7
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA)
Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) bekerja dengan cara merubah energy potensial (dari dam atau air terjun) menjadi energi mekanik (dengan turbin air) dan energi mekanik dirubah menjadi energi listrik (dengan bantuan generator). Pembangkit listrik tenaga air konvensional dengan cara mengalirkan air dari dam ke turbin setelah itu air dibuang. Pada saat beban puncak air dalam lowerreservior akan dipompa ke upperreservor sehingga cadanngan pada wadu utama tetap stabil. PLTA dapat beroperasi sesuai dengan prencanaan sebelumnya, bila mempunyai daerah aliran sungai yang berpotensi sebagai sumber air untuk memenuhi kebutuhan pengoperasian PLTA tersebut. Perhitungan keadaan air yang masuk pada waduk atau dam tempat penampungan air, beserta besar air yang masuk untuk menggerakkan turbin sebagai penggerak sumber listrik tersebut, merupakan suatu keharusan untuk memiliki, dengan kontrol terhadap air yang masuk maupun yang didistribusikan ke pintu saluran air untuk menggerakkan turbin harus dilakukan dengan baik, sehingga PLTA dapat beroperasi. Prinsip kerja PLTA mengolah energi potensial air diubah menjadi energi kinetis dengan adanya head, lalau energi kinetis ini berubah menjadi energi mekanis dengan adanya aliran air yang menggerakkan turbin, lalu energi mekanis ini berubah menjadi energi listrik melalui perputaran rotor pada generator. Ada 2 hal yang bisa membangkitkan jumlah energi listrik yaitu tinggi air (head) dan berapa besar jumlah air yang mengalir (debit).
Salah satu bentuk energi terbarukan yang banyak digunakan adalah pembangkit listrik tenaga air (hydro). Salah satu bentuk pemanfaatan energi air adalah pembangunan Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA). Terletak di Kabupaten Malang, PLTA Selorejo merupakan PLTA yang menjadi pintu gerbang utama suplai air ke PLTA Siman dan Mendalan. PLTA Selorejo ini Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) yang berasal dari aliran dari hilir Sungai Brantas yang bermuara di waduk Selorejo dan menjadi pembangkit
8
listrik utama yang mensuplai air ke masyarakat dan beberapa PLTA lainnya di kabupaten Malang. PLTA Selorejo ini memiliki satu unit turbin air yang direncanakan mampu menghasilkan daya sebesar 4,5 MW.
Gambar 2.1 Peta Alokasi Waduk Selorejo
Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) adalah listrik yang mengandalkan energi potensial dan kinetik dari air untuk menghasilkan energi listrik. Energi listrik yang dibangkitkan dari air biasa disebut sebagai hidroelektrik. Bentuk utama dari pembangkit listrik jenis ini adalah motor yang dihubungkan ke turbin yang digerakkan oleh tenaga kinetik dari air. Namun, secara luas, pembangkit listrik tenaga air tidak hanya terbatas pada air dari sebuah waduk atau air terjun, melainkan juga meliputi pembangkit listrik yang menggunakan tenaga air dalam bentuk lain seperti tenaga ombak. Pembangkit Listrik Tenaga Air di Indonesia sudah mulai terlihat banyak. Waduk Selorejo adalah sebagai penghasil energi listrik PLTA Selorejo, PLTA Mendalan dan PLTA Siman serta untuk memenuhi air irigiasi untuk lahan sawah. Untuk sketsa alur pembuangan waduk selorejo dapat dilihat pada Gambar 2.2.
berikut ini:
9
Gambar 2.2 Layout Waduk Selorejo dan PLTA selorejo
Berdasarkan Gambar tersebut dapat diketahui secara teknik PLTA Selorejo memiliki data yang bersumber dari Perum Jasa Tirta 1 sebagai berikut:
Tabel 2.1 Gambaran Umum PLTA Selorejo
Tipe Turbin Kaplan
Jumlah Turbin 1 Buah
Daya Turbin (P) 4500 KW= 4,5 MW
High Water Level 622m
a. Tinggi muka air banjir b. Tinggi muka air normal
c. Tinggi muka air rendah (operasional)
d. Tinggi muka air rendah (kekeringan)
e. Permukaan kosong
El = 622,6m El = 622,00m El = 606,00m El = 598,00m Ei = 583,50m
∆H = 622 – 583,5 = 38.5 m
Tinggi Efektif 38,5m
Elevansi Turbin 583,5m
10
Debit yang masuk ke Waduk Selorejo berasal dari Aliran sungai besar dari Kali Konto, Lahar Kletak, Kali Kwayangan, dan beberapa sungai kecil yang semuanya diukur agar didapat data debit dan pengukuran data debit dilakukan setiap hari. Pada tahun 2020 kondisi curah hujan di daerah waduk Selorejo mengalami curah hujan cukup tinggi sehingga digolongkan dalam kondisi yang basah. Agar tidak terjadi pelapan dalam waduk, sehingga turbin PTLA harus terus beroperasional secara maskimal 100% agar seimbang anatara debit inflow dengan outflow. Hal ini dapat dikatakan bahwa secara teoritis selama tahun 2020 PLTA Selorejo memiliki diharapkan memiliki keandalan secara penuh dengan operasional selama 24 jam.
2.2 Keandalan Sistem Pembangkit
Teknik keandalan bertujuan untuk mempelajari konsep, karakteristik, pengukuran, analisis kegagalan dan perbaikan sistem seingga menambah waktu ketersediaan operasi sistem dengan cara mengurangi kemungkinan kegagalan. Definisi klasik dari keandalan adalah peluang berfungsinya suatu alat atau sistem secara memuaskan pada keandalan tertentu dan dalam periode waktu tertentu. Dapat dikatakan juga kemungkinan atau tigakat kepasitan suatu alat atau sistem yang berfungsi secara memuaskan dalam kkeadaan tertentu dalam periode waktu tertentu pula. Dalam pengertian ini, tidak hanya peluang dari kegagalan tetapi juga banyaknya, lamanya, dan frekuansinya juga penting [10]. Secara umum keandalan didefinisikan sebagai kemungkinan (probability) dari suatu sistem yang mampu bekerja sesuai dengan kondisi operasi tertentu dalam jangka waktu yang ditentukan, dengan kata lain keandalan disebut juga dengan kecukupan atau ketersediaan (availability). Dalam mendefinisikan keandalan terhadap gangguan terdapat empat faktor yaitu, probabilitas, performa, periode waktu, dan kondisi operasi.
Keandalan cukup baik dalam artian, kontinuitas cukup baik, bila terjadi gangguan maka daerah yang mengalami pemadaman dapat diminmalisir, tegangan sumber cukup baik, dan losses tidak terlalu besar. Tetapi untuk mencapai semua itu tergantung dari sistem dan tipe peralatan pengaman yang
11
diterapkan, tujuannya untuk mencegah dan membatasi kerusakan pada jaringan beserta peralatan yang disebabkan karenna adanya gangguan serta meningkatkan kontinuitas pelayanan pada konsumen dan menjaga keselamatan umum. Dalam konsep dasar keandalan terlebih dahulu harus diketahui kesalahan atau gangguan yang menyebabkan kegagalan peralatan untuk bekerja sesuai dengan fungsi yang diharapkan [11]. Terdapat empat konsep keandalan yaitu, kegagalan, penyebab kegagalan, mede kegagalan, dan mekanisme kegagalan. Dalam evaluasi keandalan sistem pembangkit, kegagalan komponen diasumsikan independen dan indeks keandalan dihitung dengan menggunakan metode berdasarkan aturan perkalian probabilitas.
Indeks keandalan merupakan suatu indicator keandalan yang dinyatakan dalam suatu besaran probabilitas. Suatu besaran untuk membandingkan penampilan distribusi, tiga indeks keandalan titik beban yang paling sering digunakan dalam sistem distribusi radial adalah laju pemutusan beban rata- rata (pemutusan beban/tahun), waktu keluar rata-rata (jam/pemutusan beban) dan lama pemutusan beban rata-rata (jam/tahun) [12].
Peralatan sistem pembangkitan pada dasarnya ditinjau pertahun. Kondisi peralatan tersebut dinyatakan dengan ukuran waktu pertahun dan dianggap berlaku selama satu tahun, walaupun datanya diambil selama beberapa waktu terakhir. Ketersediaan unit pembangkit juga biasanya dinyatakan dalam kisaran jam per tahun. Sama juga halnya dengan indeks keandalan sistem yang dinyatakan dalam hari per tahun .
2.3 Loss of Load Probability (LOLP)
Loss of Load Probability merupakan nilai yang diproyeksikan dari seberapa banyak waktu dalam jangka panjang. Kapasitas sumber daya pembangkit yang tersedia diharapkan lebih besar dari beban pada sistem tenaga listrik. LOLP yang biasa dikenal dengan istilah probabilitas kehilangan beban [13]. LOLP menggambarkan besar kecilnya peluang terhadap terjadinya kehilangan beban sebagai akibat kurangya daya tersedia dalam sistem. Semakin kecil nilai LOLP, semakin tinggi keandalan sistem, karena hal ini berarti probabilitas sistem tidak dapat melayani beban yang
12
semakin besar. LOLP adalah besarnya nilai kemungkinan terjadinya kehilangan beban karena kapasitas daya tersedia sama atau lebih kecil dari beban sistem, yang dinyatakan dalam hari per tahun. Adapun persamaan LOLP sebagai berikut :
(1)
Keterangan :
P = Probabilitas Komulatif t = Waktu
LOLP memberikan probabilitas kapasitas pembangkit yang tersedia untuk memenuhi beban puncak harian. Ketidakandalan suatu sistem dapat diketahui jika tidak memiliki kapasitas untuk mempertahankan beban maksimum harian. Hilangnya beban terjadi setiap kali permintaan sistem melampaui kapasitas yang tersedia saat ini.
2.4 Loss of Energy Expectation (LOEE)
Indeks Loss of Energy Expectation ditentukan dengan menggunakan kurva variasi beban puncak harian, perkalian antara kapasitas outage dengan waktu.
Maka indeks LOLE ditentukan dengan mengunakan data kurva beban harian yang akan kita bentuk menjadi kurva lama beban puncak per jam. Indeks Loss of Energy Expectation digunakan untuk mengukur ketersediaan sistem. LOEE menyatakan durasi waktu per tahun dimana permintaan beban tidak terpenuhi dalam jangka waktu per tahun. LOEE merupakan energi yang diharapkan tidak dipasok oleh sistem pembangkit karena beban melebihi kapasitas pembangkit yang tersedia [14]. Energi sistem yang tidak terlayani pada setiap kapasitas pembangkit yang keluar dari sistem pembangkit merupakan pengurangan antara kapasitas terpasang sistem dengan kapasitas output pembangkit dikali dengan lamanya waktu.
13
(2)
Keterangan :
Ek = Energi yang tidak terlayani Pk = Probabilitas komulatif
2.5 Teorema Bayes
Teorema Bayes dikemukakan oleh pendeta Presbyterian asal Inggris pada tahun 1763 yang bernama Thomas Bayes setelah itu disempurnakan Laplace.
Teorema Bayes digunakan untuk menghitung probabilitas terjadinya suatu peristiwa dengan berdasarkan pengaruh yang didapat dari hasil observasi.
Disamping ini metode Bayes memanfatkan data sampel yang diperoleh dari populasi juga dengan memperhitungkan suatu distribusi awal yang disebut distribusi prior [15].
Metode Bayes memandang sebua parameter sebagai variabel yang menggambarkan pengetahuan awal tentang sebuah parameter sebelum pengamatan dilakukan dan dinyatakan dalam suatu distribusi yang disebut prior. Setelah selesai pengamatan dilakukan, informasi dalam distribusi prior yang dikombinasikan dengan sebuah data sampel melalui teorema bayes.
Sesuai dengan probabilitas subjektif, bila seseorang mengamati kejadian yang mempunyai keyakinan bahwa ada kemungkinan B akan muncul maka probabilitas B disebut prior. Sedangkan terdapat sebuah informasi tambahan bahwa misalkan kejadian A telah muncul, mungkin akan terjadi perubahan terhadap perkiraan semula mengenai kemungkinan B untuk muncul.
Probabilitas B sekarang adalah probabilitas bersyarat yang berakibat A yang disebut sebagai probabilitas posterior. Syarat-syarat Teorema Bayes bisa digunakan untuk menentukaan pengambilan keputusan yaitu :
1. Berada pada kondisi ketidakpastian (adanya alternatif tindakan).
2. Peluang prior diketahui dan peluang posterior dapat ditentukan.
3. Peluangnya mempunyai nilai antara nol dan satu.
Misalkan {B1, B2,…,Bn} suatu himpunan kejadian yang merupakn suatu sekatan ruang sampel S dengan P(Bi) 0 untuk I = 1, 2,…n.
14
(3)
Keterangan :
P(B) = Probabilitas B P(A) = Probabilitas A
2.6 Decomposisi Lower Up (LU)
Decomposisi LU adalah cara penyelesaian sistem persamaan lanjar dengan terlebih dahulu memfaktorkan matriks sistem persamaan lanjar menjadi dua matriks, matriks pertama adalah matriks segitiga bawah dengan diagonal semua bernilai satu, sedangkan matriks kedua adalah matriks segitiga atas.
Decomposisi LU merupakan salah satu cara penyelesaian sistem persamaan linier dengan terlebih dahulu memfaktorkan matriks koefisien A menjadi dua matriks, yaitu matriks L dan U. Pemfaktoran matriks L dan U dilakukan dengan beberapa metode dekomposisi dollit, yaitu dengan matriks pertama (L) adalah sebuah matriks segitiga bawah dengan semua diagonal bernilai satu, sedangkan matriks kedua (U) adalah matriks segitiga atas.
Metode Decomposisi LU pada penyelesaian Sistem Persamaan Linier (SPL), interval menggunakan aproksinasi solusi AE, dengan A merupakan matriks berukuran nxn dan E merupakan matriks elementer [16]. Diberikan sebuah matriks persegi A yang non singular dapat difaktorkan (decomposisi) menjadi perkalian dua matriks segitiga L (lower) dan U (upper), yakni A = LU.
Ilustrasi metode Decomposisi LU sebagai berikut :
=
(4)
Dengan mengasumsikan Ux = z, Lz = b dapat diselesaikan dengan teknik penyulihan maju. Setelah z didapat maka Ux = z dapat diselesaikan dengan teknik penyulihan mundur.
