(mg ke 16) EVALUASI. umum beserta. ke 14-15) matriks. baris dan kolom, (mg ke 9-10) (mg ke3) Garis Entry Behavior

M CA

2. Mahasiswa mam (mg ke3)

Mata kuliah: Matr

APAIAN PEMBELA 1. ^{Mampu me} sistem teri 2. Mampu me

3. Mahasiswa mam determinan dari s

mpu jenis-jenis mat

riks dan Ruang V

AJARAN MATA K enerapkan matem

ntegrasi (meliput engidentifikasi ma

mpu konsep penghi uatu matriks denga

triks yaitu: matriks

Vektor (IT- 043331

ULIAH MATRIKS matika, sains, dan

i manusia, mater asalah rekayasa

tungan penghitung an berbagai cara (m

s segitiga, diagona

1) / 2 sks

S DAN RUANG V n prinsip rekayasa

ial, peralatan, ene kompleks pada s

EVALUASI

EVALUASI

gan nilai

mg ke 4-5)

l, simetris

EKTOR:

a (engineering pr ergi, dan informa sistem terintegras

AKHIR SEMESTER

I TENGAH SEMEST

6. Mahasiswa ma baris dan kolom,

5. Mahasiswa ma 2 & 3, dan defin (mg ke 9-10)

rinciples) untuk m asi) yang diperluka

si berdasarkan pe

R (mg ke 16)

8. Mahasiswa mam inversnya serta ke ranah transformas ke 14-15) 7. Mahasiswa ma dari suatu matri transformasi ort

4. Mahasiswa ma koordinat ruang rotasi dan skala

ER (mg ke 8)

1. Mahasiswa ma serta membedak

ampu memahami k , nulitas dan rank (

ampu Memahami ko isi dan aksioma da

menyelesaikan ma

an pada pengope endekatan analitik

mpu memahami konse rnel dan range, serta si linier serta sifat-sif

ampu menentukan/

ks, dan menentuka hogonal. (mg ke 12

ampu menyebutkan R² dan R³, dan mem pada vector (mg ke

ampu persamaan li kan SPL, mencari in

konsep basis dan dim (mg ke 11)

onsep garis dan bid ri ruang vektor riil

asalah rekayasa erasioan sistem te k, komputasional

ep transformasi linier a pemakaian metode fat similaritas dan iso

/mencari eigenvalu an/mencari bentuk 2-13)

n dan memberikan mahami konsep tra e 6-7)

inier dan susunan p nvers dari matriks.

mensi, ruang

dang pada dimensi serta contohnya

Garis Entry Beh kompleks pada erintegrasi

atau eksperimen

r umum beserta matriks pada omorfisme (mg

ue dan eigenvector k matriks

contoh susunan anslasi, proyeksi,

persamaan linier (mg 1-2)

havior ntal

r

Nama Matrik Otori

Capa Pemb (CP)

Diskr MK Baha Mate Pemb

a Mata Kuliah ks dan Ruang Ve isasi

ian belajaran

ripsi Singkat n Kajian / ri

belajaran

NAMA PE

FAKULTAS JURUSAN /

ektor

CPL-PRODI (C

B

^Mam

sistem

C

Mam

komp

CPMK (Capaia B2 Mam

pada terint C1 Mam ekspe Mata kuliah in melalui metod 1. SPL Homoge 2. Matriks segi 3. Determinan 4. Vektor sam 5. Vektor Eige 6. Transforma

RGURUAN

S TEKNOLOG / PROGRAM R

Kod Kul IT- Na

Capaian Pembe

pu menerapkan ma m terintegrasi (meli

pu mengidentifikas putasional atau eks

an Pembelajara pu menerapkan m sistem terintegra egrasi

pu mengidentifika erimental

ni merupakan fo de matriks, yan en dan non Homo itiga, diagonal, si n, minor dan kofa

pai dengan 3D en

si Linier

TINGGI

GI INDUTRI STUDI TEKN RENCANA PE

de Mata liah 043331

ama Koordinato RP

elajaran Lulusa

atematika, sains, da iputi manusia, mate si, memformulasika

perimental

an Mata Kuliah) matematika, sain asi (meliputi manu

asi masalah reka

ondasi kerangka ng sangat bergu

ogen, serta elmin imetris

aktor

NIK INDUSTR MBELAJARA

or Pengembang PS

an Program Stu

an prinsip rekayasa erial, peralatan, ene n dan menganalisis

)

s, dan prinsip rek usia, material, pe

ayasa kompleks p

a berfikir mahas na dalam suatu nasi Gauss dan Ga

RI

AN SEMESTE

Bobot (sks) 2

g Koordi

Keahlia

di) Yang Dibeb

a (engineering princ ergi, dan informasi) s masalah rekayas

kayasa (engineer eralatan, energi, d

pada sistem terint

siswa dalam me permasalahan auss Jordan

R (RPS)

nator Bidang an (Jika Ada)

ankan Pada Ma

ciples) untuk meny )

a kompleks pada s

ing principles) un dan informasi) yan

tegrasi berdasark

emahami dan m manajemen op

Semester 3

Dr. Ir.

ata Kuliah

yelesaikan masalah

sistem terintegrasi b

ntuk menyelesaika ng diperlukan pad

kan pendekatan a

enyelesaikan m perasional yang

Tgl Penyusun 09 Septembe

Ka PRODI

Rakhma Oktavi

h rekayasa komplek

berdasarkan pende

an masalah rekay da pengoperasioa

analitik, komputas

masalah berbasis bersifat determ

nan r 2016

ina, M.T.

ks pada

ekatan analitik

yasa komple an sistem

sional atau

s ruang

ministik.

Daftar Referensi Utama:

1. Yusuf Yahya, D. Suryadi. H.S., Agus S. 1995. “Matematika untuk Perguruan Tinggi”, Ghalia-Indonesia, Jakarta.

2. D. Suryadi H.S., S. Harini Machmudi. 1986. “Teori dan Soal Pendahuluan Aljabar Linier”, Ghalia-Indonesia, Jakarta.

3. Howard Anton . Elementary Linear Algebra. tenth edition. John Wiley & Sons, Inc. 2010 4. Leslie Hogben. Handbook of Linear Algebra. second edition. CRC Press, USA. 2014

Pendukung:

‘- Media

Pembelajaran Perangkat lunak: Perangkat keras :

- Notebook dan LCDProjector

Nama Dosen

Pengampu Aini Suri Talita Mata kuliah

prasyarat (Jika

ada)

Minggu

Ke- Kategori

CPMK Sub-CPMK (Kemampuan

akhir yg direncanakan)

Bahan Kajian (Materi Pembelajaran)

Bentuk dan Metode Pembelajaran

Estimasi

Waktu Pengalaman Belajar Mahasiswa

Penila ian Kriteria &

Bentuk Indikator Bobot (%)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)

1 C1 Mahasiswa mampu

memahami : -Pengertian

persamaan linier dan susunan persamaan linier serta membedakan SPL Homogen dan non Homogen

-Cara menggambar garis lurus dan mendapatkan gradien serta persamaan linier secara empirik maupun perhitungan.

Matriks dan Sistem Persamaan Linier (bagian 1)

-Persamaan Linier dan Susunan Persamaan Linier.

SPL Homogen dan non Homogen

-Cara menggambar garis lurus dan mendapatkan gradient serta persamaan linier secara empirics maupun perhitungan

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal

2 x 50 menit -Partisipasi mahasiswa Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

-

Bentuk non-test:

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal

5

2 B2 -Mahasiswa dapat

mencari solusi dari SPL dengan elminasi Gauss dan Gauss Jordan

-Mahasiswa

mengetahui jenis dari operasi matriks -Mahasiswa memahami konsep aritmatika matriks -Mahasiswa dapat mencari invers dari matriks

Matriks dan Sistem Persamaan Linier (bagian 2)

-Eliminasi Gauss dan Gauss Jordan

-Operasi Matriks.

-Invers & Aritmatika Matriks

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal

2 x 50 menit -Partisipasi mahasiswa -Tugas Tertulis (Tugas 1)

Dimensi : Pemahaman, Kelengkapan dan Kebenaran Isi Laporan

‐

Kriteria:

-

Bentuk non-test:

-

• Ketepatan Menyelesaikan contoh soal

10

3 B2 -Mahasiswa dapat menggunakan konsep matriks elementer dan perkalian matriks elementer untuk menyelesaikan SPL -Mahasiswa dapat memahami jenis-

Matriks dan Sistem Persamaan Linier (bagian 3)

Matriks elementer dan pencarian invers dari

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal, Problem Based Learning

2 x 50 menit -Partisipasi mahasiswa -Kuis

-Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

-

Bentuk non-test:

-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan kuis

10

jenis matriks yaitu:

matriks segitiga, diagonal, simetris

matriks

-matriks segitiga, simetris, diagonal

4 C1 Mahasiswa mampu

memahami : - pengertian determinan

- konsep

permutasi genap dan permutasi ganjil sebagai bagian dari definisi determinan

- sifat-sifat determinan

- pengertian dan cara mencari minor dan kofaktor.

-menghitung determinan dengan metode kofaktor minor

Determinan (bagian 1) - Pendahuluan (Permutasi) - Sifat-sifat Determinan - Metode Minor dan

Kofaktor

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa

Dimensi : Pemahaman Kriteria:

-

Bentuk non-test:

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal

5

5 C1 Mahasiswa mampu

memahami : - konsep

penghitungan penghitungan nilai determinan dari suatu matriks dengan berbagai cara.

- Definisi matriks singular dan non- singular.

Determinan (bagian 2)

-Ekspansi secara Baris dan Kolom

-Menghitung nilai determinan dengan sifat determinan

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal, Discovery Learning

2 x 50 menit - Partisipasi mahasiswa - Kuis

Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

-

Bentuk non-test:

-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan kuis

5

6 C1 Mahasiswa dapat : - menyebutkan

definisi dari vektor - menuliskan notasi

sebuah vektor - menyebutkan jenis

operasi dan hasil operasi pada vektor.

Vektor di ruang dimensi 2 dan 3 (bagian 1)

Definisi, Notasi, dan Operasi Vektor Susunan Koordinat Vektor

Norm vector

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa - Tugas Tertulis (Tugas

2)

Dimensi : Pemahaman, Kelengkapan dan Kebenaran Isi Laporan

Kriteria:

-

Bentuk non-test:

-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan tugas

10

- menyebutkan dan memberikan contoh susunan koordinat ruang R² dan R³ - Menentukan nilai

norm dari suatu vektor

7 B2 Mahasiswa dapat:

-memahami cara menghitung dot product dari dua buah vektor

-memahami cara menghitung cross product dari dua buah vektor

-memahami konsep translasi, proyeksi, rotasi dan skala pada vector

Vektor di ruang dimensi 2 dan 3 (bagian 2)

-dot product -cross product

-proyeksi, translasi, rotasi, skala

Vclass (Self Learning)

2 x 50 menit -Kuis (Vclass/online quiz) Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

Bentuk non-test:

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal

5

8 UJIAN TENGAH SEMESTER

9 B2 Mahasiswa dapat : -Memahami konsep garis dan bidang pada dimensi 2 & 3 -Mengerjakan berbagai soal latihan terkait konsep garis dan bidang

Vektor di ruang dimensi 2 dan 3 (bagian 3)

-Garis dan Bidang Dalam Ruang Dimensi 3

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa - Kuis

Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

- Bentuk non-test:

-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan kuis

5

10 C1 Mahasiswa dapat:

-Memahami definisi dan aksioma dari ruang vektor riil serta contohnya

-Memahami definisi dan konsep sub ruang serta contohnya -Memahami konsep kebebasan linier serta cara memeriksa apakah suatu

himpunan bebas linier

Ruang Vektor Umum (bagian 1)

-Ruang vektor riil -Sub ruang -Kebebasan linier

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa

Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

-

Bentuk non-test:

-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal

5

11 B2 Mahasiswa dapat : -Memahami konsep basis dan dimensi, ruang baris dan kolom, nulitas dan rank.

-Mengerjakan berbagai soal latihan terkait seluruh konsep tersebut.

Ruang Vektor Umum (bagian 2)

-Basis & Dimensi

-Ruang : Baris, Kolom, dan Null

-Rank & Nulitas

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal,

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa - Kuis

Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

-

Bentuk non-test:

-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan kuis

10

12 C1 Mahasiswa dapat : -Memahami definisi dari eigenvalue dan eigenvector.

-

Menentukan/mencari eigenvalue dan eigenvector dari suatu matriks.

Nilai dan Vektor Eigen (bagian 1)

-Definisi Nilai & Vektor Eigen

-Cara menentukan nilai dan vektor eigen

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan Soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa - Kuis

Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

Bentuk non-test:

-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan kuis

5

13 B2 Mahasiswa dapat:

-mereduksi suatu matriks ke bentuk diagonal.

-menuliskan definisi dan memberikan contoh bentuk transformasi orthogonal.

-menentukan/mencari bentuk matriks transformasi orthogonal.

Nilai dan Vektor Eigen (bagian 2)

-Diagonalisasi

-Diagonalisasi ortogonal

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa - Tugas Tertulis (Tugas

3)

Dimensi : Pemahaman, Kelengkapan dan Kebenaran Isi Laporan

Kriteria:

-

Bentuk non-test:

-

Ketepatan Menyelesaikan contoh soal dan tugas

10

14 B2 Mahasiswa dapat : -Memahami konsep transformasi linier umum beserta inversnya serta kernel dan range.

-Mengerjakan berbagai soal latihan terkait ketiga konsep tersebut.

Transformasi Linier (bagian 1)

-Transformasi Linier Umum -Kernel dan Range -Transformasi Linier Balikan

Vclass (self learning)

2 x 50 menit - Vclass (Online Quiz)

Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

Bentuk non-test:

-

• Ketepatan Menyelesaikan contoh soal

10

15 B2 Mahasiswa dapat : -Memahami pemakaian metode matriks pada ranah transformasi linier serta sifat-sifat similaritas dan isomorfisme.

-Mengerjakan berbagai soal latihan terkait ketiga konsep tersebut.

Transformasi Linier (bagian 2)

-Matriks transformasi linier umum

-Similaritas -Isoformisme

Kuliah Pakar, Contoh dan Latihan soal

2 x 50 menit - Partisipasi Mahasiswa

Dimensi : Pemahaman

Kriteria:

-

Bentuk non-test:

-

• Ketepatan Menyelesaikan contoh soal

5

16 UJIAN AKHIR SEMESTER