PENERAPAN ALGORITMA CODEQ UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN JOB SHOP SCHEDULING

(1)

PENERAPAN ALGORITMA CODEQ

UNTUK MENYELESAIKAN

PERMASALAHAN J OB SHOP

SCHEDULING

Oleh: M Bisyrul Jawwad

2507100069

Dosen Pembimbing:

1. Yudha Prasetyawan, S.T. M.Eng

2. Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D.

(2)

Pendahuluan

Begitu pula dengan model penjadwalan

job shop

Tidak begitu rumit ketika pekerjaan yang diselesaikan hanya sedikit , namun

ketika ada sejumlah m machine (mesin) berbeda dan n

job

(pekerjaan) berbeda

untuk dijadwalkan akan menjadi rumit.

untuk dapat melakukan suatu proses penjadwalan (

scheduling

) yang baik sangat

sulit untuk dibuat karena terkendala batasan(

constraint

)

Industri/perusahaan

penjadwalan yang baik akan dapat meningkatkan efektivitas serta efisiensi sistem

produksi industri

(3)

Pendahuluan

Omran

CODEQ

Differential Evolution Quantum Mechanism Oposition Based Laerning Chaotic Search

(4)

Alasan Memilih CODEQ untuk Permasalahan

Job

Shop Scheduling

1. Algoritma ralatif baru (baru ditemukan tahun

2008) dan belum pernah digunakan untuk

menyelesaikan

Job Shop Scheduling

2. Permasalahan Job Shop Scheduling sudah

pernah diselesaikan dengan algoritma

Differential Evolution, yang hampir mirip

dengan CODEQ

3. Tidak memerlukan parameter

(5)

Perumusan Masalah

• Bagaimana menentukan urutan pekerjaan

sehingga diperoleh

makespan

yang optimum

pada permasalahan

Job Shop Scheduling

(6)

Tujuan Penelitian

• Mengembangkan algoritma CODEQ untuk

kasus

Job shop Scheduling

.

• Mengimplementasikan metoda CODEQ untuk

penyelesaian

problem Job shop Scheduling

pada suatu program komputer sehingga

program yang dibuat dapat menyelesaikan

permasalahan

Job shop Scheduling

yang lebih

rumit.

(7)

Ruang Lingkup Penelitian

• Suatu pekerjaan diproses hanya sekali dalam

suatu mesin

• Suatu operasi tidak dapat di sela

• Operasi dalam suatu pekerjaan harus diproses

secara berurutan yaitu setelah operasi

sebelumnya selesai dilakukan

• Setiap mesin hanya dapat memproses satu

pekerjaan pada suatu waktu

(8)

Manfaat Penelitian

• Adanya pendekatan baru yang merupakan

aplikasi metoda CODEQ dalam

menyelesaikan

Job shop Scheduling

Problem

.

• Merupakan perluasan aplikasi metoda

CODEQ yang sebelumnya hanya

ditunjukkan pada penyelesaian kasus

(9)

Contoh Data Penelitian

job mesin ft06 6 6 la01 10 5 la02 10 5 la03 10 5 la04 10 5 la05 10 5 ft10 10 10 orb01 10 10 orb02 10 10 la22 15 10 la23 15 10 la24 15 10 la25 15 10 kasus ukuran

Urutan proses

Waktu proses

(10)

Job Shop Scheduling

• Konsep penjadwalan

job shop

adalah

menentukan waktu suatu operasi mulai

dikerjakan dan mengalokasikan

resource

untuk

mengerjakan operasi tersebut. Pada saat

menjadwalkan suatu operasi selain menentukan

kapan operasi tersebut mulai dikerjakan juga

ditentukan

resource

mana yang dipakai oleh

operasi tersebut.

constraint

precedence

resource

Jika penjadwalan suatu operasi melanggar salah satu

constraint

, maka penjadwalan operasi tersebut harus

dialihkan waktunya, dimana pengalihan waktu ini bisa

membuat proses penyelesaian

job

dapat berlangsung

lebih lama dan bahkan membuat proses mengalami

keterlambatan

(11)

Formulasi Job Shop

• Himpunan pekerjaan

M={m

₁

,m

₂

,m

₃

,…m

_m

}

• Himpunan mesin

J={j

₁

,j

₂

,j

₃

….j

_n

}

• Himpunan operasi per pekerjaan I O

_i

={O

_i1

,O

_i2

,….O

_im

}

• Waktu proses tiap operasi

{t

_i1

,t

_i2

,…….t

_im

}

• Untuk setiap O terdapat himpunan A, relasi biner urutan operasi.

Jika

, maka v harus dikerjakan sebelum w.

• Untuk setiap operasi v didefinisikan waktu mulai S(v)

• Panjang suatu jadwal S adalah

(12)

Ilustrasi Job Shop

• Kotak berwarna menunjukan mesin tempat operasi

• Panah berarah menunjukkan urutan suatu operasi

diproses dalam suatu job

• Garis putus-putus (sisi tak berarah) menunjukkan bahwa

kedua operasi berada dalam mesin yang sama dan

salah satu dari kedua operasi itu harus mendahului yang

lain

8

(13)

CODEQ

Langkah metoda algoritma CODEQ (Omran dan

Salman) untuk

Job Shop Scheduling

:

1. Pemeberian indeks untuk matriks urutan pekerjaan

2. Inisialisasi

• Pembentukan vektor solusi (x

_i

)urutan secara

random permutasi sebesar jumlah operasi,

sebanyak yang diinginkan

• Pengurutan berdasarkan kegiatan pendahulu

• Perhitungan makespane untuk masing-masing

(14)

CODEQ

3. Mutasi

• mencari vektor baru(mutan). Pilih tiga individu(x

_i

, x

_i1

, x

_i2

) secara

random sebagai induk, dengan ketentuan x

_i

≠ x

_i1

≠ x

_i2

. Selanjutnya

dicari nilai v

_i

untuk mendapatkan mutan

Persamaan tersebut diturunkan dari persamaan

Quantum

Mechanic

yaitu :

• Diasumsikan bahwa g induk yang akan dicari mutannya (g = x

_i

),

sedangkan

sebagai perbedaan vektor .

• Selanjutnya mutan yang terbentuk diurutkan berdasarkan kegiatan

pendahulu, lalu dihitung nilai waktu operasinya seperti pada tahap

inisialisasi

(15)

CODEQ

4. Crossover

:

nilai

υ

_i

yang baik akan menggantikan x

_i

5. Penentuan Nilai W(t)

xb(t): vektor dengan nilai terburuk

xg(t):vektor dengan nilai terbaik

c adalah

variable chaotic

yang diperoleh dari persamaan berikut:

Selanjutnya Nilai W(t) yang terbentuk diurutkan berdasarkan

kegiatan pendahulu, lalu dihitung nilai waktu operasinya seperti

pada tahap inisialisasi

(16)

CODEQ

6. Jika

makespan

dari nilai

w(t)

lebih baik

daripada

x(t)

, maka

w(t)

menggantikan posisi

x(t)

, jika tidak, maka sebaliknya

7. Ulangi langkah 2-5 sampai terpenuhinya

(17)

Critical Review

Constraint Optimization

using

CODEQ (Omran,2009)

Penggunaan Metode CODEQ

Untuk Menyelesaikan

Permasalahan

Capacited

Vehicle routing Problem

(Giri,2010)

Algoritma Genetik Hibrida dalam

Penyelesaian

Job Shop

Scheduling Problem

(Samsu

(18)

Metodologi Penelitian

Mulai

Perumusan

Masalah

Studi Literatur

Codeq & JSP

Pengumpulan Data

(dari OR-Library)

A

(19)

A

Pengembangan Algoritma

Codeq untuk permasalahan

jobshop

Pengujian Algoritma

Kesimpulan &

Saran

Perbandingan

Algoritma

Selesai

(20)

Algoritma Usulan

mulai

Input Data yang akan diproses, meliputi data urutan permesinan

dan waktu permesinan

Inisialisasi sampel awal (X) dengan cara random permutasi jumlah operasi sebanyak yang

diinginkan(n), beserta nilai makespan

Tentukan mutan (V) pada masing-masing sampel awal dengan cara

Vi(t)=Xi(t)+(Xi1(t)-X12(t))ln(1/u) Dimana:

Vi(t):Vektor mutan I pada iterasi ke-t Xi:Vektor solusi i pada iterasi ke-t i=1,2,…..,n

Crssover

Membandingkan nilai makspane sampel awal dengan mutan

Nilai mutan(Vi) yang lebih baik akan menggantikan

sampel awal(Xi)

A B

Penentuan nilai W untuk masing-masing sampel Wi(t) = LB + UB - r * x(b) untuk r<0.5 Wi(t) = x(g) + Ix1-x2I * (2c-1) untuk r>0.5 Dimana:

Wi(t): individu w ke-i pada iterasi ke-t

LB:nilai vektor paling rendah pada iterasi tersebut UB:nilai vektor paling tinggi pada iterasi tersebut C:variabel chaotic

X(b):vektor dengan nilai terendah pada iterasi tersebut X(g):vektor dengan nilai terendah pada iterasi tersebut

Membandingkan nilai makespan Wi dan Xi

Populasi baru sudah terkumpul

Stopping criteria terpenuhi

Ambil SolusiTerbaik sebagai hasil akhir Akhir

selesai ya

A B

tidak

Nilai makespan yang lebih baik akan mengantikan solusi sebelumnya ke-i

(21)

Contoh Pengerjaan Manual

item

job

1

2

3 operation time

j1

3

2 j2

1

5

3 j3

3

2

3 Machine Sequence

j1

m1

m2

m3

j2

m1

m3

m2

j3

m3

m1

m2

operation sequence

Machine Sequence

j1

1

2

3 j2

4

5

6 j3

7

8

9

(22)

Contoh Pengerjaan Manual

• Inisialisasi

• Mutasi

sampel

x1

1 5 3

7 2 8 9

6 4

x2

9 4 6

3 7 2 8

1 5

x3

8 3 4

6 9 1 2

5 7

x4

6 3 1

5 4 8 2

9 7

urutan operasi

makespane

x1 1 7 2 3 8 9 4 5 6 19 x2 4 7 8 9 1 2 3 5 6 21 x3 4 1 2 3 5 6 7 8 9 15 x4 1 4 5 6 2 3 7 8 9 14 urutan operasi v1 1 10 5.1 6.06 5.96 7 2 3.5 4.5 v2 5.53 5.5 6.5 7.47 2.53 4 3 5 6 v3 4 -0.5 3.5 4.53 1.94 3 8.5 9.5 11 v4 -1 0.4 0.9 1.4 1.49 2 5.5 5.4 5.9 mutan v1 1 9 5 7 6 8 2 3 4 v2 6 5 8 9 1 3 2 4 7 v3 5 1 4 6 2 3 7 8 9 v4 1 2 3 4 5 6 8 7 9 mutan makespane v1 1 7 8 9 2 3 4 5 6 18 v2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 v3 1 4 5 6 2 3 7 8 9 14 v4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16

(23)

Contoh Pengerjaan Manual

• Crossover

• Penentuan Nilai W

• Seleksi

x1 1 9 5 7 6 8 2 3 4 x2 6 5 8 9 1 3 2 4 7 x3 5 1 4 6 2 3 7 8 9 x4 6 3 1 5 4 8 2 9 7 w1 6 3 1 5 4 7 2 9 8 w2 6 2 1 4 5 8 3 9 7 w3 7 3 1 6 5 4 2 9 8 w4 5 4 2 7 3 8 1 9 6

(24)

Validasi

• Quantum

Genetic

Algorithm

memperoleh

hasil 11

Gu et al

(2009)

• Dengan

menghitung

semua

kemungkinan,

Nilai optimal

yang bisa

diperoleh

sebesar 11

Enumerasi

• Hasil yang

diperoleh

dengan 3

pembangkitan

sampel dan 3

iterasi

diperoleh hasil

11 Algoritma

usulan

(25)

Hasil Percobaan

• Kasus 6 x 6

• Kasus 10 x 5

job mes TSSA SA

GA

IA

PSO MA

referensi

terbaik

_codeq

ft06

6

55

0 kasus

ukuran

GAP%

makespan

job mes TSSA SA GA IA PSO MA

referensi terbaik codeq la01 10 5 666 666 666 666 666 670 0.6 la02 10 5 655 655 655 655 655 655 0 la03 10 5 597 597 597 597 597 614 2.85 la04 10 5 590 590 590 590 590 592 0.34 la05 10 5 593 593 593 593 593 592 -0.17 kasus ukuran GAP% makespan

(26)

Hasil Percobaan

• Kasus 10 x 10

referensi terbaik codeq ft10 10 10 930 930 930 930 930 930 938 0.86 orb01 10 10 1059 1149 1059 1079 1.89 orb02 10 10 888 929 888 898 1.13 orb03 10 10 1005 1129 1005 1018 1.29 orb04 10 10 1005 1062 1005 1009 0.4 orb05 10 10 887 936 887 893 0.68 orb06 10 10 1010 1060 1010 1029 1.88 orb07 10 10 397 416 397 398 0.25 orb08 10 10 899 1010 899 913 1.56 orb09 10 10 934 994 934 942 0.86 orb10 10 10 944 944 1009 6.89 la16 10 10 945 945 945 945 945 945 949 0.42 la17 10 10 784 784 784 784 784 791 0.89 la18 10 10 848 848 848 848 848 859 1.3 la19 10 10 842 842 842 844 842 844 0.24 la20 10 10 907 902 902 907 902 912 1.11 kasus ukuran GAP% makespan

(27)

Hasil Percobaan

• Kasus 15 x 5

• Kasus 20 x 5

referensi terbaik codeq la06 15 5 926 926 926 926 926 926 0 la07 15 5 890 890 890 890 890 908 2.02 la08 15 5 863 863 863 863 863 863 0 la09 15 5 951 951 951 951 951 959 0.84 la10 15 5 958 958 958 958 958 990 3.34 kasus ukuran GAP% makespan

referensi terbaik codeq la11 20 5 1222 1222 1222 1222 1222 1260 3.11 la12 20 5 1039 1039 1039 1039 1039 1174 13 la13 20 5 1150 1150 1150 1150 1150 1174 2.09 kasus ukuran GAP% makespan

(28)

Hubungan Performansi CODEQ

dengan Jumlah Total Operasi

0 0.5 1 1.5 2 2.5 36 50 75 100

Jumlah total operasi

% GAP

(29)

Analisis

Faktor penyebab buruknya performansi

• bilangan random yang dibangkitkan saat melakukan tahapan

mutasi dan tahan penentuan nilai w jika bilangan random yang

dibangkitkan mendukung untuk membuat makespan pekerjaan

kecil maka akan dihasilkan makespan yang kecil pula, begitu

juga sebaliknya.

• Hal yang sama juga terjadi ketika tahap inisialisasi dimana

pembangkitan individu awal juga dibangkitan dengan cara

random permutasi

• Jumlah penyaringan 2 kali untuk setiap iterasi yang dimiliki

metode ini tidak menjadi jaminan akan membuat iterasi lebih

cepat optimal

• Jumlah operasi yang semakin besar akan membuat

kemungkinan untuk membentuk individu awal semakin besar.

Dan membuat pembentukan solusi optimal menjadi lebih lama.

(30)

Kesimpulan

Algoritma CODEQ bisa digunakan untuk

menyelesaikan permasalahan penjadwalan

job

shop

, dengan mengurutkan solusi yang terbentuk

sesuai kegiatan atau operasi pendahulu

1

2

3 Algoritma CODEQ mampu menghasilkan solusi yang

kompetitif untuk problem dengan skala 6 pekerjaan x 6

mesin , sedangkan untuk kasus dengan skala 10

pekerjaan x 10 mesin dan 20 pekerjaan x 5 mesin

menghasilkan makespan yang lebih besar dibanding

solusi yang sudah ada

Semakin besar jumlah operasi akan membuat

algoritma CODEQ semakin sulit menentukan

nilai optimal.

(31)

Saran

Modifikasi algoritma untuk bisa menghasilkan

solusi awal yang berbeda dan tidak berulang

1

2

3 Menggunakan metode CODEQ untuk

permasalahan yang lain

Melakukan pembangkitan sampel awal yang

lebih banyak dan jumlah iterasi yang lebih

banyak pula

(32)

Daftar Pustaka

• Betrianis & Aryawan, P T. 2003. Penerapan Algoritma Tabu Search dalam

Penjadwalan Job Shop. Departemen Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Jakarta

• Budiman, A 2010, Pendekatan Cross Entropy-Genetic Algorithm untuk

Permasalahan Penjadwalan Job shop tanpa Waktu Tunggu Pada Banyak Mesin. Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

• Bedworth, D D & Bailey, J E. 1987. Integrated Production and Control System. John Willey & Sams, Singapore

• Chao, Y Z;Li P G; Rao, Y Q; Guan, Z L.2006. Avery fast TS/SA algorithm for the job shop scheduling problem. School of Mechanical Science & Engineering, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, China

• Dini, M. 2009. Optimasi Penjadwalan Job Shop dengan Metode Algoritma

Defferential Evolution untuk Meminimumkan Total Biaya Lembur pada Kegiatan Pemuatan Barang Kontainer Ekspor, Universitas Indonesia, Jakarta

• Fachrudin, A & Mahendrawati, E R. 2010. Penerapan Algoritma Genetika untuk Masalah Penjadwalan Job Shop pada Lingkungan Industri Pakaian. Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya

• Gamma. 2006. Implementasi Model Penjadwalan Job-Shop dalam Masalah Penjadwalan Kereta Api Jalur Tunggal dengan Pendekatan Constraint

Programming. Institut Teknologi Bandung.

(33)

Daftar Pustaka

• Giri, YN. 2010. Penggunaan Metoda Codeq Untuk Menyelesaikan permasalahan

Capacited Vehicle Routing Problem, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya

• Gu, Jinwei; Gu, Manzhan; Ca, Cuiwen, Gu, Xingsheng. 2009. A novel

competitive co-evolutionary quantum genetic algorithm for stochastic job shop scheduling problem. Research Institute of Automation, East China University of Science and Technology, Shanghai, China

• Http://people.brunel.ac.uk/mastjjb/jeb/orlib/jobshopinfo.html , (diakses pada 22 maret 2011)

• Laguna, M; Barnes, J; Glover, F. 1991. Journal of International Manufacturing: 2 vol 63.

• Lin, T L; Horng, S J; Kao, T W; Chen, Y H; Run, R S. 2010. An efficient job-shop scheduling algorithm based on particle swarm optimization. Department of Electrical Engineering, National Taiwan University of Science and Technology, Taipei, Taiwan

• Pinedo, M & Chao, X. 1999. Operations Scheduling with Applications in Manufacturing and Services. McGraw-Hill, Singapore.

• Omran, G H & Salman, M A. 2009. Constrained optimization using CODEQ. Elsevier-ScienceDirect. Departmen of Computer Sciene. Gulf University for Science and Technology, Kuwait

(34)

Daftar Pustaka

• Sempena, S. 2008. Algoritma Genetik Hibrida dalam Penyelesaian Job-Shop Scheduling Problem. Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung

• Xing, L N; Chen, W Y; Wang, P; Zhao, Q S; Xiong, A J 2010, Knowledge-Based Ant Colony Optimization for Flexible Job shop Scheduling Problems. Elsevier-ScienceDirect.

• Yang, J H; Sun, L; Lee, H P; Qian, Y; Liang, Y. 2008. Clonal Selection Based Memetic Algorithm for Job Shop Scheduling Problem. Institute of Electric and Information Engineering, Beihua University, Jilin , P. R. China

• Zhang, R & Wu, C. 2007. A Hybrid immune simulated annealing algorithm for the job shop scheduling problem, Department of Automation, Tsinghua

(35)