BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. yang signifikan model problem based learning terhadap prestasi belajar

(1)

1 BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari hasil analisis data dan pembahasan disimpulkan bahwa ada pengaruh

yang signifikan model problem based learning terhadap prestasi belajar

matematika siswa kelas X SMA Sudirman Kupang tahun ajaran 2014/2015

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti menyarankan beberapa hal

sebagai berikut:

1. Bagi guru/calon guru matematika agar dapat menggunakan model

discovery learning dalam pembelajaran sesuai kebutuhan materi ajar

sehingga dapat melibatkan siswa secara aktif dalam mengkonstruksi

pengetahuannya baik secara individu maupun kelompok yang

menekankan konsep dasar matematika.

2. Bagi siswa/siswi, dengan menerapkan model discovery learning dapat

mengikutinya dengan baik agar menumbuhkembangkan prestasi belajar

yang optimal.

3. Bagi sekolah dalam rangka perbaikan dan meningkatkan mutu

pembelajaran khususnya mata pelajaran matematika agar prestasi belajar

siswa lebih baik.

4. Dengan adanya penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan rujukan

(2)

2

Daftar pustaka

Suyatno. 2008.” Metode problem based learning”. Jakarta

http//garduguru.Blokspot.com/2008/12/metode-pembelajaran-berbasis-masalah.html

Sani Abdulah Ridwan. 2014.” Pembelajaran Saintifik Pbl ”. Jakarta: Bumi Askara

Tani O. S. 2003.” Problem Basic Learning Innovation”.Singapora :Sing Lee Press

Hainur Rasid. 1996.” Telaah Kurikulum (Model Pembelajaran Konsep Dengan

Lembar Kerja Siswa). Surabaya. Universitas Press

Slameto. 2003.”Belajar Dan Faktor – Faktor Yang Mempengaruhinya”. Jakarta: Rinike Cipta

Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan. 2004.”Menfaat Lembar Kerja Siswa”. Jakarta

Sugiyono. 2013.” Metode Penelitian.” Alfabeta: Jakarta

Deru Elisabeth. 20014.” Perbedaan Prestasi Belajar Matematika Siswayang Di

Ajarkan Menggunakan Model Pembelajaran Generatif Dengan Pembelajaran Konvensional Pada Sub Pokok Bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar Kelas VIII SMP Negeri 3 Kupang”. Proposal Penelitian: Kupang

(3)

3 SILABUS Nama Sekolah : SMA SUDIRMAN KUPANG

Mata Pelajaran : Matematika Kelas : X

Semester : Genap Standar Kompetensi :

5. Menggunakan Perbandingan, Fungsi, Persamaan, Dan Identitas Trigonometri Dalam Pemecahan Masalah.

Kompetensi dasar

Materi pembelajaran

Kegiatan pembelajaran indikator penilaian Waktu Sumber belajar

5.1 melakukan manipulasi aljabardalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri 5.2 merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 5.3 menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya Trigonometri : - Perbandingan trigonometri pada segitiga siku – siku - Perbandingan trigonometri sudut – sudut khusus - Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran - Persamaan trigonometri sederhana - Penggunaan tabel dan kalkulator untuk menentukan ilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya. - Penggambaran grafik fungsi triginometri - Koordinat kutub (pengayaan) - Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya ) - Aturan sinus, aturan kosinus,

- Menjelaskan arti derajat dan radian

- Mengitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku – siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. - Mengidentifikasi pengertian

perbandingan trigonometri pada segitiga siku – siku - Menentukan nilai

perbandingan trigonometri suatu sudut( sinus, cosinus, tangen, sekan dan cosekan suatu sudut) pada segitiga siku – siku

- Menyelidiki nilai

perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus dan tangen) dari sudut khusus. - Menggunakan nilai

perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus dan tangen) dari sudut khusus dalam penyelesaian soal.

- Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus dan tangen) - Melakukan perhitungan nilai

perbandingan trigonometri pada bidang cartesius - Menentukan nilai

perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus dan tangennya

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan dan kosekan) pada segitiga siku – siku

- Menentukan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus, tangen) dari sudut khusus.

- Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus dan tangennya di ketahui - Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana - Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana - Menggunakan tabel

dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya - Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk intsrumen:  T es tertulis PG  T es tertulis uraian Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk instrumen:  T es tertulis PG 2 x 45 menit 2 x 45 menit

Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain

(4)

4 dan rumus luas

segitiga - Pemakaian perbandingan trigonometri - Sudut elevasi dan sudut depresi ( pengayaan) diketahui - Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana

- Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri

- Menyimak pemahaman tentang langkah – langkah menggambar grafik fungsi trigonometri menggunakan tabel dan lingkaran satuan - Menggunakan rumus sinus

dan kosinus dalam penyelesaian soal - Mengkontruksi gambar

grafik fungsi sinus dan kosinus

- Menggambar grafik fungsi tangen

- Menjelaskan pengertian koordinat kutub - Memahami langkah –

langkah menentukan koordinat suatu kutub - Mengidentivikasi hubungan

antara koordinat kutub dan koordinat cartesius - Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal - Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut - Membuktikan identitas

trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara

perbandingan trigonometri

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan dalam perhitugan sisi atau sudut pada segtiga .

- Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus

tabel dan lingkaran satuan

- Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel lingkaran satuan

- Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. - menggunakan aturan sinus, aturan kosinus dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal - mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel. Membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut - menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah  T es tertulis uraian Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk instrumen:  T es tertulis PG  T es tertulis uraian Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk instrumen:  T es tertulis PG  T es tertulis uraian Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U 2 x 45 menit 2 x 45 menit

(5)

5 - Menggunakan aturan sinus

dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga

- Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga - Menggunakan rumus luas

segitiga

- Menggunakan rumus luas segitiga untuk

menyelesaikan soal

- Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

- Menentukan besaran dari suatu masalahyang di rancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri - Merumuskan model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus - Menentukan penyelesaian

dari model matematika - Memberika tafsiran terhadap

penyelesaian dari masalah - Menjelaskan dan

mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi - Menentukan sudut elevasi

dan sudut depresi - Menggunakan sudut elevasi

dan depresi dalam penyelesaian masalah langan Bentuk instrumen:  T es tertulis PG  T es tertulis uraian Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk instrumen:  T es tertulis PG  T es tertulis uraian Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk instrumen: 2 x 45 menit

(6)

6  T es tertulis PG  T es tertulis uraian Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk instrumen:  T es tertulis PG  T es tertulis uraian Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk instrumen:  T es tertulis PG  T es tertulis uraian Jenis :  K 2 x 45 menit 2 x 45 menit

(7)

7 uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk instrumen:  T es tertulis PG  T es tertulis uraian Jenis :  K uiz  T ugas individu  T ugas kelompok  U langan Bentuk instrumen:  T es tertulis PG  T es tertulis uraian 2 x 45 menit 2 x 45 menit

(8)

8

2 x 45 menit

(9)

9

2 x 45 menit Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

( RPP )

Sekolah : SMA SUDIRMAN KUPANG

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X / 2

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 pertemuan )

A. Standar Kompetensi

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam

pemecahan masalah.

B. Indikator.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

C. Tujuan Pembelajaran

Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut Setelah mempelajari bab ini di harapkan siswa dapat Menentukan sinus,cosinus dan tangen sutu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku siku.

 Karakter siswa yang diharapkan :

 Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif :

 Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

E. Materi Pokok

trigonometri : perbandingan – perbandingan trigonometri

(10)

10 F. Metode pembelajaran

Ceramah, Tanya jawab, latihan, tugas

G. Media Pembelajaran

Papan tulis, spidol dan LKS

H. Langkah Pembelajaran Kompetensi Dasar

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

NO Kegiatan pembelajaran Waktu

(menit)

1. Pendahuluan

 Mengecek kehadiran siswa

 Menyampaikan tujuan pembelajaran

 Apersepsi : Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari

dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

 Motivasi

Apabila meteri ini telah dikuasai oleh siswa dengan baik siswa dapat melakukan menentukan sinus , kosinus, dan tangen suatu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku – siku dalam kehidupan sehari-hari.

2. Inti

 Eksplorasi

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai : Perbandingan trigonometri pada segitiga siku – siku,

 Peserta didik bersama guru membahas contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajar.

 Konfirmasi

(11)

11

 Peserta didik diberi kesempatan oleh guru untuk menayakan materi yang belum dimengerti..

 Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

3. Penutup

 Guru bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/

kesimpulan dari materi yang dipelajari

 Guru memberikan PR kepada peserta didik tentang materi yang

telah diajarkan.

10

I. Penilaian

 Teknik : Tes tertulis.  Bentuk instrumen : Uraian (LKS).

 Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian akhir belajar.

J. Sumber Belajar

 Buku “Matematika untuk SMA kelas X” sartono wirodikromo , erlangga: Jakarta 2007.

(12)

12

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP )

Sekolah : SMA SUDIRMAN KUPANG

Mata Pelajaran : Matematika

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 pertemuan )

A. Standar Kompetensi

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

B. Indikator.

Menentukan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus, dan tangen ) dari sudut khusus

C. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

Karakter siswa yang diharapkan :

 Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

D. Materi Pokok

Perbandingan trigonometri sudut – sudut khusus

E. Metode pembelajaran

Ceramah, Tanya jawab, latihan, tugas

F. Media Pembelajaran

(13)

13 G. Langkah Pembelajaran

Kompetensi Dasar

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

NO Kegiatan pembelajaran Waktu

(menit)

4. Pendahuluan

 Mengecek kehadiran siswa

 Menyampaikan tujuan pembelajaran

 Apersepsi : Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari

dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

 Motivasi

Apabila meteri ini telah dikuasai oleh siswa dengan baik siswa dapat melakukan menentukan nilai perbandingan trigonometri sinus , kosinus, dan tangen dari sudut khusus dalam kehidupan sehari-hari.

5. Inti

 Eksplorasi

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai : Perbandingan trigonometri dari sudut khusus,

 Peserta didik bersama guru membahas contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajar.

 Konfirmasi

 Peserta didik diberi kesempatan oleh guru untuk menayakan materi yang belum dimengerti..

 Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

30

(14)

14

 Guru bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/

kesimpulan dari materi yang dipelajari

 Guru memberikan PR kepada peserta didik tentang materi yang

telah diajarkan.

H. Penilaian

 Teknik : Tes tertulis.  Bentuk instrumen : Uraian (LKS).

 Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian akhir belajar.

I. Sumber Belajar

 Buku “Matematika untuk SMA kelas X” sartono wirodikromo , erlangga: Jakarta 2007.

 Sumber-sumber lain yang relevan

(15)

15

LEMBAR KERJA SISWA

(01)

mata pelajaran : matematika

nama kelompok : 1.

2.

kelas/semester : X / II

kompetensi dasar : melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis

yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,persamaan,

dan identitas trigonometri.

Indikator : menentukan nilai perbandingan trigonometri pada

Segitiga siku – siku

1. Hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui, pada segitiga siku – siku di bawah ini (panjang sisi segitiga dalam cm)

Jawab: a. 122 + ... = ... + 25 = ... x 5 x = ... x = .... 12 b. 432 = + ... x2 = ... - .... = ... 19 43 x = ...

(16)

16

x = ... x

2. Tentukan panjang sisi (x) pada segitiga di bawah ini. a. b. x 3 8 17 4 x Jawab : a. = ... 2 + 32 = ... + ... = ... x = x = ... b. 172 = x2 + ... = ... + .... = ... = = ...

(17)

17

LEMBAR KERJA SISIWA

(02)

Mata pelajaran : matematika

Nama kelompok : 1.

2.

Kelas / semester : X / II

Kompetensi dasar : melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis

yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,persamaan,

dan identitas trigonometri.

Indikator : menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus,

Kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

1. Tunjukan bahwa : a. Sin2 450 + cos2 452 = 1 b. 1 + tan2 450 = sec2 450 Jawab : a. Sin2 450 + cos2 450 = ( )2 + ( )2 = jadi, ...

b. Bagian ruas kiri :

1 + tan2 450 = 1+ (...)2 = .... Bagian ruas kanan:

Sec2 450 = =

= ...=...

(18)

18

BAHAN AJAR

TRIGONOMETRI

Sekolah : SMA SUDIRMAN KUPANG Mata Pelajaran : Matematika

Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran ( 8 pertemuan )

D. Standar Kompetensi

6. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam

pemecahan masalah. E. Indikator.

 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku.

 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

 Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

 Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya

 Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan

(19)

19

 Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai

persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub

 Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

 Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.

 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

 Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah  Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas

trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi.

F. Tujuan Pembelajaran

Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut Setelah mempelajari bab ini di harapkan siswa dapat ;

1. Menjelaskan arti derajat dan radian

2. Menentukan sinus,cosinus dan tangen sutu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku siku

3. Menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut khusus

4. Menentukan nilai perbandingan sinus, kosinus, tangen di berbagai kuadran 5. Menggunakan rumus sunus, kosinus dalam menyelesaikan masalah

6. Mengkonstruksi gambar grafik funsi sinus, kosinus, tangen 7. Menggunakan identitas trigonometri dasar

8. Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui

9. Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri rumus sinus, dan kosinus

 Karakter siswa yang diharapkan :

(20)

20 K. Materi Ajar

A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

1.1 UKURAN SUDUT

PENGUKURAN SUDUT DENGAN DERAJAT DAN RADIAN 1 putaran = 360 atau 360 1 1  putaran ' 60

1  (menit) dan 1’ = 60’’ (detik)

Definisi : 1 radian adalah sudut pusat yang busurnya sama dengan jari-jari lingkarannya.

Q

r 1 rad = POQ jika busur PQ = r

Jadi radian yaitu ukuran sudut yang diperoleh dari perbandingan

O r P panjang busur lingkaran dengan jari-jarinya.

Keliling 2 1 lingkaran =



r Q O P Jadi POQ = 180=   r r rad

Jadi 180  rad atau cukup ditulis dengan 180 

1 rad = 57,296 5717'45'' 14 , 3 180 180 _  _  _  

(21)

21

Jawab : 120 = ….

1.2 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DARI SUATU SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU

Secara umum, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sembarang adalah sebagai berikut :

hipotenusa

(sisi miring) sisi di hadapan sudut



sisi di dekat sudut

Jadi :

a.sin = d.cot =

b.cos = e.sec =

c.tan = f.cosec =

Dapat diturunkan hubungan matematika yang disebut rumus kebalikan dan rumus perbandingan sebagai berikut :

(22)

22  Rumus Kebalikan Sin cot Cos sec Tan cosec  Rumus Perbandingan tan cot

Contoh : Tentukan nilai sin,cos dan tg dari gambar berikut :

a. b.  c b q p a  r Jawab : a. ... ... sin  ... ... cos  ... ...   tg b. ... ... sin  ... ... cos  ... ...   tg

(23)

23 1.3 SUDUT-SUDUT ISTIMEWA UNTUK 0  90

Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa

 

90

0   kita pergunakan gambar sebagai berikut :

450 Y 2 1 60 P(0,r) 2 1 45 30  X 1 3 p(r,0)

Dari gambar di atas jika kita nyatakan dengan tabel sebagai berikut :

 cos sin tg ctg sec cosec



0 1 0 0 - 1 -



(24)

24  45 1 1  60 2  90 0 0 - 0 - 1

1.4 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT DIBERBAGAI KUADRAN

Y

P(x,y) x disebut absis y disebut ordinat

r y r jari-jari

sudut



positif diukur dari sumbu X berlawanan

 arah putaran jarum jam.

0 x X 2 2 y x r  Definisi : r y   sin r x   cos x y tg y r ec



 cos x r   sec y x ctg





(25)

25

Ketentuan di atas juga berlaku untuk kuadran II, III dan IV. Karena xr dan yr maka berlaku 1cos 1 dan 1sin 1. Khusus untuk tg dan ctg dapat bernilai setiap harga positif dan negatif.

1.5 SUDUT-SUDUT BERELASI 1RELASI



DAN



90



Y P’(y,x)





.... .... .... 90 sin     90 P(x,y)





.... .... .... 90 cos    





.... .... .... 90    tg X 2 RELASI



DAN



90 



Y P’(-y,-x)





.... .... .... 90 sin     90 P(x,y)





.... .... .... 90 cos     





.... .... .... 90    tg X

(26)

26 3 RELASI



DAN



180 



Y





.... .... .... 180 sin



  P’(-x,y) 180 P(x,y)





.... .... .... 180 cos



   X





.... .... .... 180



  tg 4 RELASI



DAN



180 



Y P(x,y)





.... .... .... 180 sin     180  X





.... .... .... 180 cos    





.... .... .... 180    tg P’(-x,-y) 5 RELASI



DAN



270 



Y





.... .... .... 270 sin    

(27)

27 P(x,y)





.... .... .... 270 cos     270  X





.... .... .... 270    tg P’(-y,-x) 6 RELASI



DAN



270 



Y P(x,y)





.... .... .... 270 sin      X





.... .... .... 270 cos        270





.... .... .... 270    tg P’(y,-x)

(28)

28 7 RELASI



DAN



360



ATAU

 

 Y

P(x,y) sin



360 



sin

 

 ....



360



cos

 

....

cos     

 tg



360 



tg

 

 ....

 X

P’(x,-y)

Contoh: Tentukan nilai dari :

a. sin150 b. cos225 c. tg330

Jawab : a. sin150 = sin( … - … ) = sin … = …. b. cos225= ….

c. tg330 = ….

B. FUNGSI TRIGONOMETRI

Domain fungsi trigonometri berupa himpunan sudut-sudut dan kodomainnya berupa bilangan real. Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang periodik, artinya pada selang sudut tertentu nilai fungsi itu akan berulang sama nilainya. Periode sin dan cos adalah 360atau 2 . Sedangkan periode tg adalah  180

atau



.

(29)

29

cos x = cos (x + k. 2 )  tg x = tg (x + k.



)

dimana kB

Contoh : Tentukan nilai dari :

a. sin480 b. cos960 c. tg1290

Jawab : a. sin480 = … b. cos960 = … c. tg1290 = …

1. GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI

1.1 Grafik y = sin x, y = cos x dan y = tg x pada 0 x360

Y = sin x Y 1 X 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1 y = cos x Y 1 X 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 -1

(30)

30 y = tg x Y X 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

(31)

31 KISI-KISI SOAL

Nama Sekolah : SMA SUDIRMAN Kupang Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/semester : X / dua

No Kompetensi Dasar Indikator Soal Soal Kunci Jawaban

1. 5.1 melakukan manipulasi aljabar dalam

perhitungan teknis yang berkaitan dengan

perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri

1. menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku – siku

2. menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran

1. hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di bawah ini x 5 12 a. 11 d. 15 b. 34 e. 10 c. 13

2. pada segitiga ABC, diketahui ∠ BAC = 60, panjang sisi AB= 5 cm dan panjang sisi AC = 8 cm maka

panjang sisi AC sama dengan ... a. 2 cm d. 22 cm b. 2 cm e. 44 cm c. 4

3. pada segitiga PQR, diketahui besar ∠PQR = 120, panjang sisi-sisi PQ = 12 cm dan QR = 15 cm, panjang sisi PR adalah...

a. 3 cm d. 5 b. 6 cm e. 4 c. 3 cm

4. pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi BC= 18 cm, jika besar sudut BAC = 110 dan ∠ABC =

20, maka panjang AC sama dengan... a. 18 tan 20 d. 18 cot 20 b. 18 sin 70 e. 18 sin 20 sin 110 c. 18 tan 70 5. Nilai      225 cos . 150 sin 135 tan . 135 cos . 270 sin adalah …. a. 1 d. 1,5 b. 2 e. 2,5 c. 3

6. sin 1200_{dan cos 60}0 _{sama dengan....}

a. b.

(32)

32

c. d. e.

7. hitunglah nilai dari tan 1500_{untuk sudut (90}0₊_₎

adalah.... a. – cot 600 _{b. tan 20}0 c. cos 1200 d. cot 600 _{e. cos 30}0

8. hitunglah nilai dari sec 120 untuk sudut (90 - ) adalah.... a. cos 54 b. tan 72 c. sec 32 d. cosec 78 e. sec 25

9. hitunglah nilai dari sin 135 untuk sudut (180 - ) adalah.... a. b. - c. d. e. -

10. hitunglah nilai dari sin 2400 _{untuk sudut (18}0_- )

adalah....

a. – sin 60 d. Cos 300

b. – cos45 e. Cosec 700

c. tan 30

11. hitunglah nilai dari tan 210 untuk sudut (270 + ) adalah.... a. - b. – sin 450 c. d. sin 450 _{e. cos 25}0

12. Bentuk sederhana dari

b a b a tan tan ) ( sin   adalah …. a. cos a – cos b b. cos a + cos b c. -cos ab d. cos ab e. cos a cos b 13. bentuk sederhana dari

adalah.... a. d. b. e. c.

14. a, b, dan c berturut – turut adalah sisi – sisi suatu segitiga. Jika luas segitiga itu 6 cm2

Dan panjang a = 4 cm, b = 3 cm, maka besar sudut

(33)

33

a. 300 _{d. 90}0

b. 450 _{e. 120}0

c. 600

15. diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm,

AC = 10 cm, jika luas segitiga ABC = 40 cm2 _{maka besar sudut ∠ABC adalah...}

a. 150 b. 300 c. 450 d. 600 e. 750 16. = ...

a. cos a cos b d. - Sin a sin b b. sin a sin b e. Cos (a- b) c. – cos a cos b

17. nilai tan 2400 _{– tan 210}0_adalah....

a. d. b. e. c.

18. nilai dari sin 6000 _{+ sec 660}0 _{- cot 690}0

adalah... a. 2 - d. b. 2 - e. 2 c. 19.      = ... a. d. 2 b. e. 2 c.

20. jika diketahui cox  = , maka nilai tan a di kuadran II adalah... a.  d.  b.  e.  c. 

21. jika diketahui , maka nilai sin di kuadran II adalah... a. d. b. e. c.

22. jika tan x = maka nilai cos x untuk x sudut tumpul

adalah...

a. 1 d. b. e. - 1 c.

23. jika diketahui sin 170_{= a, maka nilai tan 107}0

sama

(34)

34 a. d. b. e. c. 24. diketahui sin A = dan tan B = , A sudut tumpul dan

B sudut lancip, maka nilai sin A cos + cos A sin B sama dengan...

a. d. b. e. c. 25. diketahui cos =

,  sudut lancip, maka nilai

2 sin  = ... a. d. b. e. c.

26. diketahui tan A = tan B =

; A dan B sudut

lancip,

maka nilai sin A cos B – cos A sin B adalah... a. d. b. e. c. 27. diketahui sin A =

dan A sudut tumpul, maka

nilai 2

sin A cos A adalah... a. d. b. e. c.

28. jika sin A = dan cos B =

untuk sudut A dan

B

lancip, maka nilai

=... a. d. b. e. c.

29. nilai tan 2400_{– tan 210}0_adalah...

a. d. b. e. c. 30. = ...

(35)

35

Standar kompetensi : menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

(36)

36 1. Nilai _ _    225 cos . 150 sin 135 tan . 135 cos . 270 sin adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 1,5 e. 2,5

2. sin 1200 dan cos 600 sama dengan.... a.

b. c. d. e.

3. hitunglah nilai dari tan 1500 untuk sudut (900 + ) adalah.... a. – cot 600 b. tan 200 c. cos 1200 d. cot 600 e. cos 300

4. hitunglah nilai dari sec 120 untuk sudut (90 - ) adalah.... a. cos 54

b. tan 72 c. sec 32 d. cosec 78 e. sec 25

5. hitunglah nilai dari sin 135 untuk sudut (180 - ) adalah.... a.

b. - c. d. e. -

7. hitunglah nilai dari sin 2400 untuk sudut (180 - ) adalah.... a. – sin 60

b. – cos45 c. tan 30

(37)

37 d. cos 45

e. cosec 70

8. hitunglah nilai dari tan 210 untuk sudut (270 + ) adalah.... a. - b. – sin 450 c. d. sin 450 e. cos 250

b a b a tan tan ) ( sin   adalah …. a. cos a – cos b b. cos a + cos b c. -cos ab d. cos ab e. cos a cos b

10. bentuk sederhana dari

11. a, b, dan c berturut – turut adalah sisi – sisi suatu segitiga. Jika luas segitiga itu 6 cm2 Dan panjang a = 4 cm, b = 3 cm, maka besar sudut antara sisi a dan b adalah ....

d. 300 d. 900 e. 450 e. 1200 f. 600

12. diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm, AC = 10 cm, jika luas segitiga

ABC

= 40 cm2 maka besar sudut ∠ABC adalah... f. 150 g. 300 h. 450 i. 600 j. 750 13. = ...

14. hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di bawah ini

x

(38)

38 12

d. 11 d. 15 e. 34 e. 10 f. 13

15. nilai tan 2400 – tan 2100 adalah.... a. d. b. e. c.

16. nilai dari sin 6000 + sec 6600 - cot 6900 adalah... a. 2 - d. b. 2 - e. 2 c. 17.      = ... a. d. 2 b. e. 2 c.

18. pada segitiga ABC, diketahui ∠ BAC = 60, panjang sisi AB= 5 cm dan panjang sisi AC = 8 cm maka

panjang sisi AC sama dengan ... a. 2 cm d. 22 cm b. 2 cm e. 44 cm c. 4

19. pada segitiga PQR, diketahui besar ∠PQR = 120, panjang sisi-sisi PQ = 12 cm dan QR = 15 cm,

panjang sisi PR adalah...

d. 3 cm d. 5 e. 6 cm e. 4

(39)

39 f. 3 cm

20. pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi BC= 18 cm, jika besar sudut BAC = 110 dan ∠ABC =

20, maka panjang AC sama dengan... d. 18 tan 20 d. 18 cot 20

e. 18 sin 70 e. 18 sin 20 sin 110 f. 18 tan 70

21. jika diketahui cox  = , maka nilai tan a di kuadran II adalah... a.  d.

 b.  e.

 c. 

22. jika diketahui , maka nilai sin di kuadran II adalah... a. d. b. e. c.

23. jika tan x = maka nilai cos x untuk x sudut tumpul adalah... a. 1 d.

b. e. - 1 c.

24. jika diketahui sin 170 = a, maka nilai tan 1070 sama dengan... a. d. b. e. c. 25. diketahui sin A = dan tan B =

, A sudut tumpul dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos + cos

(40)

40 A sin B sama dengan...

d. d. e. e. f. 26. diketahui cos =

,  sudut lancip, maka nilai 2 sin  = ... a. d. b. e. c.

27. diketahui tan A = tan B =

; A dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos B – cos A sin B adalah... a. d. b. e. c. 28. diketahui sin A =

dan A sudut tumpul, maka nilai 2 sin A cos A adalah... a. d. b. e. c.

29. jika sin A = dan cos B =

untuk sudut A dan B lancip, maka nilai

=... a. d. b. e. c.

30. nilai tan 2400 – tan 2100 adalah...

(41)

41

b. e. c.

(42)

42

SKOR DATA DIBOBOT

=================

Jumlah Subyek = 24

Butir soal = 30

Bobot utk jwban benar = 1

Bobot utk jwban salah = 0

Keterangan: data terurut berdasarkan skor (tinggi ke rendah)

Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA

No Urt No Subyek Kode/Nama Benar Salah Kosong Skr Asli Skr Bobot

1 1 A W N 20 10 0 20 20 2 12 A B 17 13 0 17 17 3 15 O D K 17 13 0 17 17 4 16 O O K 16 14 0 16 16 5 18 R A 15 15 0 15 15 6 5 E N 14 16 0 14 14 7 13 M H 14 16 0 14 14

(43)

43 8 14 D F 14 16 0 14 14 9 6 E E R 13 17 0 13 13 10 20 R D B 13 17 0 13 13 11 17 J K 12 18 0 12 12 12 4 C F 11 19 0 11 11 13 7 F R W 10 20 0 10 10 14 8 F A D 10 20 0 10 10 15 19 R J 10 20 0 10 10 16 23 Y H 10 19 1 10 10 17 2 C I 9 21 0 9 9 18 3 C P 9 21 0 9 9 19 10 F A 9 21 0 9 9 20 11 F E B 9 21 0 9 9 21 9 F E B 8 22 0 8 8 22 21 S N N 6 24 0 6 6 23 22 D S 5 25 0 5 5 24 24 Y S 5 25 0 5 5

(44)

44 RELIABILITAS TES ================ Rata2= 11.50 Simpang Baku= 3.90 KorelasiXY= 0.43 Reliabilitas Tes= 0.60

No.Urut No. Subyek Kode/Nama Subyek Skor Ganjil Skor Genap Skor Total

1 1 A W N 12 8 20 2 2 C I 3 6 9 3 3 C P 4 5 9 4 4 C F 5 6 11 5 5 E N 7 7 14 6 6 E E R 9 4 13

(45)

45 7 7 F R W 5 5 10 8 8 F A D 5 5 10 9 9 F E B 1 7 8 10 10 F A 4 5 9 11 11 F E B 4 5 9 12 12 A B 10 7 17 13 13 M H 8 6 14 14 14 D F 8 6 14 15 15 O D K 6 11 17 16 16 O O K 9 7 16 17 17 J K 6 6 12 18 18 R A 8 7 15 19 19 R J 6 4 10 20 20 R D B 7 6 13 21 21 S N N 3 3 6 22 22 D S 1 4 5 23 23 Y H 4 6 10 24 24 Y S 2 3 5

(46)

46

KELOMPOK UNGGUL & ASOR

======================

Kelompok Unggul

1 2 3 4 5 6 7

No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 1 2 3 4 5 6 7

1 1 A W N 20 - - 1 - 1 - - 2 12 A B 17 1 - 1 1 1 - - 3 15 O D K 17 - 1 - - 1 1 1 4 16 O O K 16 - 1 - 1 - 1 1 5 18 R A 15 1 - 1 1 1 - - 6 5 E N 14 1 1 1 1 - - - Jml Jwb Benar 3 3 4 4 4 2 2

(47)

47

8 9 10 11 12 13 14

1 1 A W N 20 - 1 1 1 1 1 - 2 12 A B 17 1 1 1 1 1 1 - 3 15 O D K 17 1 1 1 - 1 1 1 4 16 O O K 16 1 1 - 1 - - - 5 18 R A 15 - - 1 1 - 1 - 6 5 E N 14 - - 1 1 1 1 - Jml Jwb Benar 3 4 5 5 4 5 1 15 16 17 18 19 20 21

1 1 A W N 20 1 1 1 1 1 1 1

2 12 A B 17 - 1 1 1 - - 1

(48)

48 4 16 O O K 16 1 1 1 - - 1 1 5 18 R A 15 - 1 - 1 - - 1 6 5 E N 14 1 1 1 1 - - 1 Jml Jwb Benar 3 5 4 5 1 3 5 22 23 24 25 26 27 28

1 1 A W N 20 1 1 1 1 - - - 2 12 A B 17 - - 1 1 - - - 3 15 O D K 17 1 1 - - 1 - 1 4 16 O O K 16 - 1 1 1 - - - 5 18 R A 15 1 1 - - - 1 1 6 5 E N 14 - - - - 1 - - Jml Jwb Benar 3 4 3 3 2 1 2 29 30

(49)

49

No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 29 30

1 1 A W N 20 1 1 2 12 A B 17 1 - 3 15 O D K 17 1 - 4 16 O O K 16 1 - 5 18 R A 15 - 1 6 5 E N 14 - - Jml Jwb Benar 4 2 Kelompok Asor

1 2 3 4 5 6 7

1 10 F A 9 - - - -

(50)

50 3 9 F E B 8 - 1 - - - 1 1 4 21 S N N 6 1 - 1 - 1 - - 5 22 D S 5 - 1 - 1 - - - 6 24 Y S 5 1 - - - - Jml Jwb Benar 2 3 1 1 2 2 2 8 9 10 11 12 13 14

1 10 F A 9 1 - 1 - 1 1 1 2 11 F E B 9 1 1 - - - - - 3 9 F E B 8 - - 1 - - - 1 4 21 S N N 6 - - - 1 5 22 D S 5 - - 1 - - 1 - 6 24 Y S 5 - - - 1 Jml Jwb Benar 2 1 3 0 1 2 4

(51)

51

15 16 17 18 19 20 21

1 10 F A 9 - - - - 1 - 1 2 11 F E B 9 - - - - 3 9 F E B 8 - - - 1 - - - 4 21 S N N 6 - 1 - - - 1 - 5 22 D S 5 - - - - 6 24 Y S 5 - 1 - - - - 1 Jml Jwb Benar 0 2 0 1 1 1 2 22 23 24 25 26 27 28

1 10 F A 9 - - - 1 -

2 11 F E B 9 1 - - - - 1 1

3 9 F E B 8 - - - - 1 - 1

4 21 S N N 6 - - - -

(52)

52

6 24 Y S 5 - - - 1

Jml Jwb Benar 1 0 0 0 1 2 3

29 30

No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 29 30

1 10 F A 9 - 1 2 11 F E B 9 - - 3 9 F E B 8 - - 4 21 S N N 6 - - 5 22 D S 5 - 1 6 24 Y S 5 - - Jml Jwb Benar 0 2 DAYA PEMBEDA ============

(53)

53

Jumlah Subyek= 24

Klp atas/bawah(n)= 6

Butir Soal= 30

No Butir Baru No Butir Asli Kel. Atas Kel. Bawah Beda Indeks DP (%)

1 1 3 2 1 16.67 2 2 3 3 0 0.00 3 3 4 1 3 50.00 4 4 4 1 3 50.00 5 5 4 2 2 33.33 6 6 2 2 0 0.00 7 7 2 2 0 0.00 8 8 3 2 1 16.67 9 9 4 1 3 50.00 10 10 5 3 2 33.33 11 11 5 0 5 83.33

(54)

54 12 12 4 1 3 50.00 13 13 5 2 3 50.00 14 14 1 4 -3 -50.00 15 15 3 0 3 50.00 16 16 5 2 3 50.00 17 17 4 0 4 66.67 18 18 5 1 4 66.67 19 19 1 1 0 0.00 20 20 3 1 2 33.33 21 21 5 2 3 50.00 22 22 3 1 2 33.33 23 23 4 0 4 66.67 24 24 3 0 3 50.00 25 25 3 0 3 50.00 26 26 2 1 1 16.67 27 27 1 2 -1 -16.67 28 28 2 3 -1 -16.67 29 29 4 0 4 66.67

(55)

55 30 30 2 2 0 0.00 TINGKAT KESUKARAN ================= Jumlah Subyek= 24 Butir Soal= 30

No Butir Baru No Butir Asli Jml Betul Tkt. Kesukaran(%) Tafsiran

1 1 11 45.83 Sedang 2 2 11 45.83 Sedang 3 3 10 41.67 Sedang 4 4 9 37.50 Sedang 5 5 9 37.50 Sedang 6 6 10 41.67 Sedang

(56)

56 7 7 9 37.50 Sedang 8 8 6 25.00 Sukar 9 9 8 33.33 Sedang 10 10 13 54.17 Sedang 11 11 10 41.67 Sedang 12 12 13 54.17 Sedang 13 13 14 58.33 Sedang 14 14 9 37.50 Sedang 15 15 8 33.33 Sedang 16 16 11 45.83 Sedang 17 17 9 37.50 Sedang 18 18 11 45.83 Sedang 19 19 7 29.17 Sukar 20 20 9 37.50 Sedang 21 21 14 58.33 Sedang 22 22 6 25.00 Sukar 23 23 6 25.00 Sukar 24 24 7 29.17 Sukar

(57)

57 25 25 8 33.33 Sedang 26 26 5 20.83 Sukar 27 27 5 20.83 Sukar 28 28 10 41.67 Sedang 29 29 9 37.50 Sedang 30 30 9 37.50 Sedang

KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL

=================================

Jumlah Subyek= 24

Butir Soal= 30

No Butir Baru No Butir Asli Korelasi Signifikansi

(58)

58 2 2 0.217 - 3 3 0.490 Sangat Signifikan 4 4 0.280 - 5 5 0.364 Signifikan 6 6 -0.249 - 7 7 0.243 - 8 8 0.682 Sangat Signifikan 9 9 0.682 Sangat Signifikan 10 10 -0.130 - 11 11 0.682 Sangat Signifikan 12 12 -0.115 - 13 13 0.252 - 14 14 0.221 - 15 15 -0.158 - 16 16 0.119 - 17 17 0.456 Sangat Signifikan 18 18 0.420 Signifikan 19 19 0.700 Sangat Signifikan

(59)

59 20 20 0.220 - 21 21 0.184 - 22 22 0.009 - 23 23 -0.060 - 24 24 0.053 - 25 25 0.310 - 26 26 0.472 Sangat Signifikan 27 27 0.276 - 28 28 0.436 Signifikan 29 29 0.316 - 30 30 0.103 -

Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagaai berikut:

(60)

60 10 0,576 0,708 60 0,250 0,325 15 0,482 0,606 70 0,233 0,302 20 0,423 0,549 80 0,217 0,283 25 0,381 0,496 90 0,205 0,267 30 0,349 0,449 100 0,195 0,254 40 0,304 0,393 125 0,174 0,228 50 0,273 0,354 >150 0,159 0,208

Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung.

KUALITAS PENGECOH

=================

Jumlah Subyek= 24

Butir Soal= 30

(61)

61 1 1 3++ 11** 3++ 4++ 3++ 0 2 2 4++ 3++ 3++ 11** 3++ 0 3 3 4++ 4++ 3++ 10** 3++ 0 4 4 2+ 5+ 4++ 4++ 9** 0 5 5 9** 4++ 4++ 3++ 4++ 0 6 6 4++ 4++ 10** 3++ 3++ 0 7 7 3++ 3++ 5+ 9** 4++ 0 8 8 7- 3+ 3+ 5++ 6** 0 9 9 8** 4++ 3+ 4++ 4++ 0 10 10 3++ 2+ 3++ 13** 3++ 0 11 11 10** 2+ 5+ 5+ 2+ 0 12 12 2+ 4+ 2+ 13** 3++ 0 13 13 3++ 1- 3++ 14** 3++ 0 14 14 5+ 3++ 3++ 9** 4++ 0 15 15 5++ 8** 2- 4++ 5++ 0 16 16 4++ 3++ 11** 4++ 2+ 0 17 17 4++ 3++ 6- 9** 2+ 0 18 18 11** 5- 2+ 3++ 3++ 0

(62)

62 19 19 3+ 3+ 6+ 5++ 7** 0 20 20 5+ 4++ 2+ 9** 4++ 0 21 21 14** 2++ 3++ 3++ 2++ 0 22 22 5++ 2- 6** 6+ 5++ 0 23 23 4++ 6** 5++ 5++ 4++ 0 24 24 4++ 4++ 7** 4++ 5++ 0 25 25 4++ 3+ 7- 8** 2- 0 26 26 5++ 6+ 5++ 5** 3+ 0 27 27 8- 3+ 5** 2- 6+ 0 28 28 10** 3++ 4++ 4++ 3++ 0 29 29 3++ 2+ 9** 4++ 6- 0 30 30 9** 3++ 6- 4++ 2+ 0 Keterangan: ** : Kunci Jawaban ++ : Sangat Baik

(63)

63

+ : Baik

- : Kurang Baik

-- : Buruk

---: Sangat Buruk

REKAP ANALISIS BUTIR

===================== Rata2= 11.50 Simpang Baku= 3.90 KorelasiXY= 0.43 Reliabilitas Tes= 0.60 Butir Soal= 30 Jumlah Subyek= 24

Btr Baru Btr Asli D.Pembeda(%) T. Kesukaran Korelasi Sign. Korelasi

(64)

64 2 2 0.00 Sedang -0.120 - 3 3 50.00 Sedang 0.398 Signifikan 4 4 50.00 Sedang 0.304 - 5 5 33.33 Sedang 0.372 Signifikan 6 6 0.00 Sedang 0.022 - 7 7 0.00 Sedang 0.079 - 8 8 16.67 Sukar 0.227 - 9 9 50.00 Sedang 0.440 Signifikan 10 10 33.33 Sedang 0.208 -

11 11 83.33 Sedang 0.531 Sangat Signifikan

12 12 50.00 Sedang 0.296 -

13 13 50.00 Sedang 0.310 -

14 14 -50.00 Sedang -0.327 -

16 16 50.00 Sedang 0.296 -

(65)

65

20 20 33.33 Sedang 0.394 Signifikan

22 22 33.33 Sukar 0.504 Sangat Signifikan

23 23 66.67 Sukar 0.680 Sangat Signifikan

24 24 50.00 Sukar 0.372 Signifikan

26 26 16.67 Sukar 0.094 -

27 27 -16.67 Sukar -0.148 -

28 28 -16.67 Sedang -0.133 -

(66)

66

SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

Nama : Kelas : Sekolah :

Berilah tanda silang pada pilihan jawaban yang tepat

2. Nilai _ _    225 cos . 150 sin 135 tan . 135 cos . 270 sin adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 1,5 e. 2,5

2. sin 1200 dan cos 600 sama dengan.... a.

b. c. d. e.

3. hitunglah nilai dari tan 1500 untuk sudut (900 + ) adalah.... a. – cot 600 b. tan 200 c. cos 1200 d. cot 600 e. cos 300

4. hitunglah nilai dari sec 120 untuk sudut (90 - ) adalah.... a. cos 54

b. tan 72 c. sec 32 d. cosec 78 e. sec 25

5. hitunglah nilai dari sin 135 untuk sudut (180 - ) adalah.... a.

b. - c. d. e. -

(67)

67 a. – sin 60 b. – cos45 c. tan 30 d. cos 45 e. cosec 70

8. hitunglah nilai dari tan 210 untuk sudut (270 + ) adalah.... a. - b. – sin 450 c. d. sin 450 e. cos 250

b a b a tan tan ) ( sin   adalah …. a. cos a – cos b b. cos a + cos b c. -cos ab d. cos ab e. cos a cos b

10. bentuk sederhana dari

11. a, b, dan c berturut – turut adalah sisi – sisi suatu segitiga. Jika luas segitiga itu 6 cm2 Dan panjang a = 4 cm, b = 3 cm, maka besar sudut antara sisi a dan b adalah ....

g. 300 d. 900 h. 450 e. 1200 i. 600

12. diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm, AC = 10 cm, jika luas segitiga ABC = 40 cm2 maka besar sudut ∠ABC adalah...

k. 150 l. 300 m. 450 n. 600 o. 750 13. = ...

(68)

68

14. hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di bawah ini x 5 12 g. 11 d. 15 h. 34 e. 10 i. 13

15. nilai tan 2400 – tan 2100 adalah.... a. d. b. e. c.

16. nilai dari sin 6000 + sec 6600 - cot 6900 adalah... a. 2 - d. b. 2 - e. 2 c. 17.      = ... a. d. 2 b. e. 2 c.

18. pada segitiga ABC, diketahui ∠ BAC = 60, panjang sisi AB= 5 cm dan panjang sisi AC = 8 cm maka panjang sisi AC sama dengan ...

a. 2 cm d. 22 cm b. 2 cm e. 44 cm

(69)

69 c. 4

19. pada segitiga PQR, diketahui besar ∠PQR = 120, panjang sisi-sisi PQ = 12 cm dan QR = 15 cm, panjang sisi PR adalah...

g. 3 cm d. 5 h. 6 cm e. 4 i. 3 cm

20. pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi BC= 18 cm, jika besar sudut BAC = 110 dan ∠ABC = 20, maka panjang AC sama dengan...

g. 18 tan 20 d. 18 cot 20

h. 18 sin 70 e. 18 sin 20 sin 110 i. 18 tan 70

(70)

70

No. Nama Siswa Nilai

Pretest Posttest 1 Alfred W.Nubatonis 50 ₈₅ 2 Chelsi Ipi 55 ₉₀ 3 Criesti Pantouw 30 ₆₅ 4 Clinton Falet 40 ₈₀ 5 Elsiana Nahak 45 ₉₀ 6 Ernest E.Radja 45 ₉₅ 7 Fanrison R.Wadu 40 ₇₅ 8 Febiola A.Djoh 55 ₈₀ 9 Ferenus A.Bego 50 ₉₅ 10 Franky Atimeta 55 80 11 Fransiskus E.Beti 50 ₈₅ 12 Male A.Lahal 35 ₇₀ 13 Marlin Haga 45 80 14 Marta Un 35 ₇₅ 15 Oci D.Kamulang 45 ₈₅ 16 Oni O.Kamlasi 60 ₉₅ 17 Philia E.B.Kaha 60 ₁₀₀ 18 Rafiq Asgara 50 ₉₀ 19 Ribka Tausib 45 ₇₅ 20 Rolin D.Benu 45 ₈₀ 21 Sonya N.Nome 30 70 22 Tiara H.L.M0y 35 ₇₅ 23 Yeri F.Molo 40 ₈₅ 24 Nurul Husna 45 ₉₅

(71)

71

Output Spss

1. uji normalitas

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

postest pretest

N 24 24

Normal Parametersa,b Mean 83.13 45.21

Std. Deviation 9.303 8.531

Most Extreme Differences Absolute .132 .157

Positive .132 .135

Negative -.107 -.157

Test Statistic .132 .157

Asymp. Sig. (2-tailed) .200c,d .130c

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

c. Lilliefors Significance Correction.

(72)

72

(73)

73

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

P a i r 1 postest 83.13 24 9.303 1.899 pretest 45.21 24 8.531 1.741

Paired Samples Test

Paired Differences t df Sig. (2-tailed) Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Pair 1 postest - pretest 37,917 6,413 1,309 35,209 40,625 28,966 23 ,000

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

(74)

74

LAMPIRAN 11 DOKUMEN SAAT PENELITIAN

(75)

75

(76)

76

PROSES PEMBELAJARAN

(77)

(78)

(79)