RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SMAS KATOLIK SANTO YOSEPH DENPASAR
Oleh : P.A.C. Yenyta Sinta Dewi, S.Pd
Satuan
Pendidikan : SMA
email : [email protected] Tema : Jarak dalam ruang
Mata Pelajaran : Matematika Wajib Sub tema :
Menentukan dan menghitung jarak antara titik ke garis pada kubus
Kelas/Semester : XII / 1 (Ganjil) Alokasi
Waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti :
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsive dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan social dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar :
3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) C. Tujuan Pembelajaran
Dengan menggunakan discovery learning , diharapkan peserta didik mampu menentukan jarak antara titik ke garis pada kubus
D. Indikator Hasil Pembelajaran
- Peserta didik mampu menentukan jarak titik ke garis pada kubus - Peserta didik mampu menghitung jarak titik ke garis pada kubus.
E. Materi Pembelajaran
Keistimewaan kubus yang berkaitan dengan materi jarak titik ke garis pada kubus:
1. Memiliki panjang rusuk yang sama ( diilustrasikan sebagai a) 2. Memiliki diagonal sisi yang istimewa ( diilustrasikan sebagai a√2) 3. Memiliki diagonal ruang yang istimewa ( diilustrasikan sebagai a√3)
Cara menghitung jarak titik ke garis pada kubus :
1. Mencuplik segitiga bantuan yang terdiri dari titik masalah, dan garis masalah.
2. Menentukan jenis segitiga bantuan ( misalnya : segitiga sama sisi, segitiga siku siku)
3. Jika segitiga bantuan tidak berupa segitiga siku siku, maka harus membuat segitiga siku siku yang menampilkan titik masalah dan siku siku yang terletak pada garis masalah. Jarak yang harus dihitung adalah garis penghubung antara titik masalah dan garis tegak yang memotong garis masalah.
4. Menggunakan cara perhitungan luas segitiga, atau phytagoras ( tergantung bentuk segitiga bantuan.
Contoh soal :
Diketahui ruang kelas berbentuk kubus dengan ukuran rusuk 10 m. Jika pojok ruangan itu
diilustrasikan sebagai titik A,B,C,D ( di bagian alas) dan E,F,G,H di bagian langit – langit, maka jarak dari titik:
a. A ke BH adalah … b. A ke BE adalah….
Pembahasan : Ilustrasi kubus :
a. Ilustrasi segitiga ABH :
Pada gambar segitiga ABH, dapat dibuktikan bahwa segitiga ABH siku siku di A.
Jarak dari titik A ke BH adalah AK, karena AK tegak lurus BH.
Cara menentukan AK , adalah dengan menggunakan rumus luas segitiga ( jika AB dianggap alas dan AH sebagai tinggi, harus sama luasnya dengan jika HB dianggap sebagai alas dan AK sebagai tinggi segitiga)
Hitungan ;
Luas segitiga ABH :
½ . AB . AH = ½ . HB . AK AK = 𝐴𝐵.𝐴𝐻
𝐻𝐵
AK = 10. 10𝑉210𝑉3 m AK = 10𝑉6
3 m
Jadi jarak dari A ke HB adalah 10𝑉6
3 m
b. Ilustrasi segitiga ABE :
Jarak dari A ke BE adalah AM adalah AM karena AM tegak lurus BE.
AM membagi BE sama besar karena AE sama panjang dengan AB.
AMB merupakan segitiga siku siku di M.
Hitungan :
Jarak A ke BE adalah AM:
AM = √𝐴𝐵2− 𝑀𝐵2 AM = √100 − (5𝑉2)2 m AM = √100 − 50 m AM = 5𝑉2 m
Jadi jarak A ke BE adalah 5𝑉2 m
F.
Metode Pembelajaran
Pendekatan : Scientific learning Metode : penugasan, tanya jawab
Model : Discovery Based LearningG.
Langkah Langkah Pembelajaran
Tahapan/ Sintak AKTIVITAS GURU AKTIVITAS PESERTA DIDIK
PPK, PA21, Lit.
PENDAHULUAN ( 10 MENIT) Orientasi 1. Guru mengucapkan salam pembuka (
salam sejahtera), mengabsen kehadiran peserta didik.
2. Guru memeriksa kelengkapan peserta didik ( buku latihan matematika, buku paket matematika) sebagai penilaian kedisiplinan.
3. Guru menginformasikan tujuan pembelajaran materi matematika
1. Peserta didik membalas salam guru. Lalu, sekretaris kelas melaporkan data peserta didik yang tidak hadir dikelas lengkap dengan alasannya ( bisa berupa surat keterangan sakit dari dokter yang dikirimkan ke sekolah, atau surat permohonan ijin dari orang tua, atau dinyatakan alpha karena tidak ada keterangan walaupun sekretaris sudah menghubungi orang tua peserta didik).
2. Peserta didik memperlihatkan buku latihan matematika, buku paket matematika kepada guru.
3. Peserta didik menyimak tujuan pembelajaran hari ini.
Saling menghargai
Disiplin Jujur
Tahapan/ Sintak AKTIVITAS GURU AKTIVITAS PESERTA DIDIK
PPK, PA21, Lit.
pertemuan kali ini yaitu : menentukan jarak titik ke garis dalam kubus.
KEGIATAN INTI (70 MENIT) Memberi
Stimulus
4. Guru memberi kesempatan bagi peserta didik untuk memberi contoh benda berbentuk kubus dalam kehidupan sehari hari.
Peserta didik memberi contoh benda berbentuk kubus dalam kehidupan sehari hari..
Rasa ingin tahu
Problem statement
5. Guru menyajikan gambar kubus yang sudah diberi kode ABCD. EFGH dan beberapa pertanyaan mengenai cara menentukan dan menghitung jarak titik ke garis dalam kubus.
Peserta didik mengajukan hipotesa jawaban dari pertanyaan mengenai cara menentukan dan menghitung jarak titik ke garis dalam kubus.
Rasa ingin tahu Saling menghargai
Data collection 6. Guru mempersilahkan peserta didik menggunakan gambar kubus yang sudah diberi tanda ABCD.EFGH dan
menentukan bentuk segitiga bantu.
Peserta didik mengamati gambar kubus yang sudah diberi tanda ABCD.EFGH, dan menentukan bentuk segitiga bantuan, dan menentukan panjang rusuk atau diagonal sisi atau diagonal ruang.
Rasa ingin tahu Saling menghargai
Data processing 7. Guru mempersilahkan peserta didik menentukan jarak salah satu titik sudut kubus ke salah satu garis diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH
Peserta didik menentukan jarak salah satu titik sudut kubus ke salah satu garis diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH
semangat, cermat,
Saling menghargai Verification 8. Guru mempersilahkan peserta didik
membuktikan kebenaran jawabannya, menggunakan gambar segitiga bantuan.
Peserta didik membuktikan kebenaran jawabannya, menggunakan gambar segitiga bantuan..
Cermat, logis dan kritis Saling menghargai Generalisation 9. Guru mempersilahkan peserta didik
untuk menarik kesimpulan, apa saja konsep yang harus diperhatikan dalam menentukan jarak titik ke garis pada kubus.
10. Guru memberi salam penutup
Peserta didik menarik kesimpulan, mengenai konsep yang harus diperhatikan dalam menentukan jarak titik ke garis pada kubus
Peserta didik membalas salam guru
Tanggung jawab Saling menghargai
PENUTUP (10 MENIT) 11. Guru mempersilahkan peserta didik
untuk melakukan refleksi mengenai hal hal yang harus diwaspadai saat
melakukan perhitungan jarak titik ke garis.
12. Guru memberi informasi , bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan penilaian harian mengenai perhitungan jarak titik ke garis.
Peserta didik melakukan refleksi mengenai hal hal yang harus diwaspadai saat
melakukan perhitungan jarak titik ke garis.
Peserta didik membalas salam guru Peserta didik mencatat tanggal dan bahan penilaian harian sebagai pengingat.
Tanggung jawab Saling menghargai
H. . Media dan Alat / Bahan Pembelajaran :
• Media : Lembar Kerja Peserta Didik,
• Alat / Bahan :spidol, dan papan tulis I. Sumber Belajar :
• Buku Matematika untuk SMA kelas XII, Penerbit Erlangga
• Pendalaman Buku Teks Matematika SMA kelas XII Penerbit Erlangga
• Buku refensi yang relevan
• Lingkungan kelas J. Penilaian Pembelajaran
1) Penilaian sikap : mencakup kemandirian dan kesopanan dalam mengemukakan pendapat
2) Penilaian pengetahuan: bentuk latihan essay
Mengetahui Denpasar, 13 Juli 2022
Waka Kurikulum Guru Mata Pelajaran
Bernadetha Febri Susmintarti, S.Pd P.A.C. Yenyta Sinta Dewi, S.Pd
LAMPIRAN
RUBRIK PENILAIAN KOMPETENSI KOGNITIF No. Soal utama :
Sebuah ruangan berbentuk kubus, dengan panjang rusuk 12 m. Jika setiap sudut ruangan tersebut diberi kode ABCD.EFGH, maka :
Jawaban Skor
1. Tentukan dan hitung jarak dari titik A ke garis CG. AC = 12V2 m 2 2. Tentukan dan hitung jarak dari titik A ke garis CE AX , dengan posisi AX tegak lurus
dengan CE, X terletak pada CE AX = 4V6m
3
3. Tentukan dan hitung jarak dari titik A ke garis BF AB= 12 m 2
4. Tentukan dan hitung jarak dari titik A ke garis BD. AP , dengan posisi AP tegak lurus BD, p terletak pada BD.
AP = 6V2 m
3
Rubrik Penilaian Afektif (observasi) No.
Presensi
Nama Peserta Didik Mandiri mengemukakan pendapat dengan sopan
Disiplin ( membawa buku paket dan buku latihan matematika) Respon jumlah Nilai Buku Paket Buku latihan 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dst
Keterangan :
Cel respon diisi dengan centang setiap kali ada peserta didik memberi respon yang berkaitan dengan materi kepada guru . Peserta didik yang sering memberi respon mendapat nilai kemandirian A, peserta
didik yang kadang kadang memberi respon mendapat nilai kemandirian B, sementara yang belum memberi respon akan diberi kesempatan untuk bertanya mengenai hal yang belum dipahami ( nilai maksimum untuk level pemahaman adalah B)
Cel buku paket dan buku latihan diberi lambang x apabila peserta didik tidak membawa buku dan dipersilahkan sharing buku paket dengan temannya dan diberi tugas membuat 4 contoh perhitungan jarak titik ke garis yang melibatkan segitiga siku siku tidak sama kaki, sebagai tindak lanjut pelatihan kedisiplinan, jika peserta didik membawa buku, maka cel tersebut dikosongkan.
