuan dan semua bentuk dukungan kepada penulis dalam pengerjaan karya ilmiah ini.

Akhir kata dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa kesempurnaan hanya milik Allah SWT, masih banyak kekurangan dalam karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat.

Bogor, Desember 2012

(6)

RIWAYAT HIDUP

ASTRI FITRIANI, lahir di Sukabumi pada tanggal 27 November 1990. Anak pertama dari pasangan Bambang Samsi Alamsyah dan Samsiyah. Penulis menempuh pendidikan sekolah dasar di Sekolah Dasar Negeri Pintukisi 1 Kota Sukabumi, dan lulus tahun 2002. Kemudian penulis melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 2 Kota Sukabumi sampai tahun 2005. Tahun 2005 penulis menempuh pendidikan di Sekolah Menengah Atas Negeri 3 Kota Sukabumi dan lulus tahun 2008. Pada tahun yang sama penulis kemudian mendapatkan kesempatan melanjutkan sekolah ke perguruan tinggi di Institut Pertanian Bogor dengan mayor Statistika dan minor Ekonomi Pertanian melalui jalur USMI.

Selama masa perkuliahan, penulis aktif di berbagai organisasi mahasiswa. Pada tahun pertama penulis aktif di kegiatan sosial Bina Desa BEM KM Gemilang IPB periode 2009. Tahun kedua, penulis aktif di organisasi Serambi Ruhiyah Mahasiswa FMIPA (SERUM G) selama dua periode kepengurusan. Penulis juga pernah menjadi asisten praktikum mata kuliah Komputasi Statistika. Penulis melakukan praktik lapang pada bulan Februari-April 2012 di Pusat Data dan Informasi Pertanian (PUSDATIN) Kementrian Pertanian RI tepatnya di Sub Bidang Data Non Komoditas.

(7)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

PENDAHULUAN... 1 Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 TINJAUAN PUSTAKA ... 1 Data Panel ... 1 Model Gabungan ... 1

Model Pengaruh Tetap ... 1

Model Pengaruh Acak ... 2

Uji Chow ... 2

Uji Hausman ... 2

Analisis Spasial Data Panel ... 2

Model Autoregresi Spasial ... 3

Model Galat Spasial ... 3

Matriks Pembobot Spasial ... 3

Uji Pengganda Lagrange ... 3

Kriteria Kebaikan Model ... 4

METODOLOGI ... 4

Data ... 4

Metode ... 4

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 5

Eksplorasi Data ... 5

Analisis Data Panel ... 6

Uji Chow ... 6

Uji Hausman ... 6

Analisis Spasial Data Panel ... 6

Matriks Pembobot ... 6

Uji Pengganda Lagrange ... 7

Model Spasial Data Panel Pada Matriks queen contiguity ... 7

Model Spasial Data Panel Pada Matriks akses jalan ... 7

Perbandingan Pendekatan Matriks ... 9

Kelemahan Analisis ... 9

SIMPULAN DAN SARAN ... 9

Simpulan ... 9

Saran ... 9

DAFTAR PUSTAKA ... 10

(8)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1. Plot sisaan dan peluang normal ... 5

2. Grafik rata-rata pengeluaran penduduk kota kabupaten di Provinsi Jawa Barat ... 5

3. Plot tebaran antara sisaaan dengan nilai dugaan model SEM ... 7

4. Plot sisaan dengan peluang normal ... 7

5. Plot tebaran antara sisaaan dengan nilai dugaan model SEM ... 8

7. Plot tebaran antara sisaaan dengan nilai dugaan model SAR ... 8

DAFTAR TABEL Halaman 1. Hasil pendugaan model gabungan ... 6

2. Hasil pendugaan model pengaruh tetap ... 6

3. Hasil pendugaan model pengaruh acak ... 6

4. Hasil Uji pengganda Lagrange dengan pendekatan matriks queen contiguity ... 7

5. Hasil Uji pengganda Lagrange dengan pendekatan matriks akses jalan ... 7

6. Pendugaan parameter model galat spasial panel ... 7

7. Pendugaan parameter model galat spasial panel ... 8

8. Pendugaan parameter model autoregresi spasial panel ... 8

9. Perbandingan kedua pendekatan matriks ... 9

DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Pendugaan model pengaruh gabungan ... 12

2. Pendugaan model pengaruh tetap ... 12

3. Pendugaan model pengaruh acak ... 13

4. Matriks pembobot queen contiguity ... 14

5. Matriks normalisasi pembobot queen contiguity ... 15

6. Matriks pembobot akses jalan ... 16

7. Matriks normalisasi pembobot akses jalan ... 17

8. Peta Jawa Barat ... 18

(9)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Pembangunan pada dasarnya merupakan suatu proses yang direncanakan untuk mencapai tujuan dan sasaran tertentu. Sasaran yang ingin dicapai dalam pembangunan manusia adalah peningkatan kesejahteraan masyarakat. Kesejahteraan masyarakat selalu identik dengan indikator–indikator pertum-buhan ekonomi. Salah satu indikator ekonomi yang mencerminkan kesejahteraan masyarakat Indonesia adalah rata-rata pengeluaran penduduk per kapita.

Kebijakan yang dilakukan untuk meningkatkan pertumbuhan ekonomi Indonesia tentunya berbeda di setiap daerah. Kebijakan otonomi daerah diatur dalam Undang-undang No. 32 Tahun 2004 yang menyatakan bahwa setiap daerah memiliki kekuasaan untuk melakukan kebijakan sesuai kondisi masing-masing. Salah satu daerah otonom dengan persentase penduduk terbesar di Indonesia adalah Jawa Barat. Kepadatan penduduk di Jawa Barat mencapai 1406 Km2 dengan laju pertumbuhan mencapai 1,73% untuk tahun 2005-2010. Jawa Barat sebagai provinsi dengan persentase penduduk terbesar memerlukan banyak informasi dalam menata ulang kehidupan sosial maupun ekonomi, termasuk salah satunya mengenai rata-rata pengeluaran per kapita penduduk.

Pengeluaran per kapita memperlihatkan perkembangan yang terjadi sebagai akibat dari perubahan gaya hidup dan perilaku sebagian besar masyarakat. Pentingnya memahami perilaku pengeluaran penduduk, tidak terlepas dari pemahaman akan faktor-faktor pem-bentuknya. Pengeluaran penduduk per kapita dipengaruhi oleh faktor ekonomi, faktor demografi, serta faktor non ekonomi. Menurut Rifai dan Lisna (2009), faktor-faktor tersebut meliputi Produk Domestik Bruto (PDRB), IPM, inflasi, serta ekspektasi masa depan. Hubungan antara jumlah pengeluaran per kapita penduduk antar wilayah amatan kota kabupaten di Jawa Barat secara spasial dapat menggunakan analisis spasial. Dinamika perubahan rata-rata pengeluaran penduduk per kapita dapat terlihat menggunakan data deret waktu. Analisis statistika yang tepat untuk menggambarkan data deret waktu pada beberapa peubah penjelas dengan pengaruh spasial adalah analisis spasial data panel. Analisis ini mengandung data lintas individu yang diamati secara berkala pada periode waktu tertentu dengan pengaruh wilayah.

Model ini diharapkan dapat memberikan hasil yang lebih informatif mengenai tingkat kesejahteraan penduduk di Kota Kabupaten Jawa Barat ditinjau melalui aspek rata-rata pengeluaran penduduk.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah mengidentifikasi pengaruh kebergantungan spasial pada pengeluaran per kapita penduduk di Provinsi Jawa Barat dengan menggunakan dua pendekatan matriks yaitu queen contiguity dan akses jalan.

TINJAUAN PUSTAKA

Data Panel

Data panel merupakan gabungan dari data deret waktu dan lintas individu, dengan N jumlah amatan terhadap banyak unit amatan yang diamati secara berulang–ulang selama beberapa kurun waktu. Data deret waktu dikumpulkan dari waktu ke waktu dengan jarak waktu pengamatan yang sama terhadap satu unit amatan, sedangkan data lintas individu dikumpulkan terhadap satu atau beberapa jumlah amatan pada satu waktu tertentu (Gujarati 2004). Model umum regresi data panel adalah,

𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝒙𝒊𝒕′ 𝜷 + 𝑢𝑖𝑡 (1)

keterangan i=1,…,N adalah individu amatan, t=1,...,T adalah waktu, 𝛃 adalah vektor koefisien peubah penjelas (K×1), 𝐱𝐢𝐭′ adalah

vektor pengamatan ke-i pada waktu ke-t pada

K peubah penjelas, K adalah jumlah peubah penjelas. Pada umumnya data panel mengaplikasikan model komponen galat satu arah,

𝑢𝑖𝑡 = 𝜇𝑖+ 𝑣𝑖𝑡 (2)

keterangan 𝜇𝑖 adalah pengaruh khusus

individu yang tidak teramati, dan 𝑣𝑖𝑡 sisaan

lintas individu dan lintas waktu (Baltagi 2005).

Model Gabungan

Model gabungan adalah model dengan koefisien regresi yang konstan. Intersep dan slope yang sama untuk seluruh unit individu. Model ini menggunakan pendugaan parameter Metode Kuadrat Terkecil (MKT) (Gujarati 2004).

Model Pengaruh Tetap

Model pengaruh tetap adalah pendekatan

(10)

ditentukan sehingga hanya fokus pada N individu saja. Pengaruh individu yang tidak teramati 𝜇𝑖 diasumsikan tetap. Metode yang

digunakan adalah metode within-groups. Metode ini mengurangkan persamaan (3) dengan rata-ratanya persamaan terhadap waktu (4).

𝑦𝑖𝑡 = 𝛼 + 𝒙𝒊𝒕′𝜷 + 𝜇𝑖+ 𝑣𝑖𝑡 (3)

𝑦 𝑖.= 𝛼 + 𝒙𝑖.′𝜷 + 𝜇𝑖.+ 𝑣 𝑖. (4)

maka,

𝑦𝑖𝑡 − 𝑦 𝑖.= (𝒙𝒊𝒕′ − 𝒙𝑖.′)𝜷 + (𝑣𝑖𝑡 − 𝑣 𝑖.) (5)

setelah itu dilakukan pendugaan parameter pada persamaan regresi dengan 𝑦𝑖𝑡∗ adalah

peubah respon hasil selisih dan 𝑥𝑖𝑡∗ adalah

peubah bebas hasil selisih.

𝑦𝑖𝑡∗ = 𝛼 + 𝑥𝑖𝑡∗𝜷 + 𝑣𝑖𝑡∗ (6)

Pendugaan parameter 𝜷 menggunakan MKT (Dougherty 2006).

Model Pengaruh Acak

Model pengaruh acak digunakan ketika individu amatan mengikuti kaidah pengacakan dari sejumlah populasi yang besar, sehingga pengaruh pada setiap individu bersifat acak (Baltagi 2005). Pengaruh individu yang tidak teramati 𝜇𝑖 diasumsikan μi~bsi(0,ζ2μ).

Pendugaan parameter MKT pada model ini menghasilkan penduga yang berbias, sehingga digunakan metode pendugaan parameter dengan Metode Kuadrat Umum (MKU) (Gujarati 2004). 𝑦𝑖𝑡∗ = 𝑦𝑖𝑡 − 1 − 𝜃 1 𝑇 𝑦𝑖𝑡 𝑇 𝑡=1 (7) 𝑥𝑖𝑡∗ = 𝑥𝑖𝑡 − 1 − 𝜃 1 𝑇 𝑥𝑖𝑡 𝑇 𝑡=1 (8) 0 ≤ 𝜃2₌ 𝜎2 𝑇𝜎𝜇2+𝜎2≤ 1 (9)

Jika masih tetap menggunakan penduga MKT, maka 𝑦𝑖𝑡dan 𝑥𝑖𝑡ditransformasi terlebih dahulu

menjadi 𝑦𝑖𝑡∗ dan 𝑥𝑖𝑡∗. Jika nilai 𝜃2 berada

diantara nilai nol dan satu, maka model pengaruh acak yang digunakan (Elhorst 2009).

Uji Chow

Uji Chow digunakan untuk menguji

signifikansi antara model pengaruh tetap dengan model gabungan. Hipotesis yang digunakan adalah,

H0 :₁ ... _N_₁0 (tidak ada pengaruh

individu)

H1 : minimal ada satu _i0

(ada pengaruh individu)

Statistik uji yang digunakan adalah,

𝐹0=

(𝐽𝐾𝐺_{𝑔𝑎𝑏𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛} −𝐽𝐾𝐺𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝)/(𝑁−1)

𝐽𝐾𝐺𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝/(𝑁𝑇−𝑁−𝐾) (10)

Keterangan, N adalah jumlah amatan, K adalah jumlah peubah penjelas. Kriteria penolakan H0, jika F0 > FN-1, N(T-1)-K (Baltagi 2005).

Uji Hausman

Uji signifikansi antara model pengaruh tetap dengan model pengaruh acak me-nggunakan uji Hausman. Hipotesis yang mendasari uji ini adalah

H0 : model mengikuti pengaruh acak

H1 : model mengikuti pengaruh tetap

Statistik uji hausman adalah,

𝑚1= 𝒒1′ 𝑣𝑎𝑟 𝒒1 −1𝒒1 (11)

Keterangan,

𝒒1= 𝜷𝑎𝑐𝑎𝑘 − 𝜷𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 (12)

𝜷𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 = 𝜷𝑎𝑐𝑎𝑘 − 𝒒1 (13)

karena 𝑐𝑜𝑣 𝜷𝑎𝑐𝑎𝑘, 𝒒1 = 0 maka 𝜷𝑎𝑐𝑎𝑘 dan 𝒒1 saling

bebas,

𝑣𝑎𝑟 𝜷𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 = 𝑣𝑎𝑟 𝜷𝑎𝑐𝑎𝑘 + 𝑣𝑎𝑟 𝒒1 (14)

didapat nilai

𝑣𝑎𝑟 𝒒𝟏 = 𝑣𝑎𝑟 𝜷𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝 − 𝑣𝑎𝑟 𝜷𝑎𝑐𝑎𝑘 (15)

Statistik uji ini menyebar khi kuadrat dengan derajat bebas k (jumlah peubah penjelas dalam model), m1 adalah nilai dari statistik uji

hausman, 𝐪1 (12) adalah vektor selisih dari

koefisien pengaruh acak dengan koefisien pengaruh tetap, 𝛃acak adalah vektor koefisien

peubah penjelas pengaruh acak, 𝛃tetap adalah

vektor koefisien peubah penjelas pengaruh tetap. Kriteria penolakan H0 adalah jika

m1> 𝜒(𝑘,𝛼 )2 (Baltagi 2005).

Secara implisit dapat digambarkan bahwa penetapan model pengaruh tetap atau model pengaruh acak dapat terlihat dari proses pemilihan unit amatan. Jika unit amatan yang terpilih berdasarkan kaidah pengacakan, maka model cenderung mengikuti model pengaruh acak, namun jika pengambilan berdasarkan N jumlah amatan yang ditetapkan, model yang didapat cenderung model pengaruh tetap.

Analisis Spasial Data Panel

Model spasial data panel adalah model yang menangkap interaksi spasial diantara unit-unit spasial dalam waktu. Model regresi linear yang didalamnya terdapat interaksi kebergantungan spasial antar unit akan memiliki peubah spasial lag pada peubah respon atau peubah spasial proses pada galat yang biasa disebut dengan model autoregresi spasial (SAR) dan model galat spasial (SEM) (Elhorst 2009).l Autoregresi Spasial

(11)

Model Autoregresi Spasial

Model autoregresi spasial (SAR) dinyatakan sebagai berikut

𝑦𝑖𝑡 = 𝛿 𝑁𝑗 =1w𝑖𝑗 𝑦𝑗𝑡 + 𝒙𝒊𝒕′ 𝜷 + 𝜇𝑖+ ε𝑖𝑡 (16)

Keterangan, 𝛿 adalah koefisien autoregresi spasial, wij adalah elemen matriks pembobot

yang telah dinormalisasi, yit adalah peubah

respon saat i dan t, ε𝑖𝑡 adalah galat pada

amatan ke-i waktu ke-j yang menyebar bebas, stokastik, identik, 𝐱𝐢𝐭′ adalah vektor (1,K) dari

peubah penjelas, 𝛃 adalah vektor koefisien (K,1) dari K peubah penjelas. K adalah jumlah peubah penjelas. Model ini menggunakan metode pendugaan parameter Penduga Kemungkinan Maksimum (Elhorst 2009).

Model Galat Spasial

Model galat spasial (SEM) dinyatakan sebagai berikut,

𝑦_𝑖𝑡 = 𝒙𝒊𝒕′ 𝜷 + 𝜇𝑖+ 𝜑𝑖𝑡 (17)

𝜑𝑖𝑡 = 𝜌 𝑁𝑗 =1𝑤𝑖𝑗𝜑𝑖𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 ,𝑖 ≠ 𝑗 (18)

Keterangan 𝜑𝑖𝑡 adalah bentuk sisaan dari

autokorelasi spasial, 𝜌 adalah koefisien autokorelasi spasial. Model ini menggunakan metode pendugaan parameter Penduga Kemungkinan Maksimum (Elhorst 2009).

Matriks Pembobot Spasial

Matriks pembobot spasial adalah alat dalam memodelkan hubungan antar wilayah, sebelum membuat matriks pembobot spasial perlu disusun matriks kebertetanggaan spasial terlebih dahulu. Matriks kebertetanggaan spasial dapat diilustrasikan sebagai berikut.

𝒄𝑖𝑗 =

𝑐11 … 𝑐𝑖𝑛

⋮ ⋱ ⋮

𝑐𝑛1 … 𝑐𝑛𝑛

Keterangan, n adalah jumlah wilayah, cij

menunjukan ukuran kebertetanggaan antar wilayah i dengan j.

Konsep matriks pembobot yang digunakan adalah hubungan dengan persinggungan antar sudut dan antar sisi (queen contiguity). Matriks ini hanya memperbolehkan tetangga yang bersebelahan untuk saling mempengaruhi (LeSage 1999).

𝑐𝑖𝑗 =

1 , jika 𝑖 bersebelahan dengan 𝑗 0 , jika 𝑖 dan j tidak bersebelahan Nilai cij adalah ukuran persinggungan antar

wilayah, yang ditunjukan dengan angka 1 dan 0. Bobot satu digunakan untuk daerah yang berhubungan, bobot nol lainnya. Jumlah setiap

baris atau kolom menunjukan banyaknya hubungan kebertetanggaan yang dimiliki.

Pembentukan matriks pembobot spasial dapat dibangun dengan berbagai cara. Beberapa metode yang dapat diterapkan dalam Getis dan Arthur (2004) diantaranya adalah kebertetanggaan spasial, jarak invers, panjang perbatasan, bandwith sebagai jarak tetangga terdekat, n tetangga terdekat, dan lainnya. Pada penelitian Susianto (2005) mengenai tingkat konsumsi BBM di Jawa Tengah, penentuan matriks dengan akses jalan yang didasarkan pada matriks queen contiguity memberikan nilai autokorelasi lebih tinggi dan lebih merepresentasikan keadaan wilayahnya. Matriks pembobot akses jalan adalah matriks queen contiguity dengan syarat ada atau tidaknya akses jalan yang menghubungkan. Penentuan matriks pembobot pada setiap kasus berbeda-beda, karena tidak ada panduan khusus dalam menentukan matriks pembobot.

Matriks pembobot spasial W didapat dari hasil normalisasi baris pada matriks cij.

𝑤𝑖𝑗 = 𝑐_𝑖 𝑐𝑖 𝑁 𝑖=1 (19) Keterangan, 𝑤𝑖𝑗 adalah elemen dari matriks

pembobot spasial W. Normalisasi dapat dilakukan pada baris maupun kolom. Normalisasi yang digunakan adalah normalisasi baris, dengan membagi setiap elemen matriks pembobot yang bersinggungan dengan jumlahnya berdasarkan baris. Jumlah untuk setiap baris menjadi satu.

Uji Pengganda Lagrange

Uji selanjutnya untuk menduga pengaruh spasial yang terdapat dalam data menggunakan uji pengganda lagrange. Model pengaruh spasial yang diuji adalah model autoregresi spasial dan model galat spasial. Hipotesis yang digunakan untuk model autoregresi spasial

H0 : 𝛿= 0(tidak ada kebergantungan

autoregresi spasial)

H1 : 𝛿

≠

0(ada kebergantungan autoregresi

spasial)

Hipotesis yang digunakan untuk model galat spasial

H0 : 𝜌= 0(tidak ada kebergantungan galat

spasial)

H1 : 𝜌

≠

0(ada kebergantungan galat

spasial) Statistik uji yang digunakan,

(12)

𝐿𝑀𝛿= [(𝒆′ 𝑾𝒚)/((𝒆′ 𝒆)/𝑁𝑇)]𝟐 𝐷 (20) 𝐿𝑀𝜌 = [(𝒆′ 𝑾𝒆)/((𝒆′ 𝒆)/𝑁𝑇)]𝟐 𝑇_𝑤× 𝑇 (21)

dengan N adalah jumlah amatan, W adalah matriks pembobot yang telah di normalisasi,

𝐞

menyatakan vektor sisaan dari model data panel. D dan

𝑇

𝑤 dinyatakan sebagai,

𝐷 = 𝑾𝑿𝛽 ′ 𝑰−𝑿 𝑿′𝑿 −𝟏𝑿′ 𝑾𝑿𝛽 𝜎2 + 𝑇𝑤 𝑇 (22)

𝑇

𝑤 = 𝑡𝑟 𝑾′𝑾 + 𝑾𝑾 (23)

penduga 𝛽 dan 𝜎 2_{didapat dari model data}

panel, I adalah matriks identitas, simbol ‘tr’ menandakan teras dari matriks, T menunjukan waktu. Kriteria penolakan H0, jika statistik LM

lebih besar dari χ2(k) dengan K banyaknya

peubah spasial, atau nilai-p<α (Anselin 2009).

Kriteria Kebaikan Model

Kriteria kebaikan model menggunakan Akaike Information Criterion (AIC) dan Schwarz Information Crterion (SIC) . Tujuan dari AIC dan SIC adalah meminimalisir nilai dari jumlah kuadrat galat. Kriteria penentuan model terbaik dapat dilihat untuk nilai AIC dan SIC terkecil.

A𝐼𝐶 = 𝑙𝑜𝑔 𝑅𝑆𝑆 𝑛 + 2𝑘 𝑛 (24) 𝑆𝐼𝐶 = 𝑙𝑜𝑔 𝑅𝑆𝑆 𝑛 + 𝑘 𝑛log 𝑛 (25)

Keterangan, RSS adalah jumlah kuadrat galat, k adalah jumlah parameter, 𝑛 adalah jumlah amatan (Gujarati 2004).

METODOLOGI

Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang bersumber dari Jawa Barat dalam angka pada BPS (2005), BPS (2006), BPS (2007), BPS (2008), dan BPS (2009), serta dari Survei Sosial Ekonomi Daerah (SUSEDA) Jawa Barat. Ketersediaan publikasi data pengeluaran penduduk per kapita per kota kabupaten Jawa Barat hanya sampai tahun 2008, sedangkan sebelum tahun 2004 belum terjadi pemekaran kota kabupaten sehingga untuk menjaga kesetimbangan data digunakan tahun 2004-2008. Objek amatan yang digunakan adalah kota dan kabupaten Jawa Barat. Peubah respon yang digunakan adalah rata-rata pengeluaran penduduk per

kapita per tahun kota kabupaten di Jawa Barat (Juta Rupiah). Peubah bebas untuk jumlah pengeluaran per kapita terdiri dari,

1. Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) per kapita harga konstan kota kabupaten Jawa Barat (Juta Rupiah)

2. Kemampuan daya beli (Rupiah) 3. Jumlah penduduk (Juta Jiwa)

4. Persentase jumlah angkatan kerja (%) Pada Rifai dan Lisna (2009) PDRB per kapita mempengaruhi jumlah pengeluaran per kapita penduduk. Aspek ekonomi lain yang memperngaruhi adalah kemampuan daya beli masyarakat. Aspek demografi, yaitu jumlah penduduk berpengaruh terhadap pengeluaran per kapita, semakin banyak penduduk maka akan meningkatkan potensi pasar domestik dan meningkatkan jumlah tanggungan. Kenaikan jumlah angkatan kerja dapat merangsang pertumbuhan ekonomi, sehingga akan menambah jumlah pengeluaran per kapita terutama terhadap barang non makanan.

Metode

Tahapan pelaksanaan analisis data panel spasial meliputi :

1. Eksplorasi data untuk melihat karakteristik dari data.

2. Pemodelan data panel.

a. Pendugaan parameter model gabungan, model pengaruh tetap dan model pengaruh acak.

b. Uji signifikansi Chow. Jika keputusan tidak tolak H0, maka model yang

dipilih adalah model gabungan dan lanjut ke langkah 3. Jika keputusan tolak H0, maka model terpilih adalah

model pengaruh tetap dan dilanjutkan ke langkah 2c.

c. Uji signifikansi Hausman untuk menentukan model pengaruh acak atau model pengaruh tetap yang digunakan. 3. Penentuan matriks pembobot spasial

berdasarkan queen contiguity dan akses jalan serta melakukan normalisasi baris untuk mendapatkan matriks (W).

4. Penentuan model kebergantungan spasial dengan menggunakan uji Pengganda Lagrange .

5. Pendugaan parameter pada model panel spasial yang terpilih dengan menggunakan

Metode Penduga Kemungkinan

Maksimum.

(13)

HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Rata-rata pengeluaran penduduk per kapita di Provinsi Jawa Barat terus mengalami peningkatan dari tahun ke tahun. Kota dan kabupaten dengan rata-rata pengeluaran penduduk per kapita paling tinggi terdapat pada Kota Bogor, Kota Depok menempati urutan kedua, Kota Bekasi menempati urutan ketiga dan Kota Bandung menempati urutan keempat. Berdasarkan hasil plot (Gambar 2), terlihat ada beberapa kota dan kabupaten yang berkelompok. Kelompok pertama terdiri dari Kota Bogor, Kota Depok, Kota Bekasi, Kota Bandung, Kota Cimahi, Kabupaten Bekasi, Kota Cirebon dan Kota Sukabumi. Terdapat empat kota besar di Provinsi Jawa Barat, yaitu Kota Bandung merupakan ibukota provinsi, Kota Bogor, Depok, dan Bekasi termasuk wilayah JABODETABEK sehingga akses terhadap ibukota Jakarta lebih mudah dan secara tidak langsung meningkatkan rata-rata pengeluaran per kapita penduduk wilayah sekitarnya. Kelompok kedua lebih banyak didominasi oleh kabupaten, diantaranya adalah Kabupaten Sumedang, Kabupaten Karawang, Kabupaten Purwakarta, Kabupaten Subang, Kabupaten Bandung dan lainnya. Tingkat pengeluaran per kapita di Kabupaten Purwakarta, Subang dan Bandung memiliki pola yang hampir sama, hal ini juga dibuktikan dengan hubungan kedekatan pada ketiga wilayah tersebut.

Data yang digunakan untuk analisis ditransformasi terlebih dahulu. Transformasi dilakukan untuk memenuhi asumsi kenormalan model data panel pada data awal.

Gambar 1 Plot sisaan dan peluang normal Nilai-p untuk uji Kolmogorov Smirnov pada data awal sebesar 0.01 menunjukan kesimpulan bahwa data tidak menyebar normal. Perlu dilakukan transformasi pada data, salah satunya adalah dengan transformasi logaritma natural. Seluruh peubah bebas ditransformasi, sehingga untuk setiap peubah bebas X1 (logaritma natural dari PDRB), X2 (logaritma natural dari dayabeli), X3

(logaritma natural dari jumlah penduduk), dan X4 (logaritma natural dari persentase angkatan kerja).

Gambar 2 Grafik rata-rata pengeluaran penduduk kota kabupaten di Provinsi Jawa Barat

Hasil (Gambar 2) menunjukan kelompok kota kabupaten dengan rata-rata pengeluaran penduduk per kapita hampir sama, dipengaruhi oleh hubungan kedekatan antar wilayah. Hubungan ini mendasari asumsi awal bahwa rata-rata pengeluaran per kapita penduduk pada suatu wilayah selain dipengaruhi oleh faktor-faktor ekonomi juga dipengaruhi oleh hubungan kedekatan antar wilayah. Seperti yang dikemukakan oleh James Duesenberry mengenai teori konsumsi dengan pendapatan relatif “ Pengeluaran konsumsi rumah tangga dipengaruhi oleh pengeluaran yang dilakukan oleh orang sekitarnya (tetangganya) “. Asumsi awal tersebut, mengindikasikan hubungan kebergantungan spasial antar wilayah pada kasus rata-rata pengeluaran per kapita penduduk di Jawa Barat.

sisaan tetap Pe rc en t 2000000 1000000 0 -1000000 -2000000 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 Mean <0,010 -0,032 StDev 603058 N 125 KS 0,107 P-Value

Probability Plot of sisaan tetap Normal 1500000 2500000 3500000 4500000 5500000 6500000 7500000 8500000 2004 2005 2006 2007 2008 R a ta -r a ta Pe n g el u a ra n p er k a p it a ( J u ta R u p ia h ) Tahun

Kab. Bogor Kab. Sukabumi

Kab. Cianjur Kab. Bandung

Kab. Garut Kab. Tasikmalaya

Kab. Ciamis Kab. Kuningan

Kab. Cirebon Kab. Majalengka Kab. Sumedang Kab. Indramayu

Kab. Subang Kab. Purwakarta

Kab. Karawang Kab. Bekasi

Kota Bogor Kota Sukabumi

Kota Bandung Kota Cirebon

Kota Bekasi Kota Depok

Kota Cimahi Kota Tasiklamaya Kota Banjar

(14)

Analisis Data Panel

Sebelum melakukan analisis, data yang digunakan disusun berdasarkan unit wilayah amatan terlebih dahulu kemudian unit deret waktu. Langkah pertama adalah melakukan pendugaan terhadap model gabungan dengan memasukan seluruh peubah penjelas ke dalam model.

Tabel 1 Hasil pendugaan model gabungan Peubah Koefisien Nilai-p

C -45.015 0.000* X1 0.192 0.000* X2 5.250 0.000* X3 -0.010 0.726 X4 -2.712 0.000* R2 0.505 R2 terkoreksi 0.488 *nyata pada α=0.10

Tabel 2 Hasil pendugaan model pengaruh tetap

Peubah Koefisien Nilai-p

C -66.015 0.000* X1 0.817 0.000* X2 3.239 0.000* X3 1.404 0.000* X4 1.325 0.058* R2 0.877 R2 terkoreksi 0.842 *nyata pada α=0.10

Tabel 3 Hasil pendugaan model pengaruh acak

Peubah Koefisien Nilai-p

C -46.440 0.000* X1 0.353 0.000* X2 4.189 0.000* X3 -1.68E-05 0.999 X4 0.150 0.790 R2 0.349 R2 terkoreksi 0.327 *nyata pada α=0.10

Hasil pendugaan dengan model gabungan (Tabel 1) berpengaruh nyata untuk peubah bebas X1, X2, dan X4. Peubah X3 tidak berpengaruh. Model pengaruh tetap (Tabel 2) menghasilkan nilai-p yang nyata untuk seluruh peubah bebas, sedangkan pada model pengaruh acak (Tabel 3) peubah X3 dan X4 tidak berpengaruh. Hasil lengkap terdapat di lampiran 1, 2, 3.

Uji Chow

Uji ini dilakukan untuk menentukan pemilihan model antara model gabungan dan tetap. Hipotesis (H0) pada uji ini adalah tidak

ada pengaruh individu (model pengaruh gabungan) dan hipotesis tandingannya (H1)

adalah ada pengaruh individu (model pengaruh tetap). Nilai Fhit=12.176>

Ftabel=1.191, atau nilai-p=0.000, keputusan

yang diambil adalah tolak H0. Cukup bukti

untuk mengatakan model sementara mengikuti model pengaruh tetap pada

α

=0.10, sehingga dilakukan uji selanjutnya yaitu uji Hausman.

Uji Hausman

Uji Hausman digunakan untuk melihat apakah pengaruh individu yang didapatkan dalam model memiliki pengaruh tetap atau acak. Hipotesis dalam uji ini adalah (H0)

model mengikuti model pengaruh acak dan hipotesis tandingannya (H1) adalah model

mengikuti model pengaruh tetap. Hasil uji Hausman menunjukan nilai χ2hit=59.87> χ2(4) =

7.78 atau nilai-p=0.000, sehingga cukup bukti untuk mengatakan bahwa model akhir yang terpilih adalah model pengaruh tetap.

Analisis Spasial Data Panel

Matriks Pembobot

Langkah pertama dalam menentukan pengaruh spasial pada model adalah menentukan matriks pembobot. Jenis matriks pembobot yang digunakan dalam penelitian ini adalah matriks queen contiguity dan hubungan akses jalan.

Wilayah yang memiliki jumlah kebertetanggan pada matriks queen contiguity paling banyak adalah Kabupaten Bogor dan Kabupaten Majalengka, dengan tujuh jumlah kebertetanggaan. Wilayah dengan jumlah kebertetanggan paling sedikit terdapat pada Kota Bogor, Kota Sukabumi dan Kota Cirebon dengan satu jumlah kebertetanggaan. Kota-kota tersebut berada di dalam wilayah kabupaten, sehingga hanya bertetangga dengan wilayah kabupatennya saja. Pada matriks dengan akses jalan memperlihatkan hubungan yang berbeda. Penggunaan matriks ini memungkinkan penambahan hubungan atau pengurangan jumlah hubungan pada wilayah-wilayah berdasarkan akses jalan. Contohnya Kota Bogor yang semula hanya berhubungan dengan Kabupaten Bogor, menambah hubungan dengan Kota Depok. Contoh lain pada kabupaten Purwakarta dan Cianjur yang letaknya berdekatan, namun kedua wilayah tersebut dipisahkan oleh adanya waduk, sehingga tidak ada akses jalan langsung yang menghubungkan kedua kota tersebut.

(15)

sis

aa

n

𝑦 Setelah dilakukan pembobotan pada

masing-masing wilayah, maka dilakukan normalisasi pada matriks pembobot. Bentuk normalisasi yang digunakan adalah normalisasi baris (row normalization). Metode ini dilakukan dengan membagi setiap elemen pada matriks dengan jumlah pembobot berdasarkan baris.

Uji Pengganda Lagrange

Setelah dilakukan pemodelan data panel, dilanjutkan dengan menguji pengaruh spasial dengan uji pengganda lagrange pada kedua pendekatan matriks yang telah dinormalisasi. Hasil uji LM untuk pendekatan matriks queen contiguity (Tabel 4) menunjukan nilai-p pada model galat spasial (SEM) signifikan pada

α

=0.10. Model spasial yang terpilih adalah model galat spasial.

Tabel 4 Hasil Uji pengganda Lagrange dengan pendekatan matriks queen contiguity

Uji LM Nilai

Khi-Kuadrat nilai-p LM SAR 2.533 2.705 0.111 LM SEM 15.242 2.705 0.000*

*nyata pada α=0.10

Tabel 5 Hasil Uji pengganda Lagrange dengan pendekatan matriks akses jalan

Uji LM Nilai

Khi-Kuadrat nilai-p LM SAR 2.777 2.705 0.096* LM SEM 17.614 2.705 0.000*

*nyata pada α=0.10

Uji LM untuk pendekatan matriks akses jalan (Tabel 5) menunjukan nilai-p pada model galat spasial (SEM) dan model autoregresi spasial (SAR) nyata pada

α

=0.10.

Model Data Panel Spasial dengan Matriks

queen contiguity

Model data panel yang terpilih adalah model data panel dengan pengaruh tetap, serta model spasial yang terpilih adalah model galat spasial. Model galat spasial panel (Tabel 6) berpengaruh nyata pada peubah X2, X3 dan pada koefisien pengaruh galat spasial. Peubah X1, dan X4 tidak berpengaruh pada

α

=0.10.

𝑦𝑖𝑡 = 0.069 𝑋1𝑖𝑡 + 0.913 𝑋2𝑖𝑡 + 0.205 𝑋3𝑖𝑡 + 0.536 𝑋4𝑖𝑡 + 𝜇𝑖+ 𝜑𝑖𝑡 𝜑𝑖𝑡 = 0.885 𝑤𝑖𝑗 𝑁 𝑗 =1 𝜙𝑖𝑡+ 𝜀𝑖𝑡 , 𝑖 ≠ 𝑗

Tabel 6 Pendugaan parameter model galat spasial panel

Peubah koefisien nilai-p

ρ 0.885 0.000* X1 0.069 0.443 X2 0.913 0.006 * X3 0.205 0.090* X4 0.536 0.188 *nyata pada α=0.10

Pemeriksaan asumsi pada model spasial data panel meliputi asumsi kehomogenan ragam, keacakan sisaan, dan kenormalan sisaan.

1. Kehomogenan ragam dan Keacakan Sisaan Kehomogenan ragam dan pola keacakan sisaan dilihat dari plot antara nilai dugaan peubah respon dengan nilai sisaan.

Gambar 3 Plot tebaran antara sisaaan dengan nilai dugaan model SEM

Plot menunjukan pola sisaan acak dan homogen, namun terpisah menjadi dua kelompok, sehingga asumsi ini terlanggar. 2. Kenormalan Sisaan

Plot pada nilai sisaan dari model terhadap peluang normal menunjukan pola mendekati bentuk linier.

Gambar 4 Plot sisaan dengan peluang normal

Model Data Panel Spasial dengan Matriks Akses Jalan

Model data panel yang terpilih adalah model data panel dengan pengaruh tetap, serta model spasial yang terpilih adalah model galat spasial dan model autoregresi spasial. Model

14.8 15.0 15.2 15.4 15.6 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0. 0 0. 1 0. 2 0. 3 ytopi re s

sisaan queen SEM

Pe rc en t 0,50 0,25 0,00 -0,25 -0,50 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 Mean <0,010 -4,00000E-11 StDev 0,1598 N 125 KS 0,114 P-Value

Probability Plot of sisaan queen SEM Normal

(16)

sis aa n sis aa n 𝑦

galat spasial panel pada pendekatan matriks akses jalan (Tabel 7) berpengaruh nyata pada peubah X2, X3, X4 dan pada koefisien pengaruh galat spasial. Peubah X3 tidak berpengaruh pada

α

=0.10.

Tabel 7 Pendugaan parameter model galat spasial panel

Peubah koefisien nilai-p

ρ 0.833 0.000* X1 0.114 0.258 X2 0.617 0.081* X3 0.313 0.021* X4 0.857 0.058* *nyata pada α=0.10 𝑦𝑖𝑡 = 0.114 𝑋1𝑖𝑡 + 0.617 𝑋2𝑖𝑡 + 0.313 𝑋3𝑖𝑡 + 0.857 𝑋4𝑖𝑡 + 𝜇𝑖+ 𝜑𝑖𝑡 𝜑𝑖𝑡 = 0.833 𝑤𝑖𝑗 𝑁 𝑗 =1 𝜙𝑖𝑡 + 𝜀𝑖𝑡 , 𝑖 ≠ 𝑗

1. Kehomogenan ragam dan Keacakan sisaan Kehomogenan ragam dan pola keacakan sisaan dilihat dari plot antara nilai dugaan peubah respon dengan nilai sisaan.

Gambar 5 Plot tebaran antara sisaaan denga nilai dugaan model SEM

Plot menunjukan pola sisaan acak dan homogen, namun terpisah menjadi dua kelompok, sehingga asumsi ini terlanggar. 2. Kenormalan Sisaan

Tabel 8 Pendugaan parameter model autoregresi spasial panel Peubah koefisien nilai-p

δ 0.738 0.000* X1 0.249 0.011* X2 0.768 0.031* X3 0.437 0.005* X4 0.911 0.017* *nyata pada α=0.10 𝑦𝑖𝑡 = 0.738 w𝑖𝑗 𝑁 𝑗 =1 𝑦𝑗𝑡 + 0.249 𝑋1𝑖𝑡 + 0.768 𝑋2𝑖𝑡 + 0.437 𝑋3𝑖𝑡 + 0.911 𝑋4𝑖𝑡 + 𝜇𝑖+ ε𝑖𝑡

Model autoregresi spasial panel pada pendekatan matriks akses jalan (Tabel 8) berpengaruh nyata pada peubah X1, X2, X3, X4 dan pada koefisien pengaruh galat spasial pada

α

=0.10.

1. Kehomogenan ragam dan Keacakan sisaan Kehomogenan ragam dan keacakan sisaan dapat dilihat dari plot antara nilai dugaan dengan nilai sisaan.

Gambar 7 Plot tebaran antara sisaaan dengan nilai dugaan model SAR

Plot pada model menunjukan pola sisaan yang menyerupai corong, artinya ragam sisaaan pada model SAR tidak homogen dan tidak acak karena pola dari model masih terdapat dalam sisaan.

2. Kenormalan Sisaan

14.8 15.0 15.2 15.4 15.6 -0 .3 -0 .2 -0 .1 0. 0 0. 1 0. 2 0. 3 ytopi re s

sisaan akses jalan SEM

Pe rc en t 0,50 0,25 0,00 -0,25 -0,50 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 Mean <0,010 7,999999E-12 StDev 0,1538 N 125 KS 0,107 P-Value

Probability Plot of sisaan akses jalan SEM Normal 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 -0 .2 -0 .1 0. 0 0. 1 0. 2 ytopi re s 𝑦

(17)

Perbandingan Pendekatan Matriks queen

contiguity dan Akses Jalan

Pendekatan kedua jenis matriks pembobot menghasilkan jumlah hubungan ke-bertetanggaan yang berbeda. Perubahan hubungan pada beberapa wilayah ini dipengaruhi oleh matriks pembobot, terutama pada hasil normalisasi. Normalisasi menunjukan jumlah hubungan yang terbentuk pada masing-masing wilayah.

Tabel 9 Perbandingan kedua pendekatan matriks queen contiguity SEM Akses Jalan SEM Akses Jalan SAR Peubah 2 3 4 AIC -3.611 -3.688 -5.315 SIC -2.903 -2.979 -5.225

Pendekatan dengan matriks akses jalan pada model SAR lebih banyak menghasilkan jumlah peubah yang nyata dengan nilai AIC dan SIC lebih kecil, namun pola tebaran antara sisaan dengan nilai dugaan peubah respon menghasilkan pola menyerupai corong sehingga semakin tinggi nilai dugaan peubah respon maka semakin tinggi pula sisaannya. Hal ini akan menyebabkan pendugaan parameter yang tidak menghasilkan galat yang minimum. Asumsi kehomogenan ragam dan keacakan sisaan pada model SEM dengan matriks queen contiguity dan akses jalan seperti terlihat pada (Gambar 3) dan (Gambar 5) menghasilkan pola yang homogen dan acak jika tidak melihat pengelompokan yang terjadi, namun kenyataanya plot terbagi menjadi dua bagian berdasarkan wilayah kabupaten dan kota. Jika dibandingkan dari ketiga model tersebut, model SEM dengan queen contiguity dan akses jalan lebih baik dari segi pemenuhan asumsi kehomogenan dan keacakan sisaan, dari kedua model tersebut model SEM dengan akses jalan memiliki nilai AIC dan SIC yang kecil dan memiliki jumlah peubah nyata lebih banyak dari model SEM dengan queen contiguity.

Model kebergantungan spasial data panel yang tepat adalah model SEM data panel pengaruh tetap dengan matriks akses jalan.

Kelemahan Analisis

Hasil pemeriksaan asumsi pada ketiga model menunjukan pelanggaran pada asumsi kehomogenan ragam dan keacakan sisaan. Pelanggaran asumsi ini disebabkan karena masih ada pola dalam model yang masuk ke dalam sisaan, sehingga mengakibatkan sisaan yang berpola.

Model data panel galat spasial pada matriks queen contiguity dan akses jalan menghasilkan pola sisaan yang seolah terpisah menjadi dua kelompok. Diduga kelompok tersebut adalah kelompok kota dan kabupaten, sedangkan pada model data panel autoregresi spasial menghasilkan pola sisaan yang membentuk corong. Hasil plot tebaran sisaan dan nilai dugaan peubah respon tersebut mengindikasikan ada pengaruh lain dalam model yaitu diduga terdapat unsur keheterogenan spasial pada model data panel pengaruh tetap yang dihasilkan, sehingga diperlukan pembobotan yang berbeda pada setiap elemen matriks kebertetanggaanya.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Pengaruh kebergantungan spasial yang terbentuk adalah kebergantungan spasial pada galat rata-rata pengeluaran per kapita penduduk antar kota kabupaten Jawa Barat dengan hubungan kebertetanggaan akses jalan. Pendekatan dengan matriks akses jalan lebih baik dari queen contiguity untuk kasus ini, nilai AIC dan SIC yang dihasilkan lebih kecil, serta pemilihan hubungan tiap wilayah lebih sesuai dengan keadaan yang sebenarnya. Pada model data panel untuk kasus rata-rata pengeluaran penduduk Jawa Barat, diduga ada pengaruh spasial lain yaitu keheterogenan spasial antar wilayah karena asumsi kehomogenan dan keacakan sisaan tidak terpenuhi.

Saran

Saran untuk penelitian selanjutnya adalah melakukan pendekatan dengan metode lain untuk mengakomodir hasil dari pola sisaan yang tidak acak. Metode yang disarankan yaitu data panel dengan pengaruh keheterogenan spasial, sehingga masing-masing wilayah memiliki matriks pembobot yang berbeda-beda.

sisaan akses jalan SAR

Pe rc en t 0,2 0,1 0,0 -0,1 -0,2 -0,3 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 Mean >0,150 -3,35896E-10 StDev 0,06816 N 125 KS 0,066 P-Value Normal

(18)

DAFTAR PUSTAKA

Anselin L. 2009. Spatial Regression. Fotheringham AS, PA Rogerson, editor, Handbook of Spatial Analysis.London : Sage Publications.

Baltagi BH. 2005. Econometrics Analysis of Panel Data. Ed ke-3. England : John Wiley and Sons, LTD.

[BPS] Badan Pusat Statistik. 2005. Jawa Barat dalam Angka. Bandung: Badan Pusat Statistik.

Dougherty. 2006. Introduction to Econometrics. Oxford University Press.

Elhorst JP. 2009. Spatial Panel Data Models. Fisher MM, A Getis, editor, Handbook of Applied Spatial Analysis. New York : Springer.

Getis A and Jared A. 2004. Constructing Spatial Weight Matrics Using a Local Statistic, editor, Geographical Analysis Volume 36, Number 2, April 2004, pp. 90-104 (Article). The Ohio State University Press.

Gujarati DN. 2004. Basic Econometrics. Ed ke-4.Singapore : The McGraw-Hill Companies, Inc.

LeSage. 1999. The Theory and Practice Spatial Econometrics. Department of Economic, University of Toledo.

Lisna V dan Rifai N. 2009. Analisis

Faktor-Faktor Ekonomi Makro Yang

Mempengaruhi Tingkat Konsumsi Era Pemerintahan SBY Jilid I. EPN IPB. Susianto A. 2005. Autokorelasi Spasial

Tingkat Konsumsi BBM Propinsi Jawa Tengah. [Skripsi]. Bogor: Institut Pertanian Bogor.

(19)

(20)

Lampiran 1 Pendugaan model gabungan Dependent Variable: KONSUMSI

Method: Panel Least Squares Date: 10/12/12 Time: 10:30 Sample: 2004 2008

Periods included: 5 Cross-sections included: 25

Total panel (balanced) observations: 125

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -45.01533 11.16648 -4.031290 0.0001

PDRB 0.191641 0.044239 4.331933 0.0000

DAYABELI 5.250020 0.840448 6.246693 0.0000

PENDUDUK -0.010012 0.028452 -0.351900 0.7255

ANGKER -2.712446 0.552689 -4.907723 0.0000

R-squared 0.504730 Mean dependent var 15.17483

Adjusted R-squared 0.488221 S.D. dependent var 0.336447

S.E. of regression 0.240690 Akaike info criterion 0.028562

Sum squared resid 6.951787 Schwarz criterion 0.141695

Log likelihood 3.214866 Hannan-Quinn criter. 0.074522

F-statistic 30.57296 Durbin-Watson stat 0.506844

Prob(F-statistic) 0.000000

Lampiran 2 Pendugaan model pengaruh tetap Dependent Variable: KONSUMSI

Method: Panel Least Squares Date: 10/12/12 Time: 10:29 Sample: 2004 2008

Periods included: 5 Cross-sections included: 25

C -66.01525 10.39207 -6.352464 0.0000 PDRB 0.816737 0.189440 4.311314 0.0000 DAYABELI 3.239262 0.725918 4.462297 0.0000 PENDUDUK 1.404065 0.294042 4.775057 0.0000 ANGKER 1.325317 0.691428 1.916782 0.0582 Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables)

S.E. of regression 0.133816 Akaike info criterion -0.984669

Sum squared resid 1.719044 Schwarz criterion -0.328500

Log likelihood 90.54179 Hannan-Quinn criter. -0.718102

(21)

Lampiran 3 Pendugaan model pengaruh acak Dependent Variable: KONSUMSI

Method: Panel EGLS (Cross-section random effects) Date: 10/12/12 Time: 10:29

Sample: 2004 2008 Periods included: 5 Cross-sections included: 25

Swamy and Arora estimator of component variances

C -46.44000 8.820587 -5.264956 0.0000 PDRB 0.353535 0.066027 5.354384 0.0000 DAYABELI 4.189840 0.627302 6.679145 0.0000 PENDUDUK -1.68E-05 0.045691 -0.000369 0.9997 ANGKER 0.150005 0.562368 0.266738 0.7901 Effects Specification S.D. Rho Cross-section random 0.168134 0.6122 Idiosyncratic random 0.133816 0.3878 Weighted Statistics

S.E. of regression 0.162002 Sum squared resid 3.149341

Prob(F-statistic) 0.000000

Unweighted Statistics

(22)

Lampiran 4 Matriks pembobot queen contiguity Kota/Kab. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Bogor A 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 Sukabumi B 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 Cianjur C 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bandung D 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Garut E 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tasikmalaya F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 Ciamis G 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Kuningan H 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Cirebon I 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Majalengka J 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sumedang K 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Indramayu L 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Subang M 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Purwakarta N 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Karawang O 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bekasi P 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 Bogor Q 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sukabumi R 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bandung S 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 Cirebon T 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bekasi U 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 Depok V 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 Cimahi W 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Tasikmalaya X 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Banjar Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(23)

Lampiran 5 Matriks normalisasi pembobot queen contiguity Kota/Kab. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Bogor A 0 0.14 0.14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.14 0.14 0.14 0 0 0 0.14 0.14 0 0 0 Sukabumi B 0.33 0 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0 0 0 0 Cianjur C 0.17 0.17 0 0.17 0.17 0 0 0 0 0 0 0 0 0.17 0.17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bandung D 0 0 0.14 0 0.14 0 0 0 0 0 0.14 0 0.14 0.14 0 0 0 0 0.14 0 0 0 0.14 0 0 Garut E 0 0 0.2 0.2 0 0.2 0 0 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tasikmalaya F 0 0 0 0 0.2 0 0.2 0 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0 Ciamis G 0 0 0 0 0 0.2 0 0.2 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 Kuningan H 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0.33 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Cirebon I 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0 Majalengka J 0 0 0 0 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0 0.14 0.14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sumedang K 0 0 0 0.17 0.17 0.17 0 0 0 0.17 0 0.17 0.17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Indramayu L 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0.25 0.25 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Subang M 0 0 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0 0.2 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Purwakarta N 0 0 0.25 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Karawang O 0.2 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.2 0 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bekasi P 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0 Bogor Q 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sukabumi R 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bandung S 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 Cirebon T 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bekasi U 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 Depok V 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 Cimahi W 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 Tasikmalaya X 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Banjar Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(24)

Lampiran 6 Matriks pembobot dengan akses jalan Kota/Kab. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Bogor A 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 Sukabumi B 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 Cianjur C 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 Bandung D 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Garut E 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tasikmalaya F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 Ciamis G 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 Kuningan H 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Cirebon I 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 Majalengka J 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sumedang K 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Indramayu L 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Subang M 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Purwakarta N 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Karawang O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bekasi P 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 Bogor Q 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 Sukabumi R 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bandung S 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 Cirebon T 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bekasi U 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 Depok V 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Cimahi W 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Tasikmalaya X 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Banjar Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(25)

Lampiran 7 Matriks normalisasi pembobot akses jalan Kota/Kab. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Bogor A 0 0.17 0.17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.17 0.17 0 0 0 0.17 0.17 0 0 0 Sukabumi B 0.25 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0.25 0 0 0 0 0 0 0 Cianjur C 0.25 0.25 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 Bandung D 0 0 0.14 0 0.14 0 0 0 0 0 0.14 0 0.14 0.14 0 0 0 0 0.14 0 0 0 0.14 0 0 Garut E 0 0 0 0.33 0 0.33 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tasikmalaya F 0 0 0 0 0.33 0 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 Ciamis G 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0.25 Kuningan H 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0 0 Cirebon I 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0 Majalengka J 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0.25 0 0.25 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sumedang K 0 0 0 0.17 0.17 0 0 0 0 0.17 0 0.17 0.17 0 0 0 0 0 0.17 0 0 0 0 0 0 Indramayu L 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0.25 0.25 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Subang M 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0.25 0.25 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Purwakarta N 0 0 0 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Karawang O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bekasi P 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0 Bogor Q 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0.33 0 0 0 Sukabumi R 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bandung S 0 0 0 0.33 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0 Cirebon T 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Bekasi U 0.25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0.25 0 0 0 0 0.25 0 0 0 Depok V 0.33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.33 0 0 0 0.33 0 0 0 0 Cimahi W 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 Tasikmalaya X 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Banjar Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(26)

(27)

(28)