Materi Statistika

(1)

(2)

7. Penyajian Data

TABEL

Tabel 1.1 Bidang Pekerjaan berdasarkan Latar Belakang Pendidikan Count

SMU Akademi Sarjana pendidikan

Jumlah

(3)

8. Membuat Tabel

TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris

TABEL

KOLOM

Kolom pertama : LABEL

Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label

BARIS Berisikan data berdasarkan kolom

Asal Wilayah

Pendapat tentang sertifikasi

Jumlah

(4)

9. Membuat Grafik

GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci.

Syarat :

1. Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran 2. Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain)

3. Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek)

Su

•_{Grafik Batang (Bar)}

•_{Grafik Garis (line)}

•_{Grafik Lingkaran (Pie)}

(5)

bidang pekerjaan

10. Jenis Grafik

Grafik Batang (Bar) Grafik Garis (line)

(6)

11. Frekuensi

FREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasi

KELOMPOK FREKUENS

Kelompok ke-i f Kelompok

ke-Pendidikan Frekuensi

(7)

DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi

12. Distribusi Frekuensi

Membuat distribusi frekuensi :

1. Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar dengan data paling kecil)  35 – 20 = 15

2. Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n  7

3. Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas  15/7 = 2

KELOMPOK USIA FREKUENSI

(8)

13. Ukuran Tendensi Sentral

RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilangan RATA-RATA HITUNG (RERATA) : jumlah bilangan dibagi banyaknya

X₁ + X₂ + X₃ + … + X_n

Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memiliki frekuensi, maka rata-rata hitung menjadi :

X₁f₁ + X₂f₂ + X₃f₃ + … + X_kf_k Cara menghitung :

Bilangan

(X_i) Frekuensi (f_i) Xi fi

70 3 210

63 5 315

85 2 170

Jumlah 10 695

Maka : X = 695

(9)

14. Median

MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantu memperjelas kedudukan suatu data.

Contoh : diketahui rata-rata hitung nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55. Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7

termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ?

Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4,

maka rata-rata hitung = 6.55, median = 6

Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-rata hitung dan median (kelompok 50% atas)

Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3, maka rata-rata hitung = 6.55, median = 8

Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median (kelompok 50% bawah)

Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah) Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya.

(10)

15. Modus

MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan,

yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut.

Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4 Maka : s = 6 ; k = 3 ; p =2

rata-rata hitung = 6.55 ; median = 6 modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7

Nilai Frekuensi

10 2

Kurva positif apabila rata-rata hitung > modus / median

(11)

16. Ukuran Penyebaran

Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil.

Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil.

A : 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

B : 100 100 100 100 100 10 10 10 10 10

C : 100 100 100 90 80 30 20 10 10 10 Contoh :

X = 55

r = 100 – 10 = 90

UKURAN YANG MENYATAKAN HOMOGENITAS / HETEROGENITAS :

1. RENTANG (Range)

2. DEVIASI RATA-RATA (Average Deviation)

3. VARIANS (Variance)

4. DEVIASI STANDAR (Standard Deviation)

(12)

17. Deviasi rata-rata Deviasi Rata-rata : penyebaran

Berdasarkan harga mutlak simpangan

bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya.

Kelompok A Kelompok B

DR = 250 = 25

10 DR = 390 = 39 10

Makin besar simpangan,

(13)

18. Varians & Deviasi Standar

Varians = ragam: penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan

bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya ;

melihat ketidaksamaan sekelompok data

s2 = n_Σ

i=1

(Xi – X)2

n-1

Deviasi Standar = simpangan baku: Penyebaran berdasarkan akar dari varians ;

menunjukkan keragaman kelompok data

s =

√

n_Σ

100 45 2025

90 35 1225

Kelompok A Kelompok B

s =

√

8250₉ = 30.28 s =

√

15850₉ = 41.97

Kesimpulan :

Kelompok A : rata-rata = 55 ; DR = 25 ; s = 30.28 Kelompok B : rata-rata = 55 ; DR = 39 ; s = 41.97

Materi Statistika

√

√

√

Soal

Dari data berikut hitunglah rata – rata, median,

modus, rentang, deviasi rata – rata dan deviasi

standar