PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA UNTUK
PEMBELAJARAN PERMUTASI DAN KOMBINASI DENGAN
PENDEKATAN KONTEKSTUAL UNTUK SISWA SMA
KELAS XI
ARTIKEL ILMIAH
OLEH
DEVY RETNOSARI DEWI
209311423327
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA SISWA UNTUK
PEMBELAJARAN PERMUTASI DAN KOMBINASI DENGAN
PENDEKATAN KONTEKSTUAL UNTUK SISWA SMA KELAS XI
Oleh:
Devy Retnosari Dewi
Program studi Pendidikan Matematika FMIPA UM Pembimbing:
(I) Sri Mulyati
Dosen Pendidikan Matematika FMIPA UM (II) Cholis Sa’dijah
Dosen Pendidikan Matematika FMIPA UM
Abstract: The objective of this development research to produce worksheets for learning permutations and combinations with contextual approach of valid, practical and effective. Based on the assessment of validators can be concluded that the developed of worksheet is valid. Meanwhile, the results of tests on small group concluded that the worksheets is attractive and learners can work on worksheets and are able to achieve of the minimum standards mastery. Therefore, can be concluded that worksheets for learning permutations and combinations with contextual approach is valid, practical and effective.
Kata Kunci : lembar kerja siswa, kontekstual, permutasi dan kombinasi
Seringkali kita dihadapkan dengan permasalahan yang berhubungan dengan urutan, susunan ataupun sejenisnya. Dalam kasus tersebut ada 2 jenis susunan yaitu susunan dengan memperhatikan urutan dan susunan yang tidak memperhatikan urutannya. Contoh untuk susunan yang memperhatikan urutan. Misal jika terdapat 3 mahasiswa yaitu A,B,C yang akan dipilih menjadi Ketua, Sekretaris dan Bendahara dengan setiap mahasiswa hanya boleh dipilih untuk satu jabatan saja maka banyaknya pemilihan yang mungkin terjadi ada 6 yaitu (A,B,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A),(A,C,B) dan (B,A,C). Hal ini karena, untuk hasil pemilihan (A,B,C) berarti A menjadi Ketua, B menjadi Sekretaris, dan C menjadi Bendahara, hal ini akan berbeda dengan hasil pemilihan (B,C,A) yang berarti B sebagai Ketua, C sebagai Sekretaris dan A sebagai Bendahara.Untuk susunan yang tidak memperhatikan urutan adalah dalam pemilihan lima peserta didik untuk mengikuti lomba renang tingkat kabupaten, hal ini karena bagaimanapun urutan kelima peserta didik yang terpilih tetap kelima peserta didik itu yang akan mengikuti lomba. Dalam matematika kasus susunan yang memperhatikan urutan disebut dengan permutasi, sedangkan yang tidak memperhatikan urutan disebut dengan kombinasi.
Berdasarkan wawancara yang penulis lakukan pada beberapa peserta didik yang telah mempelajari materi permutasi dan kombinasi, mereka menganggap bahwa materi permutasi dan kombinasi merupakan materi yang sulit dan kurang ada penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini mengakibatkan peserta didik kurang termotivasi untuk belajar matematika terutama tentang permutasi dan kombinasi. Dalam prosesnya, pembelajaran yang melibatkan
peserta didik secara aktif akan memberikan hasil yang lebih efektif apabila guru mampu memilih suatu pendekatan pembelajaran beserta bahan ajar yang dapat digunakan.
Salah satu pedekatan pembelajaran yang dapat digunakan yaitu dengan pendekatan kontekstual, sedangkan bahan ajar yang dapat digunakan yaitu Lembar Kerja Siswa. Untuk itu, pada penelitian ini mengembangkan Lembar Kerja Siswa untuk pembelajaran permutasi dan kombinasi dengan pendekatan kontekstual untuk siswa SMA kelas XI.Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian pengembangan ini adalah menghasilkan LKS untuk pembelajaran permutasi dan kombinasi dengan pendekatan kontekstual yang valid, praktis dan efektif sehingga dapat dimanfaatkan dalam proses pembelajaran untuk melatih peserta didik berpikir kreatif.
Menurut Dinas Pendidikan Nasional (2006), Lembar Kerja Siswa (LKS) adalah lembaran-lembaran yang berisi tugas yang harus dikerjakan oleh peserta didik. LKS berisi petunjuk dan langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu tugas. Tugas-tugas yang diberikan kepada peserta didik dapat berupa teori atau praktek. LKS merupakan salah satu sarana untuk membantu dan mempermudah dalam kegiatan pembelajaran sehingga akan terbentuk interaksi yang efektif antara peserta didik dengan guru, dan dapat meningkatkan aktifitas peserta didik dalam peningkatan prestasi belajar. Lembar Kerja Siswa memuat diantaranya judul LKS, kompetensi dasar, waktu penyelesaian, bahan/ peralatan yang digunakan, informasi singkat, langkah kerja, tugas yang harus dilakukan, dan laporan yang harus dikerjakan.
Dari penjelasan tersebut dapat disimpulkan bahwa Lembar Kerja Siswa merupakan salah satu bahan ajar cetak yang berupa lembaran-lembaran yang berisi informasi dan petunjuk kepada peserta didik untuk mengerjakan soal-soal maupun kegiatan belajar yang berupa praktek. Sedangkan tujuan penulis dalam pengembangan ini adalah LKS ini dapat digunakan sebagai salah satu bahan ajar yang mampu meningkatkan kreatifitas peserta didik dalam menyelesaikan suatu permasalahan khususnya dalam materi permutasi dan kombinasi.
Depdiknas (2002:5) menyatakan pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning) merupakan proses belajar yang diawali dengan guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata peserta didik dan mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Tujuan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual adalah menyadarkan peserta didik bahwa apa yang mereka pelajari sangat berguna dalam kehidupan nyata mereka sehingga mereka akan memposisikan diri mereka sendiri yang membutuhkan bekal untuk menyelesaikan berbagai permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pendekatan kontekstual ada tujuh komponen utama yang dilibatkan (Depdiknas, 2002), yaitu contructivism (konstruktivisme), inquiry (menemukan,menyelidiki), questioning (bertanya), learning community (masayarakat belajar), modeling (pemodelan), reflection (umpan balik), dan authentic assessment (penilaian autentik).
Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan pendekatan kontekstual yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah LKS yang dikembangkan berorientasi pada pemunculan masalah yang berhubungan dengan kehidupan nyata. Konteks masalah yang dimunculkan harus sesuai dengan konsep materi yang sedang dipelajari.Konteks yang dimaksudkan adalah situasi atau peristiwa yang sesuai dengan konsep yang dipelajari. Dalam pengembangan LKS dengan pendekatan kontekstual ini diharapkan peserta didik akan lebih tertarik dan termotivasi untuk belajar matematika karena mereka merasa dekat dengan konsep matematika dalam penerapannya di kehidupan nyata.
METODE
LKS pembelajaran matematika pada materi permutasi dan kombinasi dengan pendekatan kontekstual untuk peserta didik SMA kelas XI dikembangkan dengan model Thiagarajan (dalam Hobri, 2010:12-15) terdiri dari empat tahap yang dikenal dengan model 4-D (four D model) dengan modifikasi penulis yaitu pada tahap ke-4 disseminate tidak di laksanakan karena mempertimbangkan keterbatasan waktu dan biaya. Keempat tahap pada 4-D tersebut adalah. (1) Tahap pendefinisian (define), tahap ini bertujuan untuk menetapkan dan mendefinisikan kebutuhan-kebutuhan pembelajaran dengan menganalisis tujuan dan batasan materi. Tahap pendefinisian meliputi analisis awal akhir, analisis siswa, analisis konsep, analisis tugas, dan perancangan awal. (2) Tahap perancangan (design), tahap ini bertujuan untuk merancang perangkat pembelajaran. Tahap perancangan terdiri dari empat langkah yaitu : penyusunan tes, pemilihan media, pemilihan format dan perancangan awal. (3) Tahap pengembangan (develop), tahap ini bertujuan untuk menghasilkan draft perangkat pembelajaran yang telah direvisi berdasarkan masukan para ahli dan data yang diperoleh dari uji coba. Tahap pengembangan terdiri dari penilaian para ahli yang meliputi validasi isi yang mencakup semua perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan pada tahap perancangan dan uji coba di lapangan. (4) Tahap penyebaran (disseminate) merupakan tahap penggunaan perangkat pembelajaran yang telah dikembangkan pada skala lebih luas. Tetapi pada pengembangan ini tahap penyebaran tidak dilakukan.
Dalam tahapan uji coba produk dimaksudkan untuk mengumpulkan data yang dapat digunakan sebagai dasar untuk menetapkan tingkat keefektifan, efisiensi, dan/atau daya tarik dari produk yang dihasilkan. Uji coba produk meliputi: (1) desain uji coba, dalam pengembangan LKS ini dilakukan uji coba dengan dua tahap yaitu uji coba tahap I tentang validasi isi terhadap LKS oleh satu dosen matematika dan dua guru matematika SMA dan uji coba tahap II oleh lima peserta didik SMA kelas XI. (2) Subjek uji coba, subjek uji coba dalam pengembangan LKS ini adalah sebagai berikut. Subjek uji coba tahap I adalah satu dosen matematika dengan kriteria minimal telah menyelesaikan pendidikan pada jenjang S2 dan dua guru matematika SMA dengan kriteria telah menyelesaikan pendidikan pada jenjang S1. Subjek uji coba tahap II adalah lima peserta didik dengan kriteria merupakan peserta didik SMA kelas XI dan/atau belum mempelajari materi tentang permutasi dan kombinasi dalam proses pembelajaran di kelas. (3) Jenis data, jenis data yang akan digunakan untuk memvalidasi LKS adalah data kuantitatif dan kualitatif yang diperoleh dari subjek validasi. Data kuantitatif merupakan data yang berupa skor penilaian terhadap LKS yang diberikan pada subjek uji coba pada tahap I dan subjek uji coba pada uji coba tahap II sesuai dengan kriteria penilaian pada angket yang nantinya akan dianalisis kevalidannya. Data kualitatif merupakan data yang berupa komentar atau saran terhadap LKS dari subjek uji coba pada tahap I. Sedangkan data kualitatif dari subjek uji coba pada tahap II berupa komentar atau saran terhadap LKS serta jawaban terhadap aktivitas pada LKS. (4) Instrumen pengumpulan data, instrumen yang akan digunakan dalam pengumpulan data direncanakan adalah pada uji coba tahap I berupa lembar validasi dan pada uji coba tahap II berupa angket dan jawaban terhadap aktivitas pada LKS. Instrumen yang akan digunakan terlebih dahulu dilakukan uji validitas yaitu berupa lembar validasi oleh subjek uji coba tahap I. Kriteria untuk uji validitas ini meliputi kriteria kevalidan, kepraktisan dan keefektifan. (5) Teknik analisis data. Untuk menganalisis data kualitatif digunakan analisis kualitatif, sedangkan untuk menganalisis data kuantitatif digunakan analisis statistik yang merupakan perhitungan prosentase skor angket. Adapun pedoman perhitungan prosentase skor angket (Diadaptasi dari Sugiyono,2007:137)
∑
Keterangan:
p = prosentase penilaian
∑ = jumlah poin penilaian dari subjek uji coba n = banyaknya subjek uji coba
k = skor penilaian tertinggi
Apabila data hasil uji coba menunjukkan bahwa prosentase kurang dari 55 % maka LKS direvisi dengan memperhatikan komentar dan saran yang diberikan oleh subjek uji coba. Berikut adalah Tabel Kriteria Validitas Analisis Prosentase yang dapat dijadikan pedoman penilaian.
Prosentase Kriteria Validitas Keterangan 85 – 100 Sangat valid Tidak perlu revisi
70 – 84 Valid Tidak perlu revisi
55 – 69 Cukup valid Tidak perlu revisi 50 – 54 Kurang valid Perlu revisi
0 – 49 Tidak valid Revisi total
(diadaptasi dari Purwanto 2005:70)
Untuk analisis hasil pengerjaan LKS oleh peserta didik minimal 3 peserta didik hasil pengerjaannya memenuhi standar ketuntasan belajar (berdasarkan standar ketuntasan belajar dari sekolah) yaitu 75% dari nilai tertinggi, maka dapat disimpulkan bahwa peserta didik telah menguasai materi dalam LKS, sedangkan untuk analisis angket oleh peserta didik jika lebih dari 50% peserta didik memberi tanggapan sama maka hal ini dijadikan dasar untuk melakukan revisi atau tidak.
HASIL
Penyajian data dalam penulisan ini terdiri dari 2 macam, yaitu penyajian data hasil validasi perorangan dan penyajian data hasil uji coba kepada kelompok kecil. Penyajian data hasil validasi perorangan yang terdiri dari dosen matematika dan guru matematika diambil dari lembar validasi. Sedangkan penyajian data hasil uji coba kepada kelompok kecil yaitu lima peserta didik diambil dari angket dan hasil pengerjaan LKS.
Berdasarkan hasil validasi oleh subjek uji coba tahap I menunjukkan bahwa hasil perhitungan setiap aspek penilaian berada pada selang 70% - 84% atau 85% - 100% yang merupakan kriteria valid atau sangat valid. Untuk itu dapat disimpulkan bahwa LKS yang dikembangkan sudah valid. Ada validator yang mengomentari mengenai penggunaan pilihan kata yang kurang tepat , ada juga yang mengomentari yaitu pada bagian uji kompetensi soalnya perlu ditambah lagi, dan tidak mengharuskan bahasa yang digunakan dalam LKS sesuai dengan EYD. Selain itu, ada validator yang menyarankan yaitu penggunaan notasi jangan rancu dan harus konsisten, serta perhatikan dalam merumuskan indikator dan tujuan pembelajaran.
Data hasil uji coba pada kelompok kecil diperoleh dari hasil pengerjaan LKS oleh peserta didik dan jawaban peserta didik pada angket. Dengan menggunakan teknik analisis data hasil pengerjaan LKS oleh peserta didik yang telah diuraikan sebelumnya diketahui
bahwa nilai kelima subjek uji coba telah memenuhi standar ketuntasan LKS yaitu 75% dari nilai tertinggi. Angket peserta didik dianalisis menggunakan teknik analisis jika minimal 3 peserta didik menjawab pertanyaan dengan jawaban yang sama maka hasil jawaban peserta didik tersebut yang dijadikan patokan apakah aspek yang ditanyakan direvisi atau tidak. Berdasarkan hasil analisis pada angket peserta didik disimpulkan bahwa LKS yang dikembangkan menarik tetapi ada dua aspek yang dikeluhkan peserta didik yaitu mengenai bahasa yang digunakan dan tingkat kesulitan soal. Oleh karena itu, dilakukan revisi pada beberapa bagian LKS yang dikeluhkan sulit oleh peserta didik.
Hasil Revisi Setelah Uji Coba Kelompok Kecil
Sebelum Revisi Sesudah Revisi
Lengkapilah tabel berikut untuk
mengetahui kemungkinan kata yang bisa terbentuk:
Lengkapilah tabel berikut untuk mengetahui semua kemungkinan kata yang bisa terbentuk jika huruf yang sama dianggap berbeda:
Perhatikan gambar berikut Posisi 1 Posisi 2
Posisi 3 Posisi 4
Dari kedua jawaban kalian diatas, apakah ada posisi duduk yang sama lagi selain yang ada pada gambar? Sebutkan salah satunya dan jelaskan mengapa?
Perhatikan gambar berikut Posisi 1 Posisi 2
Posisi 3 Posisi 4
Dari kedua jawaban kalian diatas, coba sebutkan posisi duduk kelima siswa tersebut yang berbeda dengan gambar diatas?
Selanjutnya untuk mengetahui banyak jabat tangan yang terjadi lengkapi tabel berikut:
Orang yang berjabat tangan
Keterangan
Sama
Berdasarkan tabel yang telah kalian isi ada berapa jabat tangan yang melibatkan
Selanjutnya untuk mengetahui banyak jabat tangan, coba buatlah daftar pasangan orang yang berjabat tangan:
Berdasarkan daftar yang kalian buat ada berapa jabat tangan yang melibatkan orang yang sama (kombinasi) ... jabat tangan. A E B D C A B E C D B A C E D C B D A E A E B D C A B E C D B A C E D C B D A E
orang yang sama (kombinasi) ... jabat tangan.
PEMBAHASAN
Hasil pengolahan data yang diperoleh dari subjek uji coba menunjukkan bahwa untuk mengaktifkan peserta didik dalam proses pembelajaran diperlukan suatu pendekatan pembelajaran dan bahan ajar yang sesuai dengan karakteristik peserta didik dan materi yang dipelajari. Dalam prosesnya, pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif akan memberikan hasil yang lebih efektif apabila guru mampu memilih suatu pendekatan pembelajaran dan melaksanakannya dalam proses pembelajaran di kelas. Selain itu, guru juga harus mampu menggunakan bahan ajar yang sesuai dengan karakteristik mata pelajaran dan pendekatan pembelajaran yang digunakan. Salah satu bahan ajar yang dapat digunakan untuk mengaktifkan peserta didik yaitu LKS dengan pendekatan kontekstual.
Pendekatan kontekstual dapat digunakan khususnya dalam proses pembelajaran materi permutasi dan kombinasi karena dengan pendekatan kontekstual menyajikan suatu permasalahan yang dekat dengan kehidupan sehari- hari peserta didik sehingga lebih mudah memahami dan menyadari pentingnya belajar matematika terutama materi permutasi dan kombinasi karena banyak dijumpai permasalahan dalam kehidupan yang merupakan penerapan dari materi tersebut. Dengan cara ini peserta didik akan lebih termotivasi untuk belajar permutasi dan kombinasi sehingga proses pembelajaran akan lebih bermakna bagi peserta didik.
Dalam pendekatan kontekstual proses pembelajarannya menekankan kepada keterlibatan dan partisipasi peserta didik secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong peserta didik untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka. Dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) peserta didik akan mendapatkan uraian materi, tugas, dan latihan yang berkaitan dengan materi yang diberikan. Dengan menggunakan LKS dalam pembelajaran akan membuka kesempatan seluas-luasnya kepada peserta didik untuk ikut aktif dalam pembelajaran. Untuk itu, guru bertanggung jawab penuh dalam memantau peserta didik dalam proses pembelajaran.
LKS yang dikembangkan memiliki beberapa kelebihan sebagai berikut, (1) sebagai bahan ajar yang dapat dimanfaatkan guru dalam proses pembelajaran, (2) menambah pengetahuan dan meningkatkan kemampuan guru dalam mengembangkan LKS, (3)melibatkan peserta didik lebih aktif dalam proses pembelajaran, (4) memudahkan peserta didik dalam mempelajari dan mendalami konsep, (5) melatih peserta didik berfikir lebih kreatif dalam menemukan berbagai strategi pemecahan masalah, (6) memantapkan konsep yang dimiliki peserta didik, (7) memberi kesempatan bagi peserta didik untuk menemukan dan mengembangkan sendiri konsep yang dipelajari, (8) meningkatkan minat peserta didik untuk belajar. Sementara itu, kekurangan LKS ini adalah sebagai berikut, (1) untuk menyususn LKS yang baik tidaklah mudah. Hal ini diperlukan keahlian dan keterampilan yang memadai, (2) LKS dikembangkan dengan kontekstual, sehingga guru harus mampu merancang pembelajaran dengan mengkaitkan konsep materi dengan mempertimbangkan pengalaman yang dialami peserta didik dan dengan lingkungan hidup peserta didik, (3) bukan merupakan satu-satunya sumber belajar yang dapat digunakan dalam proses pembelajaran, (4) pengembangan LKS dibatasi untuk materi permutasi dan kombinasi.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Hasil pengembangan LKS pembelajaran matematika pada materi permutasi dan kombinasi dengan pendekatan kontekstual untuk peserta didik SMA kelas XI ini dikembangkan dengan model Thiagarajan (dalam Hobri, 2010:12-15) terdiri dari empat tahap yang dikenal dengan model 4-D (four D model) dengan modifikasi penulis. Keempat tahap tersebut adalah define, design, develop, dan disseminate. Untuk tahap disseminate tidak dilakukan karena mempertimbangkan keterbatasan waktu dan biaya.
Berdasarkan uraian validator yang telah diuraikan sebelumnya semua aspek penilaian terhadap LKS dinyatakan valid. Selain itu, berdasarkan hasil uji coba tahap II oleh lima peserta didik dapat disimpulkan bahwa LKS hasil pengembangan menarik dan memanfaatkan permasalahan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang dekat dengan peserta didik, serta membuat peserta didik lebih percaya diri dalam mengerjakan soal sesuai dengan kemampuan masing-masing. Selain itu, kelima peserta didik mampu mengerjakan permasalahan yang dimunculkan dalam LKS dan mencapai Standar Ketuntasan Minimal yang ditentukan yaitu 75% dari nilai tertinggi. Untuk itu, dapat disimpulkan bahwa LKS yang dikembangkan sudah valid, praktis, dan efektif.
Saran
Bagi guru SMA disarankan untuk dapat memanfaatkan LKS ini sebagai alternatif pembelajaran matematika pada materi permutasi dan kombinasi. Sebaiknya LKS ini digunakan pada peserta didik yang berkemampuan rata-rata ke atas karena rangkaian kegiatan yang ada dalam LKS ini menuntut peserta didik untuk menemukan suatu konsep. Meskipun demikian LKS ini juga dapat diterapkan pada peserta didik yang berkemampuan rendah dengan syarat guru harus selalu memfasilitasi peserta didik saat mengerjakan LKS.
Adapun saran pengembangan LKS lebih lanjut adalah sebagai berikut, (1) pengembangan LKS dengan menggunakan masalah kontekstual sudah saatnya mulai dikembangkan agar pembelajaran saat ini lebih mengarah pada konstruktivistik, (2) pengembangan LKS ini hanya terbatas pada materi permutasi dan kombinasi. Oleh karena itu, diharapkan ada tindak lanjut pengembangan LKS untuk materi yang lain, (3) bagi pengembang yang lain, disarankan untuk mengujicobakan LKS ini kepada peserta didik dalam kelompok sedang maupun kelompok besar agar dapat lebih diketahui tingkat keefektifannya.
DAFTAR RUJUKAN
Depdiknas.2002. Pendekatan Kontekstual ; Contextual Teaching and Learning. Jakarta: Direktorat PLP.
Depdiknas.2006.Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan.Jakarta:Departemen Pendidikan Nasional.
Hobri,H.2010.Metodologi Penelitian Pengembangan(Aplikasi Pada Penelitian Pendidikan Matematika).Jember:Pena Salsabila.
Purwanto,Edy.2005.Evaluasi Proses dan Hasil Dalam Pembelajaran.Malang:UM Press. Sugiyono.2007.Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan
