UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN
DAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS VIII-1 SMP
NEGERI 2 PERCUT SEI TUAN MELALUI PENERAPAN
PENDEKATAN PEMBELAJARAN OPEN ENDED
TESIS
Oleh
SAIRIN PARDOSI NIM. 809171039
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN
MATEMATIKA
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas Rahmat dan karuniaNya
yang berlimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penyusunan
tesis ini dengan judul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan
Pemecahan Masalah Siswa Kelas VIII-1 SMP Negeri 2 Percut Sei Tuan Melalui
Pendekatan Pembelajaran Open Ended”
Dalam proses penyusunan tesis ini penulis menghadapi beberapa hal yang
sulit, diantaranya kendala dan keterbatasan kemampuan penulis. Berkat
bimbingan dan arahan serta motivasi dari beberapa pihak maka tesis ini dapat
diselesaikan dengan baik. Atas dasar itulah dalam kesempatan ini penulis
mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd selaku Direktur Program
Pascasarjana UNIMED
2. Bapak Dr. Arif Rahman, M.Pd selaku Asisten Direktur I Program
Pascasarjana UNIMED.
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED
4. Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Sekretaris Program Studi
Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED.
5. Ibu Izwita Dewi, M.Pd selaku Pembimbing I yang telah memberi banyak
6. Bapak Prof. Dr. Pargaulan Siagian, M.Pd., selaku Pembimbing II yang telah
memberi banyak bimbingan, arahan serta motivasi yang kuat dalam penyusun
tesis ini.
7. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd,
Bapak Dr. Edy Surya, MSi selaku narasumber yang telah banyak memberikan
saran dan kritik yang membangun untuk menjadikan tesis ini lebih baik.
8. Bapak Drs H.Amiruddin, M.Pd selaku Kepala SMP Negeri 2 Percut Sei
Tuan, Kabupaten Deli Serdang yang telah memberikan izin untuk melakukan
penelitian dan juga dukungan sepenuhnya dalam rangka penyelesaian tesis
ini.
9. Istri tercinta Op. Dea Parasian Manullang, S.Pd. yang selalu mendampingi,
memberi semangat, doa dan dukungan baik moril maupun materil yang tiada
hentinya bagi penulis.
10. Anak-anakku Daniel Pardosi, S.Pd/Anna Corry br Samosir, S.Pd, Bintoni
Siregar/Dame Afriyanti Pardosi, AMR, Donald Xaverius Pardosi, S.Th. dan
Deddy Bertua Pardosi, permata hatiku yang telah menjadi motivator terbaik
dalam hidupku untuk menyelesaikan pendidikan ini.
11. Cucu-cucu kebanggaan dan harapanku Dea Ivana, Novris Abigael dan Jayden
Gabriel
12. Sahabat terkasih Junait Tampubolon, M.Pd, Khairunisa, M.Pd, Siti Lisiani,
M.Pd, Lisna Agustina, M.Pd., Miftah Rizqi, M.Pd yang telah memberi
Semoga Allah yang Mahakuasa, dengan kemurahan dan kasihNya
membalas semua kebaikan yang telah diberikan Bapak/Ibu serta Saudara/i, dan
kiranya kita semua tetap dalam lindunganNya. Semoga tesis ini dapat bermanfaat
bagi perkembangan dunia pendidikan khususnya pendidikan matematika.
Penulis menyadari sepenuhya dalam penyusunan tesis ini masih banyak
kekurangan dan kelemahan serta keterbatasan penulis, untuk itu penulis tetap
dengan tangan terbuka menerima dan mengharapkan sumbangan berupa
pemikiran yang terbungkus dalam kritik dan saran yang bersifat membangun demi
kesempurnaan tesis ini.
Deli Serdang, Maret 2015 Penulis
ABSTRAK
SAIRIN PARDOSI. Upaya meningkatan kemampuan penalaran dan pemecahan masalah siswa kelas VIII-1 SMP Negeri Percut Sei Tuan melalui penerapan pendekatan open ended. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan 2014.
Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk meningkatkan penalaran siswa melalui penerapan pembelajaran pendekatan open ended, (2) untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dengan pembelajaran pendekatan open ended,(3) untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan open ended.(4) untuk mengetahui proses jawaban siswa dalam menjawan soal dengan pendekatan open ended.
Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas. Objek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-1 SMP Negeri 2 Percut Sei Tuan, Kabupaten Deli Serdang, yang perlakukan dengan model pembelajaran dengan pendekatan open ended. Instrumen yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan penalaran dan tes kemampuan pemecahan masalah dan angket respon siswa dan kemampuan guru. Analisis data dilakukan dengan melihat perbedaan hasil dari siklus I (pertama) dan siklus II (dua). Setiap siklus meliputi 4 (empat) tahap, yaitu: perencanaan, tindakan, observasi dan refleksi.
Hasil utama dari penelitian ini adalah: (1) Secara keseluruhan siswa yang pembelajarannya dengan pendekatan open-ended secara signifikan lebih baik dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis dibandingkan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa, (2) Peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa dengan pembelajaran pendekatan open-ended lebih baik dibandingkan siswa yang menggunakan pembelajaran biasa, (3) respon siswa terhadap pembelajaran dengan pendekatan open ended sangat baik.
ABSTRACT
SAIRIN PARDOSI. The effoft increase the ability of reasoning and problem solving students class VIII-1 in SMP Negeri 2 Percut Sei Tuan. Through the application of the approach open ended. The program tesis of education Stady Mathematics Magister in State University of Medan 2015 collaborative with the teacher of mathematics. The objective of the research is the entire students class VIII-1 in SMP Negeri 2 Percut Sei Tuan, Distric Deli Serdang, a treat with a model study with the approach open ended, the instumen that was used made up: test of reasoning ability and test problem-solving and response observation sheep student and ability teachers.
Analysis of data was done to see the difference between the results of the cycle I (first) and cycle II (second). Once the cycle of four step, this planning, action, observing and reflecting. The result of themain of this research is: 1) oves all students learning with the approach open ended significantly better in improving the ability of mathematical reasoning compared to students who used the the study used, 2) the increase in the ability of problem-solving students with learning approach open ended better in coparing students who used the study used, 3) response students to study with the approach open ended very good.
DAFTAR ISI
Pernyataan tidak melakukan plagiat dan memalsukan data………… i
Kata Pengantar ………. ii
1.6. Manfaat Penelitian ……….. 11
1.7. Definisi Operasional ……… 11
BAB II KAJIAN PUSTAKA ……… 13
2.1. Hakikat Belajar ……… 13
2.2. Penalaran Dalam Matematika ……….. 15
2.3. Pemecahan Masalah Matematis ………... 27
2.4. Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel…….……….. 31
2.5. Pembelajaran Matematika Biasa ……….. 33
2.6. Pembelajaran Dengan Pendekatan Open Ended ………. 35
2.7. Soal-soal Open Ended ……….. 38
2.8. Penelitian yang Relevan ……….. 41
2.9. Teori Belajar yang Mendukung ……….…… 43
2.10. Hipotesis Tindakan .……… 45
BAB III METODE PENELITIAN ……… 47
1.8. Jenis Penelitian ……… 47
1.9. Mekanisme Penelitian ……… 47
1.10. Lokasi dan Waktu Penelitian ……… 49
1.11. Subjek dan Objek Penelitian ………. 50
1.12. Prosedur Penelitian ………. 50
1.13. Instrument Penelitian ………. 54
1.14. Validasi Instrumen dan Teknik Analisis Data ……… 61
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITAN ……….. 63
4.1. Deskripsi Hasil Penelitian Tindakan Kelas Siklus I……… 63
4.2. Deskripsi Hasil Penelitian Tindakan Kelas Siklus II……….…. 90
4.3. Temuan Penelitian ……….. 108
BAB V SIMPULAN DAN SARAN………..…… 117
5.1. Simpulan………. 117
5.2. Saran ..……… 118
GAMBAR
Gambar 1.1. Contoh hasil kerja siswa kemampuan penalaran ……….. 3
Gambar 3.1. Model Siklus Penelitian Tindakann Kelas ……… 48
Gambar 4.1. Tingkat Penalaran Siswa Siklus I ………. 65
Gambar 4.2. Tingkat Pemecahan Masalah Siklus I ……… 67
Gambar 4.3. Diagram Kadar Aktifitas Siswa Siklus I ……… 70
Gambar 4.4. Rerata Penilaian Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran Siklus 73 Gambar 4.5. Lembar Jawaban Penalaran Siswa Benar dan Lengkap ………… 76
Gambar 4.6. Lembar Penalaran Siswa Kategori Benar dan Lengkap ……… 77
Gambar 4.7. Lembar Jawaban Penalaran Benar Tidak Lengkap ……….. 79
Gambar 4.8. Lembar Jawaban Penalaran Benar Tidak Lengkap ……….. 80
Gambar 4.9. Lembar Jawaban Penalaran Tidak Benar ……… 81
Gambar 4.10. Lembar Jawaban Penalaran Tidak Benar ……… 81
Gambar 4.11. Lembar Jawaban Pemecahan Masalah Benar dan Lengkap …… 83
Gambar 4.12. Lembar Jawaban Pemecahan Masalah Benar dan Lengkap …… 84
Gambar 4.13. Lembar Jawaban Pemecahan Masalah Tidak Benar ……..……. 84
Gambar 4.14. Lembar Jawaban Pemecahan Masalah Tidak Benar ……..……… 85
Daftar Tabel
Table 2.1. Perbedaan paedagogik antara pendekatan open ended dengan
pembelajaran biasa ………. 35
Table 2.2. Sintaks Pembelajaran dengan Pendekatan Open Ended……. 37
Tabel 3.1. Keadaan SMP Negeri 2 Percut Sei Tuan ………... 49
Tabel 3.2. Kisi-kisi Tes Kemampuan Penalaran……….. 55
Tabel 3.3. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran……… 57
Tabel 3.4. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ………..….. 58
Tabel 3.5. Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah… 59 Tabel 3.6. Instrument Penelitian ……….. 60
Tabel 3.7. Interpretasi Aktivitas Belajar ……….. 62
Tabel 4.1. Kinerja Siswa Menyelesaikan LAS Siklus I ……… 63
Tabel 4.2. Penalaran Secara Kuantitatif Siklus I ……….. 64
Tabel 4.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Secara Kuantitatif Siklus I. 66 Tabel 4.4 Kadar Aktifitas Siswa Dengan Pembelajaran Pendekatan Open Ended…..……… 68
LAMPIRAN
Lampiran 1A. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1…….. ……… 119
Lampiran 1B. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 ……… 129
Lampiran 1C. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 ……… 138
Lampiran 1D. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4 ……… 147
Lampiran 2A. Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 1 ……… 157
Lampiran 2B. Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 2 ……… 163
Lampiran 2C. Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 3 ....……… 168
Lampiran 2D. Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 4 ....……… 172
Lampiran 3A. Soal Postes Penalaran ……… .……… 179
Lampiran 3B. Alternative Jawaban Penalaran ……… 183
Lampiran 4A Soal Postes Pemecahan Masalah ……… 194
Lampiran 4B. alternative Jawaban Pemecahan Masalah ……… 198
Lampiran 5. Lembar Observasi ……….………… 206
Lampiran 6A. Kisi-kisi Tes Penalaran Matemamatik ……….………… 207
Lampiran 6B. Kisi-kisi Tes pemecahan Masalah ……… 208
Lampiran 7A. Kriteria Penskoran Tes Penalaran ……… 209
Lampiran 7B. Kriteria Penskoran Tes Pemecahan Masalah ……… 210
Lampiran 8 Lembar Daftar Siswa ……… 216
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan selama ini
masih menghasilkan siswa yang lemah dalam penalaran matematis dan
pemecahan masalah. Hasil beberapa penelitian memperlihatkan hal itu,
seperti yang diungkapkan Sumarmo (1993) bahwa kemampuan siswa
SMA kelas I dalam menyelesaikan masalah matematika pada
umumnya belum memuaskan. Pada tingkat perguruan tinggi Hafriani
(dalam Suhendri, 2006:2) mengungkapkan bahwa hasil belajar
mahasiswa semester III Jurusan Tadris Matematika IAIN AR-Ranary
Banda Aceh masih sangat kurang. Penyebab antara lain adalah pada
ketidakmampuan para mahasiswa dalam melakukan pemecahan
masalah.
Hasil try out atau simulasi yang dilakukan di YAPIM Batang
Kuis kerja sama dengan BT/BS Bima Medan, yang diikuti oleh SMP
di wilayah Kecamatan Percut Sei Tuan dan Kecamatan Batang Kuis
pada 20 Maret 2012, dari 307 peserta, yang lulus Matematika (>5,49)
hanya 39 orang (12,7 %). Hasil ini menunjukkan bahwa penguasaan
matematika sangat rendah, pada hal soal yang diujian tesebut sudah
pernah diujikan pada kesempatan lain pada beberapa sekolah peserta
Kesulitan belajar yang dialami oleh siswa antara lain
disebabkan oleh pemahaman yang kurang baik terhadap konsep
matematika secara khusus dalam penalaran dan pemecahan masalah.
Kurangnya pemahaman siswa terhadap apa yang mereka pelajari
disebabkan oleh matematika adalah konsep yang abstrak. Menurut
Soejadi (2007:9) salah satu karakteristik matematika memiliki objek
kajian yang abstrak sebab hanya ada dalam pikiran manusia. Hanya
pikiran yang dapat “melihat” objek matematika. Juga selain
matematika yang abstrak, cara guru mengajarkan matematika sangat
mempengaruhi pemahaman siswa itu sendiri.
Rendahnya penalaran dan pemecahan masalah siswa dapat
dilihat dari kesulitan yang dihadapi siswa dalam memahami dan
merencanakan pemecahan suatu permasalahan. Hal ini juga
dipengaruhi kesenjangan kemampuan yang dimiliki siswa secara
klasikal, ada yang berkemampuan rendah dan ada yang tinggi. Siswa
yang memiliki kemampuan rendah sudah tentu tidak akan dapat
menyelesaikan soal yang membutuhkan penalaran dan memecahkan
masalah. Untuk itu kemampuan pemecahan masalah dalam
matematika perlu dilatih dan dibiasakan sedini mungkin kepada siswa.
Kemampuan ini sangat diperlukan siswa sebagai bekal dalam
pemecahan masalah matematika dan masalah yang ditemukan dalam
Misalkan untuk materi Sistem Persamaan Linear , siswa
diberikan soal sebagai berikut: “ Jika Budiman lebih tua 5 tahun dari
Hermansyah, sedangkan jumlah umur mereka 35 tahun. Dapatkah kamu
tentukan umur mereka masing-masing?” Siswa mengalami kesulitan
memahami dan menghubungkan konsep-konsep yang diketahui untuk
menyelesaikan soal tersebut. Dari soal tersebut diharapkan siswa dapat
menjawab dengan menggunakan kemampuan penalaran, dimana
penalaran yang diharapkan adalah penalaran kondisional. Artinya
seharusnya siswa mampu menjawab dengan benar tetapi kebanyakan
menjawab dengan salah. Hal tersebut menggambarkan kemampuan
penalaran siswa sangat rendah Siswa akan mengalami kesulitan untuk
menyelesaikan soal tersebut karena siswa sudah terbiasa menyelesaikan
soal yang telah diberikan contohnya dan siswa hanya mensubsitusikan
angka pada rumus yang sudah tersedia.
Pada kenyataannya kemampuan penalaran siswa masih rendah. Sebagai
contoh observasi yang dilakukan terhadap siswa SMP Negeri 2 Percut
Sei Tuan kelas VIII. Diberikan soal penalaran berikut:
“Jika Sakinah 5 tahun lebih tua dari Dewi sedangkan
jumlah umur mereka adalah 25 tahun. Maka umur masing-masing dari mereka dapat diketahui. Apa yang
dapat kamu simpulkan?”.
Hasil kerja siswa dapat dilihat dari contoh salah seorang siswa dalam
Dari soal tersebut diharapkan siswa dapat menggunakan
kemampuan penalaran untuk menemukan penyelesaian soal tersebut,
tetapi tidak seperti yang diharapkan. Jawaban siswa tidak menunjukkan
penalaran, dimana penalaran yang ingin dilihat pada soal diatas adalah
penalaran kondisional, seharusnya siswa dapat menarik kesimpulan dari
soal tersebut tetapi kenyataannya siswa menuliskan respon
(penyelesaian) tetapi keliru dalam menyelesaikan soal.
Selengkapnya ketika soal di atas diujicobakan pada kelas
VIII-5 SMP Negeri 2 Percut Sei Tuan dengan jumlah 35 siswa
diperoleh hasil sebagai berikut: 2 orang siswa (5,71%) menjawab
benar, tetapi tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanya. Ada 5
orang siswa (14,3%) menjawab benar, tetapi tidak menuliskan apa
yang ditanya, yang diketahui dan tanpa prosedur penyelesaian yang
benar. Kemudian ada 7 orang menjawab, tanpa prosedur, dan jawaban
salah. Sisanya sebanyak 21 orang (62, 9%) hanya menulis soal dan
menunggu penyelesaian dari teman-temannya. Data ini menunjukkan
betapa rendahnya penalaran matematis dan kemampuan pemecahan
masalah siswa.
Rendahnya penalaran matematis dan kemampuan pemecahan
masalah siswa, juga tak terlepas dari pandangan guru terhadap makna
belajar. Menurut Sagala (2006:120) untuk meningkatkan kualitas
pendidikan, guru harus ditempatkan pada jabatan professional dengan
membenahi pendidikannya. Artinya guru harus terus menerus
membenahi pemahaman dan meningkatkan kualitas dirinya, sehingga
makna belajar dan hakikat belajar tidak hanya diartikan sebagai
penerimaan informasi dan sumber informasi (guru dan buku pelajaran).
Akibatnya guru masih memaknai kegiatan belajar mengajar sebagai
kegiatan memindahkan informasi dari guru atau buku kepada siswa.
Proses belajar mengajar bernuansa memberitahu daripada
membimbing siswa menjadi tahu sehingga sekolah lebih berfungsi
sebagai pusat pemberitahuan daripada sebagai puasat pengembangan
potensi siswa. Perilaku guru yang senatiasa menjelaskan dan
menjawab langsung pertanyaan siswa merupakan salah satu contoh
tindakan yang menjadikan sekolah sebagai pusat pemberitahuan
Untuk itu cara guru mengajar juga sangat dibutuhkan dalam
mempelajari matematika. Seorang guru harus dapat memilih
pendekatan dan model pembelajaran yang sesuai dengan meteri ajar
yang sedang dihadapi siswa. Pendekatan pembelajaran yang dipilih
hendaknya sesuai dengan metode, media dan sumber belajar lainnya
yang dianggap relevan dalam menyampaikan informasi secara optimal,
dalam ranah kognitif, afektif dan psikomotor. Dengan kata lain
dibutuhkan ketrampilan tinggi yang melibatkan pemikiran kritis,
sistematis, logis, kreatif dan kemampuan kerja yang efektif
Pembelajaran adalah suatu proses yang tidak hanya sekedar
menyerap informasi dari pendidik, tetapi melibatkan berbagai kegiatan
yang harus dilakukan terutama jika menginginkan hasil belajar yang
lebih baik. Salah satu faktor yang mempengaruhi adalah metode
pembelajaran yang dilakukan oleh guru. Metode yang masih kita
temukan di masyarakat sekarang ini adalah metode pembelajaran
konvensional, yaitu guru sebagai pusat informasi; siswa masih pasif
Tidaklah mudah untuk menentukan dan melaksanakan
pembelajaran yang benar-benar sesuai dengan satu materi
pembelajaran matematika khususnya yang dapat meningkatkan daya
nalar siswa sekaligus sebagai kesempatan latihan dalam memecahkan
masalah. Banyak sekali kendala yang dihadapi, salah satunya adalah
sistem evaluasi dengan model tes objektif yang cenderung hanya
mengukur kemampuan dan prestasi belajar siswa. Bentuk tes objektif
mengakibatkan anak didik menebak dan berpikir tidak tuntas.
Sehingga fungsi pendidikan dalam melatih dan mengembangkan
kemampuan bernalar, bersikap kritis dan berfikir tuntas serta
mendalam kurang berkembang.
Hasil observasi yang dilakukan di SMP Negeri 2 Percut Sei
mengajukan soal yang jawabannya tidak tunggal (divergen). Dalam
pembelajaran guru kebanyakan menuntut siswa untuk mengerjakan
soal latihan yang ada dalam buku pegangan siswa, dan sangat jarang
soal dalam buku tersebut yang merupakan soal divergen. Sementara
dalam PP nomor 19 tahun 2005 tentang Sistem Pendidikan Nasional
Pasal 19 ayat (1) menyatakan bahwa: Proses pembelajaran pada satuan
pendidikan diselenggarakan secara interaktif, inspiratif,
menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk
berpartisipasi aktif, serta memberi ruang yang cukup bagi prakarsa,
kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan
perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.
Oleh karena itu dalam melaksanakan kegiatan belajar
mengajar, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi yang
tepat yaitu melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental,
fisik maupun secara sosial. Dalam mengaktifkan siswa, guru
hendaknya dapat memberikan soal dengan bentuk jawaban dapat lebih
dari satu (divergen) dan penyelidikan, bukan yang jawabannya hanya
satu (konvergen).
Salah satu pembelajaran yang dapat membawa siswa agar siap
menghadapi era globalisasi dan dapat meningkatkan kualitas
intelektual serta kehidupan yang lebih baik adalah dengan
pembelajaran matematika yang bermakna, siswa tidak hanya belajar
ada. Tugas dan peran guru bukan lagi hanya sebagai sumber informasi
(transfern of knowleague), tetapi sebagai pendorong siswa belajar
(stimulation of learning) agar dapat mengkonstruksi sendiri
pengetahuan melalui berbagai aktivitas yang didasari penalaran seperti
pemecahan masalah, bernalar dan berkomunikasi.
Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV) pada tingkat SMP banyak digunakan dalam kehidupan
sehari hari. Selain itu pokok bahasan sistem persamaan linear dua
variabel juga merupakan hal yang sangat perlu terutama dalam belajar
matematika. Dari hasil observasi selama mengajar di kelas khususnya
materi SPLDV, peneliti menemukan siswa mengalami kesulitan dalam
menyelesaiakn soal yang bentuk penyelesaian masalah dan penalaran.
Kenyataan dalam banyak kejadian materi SPLDV masih dirasakan
sulit oleh siswa. Sebagian besar siswa tidak bisa menuliskan apa yang
diketahui dan apa yang ditanyakan dan bagaimana menyelesaikan.
Melihat kenyataan seperti yang diuraikan di atas, perlu adanya
perbaikan proses yang dapat meningkatkan pemahaman materi
SPLDV. Selain itu melalui proses pembelajaran tersebut juga akan
lebih baik dan bermanfaat jika dibarengi dengan misi untuk
meningkatkan penalaran siswa dan pemecahan masalah. Karena kita
tahu betapa pentingnya penalaran dan pemecahan masalah dalam
Untuk mencapai tujuan di atas perlu penerapan suatu strategi
pembelajaran yang bisa mengatasi permasalahan pendidikan yang
telah diungkapkan di atas, terutama yang dapat meningkatkan
penalaran siswa dan pemecahan masalah. Strategi pembelajaran yang
dimaksud harus dapat meningkatkan penalaran siswa dengan syarat:
dapat membuat siswa mengkonstruksi pengetahuan, dapat
meningkatkan kreativitas siswa, dapat membuat siswa mandiri dalam
belajar, dapat meningkatkan interaksi siswa, dapat melatih siswa
mengkomunikasikan ide di depan umum. Dengan ciri-ciri yang
dimiliki tersebut, starategi akan berakibat pada meningkatnya
kemampuan bernalar siswa dan memecahkan masalah. Maka pada
penelitian ini akan dilakukan penerapan strategi pembejaran
pemecahan masalah open ended yang diharapkan dapat meningkatkan
penalar anak didik.
Strategi pembelajaran pendekatan open ended adalah salah satu
startegi yang diharapkan mencapai tujuan di atas, yaitu melatih siswa
untuk menemukan dan mengkonstruksikan pengetahuan dan
pengalaman belajar siswa untuk menyelesaikan soal. Karakter
pendekatan open ended, dimana proses penyelesaian soal yang terbuka
dan multi jawaban mungkin, akan meningkatkan kemampuan siswa
khususnya penalaran dan pemecahan masalah siswa. Kendati harus
diperhatikan bahwa bukan jawaban yang paling penting dalam
penyelesaian masalah, sebab akan hilang makna pembelajaran dengan
pendekatan opend ended jika kita terfokus pada jawaban siswa,
terlebih jikalau proses hanya bertumpu pada urutan prosedur yang
sudah diplot dengan hanya satu cara.
Akan lebih baik jika soal dapat dikonstruksi sedemikann rupa,
sehingga sangat terbuka penyelesaian soal atau jawabannya lebih dari
satu, namun semua proses dan jawaban itu benar adanya. Dalam
pelaksanaannya pendekatan open ended dapat dilakukan melalui
kegiatan pembahasan soal dan memecahkan masalah. Hal ini akan
membuka keleluasaan bagi siswa untuk mengemukakan jawaban
secara aktif dan kreaktif.
Dari uraian di atas peneliti merasa perlu adanya satu usaha
perbaikan yang dapat meningkatkan penalaran dan pemecahan masalah
siswa dalam mempelajari matematika. Selain hal tersebut di atas
peneliti juga akan mencoba mengungkap respon siswa terhadap
pembelajaran dengan pendekatan open ended. Kenapa dengan
penalaran, pemecahan masalan dan open-ended, sebab peneliti melihat
bahwa penalaran, pamecahan masalah dan pendekatan open ended
menjadi salah satu yang sangat penting dalam pembelajaran
matematika. Peneliti akan menguraikan keunikan penalaran,
pemecahan masalah dan pendekatan open ended lebih dalam pada
kajian teori. Hal mana peneliti akan mencoba menjawab atau
Kelas (Classroom Action Research) pada sekolah dimana peneliti
bertugas dengan judul: “Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran
dan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VIII-1 SMP Negeri 2 Percut Sei
Tuan Melalui Penerapan Pendekatan Pembelajaran Open Ended”
Hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi salah satu acuan bagi
rekan-rekan tenaga pendidik dalam upaya untuk perbaikan nilai-nilai
kependidikan kelak.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, maka
masalah yang dapat diidentifikasi dalam penelitian ini adalah:
1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.
2. Penalaran siswa masih rendah
3. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan karakter
siswa belum maksimal.
4. Kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah.
5. Strategi pembelajaran yang digunakan guru masih yang bersifat
konvensional.
1.3. Batasan Masalah
Atas dasar latar belakang masalah dan identifikasi masalah,
maka lingkup penelitian ini terbatas pada upaya peningkatan
kemampuan bernalar siswa dan kemampuan pemecahan masalah
dengan penerapan pembelajaran pendekatan opend ended pada siswa
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka masalah yang akan diteliti
adalah:
1. Bagaimanakah peningkatan kemampuan penalaran matematis
siswa melalui pembelajaran pendekatan open ended ?
2. Bagaimanakah peningkatan kemampuan pemecahan matematis
siswa melalui pembelajaran pendekatan open ended?
3. Bagaimanakah efektifitas pembelajaran metematika siswa dengan
pendekatan open ended terhadap kemampuan penalaran dan
pemecahan masalah
4. Bagaimana proses jawaban yang dibuat siswa dalam
menyelesaikan soal yang terkait dengan penalaran dan pemecahan
masalah dengan pendekatan open ended?
1.5. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas yang menjadi tujuan penelitian
adalah:
1. Untuk meningkatkan penalaran siswa melalui penerapan
pembelajaran pendekatan open ended.
2. Untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah
dengan pembelajaran pendekatan open ended.
3. Untuk mengetahui efektifitas pembelajaran dengan pendekatan open
4. Untuk mengetahui proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal
penalaran dan pemecahan masalah dengan pendekatan open ended.
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan informasi tentang
alternatif bagi usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran. Dengan
tercapai tujuan penelitian ini, maka manfaat penelitian ini adalah:
1. Menjadi bahan pertimbangan bagi guru dalam upaya meningkatkan
proses belajar mengajar.
2. Masukan bagi guru dalam melakukan strategi pembelajaran
pemecahan masalah open ended.
3. Memberi masukan bagi pemangku kepentingan dalam usaha
meningkatkan kemampuan berpikir siswa .
4. Memberi variasi bagi siswa dalam usaha pemecahan masalah pada
beberapa materi yang dianggap sesuai dengan strategi open ended.
1.7. Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap
istilah-istilah yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitian ini, perlu
dikemukakan definisi operasional sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran matematis siswa adalah kemampuan siswa
untuk menarik kesimpulan dengan cara berpikir induktif dan
deduktif. Penalaran induktif yang dikaji dalam penelitian ini
meliputi generalisasi dan analogi. Generalisasi merupakan
khusus dan menentukan pola atau aturan yang melandasinya.
Analogi merupakan penarikan kesimpulan berdasarkan sifat yang
serupa. Penalaran deduktif yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah modus ponens, tollens dan silogisme.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan
siswa dalam menyelesaikan masalah yang menggunakan
langkah-langkah: memahami masalah, merencanakan penyelesaian, memilih
strategi penyelesaian yang sesuai, melaksanakan penyelesaian
menggunakan strategi yang direncanakan, memeriksa kembali
kebenaran jawaban yang diperoleh.
3. Peningkatan kemampuan adalah selisih antara perolehan nilai/skor
pertama dengan perolehan nilai selanjutnya
4. Respon siswa adalah reaksi siswa selama pembelajaran berlangsung
dengan pendekatan open ended.
5. Pendekatan pembelajaran opend ended adalah pendekatan
pembelajaran dengan multiproses penyelesaian soal atau jawaban
yang memungkinkan dapat dilakukan dengan lebih dari satu cara,
dimana proses atau jawaban itu benar.
6. Pembelajaran matematika biasa atau konvensional adalah
pembelajaran dengan cara seperti yang biasa guru menjelaskan
materi, memberi contoh soal dan penyelesaiannya, kemudian siswa
bertanya kalau ada materi pelajaran yang belum dipahami dan
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
1.1. Simpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan pada bab IV dan
temuan selama pelaksanaan pembelajaran dengan pendekatan
open ended, diperoleh beberapa kesimpulan yang merupakan
jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan dalam
rumusan masalah. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah :
1. Terdapat peningkatan rata-rata kemampuan penalaran konsep
matematika siswa melaui pembelajaran dengan pendekatan
open-ended. Kemampuan penalaran matematik yang paling
tinggi adalah silogisme dan generalisasi.
2. Terdapat peningkatan rata-rata kemampuan pemecahan
masalah siswa melaui pembelajaran dengan pendekatan
open-ended. Kemampuan pemecahan masalah yang paling tinggi
adalah memahami masalah.
3. Respon siswa pada pembelajaran pendekatan open-ended
berada pada kategori “Baik”.
4. Proses jawaban siswa dalam menyelesaikan soal yang
berkaitan dengan penalaran dan pemecahan masalah dengan
pendekatan open ended beragam. Ada siswa yang mengikuti
ada juga dengan tanpa prosedur. Proses jawaban siswa lebih
banyak dengan mengikuti prosedur dan langkah-langkah yang
sesuai dengan ketentuan.
1.2. Saran
Berdasarkan dari hasil penelitian, maka disampaikan
beberapa saran yang ditujukan kepada berbagai pihak yang
berkepentingan dengan hasil penelitian ini. Saran tersebut
sebagai berikut.
1. Kepada Guru
a. Pembelajaran dengan pendekatan open-ended merupakan
salah satu alternatif bagi guru matematika dalam
menyajikan materi pelajaran matematika.
b.Pembelajaran dengan pendekatan open-ended hendaknya
diterapkan pada materi yang esensial menyangkut
benda-benda yang real disekitar tempat belajar, agar siswa lebih
cepat memahami pelajaran yang sedang dipelajari.
c. Dalam setiap pembelajaran guru sebaiknya menciptakan
suasana belajar yang memberi kesempatan kepada siswa
untuk mengungkapkan gagasan-gagasan matematika
dalam bahasa dan cara mereka sendiri, sehingga dalam
belajar matematika siswa menjadi berani beragumentasi,
2. Kepada peneliti Lanjutan
Bagi peneliti lain yang hendak melakukan penelitian
dengan menggunakan pembelajaran yang sama dengan
penelitian ini disarankan untuk meminimalisir
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, M, (2003). Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Rineka Cipta Jakarta
Arikunto, S, Suhardjono, Supardi.,(2008), Penelitian Tindakan Kelas. Bumi Aksara Jakarta
Asrori, M (2007), Psikologi Pembelajaran. Wacana Prima. Bandung.
Campbell, L, Campbell,B, Dickinson,D, (2009),Metode Terbaru melesatkan Kecerdasan. Inisiasi Press
Dahar, RW. (1998). Teori-teori Belajar. Depdikbud, Jakarta
Dahlan, J. (2005). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama melalui Pendekatan Pembelajaran Opend-Ended. Desertasi UPI: tidak diterbitkan.
Depdiknas, (2006), Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika SMA, BNSP. Jakarta.
Fathurrohman, P, Sutikno,MS. (2007), Strategi Belajar Mengajar Melalui Penerapan Konsep Umum dan Islam. Refika Aditama, Bandung
Gulo, W, (2002). Strategi Belajar-Mengajar. Grasindo, Jakarta
Hamalik, O, (2001). Proses Belajar Mengajar. Bumi Aksara: Jakarta
Herdian, (2010), Kemampuan Pemecahan Matematika, (online),http://herdy 07, wordpress, com/2010/05/27. Kemampuan penalaran Matematika/, diakses 11 Agustus 2010.
Iskandar, (2012). Penelitian Tindakan Kelas. Referensi, Jakarta.
Joice, B, Weil,M, Calhoun,E, (2009). Model of Teaching. Pustaka Pelajar, Yokjakarta
Mina, E. 2006, Pengaruh Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Open Ended Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematika Siswa SMA Bandung, Tesis-tidak diterbitkan. UPI Bandung.
Mukhtar, Samsu, Rusmini, (2007). Pendidikan Anak Bangsa; Pendidikan Untuk Semua. Nimas Multima, Jakarta.
Muslich,M , (2013). Melaksanakan PTK Itu Mudah. PT Bumi Aksara, Jakarta
Nasution, S, (1982). Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Edisi Pertama. Jakarta: Bina Aksara.
National Counsil of Teacher of Mathematics, (1989). Curriculum and Evaluation Standarts for School Mathematics. NCTM: Reston,Va.
Polya, (1973). Haw To Solve It A New Aspect of Mahtematics Method. Princeton University Press.
Prihandoko, A C, (2006). Memahami Konsep Matematika Secara Benar dan Menyajikannya Dengan Menarik. Depdiknas, Jakarta
Russeffendi, E.T, (1991). Pengajaran Matematika Moder Untuk Orangtua, Murid, Guru dan SPG seri Kelima. Tarsito, Bandung
---, (1998). Pengantar Kepada Membenatu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
---,(2005). Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Tarsito, Bandung
---, (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Sagala, S, (2006). Manajemen Berbasis Sekolah & Masyarakat. PT. Nimas Multima, Jakarta.
Saragih,S, (2007). Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan Matematik Realistik. Sekolah Pasca Sarjana, UPI Bandung: tidak diterbitkan.
Shadiq, F,(2004). Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Makalah disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA jenjang Dasar di PPPG Matematika. Yokjakarta.
Silver, E.A, (1997). “The Nature and Use of Open Problems in Mathematics Education: Mathematical and Pedagogical Perspective.” ZDM: International Reviews on Mathematicaal Education (1995). 27(2), 67-68.
Soejadi, R, (2000). Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Direktur Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta.
---, (2007). Masalah Kontekstual Sebagai Batu Sendi Matematika Sekolah. Universitas Negeri Surabaya. Surabaya.
Seojono, (1988). Pengajaran Matematika. Departemen Pendidkan dan Kebudayaan, Jakarta
Shimada,S dan Becker,J.P, (1995). The Open-Ended Approach: A New Proposal for Teaching Mathematics.Virginia: NCTM
Shimada, S, (1997). The Significance of an Open-Ended Approacch: A new proposal for teaching mathematics. Virginia: NCTM.
Siswono, T, (2006). Implementasi Teori Tentang Berpikir Kreatif Dalam Matematika. http://suaraguru.wordpress.com, diakses tgl 29 Juni 2011
Slameto, (2003). Belajar dan Fakto-faktor yang Mempengaruhinya. Rineka Cipta, Jakarta
Suhendri, (2006). Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMA Melalui Problem Conterid Learning (PCL). PPS UPI Bandung. Tesis: tidak diterbitkan.
Sukmadinata,NS, Jami’at, AN, Ahman (2006). Pengendalian Mutu Pendidikan Sekolah Menengah. PT. Refika Aditama, Bandung.
Sumarmo,U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA Dikaitkan Dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur Proses Belajar Mengajar. Disertasi, FPS IKIP. Bandung: tidak diterbitkan
---, (2004). Pembelajaran Matematika Untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah.Bandung: PPS UPI.
---, (2005). Laporan Penelitian Hibah Pascasarjana. Tidak diterbitkan, UPI, Bandung.
Sutikno, MS, (2005). Pembelajaran Efektif. NTP Press, Mataram.
Syah, M (2003). Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Tim MKPBM, (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA-UPI Bandung.
Trinandita, (2008). Prestasi belajar http://ipotes.wordpress.com
diakses tgl 24 Mei 2008
Turmudi, (2008). Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika. Aser Cipta Pustaka, Jakarta.
Van de Walle, J.A, (2008). Matematika Sekolah Dasar dan Menengah. Edisi Keenam. Erlangga: Jakatra.
Wiraatmaja, Rochiati, (2007). Metode Penelitian Tindakan Kelas Untuk Meningkatkan Kinerja Guru dan Dosen. Bandung: Kerjasama PPS UPI dengan PT. Remaja Rosdakarya.
Yee, F.P, (2000). Using Short Open-ended Mathematics Questions to Promote Thinking and Understanding (online). Tersedia :
http://jwilson.coe.uga.edu%20EMAT%206600/Article4.htm (1
