Soal barisan dan deret 17

Paket Topik Terfokus

Barisan dan deret

( DERET GEOMETRI )

Matematika

SMA

A, Deret Geometri

1. Suku pertama suatu deret geometri = 32, sedangkan suku ketiga sama dengan 8. Carilah rumus jumlah n suku yang pertama dan jumlah 8 suku pertama.

2. Suku kelima dan suku kesepuluh suatu deret geometri masing-masing 8 dan -256. a. Carilah suku pertama dan rasio dari deret geometri tersebut

b. Carilah jumlah 10 suku pertama

3. Dalam sebuah deret geometri ditentukan S2 = 4 dan S4 = 40

a. Carilah suku pertama dan rasio dari deret geometri tersebut b. Carilah jumlah 6 suku pertama

4. Seutas tali dipotong menjadi 6 ruas dan panjang masing-masing potongan itu membentuk deret geometri. Jika potongan yang terpendek = 3 cm dan potongan tali yang terpanjang = 96 cm. Carilah panjang keseluruhan tali tersebut.

5. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1 m di atas permukaan lantai. Setiap kali mengenai lantai, bola itu dipantulkan lagi mencapai ¾ dari ketinggian sebelumnya. Carilah panjang seluruh lintasan yang ditempuh bola itu selama lima pantulan yang pertama.

6. Tiga buah bilangan membentuk deret geometri. Jumlah ketiga bilangan itu = 26 sedangkan hasil kalinya 216. Tentukan ketiga bilangan itu.

7. Tiga buah bilangan membentuk deret geometri. Jumlah ketiga bilangan itu = 35 sedangkan hasil kalinya 1000. Tentukan ketiga bilangan itu.

8. Sebuah deret geometri S4 = 30 dan S2 = 6. Tentukan U10 dan S10.

9. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri didefinisikan sebagai Sn = 3n2 – n. Tentukan suku

pertama, rasio dan suku kesepuluh deret tersebut.

10. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri adalah Sn = 4n2 ( n + 1 ). Tentukan suku pertama,

rasio, dan suku ketiga deret tersebut.

11. Pada suatu deret geometri diketahui U4 = 4 dan U9 = 128. Tentukan suku pertama, rasio, suku

ketiga, dan jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

12. Sebuah sel kanker yang ganas setiap 0,1 detik membelah menjadi dua. Ternyata banyaknya sel kanker setelah 1 detik adalah 102300. Berapakah banyaknya sel kanker mula-mula ?

13. Jumlah penduduk suatu kota, setiap 4 tahun menjadi 3 kali lipat. Setelah 24 tahun jumlah penduduk kota tersebut 6075000 jiwa. Berapakah jumlah penduduk kota itu semula ?

14. Ditentukan deret geometri, yaitu U1 + U2 +U3 = -17 ½ dan U1 x U2 x U3 = -125. berapakah nilai

U1 ?

B. Deret Geometri Tak Hingga

15. Suatu deret tak berhingga suku pertamanya 3. Deret geometri itu konvergen dengan jumlah 9/2. Carilah rasio deret tersebut.

16. Tentukan batas-batas nilai x agar barisan geometri dengan Un berikut konvergen!

17. Diketahui jumlah deret geometri tak hingga ... ₃1

18. Tentukan batas-batas nilai x agar barisan geometri dengan rasioberikut konvergen!

a. 5_{log ( x – 6 ) b. log ( x}2 _{+ x + 4 )}

19. Jumlah tak berhingga suatu deret geometri adalah ( 23 + 6 ) sedang suku pertamanya 3. Tentukan rasio barisan tersebut.