6 BAB II
TEORI DASAR
2.1 Umum
Pada tahun 1600, William Gilbert dari Inggris yang membuat eksperimen sistematis pertama tentang fenomena listrik dan medan magnet. Gilbert jugalah yang pertama menyatakan bahwa bumi sendiri adalah sebuah magnet yang sangat besar. Beberapa penemu juga ikut memberikan andil yang besar pada proses penemuan antena seperti Benjamin Franklin (Amerika Serikat, 1750), Charles Augustin de Coulomb (Prancis), Karl Fried Gauss (Jerman), Alessandro Volta (Italia, 1800), Michael Faraday (Inggris, 1831) dan James C. Maxwell (1873), walaupun penemuan Maxwell sangat penting bagi pengetahuan elektromagnetik modern, tetapi banyak scientist pada masanya yang meragukan kebenaran teorinya tersebut. Memerlukan lebih dari satu dekade hingga teori Maxwell diperhatikan kembali oleh Heinrich Rudolf Hertz (Jerman) [1].
7
Walaupun Hertz sering disebut sebagai ‘bapak radio’, namun selama hampir satu dekade, penemuannya hanya tertinggal di laboratorium, keingintahuan Guglielmo Marconi (yang pada saat itu berusia 20 tahun) yang melihat majalah tentang eksperimen Hertz, apakah gelombang Hertz itu bisa digunakan untuk mengirimkan pesan. Dia menjadi terobsesi dan melakukan penelitian di rumahnya. Dia mengulang eksperimen Hertz dan berhasil. Setelah itu ia mencobanya dengan antena yang lebih besar untuk jarak yang lebih jauh. Pada tahun 1901, ia mengumumkan kepada dunia bahwa ia telah menerima sinyal radio di Newfoundland, Canada, yang dikirimkan dari seberang samudera atlantik dari sebuah stasiun yang telah dibangun nya dari Cornwall, Inggris [1].
2.2 Gelombang Elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang mempunyai sifat listrik dan sifat magnet secara bersamaan. Gelombang radio merupakan bagian dari gelombang elektromagnetik padaspectrumfrekuensi radio.
Gelombang dikarakteristikkan oleh panjang gelombang dan frekuensi. Panjang gelombang (λ) memiliki hubungan dengan frekuensi (ƒ) dan kecepatan (ν) yang ditunjukkan pada Persamaan 2.1 [2] :
= (2.1)
8
v = c = 3 x 108m/s (2.2)
2.3 Pengertian Antena
Antena adalah perangkat media transmisi wireless (nirkabel) yang memanfaatkan udara atau ruang bebas sebagai media penghantar. Antena mempunyai fungsi untuk merubah energi elektromagnetik terbimbing menjadi gelombang elektromagnetik ruang bebas (gelombang mikro) yang merupakan fungsi antena sebagai transmitter (Tx). Energi listrik dari transmitter dikonversi menjadi gelombang elektromagnetik dan oleh sebuah antena yang kemudian gelombang tersebut dipancarkan menuju udara bebas. Pada receiver (Rx) akhir gelombang elektromagnetik dikonversi menjadi energi listrik dengan menggunakan antena. Gambar 2.1 menunjukkan antena sebagai pengirim dan penerima.
Gambar 2.1Antena Sebagai Pengirim dan Penerima
2.4 Parameter Karakteristik Antena
Parameter karakteristik antena digunakan untuk menguji atau mengukur performa antena yang akan digunakan. Berikut penjelasan beberapa parameter antena yang sering digunakan yaitu direktivitas antena, gain antena, pola radiasi
Antena Antena
Tx Rx
9
antena, polarisasi antena, beamwidthantena, bandwidth antena, impedansi antena danvoltage standing wave ratio(VSWR).
2.4.1 Direktivitas Antena
Direktivitas, pengarahan dari sebuah antena adalah perbandingan kerapatan daya maksimum terhadap daya rata-rata yang menembus seluruh kulit bola yang diamati pada medan jauh. NilaiDdiperoleh melalui persamaan [3] :
= = ( ,∅)
( ,∅) (2.3)
2.4.2 GainAntena
Gain (directive gain) adalah karakter antena yang terkait dengan kemampuan antena mengarahkan radiasi sinyalnya atau penerimaan sinyal dari arah tertentu. Gain bukanlah kuantitas yang dapat diukur dalam satuan fisis pada umumnya seperti watt, ohm, atau lainnya, melainkan suatu bentuk perbandingan. Oleh karena itu, satuan yang digunakan untukgainadalahdecibel[4].
Gain dari sebuah antena adalah kualitas nyala yang besarnya lebih kecil daripada penguatan antena tersebut yang dapat dinyatakan dengan [5] :
Gain = G = k. D (2.4)
Dimana :
10
Gain antena dapat diperoleh dengan mengukur powerpada main lobedan membandingkan power-nya dengan power pada antena referensi. Gain antena diukur dalam satuandecibel.Decibeldapat ditetapkan dengan dua cara yaitu [6] :
a. Ketika mengacu pada pengukuran daya (power)
= 10 (2.5)
b. Ketika mengacu pada pengukuran tegangan (volt)
= 20 (2.6)
Gainantena biasanya diukur relatif pada : 1) dBi (relatif pada radioatorisotropic) 2) dBd (relatif pada radioatordipole)
Hubungan antara dBi dan dBd adalah sebagai berikut [6] :
0 dBd = 2,15 dBi (2.7)
Umumnya dBi digunakan untuk mengukurgainsebuah antena.
Gain dapat dihitung dengan membandingkan kerapatan daya maksimum antena yang diukur dengan antena referensi yang diketahui gainnya. Maka dapat dituliskan pada persamaan [3]:
= ( )
( ) × ( ) (2.8)
Atau jika dihitung dalam nilai logaritmik dirumuskan oleh persamaan [3] :
11 Dimana :
Gt =Gaintotal antena.
Pt = Nilai level sinyal maksimum yang diterima antena terukur (dBm). Ps = Nilai level sinyal maksimum yang diterima antena referensi (dBm). Gs =Gainantena referensi.
2.4.3 Pola Radiasi Antena
Pola radiasi antena pada umumnya terdiri dari sebuah lobe utama (main lobe) dan beberapa lobe kecil (minor lobe). Lobe utama merupakan gambaran kualitas antena yang menunjukkan energi yang tersalurkan sesuai dengan yang diinginkan (Gambar 2.2). Diagram arah sebenarnya tiga dimensi, tetapi biasa digambarkan sebagai dua dimensi, yaitu dua penampangnya saja yang saling tegak lurus berpotongan pada porosmain lobe[1].
Gambar 2.2Pola Radiasi AntenaDirectional
2.4.4 Polarisasi Antena
12
terhadap permukaan bumi sebagai referensi arah. Dalam jaringan wireless, polarisasi dipilih dan digunakan untuk mengoptimalkan penerimaan sinyal yang diinginkan dan mengurangi derau dan interferensi dari sinyal yang tidak diinginkan.
Polarisasi dari sebuah antena menginformasikan ke arah mana medan listrik memiliki orientasi dalam perambatannya. Ada tiga macam polarisasi secara garis besarnya yaitu polarisasi linier, eliptis dancircular.
a. Polarisasi Linier
Polarisasi linier terdiri dari polarisasi vertikal dan polarisasi horisontal. Arah dari polarisasi ditentukan oleh arah dari medan listrik. Polarisasi linier, artinya, dengan berjalannya waktu arah dari medan listrik tidak berubah, hanya orientasinya saja.
Gambar 2.3 menunjukkan sebuah gelombang yang memiliki polarisasi linier yang vertikal. Medan listrik terletak secara vertikal. Di gambar, arah medan listrik selalu menunjuk ke arah sumbu x positif atau negatif (Ex) dan arah medan magnet-nya selalu ke sumbu y positif atau negatif (Hy). Polarisasi linier yang horisontal merupakan kebalikan dari vertikal. Medan listrik terletak horisontal (arah sumbu y) [7].
13 b. Polarisasi Eliptis
Berbeda dengan polarisasi linier, pada gelombang yang mempunyai polarisasi eliptis, dengan berjalannya waktu dan perambatan, medan listrik dari gelombang itu melakukan putaran dengan ujung panah-panahnya terletak pada sebuah permukaan silinder dengan penampang elips.
Pada kasus tertentu panjang sumbu utama dari penampang elips tersebut sama, sehingga berbentuk lingkaran. Gambar 2.4 menunjukkan orientasi dari medan listrik (E) yang terpolarisasi eliptis [7].
Gambar 2.4 Polarisasi Eliptis
c. Polarisasi Circular
14
nis turunan pada antena polarisasi circular be u left hand circular dan right hand ci pada right hand circular berputar searah jar na. Medan elektromagnetik pada left hand ci rum jam ketika meninggalkan antena.
Antena
adalah besarnya sudut berkas pancaran gelom n lobe) yang dihitung pada titik 3 dB menurun da
abeamwidthadalah sebagai berikut [8] :
15 Dimana :
B = 3 dBbeamwidth(
= frekuensi (GHz)
d = diameter antena (m
Gambar 2.6 m
2.6 menunjukkan tiga daerah pancaran yaitu lob obe sisi samping (side lobe, nomor 2) dan lobe
3). Half Power Beamwidth (HPBW) adalah da itik setengah daya atau -3 dB atau 0.707 dari me
First Null Beamwidth (FNBW) adalah besa h padamain lobeyang intensitas radiasinya nol.
Gambar 2.6BeamwidthAntena
Antena
suatu antena didefinisikan sebagai rentang fr hubungan dengan berapa karakteristik (seperti impe
15
lobe utama (main lobe sisi belakang daerah sudut yang medan maksimum esar sudut bidang
16
pola, beamwidth, polarisasi, gain, efisiensi, VSWR, return loss, axial ratio) memenuhi spesifikasi standar [9].
Gambar 2.7Bandwidth Antena
Dari Gambar 2.7 diketahui f1 adalah frekuensi bawah, f2 adalah frekuensi atas dan fc merupakan frekuensi tengah. Dengan melihat Gambar 2.7 bandwidth dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut ini [8] :
% = × 100% (2.11)
Bandwidth yang dinyatakan dalam persen seperti ini biasanya digunakan untuk menyatakan bandwidth antena yang memiliki band sempit (narrow band). Sedangkan untukbandyang lebar (broad band) biasanya digunakan definisi rasio antara batas frekuensi atas dengan frekuensi bawah.
2.4.7 Impedansi Antena
17
I V
ZT (2.12)
Dimana :
ZT= impedansi terminal V= beda potensial terminal I= arus terminal
2.4.8 Voltage Standing Wave Ratio(VSWR)
Pada saat sinyal merambat ke arah tertentu dalam saluran transmisi, maka perbandingan antara tegangan dan arus sinyal dapat dipandang sebagai impedansi karakteristik saluran. Akan tetapi setelah sinyal mencapai ujung saluran dimana beban berada, keadaan akan lain tergantung pada kondisi beban tersebut.
Bila besar impedansi beban tepat sama dengan impedansi karakteristik saluran, maka daya sinyal yang datang ke beban akan diserap seluruhnya oleh beban. Tetapi bila besar impedansi beban tidak sama dengan impedansi karakteristik saluran, maka sebagian sinyal yang datang ke beban itu akan memantul dan kembali menuju ke sumbernya semula. Besarnya sinyal yang dipantulkan kembali menuju sumber ini bergantung kepada bagaimana ketidaksamaan antara impedansi karakteristik saluran terhadap impedansi beban.
18
Harga koefisien pantul ini dapat bervariasi antara 0 sampai 1. Jika bernilai 0 artinya tidak ada pantulan dan jika bernilai 1 artinya sinyal yang datang ke beban seluruhnya dipantulkan kembali ke sumbernya. Hal ini dinyatakan dalam persamaan [8] :
Hubungan antara koefisien refleksi,impedansi karakteristik dan impedansi beban dapat dituliskan [8] :
o
Pantulan daya pada saluran yang direpresentasikan dengan adanya tegangan pantul dan arus pantul di sepanjang saluran akan bertemu dengan gelombang datang dan menimbulkan gelombang resultan yang disebut dengan gelombang berdiri (standing wave). Gelombang berdiri memiliki tegangan maksimum dan minimum dalam saluran yang besarnya tergantung pada tegangan maupun arus pantul. Perbandingan antara tegangan maksimum terhadap tegangan minimum ini disebut voltage standing wave ratio (VSWR). Secara sederhana VSWR dapat dituliskan sebagai [8] :
min max
V V
VSWR (2.15)
19 diradiasikan antena pe
besar nilai VSWR m 2.8 menunjukkan gam dapat dituliskan [8] : menunjukkan daya yang dipantulkan semakin gambar VSWR. Hubungan VSWR dengan koe
Gambar 2.8Voltage Standing Wave Ratio
a Isotropis
sotropis merupakan sumber titik yang memanc n intensitas yang sama, seperti permukaan bol
asi antena isotropis berbentuk bola. Antena ini hanya digunakan sebagai dasar untuk m uktur antena yang lebih kompleks. Gambar 2.9
ropis [10]. n koefisien refleksi
20
Gambar 2.9Antena Isotropis
2.6 AntenaDirectional
Berdasarkan direktivitasnya, antena directional dibagi menjadi antena unidirectional dan antena omnidirectional. Antena unidirectional adalah antena yang memancarkan dan menerima sinyal hanya dari satu arah. Sedangkan antena omnidirectional adalah antena yang memancarkan dan menerima sinyal dari segala arah.
2.6.1 Antena Unidirectional
21
tinggi tetapibeamwidthkecil. Hal ini menguntungkan karena kecilnyabeamwidth menyebabkan berkurangnya derau yang masuk ke dalam antena. Semakin kecil bidang tangkapan (aperture), semakin naik selektivitas antena terhadap sinyal wireless yang berarti semakin sedikit derau yang ditangkap oleh antena tersebut. Beberapa macam antena unidirectional antara lain antena Yagi-Uda, antena parabola, antena Helix, antena log-periodic, dan lain-lain [1]. Gambar 2.10 memperlihatkan contoh antenaunidirectional.
Gambar 2.10Contoh AntenaUnidirectional
2.6.2 Antena Omnidirectional
22
pola radiasi antena omnidirectional digambarkan seperti bentuk kue donat (doughnut) dengan pusat berimpit. Kebanyakan antena ini mempunyai polarisasi vertikal, meskipun tersedia juga polarisasi horisontal. Antena omnidirectional dalam pengukuran sering digunakan sebagai pembanding terhadap antena yang lebih kompleks contoh antena omnidirectional antara lain antena dipole, antena Brown, antena coaxial, antena super-turnstile, antena ground plane, antena collinear, antenaslot wave guide, dan lain-lain [1]. Gambar 2.11 memperlihatkan beberapa contoh antenaomnidirectional.
Gambar 2.11Contoh AntenaOmnidirectional
2.7. Antena Dipole- /2
Antena Dipole adalah bentuk yang sangat penting dari antena RF yang
sangat banyak digunakan untuk transmisi radio dan menerima aplikasi. Dipol
23 antena yang akan diguna dalam pembuatan Ant
23
yak jenis antena RF. Karena itu adalah mungki
ntena.
adalah dipole dengan panjang setengah
rekuensi kerjanya, dipole ini adalah salah sa
rgunakan. Hal ini dikarenakan resistansi masuka
dengan impedansi karakteristik 75 Ω dari be
gga memudahkannya untuk me-match sambung
na, terutama pada saat resonansi. Gambar 2.12
pole- /2.
Gambar 2.12Struktur Antena Dipole - /2
Pada Antena Dipole- /2
buatan atau perancangan suatu antena di ng yang digunakan untuk menguji atau menguk digunakan. Berikut penjelasan dari komponen y
24 2.8.1 Panjang Antena Dipole- /2
Dalam menentukan panjang dari Antena Dipole- /2, terdapat beberapa hal yang mempengaruhinya yaitu panjang gelombang dari elemen Antena Dipole- /2, panjang gelombang dalam ruang bebas dan frekuensi kerja dari antena. Berikut rumus dalam menentukan panjang dari Antena Dipole- /2.
= λ = kλ = k (2.17 )
Dimana:
l = panjang Antena Dipole- /2
d = panjang gelombang elemen dipole- /2 0 = panjang gelombang pada ruang bebas c = cepat rambat cahaya
f = frekuensi kerja antena
2.8.2 Bahan Antena Dipole- /2
25
Adapun pemilihan bahan-bahan untuk pembuatan suatu antena didasarkan atas pertimbangan-pertimbangan sebagai berikut:
- Ketahanan bahan terhadap korosi - Kekuatan mekanisnya
- Harganya relatif murah - Ketersediaan bahan dipasaran
Diantara bahan-bahan diatas dipilih bahan aluminium dan tembaga sebagai bahan dasar antena. Aluminium dan tembaga dipilih karena memiliki konduktivitasyang bagus.
2.9 Parameter Antena Dipole- /2
26
a. Impedansi antena diketahui dari Persamaan (2.18).
= (2.18)
b. Beamwidth(lebar berkas) pada suatu pola radiasi antena merupakan besar sudut antena antara 2 buah titik pada pola radiasi, yang mempunyai rapat daya ½ (-3dB) dari nilai rapat daya maximum. Secara teoritis diketahui bahwabeamwidth(HPBW) dari antena dipole- /2 adalah 78o.[10]
Gambar 2.13Beamwidth-3 dB
Gambar 2.13 menunjukkan cara penentuan beamwidth. Dari Gambar 2.13, dapat dihitung nilaibeamwidthmelalui Persamaan (2.19).
θ = θ2 – θ1 (2.19)
27
c. Direktivitas(keterarahan) ialah perbandingan intensitas radiasi maksimum (U(θ,φ)max) dengan intensitas radiasi rata-rata (Uav), sesuai Persamaan (2.20)
Berikut direktivitas dari Dipole- /2:
D = =
, = 1,64 (2.20)
Atau sama dengan 2,15 dB.[10]
d. Gain(G), dengan nilai k (faktor efisiensi) ditentukan, misalnya 0,9. Nilai Gain atau penguatan antena dihasilkan dari persamaan (2.21).
G = k.D (2.21)
k adalah faktor efisiensi Antena (0≤ k ≤ 1).
Secara teoritis, Gain Antena Dipole- /2 adalah 2.15 dBi yang dijelaskan pada persamaan (2.22)[10].
= = = =
( )≈ 1.64 ≈ 2.15 (2.22)
e. Panjang fisik antena (L) adalah fungsi panjang gelombang (λ) yang tergantung pada frekuensi.
Panjang fisik - /2 pada Persamaan (2.17) dan untuk panjang gelombang sesuai dengan Persamaan (2.1) dapat dihitung untuk panjang antena dipole yang beroperasi pada frekuensi :
1. 3 MHz (pada siaran AM) dapat dihitung yaitu : Untuk f = 3MHz, maka :
28
2. 300 MHz (pada siaran FM) dapat dihitung yaitu : Untuk f = 300 MHz, maka :
= = 1 meter , makal = =0,5meter = 50 cm
3. 10 GHz (pada band microwave) dapat dihitung yaitu : Untuk f = 10 GHz, maka :
= = 0,03meter , makal = , = 0,015meter = 1,5 cm
2.10 Pola Radiasi Pada Antena Dipole
29
a. Pembagian Medan Radiasi b. Aliran Energi pada Antena Dipole Gambar 2.14Sketsa Medan Radiasi pada Antena Dipole
Pada Gambar 2.14 (b), dapat dilihat pola radiasi antena dipole ke berbagai arah dalam medan radiasi. Daerah medan antena yang mempunyai kriteria jarak minimum pengamatan medan jauh dihasilkan dari persamaan (2.23).
=
. (2.23)Dimana:
r : jarak minimum pengamatan medan jauh (m)
30
Gambar 2.15Koordinat-koordinat Bola (spherical coordinates)
Gambar 2.15 menunjukkan bahwa posisi masing-masing koordinat bola (r,θ,φ) bisa digunakan untuk menggambarkan pola radiasi pada suatu jarak tertentu (r) dari antena. Pola radiasi sering digambarkan dengan pola dua dimensi dengan koordinat kutub maupun koordinat xy (absis : x, ordinat : y), seperti pada Gambar 2.16.
31 (b)
Gambar 2.16Pola Radiasi Antena dalam Dua Dimensi a ) Polar plot/koordinat kutub
b) Rectangular plot / koordinat–xy
Pada umumnya, pola radiasi antena mempunyai berkas atau cuping utama (major lobe) maupun berkas atau cuping pada arah yang lain (minor lobe). Major lobe adalah berkas yang arah radiasinya ke depan (arah tujuan). Sedangkan minor lobe ialah berkas radiasi yang sebenarnya tidak diinginkan, yaitu berkas yang berada di sebelah major lobe (disebut side lobe) dan berkas yang berlawanan denganmajor lobe(disebutback lobe).
2.11 Aplikasi Metoda Numerik pada Antena
32
lebih akurat dilakukan dengan menggunakan metode komputasi yang berbasiskan pada perhitungan numerik dari Maxwell dan turunannya. Ada banyak metode numerik yang diperkenalkan selama ini. Misalnya, metode persamaan integral, yang biasanya dijawab dengan metode momen (method of moment/MoM), metode elemen hingga (finite element methode/FEM), metode diferensi hingga wilayah waktu (finite difference time domain/FDTD), metode frekuensi tinggi (seperti geometrical optics/GO, physical optics/PO, dan uniform theory of diffraction/UTD) dan metode kombinasi beberapa buah metode single diatas yang
dikenal dengan metode hybrid.[7]
1. Metode Elemen Hingga (Finite Element Method)
Metode Elemen Hingga adalah metode numerik untuk mendapatkan solusi persamaan differensial, baik persamaan differensial biasa (Ordinary Differential Equation) maupun persamaan differensial parsial (Partial Differential Equation). Karena persamaan differensial seringkali digunakan sebagai model permasalahan enjineering maka penting bagi para insinyur untuk dapat memahami dan mampu menerapkan MEH. Saat ini MEH merupakan salah satu metode numerik paling versatile untuk memecahkan problem dalam domain kontinuum.[12].
33
(electro magnetism), getaran (vibration), analisis modal (modal analysis),
dan banyak lagi problem enjineering lainnya[12].
Proses inti MEH adalah membagi problem yang kompleks menjadi bagian-bagian kecil atau elemen-elemen dari mana solusi yang lebih sederhana dapat dengan mudah diperoleh. Solusi dari setiap elemen jika elemen digabungkan akan menjadi solusi problem secara keseluruhan. Gambar 2.17 menjelaskan cara kerja MEH dimana solusi suatu problem yang kompleks diaproksimasikan oleh solusi elemen. Untuk mendapatkan solusi elemental, MEH menggunakan fungsi interpolasi untuk mengaproksimasikan solusi elemen. Untuk contoh ini suatu fungsi linier yang sederhana dipergunakan sebagai fungsi interpolasi. Setelah solusi setiap elemen diperoleh, dengan menggabungkan solusi-solusi elemen maka solusi keseluruhan problem dapat diperoleh. Dengan menggunakan fungsi polinomial seperti fungsi kuadratik sebagai fungsi interpolasi, solusi yang lebih akurat bisa diperoleh [12].
34
Gambar 2.17Diskretisasi Elemen menggunakan Metode Elemen Hingga
MEH adalah metode yang bekerja pada problem tertutup. Sehingga untuk aplikasi antena, haruslah digunakan batasan fiktif, yang bertugas untuk menutup ruangan yang akan diamati dan didiskretisasi. Permukaan penutup wilayah kerja ini adalah bidang yang memiliki sifat absorbsing boundary condition (ABC), atau permukaan yang berbentuk lapisan-lapisan yang mampu menyerap gelombang datang (perfectly matched layer/PML). Atau sebagai alternatif, MEH dikombinasikan dengan metode
persamaan integral sebagai metode hibrida.
35
2. Metode Diferensi Hingga Wilayah Waktu (Finite Difference Time Domain)
Metode diferensi hingga adalah metode yang sangat mudah dimengerti. Dasar dari metode ini adalah penggunaan diferensi (pengurangan) sebagai pengganti differensiasi.
Finite-Difference Time-Domain (FDTD) termasuk dalam metode pemodelan numerik berbasis diferensial berdomain waktu. Persamaan Maxwell (dalam bentuk diferensial parsial) yang dimodifikasi menjadi persamaan diferensial center, didiskritisasi, dan diimplementasikan dalam perangkat lunak. Diskritisasi FDTD dapat dilihat pada Gambar 2.18.
Gambar 2.18Diskritisasi Elemen pada CST Microwave Studio
Persamaan dipecahkan secara siklik: medan listrik diselesaikan pada suatu saat, lalu medan magnet diselesaikan di detik berikutnya, dan proses ini diulang lagi dan lagi.
36
