PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA KELAS IV SDNUMBUL KAPUK KECAMATAN TAKTAKAN KOTA SERANG.

(1)

Trisna Setia Ningsih,2015

PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING TEHADAP PENALARAN MATEMATIKA KELA IV SDN UMBUL KAPUK KECAMATAN TAKTAKAN KOTA SERANG

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP

KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA KELAS IV SDN UMBUL

KAPUK KECAMATAN TAKTAKAN KOTA SERANG

SKRIPSI

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar

oleh

Trisna Setiyaningsih 1104287

PROGRAM STUDI

(2)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu KAMPUS SERANG

2015

PENGARUH MODEL PROBLEM BASED LEARNING TERHADAP

KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKA KELAS IV SDN UMBUL

KAPUK KECAMATAN TAKTAKAN KOTA SERANG

Oleh

Trisna Setiyaningsih

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Ilmu Pendidikan Prodi S1 PGSD

©Trisna Setiyaningsih 2015 Universitas Pendidikan Indonesia

(3)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Hak Cipta dilindungi Undang-Undang

(4)

(5)

ABSTRAK

Trisna Setiyaningsih. (2015). “Pengaruh Model Problem Based Learning Terhadap

Kemampuan Penalaran Matematika Kelas IV SDN Umbul Kapuk Kecamatan Taktakan Kota Serang.”

Penelitian yang dilakukan adalah dengan mengaplikasikan model problem based learning pada pembelajaran matematika untuk 1) menganalisis pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika, 2) menganalisis perbedaan pengaruh kelas yang menggunakan model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika, 3) mengidentifikasi respon siswa terhadap model problem based learning. Penelitian dilakukan di SDN Umbul Kapuk, dengan sampel berjumlah 60 siswa yang terbagi menjadi 2 kelas. Desain penelitian yang digunakan adalah quasi experimental design. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: Pertama, tidak terdapat pengaruh yang signifikan pada kelas yang menggunakan model problem based learning (F=0,002 dan Sig.=0,276; p>0,05). Kedua, terdapat perbedaan pengaruh pada kedua kelas yang dijadikan sampel penelitian terhadap kemampuan penalaran matematika siswa (Sig.=0,000; p<0,05). Ketiga, siswa memberikan respon positif terhadap pembelajan matematika dengan model problem based learning. Jadi, dapat disimpulkan bahwa model problem based learning berpengaruh positif terhadap kemampuan penalaran matematika siswa. Oleh karena itu, model problem based learning dapat dijadikan referensi bagi guru untuk diterapkan dalam pembelajaran selanjutnya guna meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa.

(6)

ABSTRACT

Trisna Setiyaningsih. (2015). “Pengaruh Model Problem Based Learning Terhadap

Kemampuan Penalaran Matematika Kelas IV SDN Umbul Kapuk Kecamatan Taktakan Kota Serang.”

The research is carried out with apply problem based learning model in mathematic lesson to 1) analyze the effect of problem based learning model for mathematical reasoning skill, 2) analyze the differences effect the class which use problem based learning model and not use problem based learning model for mathematical reasoning skill, 3) identification the students responses to problem based learning model. The research is done in SDN Umbul Kapuk, with total 60 samples that is divide into two class. The design research is used is quasi experimental design. The point of result of the research that: First, not found the significant effect in class which use problem based learning model (F=0,002 and Sig.= 0,276; p>0,05). Second, be found the differences effect in two class that are used as research samples for student mathematical reasoning skill (Sig.= 0,000; p<0,05). Third, the students give positive responses for mathematic lesson with problem based learning model. So, it can be conclude that problem based learning is give positive effect for students mathematical reasoning skills. That mean is, problem based learning model can used reference for teacher to apply in next lesson to advance the students mathematical reasoning skill.

(7)

DAFTAR ISI

Halaman Judul ... i

Halaman Pengesahan ... ii

Halaman Peryataan... iii

Kata Pengantar ... iv

Halaman Ucapan Terima Kasih ... v

Abstrak ... vii

Daftar Isi... viii

Daftar Tabel ... x

Daftar Bagan dan Grafik ... xi

Daftar Lampiran ... xii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian ... 1

B. Rumusan Masalah Penelitian ... 3

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Manfaat Penelitian ... 4

E. Struktur Organisasi Skripsi ... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 6

B. Kajian Hasil Penelitian Terdahulu ... 17

(8)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB IIIMETODE PENELITIAN

A. Metode Penelitian ... 20

B. Partisipan ... 21

C. Populasi dan Sampel ... 21

D. Instrumen Penelitian ... 22

E. Prosedur Penelitian ... 24

F. Analisis Data ... 27

BAB IVHASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 34

B. Pembahasan ... 62

BAB V SIMPULAN DAN REKOMENDASI A. Simpulan ... 64

B. Rekomendasi ... 65

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel 4. 1. Data kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Kontrol .... 35

Tabel 4. 2. Data kemampuan Penalaran Matematika Siswa Kelas Eksperimen ... 36

Tabel 4. 3. Uji Normalitas Data Nilai Pretest Penalaran Matematika ... 37

Tabel 4. 4. Uji Homogenitas Data Nilai Pretest Penalaran Matematika ... 41

Tabel 4. 5. Uji Normalitas Data Nilai Posttestt Penalaran Matematika ... 42

Tabel 4. 6. Uji Homogenitas Data Nilai Posttest Penalaran Matematika ... 45

Tabel 4. 7. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Nilai Pretest Kelas Kontrol Dan Kelas Eksperimen ... 47

Tabel 4. 8. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata Nilai Posttest Kelas Kontrol Dan Kelas Eksperimen ... 48

Tabel 4. 9. N-Gain Kelas Kontrol ... 51

Tabel 4. 10. N-Gain Kelas Eksperimen ... 53

Tabel 4. 11. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Angket Siswa ... 55

Tabel 4. 12. Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Pertemuan 1 ... 58

(10)

DAFTAR BAGAN

Bagan 2. 1. Langkah-langkah PBL ... 14 Bagan 3. 1. Prosedur Penelitian ... 24

DAFTAR GRAFIK

Grafik 4. 1. Normal Q-Q Plots Nilai Pretest Penalaran Matematika Siswa Kelas Kontrol ... 39 Grafik 4. 2. Normal Q-Q Plots Nilai Pretest Penalaran Matematika Siswa Kelas

Eksperimen ... 39 Grafik 4. 3. Normal Q-Q Plots Nilai Posttest Penalaran Matematika Siswa Kelas Kontrol ... 43 Grafik 4. 4. Normal Q-Q Plots Nilai Pretest Penalaran Matematika Siswa Kelas

(11)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1

1. Surat Keputusan

2. Surat Keterangan Observasi Lampiran 2

1. Kisi-Kisi Soal

2. Soal Kemampuan Penalaran Matematika 3. Kunci Jawaban

4. Lembar Validitas

5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 7. Lembar Observasi

8. Angket Lampiran 3

1. Hasil pretest Kelas Kontrol 2. Hasil posttest Kelas Kontrol 3. Hasil pretest Kelas Eksperimen 4. Hasil posttest Kelas Eksperimen 5. Hasil Observasi Pertemuan 1 6. Hasil Observasi Pertemuan 2 Lampiran 4

(12)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2. Nilai Pretes dan Posttest Siswa Kelas Eksperimen

3. Perhitungan Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa di Kelas Kontrol

4. Perhitungan Data Kemampuan Penalaran Matematika Siswa di Kelas Eksperimen

5. Uji Normalitas Pretest Penalaran Matematika 6. Uji Homogenitas Pretest Penalaran Matematika 7. Uji Normalitas Posttest Penalaran Matematika 8. Uji Homogenitas Posttest Penalaran Matematika 9. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji T) Nilai Pretest 10.Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji T) Nilai Posttest 11.N-Gain Nilai Penalaran Matematika di Kelas Kontrol 12.N-Gain Nilai Penalaran Matematika di Kelas Eksperimen 13.Perhitungan Angket Respon Siswa

Lampiran 5

(13)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Penelitian

Pendidikan di sekolah dasar merupakan dasar untuk pendidikan di jenjang selanjutnya. Tingkatan di SD dibagi menjadi dua yaitu kelas rendah (kelas 1-3) dan kelas tinggi (kelas 4-6). Di kelas rendah biasanya pembelajaran menggunakan pendekatan tematik. Sedangkan di kelas tinggi pendekatan pembelajaran yang dipilih seharusnya pendekatan yang dapat membuat siswa aktif di kelas, sehingga proses interaksi pun berjalan dengan baik.

(14)

2

Pada pembelajaran matematika, siswa sering sekali dihadapkan dengan masalah-masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Permasalahan kehidupan sehari-hari tersebut dapat berupa permasalahan mengenai bilangan, geometri maupun pengukuran. Permasalahan-permasalahan yang ada dapat dimanfaatkan oleh guru untuk pembelajaran matematika sehingga siswa dapat belajar untuk memecahkan masalah. Siswa dapat dibiasakan dengan soal-soal pemecahan masalah untuk belajar memecahkan masalah yang berkaitan dengan matematika.

Pada saat memecahkan suatu permasalahan matematika, siswa dituntut untuk berpikir kritis dan logis. Penyajian berbagai permasalahan matematika pada model problem based learning membuat siswa belajar bagaimana cara mereka memecahkan suatu permasalahan serta strategi apa yang dapat dilakukan untuk menemukan solusi permasalahan tersebut. Berbagai strategi dapat digunakan dalam memecahkan suatu permasalahan, sehingga menggunakan penalaran bukan hanya satu-satunya strategi yang dapat digunakan siswa. Namun, dari berbagai strategi yang digunakan siswa tersebut apakah dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa? Penalaran (F. Shadiq, 2004, hlm. 2) merupakan “suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya”.

(15)

3

merupakan salah satu indikator tujuan pembelajaran matematika dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan agar siswa terbiasa menyelesaikan masalah yaitu dengan menerapkan model problem based learning. Pada pembelajaran matematika dengan model problem based learning, siswa diberi suatu permasalahan untuk diselesaikan. Pada pembelajaran matematika dengan model problem based learning siswa akan belajar menyelesaikan masalah yang ada.

Pembelajaran berbasis masalah atau problem based learning merupakan model pembelajaran yang berfokus pada penyajian suatu permasalahan (nyata atau simulasi) kepada siswa, kemudian siswa diminta mencari pemecahannya melalui serangkaian penelitian dan investigasi berdasarkan teori, konsep, prinsip yang dipelajarinya dari berbagai ilmu (multiple perspective). (E. Siregar & H. Nara, 2011, hlm. 119). Pembelajaran matematika dengan model problem based learning bertujuan agar siswa dapat mengaplikasikan berbagai pengetahuan yang dimilikinya untuk memecahkan suatu permasalahan yang diberikan. Sehingga dengan meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa, berarti salah satu indikator hasil belajar siswa tercapai. Berdasarkan pemaparan di atas maka penulis ingin melakukan penelitian tentang pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas IV SDN Umbul Kapuk.

B. Rumusan Masalah Penelitian

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

(16)

4

2. Bagaimana perbedaan pengaruh kelas yang menggunakan model problem based learning dan yang tidak menggunakan model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika?

3. Bagaimana respon siswa terhadap model problem based learning?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah:

1. Menganalisis pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika

2. Menganalisis perbedaan pengaruh kelas yang menggunakan model problem based learning dan yang tidak menggunakan model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika

3. Mengetahui respon siswa terhadap model problem based learning

D. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah: 1. Manfaat Teoritis

a. Menambah pengetahuan dan wawasan bagi peneliti tentang pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika

b. Sebagai bahan pertimbangan bagi guru secara teoritis mengenai model problem based learning pada pembelajaran matematika

(17)

5

a. Memberikan pengalaman baru dalam pembelajaran matematika dengan melatih siswa untuk berpikir kritis sehingga siswa dapat menerapkan kemampuan pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari

b. Sebagai bahan pertimbangan bagi guru baik secara praktis dan pengalaman mengenai model problem based learning pada pelajaran matematika

c. Memberikan sumbangan yang baik bagi sekolah dalam rangka memperbaiki dan meningkatkan kegiatan belajar mengajar khususnya pada pembelajaran matematika

E. Struktur Organisasi Skripsi

Struktur organisasi dalam penulisan hasil penelitian akan disusun secara sistematis sebagai berikut:

Bab pertama yaitu berisi pendahuluan. Pada bab pendahuluan dipaparkan tentang latar belakang penelitian, rumusan masalah penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, definisi operasional, dan struktur organisasi skripsi.

Bab kedua merupakan kajian pustaka atau landasan teoritis. Pada bab kedua berisi tentang kajian teori yang berkaitan dengan penelitian, kajian hasil penelitian terdahulu yang relevan dengan bidang yang diteliti, serta kerangka pemikiran.

Bab ketiga merupakan metode penelitian. Pada metode penelitian dijaskan tentang desain penelitian, partisipan, populasi dan sampel, instrumen penelitian, prosedur penelitian dan analisis data.

(18)

6

penelitian yang dilakukan, serta pembahasan hasil penelitian yang dilakukan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan penelitian yang telah dirumuskan.

(19)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuantitatif eksperimen. Menurut Sugiyono (2012, hlm. 14) metode penelitian kuantitatif dapat diartikan sebagai metode penelitian yang berdasarkan pada filsafat positivisme, digunakan untuk meneliti populasi atau sampel tertentu, teknik pengambilan sampel pada umumnya dilakukan secara random, pengumpulan data menggunakan instrumen penelitian, analisis data bersifat kuantitatif/statistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan. Sedangkan penelitian eksperimen menurut Sugiyono (2012, hlm. 107) diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakan tertentu terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendalikan.

Desain penelitian kuantitatif yang digunakan dalam penelitian adalah quasi experimental design yaitu “desain yang mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel

luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen.” (Sugiyono, 2012,

hlm.114). Bentuk quasi experimental design yang digunakan yaitu nonequivalent control group design. Menurut Sugiyono (2012, hlm. 116)

dalam nonequivalent control group design terdapat kelompok eksperimen dan kontrol yang tidak dipilih secara random, kemudian diberi pre-test untuk mengetahui keadaan awal adakah perbedaan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Desain nonequivalent control group dapat digambarkan sebagai berikut.

O1 X O2

(20)

21

Penelitian yang dilakukan yaitu untuk mencari pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas IV SDN Umbul Kapuk. Kelas IV di SDN Umbul Kapuk dibagi menjadi dua kelas yaitu kelas kontrol yaitu kelas IVA dan kelas IVB sebagai kelas eksperimen. Dari dua kelas tersebut satu kelas yaitu kelas eksperimen akan diberi pelajaran dengan menggunakan model problem based learning dan kelas yang satunya tetap menggunakan model pembelajaran konvensional seperti biasanya. O1 dan O3 merupakan kemampuan penalaran matematika

siswa sebelum digunakannya model problem based learning. O2 adalah

kemampuan penalaran matematika siswa setelah menggunakan model problem based learning. O4 adalah kemampuan penalaran matematika siswa

yang tidak menggunakan model problem based learning. Pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika siswa kelas IV SDN Umbul Kapuk adalah (O2 - O1) - (O4 -O3).

B. Partisipan

Penelitian ini dilakukan di SDN Umbul Kapuk. Alasan penelitian dilakukan di sekolah ini karena jumlah kelas dan murid di sekolah tersebut memungkinkan diadakannya penelitian. Di sekolah tersebut kelas IV dibagi menjadi dua kelas.

Pada penelitian ini, peneliti bekerja sama dengan guru kelas dan ikut berinteraksi dengan siswa pada saat pelaksanaan penelitian, sehingga data yang diperoleh lebih akurat.

C. Populasi dan Sampel

(21)

22

Pada penelitian ini, tidak semua anggota populasi dijadikan sampel. Sampel yang diambil pada penelitian ini menggunakan teknik sampling. Menurut N. Martono (2010, hlm. 75) teknik sampling merupakan metode atau cara menentukan sampel dan besar sampel untuk menentukan beberapa sampel yang akan diambil. Teknik sampling yang digunakan yaitu probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel yang memberikan peluan yang

sama bagi setiap unsur (anggota populasi) untuk dipilih menjadi anggota sampel. (Sugiyono, 2012, hlm. 120).

Sampel yang diambil dengan dengan teknik proportionate stratified random sampling pada teknik probability sampling. Teknik proportionate stratified random sampling merupakan teknik pengambilan sampel yang dilakukan apabila sifat atau unsur dalam populasi tidak homogen dan berstrata secara proporsinal. (N. Martono, 2010, hlm. 76)

Pada penelitian ini, siswa di SDN Umbul Kapuk dibagi menjadi beberapa kelas, dimana akan diambil kelas IV sebagai sampel yaitu kelas IVA sebagai kelas kontrol dan kelas IVB sebagai kelas eksperimen yang masing-masing kelas diambil 30 siswa.

D. Instrumen penelitian

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini berupa instrumen tes yang bersifat mengukur dan instrumen nontes yang bersifat menghimpun, instrumen penelitian yang digunakan yaitu:

1. Tes

(22)

23

dan kelas eksperimen. Tes yang diberikan dalam penelitian ini digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematika siswa.

2. Angket

Angket atau kuesioner (questionanaire) merupakan “suatu teknik atau cara pengumpulan data secara tidak langsung (peneliti tidak langsung bertanya

jawab dengan responden).” (N. S. Sukmadinata, 2010, hlm. 219). Data

angket yang diperoleh dari penelitian ini digunakan untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan model problem based learning.

3. Observasi

Observasi (observation) atau pengamatan merupakan suatu teknik atau cara mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap kegiatan yang sedang berlangsung. (N. S. Sukmadinata, 2010, hlm. 220). Pada penelitian ini pengamatan dilakukan di kelas kontrol dan kelas eksperimen untuk menjelaskan respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan model problem based learning. Hasil observasi ini digunakan untuk menambahkan data hasil angket.

Instrumen yang akan diuji dalam penelitian ini adalah instrumen tes kemampuan penalaran matematika siswa. Tes kemampuan penalaran matematika siswa disusun berdasarkan kompetensi dasar pada kurikulum KTSP agar sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam dokumen kurikulum KTSP. Sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen terlebih dahulu diuji validitasnya.

(23)

24

kevalidan instrumen soal didasarkan pada penampilan, bukan kriteria objektif. Pada validitas muka, soal dikatakan valid apabila butir soal tersebut memiliki kejelasan dari segi bahasa atau redaksional. Sedangkan pada validitas isi, kevalidan instrument soal dilihat berdasarkan isi dan format instrument. Pada validitas isi, soal dikatakan valid apabila butir soal sesuai dengan:

1. Materi pokok yang diberikan

2. Indikator pencapaian tes kemampuan

3. Aspek kemampuan penalaran matematika siswa 4. Tingkat kesukaran untuk siswa kelas IV SD

E. Prosedur penelitian

1. Langkah-langkah penelitian

Prosedur pada penelitian ini dibagi menjadi beberapa langkah. Langkah langkah tersebut dapat digambarkan dalam bagan proses penelitian kuantitatif (Sugiyono, 2012, hlm. 49) barikut.

(24)

25

Berdasarkan bagan 3.1, langkah-langkah penelitian dapat diuraikan sebagai berikut.

a. Rumusan Masalah

Pada langkah ini, peneliti merumuskan masalah yang telah diidentifikasi dan dibatasi.

b. Landasan teori

Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, selanjutnya peneliti mengkaji berbagai teori-teori baik dari hasil penelitian sebelumnya maupun teori yang telah ada yang mendasari dilakukannya penelitian yang akan diteliti.

c. Perumusan Hipotesis

Langkah selanjutnya dalam penelitian ini yaitu merumuskan hipotesis sebagai dugaan sementara untuk hasil penelitian yang akan diteliti. d. Pengumpulan data

(25)

26

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu e. Analisis data

Setelah data-data yang diperoleh terkumpul, langkah selanjutnya yaitu menganalisis data. Data tersebut dianalisis untuk menjawab rumusan masalah dan hipotesis yang telah diajukan sebelumnya.

f. Kesimpulan dan Saran

Setelah data dianalisis, maka akan dihasilkan kesimpulan. Kesimpulan berisi jawaban singkat terhadap setiap rumusan masalah berdasarkan data yang telah terkumpul. Hasil kesimpulan yang diberikan dapat didgunakan peneliti untuk memberikan saran-saran sebagai rekomendasi penelitian selanjutnya.

2. Hipotesis

Berdasarkan rumusan masalah dalam penelitian ini, maka hipotesis sebagai jawaban sementara menurut Sugiyono (2012, hlm. 103) dapat dibagi menjadi 2, yaitu:

a. Ho : tidak ada pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika Ha : ada pengaruh model problem based learning

terhadap kemampuan penalaran matematika Hipotesis Statistik Keterangan:

Ho : µ1 = µ2

Ha : µ1 ≠

µ

2

µ

1 = rata-rata kemampuan penalaran

matematika siswa sebelum pembelajaran dengan model problem based learning

µ

2 = rata-rata kemampuan penalaran

(26)

27

b. Ho : tidak ada perbedaan pengaruh kelas yang menggunakan model problem based learning dan yang tidak menggunakan model problem based learning terhadap kemampuan

penalaran matematika

Ha : ada perbedaan pengaruh kelas yang menggunakan model problem based learning dan yang tidak menggunakan model

problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika kuantitatif berupa hasil tes kemampuan penelitian matematika siswa. Analisis yang dilakukan dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh dan seberapa besar pengaruh model problem based learning terhadap kemampuan penalaran matematika siswa serta untuk menguji hipotesis yang diberikan.

Pengolahan dan analisis data hasil tes dianalisis dengan dengan teknik statistik. Analisis data dilakukan dengan statistik deskriptif dan inferensial. Statistik deskriptif adalah “statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku

untuk umum atau generalisasi “. (Sugiyono, 2012, hlm. 207-208). Sedangkan

(27)

28

menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi”.

(Sugiyono, 2012, hlm. 209).

Teknik analisis data dan pengolahan data kuantitatif pada penelitian ini menggunakan bantuan software SPSS (Statistical Product and Service Solution) versi 22. Analisis data dalam penelitian ini disajikan dengan:

1. Uji normalitas data

Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini, uji normalitas data dilakukan pada data kemampuan penalaran di kelas eksperimen yang menggunakan model problem based learning dan kelas kontrol yang tidak menggunakan model problem based learning. Menu pada SPSS yang digunakan menurut S. Santoso (2009, hlm. 184) untuk menguji normalitas data adalah menu Analize → Descriptive Statistics → Explore…

Langkah-langkah uji normalitas data dengan menggunakan SPSS tersebut adalah sebagai berikut.

a. Buka lembar kerja SPSS, sehingga muncul menu utama SPSS

b. Buka menu “Variable View”, untuk mendefinisikan variabel yang akan

diolah.

1) Pada kolom “Name” masukkan variabel penelitian, yaitu variabel

X dan Y

2) Pada kolom “decimals” pilih 0

3) Berilah keterangan pada kolom “Label” yaitu dengan mengisi

“Kelas” pada variabel “X” dan “Nilai Penalaran” pada variabel “Y”

4) Pada kolom “Values” pada baris pertama atau pada variabel “X”,

isi value 1 dengan label “Kelas Kontrol”, dan 2 dengan label

(28)

29

menggunakan tidak model problem based learning, sedangkan kelas eksperimen adalah kelas yang menggunakan model problem based learning.

c. Buka menu “Data View”. Klik “View”, kemudian klik “Value Label”,

sehingga muncul tanda “√”. Masukkan data jenis kelas yang

eksperimen atau kelas kontrol pada kolom “Kelas” dengan kode jenis

model yang digunakan di kelas yaitu 1 untuk kelas kontrol dan 2 untuk kelas eksperimen.

d. Pastikan semua data dimasukkan dengan benar. Kemudian klik

“Analize”, pilih “Descriptive Statistics”, pilih “Explore...”.

e. Pindahkan variabel “Kelas [X]” ke kotak “Factor List” dan variabel

“Nilai Penalaran [Y]” ke kotak “Dependent List”.

f. Klik kotak “Plots…” lalu pada kolom “Descriptive” klik “Histogram”

sampai muncul tanda “√”.

g. Klik sampai muncul tanda “√” pada “Normality plots with tests”

h. Pada kolom “Spread vs Level with Levene Test” pilih “Power

estimation”, kemudian klik “Continue” lalu “OK”

i. Kemudian akan keluar jendela baru berupa OUTPUT dari data yang telah diinput sebelumnya. Data hasil uji normalitas dapat dilihat pada

output “Test of Normality”. Kriteria pengujian hipotesis dalam uji

normalitas data adalah sebagai berikut.

1) H0 diterima jika p value (Sig.) > 0,05, maka data dinyatakan berdistribusi normal

2) H0 ditolak jika p value (Sig.) ≤ 0,05, maka data dinyatakan tidak

berdistribusi normal 2. Uji homogenitas

A. Hidayat (2013) menyatakan “pengujian homogenitas adalah pengujian

(29)

30

independent dan valiabel dependent bersifat homogen atau tidak. Menu yang digunakan untuk melakukan uji homogenitas dengan menggunakan SPSS sama dengan menu pada uji normalitas data. Uji normalitas data dapat dilakukan dengan menggunakan menu Analize → Descriptive Statistics → Explore…

Langkah-langkah uji homogenitas dengan menggunakan SPSS sama dengan langkah-langkah uji normalitas data, langkah-langkah uji homogenitas adalah.

a. Buka lembar kerja SPSS, sehingga muncul menu utama SPSS

b. Buka menu “Variable View”, untuk mendefinisikan variabel yang akan

diolah.

1) Pada kolom “Name” masukkan variabel penelitian, yaitu variabel

X dan Y

2) Pada kolom “decimals” pilih 0

3) Berilah keterangan pada kolom “Label” yaitu dengan mengisi

“Kelas” pada variabel “X” dan “Nilai Penalaran” pada variabel “Y”

4) Pada kolom “Values” pada baris pertama atau pada variabel “X”,

isi value 1 dengan label “Kelas Kontrol”, dan 2 dengan label “Kelas Eksperimen”. Kelas Kontrol adalah kelas yang

menggunakan tidak model problem based learning, sedangkan kelas eksperimen adalah kelas yang menggunakan model problem based learning.

c. Buka menu “Data View”. Klik “View”, kemudian klik “Value Label”,

sehingga muncul tanda “√”. Masukkan data jenis kelas yang eksperimen atau kelas kontrol pada kolom “Kelas” dengan kode jenis

model yang digunakan di kelas yaitu 1 untuk kelas kontrol dan 2 untuk kelas eksperimen.

d. Pastikan semua data dimasukkan dengan benar. Kemudian klik

(30)

31

e. Pindahkan variabel “Kelas [X]” ke kotak “Factor List” dan variabel

“Nilai Penalaran [Y]” ke kotak “Dependent List”.

f. Klik kotak “Plots…” lalu pada kolom “Descriptive” klik “Histogram”

sampai muncul tanda “√”.

g. Klik sampai muncul tanda “√” pada “Normality plots with tests”

h. Pada kolom “Spread vs Level with Levene Test” pilih “Power

estimation”, kemudian klik “Continue” lalu “OK”

i. Kemudian akan keluar jendela baru berupa OUTPUT dari data yang telah diinput sebelumnya. Hasil uji homogenitas data dilihat pada

output “Test of Homogenity of Varience”. Kriteria pengujian hipotesis

dalam uji normalitas data adalah sebagai berikut.

1) H0 diterima jika p value (sig.) > 0,05, maka kedua kelas memiliki varians yang sama

2) H0 ditolak jika p value (sig.) 0,05, maka kedua kelas memiliki varians yang tidak sama

3. Uji perbedaan dua rata-rata (Uji T)

N. Martono (2010, hlm. 179) Uji T atau T Test digunakan untuk menguji hipotesis komparatif. Uji T dilakukan untuk membandingkan (membedakan) apakah rata-rata kedua kelompok yang diuji berbeda secara signifikan atau tidak. Uji perbedaan dua rata-rata pada penelitian ini dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan rata-rata antara kemampuan penalaran matematika kelas yang tidak menggunakan model problem based learning dengan kelas yang menggunakan model problem based learning. Hipotesis dalam uji perbedaan dua rata-rata (uji T) adalah:

a. H0 = Rata-rata kemampuan penalaran matematika di kelas menggunakan model problem based learning dan yang tidak menggunakan model problem based learning sama b. H1 = Rata-rata kemampuan penalaran matematika di kelas

(31)

32

tidak menggunakan model problem based learning tidak sama

Pengambilan keputusan pada uji perbedaan dua rata-rata berdasarkan p

value (Sig.), dengan α = 0,05. Ketentuan pengujian hipotesis dalam uji

perbedaan dua rata-rata kemampuan penalaran matematika siswa adalah sebagai berikut.

a. Jika p value (Sig.) > 0,05, maka H0 diterima

b. Jika p value (Sig.) ≤ 0,05, maka H0 ditolak

Langkah-langkah uji perbedaan dua rata-rata (N. Martono, 2012, hlm. 180) adalah sebagai berikut.

a. Gunakan data dari data yang telah diinput sebelumnya untuk uji normalitas dan homogenitas

b. Dari menu utama SPSS, klik “Analyze”, lalu “Compare means”, pilih

“Independent-Samples T Test”

c. Masukkan variabel “Nilai Penalaran” ke kotak “Test Variable(s)” dan

variabel “Kelas” ke kotak “Grouping Variable”, maka kotak “Define

Groups” akan aktif. Klik kotak “Define Group”, lalu isilah “Group 1”

dengan angka 1, dan “Group 2” dengan angka 2, klik “Continue” lalu

“OK”

d. Keluarlah output dari data tersebut. Hasil uji T data dapat dilihat pada nilai Sig. (2 tailed) output “Independent Samples Test”.

4. Peningkatan (N-Gain)

(32)

33

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Hipotesis yang digunakan adalah:

a. H0 = Tidak ada perbedaan rata-rata nilai kemampuan

penalaran matematika sebelum dan sesudah pembelajaran dengan menggunakan model problem based lerning b. Ha = Ada perbedaan rata-rata nilai kemampuan penalaran

matematika sebelum dan sesudah pembelajaran dengan menggunakan model problem based lerning

Pengambilan keputusan hipotesis didasarkan pada p value (Sig.), dengan α

= 0,05. Ketentuan pengujian hipotesis adalah sebagai berikut. a. Jika p value (Sig.) > 0,05, maka H0 diterima

b. Jika p value (Sig.) ≤ 0,05, maka H0 ditolak

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis peningkatan nilai rata-rata kemampuan penalaran matematika dengan menggunakan SPSS adalah sebagai berikut.

a. Masukkan data ke lembar kerja SPSS

b. Klik “Analyze”, pilih “Compare Means”, pilih “Paired-Samples T

Test”

c. Masukkan variabel “Pretest” dan “Posttest” pada kotak dialog

“Paired-Samples T Test”

(33)

BAB V

SIMPULAN DAN REKOMENDASI

A. Simpulan

(34)

65

hasil uji perbedaan dua rata-rata yang diperoleh adalah 0,000. Berdasarkan nilai P value (Sig.) tersebut maka, 0,000 < 0,05, sehingga dapat dikatakan bahwa terdapat perbedaan pengaruh kelas yang menggunakan model problem based learning dan yang tidak menggunakan model problem based learning

terhadap kemampuan penalaran matematika. (3) Respon siswa terhadap model problem based learning. Pembelajaran matematika dengan model problem

based learning mendapat respon positif dari siswa kelas IV SDN Umbul Kapuk. Respon tersebut terlihat ketika pembelajaran berlangsung. Berdasarkan hasil angket respon siswa yang diberikan, lebih dari 50% siswa memberikan respon positif terhadap pembelajaran yang dilakukan.

B. Rekomendasi

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, peneliti memberikan rekomendasi sebagai berikut.

1. Bagi Guru

Guru dapat menggunakan model problem based learning pada pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematika siswa sehingga salah satu indikator kemampuan matematika siswa dapat tercapai. Selain itu dengan menggunakan model problem based learning, guru dapat memberikan pengalaman baru dalam pembelajaran matematika dengan melatih siswa untuk berpikir kritis sehingga siswa dapat memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari

(35)

66

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2. Bagi Peneliti Selanjutnya

(36)

DAFTAR PUSTAKA

Berkel, H. J. (2010). Lessons from Problem-based Learning. New York: Oxford University Press.

Delise, R. (1997). How to Use Problem-based Learning in the Classroom. USA: Association for Supervision and Curriculum Development.

Heruman. (2013). Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Martono, N. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif. Depok: Raja Grafindo Persada.

NCTM Standards. (2003). CAEP Standards. Dipetik Maret 5, 2015, dari National

Council of Teacher of Mathematics:

http://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/CAEP_Stan dards/NCTMELEMStandards(1).pdf

Pradyana, & dkk. (2013). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Motivasi Belajar dan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IV SD. e-Journal Program Pascasarjana Universitas Pendidikan Ganesa Jurusan Pendidikan Dasar, 3.

Shadiq, F. (2004). Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah.

Siregar, E., & Nara, H. (2011). Teori Belajar dan Pembelajaran. Bogor: Ghalia Indonesia.

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Sukmadinata, N. S. (2010). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya

(37)

Susila, P. B., & dkk. (2014). Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Mata Pelajaran Matematika Kelas IV Gugus III Kecamatan Busungbiu. Journal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan Ganesha Jurusan PGSD, 2, 1.

Wahana Komputer. (2009). Solusi Mudah dan Cepat Menguasai SPSS 17.0 untuk Pengolahan Data Statistik. Jakarta: Elex Media Komputindo.