i
PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR
MATEMATIKA MATERI BANGUN RUANG (BALOK
DAN KUBUS) MELALUI PENDEKATAN PEDIDIKAN
MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS IV
MI MAHAD ISLAM KOPENG KECAMATAN
GETASAN KABUPATEN SEMARANG TAHUN
PELAJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan Islam
Oleh :
Martini
NIM 11511052
JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN (FTIK)
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN)
SALATIGA
iii
PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR
MATEMATIKA MATERI BANGUN RUANG (BALOK
DAN KUBUS) MELALUI PENDEKATAN PEDIDIKAN
MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS IV
MI MAHAD ISLAM KOPENG KECAMATAN
GETASAN KABUPATEN SEMARANG TAHUN
PELAJARAN 2014/2015
SKRIPSI
Diajukan untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan Islam
Oleh :
Martini
NIM. 11511052
JURUSAN PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN (FTIK)
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN)
SALATIGA
vii MOTTO
قَ لَّ قَ قَ هِ وْ قَ قَ سُ لَّ قَ سُ سُاوْ سُ قَ قَا قَ
:
قَللَّهقَ ً موْ هِ هِ وْ هِف سُسهِمقَتوْ قَي ً قوْي هِرقَط قَكقَ قَ وْنقَم
ٍةلَّنقَجوْل ىقَل هِإ ً قوْي هِرقَط هِ هِب سُ قَل سُ
)
سُا قَ قَ
مٌ هِ وْ سُم
(
“Rosullalah SAW bersabda: Barang siapa yang menempuh suatu jalan untuk
menuntut ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke surga” (HR Muslim).
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan kepada:
Ibuku (Marseh) dan Bapakku (Umar) sebagai wujud baktiku padanya,
yang senantiasa mencurahkan kasih sayang dan doanya.
Kakakku (Marno, Sri Lestari dan alm.Riyanti) yang selalu mendukung dan
memberi semangat.
Keluarga besarku yang selalu mendukung dan mendoakanku. Sahabat – sahabatku yang tidak bisa ku sebut satu persatu Teman-teman PGMI B angkatan 2011
viii
KATA PENGANTAR
حرل نمحرل ب
Alhamdulillahi rabbil‟alamin penulis ucapkan sebagai rasa syukur kehadirat Allah SWT atas segala nikmat yang tak terhitung dan rahmat-Nya yang tiada henti. Sholawat serta salam senantiasa terlimpahkan kepada junjungan kita, Nabi Muhammad SAW, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Peningkatan Prestasi Belajar Matematika Materi Bangun Ruang (Balok Dan Kubus) Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Pada Siswa Kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Kabupaten
Semarang Tahun Pelajaran 2014/2015.
Penulisan skripsi ini tidak akan dapat terselesaikan tanpa bantuan dari berbagai pihak yang telah berkenan membantu penulis menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih yang tulus kepada:
1. Bapak Dr. Rahmat Haryadi, M.Pd. selaku Rektor IAIN Salatiga 2. Bapak Suwardi, M.Pd. selaku Dekan FTIK IAIN Salatiga
3. Ibu Peni Susapti, M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah
ix
5. Bapak dan Ibu dosen IAIN Salatiga yang telah memberikan ilmu, bagian akademik dan staf perpustakaan yang telah memberikan layanan serta bantuan kepada penulis.
6. Bapak dan Ibu tercinta yang telah mengasuh, mendidik, membimbing serta memotivasi kepada penulis, baik moral maupun spiritual.
7. Bapak Amir, S.Pd.I selaku Kepala Sekolah MI MAHAD ISLAM KOPENG beserta guru-guru yang telah mengizinkan pada penulis untuk melakukan penelitian di MI MAHAD ISLAM KOPENG.
8. Siswa-siswi kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG yang telah mendukung dan membantu penulis dalam melakukan penelitian.
9. Teman–teman PGMI B 2011, IPNU-IPPNU Kecamatan Getasan dan KARTUN MAYA yang selalu bersama dalam suka dan duka.
10. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, yang tidak dapat penulis sebutkan, semoga segala bantuan yang telah diberikan mendapat balasan dan ridho dari Allah SWT serta tercatat dalam bentuk amalan ibadah. Amin.
Skripsi ini masih jauh dari sempurna, maka penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun dan semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi penulis dan pembaca bagi umumnya.
Salatiga, 3 Agustus 2015 Penulis
x ABSTRAK
Martini. 2015. Peningkatan Prestasi Belajar Matematika Materi Bangun Ruang (Balok Dan Kubus) Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Pada Siswa Kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Kabupaten Semarang Tahun Pelajaran 2014/2015. Skripsi Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan Institut Agama Islam Negeri Salatiga Pembimbing Dr. Muna Erawati, M.Si.
Kata Kunci : Prestasi Belajar Matematika, Bangun Ruang (Balok dan Kubus), Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas model Kemmis dan MC. Taggart dengan langkah perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi yang dilaksanakan dengan dua siklus. Subyek penelitian ini siswa kelas IV MI Mahad Islam Kopeng tahun pelajaran 2014/2015 yang berjumlah 20 siswa yang terdiri dari 11 siswa laki-laki dan 9 siswa perempuan. Obyek penelitian ini adalah prestasi belajar matematika pada materi sifat-sifat bangun ruang (balok dan kubus) menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Teknik pengumpulan data yang digunakan berupa tes, dokumentasi dan observasi terhadap guru. Hasil tes dianalisis dengan statistik deskriptif.
Hasil belajar matematika pada materi sifat-sifat bangun ruang (balok dan kubus) yang diperoleh siswa kelas IV MI Mahad Islam Kopeng Kecamatan Getasan Tahun Pelajaran 2014/2015 masih rendah yaitu 45% siswa masih mendapatkan nilai di bawah KKM yang ditetapkan sekolah yaitu 60. Hal ini karena dalam menyampaikan pelajaran matematika, guru masih menggunakan metode ceramah dan kurang melibatkan siswa dalam kegiatan pelajaran. Pendidikan Matematika Realistik dapat dijadikan alternatif pendekatan dalam membelajarkan matematika. Pendekatan ini mengarahkan pemahaman siswa pada kenyataaan bahwa matematika sangat dekat dengan kehidupan mereka, sehingga belajar matematika menjadi lebih bermanfaat dan bermakna.
xi
xii
H. Sistematika Penulisan... BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Prestasi Belajar Matematika... 1. Matematika ... 2. Belajar ... 3. Prestasi Belajar Matematika... B. Materi Bangun Ruang (Balok dan Kubus)...
1. Pengertian Bangun Ruang... 2. Balok... 3. Kubus ... C. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik... 1. Sejarah Pendidikan Matematika Realistik... 2. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik... 3. Konsepsi Pendidikan Matematika Realistik tentang
Siswa... 4. Konsepsi Pendidikan Matematika Realistik tentang
Guru... 5. Konsepsi Pendidikan Matematika Realistik tentang
Pengajaran... 6. Prinsip-prinsip Pendidikan Matematika
Realistik... 7. Fungsi Pendidikan Matematika Realistik...
xiii
8. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik... 9. Langkah-langkah Pendidikan Matematika Realistik... 10.Kelebihan Pendidikan Matematika Realistik... 11.Kesulitan Implementasi Pendidikan Matematika
Realistik... D. Hasil Penelitian Yang Relevan... E. Implementasi PMR pada Materi Bangun Ruang (Balok dan Kubus)... BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN
A. Subjek Penelitian... B. Deskripsi Pelaksanaan per-siklus...
1. Deskripsi Pelaksanaan Siklus I... 2. Deskripsi Pelaksanaan Siklus II... 3. Deskripsi Pelaksanaan Siklus III... BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian... 1. Hasil Observasi Tahap Pra Siklus... 2. Siklus I... 3. Siklus II... 4. Siklus III... B. Pembahasan Hasil Penelitian...
xiv BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan... B. Saran... DFTAR PUSTAKA... LAMPIRAN-LAMPIRAN
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Jadwal Penelitian Tindakan Kelas Semester II... 17
Tabel 1.2 Kisi-kisi Instrumen Prestasi Belajar Matematika... 20
Tabel 3.1 Daftar Nama Siswa Kelas IV MI Mahad Islam Kopeng... 64
Tabel 4.1 Nilai Matematika Siswa Pra Siklus... 75
Tabel 4.2 Nilai Matematika Siswa Siklus I... 79
Tabel 4.3 Nilai Matematika Siswa Siklus II... 82
Tabel 4.4 Nilai Matematika Siswa Siklus III... 85
Tabel 4.5 Perbandingan Nilai Matematika Siswa... 87
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Siklus Penelitian... 14
Gambar 2.1 Balok ABCD.EFGH... 42
Gambar 2.2 Jaring-jaring Balok... 44
Gambar 2.3 Kubus ABCD.EFGH... 45
Gambar 2.4 Jaring-jaring Kubus... 47
Gambar 4.1 Diagram Perbandingan Nilai Matematika Siswa... 88
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Lembar Observasi Kemampuan Guru Dalam Membelajarkan Matematika Materi Bangun Ruang (Balok dan Kubus) Lampiran 2 Silabus Pembelajaran
Lampiran 3 Lembar Soal Pra-Test Materi Bangun Ruang Balok dan Kubus Lampiran 4 Kunci Jawaban Soal Pra-Siklus
Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pada Siklus I Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Siklus I
Lampiran 7 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pada Siklus II Lampiran 8 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Pada Siklus III Lampiran 9 Foto Pelaksanaan Pembelajaran
Lampiran 10 Surat Permohonan Ijin Penelitian Lampiran 11 Surat Keterangan Melakukan Penelitian Lampiran 12 Lembar Konsultasi Pembimbing
Lampiran 13 Daftar SKK
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dalam kehidupan sehari-hari, kita selalu menghadapi banyak permasalahan. Permasalahan-permasalahan itu tentu saja tidak semuanya merupakan permasalahan matematis, namun matematika memiliki peranan yang sangat sentral dalam menjawab permasalahan keseharian itu. Ini berarti bahwa matematika sangat diperlukan oleh setiap orang dalam kehidupan sehari-hari untuk membantu memecahkan permasalahan.
Kebutuhan akan aplikasi matematika saat ini dan masa depan tidak hanya untuk keperluan sehari-hari, tetapi juga dalam dunia kerja dan untuk mendukung perkembangan ilmu pengetahuan. Oleh karena itu, matematika sebagai ilmu dasar perlu dikuasai dengan baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar hingga perguruan tinggi.
2
Rendahnya penguasaan siswa terhadap pelajaran matematika, karena pada saat proses pembelajaran berlangsung guru kurang memanfaatkan sumber balajar yang memadai dan siswa kurang berperan aktif dalam pembelajaran. Akibatnya siswa merasa jenuh dan bosan, sehingga minat belajar siswa kurang meningkat, konsep/rumus yang telah dihafal dan dipelajari mudah terlupakan dan siswa kesulitan pada saat menghadapi soal. Masalah ini berakibat pada prestasi belajar siswa yang tidak mencapai tujuan yang sudah ditentukan.
Padahal dalam kurikulum Depdiknas 2004 telah disebutkan bahwa standar kompetensi matematika di sekolah dasar yang harus dimiliki siswa setelah melakukan kegiatan pembelajaran bukanlah penguasaan matematika, namun yang diperlukan ialah dapat memahami dunia sekitar, mampu bersaing dan berhasil dalam kehidupan. Standar kompetensi yang dirumuskan dalam kurikulum ini mencakup pemahaman konsep matematika, komunikasi matematis, koneksi matematis, penalaran dan pemecahan masalah, serta sikap dan minat yang positif terhadap matematika (Ahmad Susanto, 2013:184). Untuk itu harus ada pembelajaran matematika yang baik.
3
dengan belajar metematika kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, aktif dan akan meningkatkan prestasi belajar.
Untuk mencapai prestasi belajar matematika dalam proses pembelajaran dibutuhkan minat anak dalam belajar matematika, dan untuk menumbuhkan minat tersebut seorang guru harus se-kreatif mungkin dalam mengelola proses belajar mengajar di kelas supaya prestasi belajar siswa terus meningkat. Pengunaan media bisa membantu guru untuk menarik perhatian siswa dan membuat siswa lebih aktif di kelas dan belajar secara nyata.
4
Hamalik (1986) mengemukakan bahwa pemakaian media pengajaran dalam proses belajar mengajar dapat memba ngkitkan keinginan dan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan rangsangan kegiatan belajar, bahkan membawa pengaruh-pengaruh psikologis terhadap siswa. Penggunaan media pengajaran pada tahap orientasi pengajaran akan sangat membantu keefektifan proses pembelajaran dan penyampaian pesan isi pelajaran pada saat itu. Di samping membangkitkan motivasi dan minat siswa, media pengajaran juga dapat membantu siswa meningkatkan pemahaman, menyajikan data dengan menarik dan terpercaya, memudahkan penafsiran data, dan memadatkan informasi.
Adapun menurut Sukartini (1986: 63), perkembangan minat tergantung pada kesempatan belajar yang dimiliki oleh seseorang. Karena minat memberikan sumbangan besar terhadap keberhasilan belajar peserta didik (Ahmad Susanto, 2013:63-67).
5
Peneliti pada saat ini melakukan penelitian yang dilakukan peneliti di MI MAHAD ISLAM KOPENG dengan jumlah murid kelas IV sebanyak 20 anak. Menurut observasi prestasi belajar matematika materi bangun ruang (balok dan kubus) 45% siswa masih mendapatkan nilai di bawah KKM, dimana sekolah menetapkan KKM mata pelajaran matematika adalah 60.
Kondisi di atas membuat guru melakukan refleksi tentang proses pembelajaran matematika terutama pada materi bangun ruang (balok dan kubus) bagi siswa kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan. Berdasarkan refleksi tersebut ditemukan jawaban sementara yaitu: 1. Pembelajaran yang dilakukan guru adalah ceramah.
2. Guru menggunakan media pembelajaran tetapi siswa tidak diajak praktik secara langsung untuk membuat bangun ruang (balok dan kubus) secara individu.
6
segera diatasi, sebab jika proses pembelajaran tidak diubah maka sulit bagi siswa mencapai kompetensi yang diharapkan.
Dengan latar belakang itulah, penulis mencoba untuk menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dalam menjelaskan materi pelajaran matematika materi bangun ruang (kubus dan balok) untuk meningkatkan prestasi belajar siswa lebih maksimal. Hal ini didasarkan pada pemikiran bahwa Pendidikan Matematika Realistik membuat siswa barpartisipasi secara aktif dalam proses belajar ke pengalaman belajar yang berorientasi pada kenyataan. Dan dari media pembelajaran yang digunakan siswa secara langsung diharapkan bisa munumbuhkan minat belajar matematika dan pada akhinya prestasi belajar siswa meningkat dari sebelumnya.
Sejauh mana efektifitas penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dalam proses pembelajaran materi bangun ruang (kubus dan balok) akan dibuktikan melalui penelitian tindakan kelas dengan judul
“PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MATERI
BANGUN RUANG (BALOK DAN KUBUS) MELALUI PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS IV
MI MAHAD ISLAM KOPENG KECAMATAN GETASAN
7 B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang tersebut diatas, maka dalam penelitian tindakan kelas ini peneliti memfokuskan permasalahan antara
“Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dengan Prestasi Belajar Siswa”. Oleh karena itu permasalahan Penelitian Tindakan Kelas ini dapat dirumuskan sebagai berikut: Apakah penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dapat meningkatkan prestasi belajar matematika materi bangun ruang (balok dan kubus) pada siswa kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Kabupaten Semarang Tahun Ajaran 2014/2015?
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dapat meningkatkan prestasi belajar matematika materi bangun ruang (balok dan kubus) pada siswa kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Kabupaten Semarang Tahun Ajaran 2014/2015.
D. Hipotesis Tindakan dan Indikator Keberhasilan
1. Hipotesis Tindakan
8
kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Kabupaten Semarang Tahun Ajaran 2014/2015.
2. Indikator Keberhasilan
Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) ini dikatakan efektif apabila indikator yang diharapkan tercapai. Adapun indikator yang dapat dirumuskan penulis adalah sebagai berikut:
a. Ada perubahan prestasi belajar secara berkelanjutan (continue) dari siklus I ke siklus II dan siklus III.
b. Tingkat pemahaman siswa terhadap materi bangun ruang (balok dan kubus) yang disampaikan lebih 80%.
E. Manfaat Hasil Penelitian
Dalam penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi semua kalangan pendidik sekolah pada umumnya. Adapun berbagai manfaat yang diharapkan antara lain sebagai berikut:
1. Manfaat teoritis
Secara teoritis penelitian ini dapat memberikan kontribusi atau sumbangan untuk pengembangan teori Pendekatan pembelajaran yang diperoleh dari penelitian lapangan.
2. Manfaat praktis
9
Semarang Tahun Ajaran 2014/2015, dan mampu memberikan inovasi kepada guru dalam membelajarkan materi bangun ruang (balok dan kubus) terhadap siswa. Sehingga Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dapat dikembangkan di kelas lain sesuai dengan materi pelajaran yang akan di ajarkan, bukan hanya pada proses pembelajaran materi bangun ruang pada kelas IV MI.
F. Definisi Operasional
Untuk menghindari adanya kesalahpahaman dalam menafsirkan penelitian ini, berikut ini disampaikan maksud yang terkandung dalam judul penelitian ini sebagai berikut:
1. Peningkatan dan Prestasi Belajar a. Pengertian Peningkatan
10
Berdasarkan pengertian-pengertian di atas dapat ditegaskan bahwa maksud kata peningkatkan adalah upaya untuk mambuat lebih tinggi dalam hal pencapaian tujuan yang dalam hal ini adalah tujuan proses pembelajaran.
b. Pengertian prestasi belajar
Prestasi belajar adalah proses belajar yang dialami siswa dan menghasilkan perubahan dalam bidang pengetahuan, pemahaman, penerapan, daya analisis, sintesis dan evaluasi (Bloom, 2004:26).
Nawawi (dalam Hamalik, 2005:67) menjelaskan tentang prestasi belajar yaitu tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam bentuk skor, diperoleh dari hasil tes, mengenai materi pelajaran yang telah disajikan.
2. Matematika dan Bangun Ruang a. Pengertian Matematika
Jujun S. Suria Sumantri (dalam Acep Yonny, 2012:157) Matematika adalah bentuk pengetahuan yang penggunaannya dilakukan pembuktian berdasarkan teori kohern di mana sistemnya disusun di atas beberapa dasar pernyataan yang dianggap benar yaitu aksioma, dan dari beberapa aksioma maka dapat disusun suatu theorema.
11 b. Pengertian Bangun Ruang
Bangun ruang merupakan bangun matematika yang memiliki isi atau volume. Bangun ruang terdiri dari beberapa titik yang akan membentuk beberapa garis, dari bebrapa garis tersebut akan membentuk bidang, dari beberapa bidang akan membentuk bangun ruang. Pada materi bangun ruang di sini hanya terfokus pada dua bangun ruang yaitu balok dan kubus.
c. Lingkup Materi Bangun Ruang
Menurut DEPDIKNAS (2001:9), kompetensi atau kemampuan umum pembelajaran matematika di sekolah dasar salah satunya yaitu menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruang sederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas dan volume.
12
3. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) a. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
Pendidikan Matematika Realistik merupakan salah satu pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada siswa, bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa ke pengalaman belajar yang berorientasi pada hal-hal yang real (nyata).
Suatu prinsip Pendidikan Matematika Realistik adalah siswa harus berpartisipasi secara aktif dalam proses belajar. Siswa harus diberi kesempatan untuk membangun pengetahuan dan pemahaman mereka sendiri. Ini bukan berarti Pendidikan Matematika Realistik harus selalu menggunakan masalah yang ada dalam kehidupan nyata. Yang terpenting adalah masalah matematika yang bersifat abstrak dapat dibuat menjadi nyata dalam pikiran siswa (Ahmad Susanto, 2013:.206). b. Alasan pemilihan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Pendekatan ini dipilih karena Pendidikan Matematika Realistik memiliki kelebihan sebagai berikut:
1) Berkesempatan memupuk perkembangan dan keberanian mengambil inisiatif bertanggung jawab dan berdiri sendiri.
13
4. Siswa kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Subyek penelitian ini adalah Siswa kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Kabupaten Semarang pada tahun ajaran 2014/2015.
G. Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian berturut-turut akan menjelaskan: rancangan penelitian, subyek penelitian, langkah-langkah penelitian, pengumpulan data, instrumen penelitian, dan analisis data. Penjelasan masing-masing komponen tersebut adalah sebagai berikut:
1. Rancangan Penelitian
Penelitian ini menggunakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Prosedur dan langkah-langkah penelitian mengikuti prinsip-prinsip dasar yang berlaku dalam penelitian tindakan kelas. Penelitian Tindakan Kelas (PTK) merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama ( Suharsini Arikunto, 2007:3).
14
dua siklus. Adapun gambaran tahap penelitian (Arikunto, 2006:74-75) adalah sebagai berikut:
Gambar 1.1 Siklus Penelitian
Dalam penelitian ini menggunakan PTK partisipasi yaitu jenis penelitian yang dirancang dengan menuntut peneliti terlibat langsung didalam proses penelitian sejak awal sampai dengan hasil penelitian yang
Permasalahan
baru hasil refleksi I
15
berupa laporan. Dengan demikian, sejak perencanaaan penelitian, peneliti senantiasa terlibat langsung, selanjutnya peneliti memantau, mencatat dan mengumpulkan data, lalu menganalisis serta berakhir dengan melapor hasil penelitiannya (Samsu Sumadoyo, 2013: 26).
2. Lokasi, waktu, dan subyek penelitian a. Lokasi penelitian
1) Tempat penelitian : MI MAHAD ISLAM KOPENG Kec, Getasan, kab. Semarang.
2) Mata pelajaran : Matematika
3) Materi pokok : Bangun Ruang (Balok dan Kubus). 4) Kelas/semester : IV/II
b. Waktu penelitian
Penelitian dilakukan pada akhir semester II tahun ajaran 2014-2015 Observasi dilaksanakan pada tanggal 6 Mei 2015
Siklus I dilaksanakan pada tanggal 8 Mei 2015 Sikus II dilaksanakan pada tanggal 13 Mei2015 Siklus III dilaksanakan pada tanggal 29 Mei 2015 c. Subyek penelitian
16
matematika khususnya materi bangun ruang balok dan kubus. Meningkatnya prestasi belajar matematika siswa ditandai dengan meningkatnya nilai dari siklus ke siklus sesuai dengan kriteria ketuntasan minimal (KKM) yaitu 60.
3. Langkah-langkah Pelaksanaan Penelitian
Perencanaan penelitian ini akan dilaksanakan dalam dua siklus dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Pra-penelitian
Awal kegiatan penelitian tindakan kelas ini dilakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang terjadi sebelumnya. Berdasarkan refleksi tersebut kemudian dilakukan identifikasi masalah, mendiskusikan permasalahan, melakukan kajian teori, dan mengkaji pendekatan pembelajaran yang relevan.
Pada tahap ini peneliti juga menyajikan pertanyaan tentang mata pelajaran matematika materi bangun ruang balok dan kubus kepada siswa, sebelum siswa menerima perilaku/pemberian Pendidikan Matematika Realistik diberikan.
b. Perencanaan Tindakan
Dalam perencanaan terdiri dari tiga kegiatan yaitu: menentukan target kompetensi, mendesain pembelajaran pada siklus I dan siklus II, mendesain alat tes, dan membuat jadwal pembelajaran yaitu pembelajaran siklus I dan siklus II yang terlihat pada tabel 1 (Rosma
17
Tabel 1.1
Jadwal Penelitian Tindakan Kelas Semester II Bulan Mei 2015
Tanggal Kegiatan Keterangan Target Materi
(1) (2) (3) (4) (5)
Perencanaan Berdasarkan hasil pra observasi, guru
Siklus II Memperbaiki
18
Pelaksanaan tindakan yaitu melaksanakan proses pembelajaran siklus I dan siklus II. Untuk data dari siklus I-II terlampir di RPP. Diharapkan kelemahan dan kekurangan silkus I dapat diperbaiki dan ditingkatkan pada proses pembelajaran siklus II, demikian pula selanjutnya jika ada kelemahan dan kekurangan pada siklus II dapat diperbaiki dan ditingkatkan pada proses pembelajaran siklus III. d. Observasi
19
Hartiny Sam‟s, 2010:77). Observasi dilakukan terhadap guru dan siswa.
1) Observasi terhadap guru
Observasi ini dilakukan untuk memperoleh informasi mengenai pendekatan dari guru mata pelajaran matematika di MI MAHAD ISLAM KOPENG. Informasi tersebut digunakan oleh peneliti untuk mempersiapkan RPP pada siklus I.
2) Pedoman observasi terhadap subyek
Observasi terhadap siswa dilakukan untuk mendapatkan data tentang prestasi belajar siswa dalam proses pembelajaran sebelum dan sesudah diberi pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR), dengan memberikan latihan soal matematika materi bangun ruang balok dan kubus. Untuk soal terlampir. e. Refleksi
20 4. Instrumen penelitian
Instrumen penelitian yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah:
a. Dokumentasi berupa: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), buku absensi, buku daftar nilai siswa, dokumentasi yaitu catatan pelaksanaan proses pembelajaran.
b. Pedoman lembar observasi yaitu lembar pengamatan yang digunakan untuk mengamati guru selama proses pembelajaran. Jadi lembar observasi ini ada satu macam yaitu lembar observasi untuk guru (terlampir) yang dilakukan di observasi sebelum penelitian.
c. Tes
Tes ialah suatu percobaan yang diadakan untuk mengetahui ada atau tidaknya hasil-hasil pelajaran tertentu pada seorang murid atau kelompok murid. Kisi-kisi instrumen penelitian dapat dilihat di tabel 2 sebagai berikut:
Tabel 1.2
Kisi-Kisi Instrumen Prestasi Belajar Matematika
No Kegiatan Dimensi Aspek Indikator Butir Jumlah
22 5. Pengumpulan Data
a. Lokasi
Sesuai dengan setting penelitian, data diperoleh dari guru dan siswa kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Kabupaten Semarang Tahun Ajaran 2014/2015.
b. Sumber data
Sumber data dalam penelitian ini adalah: 1) Siswa
2) Guru
3) Dokumen pembelajaran 4) Nilai hasil belajar 5) Profil madrasah
6) Lain-lain terkait administrasi pembelajaran. c. Jenis data
Ada dua jenis data dalam penelitian ini yaitu: 1) Data kualitatif berupa:
a) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) b) Buku daftar kelas
c) Buku absensi d) Buku evaluasi e) Buku daftar nilai
23
2) Data kuantitatif berupa nilai hasil belajar yang diperoleh siswa sebelum dilakukan penelitian dan nilai yang diperoleh dalam penelitian.
d. Teknik pengambilan data
Teknik pengambilan data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari 3 teknik, yaitu teknik observasi, dokumentasi dan teknik tes.
1) Teknik Observasi
Observasi dilakukan selama kegiatan pembelajaran berlangsung dengan menggunakan lembar observasi yang dibuat untuk digunakan sebagai perangkat pengumpul data. Adapun hal-hal yang diobservasi antara lain:
a) Observasi terhadap rencana pembelajaran. b) Observasi terhadap proses pembelajaran.
c) Observasi terhadap hasil yang diperoleh siswa setelah dilakukan tindakan.
2) Dokumentasi
Dokumentasi diperlukan untuk merekam kegiatan siswa dan guru dalam proses pembelajaran berupa foto.
3) Teknik Tes
24
mendapatkan data kuantitatif berupa nilai yang menggambarkan pencapaian target kompetensi.
6. Analisis data
Setelah data terkumpul dilakukan analisis data. Analisis data dalam penelitian ini menggunakan analisis deskriptif, yakni dengan menggambarkan perbandingan prosentase capaian KKM antar siklus untuk data prestasi belajar. Untuk membuktikan hipotesis, yaitu penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dapat meningkatkan prestasi belajar matematika materi bangun ruang (balok dan kubus) pada siswa kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Kabupaten Semarang Tahun Ajaran 2014/2015.
Teknik deskriptif yang digunakan berupa persentase sebagai berikut:=
𝑃= 𝑓
𝑁 × 100%
Keterangan: P = Persentase
F = Frekuensi
N = Jumlah siswa (Djamarah, 2000: 225-226).
H. Sistematika Penulisan
Sistematika laporan hasil pehfznelitian tindakan kelas ini di susun dalam format skripsi sebagai berikut:
1. Bagian awal skripsi, terdiri dari:
25
Pernyataan keaslian tulisan, (g). Halaman motto dan persembahan, (h). Kata pengantar, (i). Abstrak, (j). Daftar isi, (k). Daftar tabel, (l). Daftar gambar, (m). Daftar lampiran.
2. Bagian inti skripsi yang terdiri dari:
Bab I Pendahuluan memuat: (a). Latar belakang masalah, (b). Rumusan masalah, (c). Tujuan penelitian, (d). Hipotesis tindakan dan Indikator Keberhasilan, (e). Manfaat hasil penelitian, (f). Definisi operasional, (g). Metodologi penelitian, dan (h). Sistematika penulisan.
Bab II Kajian Pustaka yang akan membahas: (a). Teori prestasi belajar matematika, (b). Teori Matematika materi bangun ruang, (c), Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR), (d). Hasil penelitian yang relevan, dan (e). Implementasi PMR pada Materi Bangun Ruang (balok dan kubus) bagi siswa kelas IV MI MAHAD ISLAM KOPENG Kecamatan Getasan Tahun Ajaran 2014/2015.
Bab III Pelaksanaan Penelitian, memuat subyek penelitian dan deskripsi pelaksanaan proses pembelajaran siklus I, II, dan III. Masing-masing siklus akan menjelaskan perencanaan, pelaksanan, pengamatan, pengumpulan data, dan refleksi.
26
pembelajaran. (3). Analisa hasil observasi dan hasil tes formatif. (4). Peristiwa-peristiwa yang menghambat dan mendukung proses pembelajaran.
Bab V Penutup, memuat: (a). Kesimpulan dan (b). Saran-saran.
27 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Prestasi Belajar Matematika
1. Matematika
a. Pengertian matematika
Matematika berasal dari bahasa latin Matheis/Matema yang berarti belajar/hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut Wiskunde/ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.
Definisi matematika sangat beragam dan bervariasi sesuai dengan sudut pandang pendefinisiannya, sehingga tidak satupun definisi matematika yang tunggal dan disepakati secara umum oleh tokoh/pakar matematika (Acep Yonny, 2012:157).
Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antarkonsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi (kebenaran konsistensi). Selain itu, matematika juga bekerja melalui penalaran induktif yang didasarkan fakta dan gejala yang muncul untuk sampai pada perkiraan tertentu. Tetapi perkiraan ini, tetap harus dibiktikan secara deduktif, dengan argumen yang konsisten (Ahmad Susanto, 2013:184-185).
28
dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu tujuan pengajaran matematika ialah agar peserta didik dapat berkonsultasi dengan mempergunakan angka-angka dan bahasa dalam matematika. Pengajaran matematika harus berusaha mengembangkan suatu pengertian sistem angka, keterampilan menghitung dan memahami simbol-simbol yang seringkali dalam buku-buku pelajaran mempunyai arti khusus. Pengjaran matematika perlu ditekankan pada arti dan pemecahan berbagai masalah yang seringkali ditemui dalam kehidupan sehari-hari.
Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas, dan mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis (Hamzah, 2009:109).
b. Pembelajaran matematika
29
pemberi pelajaran. Pembelajaran dalam pandangan Corey sebagai upaya menciptakan kondisi dan lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan siswa berubah tingkah lakunya.
Pembelajaran matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang mengadung dua jenis kegiatan yang tidak terpisahkan. Kegiatan tersebut adalah belajar dan mengajar. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara siswa dengan guru, antara siswa dengan siswa, dan antara siswa dengan lingkungan di saat pembelajaran matematika sedang berlangsung.
30
c. Tujuan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar
Secara umum, tujuan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar adalah agar siswa mampu dan terampil menggunakan matematika. Selain itu juga, dengan pembelajaran matematika dapat memberikan tekanan penetaran nalar dalam penerapan matematika. Menurut Depdiknas (2001:9), kompetensi atau kemampuan umum pembelajaran matematika di Sekolah Dasar, sebagai berikut;
1) Melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian beserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan.
2) Menentukan sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruang sederhana, termasuk penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume.
3) Menentukan sifat simetri, kesebangunan, dan sistem koordinat. 4) Menggunakan pengukuran: satuan, kesetaraan antarsatuan, dan
penaksiran pengukuran.
5) Menentukan dan menafsirkan data sederhana, seperti: ukuran tertinggi, terendah, rata-rata, modus, mengumpulkan, dan menyajikannya.
6) Memecahkan masalah, melakukan penalaran, dan mengomunikasikan gagasan secara matematika.
31
1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritme.
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk mejelaskan keadaan atau masalah.
5) Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari (Ahmad Susanto, 2013:185-188).
Sebagai indikator bahwa siswa dapat dikatakan paham terhadap konsep matematika, menurut Salimi (2010) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam beberapa hal, sebagai berikut;
1) Mendefinisikan konsep-konsep secara verbal dan tulisan. 2) Membuat contoh dan noncontoh penyangkal.
3) Mempresentasikan suatu konsep dengan model, diagram, dan simbol.
4) Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk lain. 5) Mengenal berbagai makna dan interprestasi konsep.
32
7) Membandingkan dan membedakan konsep-konsep (Ahmad Susanto, 2013:209).
2. Belajar
a. Pengertian belajar
Belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotor (Syaiful Bahri Djamarah, 2011:13).
Selanjutnya, dalam perspektif keagamaan pun (dalam hal ini Islam), belajar merupakan kewajiban bagi setiap orang beriman agar memperoleh ilmu pengetahuan dalam rangka meningkatkan derajat kehidupan mereka. Hal ini dinyatakan dalam surat Mujadalah: 11 yang berbunyi:
اوُح ذسافات ْ ُكُال الْيِقااذِااْوُناما انْيِ ذلَّااا هيُّا ايَ
ْوُح اسْفااف ِسِلاجامْلا ِفِ
ْ ُكُال ُ ّللّا ِح اسْفاي
ُْكُْنِماْوُناما انْيِ ذلَّا ُ ّللّا ِ افْ ايا ْ ُ ُ ْااافا ْ ُ ُ ْاا الْيِقااذِاا
ُ ّللّاا ٍتجاراد ا ْلِْعْلااوُتْ ُا انْيِ ذلَّاا
ْ ِ ا ا ْوُلامْعاتاامِ
Artinya:33
pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa
yang kamu kerjakan” (QS. Mujadalah: 11)
Ilmu dalam hal ini tentu saja tidak hanya berupa pengetahuan agama tetapi juga berupa pengetahuan yang relevan dengan tuntukan kemajuan zaman (Muhibbin Syah, 2010:62-63).
Belajar adalah suatu bentuk pertumbuhan atau perubahan dalam diri seseorang yang dinyatakan dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat pengalaman dan latihan (Hamalik, 1990:21).
Menurut Cronbach dalam bukunya Educational Psychology mengemukakan “learning is shown by a change in behavior as a result of experience” menurutnya belajar yang baik harus ditempuh dengan mengalami secara langsung (Lilik Sriyanti, 2011: 16).
Pendapat yang dikemukakan oleh Galloway yang mendefinisikan belajar sebagai perubahan tingkah laku yang relatif tetap dan terjadi sebagai hasil dari latihan atau pengalaman.
Berdasarkan pendapat di atas maka belajar dapat disimpulkan bahwa dalam belajar mengandung tiga pokok hal, yaitu: 1) belajar mengakibatkan perubahan kemampuan atau perilaku, 2) perubahan kemampuan atau perilaku yang terjadi bersifat relatif menetap, 30 perilaku tersebut disebabkan karena hasil adanya latihan atau pengalaman (Rosma Hartiny, 2010:32).
b. Tahap-tahap belajar
34
perubahan-perubahan yang bertahap. Perubahan-perubahan tersebut timbul melalui tahap-tahap yang antara satu dengan yang lainnya bertalian secara berurutan dan fungsional. Menurut Bruner, dalam proses belajar menempuh tiga episode/tahap, yaitu:
1) Tahap informasi (tahap penerimaan materi)
Dalam tahap ini, seorang siswa yang sedang belajar memperoleh sejumlah keterangan mengenai materi yang sedang dipelajari. 2) Tahap transformasi (tahap pengubahan materi)
Dalam tahap ini, informasi yang telah diperoleh itu dianalisis, diubah, atau ditransformasikan menjadi bentuk yang abstrak atau konseptual supaya kelak pada gilirannya dapat dimanfaatkan bagi hal-hal yang lebih luas.
3) Tahap evaluasi ( tahap penilaian materi)
Dalam tahap evaluasi, seorang siswa menilai sendiri sampai sejauh mana informasi yang telah ditransformasikan tadi dapat dimanfaatkan untuk memahami gejala atau memecahkan masalah yang dihadapi.
c. Ciri-ciri belajar
Jika hakikat belajar adalah perubahan tingkah laku, maka ada beberapa perubahan tertentu yang dimasukkan ke dalam ciri-ciri belajar, antara lain yaitu:
35
individu merasakan telah terjadi adanya suatu perubahan dalam dirinya.
2) Perubahan dalam belajar bersifat fungsional, suatu perubahan yang terjadi akan menyebabkan perubahan berikutnya, dan akan berguna bagi kehidupan ataupun proses belajar berikutnya.
3) Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif, perubahan-perubahan itu selalu bertambah dan tertuju untuk memperoleh suatu yang lebih baik dari sebelumnya.
4) Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara, tingkah laku yang terjadi setelah belajar akan bersifat menetap.
5) Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah, perubahan tingkah laku itu terjadi karena ada tujuan yang akan dicapai dan terarah pada perubahan tingkah laku yang benar-benar disadari.
6) Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku, jika seseorang belajar sesuatu, sebagai hasilnya ia akan mengalami perubahan tingkah laku secara menyeluruh dalam sikap kebiasaan, keterampilan, dan pengetahuan (Syaiful Bahri Djamarah, 2011:15-16).
d. Prinsip-prinsip belajar
36
dilaksanakan dalam situasi dan kondisi yang berbeda, dan oleh setiap siswa secara individual. Namun demikian marilah kita susun prinsip-prinsip belajar itu, sebagai berikut:
1) Dalam belajar setiap siswa harus diusahakan partisipasi aktif, meningkatkan minat dan membimbing untuk mencapai tujuan instruksional.
2) Belajar bersifat keseluruhan dan materi itu harus memiliki sruktur, penyajian yang sederhana, sehingga siswa mudah menangkap pengertiannya.
3) Belajar harus dapat menimbulkan reinforcement dan motivasi yang kuat pada siswa untuk mencapai tujuan instruksional.
4) Belajar itu proses kontinyu, maka harus tahap demi tahap menurut perkembangannya.
5) Belajar adalah proses organisasi, adaptasi, eksplorasi dan discovery.
6) Belajar harus dapat mengembangkan kemampuan tertentu sesuai dengan tujuan instruksional yang harus dicapainnya.
7) Belajar memerlukan sarana yang cukup, sehingga siswa dapat belajar dengan tenang.
8) Belajar perlu lingkungan yang menantang dimana anak dapat mengembangkan kemampuannya bereksplorasi dan belajar dengan efektif.
37
10) Belajar adalah proses kontiguitas (hubungan antara pengertian yang satu dengan pengertian yang lain) ehingga mendapatkan pengertian yang diharapkan.
11) Repetisi, dalam proses belajar perlu ulangan berkali-kali agar pengertian/ ketrampilan/ sikapitu mendalam pada siswa.
3. Prestasi belajar
a. Pengertian prestasi belajar
Dalam pengertian yang lebih spesifik, belajar didefinisikan sebagai perolehan pengetahuan dan kecakapan baru. Pengertian inilah yang merupakan tujuan pendidikan formal di sekolah-sekolah atau di lembaga-lembaga pendidikan yang memiliki program terencana, tujuan instruksional yang konkret, dan diikuti oleh para siswa sebagai suatu kegiatan yang dilakukan secara sistematis. Dalam hal ini, pengertian prestasi atau keberhasilan belajar dapat dioperasionalkan dalam bentuk indikator-indikator berupa nilai rapor, indeks prestasi studi, angka kelulusan, predikat keberhasilan, dan semacamnya (Saifuddin Azwar. 2006:164).
Menurut Arifin (1990:2) prestasi belajar berasal dari bahasa belanda yaitu prestatie. Kemudian dalam bahasa indonesia menjadi
“prestasi” yang berarti “hasil usaha” istilah “prestasi belajar”
(achievment) berbeda dengan hasil belajar (learning outcome).
38
Prestasi belajar merupakan suatu masalah yang bersifat perenial dalam sejarah kehidupan manusia, karena sepanjang rentang kehidupannya manusia selalu mengejar prestasi menurut bidang dan kemampuan masing-masing.
Prestasi belajar adalah hasil pencapaian maksimal menurut kemampuan anak didik pada waktu tertentu terhadap sesuatu yang dikerjakan, dipelajari, dan diterapkandan prestasi belajar disebut juga nilai kemampuan hasil belajar anak yang digunakan untuk mengetahui sejauh mana penguasaan anak terhadap materi yang diberikan untuk mengetahui tingkat kecerdasan seseorang.
b. Bentuk-bentuk prestasi belajar
Bentuk-bentuk prestasi belajar dibagi dalam tiga ranah yaitu: ranah psikomotorik, ranah kognitif dan ranah afektif. Akan dijelaskan bentuk-bentuk prestasi menurut Henker (2012:34) yaitu:
1) Kognitif (proses berfikir)
Kognitif adalah kemampuan intelektual siswa dalam berfikir, mengetahui dan memecahkan masalah.
2) Afektif (nilai atau sikap)
Afektif atau intelektual adalah mengenal sikap, minat, emosi, nilai hidup dan operasi siswa.
3) Psikomotorik (keterampilan)
39
c. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar
Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar menurut Semiawan (2008:11) mengemukakan bahwa faktor-faktor lain yang mempengaruhi prestasi belajar adalah:
1) Pemenuhan kebutuhan Psikologis
Secara umum diketahui bahwa dalam perkembangan anak perlu dipenuhi berbagai kebutuhan yaitu kebutuhan primer, pangan, sandang, dan perumahan serta kasih sayang, perhatian, penghargaan terhadap dirinya dan peluang mengaktualisasikan dirinya.
2) Intelegensi, emosi, dan motivasi
Prestasi belajar bukan saja dipengaruhi oleh kemampuan intelektual yang bersifat kognitif, tetapi juga dipengaruhi oleh faktor-faktor nonkognitif seperti emosi, motivasi, kepribadian serta berbagai pengaruh lingkungan.
3) Pengembangan kreativitas
Setiap anak dilahirkan dengan bakat yang merupakan potensi kemampuan (inherent component of ability) yang berbeda-beda dan terwujud karena interaksi yang dinamis antara keunikan individu dan pengaruh lingkungan.
d. Fungsi prestasi belajar
40
1) Prestasi belajar sebagai indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang telah dikuasai anak didik.
2) Prestasi belajar sebagai lambang pemuasan hasrat ingin tahu. Para ahli psikologi biasanya menyebut hal ini sebagai tendensi keingintahuan (couriosty) dan merupakan kebutuhan umun pada manusia, termasuk kebutuhan anak didik dalam suatu program pendidikan.
3) Prestasi belajar sebagai bahan informasi dalam inovasi pendidikan. Prestasi belajar dapat dijadikan pendorong bagi anak didik dalam meningkatkan ilmu pengetahuan dan teknologi, dan berperan sebagai umpan balik (feed back) dalam meningkatkan mutu pendidikan.
4) Prestasi belajar sebagai indikator intern dan ekstern dari suatu institusi pendidikan. Indikator intern dan ekstern dalam arti bahwa prestasi belajar dapat dijadikan indikator tingkat produktivitas suatu institusi pendidikan. Asumsinya adalah bahwa kurikulum yang digunakan relevan denagn kebutuhan masyarakat dan anak didik (Arifin, 1990:3).
e. Prestasi belajar matematika
41
bagaimana menggunakannya dalam membuat keputusan untuk memecahkan masalah (Hamzah, 2009:110).
Jadi prestasi belajar matematika adalah perubahan kemampuan, keterampilan, dan sikap seseorang setelah mengalami proses pembelajaran/pengalaman dalam menyelesaikan masalah yang ada pada matematika. B. Bangun Ruang (Kubus dan Balok)
1. Pengertian bangun ruang
42 2. Balok
a. Pengertian balok
Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang persegi panjang. Keenam bidang persegi panjang tersebut sepasang-sepasang, sejajar, dan kongruen (Dawig Roosbiyantana, 2007:3).
Selain itu, balok adalah suatu bangun ruang berdimensi tiga yang dibatasi oleh dua belas garis sebagai ssinya yang membentuk bangun persegi panjang yang terdiri dari tiga pasang yang kongruen. Dengan kata lain, suatu balok memiliki pasangan sisi berbentuk persegi panjang yangg setiap pasangnya kongruen (Mastur Faizi, 2012:61).
b. Bagian-bagian balok
Gambar di bawah merupakan gambar balok ABCD.EFGH, bagian-bagian balok tersebut adalah sebagi berikut:
Gambar 2.1 Balok ABCD.EFGH
1) Sisi balok
43
a) Sisi ABCD dinamakan sisi alas atau dasar, berpasangan dengan sisi EFGH yang dinamakan sisi atas atau tutup.
b) Sisi ABFE berpasangan dengan sisi DCGH. c) Sisi BCGF berpasangan dengan sisi ADHE. 2) Rusuk balok
Rusuk balok adalah perpotongan dua sisi balok. Rusuk balok berupa ruas garis. Balok mempunyai 12 rusuk. Rusuk-rusuk tersebut adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH. Pada balok ABCD.EFGH, panjang rusuknya tidak seluruhnya sama panjang.
3) Titik sudut
Pertemuan tiga rusuk pada balok membentuk suatu titik yang disebut titik sudut. Balok mempunyai 8 buah titik sudut. Berikut ini adalah kedelapan titik sudut pada balok.
Titik sudut Pertemuan dengan rusuk-rusuk
A AB, AD, dan AE
B BC, BA, dan BF
C CB, CD, dan CG
D DA, DC, dan DH
E EF, EH, dan EA
F FG, FE, dan FB
G GF, GH, dan GC
H HE, HG, dan HD
44 c. Jaring-jaring balok
Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi. Jika suatu bangun ruang (balok, kubus, prisma, dan limas) dibuka sehingga semua sisinya terletak dalam satu bidang datar maka bangun datar yang dihasilkan disebut jarung-jaring.
Jaring-jaring balok merupakan rangkaian enam buah persegi panjang, yang apabila dilipat-lipat menurut garis persekutuannya dua persegi panjang akan membentuk suatu balok (Dawig Roosbiyantana, 2007:16). Macam-macam jaring-jaring balok antara lain yaitu:
Gambar 2.2 Jaring-jaring Balok
3. Kubus
a. Pengertian kubus
45
suatu balok yang sumua sisinya berbentuk persegi. Bentuk kubus banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Dadu, kotak kapur, kotak tisu, meja kursi, bungkusan kado, banyak yang berbentuk kubus (Dawig Roosbiyantana, 2007:3).
Bangun ruang kubus merupakan bagian dari prisma. Kubus mempunyai ciri khas, yaitu memiliki sisi yang sama (Heruman, 2010: 110).
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua belas garis sama panjang yang membentuk bangun persegi sama sisi yang berdimensi tiga. Dengan kata lain, kubus dibangun dari enam buah bangun datar persegi yang disusun sedemikian rupa, sehingga membentuk sebuah bangun berdimensi tiga (Mastur Faizi, 2012:61). b. Bagian-bagian kubus
Gambar di bawah merupakan gambar balok ABCD.EFGH, bagian-bagian balok tersebut adalah sebagi berikut:
46 1) Sisi kubus
Bidang atau sisi kubus terdiri atas enam daerah persegi. Keenam daerah persegi tersebut kongruen, keenam daerah persegi tersebut adalah sebagai berikut:
a) Sisi datar yaitu sisi ABCD. Sisi ini berpasangan dan kongruen dengan sisi atas atau tutup kubus, yaitu sisi EFGH.
b) Sisi tegak terdiri atas sisi ABFE sebagai sisi depan yang berpasangan dan kongruen dengan sisi DCGH, yaitu sisi belakang kubus. Sisi tegak yang lain adalah sisi-sisi samping yaitu ADHE dan BCGF.
2) Rusuk kubus
Rusuk kubus merupakan pertemuan dua bidang (sisi) kubus yang berupa ruas garis. Kubus mempunyai 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan DH.
3) Titik sudut
47
Titik sudut Pertemuan dengan rusuk-rusuk
A AB, AD, dan AE
B BC, BA, dan BF
C CB, CD, dan CG
D DA, DC, dan DH
E EF, EH, dan EA
F FG, FE, dan FB
G GF, GH, dan GC
H HE, HG, dan HD
(Dawig Roosbiyantana, 2007: 24-26) c. Jaring-jaring kubus
Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian enam buah persegi yang apabila dilipat-lipat menurut garis persekutuan dua persegi akan membentuk kubus, sehingga tidak ada bidang yang rangkap(ganda) dan tidak ada bidang kubus yang terbuka (Dawig Roosbiyantana, 2007:33). Macam-macam jaring-jaring balok antara lain yaitu:
48
C. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
1. Sejarah PMR
Pendidikan matematika realistik (PMR) tidak dapat dipisahkan dari Institut Freudenthal. Institut ini didirikan pada tahun 1971, berada di bawah Utrecht University di Negeri Belanda. Nama institut diambil dari nama pendirinya, yaitu profesor Hans Freudenthal (1905 – 1990), seorang penulis, pendidik dan matematikawan berkebangsaan Jerman/Belanda.
Sejak tahun 1971, Institut Freudenthal mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education). Penggunaan kata
”realistik” sebenarnya berasal dari belanda ”zich realiseren”yang berarti
untuk ”dibayangkan” atau ”to imagine”. Penggunaan kata ”realistik”
tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata (real-world) tetapi lebih mengacu pada fokus Pendidikan Matematika Realistik dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibanyangkan (imagineable) oleh siswa.
49
yang dapat diangkat dari berbagai situasi (konteks), yang dirasakan bermakna sehingga menjadi sumber belajar. Konsep matematika muncul dari proses matematisasi, yaitu dimulai dari penyelesaian yang berkait dengan konteks (context-link solution), siswa secara perlahan mengembangkan alat dan pemahaman matematik ke tingkat yang lebih formal.
Teffers membedakan dua macam matematisasi, vertikal dan horizontal, yang digambarkan oleh Gravemeijer sebagai proses penemuan kembali (reinvention process). Dalam matematisasi horizontal, siswa mulai dari soal-soal kontekstual, mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal-soal tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang mungkin berbeda dengan orang lain. Dalam matematisasi vertikal, kita juga mulai dari soal-soal kontekstual, tetapi dalam jangka panjang kita dapat menyusun prosedur tertentu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung, tanpa menggunakan bantuan konteks. Gravemeijer menyebut hal ini sebagai matematisasi persoalan matematika, untuk membedakannya dengan matematisasi horizontal yang merupakan matematisasi soal kontekstual.
50 2. Pengertian PMR
PMR dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani (human actiities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan pemikiran
tersebut PMR mempunyai ciri antara lain, bahwa dalam proses pembelajaran siswa harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali (to reinvent) matematika melalui bimbingna guru dan bahwa penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep matemtika tersebut harus
dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan “dunia riil”.
Dalam Pendidikan Matematika Realistik, proses belajar mempunyai peranan penting. Rute belajar (learning route) dimana siswa mampu menemukan sendiri konsep dan ide matematika, harus dipetakan. Sebagai konsekuensinya, guru harus mampu mengembangkan pengajaran yang interaktif dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan kontribusi terhadap proses belajar mereka (Daryanto, 2012:149-150).
PMR menekankan kepada konstruksi dari konteks benda-benda konkret sebagai titik awal bagi siswa guna memperoleh konsep matematika (Ahmad Susanto, 2013:206).
3. Konsepsi PMR tentang siswa
PMR mempunyai konsepsi tentang sisiwa sebagai berikut:
51
b. Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri.
c. Pembentukan pengetahuan merupakan proses oerubahan yan meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali dan penolakan.
d. Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.
e. Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematik.
4. Konsepsi PMR tentang guru
PMR mempunyai konsepsi tentang guru sebagai berikut: a. Guru hanya sebagai fasilitator belajar.
b. Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif.
c. Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya dan secara aktif membantu sisiwa dalam menafsirkan persoalan riil.
d. Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.
5. Konsepsi PMR tentang pengajaran
52
a. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang „riil‟ bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.
b. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.
c. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan.
d. Pengajaran berlangsung secara interaktif: siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lan dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran (Daryanto, 2012:150-153).
6. Prinsip-prinsip PMR
53
a. Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika.
b. Perhatian diberikan kepada pengembangan model-model, situasi, skema, dan simbol-simbol.
c. Sumbangan dari para siswa, sehingga dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif.
d. Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika. e. Interwining (membuat jalinan) antartopik atau antarpokok bahasan atau
antarstrand. 7. Fungsi PMR
Kerangka pembelajaran matematika dengan PMR menuntun siswa dari keadaan yang sangat konkret menuju yang abstrak. Para siswa dibimbing oleh masalah-masalah kontekstual. Dunia nyata digunakan sebagai titik pangkal pemulaan dalam pengembangan konsep-konsep dan gagasan mereka. Menurut Traffers dan Goffree (dalam Suherman:2003), bahwa masalah kontekstual dalam kurikulum realistis, berguna untuk mengisi sejumlah fungsi, yaitu:
a. Pembentukan konsep: dalam fase pertama pembelajaran, para siswa diperkenalkan untuk masuk ke dalam matematika secara alamiah dan termotivasi.
54
mengerjakan ini dalam kaitannya dengan model-model lain yang kegunaannya sebagi pendorong penting dalam berpikir.
c. Keterterapan: masalah kontekstual menggunakan „reality‟ sebagai sumber dan domain untuk terapan.
d. Praktik dan latihan dari kemampuan spesifik dalam situasi terapan (Ahmad Susanto, 2013:206-207).
8. Karakteristik PMR
Menurut Treffer (1987) karakteristik dari matematika realistik yaitu: a. Penggunaan konteks (situasi nyata).
Pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia nyata), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Ini berarti, pembelajaran tidak dimulai dari sistem formal. Fenomena konsep terjadi dalam dunia nyata anak. Proses penyiaran (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange (1987) sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru atau ke dunia nyata (applied mathematization) sehingga memperkuat pemahaman konsep.
b. Penggunaan model.
55
konkret ke abstrak atau kontek informal ke formal. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Model suatu situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Dengan generalisasi dan formalisasi model tersebut berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran matematik model-of brerubah menjadi model-formasalah yang sejenis, sehingga diperoleh pengetahuan matematika formal.
c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa.
Siswa mempunyai kesempatan untuk mengembangkan strategi-strategi informal pemecahan masalah mereka yang dapat mengarahkan pada pengkonstruksian prosedur-prosedur pemecahan. Streefland (1991) menekankan bahwa, dengan produksi dan konstruksi, siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka sendiri anggap penting dalam prose belajar mereka. Dengan bimbingan guru siswa diharapkan menemukan kembali konsep (bentuk formal).
d. Interaktivitas
56 e. Keterkaitan
Dalam matematika realistik pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Dengan keterkaitan ini akan memudahkan siswa dalam proses pemecahan masalah. Dalam kehidupan nyata, fenomena-fenomena saling berkait.
Dari kelima karakteristik tersebut RMEini yang pertama harus benar-benar menggunakan situasi yang nyata, yakni yang ada di dalam lingkungan sekitar siswa serta hala yang mudah dibayangkan oleh siswa, yang kedua harusmenggunakan model dengan tujuan sebagai jembatan dari pengetahuan tingkat konkrit menuju tingkat formal, yang ketiga memanfaatkan hasil kontruksi siswa yakni siswa diberi kebebasan untuk dalam pemecahan masalahnya, yang keempat interaktivitas yakni siswa harus saling mengkomunikasikan hasil kerjanya, kelima keterkaitan yakni menggunakan macam-macam model yang saling berkaitan.m
9. Langkah-langkah PMR
Langkah-langkah Pendidikan Matematika Realistik yaitu: a. Memahami masalah kontekstual.
57
menggunakan masalah konstektual sebagai titik tolak dalam pembelajaran, dan ciri kelima yaitu interaksi antara murid dan guru. b. Menjelaskan masalah kontekstual.
Ketika memahami masalah siswa kadang menemui kesulitan, maka guru menjelaskan maksud dari soal dengan cara memberikan petunjuk-petunjuk atau saran seperlunya, terbatas pada bagian-bagian tertentu dari masalah yang belum diketahui.
c. Menyelesaikan masalah kontekstual.
Siswa mendiskripsikan masalah konstektual, melakukan interpretasi aspek matematika yang ada pada masalah yang dimaksud dan memikirkan strategi pemecahan masalah. Selanjutnya siswa berusaha menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga dimungkinkan adanya perbedaan penyelesaian antara siswa satu dengan yang lain. Guru mengamati, memotivasi, dan memberi bimbingan terbatas sehingga siswa dapat memperoleh penyelesaian masalah-masalah tersebut. Ciri yang muncul pada langkah ini adalah ciri kedua yaitu menggunakan model.
d. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban.
58
kesimpilan sampai pada rumusan konsep matematika. Ciri pada tahap ini adalah ciri ketiga yaitu menggunakan hasil dan konstruksi siswa sendiri, dan ciri kelima yaitu terjadi interaksi antara guru dan siswa. e. Menyimpulkan
Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan suatu rumusan konsep atau prinsip dari topik yang dipelajari. Ciri yang muncul pada tahap ini adalah adanya interaksi antara guru dan siswa. 10. Kelebihan PMR
Pendidikan matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa matematika:
a. Keterkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan kegunaan pada umumnya bagi manusia.
b. Suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.
c. Cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang yang lain.
59
11. Kesulitan implementasi pendidikan matematika realistik
Adanya persyaratan-persyaratan tertentu agar kelebihan PMR dapat muncul justru menimbulkan kesulitan tersendiri dalam menerapkannya. Kesulitan-kesulitan tersebut, yaitu:
a. Tidak mudah untuk merubah pandangan yang mendasar tentang berbagai hal, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal atau masalah kontekstual, sedang perubahan itu merupakan syarat untuk dapat diterapkannya PMR.
b. Pencarian soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut dalam pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah untuk setiap pokok bahasan matematika yang dipelajari siswa, terlebihlebih karena soal-soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam-macam cara.
c. Tidak mudah bagi guru untuk mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah. d. Tidak mudah bagi guru untuk memberi bantuan kepada siswa agar
dapat melakukan penemuan kembali konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika yang dipelajari.
D. Hasil Penelitian yang Relevan
60
1. Penelitian yang dilaksanakan oleh Utari Diplomati dengan judul Peningkatan Hasil Belajar Matematika Materi Pecahan Menggunakan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada siswa kelas III SD Negeri Wonokerto Tegalrejo Kabupaten Magelang.
Berdasarkan pada hasil penelitian, disimpulkan bahwa penggunaan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar matematika tentang konsep pecahan pada siswa kelas III SD Negeri Wonokerto, Tegalrejo, Kabupaten Magelang. Peningkatan hasil belajar ditunjukan dengan adanya perubahan nilai hasil belajar pada mata pelajaran matematika, yaitu sebelum dikenai tindakan nilai rata-ratanya 54,36 dengan presentasi ketuntasan 14,29% siswa tuntas belajar, pada siklus I nilai rata-rata meningkat menjadi 82,14 dengan presentasi ketuntasan 64,28%, dan pada siklus II nilai rata-rata menjadi 87,86 dengan ketuntasan belajar yang mencapai 85,71%.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Sukamiyati dengan judul Meningkatkan Hasil Belajar Matematika melalui Pendidikan Matematika Realistik (PMR) pada siswa kelas IV SD Negeri Timbulharjo.
