Doc. Name: AR10MAT0203 Version : 2011-07 |
Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Persamaan Kuadrat - Soal Uraian
halaman 1
01. Nyatakan persamaan-persamaan berikut ke dalam bentuk baku kemudian tentukan nilai
!
a.
b.
c. (x - 2)(x - 3) = 4
d. x(x - 3) = (x - 2) (2x + 1)
02. Nyatakan persamaan-persamaan berikut ini ke dalam bentuk baku kemudian tentukan
nilai !
a.
b.
c.
d.
a c dan a b
21 x 9 x 3 2
7 x 5
x 1
a c dan a b
2 x
3 x 4 x
x 5
5 1 3 x
1 x 1
4 n 9 2
03. Tentukan nilai p dari tiap-tiap persamaan berikut jika!
a. Salah satu akar adalah 3
b. terpenuhi untuk x=1
c. terpenuhi untuk x = -1
d. x = 4 merupakan solusi dari persamaan
04. Pada persamaan kuadrat , jika a, b, dan c adalah bilangan rasional,
tentukan nilai akar lainnya jika diketahui
salah satu akarnya sama dengan ....
a.
b.
c.
d.
05. Untuk soal no. 4, dapatkah x2 ditentukan
jika a, b, dan c bilangan real?
0 3 px x2
4 p p 3 x ) 1 p
( 2
2 p x
3 p x
1
p 2 p x 4 x
4 2 2
0 c bx ax2
2 x
1 x
3
2
3 2
06. Cari himpunan penyelesaiaan persamaan kuadrat berikut!
a.
07. Salah satu akar persamaan kuadrat berikut ini telah diketahui. Tentukan nilai p!
08. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) per-samaan-persamaan berikut ini menggunakan metode melengkapakan kuadrat!
a.
b.
c.
d.
09. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) per-samaan-persamaan berikut ini menggunakan metode melengkapkan kuadrat
a.
b.
10. Selesaikan persamaan-persamaan berikut ini menggunakan rumus ABC!
a.
b.
c.
d.
20 x 4 x2
15 x 8 x2
0 8 x 5 x2
0 7 x 6 x2
0 7 x 2 x
8 2
23 x 20 x 5 2
0 2 2
2 x
x
0 1 x 4 x 2 2
0 6 x 4 x 5 2
11. Tuliskan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan berikut ini untuk real!
a.
b.
c.
12. Tuliskan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan berikut ini untuk real!
a.
b.
13. Tentukan apakah akar-akar tiap persamaan kuadrat berikut ini real dan kembar, real dan berbeda atau tidak real!
a.
b.
c.
d.
x
0 3 x 8 x 2 2
0 1 x x2
0 18 x 11 x2
y
7 4 y 3 y
5 9 y 6 y
0 3 x2
0 8 x 8 x 2 2
0 1 x 2 x 6 2
14. Tentukan nilai p agar akar-akar persamaan kuadrat berikut ini real dan kembar!
a.
b.
c.
d.
15. Tentukan nilai n agar akar-akar persamaan kuadrat berikut ini real!
a.
b.
c.
d .
16. Tentukan nilai k agar akar-akar persamaan kuadrat berikut ini real dan berbeda!
a.
b.
0 3 3x2 px
p 4 x 4 x2
0 p 3 x ) 3 p 2 ( x2
0 6 p x ) 3 p 2 ( px2
0 n x 4 x2
0 1 x 7 nx2
0 x 2 x 9 n
4 2
n ) 5 x 2 )( 7 x (
0 4 kx x2
17. Selidiki apakah akar-akar dari persamaan kuadrat berikut ini RASIONAL atau tidak!
a.
b.
c.
d.
18. Selidiki apakah akar-akar dari persamaan kuadrat berikut ini RASIONAL atau tidak!
a.
b.
c.
d.
19. Apabila dan adalah akar-akar dari persamaan kuadrat berikut ini, hitunglah nilai
+ dan . !
a.
b.
c.
d.
0 x 4 x
5 2
0 1 x x2
0 x x 5
5 2
0 4 x 4 x2
0 2 x 2 x
4 2
0 1 7
2 x x
0 x 2 x
2 2
0 1 5 x x2
0 1 x 4 2
0 x 5
9 2
x 9 x 4 2
20. Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar per-samaan kuadrat berikut ini!
a.
b.
c.
d.
21. Apabila dan merupakan akar-akar
per-samaan kuadrat , hitunglah!
a.
b. 2
c.
d.
22. Apabila dan merupakan akar-akar
per-samaan kuadrat , hitunglah!
a.
b.
0 7 y 100 y 4 2
0 3 n 4 n
5 2
0 x x 3
9 2
0 x 5 x 4
7 2
0 3 x 4 x 2 2
2
2
2
0 3 x 4 x 2 2
2 2
23. Apabila dan merupakan akar-akar
per-samaan kuadrat , hitunglah!
a.
b.
c.
d.
24. Apabila dan merupakan akar-akar
per-samaan kuadrat , hitunglah!
a.
b.
c.
d.
25. Apabila dan merupakan akar-akar
pesamaan kuadrat , hitun-glah!
a.
b.
c.
0 3 x 4 x 2 2
2 1 2 1
2 2
2 2
3 3
0 4 x 3 x2
1 3 2
1 3 2
) 2 3 )( 2 3
( 2 2
) 4 2 )( 4 4
( 2 2
0 3 x 2 2 x 2 2
2
2
4 2 2
) 1 2 )(
1 2
26. Susunlah persamaan kuadrat yang memiliki
27. Susunlah persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar untuk ....
a.
b.
c.
d.
28. Jika adalah akar-akar persamaan
kuadrat , tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya ....
a. dan 3
x1 2
29. Jika dan adalah akar-akar persamaan
kuadrat , tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya ....
a.
b.
c.
30. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan
kuadrat , tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya ....
a. p + 3 dan q + 3
b.
c.
d.
0 3 x 2 x 4 2
2 2dan
1 dan 1
2 2
1 dan 1
0 3 x 2 x 4 2
q 1 p 1 dan q p
1
2 2 2
2
q 1
p 1 dan q p
