Perencanaan Agregat Jadwal Induk Produks

(1)

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Perencanaan Agregat adalah suatu aktivitas operasional untuk menentukan

jumlah dan waktu produksi di masa yang akan datang. Perencanaan agregat juga

didefinisikan sebagai usaha untuk menyamakan supply dan demand dari suatu

produk atau jasa dengan jalan menentukan jumlah dan waktu input, transformasi,

dan output yang tepat. Jadwal Produksi Induk (JPI) merupakan hasil disagregasi

dari sebuah rencana agregasi yang menggabungkan produk-produk yang sama ke

dalam kelompok produk, memecah permintaan dalam bulanan dan kadang-kadang

menentukan kelompok/produk, tenaga kerja yang dibutuhkan untuk setiap produk

individu dan pelayanan yang harus dijadwalkan secara spesifik pada setiap stasiun

kerja. Rough Cut Capacity Planning (RCCP) merupakan suatu teknik yang

mengonversi JPI ke dalam kebutuhan-kebutuhan kapasitas secara kasar dari sumber

daya utama yang digunakan setiap produk individual yang terangkum dalam JPI.

Pada dasarnya tujuan perencanaan agregat adalah berusaha untuk

memperoleh suatu pemecahan yang optimal dalam biaya atau keuntungan pada

periode perencanaan. Permasalahan strategis yang dapat diatasi diantaranya

mengurangi permasalahan tingkat ketenagakerjaan, menekan tingkat persediaan,

dan memenuhi tingkat pelayanan yang lebih tinggi. Pada perusahaan manufaktur,

jadwal agregat bertujuan untuk menghubungkan sasaran strategis perusahaan

dengan rencana produksi. Sedangkan bagi perusahaan jasa, penjadwalan agregat

bertujuan menghubungkan sasaran dengan jadwal pekerja.

Pada praktikum ini dilakukan perencanaan agregat dengan menggunakan 2

metode yaitu First In First Out (FIFO) dan Least Cost. Melakukan penjadwalan

produksi induk disagregasi dan menghitung perencanaan kebutuhan kapasitas

kasar. Perhitungan kebutuhan kapasitas kasar dilakukan dengan pendekatanBill of

Labour.

(2)

1. Apa saja konsep mengenai agregat?

2. Bagaimana menyusun rencana agregat?

3. Apakah tujuan dan bagaimana sifat perencanaan agregat?

4. Bagaimana input dan output perencanaan agregat?

5. Apa saja ongkos-ongkos yang terlibat dalam perencanaan agregat?

6. Apakah strategi perencanaan agregat beserta keuntungan dan kerugiannya

masing-masing?

7. Metode apa yang digunakan dalam menyusun rencana agregat?

8. Bagaimana mengaplikasikan teknik disagregasi yang ada untuk menyusun

Jadwal Produksi Induk (JPI)?

9. Bagaimana membuat perencanaan kapasitas kasar untuk menyesuaikan JPI

dengan kapasitas produksi yang tersedia?

1.3 Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut :

1. Mengetahui konsep mengenai agregat.

2. Mampu menyusun rencana agregat.

3. Mengetahui tujuan dan sifat perencanaan agregat.

4. Mengetahui input dan output perencanaan agregat.

5. Mengetahui ongkos-ongkos yang terlibat dalam perencanaan agregat.

6. Mengetahui strategi perencanaan agregat beserta keuntungan dan

kerugiannya masing-masing.

7. Mengetahui metode dalam menyusun rencana agregat.

8. Mampu mengaplikasikan teknik disagregasi yang ada untuk menyusun

Jadwal Produksi Induk (JPI).

9. Mampu membuat perencanaan kapasitas kasar untuk menyesuaikan JPI

dengan kapasitas produksi yang tersedia.

(3)

praktikum ini :

1. Perencanaan untuk produksi yang dilakukan pada item truk, gandengan

truk, dan mobil sedan mainan menggunakan Perencanaan Agregat,

Jadwal Produksi Induk (JPI), danRough Cut Capacity Planning(RCCP)

untuk periode 13 sampai 24.

2. Untuk perhitungan kapasitas produksi, pada Reguler Time digunakan

jam kerja 7 jam/hari danOvertime(OT) 30 % dari waktuReguler Time

(RT).

3. Data Ongkos yang dipakai untuk perencanaan agregat yaitu Ongkos

Reguler Time, Ongkos Overtime, Ongkos Inventory, Ongkos KTTP

(Kapasitas Tidak Terpakai), dan Ongkos Subkontrak.

4. Metode yang digunakan pada perhitungan perencanaan agregat :

a. First In First Out(FIFO)

b. Least Cost

5. Jadwal Produksi Induk (JPI) ditentukan dengan melakukan disagregasi

perencanaan agregat yang terpilih.

6. Metode penentuan kapasitas kasar yang digunakan pada Rough Cut

Capacity Planning(RCCP) adalah pendekatanBill of Labour.

1.5 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan laporan pada praktikum ini adalah sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Pada bab pendahulan menguraikan tentang latar belakang

masalah, perumusan masalah, maksud dan tujuan,

pembatasan masalah, dan sistematika penulisan.

BAB II PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Pada bab pengumpulan data menguraikan tentang waktu

baku untuk ketiga produk, data permintaan awal, data

permintaan hasil konversi, data hasil peramalan terbaik, data

(4)

stasiun kerja.

Pada bab pengolahan data menguraikan tentang perhitungan

Safety Stock untuk masing-masing item, perhitungan

kapasitas produksi, perencanaan agregat dengan

menggunakan metode First In First Out (FIFO) dan Least

Cost, permintaan masing-masing item, penentuan famili

yang akan diproduksi, jadwal produksi induk disagregasi,

posisi inventory, dan perhitungan perencanaan kebutuhan

kapasitas kasar.

BAB III ANALISIS

Pada bab analisis menguraikan tentang analisis dari Safety

Stock, perbandingan ongkos total produksi metode FIFO dan

Least Cost, proses disagregasi, perencanaan kebutuhan

kapasitas kasar, dan analisa grafik perencanaan kebutuhan

kapasitas kasar.

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN

Pada bab kesimpulan dan saran menguraikan tentang hasil

dari data yang telah diolah dan dianalisis, sehingga dapat

(5)

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

2.1 Pengumpulan Data 2.1.1 Waktu Baku

Waktu baku adalah waktu yang diperlukan oleh seorang operator normal

guna menyelesaikan satu unit pekerjaan dari hari ke hari tanpa menimbulkan akibat

negatif kepadanya atau waktu yang diperlukan seorang pekerja yang bekerja dalam

tempo yang wajar untuk mengerjakan suatu tugas yang spesifik dalam sistem kerja

terbaik. Data waktu baku yang digunakan merupakan data waktu baku pada modul

peramalan. Tabel 2.1 merupakan data waktu baku untuk produk truk (A),

gandengan truk (B) dan mobil sedan (C).

Tabel 2.1 Data Waktu Baku (menit)

Item Waktu Baku

A 13,91

B 10,93

C 12,671

2.1.2 Data Permintaan

Data permintaan (demand) masa lalu diperlukan untuk meramalkan

permintaan di masa yang akan datang. Tabel 2.2 merupakan data permintaan

(demandaktual) masa lalu untuk masing-masing produk.

Tabel 2.2 Data Permintaan (unit)

Famili Item Periode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

I A 115 120 120 151 150 176 158 164 193 170 188 182 B 125 130 120 160 145 171 145 159 147 166 165 188 II C 130 140 175 159 190 180 189 172 195 176 197 191

2.1.3 Konversi

Konversi dilakukan dengan menggunakan waktu baku. Dalam hal ini waktu

baku setiap item dikonversikan pada item C. Tabel 2.3 merupakan data permintaan

(6)

Item Konversi

A 1,098

B 0,863

C 1

2.1.4 Data Permintaan Hasil Konversi

Data permintaan hasil konversi merupakan data yang diperoleh dari jumlah

permintaan dan periode waktu tertentu untuk tiap item. Tabel 2.5 adalah tabel yang

menunjukkan data permintaan (unit) yang telah dikonversikan.

Tabel 2.4 Data Permintaan Hasil Konversi (unit)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

I A 127 132 132 166 165 194 174 181 212 187 207 200 B 108 113 104 139 126 148 126 138 127 144 143 163 II C 130 140 175 159 190 180 189 172 195 176 197 191

Demand 365 385 411 464 481 522 489 491 534 507 547 554

2.1.5 Data Hasil Peramalan

Data hasil peramalan merupakan data peramalan yang diperoleh dari hasil

perhitungan dengan beberapa metode kemudian dianalisa dengan melakukan uji

kesalahan peramalan dengan beberapa metode juga sehingga didapat hasil

peramalan yang terbaik. Tabel 2.5 merupakan data hasil peramalan terpilih untuk

12 periode ke depan yaitu metodeRegresi Linear.

Tabel 2.5 Data Hasil Peramalan (unit)

Ramalan Periode

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

RL 583 599 615 631 645 663 679 695 711 727 743 758

2.1.6 Data Ongkos

Ongkos (biaya) sangat mempengaruhi dalam suatu perencanaan produksi.

Berikut adalah data ongkos yang dipakai untuk melakukan

perhitungan-perhitungan pada modul ini, diantaranya :

a. Ongkos RT (Reguler Time) = Rp. 20.000,-/unit

b. Ongkos OT (Overtime) = 135% dari ongkos RT = Rp. 27.000,-/unit

Dengan asumsi OT dikerjakan dengan kekurangan produk.

(7)

150,-/unit

e. Ongkos Subkontrak = Rp. 40.000,-/unit

2.1.7 Data Hari Kerja

Data hari kerja merupakan waktu kerja per hari dalam suatu periode yang

berlaku untuk periode tertentu. Tabel 2.6 merupakan data hari kerja untuk 12

periode ke depan.

Tabel 2.6 Data Hari Kerja

Periode 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Hari Kerja 21 19 22 21 18 21 20 20 21 21 21 21

Jumlah pekerja untuk setiap stasiun kerja adalah 1 orang.

2.1.8 Jam Kerja Per Hari

Jam kerja yaitu waktu yang berlaku untuk melakukan suatu pekerjaan

(aktivitas) dengan batasan jam yang telah ditentukan. Dibawah ini merupakan jam

kerja untukReguler Time(waktu kerja biasa) dan jam kerjaOvertime(waktu kerja

lembur) :

a. Reguler time : 7 jam/hari

b. Overtime : 30% dari jam RT

2.1.9 Lead Time

Lead Time adalah periode yang didefinisikan sebagai jangka waktu yang

diperlukan untuk sebuah aktivitas. Tabel 2.7 merupakan data Lead Time (bulan)

untuk produk truk (A), gandengan truk (B), dan mobil sedan mainan (C).

Tabel 2.7 DataLead Time(bulan)

Famili Item Lt

I A 1

B 1

(8)

Inventory adalah barang-barang yang disimpan untuk digunakan pada

periode yang akan datang. Persediaan terdiri dari persediaan bahan baku,

persediaan bahan setengah jadi, dan persediaan bahan jadi. Tabel 2.8 merupakan

jumlah persediaan yang ada untuk setiap item.

Tabel 2.8 DataInventory(unit)

Famili Item Ii

I A 130

B 100

II C 120

2.1.11 Waktu Operasi Masing-Masing Stasiun Kerja

Waktu operasi adalah waktu yang dihitung/digunakan untuk proses

pembuatan sebuah produk pada mesin. Tabel 2.9 merupakan data rekapitulasi

waktu operasi pada setiap stasiun kerja untuk item A (truk).

Tabel 2.9 Data Rekapitulasi Waktu Operasi Setiap Stasiun Kerja Untuk item A (menit)

Stasiun Kerja Komponen Waktu Waktu Total

SK 1 (Pengukuran)

Alas 1,146

1,943

Kepala 0,546

BoxTruk 0,251

SK 2 (Pembubutan) Ass Roda 0,383 0,958

Roda 0,575

SK 4 (Pengeboran) Alas 1,276 1,276

(9)

untuk item B (gandengan truk).

Tabel 2.10 Data Rekapitulasi Operasi Setiap Stasiun Kerja Untuk item B (menit)

SK 1 (Pengukuran) Alas 1,146 1,397

BoxGandengan Truk 0,251

Roda 0,575

SK 4 (Pengeboran) Alas 1.120 1,120

SK 5 (Pengecatan)

Alas 0,252

1,390

Ass Roda 0,253

Roda 0,586

SK 6 (Pemeriksaan)

Alas 0,112

0,580

Ass Roda 0,091

Roda 0,276

SK 7 (Perakitan)

Ass Roda 0,092

1,265

Roda 0,406

Tabel 2.11 merupakan data rekapitulasi waktu operasi pada setiap stasiun kerja

untuk item C (mobil sedan).

Tabel 2.11 Data Rekapitulasi Operasi Setiap Stasiun Kerja Untuk item C (menit)

SK 1 (Pengukuran) Alas 1,146 1,622

Body 0,476

Roda 0,575

SK 4 (Pengeboran) Alas 1,276 1,276

(10)

untuk item A, B, dan C.

Tabel 2.12 Rekapitulasi Data Waktu Operasi Setiap Stasiun Kerja (menit)

Stasiun Waktu Operasi Per Item

A B C

SK 1 1,943 1,397 1,622

SK 2 0,958 0,958 0,958

SK 3 2,283 1,577 2,220

SK 4 1,276 1,120 1,276

SK 5 1,686 1,390 1,346

SK 6 0,868 0,580 0,797

SK 7 1,533 1,265 1,388

Total 10,547 8,287 9,607

2.2 Pengolahan Data

2.2.1 PerhitunganSafety StockUntuk Masing-masing Item

Tingkat kepercayaan diperoleh melalui kebijakan yangn ditetapkan oleh

suatu perusahaan dengan mempertimbangkan keadaan diperusahaan dan mengikuti

standarisasi yang ada. Adapun tingkat kepercayaan yang digunakan adalah 95%

dengan nilai Z merupakan hasil interpolasi ;

X = 0,95 Z = ?

X1 = 0,9505 Z = 1,65

X2 = 0,9495 Z = 1,64

=

, ,

, , =

, ,

– , ,

, =

, – ,

−0,001Z + 0,00165 = 0,000005

-0,001Z = -0,001645

(11)

berikut :

SDA = ( )

= ( , ) ( , ) ( , ) ⋯ ( , )²

= 25,898

Diperoleh standar deviasinya 25,898. Berikut adalah perhitungan Ssi (Safety

Stock) untuk produksi truk (A).

SSA = Z × SDA×

= 1,645 × 25,898 ×√ = 42,602≈ 43_unit

Standar deviasi untuk perhitunganSafety Stockproduksi gandengan truk (B)

sebagai berikut :

SDB = ( )

= ( , ) ( , ) ( , ) ⋯ ( , )²

= 19,353

Stock) untuk produksi gandengan truk (B).

SSB = Z × SDB×

(12)

sebagai berikut :

SDC = ( )

= ( , ) ( , ) ( , ) ⋯ ( , )²

= 20,614

Stock) untuk produksi mobil sedan (C).

SSC = Z × SDC×

= 1,645 × 20,614 ×√ = 33,909≈ 34_unit

2.2.2 Perhitungan Kapasitas Produksi

Perhitungan Kapasitas RT Untuk Masing-Masing Stasiun Kerja Perhitungan kapasitasReguler Time(RT) per periode sebagai berikut :

Kapasitas RT periode 13 = (hari kerja/bulan) × (jumlah jam kerja/hari)

= 21 × 7 × 60

= 8820 menit

Tabel 2.13 adalah tabel rekapitulasi kapasitas Reguler Timeuntuk periode

13 sampai dengan 24.

Tabel 2.13 Rekapitulasi KapasitasReguler Time(menit)

Periode 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

(13)

periode sebagai berikut :

Kapasitas RT = kapasitas RT per periode/waktu operasi

Kapasitas RT per item pada stasiun kerja 1

Kapasitas RT (Q*t A) = 8820 / 1,943

= 4539,372≈ 4539menit Kapasitas RT (Q*t B) = 8820 / 1,397

= 6313,529≈ 6313menit Kapasitas RT (Q*t C) = 8820 / 1,622

= 5437, 731≈ 5437menit

Kapasitas RT (Q*t A) = 8820/0,958

= 9206,681≈ 9206menit Kapasitas RT (Q*t B) = 8820/0,958

= 9206,681≈ 9206menit Kapasitas RT (Q*t C) = 8820/0,958

= 9206,681≈ 9206menit

(14)

= 7875 menit

Kapasitas RT (Q*t C) = 8820/1,276

= 6912,226≈ 6912menit

= 5231,317≈5231 menit Kapasitas RT (Q*t B) = 8820/1,390

= 6552,749≈ 6552menit

= 11066,499≈ 11066menit Kapasitas RT per item pada stasiun kerja 7

(15)

stasiun kerja 1 untuk periode 13 sampai dengan 24.

Tabel 2.14 Perhitungan KapasitasReguler TimePada Stasiun Kerja 1 (unit)

Item Periode

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

A 4539 4107 4755 4539 3890 4539 4323 4323 4539 4539 4539 4539 B 6313 5712 6614 6313 5411 6313 6012 6012 6313 6313 6313 6313 C 5437 4919 5696 5437 4660 5437 5178 5178 5437 5437 5437 5437 Jumlah 16289 14738 17065 16289 13961 16289 15513 15513 16289 16289 16289 16289

Tabel 2.15 merupakan tabel perhitungan kapasitas RT (Reguler Time) pada

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

A 9206 8329 9645 9206 7891 9206 8768 8768 9206 9206 9206 9206 B 9206 8329 9645 9206 7891 9206 8768 8768 9206 9206 9206 9206 C 9206 8329 9645 9206 7891 9206 8768 8768 9206 9206 9206 9206 Jumlah 27618 24987 28935 27618 23673 27618 26304 26304 27618 27618 27618 27618

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

A 3863 3495 4047 3863 3311 3863 3679 3679 3863 3863 3863 3863 B 5592 5060 5859 5592 4793 5592 5326 5326 5592 5592 5592 5592 C 3972 3594 4162 3972 3405 3972 3783 3783 3972 3972 3972 3972 Jumlah 13427 12149 14068 13427 11509 13427 12788 12788 13427 13427 13427 13427

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

(16)

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

A 5231 4733 5480 5231 4483 5231 4982 4982 5231 5231 5231 5231 B 6345 5741 6647 6345 5438 6345 6043 6043 6345 6345 6345 6345 C 6552 5928 6864 6552 5616 6552 6240 6240 6552 6552 6552 6552 Jumla

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

A 5753 5205 6027 5753 4931 5753 5479 5479 5753 5753 5753 5753 B 6972 6308 7304 6972 5976 6972 6640 6640 6972 6972 6972 6972 C 6354 5749 6657 6354 5446 6354 6051 6051 6354 6354 6354 6354 Jumla

Tabel 2.21 merupakan tabel rekapitulasi perhitungan kapasitas RT (Reguler

Time) stasiun kerja 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 untuk periode 13 sampai dengan 24.

Tabel 2.21 Rekapitulasi Perhitungan KapasitasReguler Time(time)

Kapasitas Periode

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

(17)

Bottleneck 13427 12149 14068 13427 11509 13427 12788 12788 13427 13427 13427 13427

Perhitungan Kapasitas OT Untuk Masing-Masing Stasiun Kerja Perhitungan kapasitas Over Time(OT) untuk masing-masing stasiun kerja

sebagai berikut.

Kapasitas OT masing-masing stasiun = 30% dari kapasitas RT

Kapasitas OT masing-masing SK untuk periode 13

Stasiun Kerja 1

Kapasitas OT = 30% ×16289

= 4886,7≈ 4886menit Stasiun Kerja 2

Kapasitas OT = 30% × 13427

= 4028,1 ≈4028 menit Stasiun Kerja 4

(18)

Tabel 2.22 merupakan rekapitulasi perhitungan kapasitas Overtime pada

stasiun 1 sampai stasiun 7 untuk periode 13 sampai dengan 24.

Tabel 2.22 Rekapitulasi Perhitungan KapasitasOvertime(unit)

Kapasitas Periode

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

SK 1 4886 4421 5119 4886 4188 4886 4653 4653 4886 4886 4886 4886 SK 2 8285 7496 8680 8285 7101 8285 7891 7891 8285 8285 8285 8285 SK 3 4028 3644 4220 4028 3452 4028 3836 3836 4028 4028 4028 4028 SK 4 6509 5889 6819 6509 5579 6509 6199 6199 6509 6509 6509 6509 SK 5 5438 4920 5697 5438 4661 5438 5179 5179 5438 5438 5438 5438 SK 6 10929 9888 11450 10929 9368 10929 10409 10409 10929 10929 10929 10929 SK 7 5723 5178 5996 5723 4905 5723 5451 5451 5723 5723 5723 5723 Rata-rata 6542 5919 6854 6542 5607 6542 6231 6231 6542 6542 6542 6542

Bottleneck 4028 3644 4220 4028 3452 4028 3836 3836 4028 4028 4028 4028

2.2.3 Perencanaan Agregat

Perencanaan agregat adalah suatu aktivitas operasional untuk menentukan

jumlah dan waktu produksi di masa yang akan datang.

Perhitungan Persediaan

Persediaan =Inventory× konversi per item

Item A = 130 × 1,098 = 142,74

Item B = 100 × 0,863 = 86,3

Item C = 120 × 1 = 120

(19)

2.2.3.1 MetodeFirst In First Out

First In First Out adalah metode yang menganalisis bahan untuk

menentukan aliran harga perolehan bahan. Tabel 2.23 menunjukkan tabel

perencanaan agregat dengan menggunakan metode FIFO.

Tabel 2.23 Perencanaan Agregat Metode FIFO

Sumber Periode KTTP KT AP

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Persediaan 349 349

13

RT 234 599 615 631 645 663 679 695 711 727 743 758 5727 13427 7700

Demand 583 599 615 631 645 663 679 695 711 727 743 758

Keterangan :

KTTP : Kapasitas Tidak Terpakai

KT : Kapasitas Tersedia

(20)

Perhitungan Ongkos Total Produksi (OTP)

OTP = Ongkos Produksi RT + Ongkos Kapasitas Tidak Terpakai

Ongkos Total Produksi Periode 13

a. Ongkos Produksi RT = (234 × Rp.20.000) + (599 × Rp.20.250)

+ (615 × Rp.20.500) + (631 × Rp.20.750)

+ (645 × Rp.21.000) + (663 × Rp.21.250)

+ (679 × Rp.21.500) + (695 × Rp.21.750)

+ (711 × Rp.22.000) + (727 × Rp.22.250)

+ (743 × Rp.22.500) + (758 × Rp.22.750)

= Rp. 165.638.750

b. Ongkos KTTP = 5727 × Rp.150

= Rp. 859.050

Ongkos Total Produksi = Ongkos Produksi RT + Ongkos KTTP

= Rp. 165.638.750 + Rp. 859.050

= Rp. 166.497.800

Tabel 2.24 menunjukkan tabel rekapitulasi perhitungan ongkos total

produksi dengan metode FIFO.

Tabel 2.24 Rekapitulasi Perhitungan Ongkos Total Produksi Metode FIFO

Periode RT OT SC KTTP Ongkos Total

13 165638750 0 0 859050 166497800

14 0 0 0 1822350 1822350

15 0 0 0 2110200 2110200

16 0 0 0 2014050 2014050

17 0 0 0 1725350 1725350

18 0 0 0 2014050 2014050

19 0 0 0 1918200 1918200

20 0 0 0 1918200 1918200

21 0 0 0 2014050 2014050

22 0 0 0 2014050 2014050

23 0 0 0 2014050 2014050

24 0 0 0 2014050 2014050

Ongkos Persediaan 0

(21)

2.2.3.2 MetodeLeast Cost

Metode Least Cost adalah metode yang menganalisis proses dengan

mempertimbangkan ongkos yang terkecil. Tabel 2.25 menunjukkan tabel

perencanaan agregat dengan menggunakan metodeLeast Cost.

Tabel 2.25 Perencanaan Agregat MetodeLeast Cost

Sumber Periode KTTP KT AP

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Persediaan 349 349

13 RT 234 13193 13427

234

OT 4028 4028

SC

14 RT 599 11550 12149

599

OT 3644 3644

SC

15 RT 615 13453 14068

615

OT 4220 4220

SC

16 RT 631 12796 13427

631

OT 4028 4028

SC

17 RT 645 10864 11509

645

OT 3452 3452

SC

18 RT 663 12764 13427

663

OT 4028 4028

SC

19 RT 679 12109 12788

679

OT 3836 3836

SC

20 RT 695 12093 12788

695

OT 3836 3836

SC

21 RT 711 12716 13427

711

OT 4028 4028

SC

22 RT 727 12700 13427

727

OT 4028 4028

SC

23 RT 743 12684 13427

743

OT 4028 4028

SC

24 RT 758 12669 13427

758

OT 4028 4028

SC

Demand 583 599 615 631 645 663 679 695 711 727 743 758

Keterangan :

KTTP : Kapasitas Tidak Terpakai

KT : Kapasitas Tersedia

(22)

Perhitungan Ongkos Total Produksi (OTP)

OTP = Ongkos Produksi RT + Ongkos Kapasitas Tidak Terpakai

Ongkos Total Produksi Periode 13

a. Ongkos Produksi RT = 234 × 20.000 = Rp. 4.680.000

b. Ongkos KTTP = 13193 × 150 = Rp. 1.978.950

Ongkos Total Produksi = Ongkos Produksi RT + Ongkos KTTP

= Rp. 4.680.000 + Rp. 1.978.950

= Rp. 6.658.950

Tabel 2.26 menunjukkan tabel rekapitulasi perhitungan ongkos total

produksi dengan metodeLeast Cost.

Tabel 2.26 Rekapitulasi Perhitungan Ongkos Total Produksi MetodeLeast Cost

Periode RT OT SC KTTP Ongkos Total

13 4680000 0 0 1978950 6658950

14 11980000 0 0 1732500 13712500

15 12300000 0 0 2017950 14317950

16 12620000 0 0 1919400 14539400

17 12900000 0 0 1629600 14529600

18 13260000 0 0 1914600 15174600

19 13580000 0 0 1816350 15396350

20 13900000 0 0 1813950 15713950

21 14220000 0 0 1907400 16127400

22 14540000 0 0 1905000 16445000

23 14860000 0 0 1902600 16762600

24 15160000 0 0 1900350 17060350

Ongkos Persediaan 0

ONGKOS TOTAL PRODUKSI 176438650

Tabel 2.27 merupakan tabel perbandingan ongkos total produksi metode

tabular antara FIFO danLeast Cost.

Tabel 2.27 Perbandingan Ongkos Total Produksi Metode Tabular

Metode Tabular FIFO Least Cost

(23)

dipilih sebagai metode terbaik karena memiliki ongkos total produksi terkecil yaitu

Rp. 176.438.650. Tabel 2.28 adalah hasil perencanaan agregat dari metode terbaik

yaitu metodeLeast Cost.

Tabel 2.28 Hasil Perencanaan Agregat dari MetodeLeast Cost

Periode 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

AP 234 599 615 631 645 663 679 695 711 727 743 758

2.2.4 Persentase Masing-masing Item

Persentase masing-masing item untuk produk truk (A), gandengan truk (B),

mobil sedan (C) dibawah ini merupakan persentase masing-masing item dari

demandhasil konversi.

Item A

=

×

100%

=

= 36,122 %

Item B

=

×

100%

=

= 27,461 %

Item C

=

×

100%

=

(24)

Keterangan :

DA : Jumlahdemandhasil konversi untukitemA

DB : Jumlahdemandhasil konversi untukitem B

DC : Jumlahdemandhasil konversi untukitemC

Tabel 2.29 merupakan tabel rekapitulasi persentase masing-masing item A,

B, dan C yang diperoleh daridemandhasil konversi.

Tabel 2.29 Rekapitulasi Persentase Masing-masingItem Item Persentase

A 36,122 % B 27,461 % C 36,417 %

2.2.5 Permintaan Konversi Masing-masing Item

Permintaan konversi masing-masing item merupakan permintaan konversi

dengan data yang berasal daridemandperamalan terpilih (terbaik). Dari data yang

telah dianalisis, Regresi Linear adalah metode hasil peramalan terbaik, dengan

demikiandemandyang digunakan adalahdemandperamalan dariRegresi Linear.

Item A

Permintaan konversi item A periode 13 = % item A ×demand

= 36,122 × 583

= 210,591 unit

= 36,122 × 599

= 216,370 unit

= 36,122 × 615

= 222,150 unit

= 36,122 × 631

(25)

= 36,122 × 645

= 232,986 unit

= 36,122 × 663

= 239,488 unit

= 36,122 × 679

= 245,268 unit

= 36,122 × 695

= 251,047 unit

= 36,122 × 711

= 256,827 unit

= 36,122 × 727

= 262,606 unit

= 36,122 × 743

= 268,386 unit

= 36,122 × 758

= 273,804 unit

Item B

Permintaan konversi item B periode 13 = % item B ×demand

= 27,461 × 583

= 160,097 unit

(26)

= 27,461 × 615

= 168,885 unit

= 27,461 × 631

= 173,278 unit

= 27,461 × 645

= 177,123 unit

= 27,461 × 663

= 182,066 unit

= 27,461 × 679

= 186,460 unit

= 27,461 × 695

= 190,853 unit

= 27,461 × 711

= 195,247 unit

= 27,461 × 727

= 199,641 unit

= 27,461 × 743

= 204,035 unit

= 27,461 × 758

(27)

Item C

Permintaan konversi item C periode 13 = % item C ×demand

= 36,417 × 583

= 212,311 unit

= 36,417 × 599

= 218,137 unit

= 36,417 × 615

= 223,964 unit

= 36,417 × 631

= 229,791 unit

= 36,417 × 645

= 234,889 unit

= 36,417 × 663

= 241,444 unit

= 36,417 × 679

= 247,271 unit

= 36,417 × 695

= 253,098 unit

= 36,417 × 711

= 258,924 unit

= 36,417 × 727

(28)

= 36,417 × 743

= 270,578 unit

= 36,417 × 758

= 276,040 unit

Tabel 2.30 merupakan tabel rekapitulasi permintaan masing-masing item A,

B, dan C dalam satuan konversi dengan jumlah yang didapat dari setiap periode

penjumlahan A, B, dan C sama dengan nilaidemandperamalan terbaik.

Tabel 2.30 Rekapitulasi Permintaan Masing-masingItemDalam Satuan Konversi (unit)

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

I A 210,591 216,370 222,150 227,929 232,986 239,488 245,268 251,047 256,827 262,606 268,386 273,804 B 160,097 164,491 168,885 173,278 177,123 182,066 186,460 190,853 195,247 199,641 204,035 208,154 II C 212,311 218,137 223,964 229,791 234,889 241,444 247,271 253,098 258,924 264,751 270,578 276,040

Jumlah 583 599 615 631 645 663 679 695 711 727 743 758

2.2.6 Permintaan Masing-masing Item

Permintaan masing-masing item diperoleh dari perbandingan demand

satuan konversi dengan nilai konversi per item. Nilai konversi untuk

masing-masing item terdapat pada Tabel 2.3.

Item A

Permintaan item A periode 13 =Demandsatuan konversi / nilai konversi A

= 210,591 / 1,098

= 191,795≈ 192 unit

= 216,370 / 1,098

= 197,058≈ 197unit

= 222,150 / 1,098

= 202,322≈ 202 unit

(29)

= 207,585≈ 208 unit

= 232,986 / 1,098

= 212,191≈ 212 unit

= 239,488 / 1,098

= 218,112≈ 218unit

= 245,268 / 1,098

= 223,377≈ 223 unit

= 251,047 / 1,098

= 228,640≈ 229 unit

= 256,827 / 1,098

= 233,904≈234 unit

= 262,606 / 1,098

= 239,167≈ 239 unit

= 268,386 / 1,098

= 244,431≈ 244 unit

= 273,804 / 1,098

= 249,366≈ 249 unit

Item B

Permintaan item B periode 13 =Demandsatuan konversi / nilai konversi B

= 160,097/ 0,863

= 185,512≈ 186 unit

(30)

= 168,885 / 0,863

= 195,695≈ 196 unit

= 173,278 / 0,863

= 200,785≈ 201 unit

= 177,123 / 0,863

= 205,241≈ 205 unit

= 182,066 / 0,863

= 210,968≈ 211 unit

= 186,460 / 0,863

= 216,060≈ 216 unit

= 190,853 / 0,863

= 221,150≈ 221 unit

= 195,247 / 0,863

= 226,242≈ 226 unit

= 199,641 / 0,863

= 231,333≈ 231 unit

= 204,035 / 0,863

= 236,425≈ 236 unit

= 208,154 / 0,863

(31)

Item C

Permintaan item C periode 13 =Demandsatuan konversi / nilai konversi C

= 213,311 / 1

= 213,311≈ 213 unit

= 218,317 / 1

= 218,317≈ 218 unit

= 223,964 / 1

= 223,964≈ 224 unit

= 229,791 / 1

= 229,791≈ 230 unit

= 234,889 / 1

= 234,889≈ 235 unit

= 241,444 / 1

= 241,444≈ 241 unit

= 247,271 / 1

= 247,271≈ 247 unit

= 253,098/ 1

= 253,098≈ 253 unit

= 258,924 / 1

= 258,924≈ 259 unit

(32)

= 270,578 / 1

= 270,578≈ 271 unit

= 276,040 / 1

= 276,040≈ 276 unit

Tabel 2.31 merupakan tabel rekapitulasi permintaan dari masing-masing

item untuk periode 13 sampai dengan periode 24.

Tabel 2.31 Rekapitulasi Permintaan Masing-masingItem(unit)

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

I A 191,795 197,058 202,322 207,585 212,191 218,112 223,377 228,640 233,904 239,167 244,431 249,366 B 185,512 190,603 195,695 200,785 205,241 210,968 216,060 221,150 226,242 231,333 236,425 241,198 II C 212,311 218,137 223,964 229,791 234,889 241,444 247,271 253,098 258,924 264,751 270,578 276,040

Tabel 2.32 merupakan tabel rekapitulasi permintaan dari masing-masing

item untuk periode 13 sampai dengan periode 24.

Tabel 2.32 Rekapitulasi Permintaan Masing-masingItem(Pembulatan Ke Atas) (unit)

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

I A 192 198 203 208 213 219 224 229 234 240 245 250

B 186 191 196 201 206 211 217 222 227 232 237 242

II C 213 219 224 230 235 242 248 254 259 265 271 277

2.2.7 Penentuan Famili yang Akan Diproduksi

Penentuan famili yang akan diproduksi dipengaruhi oleh Demand,

Inventory, Safety Stock, Exp. Demanduntuk mengetahui apakah status item tersebut

akan diproduksi atau tidak.

Diketahui :

• Perencanaan Agregat : 234 • Konversi item A : 1.098 • Konversi item B : 0,863

(33)

• Demanditem B : 186

• Demanditem C : 213

Penentuan Famili yang Akan Diproduksi Untuk Periode 13

Exp. Quantityuntuk item A = I0–Demand= 173–192 = - 19

Tabel 2.33 Penentuan Famili yang Akan Diproduksi Periode 13

Famili

Qij = Iij(t-1) Dij,t Status

I A 192 173 43 -19 Produksi

B 186 132 32 -54 Produksi

II C 213 154 34 -59 Produksi

Menentukan Batas Atas (UB) dan Batas Bawah (LB)

LBI=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1,098 (192–173 + 43)] + [0;0,863 (186–132 + 32)] = [68,076] + [74,218]

= 142,294

Asumsikan : Perhitungan UB sampai n = 2

UBI=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1,098 (192 + 192–173 + 43) + 0,863 (186 + 186–132 + 32)] = 278,892 + 234,736

= 513,628

LBII=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1 (213 -154 + 34)]

= 93

Asumsi : Perhitungan UB sampai n=2

UBII=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1 (213 + 213–154 + 34 )] = 306

(34)

∑_{∀ ∈} = 819,628

Karena X⃰ tidak terdapat pada range∑_{∀ ∈} dan∑_{∀ ∈} , melainkan

∑_{∀ ∈} > X⃰ maka diperlukan penyesuaian.

Jika ∑_{∀ ∈} > X⃰ maka perlu dilakukan penyesuaian karena melanggar batas

bawah, tingkat inventory < safety stock dan menimbulkan biaya stock out maka

penyesuaian dilakukan dengan asumsi biaya konstan dan terdapat risikoback order

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ∀

JikaΣ_∀ < X⃰ maka perlu dilakukan penyesuaian karena melanggar batas atas,

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ_∀

SehinggaΣ_∀ ≤ X⃰ ≤Σ_∀

Menghitung Jumlah Famili yang Akan Diproduksi Dengan Menggunakan Penyesuaian

Total UB = UBI+ UBII= 513,628 + 306 = 819,628

Total LB = LBI+ LBII= 142,294 + 93 = 235,294

X⃰ (Perencanaan Agregat) = 234

∗ ₌ ∗ 141,512≤ 142,294

(35)

Jumlah Masing-masing Item

∗ = + − − ,

Σ_∀ _,

Untuk Item A

= (192 + 43–173) -( , ×

, ( ) , ( ))

= 62 -( ,_, )

= 62–0,404 = 61,596≈ 62 unit

Untuk Item B

= (186 + 32–132) -( , ×

, ( ) , ( ))

= 86 -( ,

, )

= 86–0,392 = 85,608≈86 unit

Untuk famili II

Untuk N = 1

92,488≤ [1(213 + 34 –154)] 92,488≤ 93

E = 93 - 92,488

= 0,511

Jumlah Masing-masing Item Untuk Item C

= (213 + 34–154) -( , ₍ ×₎ )

= 93 -( , )

(36)

PosisiInventoryPeriode 13

Tabel 2.34 merupakan posisiinventoryitem A, B dan C untuk periode 13.

Tabel 2.34 PosisiInventoryPeriode 13 (unit)

Famili Item Demand Produksi Inventory (I0)

Exp. Quantityuntuk item A = I0–Demand= 43 - 198 = - 155

Famili

I A 198 43 43 -155 Produksi

B 191 32 32 -159 Produksi

II C 219 34 34 -185 Produksi

LBI=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1,098 (198–43 + 43)] + [0;0,863 (191–32 + 32)] = [217,404] + [164,833]

= 382,237

UBI=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1,098 (198 + 198–43 + 43) + 0,863 (191 + 191–32 + 32)] = 434,808 + 329,666

= 764,474

LBII=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1 (219 -34 + 34)]

(37)

UBII=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1 (219 + 219–34 + 34 )] = 438

X⃰ (Perencanaan Agregat) =599

∑_{∀ ∈} = 601,237

∑_{∀ ∈} = 1202,474

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ∀

JikaΣ_∀ <X⃰ maka perlu dilakukan penyesuaian karena melanggar batas atas,

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ∀

Total UB = UBI+ UBII= 764,474 + 438 = 1202,474

Total LB = LBI+ LBII= 382,237 + 219 = 601,237

∗ ₌ ∗

∀ =

× ,

, =380,815

∗ ₌ ∗

∀ =

×

(38)

∗ _≤ _[ ₊ ₋ _]

∀ ∈

Untuk famili I

Untuk N =1

380,815≤ [1,098(198 + 43 –43 )] + [0,863(191 + 32–32)] 380,815≤ 382,237

E = 382,237–380,815 = 1,422

∗ = + − − ,

Σ∀ ,

Untuk Item A

= (198 + 43–43) -( _, ₍ , ₎ ×_, ₍ ₎)

= 198 -( ,

, )

= 198–0,745

= 197,255≈198 unit

Untuk Item B

= (191 + 32–32) -( _, ₍ , ₎ ×_, ₍ ₎)

= 191 -( ,

, )

(39)

Untuk famili II

Famili

I A 203 43 43 -165 Produksi

B 196 32 32 -159 Produksi

(40)

LBI=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1,098 (203–43 + 43)] + [0;0,863 (196–32 + 32)] = [222,894] + [169,148]

= 392,042

UBI=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1,098 (203 + 203–43 + 43) + 0,863 (196 + 196–32 + 32)] = 445,788 + 338,296

= 784,084

LBII=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1 (224 -34 + 34)]

= 224

UBII=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1 (224 + 224–34 + 34 )] = 448

∑_{∀ ∈} = 616,042

∑_{∀ ∈} = 1232,084

(41)

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ∀

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ∀

Total UB = UBI+ UBII= 784,084+ 448 = 1232,084

Total LB = LBI+ LBII= 392,042 + 224 = 616,042

∗ ₌ ∗

∀ =

× ,

, =391,379

∗ ₌ ∗

∀ =

×

, = 223,621

∗ _≤ _[ ₊ ₋ _]

∀ ∈

Untuk famili I

Untuk N =1

391,379≤ [1,098(203 + 43–43 )] + [0,863(196 + 32–32)] 391,379≤392,042

E = 392,042–391,379 = 0,663

∗ = + − − ,

(42)

Untuk Item A

= (203 + 43–43) -( , ×

, ( ) , ( ))

= 203 -( ,

, )

= 203–0,343

= 202,657≈203 unit

Untuk Item B

= (196 + 32–32) -( , ×

, ( ) , ( ))

= 196 -( ,_, )

= 196–0,332

= 195,668≈ 196 unit

Untuk famili II

Untuk N = 1

223,621≤ [1(224 + 34–34)] 223,621≤224

E = 224–223,621 = 0,379

= (224 + 34–34) -( , ×

( ) )

= 224 -( , )

= 224–0,379

(43)

Penentuan Famili yang Akan Diprodukis Untuk Periode 16

Exp. Quantityuntuk item A = I0–Demand= 43–208 = - 165

Famili

I A 208 43 43 -165 Produksi

B 201 32 32 -169 Produksi

II C 230 34 34 -196 Produksi

LBI=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1,098 (208–43 + 43)] + [0;0,863 (201–32 + 32)] = 401,847

UBI=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

(44)

= 460

X⃰ (PerencanaanAgregat) = 599

∑_{∀ ∈} = 631,847

∑_{∀ ∈} = 1263,694

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ_∀

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ_∀

Total UB = UBI+ UBII= 803,694 + 460 = 1263,694

Total LB = LBI+ LBII= 401,847 + 230 = 631,847

∗ ₌ ∗

∀ =

× ,

, =401,308

∗ ₌ ∗

∀ =

×

, = 229,692

∗ _≤ _[ ₊ ₋ _]

(45)

Untuk famili I

Untuk N =1

401,308≤ [1,098(208 + 43–43 )] + [0,863(201 + 32–32)] 401,308≤401,847

E = 401,847–401,308 = 0,539

∗ = + − − ,

Σ∀ ,

Untuk Item A

= (208 + 43–43) -( , ×

, ( ) , ( ))

= 208 -( ._, )

= 208–0,279

= 207,721≈208 unit

Untuk Item B

= (201 + 32–32) -( _, ₍ , ₎ ×_, ₍ ₎)

= 201 -( ,_, )

= 201–0,270 = 200,73≈201 unit

Untuk famili II

Untuk N = 1

229,692≤ [1(230 + 34–34)] 229,692≤ 230

(46)

Famili

I A 213 43 43 -170 Produksi

B 206 32 32 -174 Produksi

II C 235 34 34 -201 Produksi

LBI=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1,098 (213–43 + 43)] + [0;0,863 (206–32 + 32)] = 411,652

UBI=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

(47)

LBII=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1 (235 -34 + 34)]

= 235

UBII=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1 (235 + 235–34 + 34 )] = 470

∑_{∀ ∈} = 646,652

∑_{∀ ∈} = 1293,304

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ_∀

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ_∀

(48)

∗ ₌ ∗

∀ =

× ,

, =410,600

∗ ₌ ∗

∀ =

×

, = 234,400

∗ _≤ _[ ₊ ₋ _]

∀ ∈

Untuk famili I

Untuk N =1

410,600≤ [1,098(213 + 43–43 )] + [0,863(206 + 32–32)] 410,600≤411,652

E = 411,652–410,600 = 1,052

∗ = + − − ,

Σ_∀ _,

Untuk Item A

= (213 + 43–43) -( _, ₍ , ₎ ×_, ₍ ₎)

= 213 -( ,

, )

= 213–0,544

= 212,456≈213 unit

Untuk Item B

= (206 + 32–32) -( , ×

, ( ) , ( ))

= 206 -( ,

, )

(49)

Untuk famili II

Penetuan Famili yang Akan Diproduksi Pada Periode 18

Famili

I A 219 43 43 -176 Produksi

B 211 32 32 -179 Produksi

(50)

LBI=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1,098 (219–43 + 43)] + [0;0,863 (211–32 + 32)] = 422,555

UBI=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1,098 (219 + 219–43 + 43) + 0,863 (211 + 211–132 + 32)] = 845,11

LBII=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1 (242 -34 + 34)]

= 242

UBII=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1 (242 + 242–34 + 34 )] = 484

∑_{∀ ∈} = 664,555

∑_{∀ ∈} = 1329,11

(51)

= Σ∀

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ∀

Total UB = UBI+ UBII= 845,11 + 484 = 1329,11

Total LB = LBI+ LBII= 422,555 + 242 = 664,555

∗ ₌ ∗

∀ =

× ,

, =421,566

∗ ₌ ∗

∀ =

×

, = 241,434

∗ _≤ _[ ₊ ₋ _]

∀ ∈

Untuk famili I

Untuk N =1

421,566≤ [1,098(219 + 43–43 )] + [0,863(211 + 32–32)] 421,566≤422,555

E = 422,555–421,566 = 0,995

∗ = + − − ,

(52)

Untuk Item A

= (219 + 43–43) -( _, ₍ , ₎ ×_, ₍ ₎)

= 219 -( ,_, )

= 219–0,516

= 218,484≈219 unit

Untuk Item B

= (211 + 32–32) -( _, ₍ , ₎ ×_, ₍ ₎)

= 211 -( ,_, )

= 211–0,497

= 210,503≈211 unit

Untuk famili II

Untuk N = 1

241,434≤ [1(242 + 34–34)] 241,434≤ 242

E = 242–241,434 = 0,566

= (242 + 34–34) -( , ×

( ) )

= 242 -( , )

= 242–0,566

(53)

Penentuan Famili yang Akan Diproduksi Pada Periode 19

Famili

I A 224 43 43 -181 Produksi

B 217 32 32 -185 Produksi

II C 248 34 34 -214 Produksi

LBI=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1,098 (224–43 + 43)] + [0;0,863 (217–32 + 32)] = 433,223

UBI=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

(54)

= 496

∑_{∀ ∈} = 657,223

∑_{∀ ∈} = 1362,446

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ_∀

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ_∀

Total UB = UBI+ UBII= 866,223 + 496 = 1362,446

Total LB = LBI+ LBII= 433,223 + 248 = 681,223

∗ ₌ ∗

∀ =

× ,

, =431,809

∗ ₌ ∗

∀ =

×

, = 247,191

∗ _≤ _[ ₊ ₋ _]

(55)

Untuk famili I

Untuk N =1

431,809≤ [1,098(224 + 43–43 )] + [0,863(217 + 32–32)] 431,809≤433,223

E = 433,223–431,809 = 1,414

∗ = + − − ,

Σ∀ ,

Untuk Item A

= (224 + 43–43) -( _, ₍ , ₎ ×_, ₍ ₎)

= 224 -( ,

, )

= 224–0,731

= 223,269 ≈224 unit

Untuk Item B

= (217 + 32–32) -( , ×

, ( ) , ( ))

= 217 -( ,_, )

= 217–0,708

= 216,292≈217 unit

Untuk famili II

Untuk N = 1

247,191≤ [1(248 + 34–34)] 247,191≤ 248

(56)

Famili

I A 229 43 43 -186 Produksi

B 222 32 32 -190 Produksi

II C 254 34 34 -220 Produksi

LBI=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1,098 (229–43 + 43)] + [0;0,863 (222–32 + 32)] = 443,028

UBI=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

(57)

LBII=∑_{∀ ∈} [0, _, − _, + ]

= [0;1 (254 -34 + 34)]

= 254

UBII=∑_{∀ ∈} ∑ _, − _, +

= [1 (254 + 254–34 + 34 )] = 508

∑_{∀ ∈} = 697,928

∑_{∀ ∈} = 1394,056

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ_∀

dengan rumus :

∗ ₌ ∗

Σ_∀

(58)

(59)

Untuk famili II

Famili

I A 234 43 43 -191 Produksi

B 227 32 32 -195 Produksi