PENGENALAN
LOGIKA
INFORMATIKA
INFORMATIKA
PENDAHULUAN
Logika (logic) berasal dari kata bahasa Yunani “logos” yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid. dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid. Dahulu logika dipelajari sebagai salah satu cabang filosofi atau ilmu filsafat. Sejak th 1800 logika dipelajari dibidang matematika dan sekarang di bidang ilmu komputer.
Logika disebut juga “the calculus of computer science” karena logika memegang peranan yang sangat penting di bidang ilmu komputer. Peran kalkulus (matematika) sama pentingnya untuk ilmu-ilmu bidang sains, misalnya ilmu fisika, ilmu elektronika, ilmu kimia, dan sebagainya.
Logika, komputasi numerik, dan matematika diskrit memiliki peran penting dalam ilmu komputer karena semuanya berperan dalam pemrograman. Logika memiliki peran penting dalam ilmu komputer karena semuanya berperan dalam pemrograman. Logika merupakan dasar-dasar matematis suatu perangkat lunak, digunakan untuk memformalkan semantik bahasa pemrograman dan spesifikasi program, serta menguji ketepatan suatu program. Hal ini menunjukkan betapa pentingnya logika matematika karena banyak ilmu, khususnya dalam bidang ilmu komputer, yang
Logika dalam ilmu komputer digunakan sebagai dasar dalam belajar bahasa pemrograman, struktur data, kecerdasan buatan, teknik/sistem digital, basis data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak, sistem pakar, jaringan syaraf tiruan, dan lain-lainnya yang mempergunakan logika secara intensif. Salah yang mempergunakan logika secara intensif. Salah satu contoh yang populer adalah sistem digital, yaitu bidang ilmu yang didasari oleh logika untuk membuat gerbang logika (logic gates) dan arsitektur komputer sebagai inti mikroprosesor, otak komputer atau central processing unit.
Logika matematika terus berkembang, mulai dari logika proposisional, logika predikat, pemrograman logika, dan sebagainya. Perkembangan terakhir ilmu logika adalah logika fuzzy, atau di Indonesia disebut logika kabur atau logika samar.
Dari penjelasan diatas bisa disimpulkan mengenai peran penting logika dalam ilmu komputer. Jika seseorang ingin mempelajari ilmu komputer, maka ia tidak bisa terlepas dari masalah logika.
ARGUMEN
Studi Logika adalah suatu usaha untuk menentukan kondisi, dimana sesuatu diambil dari pernyataan-pernyataan yang diberikan dan disebut premis-premis
(premeses), untuk memperoleh suatu kesimpulan
(conclusion) yang harus mengikuti atau sesuai dengan (conclusion) yang harus mengikuti atau sesuai dengan premis-premis tersebut.
Argumen adalah suatu usaha untuk mencari kebenaran dari suatu pernyataan berupa kesimpulan dengan berdasarkan kebenaran dari suatu kumpulan pernyataan yang disebut dengan premis-premis.
CONTOH ARGUMEN
1. Semua mahasiswa pandai
Iwan adalah mahasiswa
Dengan demikian , Iwan pandai
Dengan demikian , Iwan pandai
2. Semua manusia bermata empat
Anto seorang manusia
Argumen pada contoh 1 di atas pasti diakatakan Logis karena pernyataan 1 dan 2 yang disebut premis-premis, diikuti oleh pernyataan berupa kesimpulan yang mengikuti dan berasal dari premis-premis. Sedangkan pada contoh 2 akan menimbulkan perdebatan, walaupun kesimpulannya dengan jelas tetap mengikuti kesimpulannya dengan jelas tetap mengikuti premis-premisnya.
Perlu diingat, logika yang dibahas hanya yang berhubungan dengan kesimpulan yang valid dan diperoleh dari prinsip-prinsip penalaran yang valid.
Jadi pada contoh 2 tetap dapat dikatakan valid karena kesimpulannya tetap mengikuti premis-premisnya dan validitasnya juga dapat dibuktikan dengan menggunakan aturan-aturan logika yang telah diterima keabsahannya.
Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah-kaidah matematika tersebut dipergunakan untuk kaidah matematika tersebut dipergunakan untuk membuktikan validitas suatu argumen sehingga disebut dengan Logika Matematika. Agar manipulasi secara matematis dapat dilakukan dengan baik, maka pernyataan-pernyataan tersebut harus diubah menjadi simbol-simbol tertentu atau berbentuk ekspresi logika.
VALIDITAS ARGUMEN
Validitas Argumen adalah premis-premis yang diikuti oleh suatu kesimpulan yang berasal dari premis-premisnya dan bernilai benar. Jadi, validitas dapat dibedakan dengan kebenaran dan kesimpulan. Jika satu dibedakan dengan kebenaran dan kesimpulan. Jika satu atau lebih premis-premis salah, maka kesimpulan dari argumen tersebut juga salah. Validitas juga dapat diartikan tidak mungkin kesimpulan yang salah diperoleh dari premis-premis yang benar .
ARGUMEN
1. Semua mamalia adalah hewan berkaki empat
Semua manusia adalah mamalia
Dengan demikian, Semua manusia adalah hewan
berkaki empat
Contoh diatas adalah argumen yang valid, tetapi dengan premis pertama yang bernilai salah. Argumen tersebut tetap dianggap valid karena kesimpulannya tetap mengikuti premis-premisnya.
CONTOH VALIDITAS
ARGUMEN
2. Ada jenis makhluk hidup berkaki dua
Semua manusia adalah makhluk hidup
Dengan demikian, Semua manusia berkaki dua
Contoh diatas adalah argumen valid dan juga menghasilkan kesimpulan yang benar karena mengikuti premis-premisnya.
LOGIKA KLASIK
Logika Klasik atau disebut juga dengan Logika Tradisional, pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles dari Yunani seorang murid dari Akademi Plato, logika yang dikenalkannya disebut dengan Logika Aristoteles.
Aristoteles mengembangkan suatu aturan-aturan untuk Aristoteles mengembangkan suatu aturan-aturan untuk penalaran silogistik (syllogistic) yang benar. Menurutnya suatu silogisme (syllogism) adalah suatu argumen yang terbentuk dari pernyataan-pernyataan yang salah :
Suatu silogisme yang berbentuk sempurna disebut Well-formed syllogis jika ia memiliki dua buah premis dan satu kesimpulan, dimana setiap premis memiliki satu pokok bersama dengan kesimpulan dan satu lagi pokok bersama dengan premis lainnya.
bersama dengan premis lainnya.
Dalam logika klasik, aturan-aturan telah dirumuskan agar suatu Well-formed syllogis dapat dipastikan merupakan suatu bentuk argumen yang valid atau tidak valid
LOGIKA MODERN
Logika Modern atau Logika Simbolik dikembangkan dari Logika Aristoteles oleh Augustus De Morgan (1806 – 1971) dan George Boole (1815 – 1864), selanjutnya dikembangkan dan diperkaya oleh penemuan-penemuan dari Gottlob Frege (1848 – 1925), ahli matematika dari Jerman, Bertrand Russell (1872 – 1970), Alfred North Jerman, Bertrand Russell (1872 – 1970), Alfred North Whitehead (1861 – 1947).
Sistem logika yang dikembangkan oleh Bertrand dan Alfred, membahas argumen - argumen yang memungkinkan sesuatu dapat dimasukkan ke dalam bentuk yang lebih luas seperti : “and”, “or”, “if …
Di dalam logika modern memiliki satu nilai saja dari dua nilai, yaitu benar (true) atau salah (false), nilai benar bisa digantikan dengan angka 1 sedangkan nilai salah diganti angka 0. Inilah yang disebut dengan Logika Dua Nilai (“two-valued-logic” atau “bivalent”), karena hanya mempunyai dua kemungkinan nilai, yakni benar atau salah.
Logika Modern dijadikan dasar pembuatan Aljabar Logika Modern dijadikan dasar pembuatan Aljabar Boole (Boolean Algebra) yang dikembangkan oleh George Boole dan menjadi dasar teori tentang pengembangan komputer digital, terutama bidang pengembangan mikroprosesor (microprocessor) sebagai otak komputer digital.
Logika matematika yang menangani masalah yang memiliki nilai benar atau salah adalah :
1. Logika Proposisional, fokus utama logika ini
pernyataan-pernyataan yang dapat digolongkan dalam pengertian proposisi-proposisi.
2. Logika Predikat, pernyataan-pernyataan yang tidakLogika Predikat, pernyataan-pernyataan yang tidak
dapat digolongkan sebagai proposisi dan tidak dapat diproses dengan logika proposisional, akan ditangani logika predikat yang memfokuskan diri pada predikat yang selalu menyertai suatu pernyataan dalam bentuk kalimat.
CONTOH
Logika Proposisional :
Semua kuda adalah hewan
Dengan demikian, Semua kepala kuda adalah kepala semua hewan
semua hewan Logika Predikat
Semua gajah memiliki belalai Dumbo seekor gajah
LOGIKA BANYAK NILAI
Perkembangan logika pada saat ini telah mampu mengembangkan logika banyak nilai (many-valued logic) yang titik utamanya bukan hanya nilai benar dan salah, tetapi masih memiliki nilai ketiga yang bersifat netral. Di pihak lain, ada yang diekspresikan seperti pada nilai probabilitas atau kemungkinan yang memiliki nilai antar 0 dan 1, atau antara -1 dan +1. Logika ini diperkenalkan oleh Jan Lukasiewicsz, ahli matematika dari Polandia pada tahun 1920.
Logika Fuzzy dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh, seorang ahli dari Iran yang bertempat tinggal di Amerika Serikat dan mengajar di California University, yang dikenal dengan nama “Himpunan Fuzzy (Fuzzy Sets)” dia memperkenalkan cara memanipulasi secara matematis, dikenalkan pada tahun 1973.
dikenalkan pada tahun 1973.
Logika juga dipakai di bidang pengembangan perangkat lunak, seperti :
1. Kecerdasan buatan (artificial intellegence) 2. Sistem pakar (expert systems)
Logika matematika menekankan pada logika antar pernyataan-pernyataan yang diubah dalam bentuk simbol-simbol dan disebut dengan bentuk logika atau ekspresi logika.
