þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

(1)

Matematika 12 A – IPS (Standar Isi 2006)

1

Perangkat Pembelajaran

STANDAR ISI 2006

þ

_{Program Tahunan (Prota)}

þ

_{Program Semester (Promes)}

þ

_Silabus

þ

_{Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)}

MATEMATIKA

Untuk Sekolah Menengah Atas

12

CV. SINDHUNATA

PEMBELAJARAN

(2)

2

Mata Pelajaran : Matematika Tingkat Pendidikan : SMA Kelas : XII (IPS) Tahun Pelajaran : 2007/2008

No. Alokasi _Waktu Materi Pokok/Submateri Pokok

1. … x 1 jam

pelajaran Aspek : KalkulasBab 1 : Integral

A. Integral Tak Tentu

B. Integral Tentu Sebagai Luas Daerah di Bidang Datar C. Integral Tertentu

D. Menghitung Luas Suatu Daerah

E. Penerapan Integral Luas Dalam Ekonomi (Pengayaan) F. Beberapa Integral Khusus (Pengayaan)

2. … x 1 jam

pelajaran Aspek : AljabarBab 2 : Program Linier

A. Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan B. Model Matematika

C. Nilai Optimum Suatu Bentuk Objektif

C. Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Program Linier 3. … x 1 jam

pelajaran Bab 3 : MatriksA. Pengertian Matriks B. Ordo Suatu Matriks

C. Macam-Macam Matriks Khusus D. Kesamaan Dua Matriks E. Operasi Matriks

F. Determinan dan Luas Matriks Ordo 2 x 2

G. Persamaan Matriks Bentuk AX = B dan XA = B serta Hubungan Persamaan Linier dengan Matriks H. Determinan dan Invers Matriks Ordo 3 x 3 (Pengayaan)

I. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel dengan Menggunakan Matriks (Pengayaan) 4. … x 1 jam

pelajaran Bab 4 : Notasi Sigma, Barisan, dan DeretA. Notasi Sigma B. Sifat-Sifat Notasi Sigma

C. Barisan Aritmatika D. Deret Aritmatika E. Barisan Geometri F. Deret Geometri

G. Deret Geometri Tak Hingga 5. … x 1 jam

pelajaran Bab 5 : Hitung KeuanganA. Bunga Tunggal B. Bunga Majemuk C. Rente

D. Nilai Tunai Rente Postnumerando dan Prenumerando E. Anuitas

F. Angsuran dan Obligasi Menurut Anuitas

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

(3)

Matematika 12

A – IPS (Standar Isi 2006)

3

Mata Pelajaran : Matematika Tingkat Pendidikan : SMA Kelas : XII / IPS Tahun Pelajaran : 2007/2008

Program Semester (Promes) Matematika Kelas XII (IPS)

No. Bahan Kajian/Materi Pokok/ Submateri Pokok Alokasi waktu Juli Agustus Jadwal Waktu dalam Bulan dan MingguSeptember Oktober Nopember Desember Ket 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1. Aspek : Kalkulas Bab 1 : Integral

A. Integral Tak Tentu

B. Integral Tentu Sebagai Luas Daerah di Bidang Datar C. Integral Tertentu

D. Menghitung Luas Suatu Daerah

E. Penerapan Integral Luas Dalam Ekonomi (Pengayaan) F. Beberapa Integral Khusus (Pengayaan)

... x 1 jam pelajaran

2. Aspek : Aljabar Bab 2 : Program Linier

A. Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan B. Model Matematika

C. Nilai Optimum Suatu Bentuk Objektif

C. Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Program Linier

3. Bab 3 : Matriks

A. Pengertian Matriks B. Ordo Suatu Matriks

C. Macam-Macam Matriks Khusus D. Kesamaan Dua Matriks E. Operasi Matriks

F. Determinan dan Luas Matriks Ordo 2 x 2

G. Persamaan Matriks Bentuk AX = B dan XA = B serta Hubungan Persamaan Linier dengan Matriks

H. Determinan dan Invers Matriks Ordo 3 x 3 (Pengayaan) I. Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel dengan

Menggunakan Matriks (Pengayaan)

………, ………

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

_______________ _________________

(4)

4

Matematika 12

KALKULUS

Standar Kompetensi: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana

No. Kompetensi _Dasar Pokok/Materi

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator

Alokasi

Waktu Sumber Belajar

Penilaian Teknik _InstrumenBentuk

1.1 Memahami konsep integral tak

tentu dan integral tentu • Integral tak tentu

• I n t e g r a l tentu

• Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan

• Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

• Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri

• Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu

• Melakukan latihan integral tak tentu

• Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva

• Mendiskusikan teorema dasar kalkulus

• Merumuskan sifat integral tentu

• Melakukan latihan soal integral tentu

• Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu

• Merancang aturan integral tak tentu dari

aturan turunan 10 x 45 menit - Buku Matematika kelas XII A (IPS) - Referensi lain yang relevan

- Tes tulis - Tes praktik / portofolio

- Pilihan ganda - Isian - Uraian

1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana

• Membahas integral sebagai deferensial

• Mengenal berbagai teknik pengintegralan (subtitusi dan parsial)

• Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah

• Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar

• Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar

10 x 45 menit - Buku Matematika kelas XII A (IPS) - Referensi lain yang relevan

1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva

Menghitung luas

daerah • Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integral)

• Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva

• Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

• Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya

14 x 45 menit

Silabus Matematika Kelas 12 A (IPS)

Satuan Pelajaran : SMA

(5)

Matematika 12

5

Standar Kompetensi: 2. Menyelesaikan masalah program liniear

Alokasi

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan liniear dua variabel

Program liniear • Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan liniear dengan dua peubah

• Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan liniear

• Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan liniear dua variabel

• Mengenali arti sistem pertidaksamaan liniear dua variabel

• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan liniear dua variabel

2.2 Merancang model matematika

dari masalah program liniear Model matematika program liniear

• Μendiskusikan berbagai masalah program liniear

• Membahas komponen dari masalah program liniear, fungsi objektif, kendala

• Menggambarkan daerah fi sibel dari program liniear

• Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program liniear

• Mengenal masalah yang merupakan program liniear

• Menentukan fungsi objek dan kendala dari program liniear

• Menggambar daerah fi sibel dari program liniear

• Merumuskan model matematika dari masalah program liniear

2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program liniear dan penafsirannya

Solusi program

liniear • Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan liniear dengan menentukan titik pojok dari daerah fi sibel atau menggunakan garis selidik

• Menafsirkan penyelesaian dari masalah program liniear

• Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

• Menafsirkan solusi dari masalah program liniear

Standar Kompetensi: 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah

Alokasi

3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

Matriks

• Pengertian matriks

• Operasi dan sifat matrik

• Matriks persegi

• Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom

• Menyimak sajian data dalam bentuk matriks

• Mengenal unsur-unsur matriks

• Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

• Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan sifat-sifatnya

• Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan

• Mengenal matriks persegi

• Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

• Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh

• Mengenal invers matriks persegi

(6)

6

Matematika 12

No. Kompetensi Dasar

Materi Pokok/

Alokasi

3.2 Menentukan determinan dan

invers matriks 2 x 2 Determinan dan invers matriks • Mendiskripsikan determinan suatu matriks

• Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal

• Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 x 2

• Menentukan determinan matriks 2 x 2

• Menentukan invers dari matriks 2 x 2 8 x 45 menit - Buku Matematika kelas XII A (IPS) - Referensi lain yang relevan

3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan liniear dua variabel

Penerapan matriks pada sistem persamaan liniear

• Menyajikan masalah sistem persamaan linier dalam bentuk matriks

• Menentukan invers dari matriks koefi sien pada persamaan matriks

• Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan liniear 2 variabel

• Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan liniear

• Menyelesaikan sistem persamaan liniear dua variabel dengan matriks invers

………, ……… Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

_______________ _________________

(7)

7

Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XII (IPS)/1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana Kompetensi Dasar : 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

Indikator : 1. Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan Alokasi waktu : 10 x 45 menit.

A. Tujuan Pembelajaran

1. Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan

B. Materi Ajar

1. Integral tak tentu 2. Integral tentu

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan.

D. Langkah-Langkah Kegiatan

1. Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali tentang turunan fungsi

Motivasi : Jika dapat menguasai bab ini, maka akan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan integral 2. Kegiatan Inti

a. Mengenal integral tak tentu sebagai anti turunan b. Menentukan integral tak tentu dari fungsi sederhana

c. Merumuskan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri d. Merumuskan sifat-sifat integral tak tentu

e. Melakukan latihan integral tak tentu

f. Mengenal integral tentu sebagai luas daerah di bawah kurva g. Mendiskusikan teorema dasar kalkulus

h. Merumuskan sifat integral tentu i. Melakukan latihan soal integral tentu

j. Menyelesaikan masalah aplikasi integral tak tentu dan integral tentu 3. Penutup

a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman. b. Siswa dan guru melakukan refl eksi.

c. Guru memberikan tugas (PR).

E. Alat dan Sumber Belajar

1. Buku Matematika SMA kelas 12 A (IPS) 2. Referensi lain yang relevan.

F. Penilaian

Teknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio. Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian. Contoh Instrumen :

1. Tentukan hasil dari : a. (3x + 3) dx b. (2x + 2)2_dx

Jawab:...

2. Tentukan hasil dari : a. (x2_{+ 1) dx}

b. x3_dx

Jawab:...

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

(8)

8

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana Kompetensi Dasar : 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana Indikator : 1. Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar

2. Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar Alokasi waktu : 10 x 45 menit.

1. Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar 2. Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar

B. Materi Ajar

Teknik pengintegralan : - Subtitusi

- Parsial

- Subtitusi trigonometri

1. Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali tentang integral tentu dan integral tak tentu.

Motivasi : Apabila bab ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan bab ini.

2. Kegiatan Inti

a. Membahas integral sebagai anti deferensial

b. Mengenal berbagai teknik pengintegralan (subtitusi dan parsial) c. Menggunakan aturan integral untuk menyelesaikan masalah 3. Penutup

F. Penilaian

1. Tentukan integral berikut dengan menggunakan integral subtitusi! a. (4x + 5)2_dx

b. _{(x - 1)}1 3 dx

Jawab:...

2. Tentukan hasil dari : a. x dx b. x2 dx

Jawab:...

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran _______________ ________________ NIP/NRK NIP/NRK

(9)

9

Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah sederhana Kompetensi Dasar : 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva Indikator : 1. Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

2. Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya Alokasi waktu : 14 x 45 menit.

1. Menghitung integral tentu dari fungsi aljabar

2. Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya

B. Materi Ajar

Menghitung luas daerah

1. Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali tentang integral tentu fungsi aljabar.

Motivasi : Dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan bab ini. 2. Kegiatan Inti

a. Mendiskusikan cara menentukan luas daerah di bawah kurva (menggambar daerahnya, batas integrasi) b. Menyelesaikan masalah luas daerah di bawah kurva.

3. Penutup

F. Penilaian

1. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x3_{dan y = 8!}

Jawab:...

2. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut! y

x 2

2

-2 -2

Jawab:...

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

(10)

10

Standar Kompetensi : 2. Menyelesaikan masalah program liniear

Kompetensi Dasar : 2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan liniear dua variabel Indikator : 1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan

Alokasi waktu : 12 x 45 menit.

1. Mengenal arti sistem pertidaksamaan

B. Materi Ajar

Program linier

1. Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali tentang pertidaksamaan liniear dua variabel

Motivasi : Akan dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan bab ini 2. Kegiatan Inti

a. Menyatakan masalah sehari-hari ke dalam bentuk sistem pertidaksamaan liniear dengan dua peubah b. Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan liniear

c. Menyatakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan liniear dua variabel 3. Penutup

F. Penilaian

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan liniear berikut! x + y = 6

2x + y = 9

Jawab:...

2. Gambarlah ke dalam diagram Cartesius daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut untuk x, y ε R! a. 9x + 5y ≤ 45; x ≥ 0; y ≥ 0

b. 4x + 3y ≤ 24; 6y - 5x ≥ 30; x 0; y ≥ 0

Jawab:...

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

(11)

11

Kompetensi Dasar : 2.2 Merancang model matematika dari masalah program liniear Indikator : 1. Mengenal masalah yang merupakan program liniear 2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program liniear 3. Menggambar daerah fi sibel dari program linier

4. Merumuskan model matematika dari masalah program liniear Alokasi waktu : 14 x 45 menit.

1. Mengenal masalah yang merupakan program liniear 2. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program liniear 3. Menggambar daerah fi sibel dari program liniear

4. Merumuskan model matematika dari masalah program liniear

B. Materi Ajar

Model matematika program liniear

1. Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali bidang Cartesius

a. Mendiskusikan berbagai masalah program liniear

b. Membahas komponen dari masalah program liniear : fungsi objektif, kendala c. Menggambarkan daerah fi sibel dari program liniear

d. Membuat model matematika dari suatu masalah aplikatif program liniear 3. Penutup

F. Penilaian

1. Sebuah lapangan parkir dapat memuat sebanyak-banyaknya 25 mobil. Setiap tempat parkir untuk 3 sedan hanya dapat dipakai 1 bus saja. Jika banyaknya sedan x dan banyak bus y, tentukan model matematikanya!

Jawab:...

2. Gambarlah ke dalam diagram Cartesius daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut! 4x + 5y ≤ 20

6x + 3y ≤ 18 x ≥ 0; y ≥ 0

Jawab:...

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

(12)

12

Kompetensi Dasar : 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah program liniear dan penafsirannya Indikator : 1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif

2. Menafsirkan solusi dari masalah program liniear Alokasi waktu : 14 x 45 menit.

1. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif 2. Menafsirkan solusi dari masalah program liniear

B. Materi Ajar

Solusi program liniear

1. Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali cara menggambar garis pada bidang Cartesius

a. Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan liniear dengan menentukan titik pojok dari daerah fi sibel atau menggunakan garis selidik

b. Menafsirkan penyelesaian dari masalah program liniear 3. Penutup

F. Penilaian

Teknik : Uji tertulis dan Uji praktik/portofolio. Bentuk Instrumen : Pilihan ganda, Isian, dan Uraian. Contoh Instumen :

1. Diketahui sistem pertidaksamaan 1 ≤ x ≤ 5; 2 ≤ y ≤ 6; x,y ε R a. Tentukan nilai 2x + y pada masing-masing titik sudut!

b. Berapakah nilai maksimum dari 2x + y dan di titik manakah itu terjadi? c. Tulislah himpunan penyelesaian dari 2x + y ≤ 10!

Jawab:...

2. Diketahui sistem pertidaksamaan:

x + y > 6; 2x + y ≥ 3; 1 ≤ x ≤ 4; y ≥ 0 untuk x, y ε R a. Gambarlah daerah penyelesaiannya!

b. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari 2x + 4y!

Jawab:...

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

(13)

13

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

Indikator : 1. Mengenal matriks persegi

2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh 4. Mengenal invers matriks persegi

Alokasi waktu : 8 x 45 menit.

1. Mengenal matriks persegi

2. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks

3. Menurunkan sifat-sifat operasi matriks persegi melalui contoh 4. Mengenal invers matriks persegi

B. Materi Ajar

Matriks

- Pengertian matriks - Operasi dan sifat matriks - Matriks persegi

1. Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali tentang operasi hitung bilangan

Motivasi : Akan dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan matriks 2. Kegiatan Inti

a. Mencari data-data yang disajikan dalam bentuk baris dan kolom b. Menyimak sajian data dalam bentuk matriks

c. Mengenal unsur-unsur matriks

d. Mengenal pengertian ordo dan jenis matriks

e. Melakukan operasi aljabar matriks : penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan sifat-sifatnya f. Mengenal matriks invers melalui perkalian dua matriks persegi yang menghasilkan matriks satuan 3. Penutup

F. Penilaian

1. Jika A = Tentukan : a. Ordo matriks A

b. Sebutkan elemen-elemen bilangan A21, A33, A12, dan A13

c. Hitunglah A11 + A21 dan A13 - A31 + A33!

Jawab:...

2. Tentukan + !

Jawab:...

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

(14)

14

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 3.2 Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2 Indikator : 1. Menentukan determinan matriks 2 x 2

2. Menentukan invers dari matriks 2 x 2 Alokasi waktu : 8 x 45 menit.

1. Menentukan determinan matriks 2 x 2 2. Menentukan invers dari matriks 2 x 2

B. Materi Ajar

Determinan dan invers matriks

1. Pendahuluan

a. Mendiskripsikan determinan suatu matriks

b. Menggunakan algoritma untuk menentukan nilai determinan matriks pada soal c. Menemukan rumus untuk mencari invers dari matriks 2 x 2

3. Penutup

F. Penilaian

1. Tentukan determinan dari matriks berikut! a. A =

b. B =

Jawab:...

2. Tentukan invers dari matriks di bawah ini! a. A =

b. B =

Jawab:...

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

(15)

15

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan matriks dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan liniear dua variabel Indikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan liniear

2. Menyelesaikan sistem persamaan liniear dua variabel dengan matriks invers Alokasi waktu : 10 x 45 menit.

1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan liniear

2. Menyelesaikan sistem persamaan liniear dua variabel dengan matriks invers

B. Materi Ajar

Penerapan matriks pada sistem persamaan liniear

1. Pendahuluan

a. Menyajikan masalah sistem persamaan liniear dalam bentuk matriks b. Menentukan invers dari matriks koefi sien pada persamaan matriks c. Menyelesaikan persamaan matriks dari sistem persamaan liniear 2 variabel 3. Penutup

F. Penilaian

1. Dengan menggunakan matriks, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut! 2x - 5y = -22

4x - 3y = -16

Jawab:...

2. Tentukan B dari B = !

Jawab:...

…...…, ………, 2007 Mengetahui,

(16)