BANGUN RUANG
1. TABUNG
Sifat-sifat Tabung
1. Mempunyai 3 bidang sisi : alas, tutup dan selimut (sisi tegak) 2. Bidang alas dan tutup berupa lingkaran
3. Sisi tegak berupa bidang lengkung yang dinamakan selimut tabung 4. Mempunyai 2 rusuk : rusuk alas dan tutup
5. Tinggi tabung: jarak titik pusat alas dan titik pusat tutup 6. Jari-jari lingkaran alas dan tutup besarnya sama
Jaring-jaring Tabung
Rumus Tabung
Luas alas = luas tutup = luas lingkaran = πr2 Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut = 2 πr2 + 2πrt
= 2πr(r + t)
Volume tabung = luas alas x tinggi = πr2t
Unsur Limas Segi-n
1. Jumlah titik sudut = n + 1 2. Jumlah bidang = n + 1 3. Jumlah rusuk = 2n
4. Jumlah diagonal bidang = n/2(n - 3) 5. Tidak memiliki diagonal ruang
Rumus Limas
Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi
Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak
KUBUS
Bentuk Kubus
AF = Diagonal Bidang
AG = Diagonal Ruang
Sifat-sifat Kubus
1. Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi (bujur sangkar) (ABCD, EFGH, ABFE, CDHG, ADHE dan BCGF)
2. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang (AB,BC,CD,DA,EF,FG,GH,HE,EA,FB,HD,GC)
3. Memiliki 8 titik sudut yang sama besar (siku-siku) (∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠F, ∠G, ∠H)
4. Mempunyai 12 diagonal bidang yang sama panjang (AC, BD,EG,HF,AF,EB,CH,DG,AH,ED,BG,CF)
5. Mempunyai 4 diagonal ruang (AG,BH,CE,DF)
Rumus Kubus
Volume = sisi x sisi x sisi = s3
Luas = 6 x sisi x sisi = 6s2
Keliling = 12 x s Diagonal bidang = s√2 Diagonal ruang = s√3
PRISMA
Macam - macam Prisma
1. Prisma Segitiga
2. Prisma Segiempat
3. Prisma Segi-n
Unsur-unsur Prisma Segi-n
1. Jumlah titik sudut = 2n 2. Jumlah bidang = n + 2 3. Jumlah rusuk = 3n
5. Jumlah diagonal ruang = n(n-3)
Rumus Prisma
Volume = Luas alas x tinggi
Luas Permukaan = ( 2 x luas alas) + jumlah luas sisi tegak
BALOK
AF = BG = Diagonal Bidang
AG = Diagonal Ruang
Beberapa Contoh Jaring Jaring Balok
Sifat-sifat Balok
1. Memiliki 6 buah sisi yang terdiri dari 3 pasang sisi yang besarnya sama (ABCD dengan EFGH, EFGH dengan ABCD, ADHE dengan BCGF)
2. Memiliki 12 rusuk yang terdiri dari 3 keleompok rusuk-rusuk yang sama dan sejajar
AB = CD = EF = GH = panjang BC = FG = AD = EH = lebar AE = BF = CG = DH = tinggi 3. Memiliki 8 titik sudut
(∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠F, ∠G, ∠H) 4. Mempunyai 12 diagonal bidang
(AC, BD,EG,HF,AF,EB,CH,DG,AH,ED,BG,CF)
