RENCANA PERKULIAHAN STATISTIK

(1)

(2)

RENCANA PERKULIAHAN STATISTIK

No Materi Pertemuan ke

1 DISTRIBUSI FREKUENSI 17

2 UKURAN GEJALA PUSAT 18

3 UKURAN LETAK 19

4 UKURAN PENYEBARAN 20

5 Uji Kompetensi 4 21

6 REGRESI DAN KORELASI sederhana 22

7 REGRESI DAN KORELASI berganda 23

8 PENGUJIAN HIPOTESIS Hasil Regresi 24

9 Lastihan regresi 25

11 Distribusi teoritis (Distribusi Normal) 27

12 UJI BEDA t test dan z test 28

13 ANALISYS OF VARIANCE 29

14 UJI CHI KUADRAT (X2) 30

15 Latihan Uji Beda, ANOVA dan X2 31

REFERENSI :

https://fakekonomiumyblog.wordpress.com/2019/10/20/buku-1-statistik-untuk-ekonomi/

https://fakekonomiumyblog.wordpress.com/2019/10/20/buku-2-statistik-untuk-ekonomi/

(3)

PERTEMUAN ke 17

Distribusi Frekuensi

Suatu tabel yang mengelompokkan banyaknya kejadian/ frekuensi (cases) ke dalam kelompok-kelompok yang berebeda.

Cara Menyusun Distribusi Frekuensi 1. Menentukan jumlah kelas (k)

(jangan terlalu sedikit dan jangan terlalu banyak)

Apabila kita ragu untuk memutuskan jumlah kelas, maka ada pedoman untuk menentukannya yaitu kita gunakan formula H.A. Sturges.

Rumus yang umum digunakan adalah Rumus H. A. Sturges:

K = Jumlah kelas

N = Banyak Frekuensi 3,322 = Konstanta

2. Menentukan interval kelas (Ci)

Rumus Sturges untuk menentukan Interval Kelas:

IK = Interval kelas

Range = Nilai terbesar – Nilai terkecil

K = Banyaknya kelas

K = 1 + 3,322 log N

(4)

Contoh :

Diketahui hasil nilai ujian STATISTIK EKONOMI mahasiswa ekonomi semester IV sebagai berikut : 65 44 46 95 55 39 55 89 48 34 34 60 40 40 60 89 85 70 80 62 50 55 67 48 49 45 45 50 89 98 65 70 77 70 59 52 55 49 35 30 80 65 81 60 70 76 78 65 65 88 75 58 55 76 48 70 70 85 64 77 30 30 30 55 95 67 90 68 61 70

Buatlah Tabel Frekuensi dengan menghitung banyaknya kelas dan Interval kelas data berikut ini:

Dari diatas kita hitung jumlah mahasiswanya yaitu berjumlah 70 mahasiswa, dan dengan rumus Sturges didapatkan :

K = 1 + 3,322. Log 70 K = 1 + 3,322 . 1.845 K = 7,12 atau 7 kelas

Kemudian data kita urutkan, diperoleh sebagai Berikut :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 30 30 30 30 34 34 35 39 40 40 44 45 45 46 48 48 49 49 50 50 52 55 55 55 55 55 55 56 58 59 60 60 60 61 62 64 65 65 65 65 65 67 67 68 70 70 70 70 70 70 70 75 76 76 77 77 78 80 81 81 85 85 88 89 89 89 90 95 95 98

Tahap selanjutnya kita hitung interval kelas diperoleh : Ci = (98-30)/7 = 9,714 atau 10

(5)

Tabel Tabulasi Nilai statistik Mahasiswa

No Kelas Frekuensi Jumlah

Frekuensi

1 30 – 39 IIIII III 8

2 40 – 49 IIIII IIIII 10

3 50 - 59 IIIII IIIII II 12 4 60 – 69 IIIII IIIII IIII 14 5 70 – 79 IIIII IIIII III 13

6 80 – 89 IIIII IIII 9

7 90 - 99 IIII 4

Sehingga dapat disusun menjadi tabel berikut ini : Tabel Nilai Statistik Mahasiswa Berdasarkan Kelas

No Kelas Jumlah Frekuensi 1 30 – 39 8 2 40 – 49 10 3 50 - 59 12 4 60 – 69 14 5 70 – 79 13 6 80 – 89 9 7 90 - 99 4

(6)

PENYAJIAN DALAM BENTUK CHART DAN HISTROGRAM

Polygon

(7)

UKURAN NILAI SENTRAL

Nilai sentral atau nilai rata-rata juga disebut nilai tengah dari sekumpulan data statistik adalah suatu nilai dalam kumpulan atau rangkaian data yang dapat mewakili kumpulan atau rangkaian data tersebut.

Dalam bab ini kita bahas Mean (Rerata), Median (Nilai Tengah) dan

Modus (Nilai yang sering keluar)

Kasus berkelompok

No Kelas Jumlah Frekuensi 1 30 – 39 8 2 40 – 49 10 3 50 - 59 12 4 60 – 69 14 5 70 – 79 13 6 80 – 89 9 7 90 - 99 4 Cara coding

Pengkodean dimulai dari angka 0 untuk kelas interval dimana rata-rata sementara ditetapkan. Kemudian dengan kelas sebelumnya berturut-turut menjadi angka negatif (-1, -2, -3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara. Berikutnya dengan kelas sesudahnya berturut-turut pengkodeannya menjadi angka positif (1,2 3 dan seterusnya) menjauhi kelas rata-rata sementara tersebut.

(8)

Tabel

Penghitungan Rata-Rata dengan menggunakan Cara Coding

No _BadanBerat _TengahTitik Frekuensi coding fc=4x5

1 2 3 4 5 6 1 30 – 39 34.5 8 -3 -24 2 40 – 49 44.5 10 -2 -20 3 50 - 59 54.5 12 -1 -12 4 60 – 69 64.5 14 0 0 5 70 – 79 74.5 13 1 13 6 80 – 89 84.5 9 2 18 7 90 - 99 94.5 4 3 12 Jumlah 70 -13

Dari tabel di atas diperoleh,

Titik Tengah pada coding 0 = 64,5, ∑ fi = 70 dan ∑ fi x ci = -13

dan interval = 5

Hasil rata-rata hitung menggunakan coding adalah sebagai berikut.

x = 64,5 + [(-13/70) X10] = 64,5 – 1,85714 = 62,64286

3.5 = (30 + 39)/2

Untuk coding letak sembarang angka 0

boleh, diatas angka 0 nilainya negative dan dibawah 0 nilainya positif. Dalam kasus ini karena kelasnya ganjil berarti ada nilai tengahnya yaitu di nomor 4

40-30 = 10 atau 49-39=10

Batas Bawah Batas Atas

(9)

Atau kita gunakan enol tidak ditengah

Tabel

1 2 3 4 5 6 1 30 – 39 34.5 8 -5 -40 2 40 – 49 44.5 10 -4 -40 3 50 - 59 54.5 12 -3 -36 4 60 – 69 64.5 14 -2 -28 5 70 – 79 74.5 13 -1 -13 6 80 – 89 84.5 9 0 0 7 90 - 99 94.5 4 1 4 Jumlah 70 -153

Titik Tengah pada coding 0 = 84,5, ∑ fi = 70 dan ∑fi x ci = -153

dan interval = 5

x = 84,5 + [(-153/70)X 10] = 84,5 – 21,8571 = 62,64286

3.5 = (30 + 39)/2

40-30 = 10 atau 49-39=10

Batas Bawah Batas Atas

(10)

atau

Tabel

1 2 3 4 5 6 1 30 – 39 34.5 8 -1 -8 2 40 – 49 44.5 10 0 0 3 50 - 59 54.5 12 1 12 4 60 – 69 64.5 14 2 28 5 70 – 79 74.5 13 3 39 6 80 – 89 84.5 9 4 36 7 90 - 99 94.5 4 5 20 Jumlah 70 127

Titik Tengah pada coding 0 = 44,5, ∑ fi = 70 dan ∑fi x ci = 127

dan interval = 5

x = 44,5 + [(-153/70)X 10] = 44,5 + 18,64286= 62,64286

3.5 = (30 + 39)/2

40-30 = 10 atau 49-39=10

Batas Bawah Batas Atas

(11)

Kesimpulan meletakan enol pada baris berapapun dalam coding maka

nilai rerata akan selalu sama

Median Data Berkelompok

Rumus Median data berkelompok berikut ini. Md = Xii + ( ½.n – ƒkii ). ci

ƒi

Md = median

xii = batas bawah median

n = jumlah data

fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median

fi = frekuensi data pada kelas median ci = interval kelas

sehingga letak mediannya

Md = 70/2 = 35

Md = (59+60)/2 +[ (35-30)/14)x(40-30)]

=

59,5 + [(5/14)x10] = 59,5+3,571429 = 63,07143

No Kelas Jumlah Frekuensi 1 30 – 39 8 2 40 – 49 10 3 50 - 59 12 4 60 – 69 14 5 70 – 79 13 6 80 – 89 9 7 90 - 99 4

8+10+12=30

Letak Median di urutan 35

(12)

(13)

(14)

(15)

Noted :

1.Karena tanggal 10 April 2020 tanggal merah, Saudara diberi waktu 3 hari untuk mempelajari materi ini. Jika materi sudah dipelajari silahkan Selesaikan Tugas Yang harus Saudara Pecahkan.