OPTIMASI PRODUKSI DAN KEUNTUNGAN PENJUALAN BERAS DENGAN METODE SIMPLEKS

(1)

OPTIMASI PRODUKSI DAN KEUNTUNGAN PENJUALAN BERAS

DENGAN METODE SIMPLEKS

Pradityo Utomo

Program Studi D3 Manajemen Informatika Universitas Merdeka Madiun [email protected]

Abstract

Indonesia has a fairly dense population. Large industrial companies or small businesses have sprung up to reduce the number of unemployed people. One type of business in the field of agriculture is a Trading Business located in Madiun District named UD. LUMINTU owned by Mr. Edy and Mrs. Erik. UD. LUMINTU expects optimal production and profit in the production and marketing of rice.

Information technology based applications with Simplex method can be used to calculate the optimization of production and profit of rice sales. Simplex method is one of the linear calculation method that utilizes the purpose function and constraint function. The application of production optimization counters and rice sales profit by using simplex method uses variables of rice size, such as small rice (5 Kg), medium (10 Kg), large (50 Kg). In the research of making the application of production optimization counters and the profit of selling rice with Simplex method, got the result of an application that can do the calculation of production optimation and profit of rice sale at UD. LUMINTU. Where after UD. LUMINTU uses application calculation with Simplex method gives optimum gain with 3.33% increase, compared to actual condition in UD. LUMINTU..

Keywords : Production Optimization, Profits, Rice Sales, Applications,Simplex Methods PENDAHULUAN

Sebagai negara agraris, mayoritas penduduk Indonesia memiliki mata pencaharian sebagai petani, khususnya petani padi. Karena mayoritas penduduk Indonesia memiliki mata pencaharian sebagai petani, membuat produksi beras selalu bertambah. Menurut Kementerian Pertanian, pada bulan Februari 2016 mendapatkan hasil panen 3,1 ton beras, sedangkan untuk bulan Maret 2016 telah dipanen 7,9 juta ton beras. Dengan adanya kenaikan hasil panen tersebut,

diharapkan perekonomian masyarakat Indonesia juga membaik. Karena dalam mewujudkan visi rencana pembangunan nasional jangka panjang tahun 2005-2025, salah satu misi yang dapat ditempuh adalah memperkuat perekonomian domestik di setiap wilayah Indonesia dengan membangun usaha yang meliputi sistem produksi, distribusi, dan pelayanan jasa.

Suatu usaha dapat dikatakan sukses berdasarkan keuntungan optimal yang didapat. Pelaku usaha harus memiliki perencanaan

(2)

produksi dengan mempertimbangkan sumber daya yang tersedia dapat menghasilkan jumlah produksi dan keuntungan yang optimal.

Salah satu usaha dagang yang bergerak di bidang pertanian adalah UD. LUMINTU yang dimiliki oleh Bapak Edy dan Ibu Erik bertempat di Desa Cabean, Kecamatan Sawahan, Kabupaten Madiun, Jawa Timur. Usaha dagang tersebut tidak hanya melakukan penjualan beras saja, tetapi juga melakukan pembelian padi dari para petani padi, serta proses penggilingan menjadi beras, berikut dengan pengemasan beras yang siap dijual. Beras yang dijual dilakukan pengemasan yang beragam juga, antara lain 5kg, 10kg, dan 50kg. Dari penjualan beras tersebut, diharapkan keuntungan yang optimal.

Metode simpleks merupakan metode yang cocok untuk melakukan optimasi produksi. Pada perhitungan Simpleks terdapat beberapa bagian penting [1].

1. Variabel Keputusan (decision variables) 2. Fungsi Tujuan (objective function)

tersedia dapat menghasilkan jumlah produksi dan keuntungan yang optimal.

n ix c x c Maximize Z = ₁ ₁+...+ (1) 3. Pembatas (contraints) n n n j n i j i ijx a x a x b a 1+ (+1)( +1) 2 +...+ (+ )( + ) ≤ ₍₂₎ Dengan menggunakan metode Simpleks, dapat dibuat sebuah aplikasi yang dapat menentukan kapasitas produksi optimal dan menghitung keuntungan yang akan diperoleh. Aplikasi tersebut dapat digunakan sebagai acuan dalam pembuatan keputusan perencanaan kapasitas produksi dan penghitungan keuntungan dari penjualan beras pada UD. LUMINTU di Desa Cabean, Kecamatan Sawahan, Kabupaten Madiun, Jawa Timur. Fungsi tujuannya adalah berupa keuntungan produksi beras yang paling optimal untuk sekali produksi. Sedangkan Fungsi kendala/batasan yang ada di UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya

pemasaran. Dimana UD LUMINTU adalah suatu usaha dagang yang bergerak di bidang pertanian dengan melakukan pembelian bahan mentah padi di para petani, kemudian dilakukan produksi dari padi menjadi beras kemasan, selanjutnya dilakukan pemasaran dengan ukuran 5kg, 10kg, dan 50kg.

Penelitian terkait pemanfaatan metode Simpleks telah dilakukan, diantaranya dilakukan oleh Sudarsana pada tahun 2009. Sudarsana menggunakan metode Simpleks untuk pengoptimalan komposisi jumlah tipe rumah. Data yang digunakan adalah tiga tipe rumah A, B, dan C di perumahan Taman Wira Umadui di Denpasar Bali. Untuk harga Tipe A adalah Rp. 285.000.000,00 per 15 unit ,sedangkan harga Tipe B adalah Rp. 230.000.000,00 per unit, dan seharga Rp. 190.000.000,00 per unit untuk tipe C. Berdasarkan hasil pengoptimalan menggunakan metode Simpleks, mendapatkan keuntungan Rp. 7.171.000.000,00 dengan rumah Tipe A sebanyak 28 unit, Tipe B sebanyak 17 unit, dan Tipe C sebanyak 54 unit [2].

Penelitian juga dilakukan oleh Merylana dan Bahtiar yang memanfaatkan metode Simpleks untuk mengoptimalkan keuntungan PT. STI. Terdapat lima tipe produk yang diproduksi PT. STI yaitu Tipe A, B, C, D, dan E. Dengan metode Simpleks mendapatkan keuntungan yang optimal sebesar Rp. 1.390.439.914,19 dan dapat memproduksi Tipe A sebanyak 1878, Tipe B sebanyak 3674, Tipe C sebanyak 2527, Tipe D sebanyak 291, dan Tipe E sebanyak 446 [3].

Pada tahun 2015 juga telah dilakukan peneltian oleh Triyan, Wibowo, dan Setiawan untuk memaksimalkan keuntungan dan menentukan jumlah produksi tepung tapioka di Home Industri Agus Jaya Makmur Karang Mluwo Mangli Jember. Hasil yang didapat pada penelitian ...(1)

3. Pembatas (contraints)

tersedia dapat menghasilkan jumlah produksi dan keuntungan yang optimal.

n ix c x c Maximize Z = 1 1+...+ (1) 3. Pembatas (contraints) n n n j n i j i ijx a x a x b a 1+ (+1)( +1) 2+...+ (+ )( + ) ≤ ₍₂₎ Dengan menggunakan metode Simpleks, dapat dibuat sebuah aplikasi yang dapat menentukan kapasitas produksi optimal dan menghitung keuntungan yang akan diperoleh. Aplikasi tersebut dapat digunakan sebagai acuan dalam pembuatan keputusan perencanaan kapasitas produksi dan penghitungan keuntungan dari penjualan beras pada UD. LUMINTU di Desa Cabean, Kecamatan Sawahan, Kabupaten Madiun, Jawa Timur. Fungsi tujuannya adalah berupa keuntungan produksi beras yang paling optimal untuk sekali produksi. Sedangkan Fungsi kendala/batasan yang ada di UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya

pemasaran. Dimana UD LUMINTU adalah suatu usaha dagang yang bergerak di bidang pertanian dengan melakukan pembelian bahan mentah padi di para petani, kemudian dilakukan produksi dari padi menjadi beras kemasan, selanjutnya dilakukan pemasaran dengan ukuran 5kg, 10kg, dan 50kg.

Pada tahun 2015 juga telah dilakukan peneltian oleh Triyan, Wibowo, dan Setiawan untuk memaksimalkan keuntungan dan menentukan jumlah produksi tepung tapioka di Home Industri Agus Jaya Makmur Karang Mluwo Mangli Jember. Hasil yang didapat pada penelitian ...(2)

Dengan menggunakan metode Simpleks, dapat dibuat sebuah aplikasi yang dapat menentukan kapasitas produksi optimal dan menghitung keuntungan yang akan diperoleh. Aplikasi tersebut dapat digunakan sebagai acuan dalam pembuatan keputusan perencanaan kapasitas produksi dan penghitungan keuntungan dari penjualan beras pada UD. LUMINTU di Desa Cabean, Kecamatan Sawahan, Kabupaten Madiun, Jawa Timur. Fungsi tujuannya adalah berupa keuntungan produksi beras yang paling optimal untuk sekali produksi. Sedangkan Fungsi kendala/batasan yang ada di UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran.

Dimana UD LUMINTU adalah suatu usaha dagang yang bergerak di bidang pertanian dengan melakukan pembelian bahan mentah padi di para petani, kemudian dilakukan produksi dari padi menjadi beras kemasan, selanjutnya dilakukan pemasaran dengan ukuran 5kg, 10kg, dan 50kg.

Pada tahun 2015 juga telah dilakukan peneltian oleh Triyan, Wibowo, dan Setiawan untuk memaksimalkan keuntungan dan menentukan jumlah produksi tepung tapioka di Home Industri Agus Jaya Makmur Karang Mluwo Mangli Jember. Hasil yang didapat pada penelitian tersebut adalah selisih keuntungan sebesar Rp. 512.882,10 dan memproduksi optimal kerupuk udang/ ikan sebanyak 161,89

(3)

Optimasi Produksi dan Keuntungan Penjualan Beras kg per hari, kerupuk unyil sebanyak 73 kg per

hari, dan kerupuk barabir sebanyak 71 kg per hari [4].

Selain penelitian tentang metode Simpleks, penelitian juga telah dilakukan terkait beras. Pada 2016 Utomo telah melakukan klasifikasi jenis beras menggunakan metode Learning Vector Quantization. Dimana sistem yang dibangun memiliki akurasi sebesar 53,33% ketika dilakukan pengenalan menggunakan data training, dan sebesar 50% menurut pengenalan data testing [5].

Penelitian yang mengatasi permasalahan pertanian menggunakan metode Simpleks dilakukan oleh Indrawati, Octarina, dan Suwandi. Pada penelitian tersebut, dibuat sebuah aplikasi dengan metode Simpleks pada pengoptimalan produksi padi. Dimana penelitian dilakukan di Kabupaten Oan Ilir. Parameter yang difokuskan pada produktivitas lahan dan keterbatasan hasil lahan tanaman. Adapun hasil yang didapat pada penelitian tersebut adalah hasil produksi maksimum selama tiga tahun yang diperoleh sebanyak 616.094,916 ton [6].

Berdasarkan penelitian- penelitian tersebut, pada penelitian ini akan dibuat aplikasi optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras menggunakan metode Simpleks pada UD. LUMINTU. Diharapkan penelitian ini memberi masukan kepada Teknologi Informasi khususnya kepada para pengusaha yang bergerak di bidang pertanian dalam menghitung kapasitas optimal produksi dan menghitung keuntungan.

METODE PENELITIAN

Metode penelitian merupakan alur tahapan dari penelitian ini, dan dapat digambarkan pada sebuah flowchart seperti

Gambar 1. ₃

tersebut adalah selisih keuntungan sebesar Rp. 512.882,10 dan memproduksi optimal kerupuk udang/ ikan sebanyak 161,89 kg per hari, kerupuk unyil sebanyak 73 kg per hari, dan kerupuk barabir sebanyak 71 kg per hari [4].

Selain penelitian tentang metode Simpleks, penelitian juga telah dilakukan terkait beras. Pada 2016 Utomo telah melakukan klasifikasi jenis beras menggunakan metode Learning Vector

Quantization. Dimana sistem yang

dibangun memiliki akurasi sebesar 53,33% ketika dilakukan pengenalan menggunakan data training, dan sebesar 50% menurut pengenalan data testing [5].

Penelitian yang mengatasi permasalahan pertanian menggunakan metode Simpleks dilakukan oleh Indrawati, Octarina, dan Suwandi. Pada penelitian tersebut, dibuat sebuah aplikasi dengan metode Simpleks pada pengoptimalan produksi padi. Dimana penelitian dilakukan di Kabupaten Oan Ilir. Parameter yang difokuskan pada produktivitas lahan dan keterbatasan hasil lahan tanaman. Adapun hasil yang didapat pada penelitian tersebut adalah hasil produksi maksimum selama tiga tahun yang diperoleh sebanyak 616.094,916 ton [6].

Berdasarkan penelitian- penelitian tersebut, pada penelitian ini akan dibuat aplikasi optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras menggunakan metode Simpleks pada UD. LUMINTU. Diharapkan penelitian ini memberi masukan kepada Teknologi Informasi khususnya kepada para pengusaha yang bergerak di bidang pertanian dalam menghitung kapasitas optimal produksi dan menghitung keuntungan.

METODE PENELITIAN

Metode penelitian merupakan alur tahapan dari penelitian ini, dan dapat

digambarkan pada sebuah flowchart seperti Gambar 1.

Gambar 1. Flowchart Penelitian

Gambar 1 telah ditunjukkan alur penelitian optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras menggunakan metode simpleks. Tahapan pertama dilakukan adalah studi pustaka, dengan melakukan pemahaman terhadap literatur terkait tentang metode Simpleks, optimasi produksi, dan pemasaran beras. Kemudian dilakukan tahapan pengumpulan data. Pengumpulan data dilakukan di UD. LUMINTU yang bertempat di Dukuh Benguk, Desa Cabean, Kecamatan Sawahan, Kabupaten Madiun. Pada lokasi tersebut terdapat proses penggilingan bahan mentah padi menjadi beras, yang selanjutnya dilakukan pengemasan beras, sehingga menjadi kemasan beras yang siap dijual. Karena hal tersebut, peneliti dapat melakukan pengambilan data baik data sekunder, maupun data primer hasil wawancara. Data yang didapat antara lain :

Gambar 1. Flowchart Penelitian

Gambar 1 telah ditunjukkan alur penelitian optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras menggunakan metode simpleks. Tahapan pertama dilakukan adalah studi pustaka, dengan melakukan pemahaman terhadap literatur terkait tentang metode Simpleks, optimasi produksi, dan pemasaran beras. Kemudian dilakukan tahapan pengumpulan data. Pengumpulan data dilakukan di UD. LUMINTU yang bertempat di Dukuh Benguk, Desa Cabean, Kecamatan Sawahan, Kabupaten Madiun. Pada lokasi tersebut terdapat proses penggilingan bahan mentah padi menjadi beras, yang selanjutnya dilakukan pengemasan beras, sehingga menjadi kemasan beras yang siap dijual. Karena hal tersebut, peneliti dapat melakukan pengambilan data baik data sekunder, maupun data primer hasil wawancara. Data yang didapat antara lain :

1. Data modal yang digunakan untuk produksi

2. Data biaya proses produksi beras yang meliputi proses penggilingan dan biaya pengemasan beras

(4)

Pradityo Utomoi

3. Data biaya pemasaran beras

Pada tahapan analisis dan pemodelan, akan dilakukan penentuan fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah produksi beras yang paling optimal untuk sekali produksi dengan laba yang diinginkan :

4

Pada tahapan analisis dan pemodelan, akan dilakukan penentuan fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah produksi beras yang paling optimal untuk sekali produksi dengan laba yang diinginkan : 3 2 1 bx cx ax Z = + + ₍₃₎ Keterangan :

= harga dari masing-masing beras = ukuran 5 kg = ukuran 10 kg = ukuran 50 kg 0 , , 2 3 1 x x ≥ x

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y1. 1+ 1. 2+ 1. 3 ≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y₂. ₁+ ₂. ₂+ ₂. ₃≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃.₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃≤ (6) Keterangan :

= jumlah padi untuk sekali produksi = biaya produksi

= biaya pemasaran

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab Hasil dan Pembahasan akan dibahas kapasitas produksi untuk tiga kali panen, menentukan nilai koefisien fungsi tujuan, menentukan fungsi kendala produksi beras, membuat model optimasi

menggunakan metode simpleks, implementasi program, dan pengujian.

Untuk menentukan kapasistas produksi, data yang digunakan antara lain jenis beras yang diproduksi UD. LUMINTU yang berukuran kecil (5 Kg), sedang (10 Kg), dan besar (50 Kg). Harga yang diberikan untuk beras berukuran kecil adalah Rp. 35.000,00 , beras berukuran sedang seharga Rp. 70.000,00 , dan beras berukuran besar seharga Rp. 350.000,00.

Dalam satu kali produksi, UD. LUMINTU membutuhkan modal sebanyak 20000 untuk kapasitas produksi, sebanyak Rp. 5.000.000,00 untuk biaya produksi, dan Rp. 2.000.000,00 untuk biaya pemasaran. Untuk satu kali produksi UD. LUMINTU, daftar jumlah beras yang digunakan, biaya produksi masing-masing ukuran, dan biaya pemasaran masing-masing ukuran dapat dilihat pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3. Tabel 1. Jumlah Beras untuk Satu Kali Produksi dalam Satuan Berat (Kilogram)

Ukura

n Kecil Sedang Besar

Berat 5 10 50

Tabel 2. Biaya Produksi Masing-Masing Ukuran Untuk Satu Kali Produksi

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

1.250 Rp. 2.500 12.500Rp. Tabel 3. Biaya Pemasaran Masing-Masing Ukuran Untuk Satu Kali Produksi

Ukuran Kecil Sedang Besar

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini ...(3)

Keterangan :

a,b,c,d,e,f = harga dari masing-masing beras

4

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y1. 1+ 1. 2+ 1. 3 ≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y₂. ₁+ ₂. ₂+ ₂. ₃≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃. ₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃ ≤ (6) Keterangan :

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini = ukuran 5 kg

4

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

4

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y1. 1+ 1. 2+ 1. 3 ≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y₂. ₁+ ₂. ₂+ ₂. ₃ ≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃. ₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃ ≤ (6) Keterangan :

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

4

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y₁. ₁+ ₁. ₂+ ₁. ₃ ≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y₂. ₁+ ₂. ₂+ ₂. ₃≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃.₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃≤ (6) Keterangan :

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini

4

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y₁. ₁+ ₁. ₂+ ₁. ₃≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y2. 1+ 2. 2+ 2. 3≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃.₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃≤ (6) Keterangan :

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini Fungsi kendala pada UD LUMINTU

adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut :

4

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

4

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y₁. ₁+ ₁. ₂+ ₁. ₃≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y2. 1+ 2. 2+ 2. 3≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃.₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃≤ (6) Keterangan :

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini Max Padi ...(4)

4

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y₁. ₁+ ₁. ₂+ ₁. ₃≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y₂. ₁+ ₂. ₂+ ₂. ₃≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃.₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃≤ (6) Keterangan :

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

4

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y₁. ₁+ ₁. ₂+ ₁. ₃≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y₂. ₁+ ₂. ₂+ ₂. ₃≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃. ₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃≤ (6) Keterangan :

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini Alokasi Biaya Produksi...(5)

4

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

4

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y₁. ₁+ ₁. ₂+ ₁. ₃≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y₂. ₁+ ₂. ₂+ ₂. ₃≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃.₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃≤ (6) Keterangan :

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini Alokasi Biaya Pemasaran

...(6) Keterangan :

4

Fungsi kendala pada UD LUMINTU adalah jumlah beras yang akan di poduksi, biaya produksi, dan biaya pemasaran. Fungsi kendala ditunjukkan sebagai berikut : padi x y x y x y₁. ₁+ ₁. ₂+ ₁. ₃ ≤max ₍₄₎ produksi biaya alokasi x y x y x y₂. ₁+ ₂. ₂+ ₂. ₃≤ (5) pemasaran biaya alokasi x y x y x y₃. ₁+ ₃. ₂ + ₃. ₃ ≤ (6) Keterangan :

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini = jumlah padi untuk sekali produksi

4

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini = biaya produksi

4

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

0 Rp. 5.000 Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini = biaya pemasaran

4

= biaya pemasaran

Ukura

Berat 5 10 50

Ukura

Biaya Produk

si

Rp.

Biaya Pemasara

n

Rp. 500 Rp.1.00

Pada bab Hasil dan Pembahasan akan dibahas kapasitas produksi untuk tiga kali panen, menentukan nilai koefisien fungsi tujuan, menentukan fungsi kendala produksi beras, membuat model optimasi menggunakan metode simpleks, implementasi program, dan pengujian.

Untuk menentukan kapasistas produksi, data yang digunakan antara lain jenis beras yang diproduksi UD. LUMINTU yang berukuran kecil (5 Kg), sedang (10 Kg), dan besar (50 Kg). Harga yang diberikan untuk beras berukuran

kecil adalah Rp. 35.000,00 , beras berukuran sedang seharga Rp. 70.000,00 , dan beras berukuran besar seharga Rp. 350.000,00.

Dalam satu kali produksi, UD. LUMINTU membutuhkan modal sebanyak 20000 untuk kapasitas produksi, sebanyak Rp. 5.000.000,00 untuk biaya produksi, dan Rp. 2.000.000,00 untuk biaya pemasaran. Untuk satu kali produksi UD. LUMINTU, daftar jumlah beras yang digunakan, biaya produksi masing ukuran, dan biaya pemasaran masing-masing ukuran dapat dilihat pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3.

Tabel 1. Jumlah Beras untuk Satu Kali Produksi dalam Satuan Berat (Kilogram) Ukuran Kecil Sedang Besar

Berat 5 10 50

Tabel 2. Biaya Produksi Masing-Masing Ukuran Untuk Satu Kali Produksi Ukuran Kecil Sedang Besar

Biaya Produksi

Rp. 1.250

Rp. 2.500 Rp. 12.500

Tabel 3. Biaya Pemasaran Masing-Masing Ukuran Untuk Satu Kali Produksi Ukuran Kecil Sedang Besar

Biaya Pemasaran

Rp. 500 Rp.1.000 Rp. 5.000

Selain disajikan data untuk satu kali produksi seperti yang disajikan pada Tabel 1, Tabel 2, dan Tabel 3, pada pembahasan ini akan dibahas juga data kapasitas produksi UD. LUMINTU pada tahun 2016 untuk tigas kali panen. Adapun data kapasitas produksi UD. LUMINTU pada tahun 2016 dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4. Kapasitas Produksi UD.LUMINTU Tahun 2016 untuk Tiga Kali Panen

(5)

Optimasi Produksi dan Keuntungan Penjualan Beras

Bulan Ukuran Kapasitas

Produksi Kecil Sedang Besar

Januari 1000 500 200 20000Kg Mei 1000 400 200 19000Kg September 800 500 200 19000Kg

Dengan memanfaatkan data dari UD. LUMINTU dapat ditentukan nilai koefisien fungsi tujuan, dengan menggunakan persamaan 1.

Maximize Z= 35000 x₁+70000 x₂+

350000 x₃...(7)

Untuk fungsi kendala dalam produksi beras dapat dilihat pada Tabel 5.

Tabel 5. Fungsi Kendala Produksi Beras

Kecil Sedang Besar

Ketersediaan Sumber daya / modal Kapasitas produksi 5 10 50 ≤ 20000 Biaya produksi 1250 2500 12500 ≤ 5000000 Biaya pemasaran 500 1000 5000 ≤ 2000000

Setelah ditentukan nilai kapasitas produksi dan fungsi kendala, dapat dilakukan implementasi sistem/ aplikasi optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras UD. LUMINTU yang ditunjukkan pada Gambar 2.

5

akan dibahas juga data kapasitas produksi UD. LUMINTU pada tahun 2016 untuk tigas kali panen. Adapun data kapasitas produksi UD. LUMINTU pada tahun 2016 dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 4. Kapasitas Produksi UD.LUMINTU Tahun 2016 untuk Tiga Kali Panen

Bulan Ukuran Kapasita

s Produks

i

Kecil Sedang Besa r

Januari 1000 500 200 20000Kg

Mei 1000 400 200 19000Kg

Septembe

r 800 500 200 19000Kg

Dengan memanfaatkan data dari UD. LUMINTU dapat ditentukan nilai koefisien fungsi tujuan, dengan menggunakan persamaan 1.

𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 = 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝑴𝑴𝑴𝑴𝟏𝟏𝟏𝟏+ 𝟕𝟕𝟕𝟕𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝑴𝑴𝑴𝑴𝟐𝟐𝟐𝟐+

𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝑴𝑴𝑴𝑴𝟑𝟑𝟑𝟑(7)

Untuk fungsi kendala dalam produksi beras dapat dilihat pada Tabel 5.

Tabel 5. Fungsi Kendala Produksi Beras Keci l Sedang Besar Ketersedi aan Sumber daya / modal Kapasita s produksi 5 10 50 ≤ 20000 Biaya produksi 1250 2500 12500 ≤ 5000000 Biaya pemasar an 500 1000 500 0 ≤ 2000000

Setelah ditentukan nilai kapasitas produksi dan fungsi kendala, dapat dilakukan implementasi sistem/ aplikasi optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras UD. LUMINTU yang ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2. Tampilan Aplikasi Optimasi Produksi dan Keuntungan Penjualan Beras

Pada Gambar 2 telah disajikan tampilan dari aplikasi optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras menggunakan metode simpleks. User harus menginputkan total beras, biaya produksi, dan biaya pemasaran di UD. LUMINTU. Setelah user menginputkan data, user dapat melakukan penghitungan keuntungan dan rencana produksi beras yang optimal.

Setelah dibuat aplikasi optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras, selanjutnya dilakukan pengujian menggunakan data produksi bulan Januari, Mei, dan September tahun 2016. Perhitungan optimasi produksi beras bulan Januari :

1000 * 35000 = 35.000.000 500 * 70000 = 35.000.000 200 * 350000 = 70.000.000

35000000+35000000+70000000=140000000 Berdasarkan perhitungan di atas, didapatkan hasil Rp. 140.000.000,00 pada bulan Januari. Sedangkan pada bulan Mei didapatkan Rp. 133.000.000,00 dan sebesar Rp. 133.000.000,00 bulan September. Sehingga dapat dilakukan perhitungan keuntungan rata-rata pada tahun 2016 sebesar Rp. 135.333.300,00. Jika dimasukkan ke fungsi

Gambar 2. Tampilan Aplikasi Optimasi Produksi dan Keuntungan Penjualan Beras

Pada Gambar 2 telah disajikan tampilan dari aplikasi optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras menggunakan metode simpleks. User harus menginputkan total beras, biaya produksi, dan biaya pemasaran di UD. LUMINTU. Setelah user menginputkan data, user dapat melakukan penghitungan keuntungan dan rencana produksi beras yang optimal.

Setelah dibuat aplikasi optimasi produksi dan keuntungan penjualan beras, selanjutnya dilakukan pengujian menggunakan data produksi bulan Januari, Mei, dan September tahun 2016. Perhitungan optimasi produksi beras bulan Januari :

1000 * 35000 = 35.000.000 500 * 70000 = 35.000.000 200 * 350000 = 70.000.000

35000000+35000000+70000000=140000000 Berdasarkan perhitungan di atas, di-dapatkan hasil Rp. 140.000.000,00 pada bulan Januari. Sedangkan pada bulan Mei didapatkan Rp. 133.000.000,00 dan sebesar Rp. 133.000.000,00 bulan September. Sehingga dapat dilakukan perhitungan keuntungan