Force Field
Methods
Force Field
Methods
Advantages and
Limitations
Advantages and
Limitations
Keunggulan utama dari metode Force Field ada pada
kecepatan perhitungan yang dapat dilakukan yang memungkinkan system yang cukup besar dapat ditangani
Molekul dengan ukuran beberapa ribu atom dapat
dihitung dan dioptimasi menggunakan metode Force Field
Hal ini menjadikan metode Force Field sesuai untuk
aplikasi modeling biomolekuler makromolekul seperti protein dan DNA, beberapa perusahaan farmasi
telah menggunakan modeling dengan metode ini
Keunggulan utama dari metode Force Field ada pada kecepatan perhitungan yang dapat dilakukan yang memungkinkan system yang cukup besar dapat ditangani
Molekul dengan ukuran beberapa ribu atom dapat dihitung dan dioptimasi menggunakan metode Force Field
Hal ini menjadikan metode Force Field sesuai untuk aplikasi modeling biomolekuler makromolekul seperti protein dan DNA, beberapa perusahaan farmasi
Untuk system dengan parameter yang tersedia
cukup baik dimungkinkan melakukan prediksi yang
cukup akurat terhadap geometri dan energi relatif
sejumlah besar molekul dalam waktu yang singkat
Metode ini juga memungkinkan menghitung
halangan (barriers) pada proses inter-konversi
struktur konformasi yang berbeda
Untuk proses ini belum bisa
fully
automated
dan
masih terkendala dengan
lack o
f
good
parameters
Metode Force Field sangat baik untuk memprediksi
sifat-sifat molekul yang informasi tentangnya
sudah banyak tersedia
Untuk molekul yang jarang dijumpai dan sedikit
informasi, metode ini tidak cocok
Untuk system dengan parameter yang tersedia
cukup baik dimungkinkan melakukan prediksi yang
cukup akurat terhadap geometri dan energi relatif
sejumlah besar molekul dalam waktu yang singkat
Metode ini juga memungkinkan menghitung
halangan (barriers) pada proses inter-konversi
struktur konformasi yang berbeda
Untuk proses ini belum bisa
fully
automated
dan
masih terkendala dengan
lack o
f
good
parameters
Metode Force Field sangat baik untuk memprediksi
sifat-sifat molekul yang informasi tentangnya
sudah banyak tersedia
Untuk molekul yang jarang dijumpai dan sedikit
Hybrid Force Field Electronic
Structure Methods
Hybrid Force Field Electronic
Structure Methods
Metode Force Field tidak bisa digunakan dalam
system yang melibatkan detail pembentukan/ pemutusan ikatan atau reaksi yang melibatkan transfer elektron
Untuk kasus seperti ini harus menggunakan metode
struktur elektron a.k.a mekanika kuantum
Jika system yang dihitung terlalu besar (banyak
elektron) maka ada 2 metode pendekatan yang bisa dipakai
Sistem tersebut “dipangkas” hingga berukuran cukup
kecil untuk perhitungan elektronik
Dalam metode ini “unimportant parts of molecule”
diganti dengan smaller model groups
Metode Force Field tidak bisa digunakan dalam system yang melibatkan detail pembentukan/ pemutusan ikatan atau reaksi yang melibatkan transfer elektron
Untuk kasus seperti ini harus menggunakan metode struktur elektron a.k.a mekanika kuantum
Jika system yang dihitung terlalu besar (banyak
elektron) maka ada 2 metode pendekatan yang bisa dipakai
Sistem tersebut “dipangkas” hingga berukuran cukup kecil untuk perhitungan elektronik
Dalam modeling enzim, biasanya keseluruhan system
dianggap penting agar dapat menggambarkan active size dalam arrangement yang sesuai selain itu
konformasi “backbone” dapat berubah selama reaksi terjadi
Dalam modeling “solvation”, tidak dimungkinkan
memangkas jumlah molekul solvent tanpa mengganggu akurasi model yang dihitung
Untuk mengatasi hal diatas dikembangkan metode
hybrid, dimana “active size” dihitung dengan
metode struktur elektron sementara “backbone” dihitung dengan metode Force Field
Metode struktur elektron yang digunakan bisa berupa:
semi-empiris, ab-initio level rendah atau metode fungsional kerapatan (density functional method)
Dalam modeling enzim, biasanya keseluruhan system dianggap penting agar dapat menggambarkan active size dalam arrangement yang sesuai selain itu
konformasi “backbone” dapat berubah selama reaksi terjadi
Dalam modeling “solvation”, tidak dimungkinkan memangkas jumlah molekul solvent tanpa
mengganggu akurasi model yang dihitung
Untuk mengatasi hal diatas dikembangkan metode hybrid, dimana “active size” dihitung dengan
metode struktur elektron sementara “backbone” dihitung dengan metode Force Field
Metode struktur elektron yang digunakan bisa berupa: semi-empiris, ab-initio level rendah atau metode
Secara formal, pemisahan bagian
Quantum
Mechanics
dan bagian
Molecular Mechanics
dilakukan dengan membagi Hamiltonian dan
energi yang dihasilkan menjadi 3 bagian
H
total=
H
QM+
H
MM+
H
QM/MME
total= E
QM+ E
MM+ E
QM/MM
Untuk bagian QM atau MM diuraikan sesuai dengan
pendekatan masing-masing
Permasalahan utama ada pada bagian QM/MM
untuk menentukan bagaimana keduanya saling
berinteraksi (
H
QM/MM)
Secara formal, pemisahan bagian
Quantum
Mechanics
dan bagian
Molecular Mechanics
dilakukan dengan membagi Hamiltonian dan
energi yang dihasilkan menjadi 3 bagian
Htotal
=
HQM
+
HMM
+
HQM/MM
E
total= E
QM+ E
MM+ E
QM/MM
Untuk bagian QM atau MM diuraikan sesuai dengan
pendekatan masing-masing
Permasalahan utama ada pada bagian QM/MM
3 Level Interaksi
3 Level Interaksi
Mechanical
Embedding
, hanya energi ikatan
dan sterik dari kedua bagian yang diikutkan
dalam perhitungan interaksi yakni: atom QM
memperoleh tambahan gaya yang diturunkan
dari MM framework dan juga sebaliknya,
namun tidak ada interaksi antar electronic
parts of the two regions
Atom QM diberi parameter van der Waals dan
diikutkan dalam ekspresi energi non-bonded
MM seperti diilustrasikan oleh persamaan
potensial Lennard-Jones
Mechanical
Embedding
, hanya energi ikatan
dan sterik dari kedua bagian yang diikutkan
dalam perhitungan interaksi yakni: atom QM
memperoleh tambahan gaya yang diturunkan
dari MM framework dan juga sebaliknya,
namun tidak ada interaksi antar
electronic
parts of the two regions
Atom QM diberi parameter van der Waals dan
diikutkan dalam ekspresi energi non-bonded
MM seperti diilustrasikan oleh persamaan
Atom QM bisa juga diberi muatan parsial
kemudian interaksi muatan-muatan
antara atom QM dan MM diikutkan dalam
persamaan dengan pendekatan klasik
Pendekatan Mechanical
Embedding
adalah pendekatan yang secara manfaat
kurang memadai karena fungsi
gelombang dari atom QM tidak merespon
terhadap perubahan pada bagian MM
Atom QM bisa juga diberi muatan parsial
kemudian interaksi muatan-muatan
antara atom QM dan MM diikutkan dalam
persamaan dengan pendekatan klasik
Pendekatan Mechanical
Embedding
adalah pendekatan yang secara manfaat
kurang memadai karena fungsi
Electronic Embedding, Pada pendekatan ini atom
pada bagian MM dimungkinkan mem-polarisasi bagian QM
Muatan parsial pada atom MM dapat disatukan
pada QM Hamiltonian seperti halnya dengan muatan inti, sehingga atom QM “merasakan”
potensial listrik yang diakibatkan semua atom MM
Pendekatan electronic embedding
memungkinkan geometri atom MM mempengaruhi bagian QM (fungsi gelombang bagian QM) dan
menjadi berpasangan dengan geomteri MM
Electronic Embedding, Pada pendekatan ini atom
pada bagian MM dimungkinkan mem-polarisasi bagian QM
Muatan parsial pada atom MM dapat disatukan
pada QM Hamiltonian seperti halnya dengan muatan inti, sehingga atom QM “merasakan”
potensial listrik yang diakibatkan semua atom MM
Pendekatan electronic embedding
memungkinkan geometri atom MM mempengaruhi bagian QM (fungsi gelombang bagian QM) dan
Polarizable Embedding
, adalah pendekatan
dengan perbaikan lebih lanjut dengan cara atom
QM juga dapat mem-polarisasi bagian MM
Dengan pendekatan ini medan listrik yang
dihasilkan bagian QM mempengaruhi momen
listrik bagian MM (muatan atom dan dipole)
Pendekatan ini mensyaratkan penggunaan
polarizable force field dan membutuhkan double
iterative procedure agar medan listrik baik dari
bagian QM maupun MM dapat ditentukan secara
self-consistent fashion
Namun cara ini secara substantial
meningkatkan computational cost
Polarizable
Embedding
, adalah pendekatan
dengan perbaikan lebih lanjut dengan cara atom
QM juga dapat mem-polarisasi bagian MM
Dengan pendekatan ini medan listrik yang
dihasilkan bagian QM mempengaruhi momen
listrik bagian MM (muatan atom dan dipole)
Pendekatan ini mensyaratkan penggunaan
polarizable force field
dan membutuhkan
double
iterative procedure
agar medan listrik baik dari
bagian QM maupun MM dapat ditentukan secara
self-consistent fashion
Namun cara ini secara substantial
Some Commercial Force
Fields
Some Commercial Force
Fields
Dreiding (Mayo et al, 1990). Force field ini
mem-parameterisasi semua tipe atom yang akan
diperkirakan oleh chemist untuk unsur-unsur H, C, N, OP, S, F, Cl, Br dan I.
MM1. Dikenalkan oleh Allinger (1976) yang
menyediakan treatment hanya untuk hidrokarbon, pendekatannya mengabaikan Coulomb terms dan memanfaatkan potensial Lennard-Jones exp-6
MM2 (Improved hydrocarbon force field). MM2
berbeda dengan MM1 dalam hal: (1) dihedral terms extended, (2) bending terms extended dan (3) semua cross terms antara bond stretches and bends were finally dropped.
Dreiding (Mayo et al, 1990). Force field ini mem-parameterisasi semua tipe atom yang akan
diperkirakan oleh chemist untuk unsur-unsur H, C, N, OP, S, F, Cl, Br dan I.
MM1. Dikenalkan oleh Allinger (1976) yang
menyediakan treatment hanya untuk hidrokarbon, pendekatannya mengabaikan Coulomb terms dan memanfaatkan potensial Lennard-Jones exp-6
MM2 (Improved hydrocarbon force field). MM2 berbeda dengan MM1 dalam hal: (1) dihedral terms extended, (2) bending terms extended dan (3) semua
Amber (assisted model building and energy
refinement). Ini adalah force field untuk simulasi asam nukleat dan protein
OPLS (optimized potentials for liquid
simulations). Seperti halnya Amber, OPLS didisain untuk kalkulasi asam amino dan protein.
Menggunakan parameter 25 residu peptide yang mencakup gugus netral dan gugus ujung bermuatan
Johnson. Johnson force field mengkhususkan pada
model solid-state yang melibatkan unsur murni Fe, W dan V.
Amber (assisted model building and energy
refinement). Ini adalah force field untuk simulasi asam nukleat dan protein
OPLS (optimized potentials for liquid
simulations). Seperti halnya Amber, OPLS didisain untuk kalkulasi asam amino dan protein.
Menggunakan parameter 25 residu peptide yang mencakup gugus netral dan gugus ujung bermuatan
Johnson. Johnson force field mengkhususkan pada
Electronic
Structure
Methods
Electronic
Structure
Methods
Independent-Particle Models
Pendahuluan
Pendahuluan
Jika kita ingin menguraikan distribusi elektron
secara detail (dalam atom, molekul atau ikatan)
maka tidak ada pilihan lain kecuali menggunakan
Quantum Mechanics
Elektron adalah partikel yang sangat ringan dan
sifat-sifatnya tidak bisa diuraikan (bahkan sekedar
kualitatif) dengan metode mekanika klasik
Persamaan utama yang harus diselesaikan adalah
persamaan Schrödinger yang bentuk operator
pendek untuk time-independent nya adalah
H
= E
Jika kita ingin menguraikan distribusi elektron
secara detail (dalam atom, molekul atau ikatan)
maka tidak ada pilihan lain kecuali menggunakan
Quantum Mechanics
Elektron adalah partikel yang sangat ringan dan
sifat-sifatnya tidak bisa diuraikan (bahkan sekedar
kualitatif) dengan metode mekanika klasik
Persamaan utama yang harus diselesaikan adalah
persamaan Schrödinger yang bentuk operator
pendek untuk time-independent nya adalah
Untuk solusi persamaan yang diperoleh tanpa
melibatkan penggunaan data reference, maka
metodenya disebut sebagai ab initio (Latin:
from the beginning)
Namun jika melibatkan pemakaian data
reference/eksperimen maka metodenya
disebut semi empirical models
Bagian yang esensial dalam penyelesaian
persamaan Schrödinger adalah apa yang
dinamakan dengan Born-Oppenheimer
Approximation, dimana berdasarkan
pendekatan ini coupling antara nuclei dan
electronic motion diabaikan
Untuk solusi persamaan yang diperoleh tanpa
melibatkan penggunaan data reference, maka
metodenya disebut sebagai
ab initio
(Latin:
from the beginning)
Namun jika melibatkan pemakaian data
reference/eksperimen maka metodenya
disebut
semi empirical models
Bagian yang esensial dalam penyelesaian
persamaan Schrödinger adalah apa yang
dinamakan dengan
Born-Oppenheimer
Approximation,
dimana berdasarkan
pendekatan ini
coupling
antara
nuclei
dan
Dengan cara ini maka
electronic part
dapat
diselesaikan dimana posisi inti dianggap
sebagai parameter dan PES (
Potential
energy surface
) yang dihasilkan menjadi
basis untuk menyelesaikan gerak inti
Pendekatan utama metode komputasional
adalah menyelesaikan persamaan
Schrödinger untuk
a given set of nuclear
coordinates
Dengan cara ini maka electronic part dapat
diselesaikan dimana posisi inti dianggap
sebagai parameter dan PES (Potential
energy surface) yang dihasilkan menjadi
basis untuk menyelesaikan gerak inti
Pendekatan utama metode komputasional
adalah menyelesaikan persamaan
Hartree-Fock n Slater Determinant
Hartree-Fock n Slater Determinant
Dinamika many-electron system sangatlah kompleks
dan membutuhkan metode komputasional yang rumit
Penyederhanaan baik secara komputasional maupun
konseptual dilakukan dengan meng-introduce model independent-particles dimana gerak satu elektron dianggap independent terhadap dynamic of all other electrons
Model independent-particles berarti adanya
pendekatan interaksi antar partikel baik itu
pendekatan dengan mengabaikan semuanya kecuali most important one atau dengan mengambil semua interaksi dalam perhitungan secara average fashion Dinamika many-electron system sangatlah kompleks
dan membutuhkan metode komputasional yang rumit Penyederhanaan baik secara komputasional maupun
konseptual dilakukan dengan meng-introduce model
independent-particles dimana gerak satu elektron dianggap independent terhadap dynamic of all other electrons
Model independent-particles berarti adanya pendekatan interaksi antar partikel baik itu
pendekatan dengan mengabaikan semuanya kecuali
Dalam electronic structure theory pendekatan dengan
average fashion ini yang memberikan acceptable accuracy dan dinamakan Hartree-Fock (HF) theory
Berdasarkan model HF, setiap elektron digambarkan oleh
orbital, dan fungsi gelombang total diberikan sebagai produk orbital-orbital
Karena elektron adalah indistinguishable fermions
(partikel dengan spin ½) disisi lain fungsi gelombang overall haruslah asymmetric (berubah tandanya pada interchanging dua elektron) hal ini dapat dilakukan
dengan mudah jika orbital-orbital diatur dalam sebuah Slater Determinant
Best set dari orbital-orbital ditentukan melalui variational
principle: orbital-orbital HF memberikan energi terendah dalam batasan fungsi gelombang sebagai Slater
determinant tunggal
Dalam electronic structure theory pendekatan dengan
average fashion ini yang memberikan acceptable accuracy dan dinamakan Hartree-Fock (HF) theory
Berdasarkan model HF, setiap elektron digambarkan oleh orbital, dan fungsi gelombang total diberikan sebagai
produk orbital-orbital
Karena elektron adalah indistinguishable fermions (partikel dengan spin ½) disisi lain fungsi gelombang overall haruslah asymmetric (berubah tandanya pada
interchanging dua elektron) hal ini dapat dilakukan
dengan mudah jika orbital-orbital diatur dalam sebuah
Slater Determinant
Best set dari orbital-orbital ditentukan melalui variational
principle: orbital-orbital HF memberikan energi terendah dalam batasan fungsi gelombang sebagai Slater
Bentuk orbital molekul tertentu menjelaskan
probabilitas menemukan elektron
Bentuk orbital ini telah mencakup gaya tarik ke semua
inti dan tolakan rata-rata terhadap semua elektron lain
Karena elektron-elektron lainnya digambarkan oleh
orbitalnya masing-masing, persamaan HF bergantung juga pada solusi masing-masing dan karenanya harus diselesaikan secara iteratif
Model HF bisa dilihat seperti sejenis titik percabangan,
di mana aproksimasi tambahan dapat dimasukkan, ini akan mengarah ke metode semi-empiris, atau dapat juga ditingkatkan dengan menambahkan determinan tambahan, sehingga menghasilkan model yang
mengarah ke solusi eksak dari persamaan Schrödinger untuk elektron
Bentuk orbital molekul tertentu menjelaskan
probabilitas menemukan elektron
Bentuk orbital ini telah mencakup gaya tarik ke semua
inti dan tolakan rata-rata terhadap semua elektron lain
Karena elektron-elektron lainnya digambarkan oleh
orbitalnya masing-masing, persamaan HF bergantung juga pada solusi masing-masing dan karenanya harus diselesaikan secara iteratif
Model HF bisa dilihat seperti sejenis titik percabangan,
di mana aproksimasi tambahan dapat dimasukkan, ini akan mengarah ke metode semi-empiris, atau dapat juga ditingkatkan dengan menambahkan determinan tambahan, sehingga menghasilkan model yang
HF Model as A Starting Point
HF Model as A Starting Point
H
=
E
Persamaan
HF
Semi-Empirical
Methods
Convergence
to exact
solution
= Single determinant
Additional
Model Semi-empiris diturunkan dari model HF
dengan mengabaikan semua integral yang
melibatkan lebih dari 2 inti dalam konstruksi matrix Fock
Pendekatan ini akan memberikan hasil yang buruk
terlebih model HF sendiri memiliki akurasi yang
limited
Keberhasilan metode semi-empiris bergantung
pada perubahan integral tersisa menjadi parameter lalu mem-fitting-nya terhadap data eksperimen
terutama energi molekuler dan geometri
Dengan cara ini diperoleh metode komputasi yang
lebih efisien dibanding metode HF ab initio
walaupun dibatasi oelh parameters exist
Model Semi-empiris diturunkan dari model HF
dengan mengabaikan semua integral yang
melibatkan lebih dari 2 inti dalam konstruksi matrix Fock
Pendekatan ini akan memberikan hasil yang buruk
terlebih model HF sendiri memiliki akurasi yang
limited
Keberhasilan metode semi-empiris bergantung
pada perubahan integral tersisa menjadi parameter lalu mem-fitting-nya terhadap data eksperimen
terutama energi molekuler dan geometri
Dengan cara ini diperoleh metode komputasi yang
lebih efisien dibanding metode HF ab initio
Teori HF hanya menghitung interaksi
elektron-elektron secara average, dan karenanya mengabaikan korelasi antar elektron
Metode yang mencakup korelasi elektron
memerlukan fungsi gelombang multi-determinant sementara HF adalah fungsi gelombang
determinant tunggal
Metode multi-determinant secara komputasi jauh
lebih intens daripada model HF, tetapi dapat
memberikan hasil yang secara sistematis mendekati solusi yang exact dari persamaan Schrödinger
Teori HF hanya menghitung interaksi
elektron-elektron secara average, dan karenanya mengabaikan korelasi antar elektron
Metode yang mencakup korelasi elektron
memerlukan fungsi gelombang multi-determinant sementara HF adalah fungsi gelombang
determinant tunggal
Metode multi-determinant secara komputasi jauh
lebih intens daripada model HF, tetapi dapat
Atomic Orbitals
Atomic Orbitals
Solusi persamaan Schrödinger
untuk satu elektron (atom Hidrogen) dikenal dengan istilah orbital
Jika kita selesaikan lebih lanjut,
energi untuk orbital ini, secara eksperimen ditemukan bahwa ada tingkat energi n = 1, n = 2, n = 3 dst.
Gambar disamping
memperlihatkan sebuah
elektron dalam orbital 1s (n = 1 dan l = 1)
Area dimana titik are closer
together adalah posisi dimana elektron more likely to be
found
Solusi persamaan Schrödinger untuk satu elektron (atom
Hidrogen) dikenal dengan istilah orbital
Jika kita selesaikan lebih lanjut, energi untuk orbital ini, secara eksperimen ditemukan bahwa ada tingkat energi n = 1, n = 2, n = 3 dst.
Gambar disamping
memperlihatkan sebuah
elektron dalam orbital 1s (n = 1 dan l = 1)
Area dimana titik are closer
together adalah posisi dimana elektron more likely to be
Elektron ini memiliki distribusi speris dalam ruang yang
berarti dapat ditemukan secara equal in any direction
Namun distribusi elektron ini bervariasi sesuai jarak dari
inti
Elektron lebih suka berada dekat dengan inti dibanding
jauh jaraknya
Elektron ini memiliki distribusi speris dalam ruang yang
berarti dapat ditemukan secara equal in any direction
Namun distribusi elektron ini bervariasi sesuai jarak dari
inti
Elektron lebih suka berada dekat dengan inti dibanding
