PERTIDAKSAMAAN DAN
SISTEM KOORDINAT RECTANGULAR
See references: - Purcell (Ed 9)
Tugas 1: dijelaskan di akhir slide
| Prepared for Math 1, S1
| by Shofi Andari, M.Si
Pertidaksamaan
•
Pertidaksamaan adalah pernyataan matematik
yang memuat salah satu relasi urutan <, >,
,
atau
.
•
Penyelesaian pertidaksamaan adalah semua
Pertidaksamaan
Contoh
Selesaikan pertidaksamaan berikut dan gambarkan
himpunan penyelesaiannya dalam garis bilangan.
Nilai Mutlak
, jika
0
, jika
0
x x
x
x x
|x| adalah jarak antara x dengan titik-asal (origin)
Sifat-sifat Nilai Mutlak
Latihan
Contoh
1. |3
x
–
7 | = 4
2. |6
x
–
5| < 7
3. |
x
2–
6|
3
Graphing: Jarak Antara Dua Titik
Jarak antara dua titik pada bidang Cartesian:
7
X Y
P = (x1, y1)
Koordinat Cartesian
2
22 1 2 1
,
d P Q
x
x
y
yGraphing: Persamaan Lingkaran
Persamaan umum lingkaran:
X Y
h k
Graphing: Persamaan Garis
Persamaan umum garis lurus yang melewati dua titik
dengan
m
disebut sebagai kemiringan garis/slope:
Graphing: Persamaan Garis
Dua garis sejajar, jika
X
Dua garis tegak lurus, jika
1
m
Latihan
1. Tentukan persamaan lingkarannya jika a. Titik pusat di (2, 3), jari-jari 4
b. Diameter AB, dengan A = (1, 3) dan B = (3, 7)
2. Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran jika diketahui persamaan lingkarannya
a. b.
Latihan
4. Tentukan persamaan garis yang melalui (3, 3) a. Paralel terhadap garis y = 2x +5
b. Tegak lurus terhadap garis y = 2x + 5 c. Sejajar terhadap garis 2x + 3y = 6
d. Tegak lurus terhadap garis 2x + 3y = 6
e. Sejajar dengan garis yang melalui (1, 2) dan (3, 1) f. Sejajar terhadap garis x = 8