BANGUN RUANG 1. TABUNG Sifat sifat Tabun

(1)

BANGUN RUANG

1. TABUNG

Sifat-sifat Tabung

1. Mempunyai 3 bidang sisi : alas, tutup dan selimut (sisi tegak) 2. Bidang alas dan tutup berupa lingkaran

3. Sisi tegak berupa bidang lengkung yang dinamakan selimut tabung 4. Mempunyai 2 rusuk : rusuk alas dan tutup

5. Tinggi tabung: jarak titik pusat alas dan titik pusat tutup 6. Jari-jari lingkaran alas dan tutup besarnya sama

Jaring-jaring Tabung

Rumus Tabung

Luas alas = luas tutup = luas lingkaran = πr2 Luas selimut tabung = 2πrt

Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut = 2 πr2_{+ 2πrt}

= 2πr(r + t)

Volume tabung = luas alas x tinggi = πr2_t

(2)

Unsur Limas Segi-n

1. Jumlah titik sudut = n + 1 2. Jumlah bidang = n + 1 3. Jumlah rusuk = 2n

4. Jumlah diagonal bidang = n/2(n - 3) 5. Tidak memiliki diagonal ruang

Rumus Limas

Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi

Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak

KUBUS

Bentuk Kubus

AF = Diagonal Bidang

AG = Diagonal Ruang

(3)

Sifat-sifat Kubus

1. Memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi (bujur sangkar) (ABCD, EFGH, ABFE, CDHG, ADHE dan BCGF)

2. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang (AB,BC,CD,DA,EF,FG,GH,HE,EA,FB,HD,GC)

3. Memiliki 8 titik sudut yang sama besar (siku-siku) (∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠F, ∠G, ∠H)

4. Mempunyai 12 diagonal bidang yang sama panjang (AC, BD,EG,HF,AF,EB,CH,DG,AH,ED,BG,CF)

5. Mempunyai 4 diagonal ruang (AG,BH,CE,DF)

Rumus Kubus

Volume = sisi x sisi x sisi = s3

Luas = 6 x sisi x sisi = 6s2

Keliling = 12 x s Diagonal bidang = s√2 Diagonal ruang = s√3

PRISMA

Macam - macam Prisma

1. Prisma Segitiga

2. Prisma Segiempat

3. Prisma Segi-n

Unsur-unsur Prisma Segi-n

1. Jumlah titik sudut = 2n 2. Jumlah bidang = n + 2 3. Jumlah rusuk = 3n

(4)

5. Jumlah diagonal ruang = n(n-3)

Rumus Prisma

Volume = Luas alas x tinggi

Luas Permukaan = ( 2 x luas alas) + jumlah luas sisi tegak

BALOK

AF = BG = Diagonal Bidang

AG = Diagonal Ruang

Beberapa Contoh Jaring Jaring Balok

Sifat-sifat Balok

1. Memiliki 6 buah sisi yang terdiri dari 3 pasang sisi yang besarnya sama (ABCD dengan EFGH, EFGH dengan ABCD, ADHE dengan BCGF)

2. Memiliki 12 rusuk yang terdiri dari 3 keleompok rusuk-rusuk yang sama dan sejajar

AB = CD = EF = GH = panjang BC = FG = AD = EH = lebar AE = BF = CG = DH = tinggi 3. Memiliki 8 titik sudut

(∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E, ∠F, ∠G, ∠H) 4. Mempunyai 12 diagonal bidang

(AC, BD,EG,HF,AF,EB,CH,DG,AH,ED,BG,CF)