Paket Soal Peta Konsep
Persamaan kuadrat
Matematika
SMA
A. BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT
ax
2+ bx + c = 0
dengan a, b, dan c
R, serta a
0
III. Menyelesaikan dengan Rumus abc
a ac b
b x
2 4 2 2
,
1
4. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan rumus abc!
a. 2x2 + 5x + 3 = 0 {-1, 2/3}
b. x2 – 9 = 0 {-3, 3}
c. 4x2 – 8 = 6x
4 41 3 , 4
41 3
C. JENIS-JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT Tiga kemungkinan jenis akar :
1. jika D > 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berlainan .
( D kuadrat sempurna, ada dua akar real dan rasional ; D bukan kuadrat sempurna, ada dua akar real dan irrasional )
2. Jika D = 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama ( kembar ) 3. Jika D < 0, persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.
5. Tanpa menyelesaikan persamaan kuadrat, tentukanlah jenis akar-akarnya!
a. x2 + 3x – 12 = 0 ( dua akar real, berbeda, dan irrasional )
b. x2 – 3x + 2 = 0 ( dua akar real, berbeda, dan rasional )
c. x (x – 6) = -9 ( akar kembar real dan rasional ) d. x (x – 3) = -5 ( tidak mempunyai akar real )
6. a. Jika x2 + 3(k+3)x – (9/2 k) = 0 memiliki akar kembar, tentukan harga yang mungkin !
( -4 + 7, -4 7 )
b. Tunjukkan bahwa persamaan x2 + (1 + k)x + k/2 = 0 memiliki dua akar real untuk semua harga
k R!
D. JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
