1
ANALISA PENGENDALIAN TEMPERATURE OUTLET FURNACE DENGAN METODE PID-FUZZY GAIN SCHEDULING
Nauval Taufiqulmajid1*, Erna Utami1
1Teknik Instrumentasi Kilang, Politeknik Energi dan Mineral Akamigas, Jl. Gajah Mada No. 38 Cepu, Kabupaten Blora
*E-mail: [email protected]
ABSTRAK
Furnace merupakan sebuah unit yang berada di PT.X yang berfungsi untuk memanaskan minyak mentah agar dapat terpisah sesuai dengan trayek didih. Pada kondisi proses yang kurang stabil, akan menyulitkan operator yang harus merubah nilai parameter pengontrol proporsional agar dapat menyesuaikan terhadap kondisi saat itu. Oleh karena itu, telah dirancang sebuah pengontrol PID yang dikombinasikan dengan logika fuzzy agar dapat menyesuaikan dinamika proses yang terjadi.
Sistem logika fuzzy ini akan merubah nilai proportional, integral, dan derivative untuk setiap nilai kesalahan yang terjadi agar sistem berjalan dengan baik. Jenis inferensi fuzzy yang digunakan adalah dengan metode Min-Max/mamdani dengan jarak nilai Kp, Ti, dan Td merupakan nilai titik kerja dari nilai Kp, Ti, dan Td yang didapatkan dengan metode direct synthesis. Respon pengontrol asli menghasilkan parameter berupa rise time 5.152 detik, settling time 12.056 detik, delay time 1.270 detik, overshoot 0%, dan nilai IAE 2.0531e+03. Respon pengontrol dengan penyetelan metode direct synthesis menghasilkan parameter berupa rise time 4.329 detik, settling time 9.980 detik, delay time 1.406 detik, overshoot 0% dan nilai IAE 2.0099e+03. Respon pengontrol dengan penyetelan metode PID-Fuzzy gain scheduling menghasilkan parameter berupa rise time 442,10 detik, settling time 1.040 detik, delay time 233,29 detik, overshoot 0% , dan nilai IAE 327,8143.
Kata kunci: Furnace, kontrol temperatur, pengontrol PID, direct synthesis, logika fuzzy.
1. PENDAHULUAN
Suhu merupakan kuantitas fisik yang banyak ditemukan pada kehidupan manusia seperti aplikasi peralatan rumah tangga, laboratorium, sampai denganpada proses industri. Oleh karena itu, pengendalian suhu adalah menjaga status suhu pada fasilitas contohnya dalam sebuah industri. Suhu salah satu aspek yang dapat berpengaruh pada kualitas dan kuantitas dari suatu prosuk yang dihasilkan. Didalam aplikasi di industri, suhu tidak hanya dikontrol pada nilai yang tepat, tetapi juga respon yang cepat, tahan terhadap gangguan dan nilai dinamika perubahan yang diakibatkan oleh gangguan yang sangat kecil.[1].
Kontrol PID sampai sekarang masih menjadi sebuah teknik pengontrolan yang paling banyak digunakan. Meskipun teknik kontrol pengembangan seperti kontrol prediktif dapat memberikan keuntungan dan peningkatan kualitas yang lebih baik, tetapi dengan pengontrol jenis PID yang dirancang dengan tepat dapat terbukti sangat memuaskan untuk digunakan . Dalam [2] desain PID dengan metode direct synthesis didasarkan pada fungsi alih lup tertutup yang diinginkan. Lup kontrol tersebut akan dihitung dan dianalisis sehingga respon yang diinginkan tercapai.
Dengan pengontrol PID konvensinal dapat mewujudkan sistem yang sederhana, mudah digunakan, dan efektif. Namun, etdapat beberapa kasus ketika pengontrol PID konvensional digunakan pada sistem non-linier seperti kontrol suhu pada furnace saat menerima gangguan maka pengontrol PID konvensional tidak mampu untuk mengatasi gangguan terebut dengan baik. Dengan pengontrol PID dan ditambah dengan sistem logika fuzzy dapat mengatasi masalah tersebut. Dengan pengontrol PID fuzzy, dapat mempercepat respon, mengurangi kesalahan pada kondisi tunak, dan mengurangi adanya overshoot.[3]
974
Telah dirancang suatu sistem yang dapat menyesuaikan dinamika perubahan pada proses, yaitu dengan kontrol fuzzy. Sistem kontrol fuzzy ini akan merubah nilai proportional, integral, dan derivative untuk setiap nilai error yang terjadi dan dengan kontrol fuzzy ini sistem dapat mencari atau men-tuning secara otomatis sehingga sistem dapat berjalan dengan efektif dan baik.
2. METODE
A. Fungsi Alih Elemen Kontrol
Model sistem temperatur yang digunakan adalah proses pembakaran minyak mentah menggunakan furnace yang berada di PT.X Sistem kendali temperatur ini terdiri dari sensor, temperature transmitter, controller, control valve, dan furnace. Setiap elemen-elemen pengendalian temperatur ini dapat dinyatakan ke dalam bentuk persamaan matematika berdasarkan karakter fisik dari elemen-elemen tersebut. Sensor yang digunakan adalah termokopel. Ketika termokopel dipasang dengan pelindungnya atau thermowell maka akan menghasilkan persamaan fungsi alih orde dua dengan persamaan 1.
𝐺𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 1
(𝜏1(𝑠)+1)(𝜏2(𝑠)+1) ( Output(Set Voltage)
Input(Set Temperature) 𝑥 Output (Electric Signal)
Input(Voltage) ) (1)
Fungsi alih controller dengan mode kontrol proportional, integral, dan derivative dapat ditentukan dengan persamaan 2.
𝐺𝐶(𝑠) = 𝐾𝑃[ 1 + 1
𝑇𝑖 𝑠 + 𝑇𝑑 𝑠 ] (2)
Control valve berfungsi sebagai elemen akhir yang akan mengatur laju aliran suatu fluida untuk dikontrol agar mencapai keadaan yang diinginkan. Control valve yang digunakan memiliki karakteristk equal percentage. Berdasarkan [4] fungsi alih dari control valve dapat ditentukan dengan persamaan 3.
𝐺𝑣(𝑠) = 𝐾𝑣
𝜏𝑐𝑣 𝑆+1 (3)
Nilai dari gain control valve dapat dicari dengan persamaan 4.
𝐾𝑣 = ± 1
100 (𝑙𝑛 𝛼) 𝑓̅
(1+𝐾𝐿 𝐶𝑣 2) (4)
Nilai time constant contorl valve dapat dicari dengan persamaan 5.
𝜏𝑐𝑣= 63,2100 . 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑓𝑢𝑙𝑙 𝑠𝑡𝑟𝑜𝑘𝑒 (5)
Sistem thermal adalah sistem yang melibatkan perpindahan panas dari satu zat menuju zat lain. Sistem thermal dapat dianalisis dalam nilai resistasi dan kapasitansi. Berdasarkan [5]
fungsi alih dari proses pada furnace dapat ditentukan dengan persamaan 6.
𝐺(𝑠) = 𝑅
𝑅𝐶 𝑠+1 (6)
Nilai dari thermal capasitance dapat ditentukan dengan persamaan 7.
975
𝐶 = 𝑚. 𝑐 (7)
Nilai dari thermal resistance dapat ditentukan dengan persamaan 8.
𝑅 = 1
𝐺.𝑐 (8) B. Tuning Controller Proportional Integral Derivative Metode Direct Synthesis
Berdasarkan [4] suatu plant yang memiliki persamaan orde dua tanpa delay dapat direpresentasikan menjadi persamaan 9.
𝐶 (𝑠)
𝑈 (𝑠) = 1 𝐾
𝜔𝑛2𝑠2+ 2ξ
𝜔𝑛2 𝑠+1 (9)
Dengan Persamaan 9, maka dapat ditentukan nilai waktu integral pada persamaan 10, nilai waktu derivative pada persamaan 11, dan nilai penguatan proportional pada persamaan 12.
𝜏𝑖= 2ξ
𝜔𝑛 (10)
𝜏𝑑 = 1
2ξ𝜔𝑛 (11)
𝐾𝑃 =𝐶.𝐾.𝜔𝑛 2ξ (12)
C. Tuning Controller Metode PID-Fuzzy Gain Scheduling
Berdasarkan [6], metode ini akan mengkombinasikan controller PID dengan logika fuzzy untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dan efektif. Blok diagram dari PID-Fuzzy Scheduling dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Fuzzy Supervisory controller
Fuzzifikasi adalah suatu proses pemetaan himpunan tegas menjadi himpunan fuzzy yang semua anggotanya harus terwakili dalam himpunan fuzzy. Metode mamdani menggunakan fungsi implikasi min dan agregasi max. Keluaran untuk aturan metode mamdani didefinisikan pada persamaan 13.
𝜇𝐵𝐾(𝑦) = max [min[𝜇𝐴𝐾1(𝑥𝑖), 𝜇𝐴𝐾2(𝑥𝑗)] (13)
976
Defuzzifikasi adalah proses pemetaan derajat keanggotaan menjadi nilai tegas. Salah satu jenis defuzzifikasi adalah metode centroid atau Center of Gravity. Metode ini mengambil titik pusat dari daerah fungsi keanggotaan. Rumus dari metode centroid adalah pada persamaan 14.
𝑿 ∗ = ∑∑𝒏𝒊=𝟏𝒙𝒊𝝁𝑩(𝒙𝒊)
𝝁𝑩(𝒙𝒊) 𝒏𝒊=𝟏
(14)
Salah satu metode untuk mengetahui indeks kerja dari respon kontrol adalah dengan IAE(Integral Absolute Error). Nilai IAE adalah jumlah dari error yang dihasilkan yang ditentukan oleh luas kurva dari respon sistem terhadap nilai yang diinginkan. Berdasarkan [7]
nilai IAE dapat dicari dengan persamaan 15.
𝐼𝐴𝐸 = ∫ |𝑒(𝑡)|. 𝑑𝑡0∞ (15)
3. PEMBAHASAN
A. Furnace
Crude oil akan dipanaskan oleh furnace sampai mencapai suhu 357 oC. Temperatur crude oil diukur pada output furnace yang dilengkapi thermowell sebagai input ke temperature controller. Controller akan mengatur fuel gas rate ke burner pada furnace.pada kondisi operasi normal, temperature crude yang keluar dari furnace adalah 357 oC dengan flow fuel gas adalah 619 Kg/jam. P&ID dari sistem pengendalian outlet temperature pada furnace pada gambar 2.
Gambar 2. P&ID Sistem Pengendalian Temperatur Furnace
977
B. Fungsi Alih Komponen Temperatur Control Furnace
Setiap komponen pengendalian temperatur pada furnace harus diubah menjadi persamaan matematika berbentuk fungsi alih agar dapat merepresentasikan bentuk fisik yang ada di lapangan agar dapat dihitung dan dianalisa. Persamaan 16 merupakan fungsi alih sensor termokopel yang digunakan.
𝐺𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 = 0,04
(1,03.10−10𝑆2+ 5,91 .10−5 𝑆+1)) (16)
Pada persamaan 17 merupakan fungsi alih dari temperature controller yang digunakan.
𝐺𝐶(𝑠) =51.000 𝑠2+ 51.000 𝑠+100
29.580 𝑠 (17) Komponen selanjutnya adalah control valve. Nilai dari gain control valve pada persamaan 18 dan nilai dari time constant control valve pada persamaan 19.
Kv = 57,06 (18)
𝜏𝑐𝑣= 1,26 𝑠 (19)
Setelah mencari nilai gain valve dan time constant dari control valve maka fungsi alih dari control valve pada persamaan 20.
𝐺𝑐𝑣(𝑠) = 57,06
1,26 𝑆+1 (20)
Komponen selanjutnya adalah furnace. Pada persamaan 21 merupakan nilai dari thermal resistance dan persamaan 22 merupakan nilai dari thermal capasitance.
𝑅 = 0,093 (21) 𝐶 =482 (22)
Dengan persamaan 21 dan persamaan 22, maka dapat ditentukan fungsi alih dari furnace pada Persamaan 23.
𝐺𝑝𝑟𝑜𝑠𝑒𝑠(𝑠) = 0,093
44,82 𝑠+1 (23)
C. Tuning Controller Proportional Integral Derivative Metode Direct Synthesis
Dari fungsi alih tiap elemen kontrol yang telah didapatkan, maka nilai PID dapat ditentukan. Nilai dari transfer function plant pada persamaan 24.
𝐺𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡(𝑆) = 5,30
56,47 𝑆2+ 46,08 𝑆 + 1 (24) Dari perhitungan nilai transfer function dari gain plant (𝐺𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡(𝑆)), maka dihasilkan transfer function yang memiliki orde 2. Adapun spesifikasi keluaran hasil sistem pengendalian yang diinginkan yaitu keluaran sistem hasil mempunyai settling time ts (± 0,5%)
sekitar 10.000 detik, eSS = 0 (zero offside). Berdasarkan transfer function umum orde 2 dan transfer function plant yang telah didapat, maka nilai frekuensi natural (𝜔𝑛) pada persamaan
978
25, nilai dari rasio redaman (𝜁) pada persamaan 26, dan nilai dari gain persamaan orde 2 pada persamaan 27.
𝜔𝑛 = 0,13 (25)
𝜁 = 2,99 (26)
𝐾 = 5,30 (27)
Setelah itu, dapat dicari nilai konstanta waktu sistem hasil pada persamaan 28.
𝑡𝑠∗ (± 5%) = τ∗ = 2000 s (28)
Didapatkan nilai waktu integral pada persamaan 29, nilai waktu diferensial pada persamaan 30, dan nilai penguatan proporsional pada persamaan 31.
τ𝒊= 46,08 (29)
τ𝒅 = 1,29 (30)
K𝒑 = 0,108 (31)
D. Tuning Controller metode Fuzzy – PID Gain Scheduling
Karena metode Fuzzy – PID Gain Scheduling akan dibandingkan oleh parameter aktual dan tuning sebelumnya, maka nilai titik kerja dari konstanta proporsional, waktu integral,dan waktu derivatif menggunakan nilai yang dihasilkan oleh tuning dengan menggunakan metode Direct Synthesis. Dari metode tuning Dyrect Synthesis, maka didapat nilai Kp = 0,108, Ti = 0,0217, dan Td = 1,29. Langkah pertama adalah menentukan data input dan output.
Berdasarkan gambar 3 terdapat dua masukan yaitu berupa error atau kesalahan dan change of error dengan tiga keluaran berupa nilai konstanta proporsional, waktu integral,dan waktu derivatif.
Gambar 3. Data Input dan Output Gambar 4. Input Error
979
Gambar 5. Input Change of Error Gambar 6. Output Kp
Gambar 7. Output Ti Gambar 8. Output Td
Setelah menentukan data input dan output maka selanjutnya dilakukan proses fuzzifikasi.
Gambar 4 adalah perancangan fungsi keanggotaan dari masukan error. Untuk range dari error yaitu bernilai dari -1 sampai dengan 1. Terdapat lima fungsi keanggotaan dari nilai error.
1. Negative Big (NB) , Memiliki range –1 sampai dengan – 0,8.
2. Negative Small (NS) , Memiliki range – 1 sampai dengan 0.
3. Zero (ZE) , Memiliki range – 0,2 sampai dengan 0,2.
4. Positive Small (PS) , Memiliki range 0 sampai dengan 1 . 5. Positive Big (PB) , Memiliki range 0,8 sampai dengan 1.
Input yang kedua yaitu berupa change of error memiliki range dari -0,5 sampai dengan 0,5 seperti pada gambar 5 terdapat lima fungsi keanggotaan dari nilai perubahan error.
1. Negative Big (NB) , Memiliki range – 0,5 sampai dengan – 0,4.
2. Negative Small (NS) , Memiliki range – 0,5 sampai dengan 0.
3. Zero (ZE) , Memiliki range – 0,1 sampai dengan 0,1.
4. Positive Small (PS) , Memiliki range 0 sampai dengan 0,5 . 5. Positive Big (PB) , Memiliki range 0,4 sampai dengan 0,5.
Setelah membuat derajat keanggotaan pada kedua input, selanjutnya yaitu membuat derajat keanggotaan untuk setiap output berupa parameter Kp, Ti, dan Td. Gambar 6 merupakan fungsi keanggotaan dari parameter Kp. Fungsi keanggotaan dari parameter Kp dibagi menjadi tiga.
1. Negative (N) , Memiliki range – 0,108 sampai dengan -0.02.
980
2. Zero (ZE) , Memiliki range – 0,2 sampai dengan 0,2.
3. Positive (P) , Memiliki range 0,2 sampai dengan 0,108.
Selanjutnya yaitu membuat fungsi keanggotaan dari nilai Ti. Gambar 7 merupakan fungsi keanggotaan dari parameter Ti. Fungsi keanggotaan dari parameter Ti dibagi menjadi tiga.
1. Negative (N) , Memiliki range –0,0217 sampai dengan -0.005.
2. Zero (ZE) , Memiliki range –0,005 sampai dengan 0,005.
3. Positive (P) , Memiliki range 0,005 sampai dengan 0,0217
Selanjutnya yaitu membuat fungsi keanggotaan dari nilai Td. Gambar 8. merupakan fungsi keanggotaan dari parameter Td. Fungsi keanggotaan dari parameter Td dibagi menjadi tiga.
1. Negative (N) , Memiliki range – 1,29 sampai dengan -0,5.
2. Zero (ZE) , Memiliki range – 0,5 sampai dengan 0,5.
3. Positive (P) , Memiliki range 0,5 sampai dengan 1,29 .
Setelah dilakukan proses fuzzifikasi, selanjutnya menentukan aturan dasar fuzzy. Tabel 1 adalah aturan dasar parameter Kp, tabel 2 adalah aturan dasar parameter Ti, dan tabel 3 adalah aturan dasar parameter Td
Tabel 1. Aturan Dasar Parameter Kp
CE
E
NB NS ZE PS PB
NB N N N N N
NS N N N N ZE
ZE ZE ZE ZE ZE ZE
PS ZE P P P P
PB P P P P P
Tabel 2. Aturan Dasar Parameter Ti
CE
E NB NS ZE PS PB
NB N N N N N
NS N N N N N
ZE N ZE ZE ZE P
PS P P P P P
PB P P P P P
Tabel 3. Aturan Dasar Parameter Td
CE
E NB NS ZE PS PB
NB P P P P P
NS P P P P P
ZE ZE ZE ZE ZE ZE
PS P N N N N
PB N N N N N
981
Jenis inferensi yang digunakan pada metode ini adalah inferensi mamdani, yaitu memetakan nilai output menjadi derajat keanggotaan agar penambahan atau pengurangan nilai titik kerja dari Kp, Ti, dan Td dapat disesuaikan sesuai dengan kebutuhan. Metode yang digunakan untuk mengubah nilai derajat keanggotaan menjadi nilai tegas keluaraan adalah metode Centroid atau Center of Area dimana nilai tegas yang dihasilkan dari nilai titik berat kurva keanggotaan untuk pengambilan keputusan.
E. Perbandingan Response Semua Model Controller
Gambar 9. Rangkaian Simulasi Perbandingan Model Controller
Hasil dari simulasi rangkaian perbandingan pengendalian temperature outlet furnace pada gambar 9 akan menghasilkan grafik respon pada gambar 10.
982
Gambar10. Perbandingan Respon Controller
Dari grafik perbandingan yang dihasilkan maka dapat dianalisa dan disimpulkan pada tabel 4.
Tabel 4. Perbandingan Respon Controller
No Spesifikasi
Nilai
Aktual Direct Synthesis PID-Fuzzy
Gain Scheduling
1 Rise Time, s 5.152 4.329 442,10
2 Settling Time, s 12.056 9.980 1.040
3 Delay Time, s 1.270 1.406 233,29
4 Overshoot, % - - -
5 IAE 2.0531.e+03 2.0099.e+03 327,8143
4. SIMPULAN
Dari hasil pembahasan pada penelitian ini, maka didapatkan kesimpulan bahwa:
a. Furnace merupakan unit yang berfungsi untuk memanaskan crude oil sampai mencapai suhu sekitar 357o C sebelum masuk di kolom distilasi.Crude oil tidak langsung dipanaskan mencapai suhu 357 o C, namun dinaikan terlebih dahulu sampai dengan suhu sekitar 150 o C dengan melewatkannya pada unit heat exchanger.
b. Alur proses sistem pengendalian temperatur pada outlet Furnace 1-F-01 menggunakan mode reverse dan lop kontrol negatif feedback control system, dimana nilai process variable yang telah diukur oleh sensor termokopel akan menghasilkan tegangan dalam mV dan akan dikonversi oleh temperature transmitter menjadi sinyal standar 4-20 mA. Lalu process variabel akan dibandingkan terhadap set point (Reverse = SP-PV) menjadi nilai error. Error yang dihasilkan lalu akan diatur oleh mode kontrol PID oleh controller menjadi manipulated variable yang akhirnya dikonversi menjadi sinyal pneumatic dan menggerakkan final control element berupa control valve.
983
c. Respon controller PID parameter aktual memiliki waktu yang lama untuk mencapai titik steady-state/tunak, namun controller aktual mampu menahan besarnya nilai disturbance yang diterima sehingga tidak terjadi osilasi. Sedangkan untuk parameter controller hasil tuning dengan metode Direct Synthesis menghasilkan waktu steady- state/tunak yang cepat namun tidak tahan terhadap gangguan karena menghasilkan osilasi yang besar. PID dengan fuzzy scheduling memiliki waktu stabil yang lebih cepat dan memiliki ketahanan yang lebih baik terhadap error. Terlihat juga dari statistical controller performance IAE dimana PID-Fuzzy gain scheduling memiliki statistik nilai error yang kecil. Artinya, performa controller yang paling baik diantara tiga metode diatas adalah dengan metode tuning PID-Fuzzy gain scheduling.
5. DAFTAR PUSTAKA
[1] S. S. Patole and S. K. Mittal, “Fuzzy PID Controller Design for Heating Control System,”
Int. J. Adv. Res. Electr. Electron. Instrum. Eng., vol. 6, no. 6, pp. 4989–4995, 2017, doi:
10.15662/IJAREEIE.2017.0606140.
[2] D. Chen and D. E. Seborg, “PI/PID controller design based on direct synthesis and disturbance rejection,” Ind. Eng. Chem. Res., vol. 41, no. 19, pp. 4807–4822, 2002, doi:
10.1021/ie010756m.
[3] Z. Q. Guan, X. M. Luo, and L. P. Song, “Fuzzy PID Parameters Self-Tuning in the Application of the Furnace Temperature Control System,” Appl. Mech. Mater., vol. 713–
715, no. 1, pp. 849–853, 2015, doi: 10.4028/www.scientific.net/amm.713-715.849.
[4] Smith, Carl A.Crripio, Armand B., “Practice of Automatic Process Control,” Encycl. Dict.
Landsc. Urban Plan., pp. 734–734, 2010, doi: 10.1007/978-3-540-76435-9_10358.
[5] G. Ghosh, K. K. Locham, R. Garg, and D. Sarwal, Clinical evaluation of acute respiratory distress and chest wheezing in infants: A few practical difficulties [4] (multiple letters), vol.
39, no. 12. 2002.
[6] K. M. Passino and S. Yurkovich, Fuzzy control, Department of Electrical Engineering The Ohio State University, vol. 517. 2014.
[7] Utami, E. Sahrin, A. M. H. Purnomo, and G. R. Utomo, “Cascade Control With PID-PSO Method on The Stabilizer Unit,” 2nd Int. Conf. Appl. Electromagn. Technol. 2018, pp. 72–
78, 2018.
Daftar Simbol
𝐺𝑠𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 : Gain Sensor 𝜏1,2 : Time constant ,s 𝐾𝑃 : Konstanta Proporsional Ti : Waktu Integral Td : Waktu derivatif 𝐺𝑣 : Gain total control valve 𝐾𝑣 : Gain control valve
𝜏𝑐𝑣 : Time constant control valve, s 𝐾𝑣 : Gain valve
𝛼 : Rangeability parameter 𝐾𝐿 : Constant friction, psi/gpm2
𝐶𝑣 : Coefficient flow valve normal condition 𝑓̅ : Laju aliran, gpm
R : Thermal Resistance C : Thermal Capasitance m : Massa fluida, kg
G : Laju aliran fluida pada kondisi steady-state, kg/s c : Specific heat fluida, kcal/kg °C
K : Gain plant 𝜔𝑛 : Frekuensi natural ξ : Rasio redaman
