Persamaan dan Fungsi Kuadrat

“ Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta

mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu

mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya…”

M a t e m a t i k a ....

Pembelajaran

Persamaan dan Fungsi Persamaan dan Fungsi

Kuadrat Kuadrat

BAB 2 BAB 2

 Menjelaskan model matematika berbentuk persamaan kuadrat

 Menjelaskan arti penyelesaian suatu persamaan khususnya penyelesaian persamaan kuadrat

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Bentuk Umum Persamaan Kuadrat 2-1 2-1

Siswa dapat:

PERSAMAAN KUADRAT

2-1 Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah:

Dengan a,b,c



R dan a



0 a merupakan koefisien x² b merupakan koefisien x

c adalah suku tetapan atau konstanta

ax

²

+ bx + c = 0

serta x adalah peubah (variabel)

Jawab:

Contoh 1:

Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut:

a. x² – 3 = 0 b. 5x² + 2x = 0

c. 10 + x² - 6x = 0 d. 12x – 5 + 3x² = 0

a. x² – 3 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 0 -3 b. 5x² + 2x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 5 2 0 c. 10 + x² - 6x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 10 d. 12x – 5 + 3x² = 0 Jadi a = , b = , dan c = 3 12 -5

Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan :

a. 2x² = 3x - 8

b. x² = 2(x² – 3x + 1)

C. 2x - 3 =

x 5

Jawab

:

a. 2x² = 3x – 8

Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8 – 3x + 8

2x² – 3x + 8 =

Jadi, a = , b = dan c =2 -3 8 2x² = 3x – 8 – 3x + 8

Contoh 2:

0

b. x² = 2(x² – 3x + 1)

x² = Kedua ruas dikurangi dengan x² x²

x² – 6x + 2 x² – 6x + 2 = 0

Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 2

c. 2x - 3 =

x

5

Kedua ruas dikalikan dengan x

(2x – 3)x = 2x² – 3x =

2x² – 3x – 5 = 0

Jadi a = , b = , dan c = 2 -3 -5 - x²

= 2x² – 6x + 2 - x²

Jawab:

0 =

5

2x² – 6x + 2

5

Ingat .…

(a + b)(p + q) = (a - b)

²

=

(a + b)

²

= a

²

+ 2ab + b

²

a

²

- 2ab + b

²

ap + bp + aq + bq (a + b)(a - b) = a

²

- b

²

(x - 3)

²

= ? ^{? ?}

Latihan….

Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian tentukan nilai a, b, dan c!

a. x² = 4 – 3x

b. (x – 1)² = x - 2 c. (x + 2)( x – 3) = 5

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) e. (x + 2)² – 2(x + 2) + 1 = 0

f. – x = 4 x

3

g. 1

1 x

3 x

2 

 

h. 2

3 x

3 3

x

3 

 



Selamat

Mengerjakan ...

“ Barangsiapa . yang bersungguh-sungguh, pasti ia akan berhasil “

“ Sesungguhnya disamping kesulitan

ada kemudahan“

Pembahasan

^_^(>>>)

b.

(x – 1)

²

= x - 2

d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) g. 1 1 x

3 x

2 

  x² – 2x + 1 = x – 2

Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2

x² – 2x + 1 -x + 2 = x – 2 -x + 2

x² – 3x + 3 = Jadi a = , b = , dan c = 1 -3 3

2x – x² + 6 - 3x = 2x – 6 –x² - x + 6 2x – 6 –x² - 3x + 12 = 0

Jadi a = , b = , dan c = -1 -3 12

_________________

2(x – 1) = 3x + 1 x(x – 1) 2x – 2 = 3x +

2x – 2 = 2x + x² …???

0 = X² + 2

x(x-1)

X² + 2 = 0

Jadi a = , b = , dan c = 1 0 2 0

= …??? x² - x

BURUNG IRIAN

BURUNG CENDERAWASIH CUKUP SEKIAN

TERIMA KASIH

Wassalamu ‘alaikum Wr.Wb.