ANALISIS REGRESI BERGANDA

ANALISIS

REGRESI BERGANDA

LATAR BELAKANG MUNCULNYA ANALISIS REGRESI

BERGANDA

Fenomena ekonomi bersifat komplek, sehingga tidak

cukup dijelaskan oleh satu variabel bebas.

Contoh:

Besarnya konsumsi tidak hanya dipengaruhi oleh

pendapatan saja tetapi juga dipengaruhi oleh jumlah

anggota keluarga, tingkat pendidikan serta variabel

lainnya.

Perbedaan dengan Regresi Sederhana

•

Regresi

sederhana

hanya

terdiri

satu

variabel bebas.

•

Regresi berganda terdiri

dua variabel atau lebih

variabel bebas.

•

Y = a+b

₁

X

₁

+ b

₂

X

₂

+



•

Y = a+bX+

Y = a+b

₁

X

₁

+ b

₂

X

₂

+

….+b

_n

X

_n

+ 

UJI ASUMSI KLASIK

•

_{UJI NORMALITAS}

•

_{NON-HETEROSKEDASTISITAS}

•

_{NON-MULTIKOLINIERITAS}

•

_{NON-AUTOKORELASI}

•

_{NON-AUTOKORELASI}

Persamaan Regresi

Y = Nilai yang diramalkan

Persamaan Regresi linier Berganda:

Y = a + b

₁

X

₁

+ b

₂

X

₂

+…+b

_n

X

_n

+ 

Y = Nilai yang diramalkan

a = Konstansta

b₁ = Koefesien regresi untuk X1 b₂ = Koefesien regresi untuk X2 b_n = Koefesien regresi untuk Xn X₁ = Variabel bebas pertama X₂ = Variabel bebas kedua X_n = Variabel bebas ke n

Contoh Kasus:

Seorang peneliti akan meneliti apakah ada pengaruh

harga dan pendapatan terhadap konsumsi buah

Duren. Untuk keperluan tersebut diambil sampel

secara acak sebanyak 10 rumah tangga.

Pemecahan

1.Judul

Pengaruh pendapatan dan harga terhadap konsumsi buah Duren.

2. Pertanyaan Penelitian

– Apakah terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren? – Apakah terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah

Duren?

– Diantara variabel pendapatan dan harga variabel manakah yang paling berpengaruh terhadap konsumsi buah Duren?

berpengaruh terhadap konsumsi buah Duren?

3.Hipotesis

– Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah Duren?

– Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren? – Variabel pendapatan memiliki pengaruh yang paling besar terhadap

4. Kriteria Penerimaan

Hipotesis 1

Hipitesis 1.

Untuk menguji hipotesis: Harga memiliki pengaruh

negatif terhadap konsumsi buah Duren, digunakan

kriteria sebagai berikut:

H : b ≥ 0 : Tidak

terdapat pengaruh negatif harga

H

_o

: b

_j

≥ 0 : Tidak

terdapat pengaruh negatif harga

terhadap konsumsi buah Duren.

H

_a

: bi

<

Terdapat pengaruh negatif harga terhadap

konsumsi buah Duren.

Kriteria:

•

H

_o

diterima Jika t

_hitung

≥ -t

_tabel

•

H

_a

diterima Jika t

_hitung

< -t

_tabel

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis 2

Hipitesis 2.

Untuk menguji hipotesis: Pendapatan memiliki pengaruh positif

terhadap konsumsi buah Duren, digunakan kriteria sebagai berikut:

H_o : b_j≤ 0 : Tidak

terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi

buah Duren.

H_a : bi

>

Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren.

.

Duren.

.

Kriteria:

• H_o diterima Jika t_hitung ≤ t_tabel • H_a diterima Jika t_hitung > t _tabel

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis 3

Hipitesis 3.

Untuk menguji hipotesis, Variabel pendapatan memiliki pengaruh yang

paling besar terhadap konsumsi buah Duren

Kriteria:

• Hipotesis Ditolak Jika:

Elastisitas () Pendapatan ≤ Elastisitas () Harga • Hipotesis Diterima Jika:

• Hipotesis Diterima Jika:

Uji ketepatan model.

Untuk melakukan uji ketepatan model (goodness of fit) digunakan uji F

Kriteria:

• Model persamaan regresi dinyatakan baik (good of fit), jika F hitung > F tabel

• Model persamaan regresi dinyatakan jelek (bad of fit)Jika F hitung • Model persamaan regresi dinyatakan jelek (bad of fit)Jika F hitung

5. Sampel

10 Keluarga

6. Data Yang dikumpulkan

X

₁

2

3

5

4

6

2

3

4

5

6

X 3

4

6

5

7

6

4

5

4

3

X

₂

3

4

6

5

7

6

4

5

4

3

7. Analisis Data

Untuk analisis data diperlukan, perhitungan:

1. Persamaan regresi

2. Nilai Prediksi

3. Koefesien determinasi

4. Kesalahan baku estimasi

5. Kesalahan baku koefesien regresinya

6. Nilai F

_hitung

7. Nilai t

_hitung

8. Kesimpulan

Persamaan Regresi

No X1 X2 Y X12 X22 X1X2 X1Y X2Y Y2 1 2 3 5 4 9 6 10 15 25 2 3 4 8 9 16 12 24 32 64 3 5 6 8 25 36 30 40 48 64 4 4 5 9 16 25 20 36 45 81 4 4 5 9 16 25 20 36 45 81 5 6 7 9 36 49 42 54 63 81 6 2 6 13 4 36 12 26 78 169 7 3 4 6 9 16 12 18 24 36 8 4 5 9 16 25 20 36 45 81 9 5 4 4 25 16 20 20 16 16 10 6 3 3 36 9 18 18 9 9 Jlh. 40 47 74 180 237 192 282 375 626

Koefesien Regresi:

Y = a +b

₁

X

₁

+b

₂

X

₂

+

Makna Persamaan Regresi Yang

Terbentuk

a = 2,553, Artinya jika harga (X

₁

) dan pendapatan

(X

₂

) sebesar 0 maka Y akan sebesar 2,553.

b1 =-1,092, Artinya jika pendapatan (X

₂

) konstans,

maka kenaikan harga (X

₁

) akan

menyebabkan penurunan Y sebesar -1,092

1

menyebabkan penurunan Y sebesar -1,092

satuan.

b2 =1,961, Artinya jika harga (X

₁

) konstans, maka

kenaikan pendapatan (X

₂

) akan

menyebabkan kenaikan Y sebesar 1,961

satuan.

Nilai Prediksi

• Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 2 dan pendapatan sebesar 3?

2,553- (1,092x2)+(1,961x3)= 6,25

• Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 3 dan pendapatan sebesar 4?

2,553 - (1,092x3)+(1,961x4)= 7,12

• Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 5 dan pendapatan sebesar 6?

2,553 - (1,092x5)+(1,961x6)= 8,86

• Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 4 dan pendapatan sebesar 5?

2,553 - (1,092x4)+(1,961x5)= 7,99

• Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 6 dan pendapatan sebesar 7? • Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 6 dan pendapatan sebesar 7?

2,553 - (1,092x6)+(1,961x7)= 9,73

• Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 2 dan pendapatan sebesar 6?

2,553 - (1,092x2)+(1,961x6)= 12,13

• Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 3 dan pendapatan sebesar 4?

2,553 - (1,092x3)+(1,961x4)= 7,12

• Berapa besarnya permintaan jika harga sebesar 4 dan pendapatan sebesar 5?

2,553 - (1,092x4)+(1,961x5)= 7,99

No X1 X2 Y Ypred (Y-Ypred)2 (Y-Ybar)2 1 2 3 5 6.252 1.568 5.76 2 3 4 8 7.121 0.773 0.36 3 5 6 8 8.859 0.738 0.36 4 4 5 9 7.99 1.020 2.56 5 6 7 9 9.728 0.530 2.56 6 2 6 13 12.135 0.748 31.36 7 3 4 6 7.121 1.257 1.96 7 3 4 6 7.121 1.257 1.96 8 4 5 9 7.99 1.020 2.56 9 5 4 4 4.937 0.878 11.56 10 6 3 3 1.884 1.245 19.36 Jlh. 40 47 74 9.777 78.4

Koefesien Determinasi

Koefesien determinasi:





    ₂ 2 2 ) ( ) ˆ ( 1 Y Y Y Y R

₍

₇₈

_,

₄

₎

0

,

875

)

776

,

9

(

1

2

_

_

_

R



(Y  )Y

Koefesien Determinasi Disesuaikan (adjusted)

1

)

1

(

2 2











P

N

R

P

R

R

_adj

0

,

840

1

2

10

)

875

,

0

1

(

2

875

,

0













adj

R

Kesalahan Baku Estimasi

Digunakan untuk mengukur tingkat kesalahan dari

model regresi yang dibentuk.

Y

Y

Se







2

)

ˆ

(

1818

,

1

)

776

,

9

(





Se

k

n

Y

Y

Se









(

)

1

,

1818

3

10

)

776

,

9

(







Se

Standar Error Koefesien Regresi

Digunakan untuk mengukur besarnya tingkat kesalahan dari

koefesien regresi:

626

,

1

)

5796

(

)

1818

,

1

(

2





Sa

)

(

]

[

2

Kii

A

Det

Se

Sb



626

,

1

)

5796

(

3060





Sa

302

,

0

)

200

(

3060

)

1818

,

1

(

2

2





Sb

271

,

0

)

161

(

3060

)

1818

,

1

(

1

2





Sb

Uji t

Sbj

bj

t

_hitung



029

,

4

271

,

0

092

,

1

1









X

t

Pengujian Hipotesis 1:

490

,

6

302

,

0

961

,

1

2





X

t

Pengujian Hipotesis 1:

•thitung X1 (-4,029) < dari - ttabel (1,89), maka Ha

diterima, Terdapat pengaruh negatif harga terhadap

konsumsi buah Duren.

Pengujian Hipotesis 2:

thitung X1 (6,490) > dari t tabel (1,89), maka Ha

diterima, Terdapat pengaruh positif pendapatan

Hipotesis 3:

Untuk menguji variabel yang paling berpengaruh,

digunakan uji elastisitas atau uji koefesien beta.

Uji elastisitas:

Y

X

i

i







590

,

0

4

,

7

4

0921

,

1

1











245

,

1

7

,

4

9608

,

1

2







1

,

245

4

,

7

9608

,

1

2







Uji Koefesien beta:

Beta X1 =-0,552 Beta X2 =0,889

Kesimpulan: Karena ₂>₁ atau Beta(X2) > Beta (X1) pendapatan (X2) lebih berpengaruh terhadap konsumsi dibandingkan harga (X2

)

Uji F

Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:

Ho: Diterima jika F _hitung  F _tabel Ha: Diterima jika F _hitung > F _tabel

) /( 1 ) 1 /( 2 2 k n R k R F     24,567 ) 3 10 /( 875 , 0 1 ) 1 3 /( 875 , 0      F

Karena F hitung (24,567) > dari F tabel (4,74) maka maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).

KESIMPULAN DAN IMPLIKASI

KESIMPULAN

1. Terdapat pengaruh negatif harga terhadap konsumsi buah duren.

2. Terdapat pengaruh positif pendapatan terhadap konsumsi buah Duren. 3. Pendapatan memiliki pengaruh yang lebih besar dibanding harga

terhadap konsumsi buah duren

IMPLIKASI

IMPLIKASI

Sebaiknya pemasar buah Duren mempertimbangkan harga dan pendapatan, akan tetapi lebih mempertimbangkan pendapatan masyarakat dibandingkan harga buah duren dalam merancang strategi pemasarannya.