RUANG EIGEN MATRIKS TAK TERREDUKSI BERPANGKAT DAN KARAKTERISTIK MATRIKS ROBUST PADA ALJABAR MAX PLUS.

(1)

commit to user

ÎËßÒÙ Û×ÙÛÒ ÓßÌÎ×ÕÍ ÌßÕ ÌÛÎÎÛÜËÕÍ× ÞÛÎÐßÒÙÕßÌ

ÜßÒ ÕßÎßÕÌÛÎ×ÍÌ×Õ ÓßÌÎ×ÕÍ ÎÑÞËÍÌ ÐßÜß ßÔÖßÞßÎ

ÓßÈ ÐÔËÍ

±´»¸

ÚÛÞÎ×ßÍÌËÌ× ØßÒËÓ ÐÎßÌ×É×

Óðïðçðîé

ÍÕÎ×ÐÍ×

¼·¬«´·- ¼¿² ¼·¿¶«µ¿² «²¬«µ ³»³»²«¸· -»¾¿¹·¿² °»®-§¿®¿¬¿²

³»³°»®±´»¸ ¹»´¿® Í¿®¶¿²¿ Í¿·²- Ó¿¬»³¿¬·µ¿

ÖËÎËÍßÒ ÓßÌÛÓßÌ×Õß

ÚßÕËÔÌßÍ ÓßÌÛÓßÌ×Õß ÜßÒ ×ÔÓË ÐÛÒÙÛÌßØËßÒ ßÔßÓ

ËÒ×ÊÛÎÍ×ÌßÍ ÍÛÞÛÔßÍ ÓßÎÛÌ

ÍËÎßÕßÎÌß

îðïí

(2)

(3)

(4)

commit to user

ßÞÍÌÎßÝÌ

Ú»¾®·¿-¬«¬· Ø¿²«³ Ð®¿¬·©·ô îðïíò Û×ÙÛÒÍÐßÝÛ ÑÚ ÐÑÉÛÎ ×ÎÎÛó ÜËÝ×ÞÔÛ ÓßÌÎ×È ßÒÜ ÝØßÎßÝÌÛÎ×ÍÌ×Ý ÑÚ ÎÑÞËÍÌ ÓßÌÎ×È ÑÒ ÓßÈ ÐÔËÍ ßÔÙÛÞÎßò Ü»°¿®¬³»²¬ ±º ô Ú¿½«´¬§ ±º Ó¿¬¸»³¿¬·½-¿²¼ Ò¿¬«®¿´ Í½·»²½»-ô Í»¾»´¿- Ó¿®»¬ Ë²·ª»®-·¬§ò

¹»²ª¿´«» ¿²¼ »·¹»²ª»½¬±®¨øµ÷ -¿¬·-º§·²¹ß ¨øµ÷ ã ¨øµ÷ º±® ß ã ø¿¶·÷ î

Î² ²

³¿¨ ¿²¼ ¨øµ÷êã ò Û·¹»²ª¿´«» ·- «²·¯«» ·º ³¿¬®·¨ ßã ø¿·¶÷îÎ² ²³¿¨ ·- ·®®»¼«ó

½·¾´»ò ß ³¿¬®·¨ ßã ø¿¶·÷îÎ² ²³¿¨ ·- ½¿´´»¼ ·®®»¼«½·¾´» ·º ¿ ½±³³«²·½¿¬» ¹®¿°¸ ±º

³¿¬®·¨ßã ø¿·¶÷îÎ² ²³¿¨ ·- -¬®±²¹´§ ½±²²»½¬»¼ ¿²¼ -¬®±²¹´§ ·®®»¼«½·¾´» ©¸»²»ª»®

»ª»®§ ³¿¬®·¨ ß µ _{·- ·®®»¼«½·¾´»ò Û·¹»²ª¿´«»} _{½±®®»-°±²¼- ¬± »·¹»²ª»½¬±®} _¨_ø_µ_÷ò

Ì¸» -»¬ ±º ¿´´ »·¹»²ª»½¬±®- º±®³- ¿² »·¹»²-°¿½»ò ß ³¿¬®·¨ ß ã ø¿·¶÷ î Î² ²³¿¨

·- ½¿´´»¼ ®±¾«-¬ ·º ·²¬»®-»½¬·±² ±º »·¹»²-°¿½» ¿²¼ -»¯«»²½» ß µ _¨ _{·- »¯«¿´ ¬±}

Î²³¿¨ þ¹ò Ì¸» ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ±º ®±¾«-¬ ³¿¬®·¨ ·²½´«¼»- °»®·±¼ ±º ³¿¬®·¨ ßô

¬¸·- ·- »¯«¿´ ïò Ú±® »ª»®§ -¬®±²¹ ½±²²»½¬»¼ ½±³°±²»²¬ô ¬¸» ´»²¹¬¸- ±º ¿´´ ½®·¬·½¿´ ½§½´»- ¿®» °®·³·¬·ª»ò Ì¸» »·¹»²-°¿½» ±º °±©»® ·®®»¼«½·¾´» ³¿¬®·¨ ¸¿ª» ¬¸» -¿³» ¼·³»²-·±²ò

Õ»§ ©±®¼æ »·¹»²-°¿½»ô °±©»®·®®»¼«½·¾´» ³¿¬®·¨ô ®±¾«-¬ô ³¿¨ °´«- ¿´¹»¾®¿

(5)

commit to user

ÓÑÌÑ

Ó¿² Ö¿¼¼¿ É¿ Ö¿¼¿

Ú¿·¼¦¿ ¿¦¿³¬¿ º¿¬¿©¿µ¿´ ù¿´¿´´¿¸

ÍÛÓßÒÙßÌ

(6)

commit to user

Ð

ÛÎÍÛÓÞßØßÒ

Õ¿®§¿ ·²· µ«°»®-»³¾¿¸µ¿² «²¬«µ

µ»¼«¿ ±®¿²¹ ¬«¿µ« §¿²¹ ¬¿µ ¸»²¬· -»´¿´« ³»²§»³¿²¹¿¬· ¿µ« -»¬·¿° -¿¿¬ô

µ»®·¼¸±¿²³« §¿²¹ µ«²¿²¬· -»¬·¿° ¸»³¾«-¿² ²¿º¿- ·²·

(7)

commit to user

Õ

ßÌß ÐÛÒÙßÒÌßÎ

ß´¸¿³¼«´·´´¿¸ô -»¹¿´¿ °«¶· ¾¿¹· ß´´¿¸ Ì«¸¿² Í»³»-¬¿ ß´¿³ô °«¶·¿² §¿²¹

³»³»²«¸· -»´«®«¸ ²·µ³¿¬óÒ§¿ò Þ¿¹·óÓ« -»¹¿´¿ °«¶· -»¾¿¹¿·³¿²¿ -»¸¿®«-²§¿ ¾¿¹· µ»³«´·¿¿² ¼¿² µ»¿¹«²¹¿² µ»µ«¿-¿¿²óÓ« §¿²¹ ¬»´¿¸ ³»´·³°¿¸µ¿² ®¿¸³¿¬

-»®¬¿ ¸·¼¿§¿¸óÒ§¿ µ»°¿¼¿ °»²«´·- -»¸·²¹¹¿ ¼·¾»®·µ¿² µ»³«¼¿¸¿² ¼¿² µ»´¿²½¿®¿² ¼¿´¿³ ³»²§»´»-¿·µ¿² ´¿°±®¿² Ì«¹¿- ¿µ¸·® ·²·ò

Íµ®·°-· ·²· ¬·¼¿µ ¼¿°¿¬ -»´»-¿· ¬¿²°¿ ¿¼¿²§¿ ¾¿²¬«¿² ¼¿®· ¾»®¾¿¹¿· °·¸¿µò Ð»²«´·- ³»²¹«½¿°µ¿² ¬»®·³¿ µ¿-·¸ µ»°¿¼¿ Þ¿°¿µ Ü®-ò Í·-©¿²¬±ô ÓòÍ· ¼¿² Ü®¿ò

Ó¿²·¿ Î±-©·¬¸¿ô ÓòÍ· -»¾¿¹¿· Ð»³¾·³¾·²¹ × ¼¿² Ð»³¾·³¾·²¹ ×× ¿¬¿- ¾·³¾·²¹¿²ó ²§¿ -»´¿³¿ °»²«´·-¿² -µ®·°-· ·²·ò Ì¿µ ´«°¿ô °»²«´·- ¶«¹¿ ³»²¹«½¿°µ¿² ¬»®·³¿

µ¿-·¸ µ»°¿¼¿ ¬»³¿²ó¬»³¿² §¿²¹ -»²¿²¬·¿-¿ ³»³¾»®·µ¿² ¼«µ«²¹¿²ô µ®·¬·µô ¼¿²

-¿®¿² µ»°¿¼¿ °»²«´·-ò Ð»²«´·- ¾»®¸¿®¿° -µ®·°-· ·²· ¼¿°¿¬ ¾»®³¿²º¿¿¬ò

Í«®¿µ¿®¬¿ô îðïí

(8)

(9)

commit to user

îòí Õ»®¿²¹µ¿ Ð»³·µ·®¿² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïí

×××ÓÛÌÑÜÛ ÐÛÒÛÔ×Ì×ßÒ ïì

×Ê ÐÛÓÞßØßÍßÒ ïë

ìòï Î«¿²¹ Û·¹»² Ó¿¬®·µ- Ì¿µ Ì»®®»¼«µ-· Þ»®°¿²¹µ¿¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïë ìòî Ó¿¬®·µ- Î±¾«-¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò îí

Ê ÐÛÒËÌËÐ îç

ëòï Õ»-·³°«´¿² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò îç ëòî Í¿®¿² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò îç

ÜßÚÌßÎ ÐËÍÌßÕß íð

(10)