Prof. Dr. Ir. Setijo Bismo,, DEA. DTK FTUI Nopember, 2014

Prof. Dr. Ir.

Prof. Dr. Ir. Setijo

Setijo

Bismo, DEA.

Bismo

, DEA.

DTK

DTK –

–

FTUI

FTUI

Nopember, 2014

Nopember, 2014

1 N+

V, y

1

V, y

0

L, x

N

L, x

Skematisasi Operasi Absorpsi

Skematisasi Operasi Absorpsi

Suatu menara

sieve

-

tray

dirancang untuk proses absorpsi gas. Gas umpan memasuki kolom di

bagian bawah dengan kandungan absorptif A sebesar 1,852 %-molar. Gas umpan mengalami

pembersihan sedemikian rupa sehingga tersisa polutan A tidak lebih dari 0,088 %-molar di bagian

keluaran (puncak). Cairan absorben yang digunakan, pada awalnya mengandung 0,008 %-molar.

Sistem diketahui mengikuti Hukum HENRY dengan data seperti pada

Tabel 1

di bawah ini. Di

bagian bawah menara (

bottom

), rasio molar cairan-terhadap-gas adalah

(

)

=

1,65

b

L G

,

sedangkan di ektremitas lainnya (di puncak,

top

) adalah

(

)

=

1,71

t

L G

. Pada kondisi operasi ini,

diketahui bahwa efisiensi

Murphree

dapat dianggap konstan, yaitu pada

E

_MGE

=

0,65

.

Tabel 1. Data kesetimbangan

A

dalam

H O

₂

A

C

(g A/100 g H O₂ ) A

p

(kPa)

x

(fraksi mol

A

, cairan)

y

(fraksi mol A, gas) 0,49 0,4620 0,74 0,7000 0,98 0,9114 1,49 1,3952 1,73 1,6195 1,96 1,8258 2,45 2,2829

Pertanyaan:

(a).

Hitunglah

y

dan

x

(lengkapi Tabel 1 di atas), sebelum

menentukan

H

′

(konstanta Henry) untuk sistem absorpsi

di atas, jika berlaku!

(b).

Hitunglah atau perkirakan jumlah talam yang diperlukan

oleh sistem ini !

(c).

Jika diinginkan kriteria diameter kolom sebesar

150

cm

(perhatikan tabel di bawah ini), maka tentukanlah tinggi

kolom yang diperlukan !

Penyesaian:

(a).

Hitunglah

y

dan

x

(lengkapi Tabel 1 di atas), sebelum menentukan

H

′

(konstanta Henry untuk sistem absorpsi di atas, jika berlaku!

Penyesaian Konstanta Henry:

Pengaluran

x

_A

dan

y

_A

(dari Tabel 1 di atas), dapat digunakan untuk

menentukan

H

′

(konstanta Henry) sebagi berikut:

Kolom Isian (Packed columns) merupakan menara kontak kontinyu

yang “secara fisik tidak memiliki tahap” seperti pada kolom talam.

Secara praktis, Kolom Isian seringkali dianalisis berdasarkan “kesetaraan”

atau “ekivalensi” tahap kesetimbangan dalam Kolom Talam, menggunakan

suatu pendekatan yang disebut “Suatu Ketinggian yang Setara dengan

Talam Teoretis atau disebut sebagai

HETP

(

Height Equivalent to a

Theoretical Plate

).

(

)

Tinggi Isian Packing

HETP

Jumlah Ekivalen dari Tahap Kesetimbangan

=

Dengan mengetahui nilai

HETP

dan

Jumlah Tahap Teoretis

“

n

” dari suatu

Menara Talam, maka dapat dihitung tinggi kolom

H

:

H

=

n HETP

Konsep

HETP

tidak memiliki basis teoretis yang kuat. Nilai

HETP

hanya dapat

dihitung berdasarkan data eksperimen atau kolom komersial dari suatu vendor.

Pada Kolom ISIAN, lebih disukai metode penentuan

Tinggi ISIAN dari pendekatan teoretis yang berbasis Koefisisen Perpindahan Massa.

Absorp

Absorp

si:

si:

Pendekatan Perpindahan Mass (HTU, NTU)

Selain variabel-variabel di atas, digunakan juga koordinat

z, yang merepresentasikan tinggi kolom.

Problem absorsi, pada umumnya adalah sebagai berikut: Suatu aliran Gas MASAM yang tercemar (oleh ABSORBEN atau ABSORPTIF) dari suatu PROSES (tertentu) ingin “dibersihkan” kandungan POLUTAN-nya.

Jika digunakan NOTASI “subskrip yang baru”, pada bagian DASAR (Bottom) dan ATAS (Top) Kolom, maka komposisi GAS dan CAIRAN yang “memasuki” dan “meninggalkan” kolom adalah:

1 1

( , )

x y

( , )

x y

_{2 2} L, x1 G, y₁ T, p

Process

Process

G, y₂ y₂< y_spec L, x₂ z = 0 z = H x y

Amplop di bagian atas yang berwarna HIJAU adalah untuk NERACA MASSA yang

diperlukan untuk (membuat) GARIS OPERASI dari Kolom Absorpsi “Packing”.

Pertama kali, diperlukan NERACA MASSA di bagian amplop atas yang berwarna HIJAU: membuat GARIS OPERASI, yang melalui titik (

x

₂

, y

₂),

(

2

)

2

L

y

x

x

y

G

=

−

+

1 2 m in ( , ) f L L f G G ⎛ ⎞ = _{⎜ ⎟} → ∈ ⎝ ⎠

1

( )

Dalam Kolom Isian ini, diperlukan juga kondisi KESETIMBANGAN:

*

y

=

mx

( )

2

Dapat dibuat Garis KESETIMBANGAN dan Garis

OPERASI ke dalam suatu diagram seperti contoh. Dari Garis OPERASI dengan KELANDAIAN “terkecil”

(minimum, yaitu: L_min/G), didapatkan (L/G) dengan

formula berikut y* = m x y₁ G L_min G L x₁ x y₂ x₂ y 2 2 L x + G y = L x + G y

Sebagai persamaan ketiga, diperlukan suatu “Persamaan Laju Perpindahan Massa”. Jika, dibuat porsi bagian kecil

dari kolom dimaksud, maka Neraca MASSA “sisi GAS” dalam potongan kecil tersebut adalah:

gas gas mass transfer

IN

=

OUT

+

OUT

₋

S adalah luas penampang dari kolom. Perlu dicatat bahwa N, G dan L semuanya didefinisikan sebagai fluksi (fluxes) bukan

sebagai laju alir molar [mol/s]:

[ ]

₂ sec

molar flowrate mol

G G

column tion S cm s

⎡ ⎤

= _{= ⎢ ⎥}

⎣ ⎦

Perhitungan Tinggi ISIAN dari suatu Kolom umumnya melibatkan Koefisien Perpindahan Gas Menyeluruh atau overall gas-phase coefficient (Ky), karena cairan pada umumnya memiliki

AFINITAS yang KUAT pada zat terlarut (absorbat atau absorptif). Driving Force dari peristiwa

perpindahan ini adalah “perbedaan fraksi mol” dalam fasa gasnya (y - y*).

( )

(

)

S G y z

=

S G y z

+ Δ

z

+

N a S z

Δ

N G G L L z z+Δ z

[ ]

2₃

mass transfer surface cm

a a

volume of the column cm

⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = = ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ mol s ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

(

*

)

[ ]

₂ y

mol

N

K y y

N

cm s

⎡

⎤

=

−

_{= ⎢}

_⎥

⎣

⎦

Bagilah Persamaan Laju Perpindahan Massa dengan S dan

Δ

z, didapatkant:

( ) ( ) y z z y z N a G z + Δ − − = Δ Karena diinginkan suatu “perbedaan tinggi” (differential

height) dari potongan tersebut, maka berarti:

Δ

z → 0.

Didefinisikan, untuk besaran N, digunakan persamaan:

Pemisahan variabel dan pengintegrasian, didapat:

dy N a G dz − =

(

*

)

y dy G K a y y dz = − − ( )3

(

)

2 1 0 * y H y y G dy H dz K a y y = = − −

∫

∫

Mengambil term konstanta ke luar integrasi dan “menukar” batas-batas integrasi tersebut, sehingga:

Ruas KANAN dapat ditulis sebagai hasil kali:

H_OG and N_OG:

(

)

1 2 0

*

y H y _y

G

dy

H

dz

K a

y

y

=

=

−

∫

∫

HOG NOG OG OG H = H N

OG y G H K a =

(

)

1 2

*

y OG y

dy

N

y y

=

−

∫

The term H_OG is called the overall Height of a Transfer Unit (HTU) based on the gas phase. Experimental data show that the HTU

varies less with G than with K_ya. The smaller the HTU, the more

efficient is the contacting.

Term N_OG disebut overall Number of Transfer Units (NTU) didasarkan pada fasa gas. Besaran tersebut menggambarkan perubahan menyeluruh dalam “zat terlarut” (solute) dalam fraksi mole dibagi dengan rerata fraksi mole dari “driving force”. Semakin

besar NTU, maka semakin besar diperlukan luas permukaan kontak

(extent of contacting).

Diinginkan SOLUSI dari Integral N_OG, maka kita ganti y*dengan

Persamaan (2):

(

)

1 2 y OG y

dy

N

y

m x

=

−

∫

Menyatukan hasilnya ke dalam persamaan untuk N_OG:

1 2 2 2

1

*

(

)

y OG y

Ady

N

A

y

y

A y

=

−

+

−

∫

Selesaikan (1) untuk

x

, dengan diketahui A = L/(G·m): x y x₂ y2

A m A m

Integrasikan N_OG, hasilnya:

(

)

1 2 2 2

1

1

*

ln

y OG y

A

A

y

y

A y

N

A

A

−

+

−

=

−

(

)

(

12 22

)

2

1

1

* *

ln

OG

A

A

y

y

A y

N

A

_{A y}

_y

−

+

−

=

−

₋

Memisahkan bagian dalam logaritma menjadi dua bagian:

Diketahui, bahwa Fraksi Absorption

α

:

(

)

1 2 2 2

1

1

1

* *

ln

OG

A

A

y

y

N

A

A

A

y

y

⎛

₋

₋

⎞

⎜

⎟

=

+

⎜

⎟

−

_⎝

₋

_⎠

Dengan menggunakan

α

dan melakukan

beberapa transformasi, akhirnya diperolehN_OG:

1 2

1 2

*

Jumlah yang DIABSORPSI y y

Jumlah maksimum yang DIABSORPSI y y

α

= = − − 1 1ln 1 OG A A N A

α

α

− ⎛ ⎞ = _{⎜ ⎟} − _⎝ − _⎠

Jangan keliru antara NTU dan HTU dengan HETP dan jumlah tahap kesetimbangan teoritis n, yang

dapat dihitung dengan Persamaan KREMSER:

1

1

1

ln

ln

A

n

A

α

α

−

⎛

⎞

=

_⎜

_⎟

−

⎝

⎠

Pada saat Garis Operasi dan Garis keseimbangan tidak hanya lurus tetapi juga paralel, NTU = n dan HTU = HETP. Jika tidak, NTU lebih besar dari atau kurang dari n.

Tinggi KOLOM dapat dihitung dengan 2 cara: H = H_OGN_OG = n HETP

Perbandingan antara HTU/NTU and HETP

op. line x y eq. line op. line x y eq. line n NTU = op. line x y eq. line n NTU > NTU<n

Pada saat Garis Operasi dan Garis Keseimbangan lurus tapi tidak sejajar (NTU ≠ n), diperlukan suatu formula untuk mengubanya. Dapat ditulis: 1 ln OG A A HETP H A = − OG OG N HETP H n =

Ganti NOG dan ndengan formula yang didapatkan sebelumnya,

maka didapatkan untuk HETP:

Lakukan perhitungan yang sama untuk NOG, didapatkan:

1 ln OG A A N n A = −

Akhirnya, diinginkan menghitung koefisien perpindahan massa volumetrik menyeluru (Kya). Diketahui, bahwa:

OG OG y H G H N K a = =

Solusi untuk Kya, didapatkan: _y OG

G N K a

H =

Desorpsi (Stripping):

Pendekatan Perpindahan Massa (HTU, NTU)

Sekarang kita fokus pada masalah Stripping, dengan problem

sebagai berikut: aliran cairan tercemar keluar dari suatu proses akan dipulihkan dari polutannya dalam rangka untuk membersihkan cairan tersebut.

L, x₁ G, y₁ T, p Process G, y₂ L, x₂ z = 0 z = H x y

Pertama, diperlukan Neraca Massa di sekitar “amplop hijau”, di bagian bawah kolom, yang terkait dengan Garis Operasi, melalui titik (x1, y1):

(

1

)

1 ( )1 L y x x y G = − +

Pada keadaan kesetimbangan:

2 * y ( ) x m = 1 1 G y + L x = L x + G y

1 2 2 1 m a k s ( . , ) L f L G f G ⎛ ⎞ = _{⎜ ⎟} → ∈ ⎝ ⎠

Garis Kesetimbangan dan Garis Operasi dapat dibuat dalam suat diagram seperti di sebelah kanan ini. Dari Garis Operasi dengan kemiringan terbesar (L/G)maks, dihitung (L/G) dengan

formula berikut: y* = m x y2 max G L ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ G L x₂ x y1 x1 y N G G L L z z+Δ z Sebagai persamaan ketiga, kita perlukan suatu persamaan

laju perpindahan massa. Diambil irisan kecil terkait dari kolom. Neraca massa "sisi cair" dari irisan kecil tersebut:

liq liq mass transfer

IN = OUT + OUT ₋ ( ) ( ) mol S L x z z S L x z N a S z s ⎡ ⎤ + Δ = + Δ _{⎢ ⎥} ⎣ ⎦

Fluksi N melibatkan koefisien perpindahan menyeluruh

fase cair Kxdengan “driving force” (x - x*):

(

*

)

x

N = K x − x

Desorpsi (Stripping):

(

*

)

( )3 x

dx

L K a x x

dz = −

Bagilah persamaan laju perpindahan massa dengan S

dan

Δ

z, diperoleh:

Dengan

Δ

z →0, dkemudian menggunakan definisi N:

Pemisahan variabel dan integrasi, menghasilkan:

2 1 0 * x H x _x L dx H dz K a x x = = −

∫

∫

H_OL N_OL

H_OL adalah overall Height of a Transfer Unit (HTU) untuk fasa cair.

( ) ( ) x z z x z L N a z + Δ − = Δ

N_OL adalah overall Number of Transfer Units (NTU) untuk fasa cair.

OL x L H K a =

(

)

2 1

*

x OL x

dx

N

x

x

=

−

∫

Desorpsi (Stripping):

Diketahui, bahwa fraction of stripping σ: 2 1 2 1 Jumlah yang didesorpsi x x Jumlah maksimum yang didesorpsi x x∗

−

= =

−

σ

Kemudian, pengertian Faktor stripping, S: _S mG

L

=

Hasil integral dari N_OL dapat dicari dengan cara

yang sama seperti dalam kasus absorpsi:

2 1 1 1 1 1 1ln OL S S x x N S S S x x ∗ ∗ ⎛ _{− −} ⎞ ⎜ ⎟ = + ⋅ ⎜ ⎟ − _⎝ − _⎠

Akhirnya, setelah berbagai transformasi, didapat: 1

1ln 1 OL S S N S σ σ − ⎛ ⎞ = ⎜_⎜ ⎟_⎟ − _⎝ − _⎠

Desorpsi (Stripping):