PANDUAN PEMBELAJARAN JARAK JAUH M A T E M A T I K A. Pecahan. SD Xaverius C Ambon KELAS IV/ SEMESTER I TAHUN PELAJARAN

PANDUAN PEMBELAJARAN JARAK JAUH M A T E M A T I K A

Pecahan

SD Xaverius C Ambon KELAS IV/ SEMESTER I

TAHUN PELAJARAN 2020-2021

Disusun oleh: Elisabeth Noviyanti Seko, S.Pd

PENGANTAR

Pandemi Covid-19, membuat berbagai aktivitas tidak berjalan dengan baik. Salah satu dampak yang timbul dari Pandemi ini adalah dalam bidang penddikan. Peserta Didik tidak dapat melaksanakan pembelajaran secara langsung di sekolah.

Pemerintah melalui kementrian pendidikan mengeluarkan edaran supaya pembelajaran dilaksanakan dilaksanakan dari rumah. Ketentuan belajar dari rumah adalah sebagai berikut:

1. Belajar dari Rumah melalui pembelajaran daring/jarak jauh dilaksanakan untuk memberikan pengalaman belajar yang bermakna bagi siswa, tanpa terbebani tuntutan menuntaskan seluruh capaian kurikulum untuk kenaikan kelas maupun keluiusan.

2. Belajar dari Rumah dapat difokuskan pada pendidikan kecakapan hidup antara lain mengenai pandemi Covid-19.

3. Aktivitas dan tugas pembelajaran Belajar dari Rumah dapat bervariasi antarsiswa, sesuai minat dan kondisi masing-masing, termasuk mempertimbangkan kesenjangan akses/ fasilitas belajar di rumah

Memasuki Tahun ajaran baru 2020-2021, kemungkinan besar pembelajan masih dilakukan dari rumah. Oleh karena kami (SD Xaverius C) mencoba membuat panduan pembelajaran dari rumah yang didapat digunakan oleh Peserta Didik, orangtua dan Guru dalam melaksanakan proses pembelajaran jarak jauh. Semoga panduan ini bermanfaat bagi kita semua terutama bagi Peserta Didik.

Ambon, 13 Juli 2020 Biro Kurikulum SD Xavarius C Ambon

PETUNJUK PENGGUNAAN PANDUAN PJJ

1. Panduan ini dibuat untuk membantu guru dan peserta didik dalam proses belajar mengajar jauh

2. Panduan digunakan bersama-sama dengan buku BUPENA dan BUPETIK

3. Panduan berisi informasi jadwal belajar, materi yang diajarkan, penjelasan singkat materi yang diajarkan dan soal latihan

4. Pendalaman Materi selain disampaikan oleh guru pada saat tatap muka, anak-anak dapat mempelajarinya pada BUPENA dan BUPETIK

5. Latihan soal untuk pendalaman materi dapat dilihat pada buku BUPENA dan BUPETIK

6. Gambar dan Teks bacaan yang tidak terdapat dalam panduan ini dapat dilihat pada buku BUPENA dan BUPETIK

7. Setiap kali belajar mandiri ataupun tatap muka anak harus membawa Buku BUPENA, BUPETIK dan Panduan PJJ

8. Panduan PJJ ini dapat juga berfungsi sebagai catatan harian

dari anak-anak

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai

𝑏 dimana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.

𝑎

Pembilang

Penyebut

Pecahan : bagian dari keseluruhann

Untuk pendalaman materi lihat buku Matematika halaman 2 Kerjakan latihan 1 halaman 3

A. Pengertian Pecahan

Pecahan

Yang dimaksud dengan pecahan dalam matematika adalah bilangan rasional per b), dengan bentuk dimana a

dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan nol, dan bilangan a bukan kelipatan bilangan b. Secara sederhana, dapat dikatakan pecahan merupakan sebuah bilangan yang memiliki pembilang dan penyebut.

yang dapat ditulis dalam bentuk

𝑏 ^𝑎 (dibaca a

Cara I

Pembilang dan penyebut dibagi dengan bilangan yang sama 4

=

^{4 ∶ 2}

=

²

8 8 ∶ 2 4 (pembilang dan penyebut dibagi 2)

4

=

^{4 ∶ 4}

=

¹

8 8 ∶ 4 2 (pembilang dan penyebut dibagi 4)

Cara II

Pembilang dan penyebut dikali dengan bilangan yang sama 4

=

^{4 𝑥 2}

=

⁸

8 8 𝑥 2 16 (pembilang dan penyebut dikali 2)

4

=

^{4 𝑥 3}

=

¹²

8 8 𝑥 3 24 (pembilang dan penyebut dikali 3)

B. Pecahan Senilai dan Menyederhanakan Pecahan 1. Pecahan Senilai

Pecahan senilai adalah pecahan yang dituliskan dalam bentuk berbeda, tetapi mempunyai nilai yang sama.

Cara menentukan pecahan senilai

Contoh: Tentukan pecahan yang senilai dengan 4 8 Penyelesaian.

Jadi pecahan yang senilai dengan ⁴ adalah ^{1 2}

8 2 4 16 24

, ,

^{8 12}

,

2. Menyederhanakan Pecahan

Menyederhanakan pecahan artinya mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan senilai yang paling kecil. Caranya dengan

membagi pembilang dan penyebut pecahan dengan bilangan yang sama.

Tentukanlah pecahan yang paling sederhana dari Penyelesaian

16 20 16 = ^16∶2 = ⁸ (pembilang dan penyebut dibagi dengan bilangan

20 20 ∶ 2 10

yang sama yaitu 2)

10 ⁸ ternyata masih bisa dibagi lagi

10 ∶ 2 ^{8 ∶2} = 5 ⁴(pembilang dan penyebut dibagi 2)

4 sudah tidak dapat dibagi lagi

5

Jadi bentuk pecahan yang paling sederhana dari ^𝟏𝟔_𝟐𝟎 adalah ^𝟒

𝟓

Untuk pendalaman materi lihat buku Matematika halaman 4 - 5 Kerjakan latihan 2 halaman 6

Mencari pecahan senilai dapat menggunakan perkalian atau pembagian.

Pecahan senilai dapat lebih besar atau lebih kecil

4 . . . . ³

5 7

Apabila penyebut kedua pecahan

sama maka bandingkan langsung nilai pembilangnya

11 . . . . ⁵

12 12

Karena

penyebutnya sama maka kita bandingkan pembilangnya

11 > 5 Sehingga

11 > ⁵

12 12

Apabila penyebut kedua pecahan berbeda terlebih

dahulu kita samakan penyebutnya

2 . . . . ⁵

3 6

Penyebut 3 dan 6 dapat disamakan

dengan 6

2 = ^{𝑥 2} = ⁴

3 𝑥 2 𝟔 dan

5 = ^{𝑥 1} = ⁵

6 𝑥 1 6 4

𝟔

<

⁵ ₆ maka

2 3

<

⁵ ₆

Membandingkan dua pecahan dengan perkalian

silang

4 x 7 ... 5 x 3 28 > 15

Maka

4 > ³

5 7

C. Membandingkan dan Mengurutkan pecahan 1. Membandingkan Pecahan

Tanda pembanding (>) lebih dari / lebih besar (<) kurang dari / lebih kecil (Menggunakan gambar)

(Membandingkan langsung kedua pecahan)

Untuk pendalaman materi lihat buku Matematika halaman 7 - 8 Kerjakan latihan 3 halaman 9

2. Mengurutkan Pecahan

Mengurutkan pecahan yang sama penyebutnya

Perhatikan pembilang, pecahan terkecil adalah yang pembilangnya terkecil, pecahan terbesar adalah yang pembilangnya terbesar

7 , ¹³, ⁹ , ³ , ¹⁶ urutan pecahan dari yang terbesar adalah. . . .

20 20 20 20 20

16, ¹³, ⁹ , ^𝟕 , ^𝟑

20 20 20 20 20

Mengurutkan pecahan yang sama pembilangnya

Perhatikan penyebut, penyebut terkecil adalah pecahan terbesar dan sebaliknya, penyebut terbesar adalah pecahan terkecil

11, ¹¹, ¹¹, ¹¹, ¹¹ urutan pecahan dari terkecil adalah. . . .

25 14 30 23 17

11, ¹¹, ¹¹, ¹¹, ¹¹

30 25 23 17 14

3, ¹, ⁵ , urutan pecahan dari yang terkecil adalah. . . .

8 4 12

Penyelesaian:

Penyebut pecahan berbeda, maka samakan terlebih dahulu penyebutnya. Kita samakan penyebutnya dengan 24

3 𝑥 4 = ¹² , ^{1 𝑥 8} = ⁸ , ^{5 𝑥 2} = ¹⁰

8 𝑥 4 24 4 𝑥 8 24 12 𝑥 2 24

12, ⁸ , ¹⁰ maka perhatikan pembilangnya, urutan dari yang terkecil

24 24 24

adalah ⁸ , ¹⁰, ¹²

24 24 24

Pecahan tidak murni adalah pecahan yang pembilangnya lebih

besar dari penyebutnya

Contoh 5 8 10 13 21 4

,

₅

,

₉

,

₁₁

,

₁₇

Pecahan murni adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil

dari penyebutnya Contoh 1 2 4 5 7 5

,

₇

,

₉

,

₁₂

,

₁₅

Pecahan biasa - Pecahan murni - Pecahan tidak murni

Pecahan campuran terdiri atas

bilangan bulat dan

pecahan

Jika pembilang suatu pecahan lebih besar dari penyebutnya (pecahan tidak

murni), maka pecahan tersebut dapat diubah menjadi pecahan campuran

Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran lihat buku Matematika halaman 11

D. Berbagai bentuk pecahan 1. Pecahan biasa

2. Pecahan Campuran

Contoh bilangan decimal.

0, 3 : 0,06 : 0,125

0, 3 bentuk pecahan desimal dengan satu angka dibelakang koma.

Satu angka dibelakang koma pecahan nya adalah persepuluh : ³₁₀

0,06 bentuk pecahan desimal dengan dua angka dibelakang koma Dua angka dibelakang koma pecahan nya adalah perseratus : ₁₀₀ ⁶

0,125 bentuk pecahan desimal dengan tiga angka dibelakang koma tiga angka dibelakang koma pecahan nya adalah perseribu : ¹²⁵₁₀₀₀

Kerjakan latihan 4 halaman 12 3. Pecahan Desimal

Desimal adalah pecahan persepuluhan, perseratusan, perseribuan dan seterusnya yang dituliskan menggunakan tanda koma.

4. Persen

Adalah bentuk lain dari pecahan berpenyebut seratus. Lambang persen adalah %

Contoh : 12 % : (dibaca 12 persen) artinya ¹²₁₀₀

20% artinya ₁₀₀ ²⁰ atau ¹₅

5

menyederhanakan

1 di dapat dari

pecahan ²⁰₁₀₀

Pecahan biasa menjadi desimal

Mengubah pecahan biasa menjadi desimal, syaratnya penyebut harus diubah menjadi 10, 100, 1000 dan seterusnya

Contoh:

7

10 = 0, 7 -

-

3 20

Penyebutnya sudah memenuhi syarat yaitu 10 Satu angka belakang koma

= - - - - -

Penyebut harus di ubah menjadi 10, 100 atau 1000

Lakukan perkalian. Kalikan dengan 5 agar penyebut menjadi 100

20 𝑥 5 100

Per 100 dua angka belakang koma

3 𝑥 5 = ¹⁵

100 15 = 0, 15 0, 15

Pecahan desimal menjadi pecahan biasa

- Satu angka dibelakang koma di ubah menjadi persepuluh - Dua angka dibelakang koma di ubah menjadi perseratus - Tiga angka dibelakang koma di ubah menjadi perseribu

- Sederhanakanlah pecahan menjadi bentuk yang paling sederhana Contoh :

o 0, 35 =

100 =

100 ∶5 =

20

35 35 ∶ 5 7

o 0, 125 = ₁₀₀₀ = _{1000 ∶125} = ₈ o 2, 15 =

125 _125∶125 1

o 3, 625 =

2. Mengubah Pecahan biasa menjadi persen dan sebaliknya E. Mengubah Berbagai Bentuk Pecahan

1. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal dan sebaliknya

Cara lain mengubah pecahan biasa menjadi persen adalah dengan mengalikan langsung dengan 100

1 1

2 =

2 x 100% = ^{100 %}

2

= 50%

Untuk pendalaman materi lihat buku Matematika halaman 14 kerjakan latihan 5 (no 1e, 1f) (no 2c, 2e, 2g) (no 3b, 3e, 3g)

(no 4b, 4e 4i)

Persen menjadi pecahan biasa Mengubah bentuk persen ke

bentuk pecahan biasa, yaitu dengan mengubah bentuk persen

menjadi pecahan berpenyebut 100, kemudian sederhanakan.

Contoh

30% = ³⁰ = ^{30 ∶10} = ³

100 100 ∶10 10

75% = ₁₀₀ ⁷⁵ = _{100 ∶25} ^{75 ∶25} = ³ ₄ Pecahan biasa menjadi persen

Mengubah pecahan biasa menjadi persen yaitu dengan mengubah

penyebutnya menjadi 100 Contoh

3 = ^{3 𝑥 20} = ⁶⁰ = 60%

5 5 𝑥 20 100

1 = ^{1 𝑥 25} = ²⁵ = 25%

4 4 𝑥 25 100

Pembulatan Pecahan Biasa dan campuran Artinya mengubah pecahan biasa dan capuran

ke bilanagn bulat (satuan terdekat) gunakan garis bilangan pecahan untuk mempermudah

melakukan pembulatan pecahan.

Contoh. Bulatkan pecahan ⁴ ke stuan terdekat!

5

5 5

Pecahan ⁴ lebih dekat ke bilangan 1, jadi

5

pecahan ⁴dibulatkan menjadi 1

5

Pembulatan Pecahan Campuran

Untuk pecahan campuran maka perhatikan pecahannya saja.

Contoh. Bulatkan pecahan 2 ¹₄ ke satuan terdekat !

4 4

Pecahan ¹ lebih dekat ke bilangan 0.

4

2 + ¹ = 2 + 0 = 2. Maka Pecahan 2 ¹

4 4

dibulatkan menjadi 2 F.

Pembulatan dan penaksiran Pecahan

1. Pembulatan Pecahan

Contoh

Bulatkan 4, 63 ke satuan terdekat dan persepuluhan terdekat.

1. Satuan terdekat.

- Perhatikan angka persepuluhannya - Angka persepuluhannya adalah 6 - 6 lebih dari 5, sehingga dibulatkan ke

atas menjadi 1

- Jadi 4, 63 dibulatkan menjadi 5 2. Persepuluhan terdekat

- Perhatikan angka perseratusannya - Angka perseratusannya adalah 3

- 3 kurang dari 5 sehingga dibulatkan e bawah menjadi 0

- Jadi 4, 63 dibulatkan menjadi 4, 6

Bulatkan ke satuan terdekat berarti

perhatikan persepuluhan gunakan aturan, satuan nya yang

berubah

Bulatkan ke persepuluhan terdekat berarti

perhatikan perseratusannya gunakan aturan, persepuluhannya

yang berubah Pembulatan Pecahan Desimal

Pecahan desimal dapat dibulatkan ke satuan, persepuluhan, atau perseratusan terdekat

Aturan pembulatan pecahan desimal

1. Satuan terdekat

Perhatikan angka persepuluhannya. Jika kurang dari 5 bulatkan ke bawah. Jika lebih dari

atau sama dengan 5 bulatkan ke atas

2. Persepuluhan terdekat Perhatikan angka perseratusannya. Jika kurang dari 5 bulatkan ke bawah jika lebih atau sama

dengan 5 bulatkan ke atas

Bulatkan ke bawah sama dengan 0 bulatkan ke atas sama dengan 1

Angka satuan sama dengan 5, dibulatkan e atas

Angka satuan kurang dari 5, dibulatkan ke bawah

Angka satuan lebih dari 5, dibulatkan e atas

Contoh

25% dibulatkan menjadi 30%

62% dibulatkan menjadi 60%

88% dibulatkan menjadi 90%

Untuk pendalaman materi lihat buku Matematika halaman 17 kerjakan latihan

(1b, 1g) (2a,2b) (3b, 3h) Pembulatan Persen

Dapat dilakukan ke puluhan terdekat, yang perlu diperhatikan adalah angka satuannya. Jika satuannya lebih dari 5 bulatkan ke atas , jika angka

satuannya kurang dari 5 maka bulatkan ke bawah.

2. Penaksiran Pecahan

Penaksiran hasil operasi hitung pecahan biasa atau campuran dilakukan dengan terlebih dahulu membulatkan pecahan kesatuan terdekat, setelah itu baru ditambah, kurang, kali atau bagi.

p ^Contoh

Taksirlah hasil operasi hitung pecahan berikut!

1. 3¹ + 6 ⁹ kira-kira. . . .

5 12

Penyelesaian ^{3. 26}₇ ^{x 2} ₁₁ ² kira –kira. . . .

3¹ + 6 ⁹ = (3 +0) + (6+1) ^{26 x 2 2} = (2 + 1) x (2 + 0) = 3 x 2 = 6

5 12 7 11

= 3 + 7

= 10 ^{4. 713}₁₄ ^{: 43}₉ kira-kira . . . . 2. 11³ - 3² kira-kira . . . .

4 9 7¹³ : 4³ = (7 + 1) : (4 + 0) = 8 : 4 = 2

11³ - 3² = (11+1) + (3+0)

14 9 4 9

= 12 - 3

= 9 Untuk pendalaman materi lihat buku matemaika halaman 18

Contoh.

1. Taksirlah 20% dari 1000!

Penyelesaian.

Nilai 20% mendekati 25% atau ¹

4

25% atau ¹₄ dari 1000 adalah 250

1

4 x 1000 = ¹⁰⁰⁰ ₄ = 250

Untuk pendalaman materi lihat buku matematika

halaman 19 kerjakan latihan 7 halaman 20 no. (1c. 1h) (2c, 2f) (3d, 3h) (4d, 4i)

Penaksiran hasil operasi hitung pecahan desimal Dilakukan dengan melaukan pembulatan ke satuan atau puluhan terdekat terlebih dahulu

Contoh.

1. 4, 6 + 7, 2 kira-kira . . . . 4, 6 + 7, 2 = (5 + 7) = 12 2. 9, 2 – 3, 9 kira-kira . . . .

9, 2 – 3, 9 = (9 + 4) = 13

3. 15, 3 x 1, 7 kira-kira . . . . 15, 3 x 1, 7 = (15 x 2) = 30 4. 13, 8 : 7, 4 kira-kira . . . .

13, 8 : 7, 4 = (14 : 7) = 2

Penaksiran Hasil Operasi Hitung Campuran Bilangan – bialngan persen acuan