Nurun Nayiroh, M.Si.
Pertemuan Ke 4
FISIKA MODERN
!"
#
Sifat Partikel dari Gelombang Gelombang elektromagnetik Teori quantum cahaya Teori Gelombang De Broglie
Sifat Gelombang dari Partikel
Fungsi Gelombang dan Interprestasi Statistik Prinsip Ketidakpastian Heisenberg
#
Teori tentang CAHAYA
( # %
( # %
( # %
( # %
!!!!)*
)*
)*
)*
Ilmuwan Abu Ali Hasan Ibn Al Haitham (965–sekitar 1040), dikenal juga sebagai Alhazen, Alhazen menganggap bahwa sinar cahaya adalah kumpulan partikel kecil yang bergerak pada kecepatan tertentu.Dia juga mengembangkan teori Ptolemy tentang refraksi cahaya namun usaha Alhazen tidak dikenal di Eropa sampai pada akhir abad 16.
+ !
Elektron, proton, neutron dipandang sebagai partikel. Radiasi elektromagnetik, cahaya sinar X, dan sinar gamma sebagai gelombang
TEORI PARTIKEL (Newton British abad 17)
→Teori Korpuskular (cahaya terdiri dari partikel halus ( )
yang memancar ke semua arah dari sumbernya)
TEORI GELOMBANG (Christiaan Huygens Dutch abad 17)
→cahaya dipancarkan ke semua arah sebagai ciri ciri gelombang →dispersi, interferensi
Eksperimen dan teori yang menunjang teori
gelombang dari Huygen:
Eksperimen Young →Percobaan celah ganda menunjukkan gejala difraksi dan interferensi (teori gelombang) Persamaan persamaan Maxwell tentang medan elektromagnetik
Percobaan Hertz →membuktikan bahwa tenaga EM (cahaya) mengalir secara kontinyu dan terdiri dari gelombang gelombang
Gelombang berlaku →→→→Amplitudo
sesaat pada suatu titik tertentu adalah hasil dari penjumlahan masing masing kuantitas gelombang saat itu
,
-Spektrum radiasi dari benda hitam Efek Fotolistrik
Spektrum spektrum dari sinar X Hamburan dari Compton Spektrum spektrum optik
energi radiasi elektromagnetik tidak lagi kontinyu, tetapi dalam bentuk energi diskrit yang disebut
→Energi elektron yang dibebaskan cahaya bergantung pada
Pada 1845 Faraday menemukan bahwa sudut polarisasi dari sebuah sinar cahaya ketika sinar tersebut masuk melewati
material pemolarisasi dapat diubah dengan medan magnet.Ini
adalah bukti pertama kalau cahaya berhubungan dengan Elektromagnetisme. Faraday mengusulkan pada tahun 1847 bahwa cahaya adalah getaran elektromagnetik berfrekuensi tinggi yang dapat bertahan walaupun tidak ada medium.
Teori ini diusulkan oleh James Clerk Maxwell pada akhir abad ke 19, menyebut bahwa gelombang cahaya adalah gelombang elektromagnet sehingga tidak memerlukan medium untuk merambat.
$ # %
c = 2,998 x 108m/s
(dalam ruang hampa)
,
%
.
Penerapan superposisi Gelombang memiliki frekuensi yang hampir sama Gelombang menjalar melalui medium yang sama
proton, dan neutron sebagai partikel; sedangkan (ii) radiasi elektromagnetik, cahaya sinar x, dan sinar gamma dipandang sebagai gelombang.
Sifat gelombang dan sifat partikel merupakan sifat yang berkaitan satu sama lain, dan hanya bergantung pada jenis eksperimen yang kita amati →sifat dualisme gelombang partikel
,
"
/*
Ada beberapa kejadian/temuan fenomena fisis yang tidak dapat lagi diterangkan oleh teori gelombang, tapi harus menggunakan teori partikel dari Newton.
Fenomena fisis tersebut antara lain: oSpektrum radiasi benda hitam,
oEfek fotolistrik, oSpektrum sinar x,
oHamburan dari Compton, dan
oSpektrum Spektrum dari Optika.
Mulai saat itu dimisalkan aliran tenaga radiasi elektromagnet tidak lagi kontinu, tapi berupa berkas berkas tenaga yang diskrit yang disebut foton
Dalam keadaan ini rongga dipenuhi oleh gelombang gelombang yang dipancarkan oleh tiap tiap titik pada dinding rongga. Radiasi dalam rongga ini bersifat uniform.
Jika dinding rongga diberi sebuah lubang, maka radiasi ini akan cari titik keluar dari lubang, radiasi yang keluar ini dianggap
sebagai .
Ketika benda berongga dipanaskan, elektron elektron atau molekul molekul pada dinding rongga akan mendapatkan tambahan energi sehingga elektron bergerak dipercepat. Menurut teori EM, muatan yang dipercepat akan memancarkan radiasi. Radiasi inilah yang disebut sebagai
%
"
"
Energi radiasi setiap detik persatuan luas disebut (I)
Joseph Stefan dan Ludwig Boltzman telah melakukan pengukuran laju energi kalor radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda, kemudian dikenal dengan
I (T) = Q/t = e σA T4
Intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam menurut hukum Stefan Boltzmann bergantung pada temperatur:
I (T) = σT4
Keterangan :
P : daya radiasi (laju energi yang dipancarkan) Q : energi kalor (J)
t : waktu (t)
σ: konstanta Stefan Boltzman (5,67 108W/m2K2)
A : luas permukaan benda (m2)
T : suhu mutlak permukaan benda (K)
!
Radiasi termal yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda merupakan gelombang EM
Berdasarkan eksperimen, radiasi termal itu terdiri atas banyak panjang gelombang. Intensitas radiasi besarnya berbeda beda untuk panjang gelombang yang berbeda.
Wilhelm Wien seorang fisikawan Jerman menemukan suatu hubungan yang empiris sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan
untuk intensitas maksimum (λm) dengan suhu mutlak (T) sebuah
benda yang dikenal sebagai W. Wien
merumuskan bahwa terjadi pergeseran maksimaλmakssesuai
perumusan :
dengan :
λm : panjang gelombang pada intensitas maksimum ( m ) T : suhu mutlak ( K ) C : tetapan pergeseran Wien
= 2,898 x 10$3mK
2
%
#
3
3
Rayleigh danJames Jeans mengusulkan suatu model yang menganggap bahwa muatan muatan di dinding(permukaan) benda berongga dihubungkan dengan sebuah pegas(ikatan antar atom dalam kristal) Ketika suhu benda dinaikkan, muatan muatan ini mendapatkan energi kinetiknya untuk bergetar lebih cepat(osilasi elektron).sehingga muatan yang bergerak akan menimbulkan gelombang elektromagnet, yang disebut Radiasi. Radiasi ini akan terkungkung di dalam rongga berbentuk gelombang tegak, Karena dinding rongga berupa konduktor maka pada dinding rongga terjadi simpul simpul berupa gelombang tegak.sehingga terdapat tak berhingga banyak ragam(mode) gelombang tegak yang ditandai dengan frekwensi atau panjang gelombangnya.
Teori Rayleigh Jeans
Reyleigh dan Jeans menggunakan pendekatan fisika klasik untuk menjelaskan spektrum benda hitam, karena pada masa itu fisika kuantum belum diketahui.
Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperaturT yang dindingnya adalah pemantul sempurna sebagai sederetan gelombang elektromagnetik berdiri Rumus Rayleigh Jeans
" # $
Ada dua teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi benda hitam yaitu teori Wien dan teori Rayleigh Jeans. 1. Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan
panjang gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi kelajuan molekul gas.
Secara matematis ditulis :
Ternyata persamaan tersebut hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam untukλpendek, tetapi gagal untuk λpanjang. 2. Teori Rayleigh Jeans menyatakan hubungan antara intensitas dan
panjang gelombang radiasi dengan menggunakan penurunan dari teori klasik murni yang secara matematika dapat dituliskan :
Ternyata persamaan tersebut berhasil menjelaskan radiasi benda
hitam untuk λyang panjang, tetapi gagal untuk λyang pendek
Ketidaksesuaian teori klasik ini disebut
" % "
Max planck (1900 M) mengemukakan perumusan intensitas spektrum
radiasi (disebut spektral radiasi R(λ)) yaitu intensitas radiasi termal
sebagai fungsi λpada temperatur tertentu sebagai berikut:
c adalah laju rambat cahaya
h = 6,626 x 1034Js (konstanta Planck)
k = 1,381 x 1023J/K (konstanta Boltzmann)
Menurut Planck, atom atom pada dinding rongga benda hitam berkelakuan seperti osilator harmonik (OH). Gerak termal OH itu memancarkan energi radiasi. Energi yang dapat dimiliki oleh OH tsb. berfrekuensi f hanya nilai nilai yang tertentu saja, yaitu bilangan bulat dari hf (E = nhf, n=0,1,2...). OH itu tidak boleh mempunyai energi selain harga harga tertentu itu (energi OH terkuantisasi). Dengan kuantisasi energi ini, perumusan Planck dapat menjelaskan eksperimen
sampai ke daerah λyang kecil, “tak ada lagi bnecana ultraviolet”.
Max Planck menggunakan dasar teoritis untuk memperkuat rumus empirisnya dengan membuat asumsi bahwa :
1. Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul molekul benda bersifat diskret, yang besarnya :
n : bilangan kuantum (n = 1, 2, 3, ...) f : frekuensi getaran molekul
h : konstanta Planck (6,626 . 1034Js)
yang hanya mungkin berada pada salah satu keadaan yang disebut keadaan keadaan kuantum
2. Molekul molekul menyerap atau memancarkan energi radiasi dalam
paket diskret yang disebut .
3. Bila energi yang dipancarkan atau diserap sebesar hf, maka radiasi itu dikatakan terkuantisasi.
%%%%
Gejala global warming (efek rumah kaca) Penggunaan pakaian
Termos Panel surya
+
Interpretasi kuantum, radiasi elektromagnetik berbentuk bundel
energi deskrit mirip partikel yang disebut atau .
Setiap foton memiliki energi yang hanya bergantung pada frekuensi:
dengan h = 6,266 x 1034J.s adalah konstanta Planc
Untuk menyatakan E dalam ev, maka : 1 ev = 1.60 x 1019joule
Ketika foton merambat dengan kelajuan cahaya, menurut teori relativitas, foton tersebut harus memiliki massa diam = 0, sehingga seluruh energinya = kinetik.
Jika muncul sebuah foton, maka dapat dikatakan foton tersebut bergerak dengan kecepatan cahaya
Jika foton tersebut berhenti bergerak, maka foton tersebut akan hilang, dan relasi energinya menjadi:
Dapat ditentukan bahwa:
• Momentum relativistik memenuhi relasi
• Intensitas (I) = (energi sebuah foton) x jumlah foton luas x waktu Untuk memudahkan perhitungan:
h = 4,136 x 1015eV.s
hc = 12,4 keV. oA
Energi foton untuk massa diam (m = 0 )
Foton tidak bermuatan
karena foton tidak bermuatan maka foton tidak dipengaruhi baik oleh medan listrik maupun medan magnet.
λ
Atom merupakan kelipatan dari elektron, proton dan neutron →baik elektron, proton, neutron masing masing mempunyai massa yang sama.
Muatan suatu atom merupakan kelipatan bulat muatan suatu elektron →muatan elementer. Dituliskan:
dengan n =1, 2, 3, …
Fakta tersebut menyiratkan bahwa muatan terkuantisasi. Analog dengan muatan, maka energi dari gelombang elektromagnetik juga memiliki sifat kuantisasi.
dengan n =1, 2, 3, … λ
= =
digagas oleh Maxwell (1901) yang berhubungan dengan radiasi panas yang dipancarkan suatu benda hitam.
semua radiasi, yaitu sinar cahaya, sinar gamma dll.
Berdasarkan radiasi benda hitam, disimpulkan bahwa absorpsi dan radiasi tenaga panas bukan merupakan proses yang kontinu, melainkan jumlah yang diskret
SIFAT PARTIKEL DARI GELOMBANG SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL
+
2
2
0
Efek Fotolistrik
Spektrum Sinar X yang kontinyu Efek Compton
+
+
2
Efek fotolistrik adalah peristiwa terlepasnya elektron elektron dari permukaan logam ketika logam tersebut disinari dengan cahaya (foton) dalam ruang hampa.
Elektron yang keluar dari permukaan logam tersebut disebut fotoelektron
Di dalam tabung vakum terdapat lempeng metal/logam (katoda) dan kolektor untuk muatan ( ) (anoda). Cahaya (sinar monokromatis) dengan suatu frekuensi tertentu menyinari permukaan logam yang disearahkan oleh celah melalui jendela Quartz. Bila cahaya memiliki sinar energi yang cukup (E=hf), maka fotoelektron akan dikeluarkan dari permukaan logam, fotoelektron akan ditarik oleh anoda yang mempunyai potensial positif sebesar V terhadap katoda. Sehingga pada rangkaian luar terjadi arus elektrik yang diukur
.
+
& % & & &
& &
& ' &
& (
% &
' & &
&
) (
% & &
.
.
.
.
.
.
+
+
+
+
( )
Gerakan elektron yang ditandai sebagai arus listrik pada gejala efek fotolistrik dapat dihentikan oleh suatu tegangan listrik yang dipasang pada rangkaian. Jika pada rangkaian efek fotolistrik dipasang sumber tegangan dengan polaritas terbalik (kutub positif sumber dihubungkan dengan pelat tempat keluarnya elektron dan kutub negatif sumber dihubungkan ke pelat yang lain), terdapat satu nilai tegangan yang dapat menyebabkan arus listrik pada rangkaian menjadi nol. Arus nol atau tidak ada arus berarti tidak ada lagi elektron yang lepas dari permukaan logam akibat efek fotolistrik. Nilai tegangan yang menyebabkan elektron berhenti terlepas dari permukaan logam pada efek fotolistrik disebut tegangan atau potensial penghenti (
). Jika 0 adalah potensial penghenti, maka
= 0
Persamaan ini pada dasarnya adalah persamaan energi. Perlu diperhatikan bahwa adalah muatan elektron yang besarnya 1,6 ×
10−19C dan tegangan dinyatakan dalam satuan volt (V).
Kegagalan teori gelombang dalam menerangkan sifat penting efek fotolistrik antara lain:
Jika intensitas cahaya diperbesar, maka energi kinetik elektron foton harus bertambah.
!
Efek fotolistrik dapat terjadi pada setiap frekuensi asalkan
intensitasnya memenuhi, !
" # $ !
Dibutuhkan rentang waktu yang cukup lama agar elektron berhasil
mengumpulkan energi untuk keluar dari permukaan logam. %
! & " '()$ !
"
.
+
Efek fotolistrik merupakan prinsip dasar dari berbagai piranti
fotonik ( ! ) seperti lampu LED ( !
) dan piranti detektor cahaya (! ).
6666
Dengan bantuan peralatan elektronika saat itu, suara dubbing film direkam dalam bentuk sinyal optik di sepanjang pinggiran keping film. Pada saat film diputar, sinyal ini dibaca kembali melalui proses efek fotolistrik dan sinyal listriknya diperkuat dengan menggunakan amplifier tabung sehingga menghasilkan film bersuara.
Dubbing Film
Aplikasi lain adalah pada tabung
foto pengganda (! ).
Dengan menggunakan tabung ini,
hampir semua spektrum radiasi
elektromagnetik dapat diamati. Tabung ini memiliki efisiensi yang sangat tinggi, bahkan ia sanggup mendeteksi foton
tunggal sekalipun. Dengan
menggunakan tabung ini, kelompok
peneliti di Jepang
berhasil menyelidiki massa neutrino yang akhirnya dianugrahi hadiah Nobel pada tahun 2002. Di samping itu, efek fotolistrik eksternal juga dapat dimanfaatkan untuk tujuan spektroskopi
melalui peralatan yang
bernama! (PES).
Tabung foto pengganda
atau yang bermanfaat sebagai sensor cahaya berkecepatan tinggi. Bahkan, dalam komunikasi serat optik transmisi sebesar 40 Gigabite perdetik yang setara dengan pulsa cahaya sepanjang 10 pikodetik (1011detik)
masih dapat dibaca oleh sebuah foto diode. Foto transistor yang sangat kita kenal manfaatnya dapat mengubah energi matahari menjadi energi listrik melalui efek fotolistrik internal. Sebuah semikonduktor yang disinari dengan cahaya tampak akan memisahkan elektron dan hole. Kelebihan elektron di satu sisi yang disertai dengan kelebihan hole di sisi lain akan menimbulkan beda potensial yang jika dialirkan menuju beban akan menghasilkan arus listrik.
Produk produk elektronik yang dilengkapi dengan
kamera CCD (! ). Sebut saja kamera
pada ponsel, kamera digital dengan resolusi hingga 12 megapiksel, atau pemindai kode batang (barcode) yang dipakai diseluruh supermarket, kesemuanya memanfaatkan efek fotolistrik internal dalam mengubah citra yang dikehendaki menjadi data data elektronik yang selanjutnya dapat diproses oleh komputer.
CCD
!5
Pada umunya bila partikel partikel bermuatan yang bergerak dengan kecepatan tinggi diperlambat maka akan dipancarkan sinar x, proses radiasi tersebut disebut “Bremsstrahlung” (radiasi yang diperlambat). Bila elektron elektron dengan kecepatan tinggi mengenai suatu permukaan logam sasaran, maka elektron akan mendekati inti sasaran, akibat gaya tarik menarik antara inti atom yang bermuatan (+) dan elektron yang bermuatan ( ), maka lintasan elektron akan terbelokkan, ini berarti elektron mengalami percepatan atau perlambatan yang
menyebabkan suatu radiasi EM yang disebut sinar x (λ=0,1 100 A0)
Sinar x mula mula ditentukan oleh Wilhelm Rontgen pada tahun 1895.
Prinsip kerja sinar X merupakam kebalikan dari gejala efek fotolistrik. Pada gejala fotolistrik katodanya ditumbuk oleh foton foton sehingga melepaskan electron. Sedangkan sinar X anodanya ditumbuk electron, sehingga memancarkan energi foton (sinar X)
!
" #
$
%&'
" ( '
Karena electron dipercepat dengan beda potensial V, maka
karena maka
Jadi untuk mencari panjang gelombang pada sinar X dapat dihitung dengan :
Cara Mencari Panjang Gelombang Sinar X
Nilai λmin secara matematik dapat ditentukan sebagai barikut:
Spektrum sinar x bremstrahlung untuk tegangan tinggi dengan beberapa harga tegangan tinggi. V3 > V2 > V1.
+
$
Compton menganggap bahwa cahaya sebagai partikel sehingga mempunyai momentum :
Sinar x ditembakkan pada grafit sebagai target. Hasilnya: sebagian sinar x berubah arah (sinar x mengalami hamburan), sinar x yang
terhambur itu mempunyai λ> dari pada λgelombang sinar x mula
mula yang datang pada grafit.
Teori fisika klasik: gelombang EM berfrekuensi f merupakan osilasi medan listrik dan medan magnet yang merambat. Jika medan EM itu sampai pada partikel bermuatan seperti elektron, partikel bermuatan tersebut akan berosilasi dengan frekuensi f juga. Osilasi partikel bermuatan itu akan menimbulkan radiasi EM dengan frekuensi f juga. Jadi, menurut fisika klasik sinar x yang terhambur frekuensinya sama dengan frekuensi sinar x yang datang. Artinya, tidak terjadi pergeseran
λ.
Kegagalan fisika klasik: tidak sesuai dengan hasil eksperimen, karena
Compton mengamati adanya pergeseran λpada sinar x yang
terhambur
Teori modern:
Sinar x dipandang sebagai aliran foton. Foton sinar x yang datang pada grafit dipandang berperilaku seperti partikel. Foton datang dan menumbuk elektron pada grafit. Energi foton sinar x ini jauh lebih besar dari pada energi ikat elektron dalam grafit. Sehingga dapat diasumsikan foton sinar x menumbuk elektron yang tidak terkait dalam bahan.
Pada proses tumbukan berlaku hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum (dihitung secara relativistik karena foton bergerak dengan laju c).
Pada saat tumbukan, sebagian energi foton sinar x diserap oleh elektron sehingga menyebabkan foton yang terhambur energinya lebih rendah dari pada energi foton yang datang. Artinya λsinar x yang terhambur > λsinar x datang.
Setelah terjadi tumbukan antara foton dengan elektron, maka foton kehilangan energinya sebesar
∆ # ! ! *
panjang gelombang setelah tumbukan bertambah besar (λ‘ > λ) Pergeseran λdiungkap dengan rumus pergeseran Compton:
"
.
(
"
Nuklir Compton Telescope (NCT) adalah eksperimen untuk mendeteksi sinar gamma dari sumber astrofisika seperti supernova,pulsar ,AGN, dan lain lain.Teleskop ini diluncurkan dengan balon ketinggian tinggi ke
ketinggian mengambang sekitar 40km. Teleskop Compton menggunakan sebuah array
123D kadar tinggi Germanium Detektorsp ektral resolusi untuk mendeteksi sinar gamma.Pada bagian
bawahnya setengah detektordikelilingi oleh Bismuth germanate sintilator untuk melindungi dari sinar
