PEMODELAN FUNGSI TRANSFER
MULTI INPUT
UNTUK
MERAMALKAN PENDAPATAN PAJAK KENDARAAN
BERMOTOR (PKB) DAN BEA BALIK NAMA
KENDARAAN BERMOTOR (BBNKB)
(Studi Kasus: UPT SAMSAT Kabanjahe)
SKRIPSI
LEA ANGELIA BR TARIGAN
110803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PEMODELAN FUNGSI TRANSFER
MULTI INPUT
UNTUK
MERAMALKAN PENDAPATAN PAJAK KENDARAAN
BERMOTOR (PKB) DAN BEA BALIK NAMA
KENDARAAN BERMOTOR (BBNKB)
(Studi Kasus: UPT SAMSAT Kabanjahe)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
LEA ANGELIA BR TARIGAN
110803065
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : Pemodelan Fungsi Transfer Multi Input untuk Meramalkan Pendapatan Pajak Kendaraan Bermotor (PKB) dan Bea Balik Nama kendaraan Bermotor (BBNKB)
(Studi Kasus: UPT SAMSAT Kabanjahe)
Kategori : Skripsi
Nama : Lea Angelia Br Tarigan
Nomor Induk Mahasiswa : 110803065
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Agustus 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dr. Pasukat Sembiring, M.Si Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si
NIP. 195311131985031002 NIP. 195303031983031002
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
PEMODELAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT UNTUK MERAMALKAN PENDAPATAN PAJAK KENDARAAN
BERMOTOR (PKB) DAN BEA BALIK NAMA KENDARAAN BERMOTOR (BBNKB) (Studi Kasus: UPT SAMSAT Kabanjahe)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Agustus 2015
PENGHARGAAN
Salam Sejahtera.
Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan
rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Pemodelan Fungsi
Transfer Multi Input untuk Meramalkan Pendapatan Pajak Kenderaan Bermotor (PKB) dan Bea Balik Nama Kendaraan Bermotor (BBNKB) di UPT SAMSAT Kabanjahe
dalam waktu yang telah ditetapkan.
Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Henry Rani Sitepu,
M.Si dan Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing yang telah
memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan
kajian ini. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku
penguji yang telah memberikan kritikan dan saran yang membangun dalam
penyempurnaan skripsi ini. Dekan dan Wakil Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Ketua dan Sekretaris Departemen
Matematika Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si.. Seluruh
staf pengajar dan staf administrasi di lingkungan Departemen Matematika, serta seluruh
civitas akademika di lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada kedua orang tua penulis yang
tercinta, Ayahanda S. Tarigan Tambun dan Ibunda M. Br Sitepu yang telah memberikan
banyak bantuan baik materi, motivasi, moral maupun spiritual. Kepada saudara-saudari
penulis yang tersayang, Silvia Fransiska Tarigan, S.Pd, Oktavia Tarigan, S.Si, Kelara
Lorensia Tarigan, SE, Yuvenalis Anggi Aditya, M.Pd, Ronal Sijabat, S.Sos, Ray Damen
Dan juga terima kasih penulis ucapkan kepada bapak uda S. Ginting Manik dan
bibik uda T. Br Sitepu yang telah banyak membantu penulis dalam hal moril dan
material.
Tidak terlupakan, ucapan terima kasih kepada sahabat penulis, Marta Sari
Sihombing, S.Si dan Lepi Pebrina Brahmana, S.Si. Seluruh sahabat-sahabat stambuk
2011 Departemen Matematika FMIPA USU, rekan-rekan di Himpunan Mahasiswa
Matematika FMIPA USU dan kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dan
dorongan yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan
balasan yang berlipat ganda dari Tuhan Yang Maha Esa. Akhir kata penulis
mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi penyempurnaan skripsi ini dan
PEMODELAN FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT UNTUK MERAMALKAN PENDAPATAN PAJAK KENDARAAN BERMOTOR (PKB) DAN BEA
BALIK NAMA KENDARAAN BERMOTOR (BBNKB) (Studi Kasus: UPT. SAMSAT Kabanjahe)
ABSTRAK
Model fungsi transfer merupakan salah satu model time series yaitu gabungan pendekatan regresi berganda dan time series (ARIMA). Analisis ini merupakan salah satu alternatif untuk menyelesaikan permasalahan jika terdapat lebih dari satu deret berkala, dimana keadaan ini sering disebut multivariat time series. Tujuan utama pemodelan fungsi transfer multi input dalam tulisan ini adalah untuk menetapkan model sederhana yang dapat digunakan untuk meramalkan deret output PKB dan BBNKB berdasarkan deret input masing-masing, dengan tahapan identifikasi model, penaksiran parameter-parameter, pemeriksaan model dan menggunakan model untuk peramalan dua belas periode ke depan. Dengan model utama dari fungsi transfer multi input adalah sebagai berikut:
Kata kunci: Fungsi transfer multi input, Regresi berganda, noise, PKB, BBNKB
MOTOR VEHICLE TRANSFER TAX IN REVENUE (Case Study: UPT. SAMSAT Kabanjahe)
ABSTRACT
Models of multivariate transfer function are combination of univariate ARIMA model and multiple regression model. This analysis is an alternative in solving more than one time series, called multivariate time series. The prime purpose of this script is to establish a simple model used to predict output series, motor vehicle tax revenues and motor vehicle transfer tax in revenue, based on its input series. The phases are identification, estimating parameters, checking models and using models in forecasting next twelve period. The model of multivariate transfer function is:
DAFTAR ISI
1.2.Perumusan Masalah 2
1.3.Batasan Masalah 2
1.4.Tinjauan Pustaka 3
1.5.Tujuan Penelitian 8
1.6.Manfaat Penelitian 8
1.7.Metodologi Penelitian 8
BAB 2 LANDASAN TEORI 9
2.1. Pengertian Data Deret Berkala 9
2.2. Stasioneritas 9
2.3. Model Fungsi Transfer 12
2.3.1. Bentuk Dasar Model Fungsi Transfer 13 2.3.1.1. Menyiapkan Deret Input dan Output 13
2.3.1.2. Pemutihan Deret Input ( ) 14
2.3.1.3. Pemutihan Deret Output ( ) 15
2.3.1.4. Penghitungan Crosscorrelation dan Autocorrelation
Untuk Deret yang telah Diputihkan 15
2.3.1.5. Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls 17 2.3.1.6. Penetapan (r, s, b) untuk Model Fungsi Transfer 17 2.3.1.7. Penaksiran Awal Deret Gangguan ( ) 19 2.3.1.8. Penetapan untuk Model ARIMA
( ) dari Deret Gangguan 19
2.3.1.9. Analisis Autokorelasi untuk Nilai Sisa Model (r, s, b) yang Menghubungkan
Deret Input dan Output 20
2.3.1.10. Analisi Korelasi Silang antara Nilai Sisa
2.4.1. Tahap Pertama: Identifikasi Bentuk Model Input Tunggal 22
2.4.2. Tahap Kedua: Penaksiran Parameter-parameter Model
Fungsi Transfer 26
2.4.3. Tahap Ketiga: Uji Diagnosis Model Fungsi Transfer
Tunggal 27
2.4.4. Tahap Keempat: Penentuan Model Fungsi Transfer
Multi Input 27
BAB 3 METODE PENELITIAN 29
3.1. Lokasi Penelitian 29
3.2. Jenis dan Sumber Data 29
3.3. Gambaran Umum Kantor SAMSAT Kabanjahe 29
3.4. Variabel Penelitian 30
3.5. Analisis Data 31
3.6. Skema Tahapan Pembentukan Model Fungsi Transfer 32
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 47
4.1. Pemodelan ARIMA 47
4.1.1. Plot Data PKB dan Inputnya 47
4.1.2. Plot Data BBNKB dan Inputnya 49
4.1.3. Kestasioneran Data 50
4.1.4. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret Input 51 4.1.4.1. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret
Input dengan Output PKB 51 4.1.4.2. Identifikasi Model ARIMA untuk Deret
Input dengan Output BBNKB 53 4.1.5. Pemutihan Deret Input dan Deret Output 55 4.1.5.1. Pemutihan Deret Input Data Kendaraan dengan
4.1.8. Pendugaan Langsung Bobot Respon Impuls 63
4.1.9. Pengujian Deret Gangguan 66
4.1.10. Pendugaan Parameter Fungsi Transfer 68 4.1.11. Perkembangan Jumlah Kendaraan bermotor 69
BAB 5 PENUTUP 72
5.1 Kesimpulan 72
