Soal barisan dan deret 10

Paket Soal Peta Konsep

Persamaan kuadrat

Matematika

SMA

A. BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT

ax

2

_{+ bx + c = 0}

dengan a, b, dan c



R, serta a



0

III. Menyelesaikan dengan Rumus abc

a ac b

b x

2 4 2 2

,

1   

4. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan rumus abc!

a. 2x2 _{+ 5x + 3 = 0 {-1, 2/3}}

b. x2 _{– 9 = 0 {-3, 3}}

c. 4x2 _{– 8 = 6x}

   

  

_{   }

4 41 3 , 4

41 3

C. JENIS-JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT Tiga kemungkinan jenis akar :

1. jika D > 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berlainan .

( D kuadrat sempurna, ada dua akar real dan rasional ; D bukan kuadrat sempurna, ada dua akar real dan irrasional )

2. Jika D = 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang sama ( kembar ) 3. Jika D < 0, persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.

5. Tanpa menyelesaikan persamaan kuadrat, tentukanlah jenis akar-akarnya!

a. x2 _{+ 3x – 12 = 0 ( dua akar real, berbeda, dan irrasional )}

b. x2 _{– 3x + 2 = 0 ( dua akar real, berbeda, dan rasional )}

c. x (x – 6) = -9 ( akar kembar real dan rasional ) d. x (x – 3) = -5 ( tidak mempunyai akar real )

6. a. Jika x2 _{+ 3(k+3)x – (9/2 k) = 0 memiliki akar kembar, tentukan harga yang mungkin !}

( -4 + 7, -4  7 )

b. Tunjukkan bahwa persamaan x2 _{+ (1 + k)x + k/2 = 0 memiliki dua akar real untuk semua harga}

k R!

D. JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT