BIDANG STUDI
MATEMATIKA SMP
LEMBAR SOAL
TRY OUT PRA OSK
SMP/ MTs
JAWABLAH PERTANYAAN BERIKUT DENGAN JUJUR
1. Sepuluh digit pertama dari angka pi adalah 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3. Berapa banyak bilangan 10 – digit berbeda yang dapat dibentuk dari digit – digit tersebut.
2. Andi, Bayu dan Eko bersama – sama mengerjakan pembangunan gedung sekolah. Jika Andi mengerjakan sendiri, ia dapat menyelesaikan pekerjaan tersebut selama 36 hari. Bayu dapat menyelesaikan selama 12 hari. Jika Andi, Bayu dan Eko menyelesaikan bersama – sama gedung tersebut rampung dalam waktu 6 hari. Berapa Hari pekerjaan tersebut selesai jika dikerjakan oleh Eko sendirian?
3. Perhatikan gambar berikut, Segitiga ABC dan CDE memiliki luas daerah yang sama, dan F adalah titik potong CA dan DE. Garis AB sejajar DE, jika AB= 9 cm dan EF= 6cm. Berapakah panjang DF (dalam cm)?
4. Pada sebuah kompetisi, setiap siswa dari sekolah A dan dari sekolah B adalah peraih medali emas, perak dan perunggu. Banyaknya peraih medali emas dari tiap – tiap sekolah adalah sama. Perbandingan prosentase dari siswa peraih medali emas dari sekolah A dan sekolah B adalah 5 : 6. Perbandingan jumlah siswa peraih medali perak dari sekolah A dan sekolah B adalah 9 : 2. Prosentase siswa periah medali perak dari tiap – tiap sekolah adalah 20%. Jika 50% dari siswa sekolah A adalah peraih medali perunggu, berapa prosentase siswa peraih medali emas dari sekolah B?
5. Sebuah kotak berisi 6 bola merah, 4 bola biru dan 2 bola hijau. Tiga bola dipilih secara acak tanpa dikembalikan dari dalam kotak. Berapakah peluang bahwa ketiga bola yang dipilih semuanya berwarna sama?
6. Diberikan N adalah himpunan dari semua barisan binary 11-digit yang berisi tepat dua angka 1 dan Sembilan angka 0. Contoh 00100000100 dan 10000100000 adalah dua dari anggota himpunan N. Jika setiap anggota N dikonversikan kedalam bilangan bulat desimal dan semua bilangan bulat desimal dijumlahkan. Berapakah nilai dari jumlahnya?
7. Dua pompa besar dan satu pompa kecil dapat mengisi sebuah kolam renang selama 4 jam. Satu pompa besar dan 3 pompa kecil dapat mengisi kolam renang yang sama selama 4 jam. Berapa menit waktu yang dibutuhkan jika empat pompa besar dan empat pompa kecil bekerja bersama – sama untuk mengisi kolam renang yang sama tersebut?
9. Pangkat tiga dari dua bilangan bulat ganjil positif berurutan memiliki selisih 2402. Berapakah bilangan yang lebih kecil dari kedua bilangan bulat ini?
10. Diberikan P(N) menyatakan hasil kali digit – digit sebuah bilangan dan S(n) menyatakan jumlah dari digit –digit sebuah bilangan. Contoh P(35) = 15 dan S(35)= 8. Misalkan N adalah bilangan 2-digit sehingga N = P(N) + S(N). Berapakah angka satuan dari N?
11. Jumlah dari dua bilangan asli a dan b adalah 153. Berapakah kemungkinan nilai terbesar kembali lagi ke kota A. Pada Waktu yang sama Bintang melakukan perjalanan pada jalan yang sama dengan kecepatan konstan dari kota B ke kota A kemudian kembali lagi ke kota B. keduanya pertama kali bertemu di titik X, 12 km dari kota B. Pada arah perjalanan balik keduanya bertemu lagi di titik Y, 8 km dari kota A. Berapakah jarak Kota A dan Kota B?
16. A, B, C adalah digit. Bilangan 3-digit ̅̅̅̅̅̅ habis dibagi oleh 3, ̅̅̅̅̅̅ habis dibagi oleh 4, ̅̅̅̅̅̅ habis dibagi oleh 5, dan ̅̅̅̅̅̅ memiliki faktor bilangan ganjil. Tentukan ̅̅̅̅̅̅.
17. Berapakah sisanya jika dibagi oleh 9?
18. Jika M dibagi 5 bersisa 2 dan N jika dibagi 5 bersisa 4. Berapkah sisanya jika M+N dibagi 5?
19.
Diberikan segi enam dengan panjang sisi √ sebagaimana ditunjukkan pada gambar, DEFG dan CBGH adalah persegi. Tentukan luas segitiga ABC.21. Pada segitiga ABC, BC = 4 cm, CA = 5 cm dan AB = 3 cm. Tiga lingkaran dengan pusat berturut-turut A, B dan C ketiganya saling bersinggungan seperti ditunjukkan pada gambar. Lingkaran terbesar keempat yang berada paling luar menyinggung ketiga lingkaran tersebut. Berapa cm jari – jari lingkaran keempat?
22. Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang sisi persegi adalah 80 cm. Persegi tersebut berisi 2 bangun setengah lingkaran yang bersinggungan pada pusat persegi dan sebuah lingkaran kecil yang menyinggung sisi persgi bagian dalam serta kedua bangun setengah lingkaran. Tentukan jari – jari lingkaran kecil tersebut.
23. Berapa banyak cara menyusun enam huruf pada kata MOUSEY dalam satu baris lurus dengan syarat tidak pernah berisi kata YOU atau kata ME.
24. Huruf – huruf berbeda mewakili digit – digit berbeda pula dan huruf – huruf yang sama mewakili digit – digit yang sama. Bilangan 3-digit ABB adalah 25 kurangnya dari bilangan 3-digit CDC. Bilangan ABBCDC adalah kuadrat dari suatu bilangan bulat positif. Berapakah bilangan bulat positif yang dimaksud?
25. Bilangan bulat positif a－2 adalah pembagi dari 3a2－2a+10. Berapakah jumlah dari
semua kemungkinan nilai a?
28. Diberikan segitiga ABC dengan luas 40 cm, BD adalah garis berat. Titik E pada BD dan DE =
BD. Garis AE memotong BC di titik F. Tentukan luas dari segitiga AFC.
29. Dua puluh bola diberi nomor 1 sampai 20 dimasukkan pada sebuah kantong. Hendri mengambil dua bola secara acak dari dalam kantong. Berapakah peluang bahwa jumlah nomor pada kedua bola yang terambil merupakan kelipatan 3?
30. Seekor semut berjalan dari A ke B sebagaimana ditunjukkan pada gambar. Berapa banyak langkah berbeda yang dapat ditempuh oleh semut Jika semut hanya boleh menempuh perjalanan ke atas atau ke kanan sepanjang garis sebagaimana ditunjukkan pada gambar.
A
