BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Struktur secara sederhana dapat diartikan sebagai sebuah sarana untuk menyalurkan beban yang diakibatkan penggunaan dan kehadiran bangunan di atas tanah. Bangunan modern biasanya menggunakan struktur advance untuk mendapatkan bentuk yang artistic dan bentang yang lebar. Salah satu struktur advance adalah struktur shell yang bisa dibentuk sembarang dalam kata lain fleksibel.
Pada dasarnya shell diambil dari beberapa bentuk yang ada di alam seperti kulit telur, tempurung buah kelapa, cangkang kepiting, cangkang keong, dan sebagainya.
Shell adalah bentuk struktural tiga dimensional yang kaku dan tipis yang mempunyai permukaan lengkung. Shell harus didirikan dari material yang dapat dilengkungkan seperti beton bertulang, kayu, logam, bata, batu, atau plastik.
Cara yang baik untuk mempelajari perilaku permukaan shell yang dibebani adalah dengan memandangnya sebagai analogi dari membran, yaitu elemen permukaan yang sedemikian tipisnya hingga hanya gaya tarik yang timbul padanya. Membran yang memikul beban tegak lurus dari permukaannya akan berdeformasi secara tiga dimensional disertai adanya gaya tarik pada permukaan membran. Yang terpenting adalah adanya dua
kumpulan gaya internal pada permukaan membran yang mempunyai arah saling tegak lurus. Hal yang juga penting adalah adanya tegangan geser tangensial pada permukaan membran yang juga berfungsi memikul beban.
Pada shell gaya-gaya dalam bidang yang berarah mereditional diakibatkan oleh beban penuh. Pada shell, tekanan yang diberikan oleh gaya-gaya melingkar tidak menyebabkan timbulnya momen lentur dalam arah mereditional. Dengan demikian cangkang dapat memikul variasi beban cukup dengan tegangan-tegangan bidang.
Variasi pola beban yang ada, bagaimanapun, harus merupakan transisi perlahan (perubahan halus dari kondisi beban penuh ke kondisi sebagian agar momen lentur tidak timbul). Pada pelengkung beban seperti ini dapat menimbulkan lentur yang besar, sedangkan pada cangkang lentur dengan cepat dihilangkan dengan aksi melingkar. Cangkang adalah struktur yang unik. Cangkang dapat bekerja secara funicular untuk banyak jenis beban yang berbeda meskipun bentuknya tidak benar-benar funicular.
Persyaratan struktur shell
Struktur shell harus memenuhi 3 syarat, yaitu sebagai berikut :
1. Harus memiliki bentuk lengkung, tunggal, maupun ganda (single or double curved)
2. Harus tipis terhadap permukaan atau bentangnya.
3. Harus dibuat dari bahan yang keras, kuat, ulet, dan tahan terhadap tarikan dan tekan.
Klasifikasi permukaan
Untuk memprediksikan perlakuan struktur membran sebaik kemungkinan konstruksinya, tidak hanya saja yang harus kita tahu, tetapi juga fisik alamiah dari permukaan dan karakteristik perlakuan yang lain. Kurva merupakan property fundamental dari permukaan. Sebuah permukaan dapat didefenisikan oleh banyak kurva berbeda, oleh karena itu beberapa lengkungan (curvature) khusus harus diidentifikasi : lengkung utama, lengkung Gaussian, dan lengkung tengah. Lengkungan ini memberikan karakteristik permukaan sebagai system lengkung tunggal atau ganda, dimana permukaan lengkung ganda secara lebih jauh dibagi menjadi permukaan synclastic dan anticlastic.
Sesuai dengan terjadinya bentuk shell, maka shell digolongkan dalam tiga macam
1. Rotational surface
Adalah bidang yang diperoleh bilamana suatu garis lengkung yang datar diputar terhadap suatu sumbu. Shell dengan permukaan rotasional dapat dibagi tiga yaitu : spherical surface, eliptical surface, dan parabolic surface.
spherical surface eliptical surface parabolic surface
2. Translational surface
Adalah bidang yang diperoleh bilamana ujung-ujung suatu garis lurus digeser pada dua bidang sejajar. Shell dengan permukaan translational dibagi dua yaitu : cylindrical surface dan eliptic paraboloid.
cylindrical surface eliptic paraboloid
Gambar 1.2 Translational surface
3. Ruled surface
Adalah bidang yang diperoleh jika suatu garis lengkung yang datar digeser sejajar diri sendiri terhadap garis lengkung yang datar lainnya. Shell dengan permukaan ruled ada dua macam yaitu : Hyperbolic paraboloid dan Conoid.
hyperbolic paraboloid conoid
Gambar 1.3 Ruled surface
1. Single Curved Shell
Yaitu arah lengkungannya satu arah serta permukaannya tidak diputar/digeser, dan dibentuk oleh konus yang sama. Dibentuk oleh : konus dan silinder. Contoh : lengkung barrel.
2. Double Curved Shell
Yaitu arah lengkungannya dalam dua arah.
Terdiri dari 2 macam :
a. Double Curved Shell yang arah lengkungnya ke satu arah (Synclastic shell)
Contoh :- Spherical dome shell
- Tension membran shell
b. Double Curved Shell yang arah lengkungnya kearah yang berbeda (Anticlastic)
Contoh :- Conoid
- Hiperbolic Paraboloid
3. Shell Silindris
Shell silindris dengan lengkungan tunggal dapat tersusun dari berbagai tipe kurva yang berbeda. Kurva dasar mulai dari bentuk geometri tertentu dari tembereng lingkaran, parabola, elips, hiperbola, dan cyloid sampai dengan
bentuk geometri yang luwes dari garis funicular. Bentuk-bentuk dasar ini dapat digabungkan dengan banyak cara untuk menghasilkan potongan melintang dari bentuk-bentuk yang bervariasi, yang mana dapat dikenali sebagai berikut :
♦ Shell tunggal yang dikonstruksi dari segmen tunggal atau banyak segmen.
♦ Shell tunggal melawan banyak shell (bentuk berombak) ♦ Bertulang melawan unit yang tidak bertulang.
♦ Cembung melawan cekung melawan bentuk berombak-ombak. ♦ Menerus melawan bentuk yang terputus (bentuk Y, bentuk S
miring, dll).
♦ Shell simetris melawan shell yang asimetris.
Unit- unit shell silindris dapat disusun secara parallel, radial atau saling menyilang satu sama lain, shell bisa lurus, berlipat, atau dibengkokkan.
Perilaku dari sebuah unit silindris linear sederhana tergantung dari geometrinya, materialnya, keadaan muatan (beban), dan tipe letak penyokongnya.
Untuk aplikasi di bahas mengenai cangkang yang berbentuk cylindrical surface. Cylindrical surface atau cangkang silindrikal merupakan jenis struktur pelat-satu-kelengkungan. Struktur cangkang memiliki bentang longitudinal dan kelengkungannya tegak lurus terhadap diameter bentang.
Struktur cangkang yang cukup panjang akan berlaku sebagai balok dengan penampang melintang adalah kelengkungannya. Bentuk struktur cangkang ini harus terbuat dari material kaku seperti beton bertulang atau baja.
Dengan mempergunakan rumus-rumus umum yang dimodifikasi berdasarkan kebutuhan maka dapat dianalisis shell yang berbentuk cylindrical surface berdasarkan radian yang variatif. Direncanakan suatu cangkang sebagai atap pelindung 1 lapangan tenis dimana jari-jarinya berupa R, 1,5R dan 3R, sehingga dapat diperoleh perbandingan mekanika struktur shell yang R nya variatif. Maka dapat kita rancang bangunan shell yang lebih ekonomis.
Ansys merupakan salah satu program yang dapat menghitung analisa
struktur dari suatu cangkang, dalam hal ini cangkang yang berbentuk cylindrical
surface. Dengan demikian hasil ansys yang diperoleh nantinya akan dibandingkan
dengan hasil analisa manual.
Sekilas mengenai tenis lapangan untuk aplikasi cangkang
Sejarah Tenis
Tenis ternyata merupakan olahraga yang sudah sangat tua. Terekam pada pahatan yang dibuat sekitar 1500 tahun sebelum masehi di dinding sebuah kuil di mesir yang menunjukan representasi dari permainan bola tenis dan dimainkan pada saat upacara keagamaan. Permainan ini kemudian meluas ke seluruh daratan eropapada abad ke-8.
Pada awal perkembangannya tenis dimainkan dengan memakai tangan atau sebuah tongkat yang dipukulkan bergantian menggunakan sebuah bola dari kayu yang padat. Permainan ini kemudian berkembang lagi menjadi
permainan bola dengan dipukulkan melintasi sebuah dinding penghalang. Karena pada saat itu dirasakan bahwa kontrol bola lebih terasa menggunakan tangan, maka media yang berkembang pada waktu itu adalah dengan menggunakan sarung tangan kulit yang kemudian berevolusi kembali dengan menambahkan gagang. Inilah cikal bakal lahirnya sebuah raket tenis. Bola pun berevolusi dari sebuah bola kayu padat menjadi bola dari kulit yang diisi oleh dedak kulit padi.
Olahraga ini sangat berkembang di Perancis waktu itu. Pada abad 16-18 telah mulai banyak digandrungi terutama oleh kalangan Raja-raja dan para bangsawan dengan nama ‘Jeu de Palme’ atau olah raga kepalan tangan. Kata Tenis sendiri dipercaya berasal dari pemain Perancis yang sering menyebut kata ‘Tenez’ yang artinya “Main!” pada saat akan memulai permainan dan hingga sekarang kata tersebut dipakai sebagai nama olahraga ini. Tenis kemudian berkembang hingga dataran Inggris dan juga menyebar ke Spanyol, Itali, Belanda, Swiss dan Jerman. Namun tenis mengalami kemunduran saat terjadinya revolusi Perancis dan berkuasanya Napoleon Bonaparte di Eropa.
Pada abad 19 barulah tenis dimunculkan kembali oleh para bangsawan Inggris dengan membangun fasilitas-fasilitas country club atau lapangan tenis di rumahnya yang besar. Karena pada waktu itu tenis populer dimainkan di halaman rumput, maka terkenal dengan sebutan ‘Lawn Tennis’ atau tenis lapangan rumput. Pada masa ini juga mulai muncul bola dari karet vulkanisir yang pada waktu itu dianggap dapat mengurangi rusaknya rumput di lapangan tanpa mengurangi elastisitas dari bola itu sendiri.
Sebutan Lawn Tennis berasal dari seorang Inggris bernama Arthur Balfour. Sejak ditemukannya lawn tennis, orang mulai bereksperimen dengan memainkannya di permukaan lain seperti clay court (tanah liat) dan hard court (semen). Menggeliatnya permainan tenis ternyata mampu menggeser permainan Croquet sebagai olahraga musim panas. Puncaknya terjadi pada tahun 1869 ketika salah satu klub croquet ternama di Inggris, All England Croquet Club, tidak berhasil menarik banyak peminat dan mencoba untuk memasukan tenis sebagai olahraga lainnya. Hasilnya klub ini sangat sukses menarik peminat terutama pada permainan Tenis tersebut hingga pada tahun 1877 mengganti namanya menjadi ‘All Engand Croquet and Lawn Tennis Club’. Sejarah ini berlanjut ketika lokasi klub yang bertempat di Wimbledon terjadi kenaikan sewa tanah yang memaksa klub untuk mendapatkan dana lebih dari biasanya. Oleh karena itu klub mengadakan turnamen tenis pertama di Wimbledon dengan membentuk sebuah panitia untuk mengadakan pertandingan dan membuat peraturan yang baku dalam permainan ini. Turnamen tersebut diikuti oleh 20 peserta dengan penonton sekitar 200 orang dan ini merupakan cikal bakal turnamen Wimbledon yang merupakan salah satu turnamen grand slam tenis bergengsi di dunia.
Terdapat berbagai jenis permainan yang menggunakan raket yang dimainkan dewasa ini dan tenis merupakan salah satu permainan yang paling disukai. Menurut beberapa catatan sejarah, permainan menggunakan bola dan raket sudah dimainkan sejak sebelum Masehi, yaitu di Mesir dan Yunani. Pada abad ke-11 sejenis permainan yang disebut jeu de paume, yang menyerupai permainan tenis kini, telah dimainkan untuk pertama kali di
sebuah kawasan di Perancis. Bola yang digunakan dibalut dengan benang berbulu sedangkan pemukulnya hanyalah tangan.
Permainan ini kemudian diperkenalkan ke Italia dan Inggris pada abad ke-13 dan mendapat sambutan hangat dalam waktu yang singkat. Banyak peminatnya ternyata di antara rakyat setempat terhadap permainan ini. Sejak itu perkembangan tenis terus meningkat ke negara-negara Eropa yang lain.
Raket bersenar diperkenalkan pertama kali pada abad ke-15 oleh Antonio da Scalo, seorang pastur berbangsa Italia. Ia menulis aturan umum bagi semua permainan yang menggunakan bola, termasuk tenis. Majalah Inggris "Sporting Magazine" menamakan permainan ini sebagai 'tenis lapangan' (lawn tennis). Dalam buku "Book of Games And Sports", yang diterbitkan dalam tahun 1801, disebut sebagai "tenis panjang". Tenis pada mulanya merupakan permainan masyarakat kelas atas. Tenis lapangan rumput yang terkenal di zaman Ratu Victoria lalu ditiru oleh golongan menengah, yang menjadikannya sebagai permainan biasa.
Klub tenis pertama yang didirikan adalah Leamington di Perancis oleh J.B. Perera, Harry Gem, Dr. Frederick Haynes, dan Dr. Arthur Tompkins pada tahun 1872. Pada masa itu, tenis disebut sebagai pelota atau lawn rackets. Dalam tahun 1874 permainan tenis telah pertama kali dimainkan di Amerika Serikat oleh Dr. James Dwight dan F.R. Sears. Sementara itu, All England Croquet Club pun telah didirikan pada tahun 1868. Dua tahun setelah itu dibukalah kantornya di Jalan Worple, Wimbledon. Pada tahun 1875, klub ini juga bersedia memperuntukkan sebagian dari lahannya untuk permainan tenis dan badminton. Sehubungan dengan itu, peraturan permainan
tenis lapangan rumput ditulis. Amerika Serikat mendirikan klub tenis yang pertama di Staten Island. Bermula dari situlah, permainan tenis di Amerika Serikat berkembang dengan pesat sekali. Dari sana lahir banyak pemain tenis tangguh yang menguasai percaturan tenis tingkat dunia.
Tipe-tipe Lapangan Tenis
•
Seperti namanya, lapangan ini terbuat beralaskan rumput namun tentu saja yang ditumbuhkan pada tanah yang keras agar memiliki pantulan. Karakteristik lapangan ini adalah yang tercepat dalam hal laju bola di lapangan. Bola cenderung untuk meluncur dan hanya sedikit memiliki efek pantulan karena friksi minimum yang dihasilkan dari lapangan rumput. Karena biaya perawatannya yang mahal terutama untuk perawatan rumput dan tanahnya, saat ini lapangan rumput sudah jarang dijumpai.
Grass Court (lapangan rumput)
•
Lapangan ini adalah lapangan tenis yang paling populer di mana-mana. Umumnya lapangan hardcourt terbuat dari semen atau dibeberapa tempat terbuat dari bahan pasiran yang di aspal. Karakteristik lapangan ini termasuk cepat-sedang, tergantung dari bahan yang dibuat untuk lapangannya. Untuk lapangan yang terbuat dari semen memiliki karakteristik cepat, tapi untuk yang berbahan pasir atau kerikil yang di aspal umumnya sedang. Di luar negri terdapat pula bahan sintetis untuk melapisi lapangan tenis, contohnya bahan Deco Turf (terbuat dari akrilik) dipakai untuk
lapangan di Flushing Meadows rumahnya US Open atau di Australian Open memakai Rebound Ace.
•
Lapangan ini terbuat dari serpihan-serpihan tanah liat atau pasiran dari batu bata yang dihancurkan. Lapangan model ini umumnya memiliki karakteristik lambat.
Clay court (lapangan tanah liat)
•
Istilah ini sebenarnya lebih pantas untuk masuk klasifikasi di luar negri. Di Indonesia lapangan indoor atau dalam ruangan yang umumnya adalah lapangan hard court, walaupun ada juga lapangan indoor clay seperti di lapangan tenis UMS 80, Kuningan, Jakarta. Tetapi kalau di luar negri, terutama di Amerika dan Eropa, lapangan dilapisi oleh karpet berbahan sintetis. ITF (International Tennis Federation) sendiri mengartikan lapangan karpet itu berbahan dasar dari karet seperti yang digunakan pada lapangan Tennis Masters. Namun ada pula yang memakai semacam rumput sintetis ataupun kayu tetapi jarang.
Indoor
Lapangan tenis dibagi dua oleh sebuah jaring yang di tengah-tengahnya tingginya persis 91.4 cm dan di pinggirnya 107 cm. Setiap paruh lapangan permainan dibagi menjadi tiga segi: sebuah segi belakang dan dua segi depan (untuk service). Lapangan dan beberapa seginya dipisahkan dengan gatis-garis putih yang merupakan bagian dari lapangan tempat bermain tenis. Sebuah bola yang dipukul di luar lapangan (meski tidak menyentuh garis) dikatakan telah keluar dan memberi lawan sebuah nilai.
Gambar dan Ukuran Lapangan Tenis
Gambar 1.4 Tennis court diagram I
Gambar 1.5 Tennis court diagramII
Gambar 1.6 Hard court
Gambar 1.8 Clay court
1.2 PERUMUSAN MASALAH
Dewasa ini bangunan yang berbentuk cangkang atau shell sangat sering dijumpai. Timoshenko merupakan salah satu ahli yang memaparkan bagaimana perhitungan-perhitungan praktis dalam hal bangunan yang berbentuk cangkang (shell). Pemaparan kembali mengenai mekanika teknik bangunan shell dianggap penting untuk dibahas dalam tugas akhir ini, dan khususnya untuk aplikasi shell yang berbentuk translational surface khususnya cylindrical surface shell berdasarkan radian yang variatif dan dibandingkan dengan program ansys.
1.3 MAKSUD DAN TUJUAN
Penulis ingin mengetahui bagaimana gaya-gaya dan tegangan dari suatu shell yang berbentuk cylindrical surface jika radiannya variatif secara manual dan dengan program ansys.
1.4 PEMBATASAN MASALAH
Adapun pembatasan masalah yang diambil untuk mempermudah penyelesaian adalah :
a. Teori yang digunakan adalah teori selaput tipis cangkang tanpa lenturan.
b. Radian yang digunakan ada 3 yaitu R(setengah lingkaran), 1.5R(ellips), dan 3R(ellips) dengan panjang dan lebar tetap.
d. Teori selaput tipis cangkang hanya menghitung gaya normal saja, momen dan lintang dianggap nol.
e. Program ansys yang digunakan adalah versi 9.
f. Besar modulus elastisitas yang digunakan adalah E=25000N/mm2 g. Perbandingan yang dilakukan adalah cangkang setengah lingkaran
manual dengan program, cangkang ellips 1.5R manual dan program dengan ellips 3R manual dan program.
.
h. Atap yang berbentuk cangkang cylindrical surface menutup 1 lapangan tenis.
i. Beban yang memikul atap adalah beban terbagi rata dengan besar 5000 N/m2
1.5 METODOLOGI PENULISAN
Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah kajian literature berdasarkan teori cangkang Timoshenko, serta masukan-masukan dari dosen pembimbing.
