Simulasi Perhitungan Parameter Frekuensi Doppler Diskrit dan Koefisien Doppler Menggunakan Method Of Exact Doppler Spread (MEDS).

(1)

Universitas Kristen Maranatha

SIMULASI PERHITUNGAN PARAMETER

FREKUENSI DOPPLER DISKRIT DAN KOEFISIEN

DOPPLER MENGGUNAKAN METHOD OF EXACT

DOPPLER SPREAD

AGUS SURYANTO / 9822027

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Univeristas Kristen

Maranatha

Jln. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia

Email : Agus_suryant0@yahoo.com

ABSTRAK

Dalam menentukan desain sinyal yang layak (source, channel coding, dan modulasi), perlu dikembangkan teknologi-teknologi baru dalam pentransmisian dan penerimaan sinyal. Dalam komunikasi multiuser, skema akses kanal harus dilakukan dengan seefisien mungkin dan level terendah yang diijinkan harus ditentukan untuk menjaga koneksi komunikasi dari sel ke sel.

Hal ini penting untuk memahami karakteristik-karateristik saluran wireless, terutama parameter-parameter yang berpengaruh pada sinyal penerima bergerak. Salah satu parameter paling penting adalah Doppler shift.

(2)

COMPUTING SIMULATIONS FOR DISCRETE DOPPLER

FREQUENCIES AND COEFFICIENTS DOPPLER

PARAMETERS USING METHOD OF EXACT DOPPLER

SPREAD

AGUS SURYANTO/ 9822027

Department of Electrical Engineering, Faculty of Techniques, Maranatha

Christian University

Jln. Prof. Drg. Suria Sumantri 65, Bandung 40164, Indonesia

Email : Agus_suryant0@yahoo.com

ABSTRACT

To establish a suitable signal design (source, channels coding and modulation). It is necessary to develop new smart transmission/reception technology. In multiuser communication, access scheme channels have to do efficient and threshold level needs to be determined to maintain connection while traveling from cell to cell.

It is important to understand the wireless channel characteristics, mainly the parameters that influences the reception for a unit mobile. One of the most important parameter is Doppler shift.

(3)

Daftar Isi

Abstrak ... i

Abstract ... ii

Kata Pengantar ... iii

Daftar Isi ... v

Daftar Gambar ... vii

BAB I Pendahuluan ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 2

1.3 Tujuan ... 2

1.4 Pembatasan Masalah ... 2

1.5 Sistematika Penulisan ... 2

Bab II Landasan Teori...4

2.1 Sistem komunikasi Wireless ... 4

2.1 Fading ... 4

2.2 Proses-Proses Stokastik, dan Sinyal Deterministik ... 5

2.2.1 Fungsi rapat peluang (probability density function) ... 5

2.2.2 Proses-proses Stokastik ... 7

2.2.2.1 Proses-proses Stokastik bernilai kompleks ... 8

2.2.3 Proses Stasioner ... 9

2.3 Proses Rayleigh dan proses Rice sebagai Model Referensi ... 9

2.3.1 Deskripsi umum proses Rayleigh dan Rice ... 10

2.3.2 Ciri-ciri dasar proses Rayleigh dan Rice... 11

2.4 Pengenalan proses deterministik. ... 12

2.4.1 Prinsip Pemodelan Saluran Deterministik ... 12

2.4.2 Ciri dasar proses deterministik ... 14

2.5 Metoda Perhitungan Parameter Model Proses Deterministik . 15 2.5.1 Method Exact Doppler Spread (MEDS) ... 15

(4)

2.5.1.2 Rapat Spektral Daya Gaussian ... 18

Bab III Proses dan Cara kerja... 19

3.1 Parameter Dasar ... 19

3.2 Metoda Perhitungan ... 20

Bab IV Simulasi dan Analisa ... 22

4.1 Langkah-langkah Simulasi ... 22

4.2 Data Pengamatan Kecepatan Berbeda ... 23

4.2.1 Hasil Perhitungan MEDS ... 24

4.2.1.1 PSD dan ACF Jakes ... 25

4.2.2.2 PSD dan ACF Gaussian ... 25

4.2 Data Pengamatan Jumlah Fungsi Harmonik Berbeda………26

4.2.1 Hasil Perhitungan MEDS………..27

4.2.1.1 PSD dan ACF Jakes………27

4.2.1.2 PSD dan ACF Gaussian………..29

Bab V Kesimpulan Dan Saran ... 31

5.1 Kesimpulan ... 31

5.2 Saran ... 31

Daftar Pustaka... 32

(5)

Daftar Gambar

Gambar 2.1 Hubungan antara proses stokastik, variabel acak, fungsi sampel,

dan bilangan bernilai real(bernilai kompleks) ... 8

Gambar 3.1 Diagram Alir Program Utama ... 20

Gambar 3.2 Diagram Alir Program Perhitungan MEDS ... 21

Gambar 4.1 PSD dan ACF jakes MEDS untuk kecepatan penerima 10 m/det ... 23

Gambar 4.4 PSD dan ACF Gaussian MEDS untuk kecepatan penerima 10 m/det. ... 25

Gambar 4.5 PSD dan ACF Gaussian MEDS untuk kecepatan penerima 20 m/det ... 25

Gambar 4.6 PSD dan ACF Gaussian MEDS untuk kecepatan penerima 40 m/det ... 26

Gambar 4.13 PSD dan ACF jakes MEDS untuk N_i 10. ... 27

Gambar 4.16 PSD dan ACF Gaussian MEDS untuk N_i 10. ... 29

Gambar 4.17 PSD dan ACF Gaussian MEDS untuk N_i 20. ... 29

(6)

LAMPIRAN LISTING

(7)

A-1

disp(['es_g atau es_g utk Gaussian atau es_j atau ms_j utk Jakes']); disp(' ');

METHOD=input('Masukkan jenis metode yang digunakan = '); disp(' ');

disp(['default : N_i = 25']); disp(' ');

N_i=input('Masukkan jumlah fungsi harmonik = ');

sigma_0_2=1; disp(' ');

v=input('Masukkan kecepatan unit mobile = '); disp(' ');

% fo ditentukan untuk 900 Mhz

% fo=input('Masukkan frekuensi pemancar = '); % disp(' ');

elseif (METHOD == 'es_g')

[f_i_n,c_i_n,theta_i_n]=parameter_Gauss_ku(METHOD,N_i,sigma_0_2,f_max,... f_c,PHASE,PLOT);

else

[f_i_n,c_i_n,theta_i_n]=parameter_Jakes_ku(METHOD,N_i,... sigma_0_2,f_max,PHASE,PLOT);

(8)

A-2

% Program untuk menghitung frekuensi-frekuensi Doppler diskrit, % koefisien Doppler, dan fasa Doppler dengan rapat spektral daya Jakes. %

% Program m-file yang digunakan : acf_mue.m

%--- % [f_i_n,c_i_n,theta_i_n]=parameter_Jakes(METHOD,N_i,sigma_0_2,...

% f_max,PHASE,PLOT)

%--- % Penjelasan dari parameter-parameter input :

% % N_i: jumlah fungsi harmonik

% sigma_0_2: daya rata-rata dari proses Gaussian real deterministik mu_i(t)

% f_max: frekuensi Doppler maksimum %

% PLOT: plot dari Fungsi Autokorelasi dan rapat spektral daya dari mu_i(t), % if PLOT==1

if nargin<6,

(9)

A-3 end

sigma_0=sqrt(sigma_0_2);

% Method exact doppler spread (MEDS) if METHOD=='es_j',

n=(1:N_i)';

f_i_n=f_max/(2*N_i)*(2*n-1);

c_i_n=2*sigma_0/sqrt(pi)*(asin(n/N_i)-asin((n-1)/N_i)).^0.5;

else

error('Method is unknown') end

% Perhitungan fasa Doppler: PHASE=='rand',

stem([-f_i_n(N_i:-1:1);f_i_n],1/4*[c_i_n(N_i:-1:1);c_i_n].^2); grid;

xlabel('f(Hz)'); ylabel('PSD');

legend('Estimasi rapat spektral daya (psd) Jakes'); tau_max=N_i/f_max;

% tau_max=N_i/(K*f_max); tau=linspace(0,tau_max,500);

r_mm=sigma_0^2*besselj(0,2*pi*f_max*tau); r_mm_tilde=acf_mue(f_i_n,c_i_n,tau);

figure;

% subplot(1,2,2); grid on;

plot(tau,r_mm,'r-',tau,r_mm_tilde,'b--'); grid;

xlabel('tau(s)'); ylabel('ACF');

legend('Nilai autokorelasi sebenarnya (teoritis)','Nilai estimasi fungsi autokorelasi (acf) Jakes');

(10)

A-4

% Program untuk menghitung frekuensi-frekuensi Doppler diskrit,

% koefisien Doppler, dan fasa Doppler dengan rapat spektral daya Gaussian %

% Program m-file yang digunakan : acf_mue.m % Penjelasan dari parameter-parameter input :

% % N_i: jumlah fungsi harmonik

% sigma_0_2: daya rata-rata dari proses Gaussian real deterministik mu_i(t) %

% f_max: frekuensi Doppler maksimum % f_c: frekuensi cutoff 3-dB

%

% PLOT: plot dari Fungsi Autokorelasi dan rapat spektral daya dari mu_i(t), % if PLOT==1

if nargin<7,

error('Not enough input parameters'); end

(11)

A-5 sigma_0=sqrt(sigma_0_2);

% kappa_c=f_max/f_c;

kappa_c=sqrt(2./log(2)).*2; % edit tgl 110110

% Method exact doppler spread (MEDS) if METHOD=='es_g',

n=(1:N_i)';

f_i_n=kappa_c*f_c/(2*N_i)*(2*n-1);

c_i_n=sigma_0*sqrt(2)*sqrt(erf(n*kappa_c*... sqrt(log(2))/N_i)-erf((n-1)*kappa_c*...

% Perhitungan fasa Doppler : PHASE=='rand',

theta_i_n=rand(N_i,1)*2*pi;

if PLOT==1, figure;

% subplot(1,2,1)

stem([-f_i_n(N_i:-1:1);f_i_n],... 1/4*[c_i_n(N_i:-1:1);c_i_n].^2) grid

xlabel('f (Hz)'); ylabel('PSD');

legend('Estimasi rapat spektral daya (psd) Gaussian'); tau_max=N_i/(kappa_c*f_c);

% tau_max=N_i/(K*kappa_c*f_c); tau=linspace(0,tau_max,500);

r_mm=sigma_0_2*exp(-(pi*f_c/sqrt(log(2))*tau).^2); r_mm_tilde=acf_mue(f_i_n,c_i_n,tau);

figure;

% subplot(1,2,2)

plot(tau,r_mm,'r-',tau,r_mm_tilde,'b--') grid

xlabel('tau(s)');

(12)

A-6

% program untuk menghitung ACF proses Gaussian determinisitik mu_i(t) %

%--- % r_mm=acf_mue(f,c,tau)

%--- % Keterangan parameter input:

%

% f: frekuensi Doppler diskrit % c: koefisien Doppler

% tau: time separation variable

function r_mm=acf_mue(f,c,tau)

r_mm=0;

for n=1:length(c),

r_mm=r_mm+0.5*c(n)^2*cos(2*pi*f(n)*tau); end

(13)

1 Universitas Kristen Maranatha

BAB I

PENDAHULUAN

I. LATAR BELAKANG

Pada umumnya sejumlah model simulasi komputer telah diperkenalkan untuk simulasi karakteristik fading dari saluran radio yang bergerak. Model simulasi komputer didasarkan pada penetapan power spectral density, paling tidak dua atau lebih proses white Gaussian noise dengan menggunakan filter digital rekursif. Untuk menanggulangi kesulitan bilangan kompleks yang dijumpai pada perancangan filter digital rekursif yang memiliki bandwith kecil, maka biasa digunakan teknik interpolasi linear. Dengan cara ini, numerical effort dan ciri transient menguat, yang merupakan kerugian dari teknik interpolasi linear.

Performansi diantara pemancar dan penerima dalam komunikasi bergerak dapat menurun disebabkan perubahan sifat media transmisi sehingga intensitas transmisi ikut menurun. Hal ini diistilahkan sebagai Mobile Fading Channels. Dalam perkembangannya ditemukan suatu model simulasi yang baru disebut sebagai proses Suzuki. Proses Suzuki diperoleh dari perkalian dari proses Rayleigh dengan proses log-normal. Model ini didasarkan pada pendekatan pemfilteran proses white Gaussian noise dengan batasan beberapa kelayakan yang dititik beratkan pada sinusoida-sinusoida dengan persamaan dari distribusi fasa.

Untuk penerima sinyal yang bergerak dalam daerah lebih sempit, karakteristik ruang dapat ditetapkan sebagai pendekatan yang bersifat konstan. Oleh karena itu daya dari proses Rayleigh dapat juga ditetapkan sebagai pendekatan konstan. Tapi pada daerah yang lebih luas, karakteristik berubah secara perlahan dan daya dari proses Rayleigh bervariasi.

(14)

I.2 Identifikasi Masalah

Bagaimana mensimulasikan perhitungan frekuensi Doppler diskrit dan koefisien Doppler menggunakan Method of Exact Doppler Spread

I.3 Tujuan

Membuat suatu simulasi dengan program untuk bisa mengetahui simulasi perhitungan frekuensi Doppler diskrit dan koefisien Doppler dengan Method of Exact Doppler Spread

I.4 Pembatasan Masalah

Ada beberapa pembatasan masalah yang dilakukan untuk mencapai tujuan tugas akhir ini. Batasan-batasan masalah tersebut adalah sebagai berikut :

1. Sinyal input berupa sinyal Doppler yang telah memiliki noise. 2. Tipe noise yang digunakan adalah additive white gaussian noise

(AWGN).

3. Parameter yang dianalisa adalah frekuensi Doppler diskrit dan koefisien Doppler.

4. Analisa dengan menggunakan software Matlab.

5. Metode yg digunakan Method of Exact Doppler Spread

I.5 Sistematika Penulisan

Laporan Tugas Akhir ini terbagi menjadi lima bab utama. Untuk memperjelas penulisan laporan ini, akan diterangkan secara singkat sistematika beserta uraian dari masing-masing bab, yaitu :

1. BAB I PENDAHULUAN

Bab ini membahas latar belakang penulisan laporan Tugas Akhir, mengidentifikasi masalah yang akan diselesaikan dalam Tugas Akhir, tujuan penyusunan laporan Tugas Akhir, pembatasan masalah serta sistematika penulisan laporan Tugas Akhir.

2. BAB II LANDASAN TEORI

(15)

= pdf) yang digunakan, proses-proses acak, model referensi dan pengenalan proses deterministik serta tentang metode yang digunakan. 3. BAB III PROSES DAN CARA KERJA

Pada bab ini akan dibahas mengenai simulasi dari perhitungan frekuensi Doppler dan koefisien Doppler menggunakan metoda MEDS.

4. BAB IV SIMULASI DAN ANALISA

Bab ini akan menampilkan dan menganalisa hasil perhitungan frekuensi Doppler dan koefisien Doppler menggunakan metoda MEDS.

5. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(16)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan

1. Penambahan fungsi harmonik pada metode MEDS akan menghasilkan estimasi rapat spektral daya dan fungsi autokorelasi menuju nilai perhitungannya.

2. Metode MEDS menghasilkan karakteristik rapat spektral daya dan fungsi autokorelasi yang lebih baik dari metode MED.

V.2 Saran

(17)

DAFTAR PUSTAKA

1. James K. Cavers, “Mobile Channels Characteristics”, Kluwer Academic Publishers, New York, 1995

2. Matthias Patzold, “Mobile Fading Channels”, John Wiley & Sons, Ltd, 2002 3. Matthias Patzold, Ulrich Killat, “S Deterministic Digital Simulation Model for