MENGHITUNG ARAH KIBLAT DENGAN RUMUS SEGITIGA BOLA

MENGHITUNG ARAH KIBLAT DENGAN RUMUS SEGITIGA BOLA

Toyyib*

*Guru Fisika MAN Cikarang

Jalan Ki Hajar Dewantara 43B Cikarang Utara Kabupaten Bekasi Email: thoy_nh@yahoo.com

ABSTRAK

Menghadap arah kiblat adalah kewajiban bagi kaum Muslimin (Umat Islam) dalam melaksanakan ibadah kepada Allah SWT, baik ibadah fardu maupun ibadah sunnah.

Kiblat pertama Umat Islam adalah Masjid Al-Aqsha di Palestina, yang kemudian setelah Rasulullah hijrah ke Madinah atas perintah Allah SWT kiblat berpindah ke Masjidil Haram di kota Mekkah Arab Saudi, y a n g b e rlo k a si d i 3 905 ’ B u ju r T im u r d a n

2 102 5 ’ L in ta n g U ta ra , a ta u te rle ta k d i 3 905 ’ d i tim u r G re e n w ic h d a n d i g a ris lin ta n g 210 2 5 ’ d i U ta ra K h a tu lis tiw a .

Mengingat bumi kita berbentuk bola dan Umat Islam tersebar diseluruh penjuru Bumi maka untuk menghasilkan nilai ibadah yang maksimal dihadapan Allah SWT dengan sebenar-benarnya menghadapkan wajah ke arah kiblat diperlukan ilmu alat ukur yang sesuai dengan kebutuhan yaitu segitiga bola.

Segitiga bola berbeda dengan segitiga linier atau segitiga biasa yang kita kenal, segitiga bola memiliki tiga sudut dalam satuan derajat busur dan tiga sisi berbentuk garis yang berdimensi panjang.

Perhitungan arah kiblat dilakukan untuk kota-kota diseluruh dunia yaitu disebelah barat kota Mekkah, disebelah timur kota Mekkah dan sebagainya.

Kata kunci : arah kiblat, segitiga bola

Pendahuluan

Kiblat pertama kaum muslimin adalah masjid Al-Aqsha (Baitul Makdis) di Palestina. Menurut riwayat, walaupun Rasulullah selalu menghadap baitul makdis, jika Sedang berada di mekkah beliau juga pada saat bersamaan selalu menghadap Baitullah

(Ka’bah). Saat Rasulullah hijrah ke Madinah kewajiban

menghadap Baitul Makdis masih berlaku, hingga setelah 16 atau 17 bulan setelah hijrah, kerinduan beliau memuncak untuk menghadap Baitullah yang sepenuhnya telah dikuasai Kaffir Qurais. Maka turunlah firman Allah untuk menghadap Masjidil Haram yang telah dinanti-natikan oleh Rasulullah SAW. Hal ini sebagaimana firman Allah dalam surat Al-baqoroh ayat 144. Fawalli wajhaka syathral masjidil haram. Surat ini sekaligus menjadi perintah untuk melaksanakan Shalat dengan

menghadapkan wajah ke Kiblat (Baitullah Ka’bah).

Kewajiban menghadap Kiblat ini berlaku untuk semua kaum Muslimin diseluruh penjuru Bumi, dan tidak terhalang oleh ruang dan waktu.

dan dari mana saja kamu berangkat maka palingkanlah wajahmu kearah masjidil haram (kiblat), dan dimana saja kalian berada maka palingkanlah wajahmu ke arahnya, agar tidak ada hujjah bagi manusia atas kamu, kecuali orang-orang yang zalim diantara mereka, maka janganlah kamu takut kepada mereka, dan takutlah kepada ku. Dan agar kusempurnankan nikmatku atasmu, dan supaya kamu mendapat petunjuk. (QS. Al-Baqarah:150)

oleh karena bumi kita berbentuk bola, maka timbulah beberapa permasalahan dalam menentukan arah Kiblat. Melihat beberapa literatur begitu beragam pemahaman orang dalam menentukan arah kiblat. Di Indonesia, secara umum orang berkata bahwa arah Kiblat bagi tempat-tempat di Indonesia adalah ke-arah barat serong sedikit ke utara [2]

Pentingnya mengukur arah kiblat ini sangat berpengaruh terhadap kekhusuan kita dalam beribadah dan ketika menentukan lokasi pembangunan Masjid atau Mushala.. Walaupun saat ini sudah ada kompas kiblat dan sudah beredarnya perhitungan yang di terbitkan oleh Departemen

mengetahui cara dan bagaimana menentukan arah kiblat yang sebenarnya.

Cara yang akan dikenalkan adalah dengan menggunakan rumus segitiga bola. Karena bumi kita ini berbentuk bola maka rumus ini dianggap sangat representative untuk menjawab permasalahan dalam menentukan arah kiblat.

Segitiga Bola

Segitiga bola adalah segitiga di permukaan bola yang sisi-sisinya merupakan bagian dari lingkaran besar. Berbeda dengan segitiga linier atau segitiga biasa yang kita kenal, segitiga bola memiliki tiga sudut dalam satuan derajat busur dan tiga sisi berbentuk garis yang berdimensi panjang seperti meter atau centimeter, sehingga segitiga bola seluruh elemennya hanya dalam satuan derajat busur, karena hanya tiga sudut dan tiga sisi berbentuk busur atau lengkungan bagian dari bola langit atau bola bumi. Lihat gambar berikut:

K A c b B

.

P A C N

Gambar 1. bola besar terdapat segitiga bola

Sudut segitiga bola ABC adalah A, B dan C kemudian sisi-sisi dihadapan sudut bola masing-masing adalah a, b dan c.

Pada segitiga bola terdapat beberapa persyaratan yang diperlukan untuk menguji apakah hasil perhitungan sudah konsisten atau belum juga untuk melihat apakah komponen sudut dan sisi-sisinya sudah merupakan segitiga bola atau bukan, persyaratannya antara lain:

1. Jumlah sudut A, B dan C harus lebih dari 1800 dan kurang dari 5400(1800< A+B+C < 5400)

2. Jumlah sisi-sisi a, b dan c harus lebih dari 00 dan kurang dari 3600 (00< a+b+c < 3600)

3. Jarak sudut (panjang busur) antara sebuah lingkaran besar dan kutubnya adalah 900

4. a + b > c; a + c > b dan b + c > a

5. bila a = b maka A = B, bila a = c maka A = C, bila b = c maka B = C dan sebaliknya

6. bila a > b maka A > B; bila a > c maka A > C ; bila b > c maka B > C dan sebaliknya

Rumus Segitiga Bola

Banyak sekali versi rumus segitiga bola yang dapat diketahui, berikut diberikan beberapa rumus segitiga bola yang paling mudah difahami diantaranya:

Rumus cos: Untuk sudut bola

Cos A = -cos B cos C + sin B sin C cos a Cos B = -cos A cos C + sin A sin C cos b Cos C = -cos B cos A + sin B sin A cos c

Untuk sisi-sisi segitiga bola

Cos =Cos b Cos c + Sin bSin c Cos A Cos b = Cos a Cos c + Sin a Sin c Cos B Cos c = Cos a Cos b + Sin a Sin b Cos C

Rumus sin:

Sin A/ Sin a = Sin B/ Sin b = SinC/ sin c

Rumus Analogi Gauss atau De Lambre:

C

B

A

2

1

cos

)

(

2

1

sin



=

c

b

a

2

1

sin

)

(

2

1

sin



C

B

A

2

1

sin

)

(

2

1

cos



=

c

b

a

2

1

sin

)

(

2

1

sin



C

B

A

2

1

cos

)

(

2

1

sin



=

c

b

a

2

1

sin

)

(

2

1

sin



C

B

A

2

1

sin

)

(

2

1

cos



=

c

b

a

2

1

sin

)

(

2

1

sin



Rumus Analogi Napier

C

B

A

2

1

cot

)

(

2

1

tan



=

)

(

2

1

cos

)

(

2

1

cos

b

a

b

a





c

b

a

2

1

tan

)

(

2

1

tan



=

)

(

2

1

sin

)

_

(

2

1

sin

B

A

B

A



c

b

a

2

1

tan

)

(

2

1

tan



=

)

(

2

1

cos

)

(

2

1

cos

B

A

B

A





Mengenal Tata Koordinat Geografis

Bola Bumi

Pada bola langit/bola bumi terdapat tata koordinat geografis

antara lain; garis lintang (Ф), garis bujur (λ), lingkaran kecil,

lingkaran besar dan lain-lain.

Lingkaran kecil

Garis Lintang

P

l

ingkaran besar

Garis bujur

Gambar 2: tata koordinat bola bumi/bola langit

Garis Bujur (λ) = 00 adalah meridian standar melewati greenwch; di timur Greenwich BT atau Bujur Timur, di barat BB atau Bujur Barat

Garis Lintang (Ф) = 00adalah katulistiwa ; 900= Kutub Utara; -900= Kutub Selatan

Berikut diberikan tabel koordinat geografis tempat di bola bumi: L in g k a r a n D a s a r E k u a to r B u m i (K h a tu lis tiw a ) L in g k a r a n K u tu b B u ju r (m e rid ia n )

T itik A c u a n L intan g: K hatulistiw a (00) B u ju r (m e rid ia n ) : G re e n w ic h (00) K o o r d in a t P e rta m a B u ju r a ta u M e rid ia n (λ) K e a ra h tim u r G re e n w ic h a ta u B T K e a ra h b a ra t G re e n w ic h a ta u B B K o o r d in a t K e d u a L in ta n g te m p a t (Ф) K e a ra h s e la ta n = – a ta u L S a ta u S K e a ra h u ta ra = + a ta u L U a ta u U K u tu b U ta ra = 9 00 a ta u 9 00 U a ta u 9 00 L U K u tu b S e la ta n = - 9 00 a ta u 9 00 S a ta u 9 00L S C o n to h :

1. J a k a rta (1 0 60 4 9 ’ B T , 601 0 ’ S ), b e ra rti J a k a rta te rle ta k p a d a ga ris b u ju r 1 0 60 4 9 ’ d i tim u r G re e n w ic h d a n d i g a ris lin ta n g 60 1 0 ’ d i se la ta n K h a tu lis tiw a .

2. B a n d u n g (1 0 705 ’ B T , -604 9 ’ L S ), b e ra rti B a n d u n g

te rle ta k 1 0 703 4 ’ d i tim u r G re e n w ic h d a n d i g a ris

lin ta n g -60 4 9 ’ d i se la ta n K h a tu lis tiw a .

3.

M e k k a h (3 905 ’ B T , 2 102 5 ’ L U ), b e ra rti M e k k a h

te rle ta k 3 905 ’ d i tim u r G re e n w ic h

d a n d i g a ris

lin ta n g 21

0

2 5 ’ d i U ta ra K h a tu listiw a .

M enentukan A rah K iblat dengan R um us

Segitiga B ola

S e te la h d ik e ta h u i g a ris lin ta n g d a n b u ju r se b u a h k o ta a ta u te m p a t m a k a p e rh itu n g a n m e n e n tu k a n a ra h k ib la t d a p a t d i la k u k a n . P e rh a tik a n g a m b a r d ib a w a h in i:

Gambar 3: gambar segitiga bola ABC

Misalkan Kita ingin menentukan arah kiblat dari kota Bandung.

Jika A adalah mekkah (Ka’bah);C adalah Kutub utara, dan B

adalah Kota Bandung, maka a = (900- Фa), b =(900- Фb), c

adalah masing-masing sisi dihadapan sudut bola A dan B. dan C =



b

-



a

Maka perhitungannya adalah: A = 3 905 ’ B T , 2 102 5 ’ L U B = 1 0 705 ’ B T , -604 9 ’ L S C =



b

-



a

=

107

0

5'-

39

0

5'

= 680 a = (900- Фa) = (900- (-604 9 ’)) = 9 604 9 ’ b = (900- Фb) = (90 0 - 2 102 5 ’) = 6 803 5 ’ c d id a p a t d a ri ; c o s c = c o s a c o s b + sin a sin b c o s C c o s c = c o s 9 604 9 ’ c o s 6 803 5 ’ + sin 9 604 9 ’ sin 6 803 5 ’ c o s 680 c = 72021’ atau tepatnya 72021’32’’

maka B (arah Kiblat dari kota Bandung) dapat ditentukan sebagai berikut:

dengan Rumus cos

cos B =

c

a

c

a

b

sin

sin

cos

cos

cos



cos B =

'

21

72

sin

'

49

96

sin

'

21

72

cos

'

49

96

cos

'

35

68

cos

0 0 0 0 0



B = 64055’ atau tepatnya 64055’ 11’’ ditarik dari arah

utara ke barat merupakan arah kiblat dari kota Bandung dengan Rumus sin

sin B =

c

C

b

sin

sin

sin

sin B =

'

21

72

sin

68

sin

'

35

68

sin

0 0 0

B = 64056’ atau tepatnya 64056’ 09’’ ditarik dari arah

utara ke barat merupakan arah kiblat dari kota Bandung.

setelah sudut B terhadap A dan C sudah di ketemukan, maka untuk mendapatkan arah Utara Selatan yang lurus, tentukanlah terlebih dahulu arah Barat –Timur dengan bayangan sinar Matahari. lakukan pada tengah hari saat bayangam M1 dan M2 dapat membentuk simetris. Perhatikan gambar dibawah ini;

Matahari 2 Matahari 1

Utara

B

T

Gambar4: menentukan bayangan barat dan timur dari sinar matahari

Setelah garis Utara-Selatan sudah ditentukan, maka buatlah arah kiblat dengan Busur derajat, di tarik dari Utara ke Barat atau sebaliknya tergantung daerah yang di cari arah kiblatnya sebesar derajat yang sudah di cari seperti pembahasan soal diatas.

Berikut untuk kota-kota lainnya di seluruh dunia telah di tentukan sebagai berikut:

@New York berada di sebelah barat kota mekaah yaitu di lintang 40045’ di Bujur -74000’ dengan arah Kiblat 58029’ di

tarik dari Utara ke Timur

@Stokholm berada di sebelah Selatan kota mekaah yaitu di lintang 59020’ di Bujur 18000’ dengan arah Kiblat 148008’ di

tarik dari Utara ke Selatan

@Teheran berada di sebelah Timur kota mekaah yaitu di lintang 35042’ di Bujur 51027’ dengan arah Kiblat -141026’ di

tarik dari Utara ke barat

@Roma berada di sebelah barat kota mekaah yaitu di lintang 41056’ di Bujur 12030’ dengan arah Kiblat 123019’ di tarik dari

@Nairobi berada di sebelah Utara kota mekaah yaitu di lintang -01018’ di Bujur -37010’ dengan arah Kiblat 06024’ di tarik dari

Utara ke Timur[1]

Serta kota-kota lainnya diseluruh dunia dapat dihitung dengan mengetahui lintang dan bujur tempat tersebut.

Penutup

Untuk perhitungan selanjutnya pada daerah-daerah lain (khususnya daerah-daerah di Indonesia) dapat dilakukan sendiri dengan melihat tabel lintang dan bujur tempat yang sudah diterbitkan oleh Departemen Agama Republik Indonesia, atau untuk daerah-daerah diseluruh dunia dapat dilihat pada Atlas yang lengkap.

Daftar Pustaka

[1].Departemen Agama (1985) Pedoman Penentuan Arah Kiblat. Proyek Pembinaan Badan Peradilan Agama. Jakarta

[2].Muhyidin Khazin (2004) Cara Mudah Mengukur Arah Kiblat. Buana Pustaka. Jogjakarta

[3].Moedji Raharto. Tata Koordinat

Astronomi;Segitiga Bola. Institute Teknologi Bandung [4]._____________. Mengenal Arah Kiblat. KK. Astronomi. FMIPA.ITB

[5].Cecep Nurwendaya.(2008) slide ;Aplikasi segitiga bola dalam rumus-rumus hisab rukyat. dinas dikmenti pemerintah provinsi DKI Jakarta

[6].Sriyatin Shadiq Al-Falaky. ARTIKEL;

Menghitung Arah Kiblat Dan Mengukur Arah Kiblat. http//www.groups.yahoo.com/group/rukyatulhilal/. Diakses tanggal 28/03/2009

[7]. H. Arso, SH, MA. Penentuan Posisi Arah Kiblat. http//www.waspada.co.id akses pada tanggal 28/03/2009

Disampaikan dari team Jurnalis & Science Club MAN Cikarang; editing tanggal 8 Agustus 2009, 17.27 wib Pengiriman Artikel dan atau Journal Ke Team Jurnalis MAN Cikarang

Tia Mutiara (XII. IPA) email : mutiara.tia14@gmail.com Cut Wulandayu (XI. IPA) email :cutwulanw@gmail.com Rika W (XI. IPA) email : ieka.chadela@gmail.com