PEMBAHASAN SOAL UJI COBA KMNR 12 KELAS 7-8 SMP. VERSI Mr. OES

VERSI Mr. OES

1. Nilai dari 2016+6102 adalah.... Pembahasan:

2016 6102 8118

+

Jawaban E

2. Nilai terbesar dari pilihan berikut adalah .... a. 2,06 b. 2,1 c. 2,18 d. 2,109 e. 2,115 Pembahasan:

Nilai yang terbesar 2,18 Jawaban C 3. 20 x 15+20 x 16= .... Pembahasan: 20 x 15+20 x 16= 20 (15+16) 20 x 15+20 x 16= 20 x 31= 620 Jawaban B

4. Keliling bangun disamping adalah ....

Pembahasan:

K= 5+5+10+10 = 30 cm Jawaban A

5. Bapak Fachri membeli 5 bundel koran REPUBLIKA. Setiap bundel berisi 24 koran. Seluruh koran tersebut dibagikan secara merata pada beberapa tetangganya. Jika setiap rumah mendapatkan 3 buah koran, maka banyak rumah yang mendapat koran adalah ....

Pembahasan: 5 x 24 : 3= 5 x 8 = 40 Jawaban B

6. Dua kali dari 191₂ adalah .... Pembahasan: 191 2𝑥2 = 39 2 𝑥2 = 39 Jawaban E

Pembahasan:

Dengan menggunakan konsep sudut pada segitiga, sudut berpelurus, dan sudut berpenyiku diperoleh: ∠𝑝 = 1800− 600− 450= 750 Jawaban E 8. _{16÷(9−1)+19𝑥2}2016÷4 = ⋯ Pembahasan: 2016÷4 16÷(9−1)+19𝑥2= 504 2+38= 504 40 = 12,6 Jawaban C 9. Nilai dari 1990+1992+1994+1996+1998−2000−2002−2004−2006−2008 10 adalah .... Pembahasan (1990−2000)+(1992−2002)+(1994−2004)+(1996−2006)+(1998−2008)₁₀ = −10−10−10−10−10 10 (1990−2000)+(1992−2002)+(1994−2004)+(1996−2006)+(1998−2008)₁₀ = -5 Jawaban B

10. Andi mendapat uang saku Rp 30.000,00 setiap hari. Ia menggunakan sepertiga dari uang sakunya untuk biaya angkutan umum ke sekolah, setengah dari sisanya untuk membeli jajanan. Sepulang sekolah, seperempat dari sisa uang yang dimilikinya disedekahkan ketika di perjalanan, berapa sisa uang Andi?

Pembahasan:

Karena penyebut dari soal diatas adalah 3,2, dan 4 maka kpk dari ketiganya adalah 12, sehingga uang andi mula mula adalah seluruh bagian

Biaya angkutan= 1

3𝑥12 = 4 bagian sisa 8 bagian

Uang jajan = 1₂𝑥8 = 4 bagian sisa 4 bagian Sedekah = 1

4𝑥4 = 1 bagian sisa 3 bagian

Dengan menggunakan metode diagram kotak dapat kita gambarkan

Jika daerah yang berwarna kuning adalah sisa uang Andi, maka sisa uang Andi adalah

3

12𝑥30.000 = 𝑅𝑝 7.500,00

Jawaban C

11. Edo memiliki kelereng dengan tiga warna berbeda. Sebanyak 3₅ kelereng berwarna biru, 1₃ kelereng berwarna kuning, dan sisanya berwarna merah sebanyak 15 butir. Berapakah jumlah kelereng yang dimiliki oleh Edo?

Pembahasan:

Karena penyebut dari pecahan-pecahan pada soal diatas adalah 5 dan 3, maka KPK dari 5 dan 3 adalah 15, dengan kata lain terdapat lima belas bagian.

Kelereng biru = 3₅=₁₅9 (9 bagian) Kelereng merah = 1₃=₁₅5 (5 bagian)

Maka kelereng putih=

15−15−15=15

Jika digambarkan pada diagram kotak menjadi

Jika kelereng merah (1 bagian) berjumlah 15 butir, maka banyak kelereng yang dimiliki Edo adalah 15 x 15= 225 butir.

Jawaban B

12. Jika a= 10, b=6, c= -5, maka hasil dari √𝑎2−𝑏2−𝑐2+𝑎

𝑏+𝑐 adalah .... Pembahasan: √𝑎2_−𝑏2_−𝑐2_+𝑎 𝑏+𝑐 = √102₋₆2₋₍₋₅₎2₊₁₀ 6+(−5) √𝑎2_−𝑏2_−𝑐2_+𝑎 𝑏+𝑐 = 8−25+10 1 = −7 Jawaban B

13. Manakah pernyataan berikut ini yang salah? a. 2x4-5+8= 11 b. 2+4x5-8= 14 c. 2+4+5x8= 88 d. 3x7+5-8= 18 e. 2+7x5-9= 28 Pembahasan:

Pernyataan yang salah adalah C, karena 2+4+5x8= 6+40= 46. Jawaban C

14. Jumlah seluruh kubus pada gambar disamping adalah .... (maaf gambar tidak tertera) Pembahasan:

Jumlah seluruh kubus adalah 6+4x(1+2+3+4+5)= 66. Jawaban B

15. Rata-rata nilai kelas A adalah 9 sedangkan rata-rata nilai kelas B yang jumlah siswanya dua kali lebih banyak adalah 7,5. Rata-rata nilai kedua kelas tersebut jika digabungkan adalah .... Pembahasan:

Misal jumlah siswa kelas A adalah a, maka jumlah siswa kelas B adalah 2a. Rata-rata gabungan adalah 9𝑎+7,5.2𝑎_3𝑎 =9𝑎+15𝑎_3𝑎 =24𝑎_3𝑎 = 8

Jawaban C

16. Joko mengemudi mobil dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Setelah berkendara selama 2 jam, ia beristirahat selama seperempat jam kemudian melakukan perjalanan dengan kecepatan 100km/jam selama 75 menit. Berapa km total jarak yang sudah ditempuh Joko?

Pembahasan:

Jarak I= 2 x 80 = 160 km Jarak II= 1,25 x 100 = 125 km Jarak total= 40 + 125= 285 km Jawaban D

17. Titik (-2,4) adalah titik tengah garis PQ dimana koordinat titip P adalah (2,-2). Berapakah koordinat titik Q ....

Pembahasan:

Untuk memudahkan menentukan koordinat titik Q, kita buat ilutrasi ruas garis PQ

Misalkan A adalah titik tengah ruas garis PQ.

Untuk sumbu x, dari titik A (-2) ke P (2) memerlukan 4 langkah, sehingga dari titik A ke Q

memerlukan -4 langkah (berjarak sama namun berlawanan arah. Maka koordinat x dari Q adalah -2-4 = -6

Untuk sumbu y, dari titik A (4) ke P (-2) memerlukan -6 langkah, sehingga dari titik A ke Q memerlukan 6 langkah (berjarak sama namun berlawanan arah. Maka koordinat x dari Q adalah 4+6 = 10

Maka korrdinat titik Q adalah (-6,10)

18. Sebuah wadah berbentuk balok yang alasnya persegi mempunyai rusuk 5 cm dan 8 cm. Jika panjang rusuk alas lebih pendek daripada panjang rusuk tegaknya dan didalam wadah tersebut berisi air 1

16 nya, volume air tersebut adalah ....

Pembahasan: 𝑉𝑤𝑎𝑑𝑎ℎ = 5𝑥5𝑥8 𝑉𝑎𝑖𝑟 = 5𝑥5𝑥8𝑥 1 16= 12,5 ml Jawaban A

19. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (2x-3) cm dan lebar (x+5) cm. Jika keliling persegi panjang 70 cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah ... cm2_.

Pembahasan: 𝐾𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔= 2(2𝑥 − 3) + 2(𝑥 + 5) 70 = 4𝑥 − 6 + 2𝑥 + 10 70 = 6𝑥 + 4 6𝑥 = 66 x= 11 𝑝 = 2𝑥11 − 3 = 19 𝑐𝑚 𝑙 = 11 + 5 = 16 𝑐𝑚 L= 19 x 16 = 304 cm2

20. Pada kotak ajaib disamping, jumlah dari masing-masing baris, kolom, dan diagonal adalah sama. Nilai dari x+y adalah ....

Pembahasan:

Dengan mencoba mengisi kotak ajaib tersebut kita dapatkan

sebuah pensil Rp 29.500,00. Harga 2 buah buku tulis dan 1 buah pensil adalah .... Pembahasan:

Misal banyak buku tulis adalah x dan banyak pensil adalah y, maka

4𝑥+3𝑦=28.000 5𝑥+𝑦= 29.500 20𝑥+15𝑦=140.000 20𝑥+4𝑦= 118.000 11𝑦=22.000 y= 2.000

Substitusikan persamaan pertama untuk menemukan nilai x 4x+3.2000=28.000 4x+6000= 28.000 4x= 22.000 x= 5.500 2x+y= 2.(5500)+2000= 11000+2000= 13.000 Jawaban C

22. Titik potong kurva 𝑦 = 𝑥2− 6𝑥 + 8 dengan garis 𝑦 − 3𝑥 + 6 = 0 adalah .... Pembahasan:

Untuk menentukan titik potong maka 𝑦1= 𝑦2

𝑥2− 6𝑥 + 8 = 3𝑥 − 6 𝑥2− 6𝑥 + 8 − 3𝑥 + 6 = 0 𝑥2− 9𝑥 + 14 = 0

(𝑥 − 7)(𝑥 − 2) = 0 𝑥1 = 7 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥2= 2

Untuk menentukan nilai dapat kita substitusikan ke kurva atau persamaan garis. Untuk mudahnya kita pilih persamaan garis.

Untuk 𝑥 = 7 maka 𝑦 − 3𝑥7 + 6 = 0 y= 15 Untuk 𝑥 = 2 maka 𝑦 − 3𝑥2 + 6 = 0 y= 0 Koordinat titik potongnya adalah (7,15) dan (2,0) Jawaban A 23. Jika 𝑥 = √20163 , maka .... a. 60 < x2 _{< 64} b. 11 < x < 12 c. 12 < x < 13 d. 13 < x < 14 e. 11 < x < 12 Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat lakukan cek/uji coba per item jawaban

Untuk opsi A, sangat tidak mungkin karena jika 60 < x2 _{< 64 maka 7, ... < x < 8 sedangkan 8}3_{= 512}

Untuk opsi B, tidak mungkin juga, karena 113_{= 1331 dan 12}3_{= 1728}

Untuk opsi C, memungkinkan, karena 123_{= 1728 dan 13}3_{= 2197}

Untuk opsi D dan E tidak memungkinkan karena pangkat tiga dari 13 dan 14 melebihi 2016 Jawaban C

24. Jawaban E

25. Didalam sebuah persegi terdapat sebuah lingkaran yang keliling lingkaran bersinggungan dengan sisi sisi persegi, dan didalam lingkaran tersebut terdapat segitiga sama sisi yang titik sudutnya berada pada keliling lingkaran. Jika luas segitiga adalah 36√3 𝑐𝑚2, berapakah selisih luas persegi dan luas lingkaran?

Pembahasan:

Ilustrasi diatas dapat kita gambar seperti dibawah ini!

Dengan O adalah titik pusat lingkaran dan AO, BO, dan CO adalah jari-jari lingkaran Dengan mengingat 𝑥√3 Maka 𝐿∆=2𝑥 . 𝑥√3₂ 𝐿∆=2𝑥 . 𝑥√3₂ = 36√3 𝑥2√3 = 36√3 𝑥 = 𝐹𝐵 = 6 Maka panjang 𝐴𝐹 = 6√3

Berdasarkan teorema titik berat pada segitiga sama sisi, diketahui AO:OF= 2:1, maka Jari jari lingkaran adalah 2

3∙ 6√3 = 4√3 cm.

Karena keliling lingkaran menyinggung persegi, maka panjang sisi persegi adalah 8√3 cm 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛= 𝜋. 4√3. 4√3 = 48𝜋 cm2

𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖= 8√3. 8√3 = 144 cm2

𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖− 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛= 144 − 48𝜋 cm2

𝐿𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖− 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛= 48(4 − 𝜋) cm2