RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Pelajaran : SMK Choiriyah Lumajang Kelas/Semester : XI / I
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Persamaan Lingkaran Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti (KI)
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsive dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian Matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat
nasional, regional, dan internasional.
KI 4 : Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian Matematika.
Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja.
Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR
3.21 Menentukan Persamaan Lingkaran 3.21.1 Memahami pengertian lingkaran 3.21.2 Menentukan persamaan lingkaran
yang berpusat di O (0,0) dan jari-jari r 3.21.3 Menentukan persamaan lingkaran
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR
yang berpusat di P(a,b) dan jari-jari r 4.21 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan persamaan lingkaran
4.21.1 Menerapkan konsep dasar / pengertian lingkaran
4.21.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran
C. Tujuan Pembelajaran
3.21.1.1 Melalui pengamatan, peserta didik dapat memahami pengertian / konsep dasar lingkaran dengan teliti
3.21.1.2 Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan konsep persamaan lingkaranyang berpusat di O (0,0) dan jari – jari r dengan penuh tanggung jawab
3.21.1.3 Melalui Diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan konsep persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dan jari – jari r dengan tanggung jawab
4.21.1.1 Melalui Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan lingkaran dengan teliti dan tanggung jawab
D. Materi Pembelajaran
Fakta : Sumbu x, sumbu y, r = jari-jari
Konsep : Pengertian Lingkaran dan Persamaan Lingkaran Prosedural : LKPD tentang Persamaan Lingkaran
E. Metode/Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Discovery Metode pembelajaran : Diskusi Pendekatan : Scientific
F. Media Pembelajaran
Alat dan bahan
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
G. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika Kelas XI Kurikulum 2013
Modul Pengayaan Matematika Teknik Untuk SMK/MAK Kelas XII Kurikulum KTSP 2006
Modul Pengayaan Matematika Untuk SMK/MAK Kelas XI Kurikulum 2013
H. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran
KEGIATAN Kegiatan Pendahuluan ( 5 menit)
1. Peserta didik menjawab salam pembuka
2. Peserta didik berdoa sebelum memulai pelajaran
3. Peserta didik memperhatikan guru saat guru mengecek kehadiran peserta didik. 4. Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan guru tentang benda – benda
yang berbentuk lingkaran
Kegiatan Inti ( 80 menit)
Fase 1: Stimulation (Pemberian Stimulus) ( 15 menit)
1. Peserta didik memperhatikan penjelasan guru tentang unsur – unsur lingkaran
(mengamati) (4C-Critical Thinking)
2. Peserta didik memperhatikan tujuan pembelajaran yang disampaikan oleh guru 3. Guru menjelaskan materi persamaan lingkaran melalui titik pusat O (0,0) dengan
jari – jari r dan P (a,b) dengan jari – jari r
Fase 2: Problem Statement ( Mengindentifikasi Masalah) ( 20 menit)
1. Peserta didik membentuk kelompok heterogen (dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok yang telah direncanakan oleh guru. (4C-Colaborative)
2. Guru membagikan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) kepada peserta didik 3. Peserta didik bekerja sama untuk menyelesaikan LKPD. Guru berkeliling
mencermati peserta didik bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami peserta didik, serta memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami.
4. Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami peserta didik secara individu, kelompok, atau klasikal.
Fase 3: Mengumpulkan Data ( 10 menit)
1. Peserta didik mengumpulkan data untuk menyelesaikan permasalahan pada LKPD dengan memperhatikan penjelasan dari guru.
2. Peserta didik bekerja menyusun hasil diskusi, dan guru memberi bantuan bila diperlukan.
Fase 4 : Mengolah Data ( 10 menit)
1. Guru memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan LKPD yang telah dikerjakan oleh peserta didik
2. Peserta didik melakukan diskusi bersama kelompok untuk menjawab pertanyaan – pertanyaan bersadarkan LKPD yang telah dikerjakan
KEGIATAN
3. Guru mendorong agar peserta didik secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah tersebut. (4C-Berpikir Kritis)
Fase 5 : Memverifikasi ( 10 Menit)
1. Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap bertanggung jawab dan disiplin.
2. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Persamaan lingkaran
3. Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan
4. Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya.
5. Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.
Fase 6 : Menyimpulkan ( 15 Menit)
1. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok
2. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan peserta didik pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.
3. Melakukan evaluasi terhadap seluruh rangkaian aktivitas pembelajaran dan hasil-hasil yang diperoleh untuk selanjutnya secara bersama menemukan manfaat langsung maupun tidak langsung dari hasil pembelajaran yang telah berlangsung 4. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang teraktif dalam
menyampaikan pendapat.
Kegiatan Penutup ( 5 Menit)
1. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran. 2. Peserta didik diharapkan untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu
Menentukan Pusat lingkaran dan jari – jari lingkaran
3. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dan peserta didik menjawab salam penutup yang disampaikan oleh guru.
Lumajang, …… 2020 Guru Matematika
I. PENILAIAN
1. Teknik Penilaian
No Aspek Teknik Bentuk Instrumen
1. Sikap - Observasi
kegiatan diskusi - Lembar Observasi 2. Pengetahuan - Tes Tertulis - Lembar Kerja Siswa 3. Keterampilan - Keterampilan presentasi - Rubrik penilaian
2. Remedial
- Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya belum tuntas
- Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.
- Tes remedial, dilakukan sebanyak 2 kali dan apabila setelah 2 kali tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali
3. Pengayaan
- Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:
Peserta didik yang mencapai nilai n(ketuntasan)nn(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
Peserta didik yang mencapai nilai nn(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan
INSTRUMEN PENILAIAN Lampiran 1: Lembar Observasi Nilai : x 100 N o Nama Siswa
Aspek yang dinilai
Total Nilai Religi-us Kehadi ran Kesiapa n mengiku ti pembela jaran Antusi-asme Berpen-dapat Tanggu ng Jawab Kerja-sama Pengum -pulan tugas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15 16
Rubrik Penilaian
No Aspek Rubrik
1 Religius
4 : Selalu memulai pelajaran denganmenjawab salam dan membaca basmallah dan menutup pelajaran dengan menjawab salam dan membaca hamdalah 3 : Sering memulai pelajaran denganmenjawab
salam dan membaca basmallah dan menutup pelajaran dengan menjawab salam dan membaca hamdalah
2 : Kadang-kadang memulai pelajaran dengan menjawab salam dan membaca basmallah dan menutup pelajaran dengan menjawab salam dan membaca hamdalah
1 : Tidak pernah memulai pelajaran dengan menjawab salam dan membaca basmallah dan menutup pelajaran dengan menjawab salam dan membaca hamdalah
2 Kehadiran
4 : Datang tepat waktu 3 : Terlambat 5 menit 2 : Terlambat 7 menit 1 : Terlambat 10 menit
3 Kesiapan mengikuti pembelajaran
4 : alat dan bahan belajar tersedia lengkap 3 : bahan belajar tersedia lengkap tapi tidak
menyediakan alat belajar
2 : alat dan bahan belajar kurang lengkap 1 : tidak membawa alat dan bahan belajar
4 Antusiasme
4 : selalu bersungguh-sungguh dalam usaha mencapai prestasi.
3 : sering bersungguh-sungguh dalam usaha mencapai prestasi.
2 : kadang-kadang bersungguh-sungguh dalam usaha mencapai prestasi.
1 : tidak pernah bersungguh-sungguh dalam usaha mencapai prestasi.
5 Berpendapat
4 : PD dan logis 3 : PD dan tidak logis 2 : tidak PD dan logis 1 : tidak berpendapat
6 Tanggung Jawab
4 : Bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas kelompok
3 : Sering bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas kelompok
2 : tidak bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas kelompok
1 : tidak bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas kelompok
tugas dalam kelompok.
3 : sering bersedia membantu teman yang
menghadapi kesulitan belajar dan dapat berbagi tugas dalam kelompok.
2 : kadang-kadang bersedia membantu teman yang menghadapi kesulitan belajar dan dapat berbagi tugas dalam kelompok.
1 : tidak pernah bersedia membantu teman yang menghadapi kesulitan belajar dan dapat berbagi tugas dalam kelompok.
8 Pengumpulan tugas
4 : sesuai prosedur dan tepat waktu 3 : tidak sesuai prosedur dan tepat waktu 2 : sesuai prosedur dan terlambat
Lampiran 3:
Lembar Penilaian Keterampilan Presentasi Siswa
Mata Pelajaran : ... Kelas : ... Kompetensi : ... Materi : ... N o Nama Kelompok
Aspek yang dinilai
Total Nilai Isi Presentasi 1 2 3 4 5 Jumlah Keterangan:
Rubrik Penilaian Kekomunikatifan Saat Presentasi
1. Isi (Kelengkapan data yang dipresentasikan):
4 = Semua materi yang dipresentasikan didukung data yang lengkap. 3 = Semua materi yang dipresentasikan didukung data yang cukup. 2 = Sebagian materi yang dipresentasikan didukung data yang lengkap. 1 = Semua materi yang dipresentasikan tidak ada data pendukung. 2. Presentasi (Kemampuan menjawab pertanyaan):
4 = Menjawab pertanyaan dengan tenang, sesuai konteks, berfikir logis dan sistematis.
3 = Menjawab pertanyaan dengan tenang, sesuai konteks, tidak berfikir logis dan sistematis.
2 = Menjawab pertanyaan dengan tenang, tidak sesuai konteks, tidak berfikir logis dan
sistematis.
1 = Menjawab pertanyaan dengan tidak tenang, tidak sesuai konteks, tidak berfikir logis dan sistematis.
Nilai: total skor yang diperoleh × 4 12
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
A. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR
4.24 Menentukan Persamaan Lingkaran 3.21.4 Memahami pengertian lingkaran
3.21.5 Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan jari-jari r
3.21.6 Menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di P(a,b) dan jari-jari r
4.22 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran
4.22.1 Menerapkan konsep dasar / pengertian lingkaran
4.22.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan lingkaran
B. Tujuan Pembelajaran
3.21.1.3.1 Melalui pengamatan, peserta didik dapat memahami pengertian / konsep dasar lingkaran dengan teliti
3.21.1.3.2 Melalui diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan konsep persamaan lingkaranyang berpusat di O (0,0) dan jari – jari r dengan penuh tanggung jawab
4.21.1.1.1 Melalui Diskusi kelompok, peserta didik dapat menentukan konsep persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dan jari – jari r dengan tanggung jawab
4.21.1.1.2 Melalui Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan lingkaran dengan teliti dan tanggung jawab
Nama Mapel : Matematika Kelas : XI
Materi Pokok : Lingkaran Nama Kelompok : ...
1. ... 2. ... 3. ...
Sebutkan benda – benda yang berbentuk lingkaran ?
Jawab : ... Sebutkan unsur – unsur pada lingkaran !
Jawab : ...
KEGIATAN INTI
A. Kegiatan 1
Tujuan : Peserta Didik dapat menentukan persamaan lingkaran dengan pusat O (0,0). Amatilah gambar di bawah ini :
1. Tentukan pusat lingkaran O dengan koordinat (0,0) pada gambar ! 2. Tentukan sebarang titik pada lingkarn. Misalkan titik T (x,y)!
3. Tariklah garis melalui titik T dan tegak lurus dengan sumbu x ! ( Misalkan diberi nama T1) 4. Amati titik O, T dan T1.
5. Membentuk bangun apakah titik O, T dan T1?
6. Untuk mencari jari – jari lingkaran dapat digunakan teorema phytagoras misalkan OT = r maka diperoleh :
……….. + …….. ……….. + …….. ……….. + ……..
Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan berjari – jari r adalah ………
B. Kegiatan 2
Tujuan : Peserta Didik dapat menentukan persamaan lingkaran dengan pusat P (a,b). Amatilah gambar di bawah ini :
1. Tentukan pusat lingkaran dengan koordinat P (a,b) pada gambar ! 2. Tentukan sebarang titik pada lingkaran. Misalkan titik T (x,y)!
3. Tariklah garis melalui titik T dan tegak lurus dengan sumbu x ! Berilah nama pada titik perpotongan garis dengan lingkaran misal T2
4. Buatlah garis yang melalui P dan sejajar dengan sumbu x, misalkan garis l ! 5. Garis l memotong TT2 di Q !
6. Perhatikan titik P, Q, T ! Membentuk bangun apakah titik – titik tersebut?
7. Untuk mencari jari – jari lingkaran dapat digunakan teorema phytagoras misalkan PT = r maka diperoleh :
……….. + …….. ……….. + …….. ……….. + ……..
Untuk mengetahui kemampuan kalian, coba selesaikan soal di bawah ini !
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (0,0) dan berjari – jari 4 cm ! Jawab : ... ... ... 2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik O (0,0) dan melalui titik (2,4) !
Jawab : ... ... ... 3. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik P (1,4) dan berjari – jari 3 cm !
Jawab : ... ... ...
