BAB III
SISTEM KONTROL ELEKTRONIKA
3.1 Pengantar Sistem Kontrol
Kontrol otomatik telah memainkan peranan penting dalam sains dan rekayasa modern. Di samping untuk kepentingan khusus seperti space-vehicle system, missile-guidance system, robotic system, kontrol otomatik telah menjadi bagian integral yang penting dalam manufaktur modern dan industri proses. Sebagai contoh, kontrol otomatik merupakan esensi dalam numerical control mesin-mesin presisi pada industri manufaktur, disain sistem auto pilot pada industri penerbangan, disain mobil dalam industri otomotif. Juga dapat diterapkan pada operasi-operasi industri seperti mengontrol tekanan, temperatur, kelembaban, viskositas, aliran dalam industri proses.
Beberapa istilah yang banyak digunakan:
• Controlled Variable: kuantitas atau kondisi yang diukur dan dikontrol
• Manipulated Variable: kuantitas atau kondisi yang divariasikan oleh pengontrol sehingga mempengaruhi variabel yang dikontrol. Biasanya variabel yang dikontrol adalah output dari sistem. Kontrol dapat berarti mengukur controlled variable dari sistem dan menerapkan manipulated variable pada sistem untuk mengoreksi dan membatasi deviasi harga terukur (output) dari harga yang diinginkan.
• Plant: Obyek yang akan dikontrol
• Proses: Operasi dan pengembangan kontinu yang ditandai oleh perubahan gradual dari variabelnya dengan cara tertentu sehingga sampai pada suatu hasil atau keadaan tertentu.
• Sistem: Kombinasi dari berbagai komponen yang beraksi bersama-sama dan menghasilkan suatu performansi tertentu.
• Gangguan: Sinyal yang mempengaruhi sistem sehingga mempengaruhi harga output dari harga yang diinginkan.
3.1.1 Feedback control system (closed-loop control system)
Sistem kontrol umpan balik merupakan sistem yang menggunakan hubungan antara output dan input yang diinginkan dengan cara membandingkannya. Hasil perbandingan ini merupakan deviasi yang digunakan sebagai alat kontrol. Actuating error signal yang merupakan perbedaan antara input dan feedback (dapat berupa output itu sendiri atau fungsi dari output seperti turunan atau integralnya), akan diumpankan ke pengontrol. Pengontrol akan mengurangi error dan membawa sistem pada keadaan yang diinginkan (output sesuai dengan input yang diinginkan). Jadi output akan mempengaruhi aksi kontrol. Pada sistem kontrol ini, keberadaan gangguan yang menyebabkan output menyimpang dari input yang diinginkan dapat diantisipasi. Sistem akan dikembalikan ke keadaan set pointnya oleh pengontrol.
3.1.2 Open-loop control system
Sistem dimana outputnya tidak mempengaruhi aksi kontrol. Pada sistem ini tidak dilakukan perbandingan antara sinyal output dan input. Performansi dan akurasi dari aksi kontrol sistem ini tergantung dari kalibrasi sistem. Jika terdapat gangguan maka sistem tidak dapat mengantisipasinya sehingga harus dikalibrasi ulang. Sebagai contoh, sistem kontrol yang berbasiskan setting waktu adalah sistem kontrol open-loop.
Dibawah ini adalah blok diagram dari sistem kontrol umpan balik yang banyak digunakan di industri. Pengontrol otomatik akan mendeteksi sinyal error (deviasi antara output dan setpoint), error sinyal ini berupa low level power sehingga perlu dikuatkan dengan amplifier. Kontroler memroses sinyal error dan menghasilkan sinyal aktuasi yang merupakan aksi kontrol sebagai tanggapan dari error tadi. Aksi kontrol menggerakkan aktuator dan diterapkan pada plant sehingga dihasilkan output. Elemen sensor akan melihat atau mengukur hasil output dan mengkonversikannya ke variabel yang sesuai dengan input referensi. Kedua variabel ini dibandingkan dan menghasilkan sinyal error. Iterasi ini akan berlangsung terus sampai didapatkan kondisi bahwa error menjadi minimum. Atau dengan kata lain, output sudah sesuai dengan input referensi yang diinginkan.
3.2 Aksi kontrol dasar
Aksi kontrol dikenal juga dengan sinyal kontrol yang beraksi berdasarkan error. Aksi kontrol ini berusaha mereduksi error seperti yang telah dijelaskan pada sebelumnya.
Beberapa aksi kendali dasar yang banyak digunakan di industri adalah sebagai berikut:
3.2.1 On-off control action
Pada sistem kontrol dua posisi, elemen aktuasi hanya mempunyai dua posisi yang tetap. Kontrol on-off ini banyak digunakan di industri karena murah dan sederhana. Sinyal kontrol akan tetap pada satu keadaan dan akan berubah ke keadaan lainnya bergantung pada nilai error positif atau negatif.
u(t) = sinyal kontrol e(t) = sinyal error
u(t) = U1, e(t) >0
= U2, e(t)<0
Kontroler dua posisi pada umumnya dijumpai pada komponen elektrik (relay) dan komponen pneumatik (katup dan silinder). Ilustrasi dari kontroler on-off adalah sebagai berikut:
Sensor
Controller Actuator Plant
Set point Error Output
Set point Sinyal kontrol on-off
Dari gambar dapat diamati bahwa jika output lebih besar dari set point, aktuator akan off. Output akan turun dengan sendirinya sehingga menyentuh set point lagi. Pada saat itu, sinyal kontrol akan kembali on (aktuator on) dan mengembalikan output kepada set pointnya. Demikian seterusnya sinyal kontrol dan aktuator akan on-off terus menerus. Kelemahan dari kontroler on-off ini adalah jika output berosilasi di sekitar set point (keadaan yang memang diinginkan) akan menyebabkan aktuator bekerja keras untuk on-off dengan frekuensi yang tinggi. Hal ini akan menyebabkan kontroler akan cepat aus dan memakan energi yang banyak (boros).
Untuk sedikit mengatasi hal ini maka dibuat suatu band pada set point sehingga mengurangi frekuensi on-off dari kontroler. Ilustrasinya adalah sebagai berikut:
Sinyal kontrol akan off ketika output menyentuh batas atas dan baru on kembali ketika menyentuh batas bawah. Band dari set point ini disebut juga diferensial gap. Dengan keadaan seperti ini serta mengatur besarnya diferensial gap maka frekuensi on-off dapat dikurangi tetapi harus dibayar dengan penurunan akurasi terhadap set point.
3.2.2 Proportional control action
Hubungan antara sinyal kontrol dan error adalah: u(t) = Kpe(t)
Fungsi transfer dalam domain s: Kp
) s ( E ) s ( U =
Proportional controller tidak lain adalah amplifier dengan penguatan sebesar Kp. Set point
Sinyal kontrol on-off
Kata proportional mempunyai arti bahwa besarnya aksi kontrol sesuai dengan besarnya error dengan faktor pengali tertentu. Kelemahan dari aksi kontrol ini adalah terdapatnya steady state error yaitu output mempunyai selisih terdapat set point.
3.2.3 Integral control action
Pada pengontrol ini, kecepatan perubahan sinyal kontrol sebanding dengan sinyal error.
) t ( e i K dt du(t) = , = ∫ t 0 dt ) t ( e i K ) t ( u
Fungsi transfer dalam domain s:
s K ) s ( E ) s ( U = i
Jika e(t) diduakalikan, maka kecepatan perubahan u(t) adalah dua kali semula. Selama sinyal error masih ada, maka sinyal kontrol akan beraksi terus. Ketika sinyal error nol, u (t) tetap stasioner. Dengan demikian, aksi kontrol integral akan menghilangkan steady state error. Artinya output sistem akan selalu mengejar set point sedekat mungkin. Aksi kontrol integral sering disebut automatic reset control. Kerugian dari aksi kontrol ini adalah terjadi osilasi sehingga mengurangi kestabilan sistem.
3.2.4 Proportional plus integral control action
∫ + = t 0 dt ) t ( e i T p K ) t ( e p K ) t ( u
Fungsi transfer dalam domain s:
+ = s T 1 1 K ) s ( E ) s ( U i p s K K i p + = , dengan i i p K T K =
Kp adalah gain proporsional, Ti adalah integral time. Integral time mengatur aksi kontrol
integral sedangkan Kp akan mempengaruhi baik bagian integral maupun proporsional.
Kebalikan dari Ti disebut reset rate yang artinya jumlah waktu per menit dimana bagian
3.2.5 Proportional plus derivative control action
dt ) t ( de T K ) t ( e K ) t ( u = p + p dFungsi transfer dalam domain s:
(
1 T s)
K ) s ( E ) s ( U d p + = = Kp+Kds, dengan KpTd =KdTd adalah derivative time. Aksi kontrol derivative sering disebut rate control karena
kecepatan perubahan error sebanding dengan sinyal kontrol. Artinya, apabila ada perubahan error, maka sinyal kontrol beraksi. Aksi kontrol ini memberikan respon terhadap perubahan sinyal error dan mampu mengoreksinya sebelum error bertambah besar. Aksi kontrol ini mampu mengantisipasi error, mempercepat respon sistem dan meningkatkan stabilitas sistem. Dengan demikian, apabila ada gangguan tiba-tiba, output akan berubah secara tiba-tiba menjauhi set point, menghasilkan perubahan error. Perubahan error yang tiba-tiba akan menghasilkan sinyal kontrol antisipasi sebelum error bertambah besar dan berusaha mengembalikan ke keadaan steady. Kekurangan dari aksi ini adalah terdapat steady state error karena error yang konstan tidak akan menghasilkan sinyal kontrol (sistem yang sudah steady tidak menghasilkan aksi kontrol walaupun jauh dari set point).
3.2.6 Proportional plus integral plus derivative control action
Ini adalah kombinasi dari ketiga aksi kontrol:
dt ) t ( de T K dt ) t ( e T K ) t ( e K ) t ( u p d t 0 i p p + + =
∫
Dalam bentuk fungsi transfer
+ + = T s s T 1 1 K ) s ( E ) s ( U d i p = K s s K K d i p+ +
Aksi kontrol gabungan seperti ini menghasilkan performansi serta keuntungan gabungan dari aksi kontrol sebelumnya. PID mempunyai karakteristik reset control dan rate control yaitu meningkatkan respon dan stabilitas sistem serta mengeliminasi steady state error.
-+
R1
R2 Rp
e u
3.3 Electronic analog controller
Pada bagian ini akan disajikan tentang apa yang menjadi pekerjaan kami di Polman yaitu merancang kontroler elektronika analog. Kontroler yang kami rancang mempunyai performansi aksi kontrol P, I, PI, PD, PID dengan harga Kd, Kp dan Ki yang dapat diatur atau dituning secara
manual sesuai dengan yang dibutuhkan. Setelah perancangan di atas kertas selesai maka rangkaian tersebut disimulasikan pada project board untuk mengamati respon kontroler apakah sudah memenuhi aksi kontrol yang diinginkan. Rangkaian disimulasikan dengan memberikan input yang sudah diketahui dan mengamati hasil outputnya. Dari output tersebut dapat dianalisis performansi dari kontroler.
3.3.1 P (Proportional) controller
1 p 2 R R R e u + − = + − = 1 p R R 1 e u R2 = R13.3.2 I (Integral) controller
s C R 1 e u i i = s K e u= i i i i C R 1 K = Model alternatif: s K R R R R s C 1 R R R s C R 1 e u iB 2 1 p 3 i 2 p 3 i 1 = + = + = dengan 2 1 i p 3 iB R R C R R K = +Hasil pengamatan untuk sinyal input (e) dan output (u) pada osiloskop:
-+ Ri Ci e u e u A -+ R2 R3 Rp u -+ R1 Ci e B
e u
3.3.3 PI (Proportional plus Integral) controller
+ + = Cs Rp 1 R Rp R R Rp e u 2 1 1 2 3 3
(
)
1 3 1 2 3 p R R Rp R Rp K = + s K K e u i p+ = C Rp R Rp K 2 3 3 i =Untuk model alternatif:
s K K Cs R R R R R R R e u iB pB 4 2 1 2 4 1 3 + = + =
Harga komponen yang dipilih:
Rp1 = Rp2 = Rp3 = 100 kΩ (maksimum) R1 = R2 = R3 = 10 kΩ; C = 1 µF
Sinyal teramati:
3.3.4 PD (Proportional plus Derivative) controller
+ + = R C s R R R R R e u 3 3 1 p 2 4 5
(
)
1 4 p 2 5 p R R R R R K = + K K s e u d p+ = 4 3 3 5 d R C R R K =Untuk rangkaian alternatif:
s K K R R R R Cs R R R e u dB pB 2 4 3 1 2 3 1 + = + = -+ R1 R2 Rp1 e -+ C R3 Rp2 R3 -+ Rp3 u -+ R1 R2 Rp e -+ R4 R4 -+ u C R3 R5 -+ -+ R4 R2 C R3 R1 e u A B -+ -+ R2 e u R3 C R1 R4 A B
Sinyal input yang digunakan dan outputnya:
3.3.5 PID (Proportional plus Integral plus Derivative) controller
+ + + = Rp C s s C Rp 1 R Rp R R Rp e u d 3 i 2 1 1 2 3 4
(
)
1 3 1 2 4 p R R Rp R Rp K = + i 2 3 4 i C Rp R Rp K = K s s K K e u d i p + + = 3 d 3 4 d R C Rp Rp K =Untuk rangkaian alternatif, fungsi transfernya sbb:
+ + + = 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 3 4 C R C R C R s C R 1 s C R R R e u
Sinyal input dan outputnya serta bila pengaturan dilakukan untuk masing-masing controller: e u -+ -+ -+ R2 R1 R3 Ci R3 R3 Cd -+ Rp1 Rp4 Rp2 Rp3 e u e u P I D A B -+ -+ R3 u R4 C2 C1 R2 R1 e
Keuntungan dan kerugian:
Rangkaian A:
Blok rangkaian ini dapat disederhanakan sebagai berikut: Keuntungan:
• Bentuk blok rangkaian seperti ini memungkinkan kita untuk memilih aksi kendali mana saja yang kita inginkan, yaitu Proportional atau Integral saja, P plus D atau P plus I, ataupun PID dengan mengatur switch masing-masing aksi kendali yang dikehendaki.
• Masing-masing aksi kendali dapat diatur (tuning) secara terpisah untuk mendapatkan harga parameter yang sesuai untuk plant yang hendak dikendalikan. Parameter Kp, Ki dan Kd bebas satu sama lain.
Kerugian:
• Penguat operasional yang dibutuhkan relatif banyak (untuk PID–lengkap, dibutuhkan minimal lima komponen op-amp)
• Metoda tuning coba-coba (trial and error) karena parameter yang diatur ada empat, yaitu P, I, D dan penguat akhirnya.
Rangkaian B:
Keuntungan:
• Op-amp yang dibutuhkan lebih sedikit (dari rangkaian A)
• Parameter yang harus diatur lebih sedikit Kerugian:
• Pengaturan Kp, Kd, dan Ki saling mempengaruhi satu sama lain. Controller tidak dapat di’tuning’ secara terpisah.
Proportional Derivative
Integral
buffer Summer amplifier
• Aksi kendali P, I, D tidak dapat diidentifikasi secara terpisah sehingga kita tidak dapat memilih aksi kendali yang diinginkan.
3.4 Rangkaian elektronika penunjang sistem kontrol
Bagian ini juga merupakan pekerjaan kami dalam bidang rangkaian elektronika. Jenis rangkaian yang kami rancang adalah over-voltage detector and protector dan Automatic short circuit protector.
3.4.1 Over-voltage detector and protector
Rangkaian ini merupakan suatu on-off kontroler untuk mendeteksi tegangan lebih dan memberikan aksi kontrol on-off untuk menjaga tegangan tersebut. Representasi sinyal tegangan ini dapat bermacam-macam. Tegangan ini dapat merupakan besaran yang telah dikonversikan sebelumnya, misalnya temperatur yang telah dikonversi menjadi tegangan. Selain itu besaran lainnya dapat berupa frekuensi, kecepatan, posisi dan lain-lain. Besaran yang telah dikonversikan ke dalam tegangan ini akan dapat dikontrol secara on-off dengan menggunakan over-voltage detector. V low + 15 V 1k5 -311 + -311 + = 9 volts + 15 V + 15 V V input 180k 2k2 180k 2k2 741 + =13 volts + 15 V 1k5 15 v 15 v 15 v Q0 Q1 V high Output Q1 + 15 V + 15 V Input
3.4.2 Short circuit protector
Rangkaian ini mendeteksi keadaan short circuit dan menjaga agar rangkaian berikutnya terhindar dari arus berlebih akibat short dengan cara memutuskan arus berlebih tersebut.
Beban T1 T2 T3 10k 47k 1k5 3V3 4k7 4k7 10k 220 D1 D2 D3 D4 C S2 S1
Sumber yang dikontrol
Sumber terpisah T1, T2 : TIP 41A T3 : TIP 42A D1 : LED D2 : 1N4002 D3 : C106D D4 : 1N746
