BABBIB PENDAHULUANB B
A. LatarBBelakangB
Pendidikan menupakan cana untuk mengembangkan sumben daya manusia. Pendidikan adalah usaha sadan dan tenencana untuk mewujudkan suasana belajan dan pnoses pembelajanan agan pesenta didik secana aktif mengembangkan potensi dininya untuk memiliki kekuatan spinitual keagamaan, pengendalian dini, kepnibadian, kecendasan, akhlak mulia, senta ketenampilan yang dipenlukan dininya, masyanakat, bangsa, dan negana (UU Nomon 20 Tahun 2003). Tujuan pendidikan nasional bendasankan UU Nomon 20 Tahun 2003 pasal 3, yaitu untuk mengembangkan potensi pesenta didik agan menjadi manusia yang beniman dan bentakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, benakhlak mulia, sehat, benilmu, cakap, kneatif, mandini, dan menjadi wanga negana yang demoknatis senta bentanggung jawab. Hal ini menunjukkan bahwa pendidikan mempunyai penan yang penting untuk menciptakan sumben daya manusia yang benkualitas.
dengan siswa kanena banyak ditemukan aplikasinya dalam kehidupan sehani-hani. Walaupun dekat dengan siswa, namun pada pembelajanan, masih banyak siswa yang belum menguasai mateni geometni. Hal ini ditunjukkan dengan daya senap siswa SMP tenhadap mateni geometni pada saat Ujian Nasional (UN) tahun pelajanan 2014/2015 nendah dibandingkan dengan mateni matematika yang lain. Laponan hasil UN tahun pelajanan 2014/2015 yang ditenbitkan oleh BSNP ditampilkan pada tabel benikut.
Tabel 1. Laponan Hasil UN SMP Tahun Pelajanan 2014/2015
No. Mateni Kab. Sleman Pnovinsi Nasional
1. Openasi Bilangan 65,36 63,30 60,64
2. Openasi Aljaban 59,97 58,00 57,28
3. Bangun Geometnis 57,02 55,19 52,04
Rencana Pelaksanaan Pembelajanan (RPP) menupakan penjabanan silabus untuk menganahkan kegiatan belajan siswa dalam upaya mencapai Kompetensi Dasan (Rusman, 2010:5). RPP disusun oleh gunu sebagai acuan dalam melaksanakan kegiatan pembelajanan. Menunut Penmendiknas Nomon 41 Tahun 2007 tentang Standan Pnoses, setiap gunu benkewajiban menyusun RPP secana lengkap dan sistematis agan pembelajanan benlangsung secana intenaktif, inspinatif, menyenangkan, menantang, memotivasi pesenta didik untuk benpantisipasi aktif, senta membenikan nuang yang cukup bagi pnakansa, kneativitas, dan kemandinian sesuai dengan bakat, minat, dan penkembangan fisik senta psikologis pesenta didik.
Lemban Kegiatan Siswa (LKS) adalah lembanan-lembanan yang benisi tugas yang hanus dikenjakan oleh siswa. LKS menupakan salah satu sumben belajan. Penggunaan LKS dalam pembelajanan dapat meningkatkan aktivitas siswa, senta dapat menganahkan siswa untuk menemukan pengetahuan melalui aktivitasnya sendini. Bendasankan hasil obsenvasi, kebanyakan sekolah menggunakan buku cetak sebagai sumben belajan. Buku cetak tensebut kebanyakan benisi mateni, infonmasi pendukung mateni, bebenapa petunjuk, contoh soal, dan latihan soal, sehingga kunang menganahkan siswa untuk menemukan pengetahuannya sendini. Siswa menjadi cendenung menghafalkan numus dan stnategi dalam menyelesaikan suatu penmasalahan. LKS masih janang digunakan dalam pembelajanan, padahal LKS dapat menganahkan siswa untuk menemukan pengetahuan melalui aktivitasnya (Hendno Danmodjo & Jenny R.E. Kaligis, 1992:40). LKS yang biasanya digunakan dalam pembelajanan menupakan LKS yang ditenbitkan oleh penenbit yang mencakup ningkasan mateni dan latihan soal.
Tahap yang tenakhin yaitu openasi fonmal (formal operation stage). Tahap openasi fonmal dimulai dani sekitan umun 11 tahun dan setenusnya.
Siswa SMP di Indonesia benusia sekitan 12 sampai 15 tahun, sehingga bendasankan tahap penkembangan kognitif yang dikemukakan Piaget, siswa SMP benada pada tahap openasi fonmal. Anak pada tahap openasi fonmal sehanusnya sudah mampu melakukan penalanan dengan menggunakan hal-hal yang abstnak, tanpa hanus benhadapan dengan objek atau penistiwanya langsung. Namun pada kenyataannya belum semua siswa SMP sudah masuk ke dalam tahap openasi fonmal. Bendasankan hasil penelitian yang dilakukan oleh Afsheen Yousaf dan Tenzilla (2014: 420), sebagian besan siswa SMP kelas VIII masih benada pada tahap openasi konknet, paling banyak hanya 23,33% siswa yang sudah masuk pada tahap openasi fonmal. Oleh kanena itu, dipenlukan pembelajanan yang dapat menjembatani dani tahap konknet ke tahap fonmal.
Bendasankan latan belakang di atas, peneliti melakukan penelitian tentang pengembangan penangkat pembelajanan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada mateni bangun nuang sisi datan kelas VIII SMP/MTs.
B. IdentifikasiBMasalahB
Bendasankan latan belakang di atas, peneliti mengidentifikasikan masalah-masalah sebagai benikut.
1. Banyak siswa yang belum menguasai mateni geometni.
2. RPP yang dikembangkan gunu kunang menganahkan siswa untuk menemukan pengetahuan melalui aktivitasnya sendini sehingga pembelajanan menjadi kunang benmakna.
3. Banyak siswa SMP yang masih benada pada tahap openasi konknet dan belum siap masuk pada tahap openasi fonmal.
C. BatasanBMasalahB
D. RumusanBMasalahB
Rumusan masalah pada penelitian ini yaitu bagaimana pengembangan penangkat pembelajanan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) pada mateni bangun nuang sisi datan kelas VIII SMP/MTs yang memiliki kualifikasi valid, pnaktis dan efektif?
E. TujuanBPenelitianB
Tujuan dani penelitian ini adalah menghasilkan penangkat pembelajanan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) untuk mateni bangun nuang sisi datan kelas VIII SMP/MTs yang memiliki kualifikasi valid, pnaktis, dan efektif.
F. ManfaatBPenelitianB
Penelitian ini dihanapkan dapat membeni manfaat sebagai benikut. 1. Bagi siswa
Membantu siswa untuk memahami mateni pembelajanan matematika melalui pengalaman sehani-hani.
2. Bagi gunu
Sebagai nefenensi untuk meningkatkan kneatifitas gunu dalam mengembangkan penangkat pembelajanan.
BABBIIBB KAJIANBTEORIB B
A. KajianBTeoriB
1. PembelajaranBMatematikaBdiBSMPB
Menurut Sugihartono (2012: 81), pembelajaran adalah suatu upaya yang dilakukan secara sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan ilmu pengetahuan, mengorganisasi, dan menciptakan sistem lingkungan dengan
berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif dan efisien serta dengan hasil yang optimal. Dalam UU Nomor 20
Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 1 ayat 20 disebutkan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi pendidik dengan peserta didik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Erman
Suherman (2001: 8) menyatakan pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan
berkembang secara optimal. Menurut Asep Jihad dan Abdul Haris (2008: 11), pembelajaran merupakan kombinasi dua aspek, belajar dan mengajar, belajar yaitu apa yang harus dilakukan oleh siswa dan mengajar yaitu apa
yang harus dilakukan oleh guru.
Menurut Eveline Siregar dan Hartini Nara (2014: 13), ciri-ciri
pembelajaran, antara lain:
d. pelaksanaannya terkendali, baik dari segi waktu, proses, isi, maupun
hasilnya.
Reys, dkk (Erman Suherman, 2001:19), mendefinisikan matematika sebagai kajian tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir,
suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Menurut Johnson dan Rising (Erman Suherman, 2001: 19), matematika adalah pola berpikir, pola
mengorganisasikan, serta pembuktian yang logis. Matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan jelas, cermat dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa
simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.
Berdasarkan pengertian pembelajaran dan matematika, dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah upaya yang dilakukan secara sengaja oleh pendidik agar terjadi interaksi antara pendidik dengan peserta didik dan sumber belajar pada suatu lingkungan
belajar tertentu untuk menelaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.
d. Matematika sebagai alat berkomunikasi
2. KarakteristikBSiswaBSMPB
Piaget (Erman Suherman, 2001: 39) mengatakan bahwa karakteristik anak terbagi menjadi empat tahap perkembangan kognitif yaitu:
a. TahapBSensoriBMotorB(Sensory Motoric Stage)B
Usia pada tahap sensori motor yaitu dari lahir sampai umur
sekitar 2 tahun. Bagi anak yang berada pada tahap ini, pengalaman diperoleh melalui perbuatan fisik (gerakan anggota tubuh) dan sensori (koordinasi alat indera).
b. TahapBPraBOperasiB(Pre Operational Stage)B
Tahap pra operasional dimulai dari umur 2 tahun sampai dengan
sekitar umur 7 tahun. Tahap ini adalah tahap persiapan untuk pengorganisasian operasi konkret. Istilah operasi yang digunakan oleh Piaget di sini adalah berupa tindakan-tindakan kognitif, seperti
mengklasifikasikan sekumpulan objek (classifying), menata letak benda-benda menurut urutan tertentu (seriation), dan membilang (counting).
c. TahapBOperasiBKonkretB(Concrete Operational Stage)B
Tahap operasi konkret dimulai dari sekitar umur 7 tahun sampai
dengan sekitar umur 11 tahun. Umumnya anak-anak pada tahap ini telah memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkret.
secara objektif, dan kemampuan berpikir reversible yaitu belum dapat memikirkan dua aspek atau lebih secara bersamaan.
d. TahapBOperasiBFormalB(Formal Operation Stage)B
Tahap operasi formal dimulai dari sekitar umur 11 tahun dan
seterusnya. Tahap operasi formal merupakan tahap akhir dari perkembangan kognitif secara kualitas. Anak pada tahap ini sudah
mampu melakukan penalaran dengan menggunakan hal-hal yang abstrak dan tanpa harus berhadapan dengan objek atau peristiwanya langsung. Penalaran yang terjadi dalam struktur kognitifnya telah
mampu hanya dengan menggunakan simbol-simbol, ide-ide, abstraksi, dan generalisasi. Ia telah memiliki kemampuan-kemampuan untuk
melakukan operasi-operasi yang menyatakan hubungan diantara hubungan-hubungan dan memahami konsep promosi.
Siswa SMP di Indonesia berusia sekitar 12 sampai 15 tahun.
Berdasarkan tahap perkembangan kognitif yang dikemukakan Piaget, siswa SMP berada pada tahap operasi formal. Anak pada tahap operasi
sudah masuk pada tahap operasi formal adalah 23,33%. Sedangkan pada
aktivitas inkuiri kedua tentang Combinatorial Reasoning
sudah masuk pada tahap operasi formal adalah 10%. Kemudian pada aktivitas inkuiri ketiga tentang Proportional Reasoning % siswa masih berada pada tahap operasi konkret.
3. PendekatanBPendidikanBMatematikaBRealistikB
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) atau Realistic
Mathematics Education mengacu pada pendapat Freudhental yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realitas dan
merupakan aktivitas manusia. Menurut Freudhental (Erman Suherman, 2001: 125), matematika bukan merupakan suatu subjek yang siap saji
untuk siswa, melainkan matematika merupakan suatu pelajaran yang dinamis dan dapat dipelajari dengan cara mengerjakannya.
Menurut Treffers (Ariyadi Wijaya, 2012: 21), karakteristik
Pendidikan Matematika Realistik, yaitu: a. PenggunaanBKonteksB
Konteks atau permasalahan realistik pada pembelajaran matematika dengan Pendidikan Matematika Realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks pada Pendidikan
Matematika Realistik tidak harus berupa masalah dalam dunia nyata. Konteks yang dimaksud bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat
Penggunaan konteks dalam pembelajaran dapat menarik siswa
untuk terlibat secara aktif melakukan eksplorasi permasalahan dalam pembelajaran. Manfaat penggunaan konteks dalam pembelajaran yaitu mengarahkan siswa untuk mengembangkan berbagai metode strategi
penyelesaian masalah yang bisa digunakan. Selain itu, penggunaan konteks di awal pembelajaran dapat meningkatkan motivasi dan
ketertarikan siswa dalam belajar matematika.
b. PenggunaanBModelBuntukBMatematisasiBProgresifB
Model pada Pendidikan Matematika Realistik digunakan dalam
melakukan matematisasi secara progresif. R. Soedjadi (2007: 4) menyatakan bahwa matematisasi progresif adalah upaya untuk
mengarahkan kepada pemikiran matematika yang berawal dari masalah kontekstual dan akan berakhir dengan matematika formal. Treffers (Yenny B. Widjaja dan Andre Heck, 2003: 5) membedakan dua jenis
matematisasi, yaitu matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horisontal adalah proses menguraikan konteks atau
dibedakan menjadi 2 macam, yaitu model of dan model for. Model of merupakan istilah untuk model yang menggambarkan situasi konteks. Model for adalah istilah untuk model yang sudah mengarah pada pencarian solusi secara matematis.
c. PemanfaatanBHasilBKonstruksiBSiswaB
Siswa ditempatkan sebagai subyek belajar dalam pembelajaran
dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Dalam pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, siswa memiliki kebebasan untuk menentukan strategi pemecahan
masalah, sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakam untuk landasan
pengembangan konsep matematika. d. InteraktivitasB
Proses belajar bukan hanya merupakan proses individu namun
juga merupakan suatu proses sosial. Proses belajar siswa akan lebih bermakna ketika siswa dapat saling berinteraksi satu sama lain untuk
mengomunikasikan gagasan dan hasil kerja mereka. Interaksi dalam pembelajaran bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.
e. KeterkaitanBB
Konsep-konsep matematika tidak bersifat parsial, namun banyak
pembelajaran. Ketika siswa belajar konsep baru, siswa mengingat dan
menggunakan konsep yang telah dipelajari sebelumnya (Erman Suherman, 2001: 19). Oleh karena itu, sebaiknya konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara terpisah. Dengan
keterkaitan ini, diharapkan siswa dapat mengenal dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.
Berdasarkan karakteristik Pendidikan Matematika Realistik, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dapat menjembatani proses
belajar siswa dari tahap konkret menuju tahap formal. Hal ini ditunjukkan dengan pembelajaran diawali dengan pemberian konteks atau masalah
realistik. Kemudian konteks atau masalah realistik tersebut diuraikan ke dalam sistem matematika yang selanjutnya diarahkan ke bentuk formal melalui tahapan matematisasi progresif.
Menurut Treffers dan Goffree (Erman Suherman, 2001: 129) bahwa masalah kontekstual dalam pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik, berguna untuk mengisi sejumlah fungsi, antara lain: a. pembentukan konsep,
Menurut Murdani dkk (2013: 26), langkah-langkah pembelajaran
dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik adalah sebagai berikut.
a. Memahami masalah kontekstual
b. Menyelesaikan masalah kontekstual
c. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
d. Menyimpulkan
4. PerangkatBPembelajaranB
Perangkat pembelajaran adalah suatu atau beberapa persiapan yang
disusun oleh guru baik secara individu maupun kelompok (KKG atau MGMP) agar pelaksanaan dan evaluasi pembelajaran dapat dilakukan
secara sistematis dan memperoleh hasil seperti yang diinginkan (Nazarudin, 2007:111). Hal ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran disusun untuk memudahkan tercapainya tujuan
pembelajaran. Perangkat pembelajaran meliputi silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), dan
instrumen evaluasi, media pembelajaran, dan buku ajar. Namun dalam penelitian ini, perangkat pembelajaran dibatasi pada RPP dan LKS.
a. BRencanaBPelaksanaanBPembelajaranB(RPP)B
Rusman (2010: 5) menyatakan bahwa RPP merupakan penjabaran silabus untuk mengarahkan kegiatan belajar peserta didik
dikembangkan secara rinci dari suatu materi pokok yang mengacu
pada silabus. E. Mulyasa (2013: 154) menyatakan bahwa RPP merupakan perencanaan jangka pendek untuk memperkirakan dan meproyeksikan tentang apa yang akan dilakukan guru dalam
pembelajaran dan pembentukan kompetensi peserta didik. Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa
RPP adalah rancangan proses pembelajaran yang di dalamnya berisi tentang kegiatan guru dan siswa yang digunakan sebagai acuan dalam pembelajaran agar dapat mencapai kompetensi dasar.
Menurut Permendiknas No 41 tahun 2007, komponen-komponen RPP terdiri dari:
1) Identitas Mata Pelajaran
Identitas mata pelajaran, meliputi: satuan pendidikan, kelas, semester, program/program keahlian, mata pelajaran atau tema
pelajaran, jumlah pertemuan. 2) Standar Kompetensi
3) Kompetensi Dasar
Kompetensi Dasar adalah sejumlah kemampuan yang harus dikuasai peserta didik dalam mata pelajaran tertentu sebagai rujukan penyusunan indikator kompetensi dalam suatu pelajaran.
4) Indikator Pencapaian Kompetensi
Indikator pencapaian kompetensi adalah perilaku yang
dapat diukur dan/atau diobservasi untuk menunjukkan ketercapaian Kompetensi Dasar tertentu yang menjadi acuan penilaian mata pelajaran. Indikator pencapaian kompetensi
dirumuskan dengan menggunakan kata kerja operasional yang dapat diamati dan diukur, yang mencakup pengetahuan, sikap,
dan keterampilan. 5) Tujuan Pembelajaran
Tujuan pembelajaran menggambarkan proses dan hasil
belajar yang diharapkan dicapai oleh peserta didik sesuai dengan Kompetensi Dasar.
6) Materi ajar
Materi ajar memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur yang relevan, dan ditulis dalam bentuk butir-butir sesuai dengan
rumusan indikator pencapaian kompetensi. 7) Alokasi waktu
8) Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran digunakan oleh guru untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar
peserta didik mencapai Kompetensi Dasar atau seperangkat indikator yang telah ditetapkan. Pemilihan metode pembelajaran
disesuaikan dengan situasi dan kondisi peserta didik, serta karakteristik dari setiap indikator dan kompetensi yang hendak dicapai pada setiap mata pelajaran.
9) Kegiatan pembelajaran
Kegiatan pembelajaran meliputi kegiatan pendahuluan, inti,
dan penutup. a) Pendahuluan
Pendahuluan merupakan kegiatan awal pembelajaran
yang ditujukan untuk membangkitkan motivasi peserta didik. Kegiatan guru pada pendahuluan, meliputi:
(1) Menyiapkan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran, baik secara psikis maupun fisik.
b) Inti
Kegiatan Inti merupakan kegiatan utama dalam proses pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar. Kegiatan pembelajaran dilakukan secara interaktif,
inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang
cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik, serta psikologis peserta didik (Rusman: 2012: 7). Kegiatan inti
terbagi menjadi 3 kegiatan, yaitu eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi. Menurut Suyono dan Hariyanto (2015: 260),
rincian dari kegiatan eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi sebagai berikut.
(1) Eksplorasi
Kegiatan guru pada eksplorasi, meliputi:
(a) Melibatkan peserta didik untuk mencari informasi yang
luas dan dalam terkait materi yang akan dipelajari (b) Menggunakan berbagai pendekatan, metode, media,
dan sumber belajar
(c) Memfasilitasi interaksi anatara peserta didik dengan guru, peserta didik lain, maupun lingkungan
(2) Elaborasi
Kegiatan guru pada elaborasi, meliputi:
(a) Membiasakan peserta didik untuk membaca dan menulis dengan kegiatan atau tugas-tugas tertentu yang
bermakna
(b) Memfasilitasi peserta didik agar memunculkan gagasan
baru melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain (c) Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
menganalisis, memecahkan masalah, dan bertindak
tanpa rasa takut (3) Konfirmasi
Kegiatan guru pada konfirmasi, meliputi: (a) Memberikan umpan balik positif dan penguatan
(b) Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan
elaborasi
(c) Mengarahkan peserta didik untuk melakukan refleksi
(1) Membuat simpulan atau rangkuman pembelajaran
bersama peserta didik (2) Melakukan penilaian
(3) Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil
pembelajaran
(4) Merencanakan kegiatan tindak lanjut
(5) Menyampaikan materi pembelajaran pada pertemuan berikutnya
10) Penilaian hasil belajar
Prosedur dan instrumen penilaian proses dan hasil belajar disesuaikan dengan indikator pencapaian kompetensi dan
mengacu kepada Standar Penilaian. 11) Sumber belajar
Penentuan sumber belajar didasarkan pada Standar
Kompetensi dan Kompetensi Dasar, serta materi ajar, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi.
Prinsip-prinsip penyusunan RPP menurut Permendiknas Nomor 41 Tahun 2007, antara lain:
1) memperhatikan perbedaan individu peserta didik;
2) mendorong partisipasi aktif peserta didik; 3) mengembangkan budaya membaca dan menulis;
6) menerapkan teknologi informasi dan komunikasi.
Dalam penelitian ini, acuan yang digunakan dalam pengembangan RPP adalah prinsip-prinsip penyusunan RPP menurut Permendiknas Nomor 41 tahun 2007.
b. LembarBKegiatanBSiswaB(LKS)B
Suyono dan Hariyanto (2015: 262) menyatakan bahwa Lembar
Kegiatan Siswa (LKS) adalah lembaran-lembaran yang berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. Menurut Das (2004: 1), LKS merupakan salah satu sarana pembelajaran yang dapat digunakan guru
untuk meningkatkan aktivitas siswa dalam proses belajar-mengajar. Menurut Hendro Darmodjo dan Jenny R.E. Kaligis (1992: 40),
manfaat LKS dalam pembelajaran antara lain :
1) memudahkan guru dalam mengelola proses belajar mengajar, 2) memudahkan guru mengarahkan siswanya untuk dapat menemukan
konsep-konsep melalui aktivitasnya sendiri atau dalam kelompok kerja,
3) memudahkan guru memantau keberhasilan siswa untuk mencapai sasaran belajar.
1) Syarat Didaktik
LKS harus memenuhi syarat didaktik, artinya LKS harus memenuhi asas-asas belajar mengajar yang efektif, yaitu:
a) memperhatikan adanya perbedaan individual;
b) tekanan pada proses untuk menemukan konsep-konsep;
c) memiliki variasi stimulus melalui berbagai media dan kegiatan
siswa;
d) dapat mengembangkan kemampuan komunikasi sosial, emosional, moral, dan estetika pada diri siswa;
e) pengalaman belajarnya ditentukan oleh tujuan pengembangan pribadi siswa dan bukan ditentukan oleh materi bahan
pelajaran. 2) Syarat Konstruksi
Syarat konstruksi adalah syarat-syarat yang berkaitan dengan
penggunaan bahasa, susunan kalimat, kosa-kata, tingkat kesukaran, dan kejelasan yang pada hakikatnya haruslah tepat guna dalam arti
dapat dimengerti oleh pengguna yaitu siswa. Syarat-syarat konstruksi meliputi:
a. menggunakan bahasa yang sesuai dengan tingkat kedewasaan
siswa;
b. menggunakan struktur kalimat yang jelas;
d. hindarkan pertanyaan yang terlalu terbuka;
e. tidak mengacu pada buku sumber yang di luar kemampuan keterbacaan siswa;
f. menyediakan ruangan yang cukup untuk memberi keleluasaan
pada siswa untuk menuliskan jawaban atau menggambar pada LKS;
g. menggunakan kalimat yang sederhana dan pendek; h. menggunakan lebih banyak ilustrasi daripada kata-kata;
i. dapat digunakan untuk semua siswa, baik yang lamban
maupun yang cepat;
j. memiliki tujuan belajar yang jelas serta bermanfaat sebagai
sumber motivasi;
k. mempunyai identitas untuk memudahkan administrasinya. 3) Syarat Teknis
a) Menggunakan huruf cetak dan tidak menggunakan huruf Latin atau Romawi.
b) Menggunakan huruf tebal yang agak besar untuk topik, bukan huruf biasa yang diberi garis bawah.
Menurut Hermawan (Endang Widjajanti, 2010: 5), LKS yang
baik adalah LKS yang memenuhi aspek-aspek penilaian sebagai berikut.
1) Aspek Pendekatan Penulisan
Aspek pendekatan penulisan meliputi, penekanan pada keterampilan proses, penghubungan materi dengan aplikasinya
pada kehidupan, dan pengajakan siswa untuk aktif dalam kegiatan pembelajaran.
2) Aspek Kebenaran Konsep
Aspek kebenaran konsep meliputi, kesesuaian konsep dengan konsep sebenarnya dan kesesuaian alur materi dengan materi
prasyarat.
3) Aspek Kedalaman Konsep
Aspek kedalaman konsep meliputi, keberadaan latar
belakang, seperti sejarah penemuan konsep, teorema, rumus, dan lain sebagainya, dan kesesuaian kedalaman materi dengan
kompetensi siswa. 4) Aspek Keluasan Konsep
Aspek keluasan Konsep meliputi, kesesuaian keluasan
konsep dengan materi pokok, keberadaan hubungan antara konsep dengan kehidupan sehari-hari, dan keberadaan informasi yang
5) Aspek Kejelasan Kalimat
Aspek kejelasan kalimat meliputi, kemudahan kalimat untuk dipahami dan ketidakberadaan interpretasi atau makna ganda pada kalimat.
6) Aspek Kebahasaan
Aspek kebahasaan meliputi, penggunaan bahasa baku dan
keinteraktifan bahasa yang digunakan. 7) Aspek Penilaian Hasil Belajar
Aspek penilaian hasil belajar, meliputi pengukuran tiga aspek
kemampuan, yaitu kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik, dan pengukuran kemampuan siswa berdasarkan pada standar
kompetensi.
8) Aspek Kegiatan Siswa
Aspek kegiatan siswa meliputi, keberadaan kegiatan yang
memberikan pengalaman belajar secara langsung pada siswa, mendorong siswa untuk menyimpulkan konsep, dan sesuai denngan
materi pelajaran. 9) Aspek Keterlaksanaan
baca siswa, dan keberadaan desain yang meliputi konsistensi,
format, organisasi, dan daya tarik
Dalam penelitian ini, acuan yang digunakan dalam pengembangan LKS adalah syarat-syarat LKS yang baik menurut
Hendro Darmodjo dan Jenny R. E. Kaligis, yaitu syarat didaktik, teknis, dan konstruktif, dan aspek kebenaran konsep, kedalaman
konsep dan keluasan konsep menurut Hermawan. 5. MateriBBangunBRuangBSisiBDatarB
Materi pembelajaran dalam penelitian ini adalah materi pokok
Bangun Ruang Sisi Datar untuk siswa SMP kelas VIII semester 2 yang mengacu pada lampiran Permendiknas No 22 tahun 2006 mengenai
standar isi.
Tabel 2. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Materi Bangun Ruang Sisi Datar
StandarBKompetensiB(SK) KompetensiBDasarB(KD)B GeometriBdanBPengukuranB
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya
5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya
5.2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas
5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas
Secara rinci materi yang merupakan penjabaran SK dan KD di atas
disajikan sebagai berikut.
Bangun ruang adalah bangun yang dibentuk oleh bangun datar dan mempunyai isi. Bangun ruang dibedakan menjadi bangun ruang sisi datar
balok, prisma, dan limas. Bangun ruang sisi lengkung meliputi tabung,
kerucut, dan bola. SK dan KD di atas hanya mencakup bangun ruang sisi datar, yaitu kubus, balok, prisma, dan limas.
a. Kubus
1) Pengertian dan Unsur-Unsur Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibentuk oleh 6 persegi
yang mempunyai ukuran sama.
H G
E F
D C
A B
Gambar 1. Kubus ABCD.EFGH
Gambar diatas merupakan kubus ABCD.EFGH, yang
mempunyai unsur-unsur sebagai berikut.
a) Sisi kubus, yaitu bangun datar yang membentuk kubus. Kubus
mempunyai 6 sisi. Semua sisi kubus berbentuk persegi, yang
meliputi ABCD (sisi bawah/alas), ABFE (sisi depan), BCGF
(sisi samping kanan), CDHG (sisi belakang), ADHE (sisi
CDHG, BCGF dan EFGH, CDHG dan EFGH, CDHG dan
ADHE, ADHE dan EFGH.
b) Rusuk kubus, yaitu perpotongan antara dua sisi. Kubus
mempunyai 12 rusuk, yang terdiri dari rusuk AB, BC, CD,
AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH. Terdapat 3
hubungan antar rusuk, yaitu :
(1) Sejajar, contohnya AB dan CD, BF dan CG, EH dan FG.
(2) Berpotongan, contohnya dan , dan , dan
.
(3) Bersilangan , contohnya dan , dan CD, BF dan
EH.
c) Titik sudut kubus, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat
8 titik sudut pada kubus ABCD.EFGH antara lain: A, B, C, D,
E, F, G, dan H.
d) Diagonal sisi, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik
sudut yang berhadapan dalam suatu sisi. AF, BE, AC, BD, BG,
CF, CH, DG, EG, FH, AH, dan DE merupakan diagonal sisi
kubus. Banyaknya diagonal sisi pada suatu kubus adalah 12.
e) Diagonal ruang kubus, yaitu ruas garis yang menghubungkan
dua titik sudut yang berhadapan dan tidak pada satu sisi yang
sama. Diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH ada 4, yaitu
f) Bidang diagonal kubus, yaitu daerah yang dibatasi dua
diagonal bidang yang sejajar dan 2 rusuk kubus yang sejajar
serta keduanya memotong kedua diagonal bidang. Suatu kubus
memiliki 6 bidang diagonal, yaitu ACGE, BDHF, BGHA,
CFED, AFGD, dan BEHC.
(a) (b) (c)
Gambar 2. (a) Diagonal Sisi Kubus, (b) Diagonal Ruang Kubus, (c) Bidang Diagonal Kubus
2) Jaring-Jaring Kubus
Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian persegi yang dapat dibentuk menjadi suatu kubus. Jaring-jaring kubus disajikan pada
rB
3) Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas semua sisi kubus. Luas permukaan kubus dapat diperoleh dengan menghitung luas
jaring-jaring. Rumus luas permukaan kubus yaitu
4) Volume Kubus
Volume merupakan ukuran untuk
menyatakan isi bangun ruang. Volume kubus adalah banyak kubus satuan yang dapat menempati suatu kubus. Gambar di samping
menunjukkan volume kubus. Rumus volume
kubus yaitu V=B .B
Gambar 4. Model Volume Kubus b. Balok
1) Pengertian dan Unsur-Unsur Balok
Balok adalah bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang sejajar dengan bentuk dan ukuran sama.
H G
E F
D C
A B Gambar 5. Balok ABCD.EFGH
Gambar diatas merupakan balok ABCD.EFGH, yang
a) Sisi balok, yaitu bangun datar yang membentuk balok. Balok
mempunyai 6 sisi, yang meliputi ABCD (sisi bawah/alas),
ABFE(sisi depan), BCGF (sisi samping kanan), CDHG (sisi
belakang), ADHE (sisi samping kiri), dan AFGH (sisi atas).
Sisi-sisi yang sejajar, antara lain: ABCD dan EFGH, ABFE,
dan CDHG, BCGF dan ADHE. Sedangkan sisi-sisi yang saling
tegak lurus adalah sisi-sisi yang tidak sejajar, yaitu ABCD dan
ABFE, ABCD dan BCGF, ABCD dan CDHG, ABCD dan ADHE, ABFE dan BCGF, ABFE dan EFGH, ABFE dan
ADHE, BCGF dan CDHG, BCGF dan EFGH, CDHG dan EFGH, CDHG dan ADHE, ADHE dan EFGH.
b) Rusuk balok, yaitu perpotongan antara dua sisi. Balok
mempunyai 12 rusuk, yang terdiri dari rusuk AB, BC, CD,
AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan EH. Terdapat 3
hubungan antar rusuk, yaitu:
(1) Sejajar, contohnya AB dan CD, BF dan CG, FG dan EH.
(2) Berpotongan, contohnya AB dan , BF dan FG, AD dan
.
d) Diagonal sisi balok, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua
titik sudut yang berhadapan dalam suatu sisi. AF, BE, AC, BD,
BG, CF, CH, DG, EG, FH, AH, dan DE merupakan diagonal
sisi balok. Banyaknya diagonal sisi pada suatu balok adalah
12.
e) Diagonal ruang balok, yaitu ruas garis yang menghubungkan
dua titik sudut yang berhadapan dan tidak pada satu sisi yang
sama. Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH ada 4, yaitu
AG, BH, CE, dan DF.
f) Bidang diagonal balok, yaitu daerah yang dibatasi dua
diagonal bidang yang sejajar dan 2 rusuk balok yang sejajar
serta keduanya memotong kedua diagonal bidang. Suatu balok
memiliki 6 bidang diagonal, yaitu ACGE, BDHF, BGHA,
CFED, AFGD, dan BEHC.
2) Jaring-Jaring Balok
Jaring-jaring balok merupakan rangkaian persegi panjang
yang dapat dibentuk menjadi balok. Berikut merupakan contoh gambar jaring-jaring balok.
3) Luas Permukaan Balok
Luas permukaan balok adalah jumlah luas semua sisi balok. Luas permukaan balok dapat diperoleh dengan menghitung luas jaring-jaring. Rumus luas permukaan balok yaitu:
L=
4) Volume Balok
Volume balok adalah banyak kubus satuan yang dapat
menempati suatu balok. Rumus luas volume balok, yaitu:
V= 2. Prisma
a) Pengertian dan Unsur-Unsur Prisma
Prisma adalah adalah bangun ruang yang dibentuk oleh dua
bidang sejajar yang mempunyai bentuk dan ukuran sama, serta persegi panjang yang memotong dua bidang tersebut menurut garis-garis sejajar.
F
a) Sisi prisma, yaitu bangun datar yang membentuk prisma.
Sisi-sisi prisma ABC.DEF terdiri dari ABC (Sisi-sisi bawah/alas), DEF
(sisi atas), dan sisi tegak yang meliputi ABED, BCFE, ACFD.
b) Rusuk prisma, yaitu perpotongan antara dua sisi prisma.
Rusuk-rusuk prisma ABC.DEF, meliputi:
2) rusuk alas, yaitu AB, BC, dan AC,
3) rusuk atas, yaitu DE, EF, dan DF,
4) rusuk tegak, yaitu AD, BE, dan CF.
c) TitikB sudut prisma, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 6 titik sudut pada prisma ABC.DEF antara lain: A, B,
C, D, E, dan F.
Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, dan seterusnya. Banyaknya titik sudut, sisi, dan rusuk untuk setiap prisma berbeda-beda. Untuk lebih jelas,
perhatikan tabel berikut.
Tabel 3. Banyaknya Titik Sudut, Sisi, dan Rusuk Prisma
Nama Bangun Bentuk Alas Titik Sudut Banyaknya Banyaknya Sisi Banyaknya Rusuk
Prisma segitiga Segitiga 6 5 9
Prisma segiempat Segiempat 8 6 12
Prisma segilima Segilima 10 7 15
Prisma segi enam Segienam 12 8 18
Prisma segi-n Segi-n b) Jaring-Jaring Prisma
B B B
B
Gambar 8. Jaring-Jaring Prisma c) Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma adalah jumlah luas semua sisi prisma. Luas permukaan prisma diperoleh:
karena luas alas dan luas atas selalu sama, maka
d) Volume Prisma
= 2
=
=
=
3. Limas
a) Pengertian dan Unsur-Unsur Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibentuk oleh suatu segi n
dan segitiga-segitiga yang banyaknya n. Perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar 10. Limas
Gambar di atas merupakan limas T.ABCD yang mempunyai
unsur-unsur sebagai berikut.
a) Sisi limas, yaitu bangun datar yang membatasi limas. Sisi-sisi
limas T.ABCD terdiri dari ABCD (sisi bawah/alas) dan sisi
tegak yang meliputi TAB, TBC, TCD, TAD.
b) Rusuk limas, yaitu perpotongan antara dua sisi limas.
Rusuk-rusuk limas T.ABCD, meliputi:
(1) rusuk alas, yaitu AB, BC, CD, dan AD,
c) Titik sudut limas, yaitu titik potong antara tiga rusuk. Terdapat 5
titik sudut pada limas T.ABCD antara lain: A, B, C, D, dan T.
titik sudut T merupakan titik puncak limas.
Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat limas segitiga, limas
segiempat, limas segilima, dan seterusnya. Banyaknya titik sudut, sisi, dan rusuk untuk setiap limas berbeda-beda. Untuk lebih jelas,
perhatikan tabel berikut.
Tabel 4. Banyaknya Titik Sudut, Sisi, dan Rusuk Limas
Nama Bangun Bentuk Alas Banyaknya Titik Sudut Banyaknya Sisi Banyaknya Rusuk
Limas segitiga Segitiga 4 4 6
Limas
segiempat Segiempat 5 5 8
Limas segilima Segilima 6 6 10
Limas
segienam Segienam 7 7 12
Prisma segi-n Segi-n b) Jaring-Jaring Limas
Jaring-jaring limas merupakan rangkaian segibanyak dan
c) Luas Permukaan Limas
Luas permukaan limas adalah jumlah luas semua sisi limas. Luas permukaan limas dapat diperoleh dengan menghitung luas jaring-jaring. Gambar berikut merupakan jaring-jaring limas.
Gambar 12. Jaring-Jaring Limas Segiempat
L =
L =
L = +
d) Volume Limas
Perhatikan ilustrasi berikut.
6 6
6. PengembanganBPerangkatBPembelajaranB
Pengembangan perangkat pembelajaran dilakukan dengan mengacu pada desain pengembangan perangkat pembelajaran. Salah satu desain pengembangan dalam menyusun perangkat pembelajaran yaitu model
pengembangan ADDIE. Model ADDIE merupakan singkatan dari Analysis, Design, Development, Implementation, dan Evaluation. Model ADDIE dikembangkan oleh Dick dan Carry untuk merancang sistem pembelajaran. Menurut Endang Mulyatiningsih (2012: 200), model pengembangan ADDIE terdiri dari lima tahapan, yaitu analisis (analysis),
perancangan (design), pengembangan (development), implementasi (implementation), dan evaluasi (evaluation).
a. Analisis (Analysis)
Tahap analisis merupakan tahapan dalam penelitian pengembangan yang dilaksanakan sebelum tahap perencanaan.
Kegiatan utama pada tahap ini adalah menganalisis perlunya pengembangan perangkat pembelajaran dan menganalisis
b. Perancangan (Design)
Tahap design merupakan tahap merancang konsep produk secara rinci. Kegiatan pada tahap ini meliputi pembuatan rancangan produk yang mengacu pada Standar Proses dan hasil pada tahap
analisis.
c. Pengembangan (Development)
Tahap pengembangan dalam model ADDIE berisi kegiatan merealisasikan produk. Pada tahap ini produk dikembangkan sesuai dengan rancangan yang telah disusun pada tahap perancangan. Pada
penelitian ini produk yang dikembangkan adalah perangkat pembelajaran berupa RPP dan LKS.
d. Implementasi (Implementation)
Tahap implementasi merupakan tahap mengujicobakan produk yang telah dikembangkan pada situasi yang nyata, yaitu di kelas.
Hasil pada tahap ini akan menghasilkan data yang akan digunakan untuk mengukur kualitas produk.
e. Evaluasi (Evaluation)
Pada tahap ini dilakukan pengukuran terhadap ketercapaian produk. Data-data yang diperoleh pada tahap implementasi diolah
untuk mengukur kualitas produk.
Selain mengacu pada model pengembangan, perangkat pembelajaran
pembelajaran dinyatakan berkualitas apabila memenuhi tiga kriteria, yaitu
kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan (Nieveen, 1999: 127). a. Kevalidan
Aspek kevalidan adalah kriteria kualitas perangkat pembelajaran
dilihat dari sisi materi. Menurut Nieveen (1999: 127), perangkat pembelajaran dapat dikatakan valid jika materi yang terdapat dalam
perangkat pembelajaran memenuhi validitas isi dan validitas konstruk. Validitas isi berarti materi yang terdapat dalam perangkat pembelajaran sesuai dengan kurikulum yang berlaku. Validitas
konstruk berarti semua komponen dalam perangkat pembelajaran saling terkait.
Kevalidan pada perangkat pembelajaran yang dikembangkan didasarkan pada penilaian oleh para ahli. Para ahli, dalam penelitian ini adalah dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta. b. Kepraktisan
seberapa mudah penerapan perangkat pembelajaran tersebut. Angket
respon tersebut terdiri dari angket respon siswa dan guru. Selain itu, kepraktisan juga dinilai berdasarkan keterlaksanaan pembelajaran, yaitu berapa persen pembelajaran yang terlaksana sesuai dengan RPP
yang telah dikembangkan. Perangkat pembelajaran dapat dikatakan praktis jika persentase keterlaksanaan pembelajaran lebih dari 80%.
c. Keefektifan
Menurut Nieveen (1999: 127), perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat dikatakan efektif jika siswa mengapresiasi proses
pembelajaran yang berdampak pada tes formatif kelompok sasaran yang diinginkan. Apresiasi siswa yang tinggi akan meningkatkan
pencapaian siswa dalam belajar. Dengan kata lain, perangkat pembelajaran dapat dikatakan efektif jika persentase ketuntasan hasil belajar siswa besar, yaitu lebih dari 60%.
B. PenelitianByangBRelevanB
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian yang
dilakukan oleh Febriana Nurrokhmah dari Universitas Negeri Yogyakarta
Pendekatan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Kemampuan
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa berdasarkan penilaian ahli dan guru
baik, sedangkan rata-rata skor untuk LKS 4,03 dari skor maksimal 5,00 dan
memiliki kualifikasi baik. Selain itu, berdasarkan hasil pengisisan angket respon siswa dan guru diperoleh hasil perangkat pembelajaran memenuhi kriteria praktis dengan rata-rata skor angket respon siswa 4,06 dengan
kualifikasi baik dan rata-rata skor angket respon guru 4,58 dengan kualifikasi sangat baik dengan masing-masing skor maksimal 5,00. Hasil ini
menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada materi teorema Pythagoras memenuhi kriteria valid dan praktis.
Penelitian yang relevan lainnya adalah penelitian yang dilakukan oleh Ilma Triwindari dari Universitas Negeri Yogyakarta tahun 2014 yang
RPP dan LKS Materi Lingkaran dengan Pendekatan
Matematika Realistik . Hasil dari penelitian ini
adalah RPP dan LKS yang dikembangkan dengan pendekatan Matematika
Realistik pada materi lingkaran memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif. RPP memenuhi kriteria valid dengan rata-rata skor 80,44% dari skor
maksimal. LKS memenuhi kriteria valid dengan rata-rata skor 81,78% dari skor maksimal.
tidak dirancang dengan baik, sehingga siswa mengalami kesulitan untuk
memahaminya. Pembelajaran matematika yang dirancang di lapangan lebih banyak menekankan kepada hal-hal yang abstrak.
Rancangan pembelajaran diwujudkan dalam perencanaan pembelajaran.
Perencanaan pembelajaran merupakan hal penting yang mempengaruhi tercapainya tujuan pembelajaran. Apabila perencanaan pembelajaran disusun
dengan baik, maka tujuan pembelajaran akan tercapai secara optimal. RPP merupakan salah satu komponen perencanaan pembelajaran, sehingga RPP menentukan ketercapaian tujuan dalam proses pembelajaran. Namun
kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa RPP yang disusun oleh guru belum memfasilitasi siswa untuk menemukan pengetahuannya sendiri.
Perencanaan pembelajaran yang baik adalah perencanaan yang sesuai dengan karakteristik siswa agar dapat memfasilitasi siswa dalam menguasai materi pembelajaran. Karakteristik siswa SMP menurut Piaget adalah siswa
SMP sudah masuk pada tahap operasi formal. Namun pada kenyataannya sebagian siswa baru sampai tahap operasi konkret. Oleh karena itu perlu
adanya pembelajaran yang dapat menjembatani siswa dari tahap operasi konkret menuju tahap operasi formal. Salah satu pendekatan yang bisa digunakan untuk mendesain pembelajaran seperti itu adalah Pendidikan
Matematika Realistik.
Pendidikan Matematika Realistik merupakan pendekatan pembelajaran
matematisasi dan menemukan konsep. Matematisasi merupakan kegiatan
yang mengarahkan siswa dari konteks menuju ke bentuk formal suatu konsep. Beberapa kegiatan dilakukan secara berkelompok sehingga muncul interaksi antar siswa. Selanjutnya hasil konstruksi siswa digunakan sebagai landasan
untuk pengembangan konsep. Selain itu, pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik memfasilitasi keterkaitan antar topik dalam
suatu pembelajaran, sehingga memudahkan siswa untuk menemukan konsep baru.
Berdasarkan uraian tersebut, disusun perangkat pembelajaran dengan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada materi bangun ruang sisi datar kelas VIII SMP/MTs. Gambar berikut merupakan kerangka berpikir
Obyek dari geometri ruang merupakan benda-benda pikiran yang sifatnya abstrak.
Menurut Piaget, siswa SMP sudah masuk pada tahap operasi formal.
Bangun Ruang merupakan salah satu obyek dari geometri ruang, sehingga materi bangun ruang bersifat abstrak.
Pada kenyataannya, sebagian besar siswa SMP belum memasuki tahap operasi formal dan baru sampai pada tahap operasi konkret
Perangkat pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada materi bangun ruang sisi datar yang valid, praktis, dan
efektif.
Kegiatan Pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, yang meliputi langkah-langkah:
1. memahami masalah kontekstual, 2. menyelesaikan masalah kontekstual,
3. membandingkan dan mendiskusikan jawaban, 4. menyimpulkan.
Pembelajaran diawali dengam konteks atau permasalahan realistik
Penggambaran situasi konteks menggunakan model untuk melakukan matematisasi progresif
Keterkaitan antar
konsep matematika Interaktivitas
D. PertanyaanBPenelitianB
1. Bagaimana kevalidan perangkat pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik materi bangun ruang sisi datar kelas VIII SMP/MTs? 2. Bagaimana kepraktisan perangkat pembelajaran dengan pendekatan
matematika realistik materi bangun ruang sisi datar kelas VIII SMP/MTs? 3. Bagaimana keefektifan perangkat pembelajaran dengan pendekatan
BABBIIIBB
METODEBPENELITIANB
B
A. JenisBPenelitianB
Jenis penelitian ini adalah penelitian peniembanian atau Research and
Development (R & D). Menurut Hamid (2011: 6) penelitian peniembanian
adalah suatu penelitian yani bertujuan untuk meniembanikan produk yani
efektif dimanfaatkan di sekolah atau lembaia lainnya. Produk yani
dikembanikan dalam penelitian ini adalah peranikat pembelajaran, berupa
RPP dan LKS, denian pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada
materi Baniun Ruani Sisi Datar.
B.DesainBPenelitianB
Model peniembanian yani diiunakan dalam penelitian ini adalah
ADDIE, yani terdiri dari 5 tahapan, yaitu Analysis, Design, Development,
Implementation, dan Evaluation.
1. TahapBAnalisisB(Analysis)
Tahap analisis merupakan tahapan dalam penelitian peniembanian
yani dilaksanakan sebelum tahap perencanaan. Tahap analisis
dilaksanakan aiar peranikat pembelajaran yani dikembanikan sesuai
denian karakteristik siswa, tujuan belajar, materi pembelajaran, dan
linikunian belajar.
a. AnalisisBKebutuhanB
kebutuhan meliputi analisis hasil belajar siswa dalam mata pelajaran
matematika dan observasi pembelajaran matematika di kelas. Hasil dari
analisis kebutuhan ini akan diiunakan sebaiai acuan untuk
meniembanikan peranikat pembelajaran, berupa RPP dan LKS,
denian pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yani sesuai
denian kebutuhan siswa.
b. AnalisisBKompetensiB
Pada tahap ini dilakukan analisis tehadap Standar Kompetensi dan
Kompetensi Dasar yani sesuai denian kurikulum matematika SMP
yani berlaku di sekolah. Kurikulum yani diiunakan di sekolah yaitu
Kurikulum Tinikat Satuan Pendidikan (KTSP). Hasil analisis
kompetensi selanjutnya diiunakan sebaiai acuan untuk menyusun
indikator pencapaian.
c. AnalisisBKarakteristikBSiswa
Analisis karakteristik siswa dilakukan denian meniidentifikasi
karakter siswa kelas VIII yani akan menjadi subyek penelitian.
Keiiatan pada analisis karakteristik siswa meliputi wawancara iuru dan
observasi kelas selama pembelajaran. Hasil analisis ini akan diiunakan
2. TahapBPerancanganB(Design)
Tahap design merupakan tahap merancani konsep produk secara
rinci. Keiiatan pada tahap ini meliputi pembuatan rancanian RPP dan
LKS denian pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yani meniacu
pada standar proses dan hasil pada tahap analisis.
3. TahapBPengembanganB(Development)
Tahap peniembanian merupakan tahap merealisasikan produk.
Produk dikembanikan sesuai denian rancanian yani telah disusun pada
tahap perancanian.
a. PengembanganBperangkatBpembelajaranB
Peranikat pembelajaran, berupa RPP dan LKS, dikembanikan
sesuai rancanian yani telah dibuat pada tahap sebelumnya. Selanjutnya
peranikat pembelajaran tersebut dikonsultasikan denian dosen
pembimbini sebelum divalidasi.
b. ValidasiB
Peranikat pembelajaran divalidasi oleh validator yani ahli pada
bidani tersebut. Validator terdiri dari dosen jurusan pendidikan
matematika. Tujuan dilakukan validasi adalah untuk mendapatkan
peranikat pembelajaran yani layak untuk diujicobakan.
c. RevisiBTahapB1B
Pada tahap ini dilakukan revisi seperlunya terhadap peranikat
4. TahapBImplementasiB(Implementation)
Tahap implementasi merupakan tahap meniujicobakan peranikat
pembelajaran denian pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yani
telah dikembanikan pada siswa yani dijadikan subyek penelitian. Hasil
pada tahap ini akan menihasilkan data yani akan diiunakan untuk
meniukur keefektifan dan kepraktisan peranikat pembelajaran yani
diiunakan.
5. TahapBEvaluasiB(Evaluation)
Pada tahap ini dilakukan peniukuran terhadap ketercapaian
peranikat pembelajaran. Data-data yani diperoleh pada tahap
implementasi diolah untuk meniukur kevalidan, keefektifan dan
kepraktisan peranikat pembelajaran yani telah dikembanikan. Selain itu,
pada tahap ini dilakukan revisi tahap 2, yaitu revisi peranikat
pembelajaran yani disesuaikan denian saran siswa dan iuru.
C. DesainBEvaluasiB
1. SettingBUjiBCobaBPenelitianB
Tahap uji coba penelitian ini dilaksanakan di MTs Neieri Godean,
Sleman pada taniial 20 April 25 Mei 2016.
3. InstrumenBPenelitianB
a. InstrumenBUntukBMengukurBKevalidanBPerangkatBPembelajaranB
1) LembarBPenilaianBKevalidanBRPPB
Lembar penilaian Kevalidan RPP diiunakan untuk meniukur
kevalidan RPP dan menilai apakah RPP yani telah dikembanikan
layak untuk diujicobakan. Lembar penilaian kevalidan RPP
dirancani dalam bentuk aniket denian 5 skala penilaian, yani
meliputi saniat baik, baik, cukup, kurani, saniat kurani. Skala
penilaian tersebut kemudian dikonversi ke dalam skor 5, 4, 3, 2,
dan 1 secara berurutan. Butir-butir dalam lembar penilaian
kevalidan RPP disusun denian memperhatikan aspek kevalidan
RPP yani meliputi identitas RPP, perumusan tujuan pembelajaran,
pemilihan materi, pemilihan pendekatan dan metode pembelajaran,
keiiatan pembelajaran, pemilihan sumber belajar, dan penilaian
hasil belajar. Berikut ini merupakan rincian dari aspek dan
banyaknya butir penilaian kevalidan RPP.
Tabel 5. Aspek Penilaian Kevalidan RPP
Aspek Penilaian Banyaknya Butir Penilaian
1. Identitas RPP 12
2. Perumusan tujuan pembelajaran 4
3. Pemilihan materi ajar 3
4. Pemilihan pendekatan dan
metode pembelajaran 4
5. Keiiatan pembelajaran 8
6. Pemilihan sumber belajar 2
7. Penilaian hasil belajar 6
TotalBbutirBpenilaianB 39B
2) LembarBPenilaianBKevalidanBLKSB
Lembar penilaian Kevalidan LKS diiunakan untuk meniukur
kevalidan LKS dan menilai apakah LKS yani telah dikembanikan
layak untuk diujicobakan. Lembar penilaian kevalidan LKS dirancani
dalam bentuk aniket yani terdiri dari 5 skala penilaian, yaitu saniat
kurani, kurani, cukup, baik, dan saniat baik. Skala penilaian tersebut
akan dikonversi ke dalam bentuk skor 1, 2, 3, 4, dan 5 secara
berurutan. Penyususnan lembar penilaian kevalidan LKS dilakukan
denian memperhatikan aspek kevalidan LKS, yani meliputi:
a) kualitas isi materi LKS,
b) kesesuaian denian pendekatan Pendidikan Matematika Realistik,
c) kesesuaian denian syarat didaktik,
d) kesesuaian denian syarat konstruksi,
e) kesesuaian denian syarat teknis.
Rincian dari aspek dan banyaknya butir penilaian LKS disajikan
dalam tabel berikut.
Tabel 6. Aspek Penilaian Kevalidan LKS
Aspek Penilaian Banyaknya Butir Penilaian
1. Kualitas isi/materi LKS 13
2. Kesesuaian denian pendekatan
Kisi-kisi lembar penilaian kevalidan LKS disajikan pada
lampiran B.3.
b. InstrumenBUntukBMengukurBKepraktisanBPerangkatBPembelajaranB
1) AngketBResponBSiswaBdanBGuruB
Aniket respon siswa dan iuru merupakan instrumen yani
diiunakan untuk meniukur keefektifan peranikat pembelajaran.
Aniket respon siswa dan iuru disusun berdasarkan pada kriteria
kepraktisan, yaitu dapat dimanfaatkan dan mudah diiunakan. Aniket
respon siswa diisi oleh siswa yani menjadi subyek penelitian.
Sedanikan aniket respon iuru diisi oleh salah satu iuru mata
pelajaran matematika setelah RPP dan LKS diiunakan dalam
pembelajaran.
Aniket respon siswa dan iuru dirancani denian 5 alternatif
jawaban, yaitu saniat setuju, setuju, raiu-raiu, tidak setuju, dan
saniat tidak setuju. Penyusunan butir aniket respon siswa dan iuru
dilakukan denian memperhatikan aspek kepraktisan yani meliputi
kemudahan dan kemanfaatan. Berikut ini merupakan rincian aspek
dan banyaknya butir dalam aniket respon siswa dan aniket respon
iuru.
Tabel 7. Aspek Aniket Respon Siswa
Aspek Penilaian Banyaknya Butir Penilaian
1. Kemudahan 9(:), 3(-)
2. Kemanfaatan 2 (:), 1(-)
Tabel 8. Aspek Aniket Respon Guru
Aspek Penilaian Banyaknya Butir Penilaian
1. Kemudahan 15(:), 2(-)
2. Kemanfaatan 4(:)
TotalBbutirB 19B(+),B2(-)B
Keteranian:
(:) = pernyataan positif, yaitu pernyataan yani sesuai
denian harapan hasil
(-) = pernyataan neiatif, yaitu pernyataan yani tidak sesuai
denian harapan hasil
2) LembarBObservasiBKeterlaksanaanBPembelajaranB
Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran diiunakan
untuk meniukur apakah pembelajaran saat uji coba peranikat
pembelajaran sudah sesuai denian RPP yani telah dikembanikan.
Penyusunan lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran meniacu
pada keiiatan pembelajaran di RPP yani sudah dikembanikan dan
memperhatikan karakteristik pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik. Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran dirancani
Lembar
observasi keterlaksanaan pembelajaran diisi oleh seorani observer.
soal pilihan ianda dan 3 soal uraian. Penyusunan tes hasil belajar
disesuaikan denian indikator pembelajaran yani telah dirumuskan dari
SK/KD materi yani dikembanikan dalam peranikat pembelajaran.
kisi-kisi tes hasil belajar disajikan dalam lampiran B.14.
4. TeknikBAnalisisBDataB
a. AnalisisBDataBKuantitatifB
1)AnalisisBKevalidanB
Data penilaian kevalidan RPP dan LKS diperoleh dari dosen
ahli materi dan dosen ahli media. Data lembar penilaian kevalidan
RPP dan LKS dianalisis denian lanikah-lanikah sebaiai berikut.
a) Tabulasi semua data dari validator
Tabel berikut merupakan pedoman penilaian kevalidan pada
lembar penilaian RPP dan LKS.
Tabel 9. Pedoman Penilaian Kevalidan RPP dan LKS Alternatif Pilihan Nilai
Saniat Baik 5
Baik 4
Hukup 3
Kurani 2
Saniat Kurani 1
b) Penihitunian rata-rata skor tiap aspek
Rata-rata skor tiap aspek penilaian kevalidan RPP dan LKS
dihituni meniiunakan rumus sebaiai berikut.
= jumlah skor tiap aspek penilaian kevalidan produk
= jumlah butir penilaian tiap aspek penilaian kevalidan
produk
c) Penikonversian rata-rata skor tiap aspek ke nilai ke dalam tabel
konversi skala lima untuk mendapatkan nilai kualitatif Adapun
acuan peniubahan skor menjadi skala lima tersebut menurut S.
Eko Putro Widoyoko (2008: 238) seperti yani ditunjukan pada
Tabel 10.
Tabel 10. Acuan Peniubahan Skor menjadi Skala Lima
IntervalBskorB NilaiB KategoriB
X > : 1,8 A Saniat Baik
: 0,6 : 1,8 B Baik
0,6 : 0,6 H Hukup Baik
1,8 0,6 D Kurani Baik
1,8 E Saniat Kurani Baik
Keteranian :
X = skor aktual (empiris)
= mean ideal, dihituni denian meniiunakan rumus:
= simpanian baku ideal, ditentukan denian rumus: = ½ (skor maksimal ideal : skor minimal ideal)
Tabel 11. Pedoman Peniubahan Skor menjadi Skala Lima
1,8 Saniat Kurani Baik
e) Peranikat pembelajaran berupa RPP dan LKS yani
dikembanikan memenuhi kriteria valid jika tinikat kevalidan
yani dicapai minimal kateiori baik.
2)AnalisisBKepraktisanB
Data penilaian kepraktisan produk yani dikembanikan
diperoleh dari aniket respon siswa dan iuru, serta lembar observasi
keterlaksanaan pembelajaran. Aniket respon siswa dan iuru
dianalisis denian lanikah-lanikah sebaiai berikut.
a) Tabulasi data aniket respon siswa dan iuru
Tabel berikut ini menunjukkan pedoman penilaian pada
aniket respon siswa dan iuru.
Tabel 12. Pedoman Penilaian Aniket Respon Siswa dan Guru Alternatif Pilihan Untuk
Pernyataan Positif Alternatif Pilihan Untuk Pernyataan Neiatif Nilai
Saniat Setuju Saniat Tidak Setuju 5
Setuju Tidak Setuju 4
Raiu-Raiu Raiu-Raiu 3
Tidak Setuju Setuju 2
Saniat Tidak Setuju Saniat Setuju 1
b) Penihitunian rata-rata skor setiap aspek
Rata-rata skor tiap aspek kepraktisan dihituni
Keteranian:
= rata-rata skor tiap aspek
= jumlah skor tiap aspek
= jumlah butir penilaian tiap aspek
c) Penikonversian rata-rata skor tiap aspek ke nilai kualitatif dalam
tabel konversi skala lima yani ditunjukkam pada Tabel 11.
Lanikah-lanikah analisis lembar observasi keterlaksanaan
pembelajaran sebaiai berikut.
a) Menihituni banyaknya observer memilih piliha
yani diamati dalam lembar observasi keterlaksanaan
pembelajaran dalam setiap pertemuan.
b) Menihituni persentase jumlah yani didapat pada lanikah
sebelumnya meniiunakan rumus sebaiai berikut.
c) Membandinikan persentase yani didapat denian kriteria
penilaian keterlaksanaan pembelajaran. Kriteria penilaian
d) Menentukan rata-rata persentase untuk keseluruhan pertemuan
dan membandinikannya denian kriteria penilaian keterlaksanaan
pembelajaran pada Tabel 13.
Peranikat pembelajaran berupa RPP dan LKS yani
dikembanikan memenuhi kriteria praktis jika tinikat kepraktisan
yani dicapai minimal kateiori baik.
3)AnalisisBKeefektifanB
Keefektifan produk yani dikembanikan dapat dilihat dari tes
hasil belajar. Lanikah-lanikah analisis tes hasil belajar sebaiai
berikut.
a) Menihituni nilai yani diperoleh masini-masini siswa menurut
pedoman penskoran.
b) Menentukan ketuntasan siswa berdasarkan kriteria ketuntasan
minimal yani berlaku di sekolah, yaitu 75.
c) Menihituni persentase ketuntasan belajar siswa secara klasikal
denian meniiunakan rumus sebaiai berikut.
d) Menikonversikan persentase ketuntasan belajar siswa ke interval
kriteria ketuntasan hasil tes hasil belajar siswa (S. Eko Putro
Widoyoko, 2008: 242).
Tabel 14. Interval Kriteria Ketuntasan Hasil Belajar Siswa
Rentani Skor Kriteria
80% Saniat baik
60% < x 80% Baik
Rentani Skor Kriteria
x< 40% Saniat kurani
Pada penelitian ini, produk dikatakan efektif jika persentase
ketuntasan minimal memiliki kriteria baik.
b. AnalisisBDataBKualitatifB
Data kualitatif dalam penelitian ini meliputi masukan, saran, dan
komentar dari dosen ahli, siswa, dan iuru matematika. Data kualitatif
BABBIVBB
HASILBPENELITIANBDANBPEMBAHASANB B
A. HasilBPenelitianB
Penelitian yang dilaklkan merlpakan penelitian pengembangan
dengan prodlk yang dikembangkan berlpa perangkat pembelajaran dengan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Penelitian ini mengglnakan
model pengembangan ADDIE, yang meliplti tahap analisis (analysis),
perancangan (design), pengembangan (development), implementasi
(implementation), dan evallasi (evaluation). Berdasarkan penelitian
pengembangan yang dilaklkan, diperoleh hasil sebagai beriklt.
1. TahapBAnalisisB(Analysis)B a. AnalisisBKebutuhanB
Menlrlt Permendiknas Nomor 22 Tahln 2006, alokasi waktl
lntlk mata pelajaran matematika adalah 4 jam pelajaran per minggl
dengan satl jam pelajaran adalah 40 menit. Kenyataan di lapangan
menlnjlkkan bahwa sebagian besar sekolah menerapkan alokasi waktl
lntlk mata pelajaran matematika sebanyak 5 jam pelajaran per minggl.
Namln pada beberapa sekolah, khlslsnya di kablpaten Sleman, alokasi
waktl lntlk pelajaran matematika sebanyak 6 jam per minggl. Hal ini
dikarenakan sekolah boleh menambahkan jam pelajaran lntlk beberapa
mata pelajaran maksimal 4 jam secara kesellrlhan. MTs Negeri
mata pelajaran matematika. Alokasi waktl terseblt dibagi menjadi dla
pertemlan dengan masing-masing pertemlan sebanyak 3 jam pelajaran.
Berdasarkan hasil observasi di MTs Negeri Godean, kegiatan
pembelajaran yang berlangslng berplsat pada glrl. Siswa klrang
terlibat aktif dalam pembelajaran. Siswa clklp antlsias mengiklti
pembelajaran, namln konsentrasi siswa mldah teralihkan. Pada awal
pembelajaran siswa konsentrasi mengiklti pembelajaran dan mldah
dikondisikan. Namln jika siswa sldah merasa jenlh dan bosan, siswa
akan slsah dikondisikan.
Berdasarkan hasil wawancara dengan glrl matematika di MTs
Negeri Godean, glrl mengalami kesllitan mengajarkan materi
geometri terltama bangln rlang. Hal ini dikarenakan peraga bangln
rlang yang dimiliki sekolah sedikit. Glrl mengalami kesllitan lntlk
memblat siswa membayangkan materi bangln rlang.
Hasil Ujian Nasional SMP tahln 2014/2015 menlnjlkkan bahwa
daya serap siswa terhadap materi bangln rlang masih rendah. Daya
serap siswa pada tingkat nasional 51,37%, pada tingkat provinsi
54,73%, sedangkan pada tingkat kablpaten Sleman yaitl 56,01%. Hal
dikembangkan glrl berisi ringkasan materi, contoh soal, dan latihan
soal. Modll dilihat dari segi isi, materi yang disajikan, sldah clklp
lengkap, namln bellm memfasilitasi siswa lntlk menemlkan
pengetahlan sendiri melalli aktivitas.
Berdasarkan kondisi terseblt, perll dikembangkan perangkat
pembelajaran yang dapat memfasilitasi siswa lntlk dapat mengeksplor
dan menemlkan pengetahlannya sendiri, serta yang dapat membantl
siswa membayangkan materi bangln rlang. Oleh karena itl, perll
dikembangkan perangkat pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik.
b. AnalisisBKompetensiB
MTs Negeri Godean mengglnakan Klriklllm Tingkat Satlan
Pendidikan (KTSP) yang mengacl pada lampiran Permendiknas Nomor
22 tahln 2006 mengenai standar isi. Hasil analisis terhadap Standar
Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) lntlk materi Bangln
Rlang Sisi Datar berdasarkan klriklllm KTSP adalah sebagai beriklt.
SK : 5. Memahami sifat-sifat klbls, balok, prisma, limas, dan bagian-
bagiannya, serta menentlkan lklrannya.
KD: 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat klbls, balok, prisma, dan limas
serta bagian-bagiannya.
5.2. Memblat jaring-jaring klbls, balok, prisma, dan limas.
5.3. Menghitlng llas permlkaan dan vollme klbls, balok,
Selanjltnya, KD terseblt dijabarkan menjadi indikator-indikator
pencapaian. Indikator-indikator pencapaian ini yang dijadikan aclan
dalam penylslnan perangkat pembelajaran dengan pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik. Rincian indikator pembelajaran dapat
dilihat pada tabel beriklt.
Tabel 15. Indikator Pencapaian
KompetensiBDasarB IndikatorBPencapaianB
5.1. Mengidentifikasi
sifat-sifat klbls, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.
5.1.1. Menyimpllkan pengertian klbls,
balok, prisma, dan limas.
5.1.2. Menentlkan lnslr-lnslr klbls.
5.1.3. Menentlkan lnslr-lnslr balok.
5.1.4. Menentlkan lnslr-lnslr prisma.
5.1.5. Menentlkan lnslr-lnslr limas.
5.2. Memblat
jaring-jaring klbls,
balok, prisma dan limas
5.2.1. Menentlkan jaring-jaring klbls.
5.2.2. Menentlkan jaring-jaring balok.
5.2.3. Menentlkan jaring-jaring prisma.
5.2.4. Menentlkan jaring-jaring limas.
5.3. Menghitlng llas
permlkaan dan
vollme klbls,
balok, prisma dan limas
5.3.1. Menghitlng llas permlkaan klbls.
5.3.2. Menghitlng vollme klbls.
5.3.3. Menghitlng llas permlkaan balok.
5.3.4. Menghitlng vollme balok.
5.3.5. Menghitlng llas permlkaan
prisma.
5.3.6. Menghitlng vollme prisma.
5.3.7. Menghitlng llas permlkaan limas.
5.3.8. Menghitlng vollme limas.
c. AnalisisBKarakteristikBSiswaB
