• Tidak ada hasil yang ditemukan

KISI KISI INSTRUMEN penalaran dan komuni

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Membagikan "KISI KISI INSTRUMEN penalaran dan komuni"

Copied!
14
0
0

Teks penuh

(1)

KISI-KISI SOAL PENALARAN & KOMUNIKASI MATEMATIS

Jenis Sekolah : SMP Alokasi Waktu : 90 Menit

Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Soal : 8 butir

Kelas/Semester : VIII/1 Bentuk Soal : Uraian

Standar Kompetensi : Menentukan panjang suatu garis dalam segitiga serta dapat menggunakannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi

Dasar Indikator

Aspek Penalaran

Aspek

Komunikasi Soal

1. Menentukan yang berkaitan dengan garis tinggi segitiga. Siswa dapat : gambar, fakta, dan hubungan dalam

1. Perhatian denah lokasi berikut ! JL Sudirman

10 km

8 km JL Merdeka

JL Juanda 12 km

Sebuah pasar terletak pada pertemuan dua jalan, yaitu Jl. Juanda dan Jl. Sudirman. Kedua jalan ini dihubungkan oleh suatu jalan yang lain, yaitu Jl. Merdeka. Jika Pemerintah kota ingin menghubungkan Jl. Merdeka ke pertemuan Jl. Juanda dan JL. Sudirman, sehingga jaraknya terpendek.

a. Gambarlah lokasi pada jalan Jl. Merdeka yang menghubungkan jalan tersebut ke pertemuan Jl. Juanda dan JL. Sudirman, sehingga jaraknya terpendek!

(2)

175 Kompetensi

Dasar Indikator

Aspek Penalaran

Aspek

Komunikasi Soal

. Siswa dapat

menggambar garis tinggi segitiga, jika ditarik dari setiap titik sudut segitiga. Siswa dapat

menghitung luas segitiga jika panjang ketiga sisi segitiga diketahui.

Siswa dapat menghitung garis tinggi segitiga melalui rumus luas segitiga.

2. Perhatikan gambar segitiga KLM di bawah ini. a. Jika Panjang KL = k, LM = l, dan KM = m. Dengan

menggunakan jangka dan penggaris, gambarlah : (i) Garis tinggi yang ditarik dari titik K, beri nama tk. (ii) Garis tinggi yang ditarik dari titik L, beri nama tl. (iii) Garis tinggi yang ditarik dari titik M, beri nama tm. b. Hitunglah luas segitiga KLM jika panjang k = 6 cm, l = 9 cm,

dan m = 5 cm.

c. Hitunglah panjang garis tinggi-garis tinggi segitiga tersebut.

2.Menentukan

(3)

tersebut dan titik berat sebuah segitiga, jika segitiga tersebut adalah segitiga sembarang yang salah satu sudutnya tumpul. Gambarkanlah titik berat segitiga tersebut!

• Siswa dapat menghitung

panjang garis berat segitiga dengan AC = 8 cm, seperti gambar di bawah ini. Tentukan :

(i) Panjang garis berat yang ditarik dari titik A. (ii) Panjang garis berat yang ditarik dari titik B. (iii) Panjang garis berat yang ditarik dari titik C.

• Siswa dapat dapat menentukan rumus panjang garis berat segitiga sama sisi dan secara tertulis dalam bentuk

(4)

177 menghitungnya.,

jika keliling segitiganya diketahui.

model matematika (Ekspresi Matematik) Siswa dapat

menghitung panjang sisi segitiga yang lainnya dengan menggunakan rumus, jika

diketahui panjang dua sisi segitiga dan panjang garis berat ke salah salah satu sisi segitiga

Mengikuti argumen-argumen logis.

(5)

Diberikan gambar yang terkait dengan kehidupan sehari-hari. Siswa dapat :

• Menjelaskan idea dari suatu gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan, kemudian mencari penyelesaiannya.

• Menarik

kesimpulan logis

Menarik kesimpulan logis.

Menjelaskan idea atau situasi dari suatu gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan

(6)

NO.

SOAL KUNCI JAWABAN

1. a. Misalkan :

P adalah pertemuan antara Jl. Juanda dan Jl. Sudirman Q adalah pertemuan antara Jl. Juanda dan Jl. Merdeka. R adalah pertemuan antara Jl. Sudirman dan Jl. Merdeka.

Jarak terpendek yang menghubungkan Jl. Merdeka ke pertemuan Jl. Juanda dan Jl. Sudirman adalah jarak terpendek dari titik P ke sisi

QR yang merupakan garis tinggi PS pada ∆PQR yang melalui titik P. Titik S adalah Lokasi pada Jl. Merdeka yang menghubungkan Jl. Merdeka ke pertemuan Jl. Juanda dan Jl. Sudirman seperti gambar berikut :

b. Berdasarkan gambar di atas, maka posisi jarak terpendek terhadap Jl. Merdeka adalah saling tegak lurus membentuk sudut 90° terhadap Jl. Merdeka.

2. a. Garis tinggi yang ditarik dari titik K dengan alas KN adalah tk, yaitu garis tinggi yang ditarik dari K tegak lurus ke sisi k.

b. Garis tinggi yang ditarik dari titik L dengan alas KM adalah tl, yaitu garis tinggi yang ditarik dari L tegak lurus ke sisi l.

(7)

Gambar :

b. Karena panjang ketiga sisi segitiga KLM diketahui, maka luas segitiga KLM dapat dihitung melalui rumus luas, yaitu :

L = s(sk)(sl)(sm)

Dengan k = 9 cm, l = 5 cm, dan m = 6 cm. Maka nilai s =

2 1

(k + l + m)

= 2 1

(9 + 5 + 6)

= 10

Kita tentukan luas segitiga :

L = s(sk)(sl)(sm)

L = 10(10−9)(10−5)(10−6)

L = 10.4.1.5

L = 2.5.4.5

L = 52.4.2

L = 5 . 2 . 2

L = 10 2

(8)

191

(i) Panjang garis tinggi KN ke sisi LM, yaitu panjang garis tinggi k dapat dihitung luas, melalui rumus yaitu :

L =

2 1

. tk. k

Dengan tk garis tinggi dari k. selanjutnya :

10 2 =

(ii) Panjang garis tinggi LP ke sisi KM, yaitu panjang garis tinggi tl dan

dapat dihitung melalui rumus luas, yaitu :

L = 2 1

. tl. l

Dengan tl garis tinggi dari k. selanjutnya :

10 2 =

(iii) Panjang garis tinggi MO ke sisi KL, yaitu panjnag garis tinggi tm

dan dapat dihitung melalui rumus luas, yaitu :

L = 2 1

. tm . m

(9)

10 2 =

2 1

. 6 . tm

= 6 2

x 10 2

= 3 3 1

2

Jadi, panjang garis tinggi tm = 3

3 1

2 cm 3. Penyelesaian :

Cara melakukannya :

Pihak developer dapat membagi lahan itu menjadi tiga petak yang sama

luasnya dengan menggunakan konsep garis tinggi dan konsep garis

berat pada segitiga.

Konsep garis tinggi dan garis berat dapat digunakan untuk membagi

lahan yang berbentuk segitiga sama sisi menjadi tiga petak yang sama

luasnya, karena :

Garis tinggi dan garis berat pada segitiga sama sisi membagi

sisi-sisi pada segitiga manjadi dua bagian yang sama panjang.

Garis tinggi dan garis pada segitiga sama sisi membagi sudut-sudut

pada segitiga sama sisi membagi sudut pada segitiga tersebut

menjadi dua bagian yang sama besar.

(10)

193

Gambar 2

4 Penyelesaian :

Buatlah garis berat yang masing-masing melalui titik P, Q, dan R pada segitiga PQR

(11)

5. Penyelesaian :

Diketahui : ∆ ABC ; AB = 12 cm, BC = 10 cm, AC = 8cm

(i) za merupakan garis berat segitiga ABC yang ditarik dari titik A, sehingga panjang garis berat za :

z2a =

Jadi panjang garis berat yang ditarik dari titik A adalah 8,9 cm (ii) zb merupakan garis berat segitiga ABC yang melalui titik B,

sehingga panjang garis berat zb adalah :

z2b =

sehingga panjang garis berat zc :

(12)

195

6. Penyelesaian :

Oleh karena segitiga RST adalah segitiga samasisi, maka panjang ketiga garis berat segitiga samasisi adalah sama panjang.

Misal : s = panjang sisi ketiga segitiga sama sisi RST ps = panjang garis berat segitiga RST.

Berdasarkan rumus umum garis berat dan karena segitiga RST adalah segitiga sama sisi, maka rumus panjang garis berat segitiga samasisi RST adalah :

p2s =

2 1

s2 + 2 1

s2 - 4 1

s2

= 4 3

s2

ps = 2

4 3

s

ps = 2 1

s 3

Jadi rumus panjang garis berat segitiga samasisi RST adalah 2 1

s 3

Diket : Keliling segitiga RST = 42 cm

K = s + s + s

K = 3s

42 = 3s

s = 14

Selanjutnya : ps = Panjang garis berat segitiga samasisi RST

ps =

2 1

s 3

= 2 1

14 3

= 7 3

(13)

7 Penyelesian :

Panjang dua buah sisi segitiga adalah 14 cm dan 20 cm dan panjang garis berat ke sisi 20 cm adalah 3 14 .

Misal : a = 14 ; b = 20

c = panjang sisi segitiga yang lainnya yang belum diketahui pb= panjang garis berat ke sisi 20

pb = 3 14

Maka panjang sisi segitiga yang lainnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus umum garis berat, yaitu :

(pb)2 =

Jadi panjang sisi segitiga yang lainnya adalah 14 cm.

8. Penyelesaian :

Karena kerangka tampak depan atap rumah tersebut berbentuk segitiga

samakaki, maka tinggi atap rumah tersebut adalah garis berat yang

melalui puncak atap rumah.

Jadi :

Panjang garis berat yang melalui puncak atap = tinggi atap

= 1.20 m

(14)

197

Jarak titik berat dari salah satu titik sudut segitiga adalah

3 2

dari

panjang garis berat yang melalui titik tersebut.

Maka jarak dari titik puncak atap ke titik beratnya = 3 2

x 1.20

Gambar

gambar, fakta, dan hubungan dalam
gambar. (Menggambar)
gambar. (Menggambar)
 Gambar 1
+2

Referensi

Dokumen terkait

Menguasai materi, struktur, konsep pola pikir Merencanakan dan Melakukan penataan kamar tamu Menentukan prioritas kamar yang akan dibersihkan keilmuan yang mendukung mata pelajaran

Dimana revolusi mental hanya bisa dilakukan dengan cara menguatkan kembali nilai-nilai Pancasila yang diinternalisasikan dalam pendidikan, dihayati individu, dan tecermin dalam

Kondisi demikian oleh para ahli disebut arousal, yaitu kondisi umum kesiapan bertanding ketika dikendalikan oleh pengaktifan psikologis (Abernethy et al., 1997). Bagi

Abstract: The objective of the research was to analyze both internal and external factors influencing the strategy of sustainable soybean development to increase

Pada tahun 1992, nama Yap Thiam Hien diabadikan sebagai penghargaan yang diberikan kepada tokoh yang dianggap berjasa di bidang HAM di Indonesia setiap

Jadi DBMS merupakan software (dan hardware) yang khusus didesain untuk melindungi dan memanage Database atau dapat diartikan sebagai suatu sistem inFormasi yang

Kolom Stratigrafi daerah penelitian (Penulis, 2014). Analisa Sesar mendatar kiri Keboireng ... Kenapakan bidang sesar beserta offside sesar mendatar kiri keboireng,

selaku panitia Pengadaan Barang/Jasa (POKJA. IV ULP Kota Cimahi) berdasarkan Surat Keputusan Walikota Cimahi Nomor 027/Kep.5-Adbang/2012, tentang Penetapan Personil