37 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja
Perhitungan stabilitas bendung harus ditinjau pada saat kondisi normal dan kondisi ekstrim seperti kondisi saat banjir. Ada beberapa gaya yang harus di hitung untuk mengetahui stabilitas bendung antara lain:
a. Gaya berat sendiri bendung b. Gaya gempa
c. Gaya hidrostatis
d. Gaya tekan ke atas (uplifit pressure) e. Gaya tekan lumpur
Pada saat banjir gaya-gaya bekerja ada yang mengalami perubahan seperti gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya hidrostatis dan gaya tekan lumpur. Sementara gaya-gaya yang tetap adalah: gaya akibat beban sendiri, dan gaya gempa.
Gaya-gaya yang bekerja pada bendung pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Gambar 4.1 dan Gambar 4.2.
38 + 13.22 A Q R S U T W B C D E F G H I J K L M N O P + 10.13 + 12.37 P1 P2 G1 G2G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G14 G13 G16 G15 G19 G20 G17 G18 W2 W20 W21 W23 W22 W1 W3 W4 W5 W7 W6 W8 W9 W10 W12 W13 W14 W15 W16 W18 W19 W17 W11 W24 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 U11 U13 U12 U14 U15 U16 U17 U18 5. 62 5. 68 4. 78 7. 90 9. 00 9. 16 8. 23 8. 25 7. 33 7. 35 6. 42 6. 45 5. 52 5. 55 4. 62 4. 64 3. 71 3. 74 2. 81 2. 83 4. 46 4. 48 5.62 5.68 4.78 9.00 7.90 9.16 8.238.25 7.337.35 6.426.45 5.525.55 4.624.64 3.713.74 2.81 4.46 2.83 4.48 2.62 1. 50 3.85 1. 00 1. 00 2. 00 1. 00 1. 00 1. 00 1. 00 1. 00 1. 00 1. 00 2.50 1.00 22.24 1.00 6.52 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.75 0.75 0.75 1. 50 5. 35
Gambar 6.11: Gaya-gaya yang bekerja pada bendung Alopohu kondisi air normal
1. 00 2. 00 2. 24
39 + 13.22 + 17.07 + 16.55 A Q R S U T W B C D E F G H I J K L M N O P + 10.13 + 12.37 P1 P2 G1 G2G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G14 G13 G16 G15 G19 G20 G17 G18 W1 W3 W5 W4 W6 W8 W7 W2 W9 W10 W15 W17 W16 W19 W20 W21 W22 W23 W24 W26 W25 W11 W12 W13 W14 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10 W18 W27 W28 W29 W30 W33 W34 W35 W32 W31 U11 U13 U12 U14 U15 U16 U17 U18 D C 9 .8 3 9 .9 0 9 .0 0 1 2 .1 8 1 3 .2 9 1 3 .4 6 1 2 .5 4 1 2 .5 6 1 1 .6 4 1 1 .6 7 1 0 .7 5 1 0 .7 7 9 .8 5 9 .8 8 8 .9 6 8 .9 8 8 .0 6 8 .0 9 7 .1 7 7 .1 9 8 .8 2 8 .8 4 4.18 9.83 9.90 9.00 13.29 12.18 13.46 12.5412.56 11.6411.67 10.7510.77 9.859.88 8.968.98 8.068.09 7.17 8.82 7.19 8.84 7.00 8.41 4.56 1 .0 0 1 .0 0 1 .5 0 2 .0 0 1 .0 0 1 .0 0 1 .0 0 1 .0 0 1 .0 0 1 .0 0 1 .0 0 2.50 1.00 22.24 1.00 6.52 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.75 0.75 0.75 1 .5 0 5 .3 5 4 .5 6
Gambar 6.10: Gaya-gaya yang bekerja pada bendung Alopohu kondisi air banjir
1 .0 0 2 .0 0 2 .2 4 4 .1 8
1.1.1 Gaya Berat Sendiri Bendung
Tubuh bendung dibuat dari beton bertulang dengan berat jenis beton = 2,4 t/m3. Hasil perhitungan gaya berat sendiri bendung dihitung per segmen (G), pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Tabel 4.1
Tabel 4.1 Perhitungan Gaya Berat Sendiri Bangunan (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Normal dan Kondisi Air Banjir.
Notasi Luas BJ beton (t/m2) Jarak Berat Titik T Besar Gaya Momen Terhadap Titik T m2 m ton t.m G1 17,39 2,4 40,01 41,74 1669,86 G2 1,125 2,4 41,11 2,70 110,98 G3 0,56 2,4 40,39 1,34 54,28 G4 13,38 2,4 36,76 32,11 1180,44 G5 1,00 2,4 38,78 2,40 93,07 G6 1,00 2,4 37,49 2,40 89,98 G7 1,00 2,4 36,76 2,40 88,22 G8 4,00 2,4 35,76 9,60 343,30 G9 5,00 2,4 34,76 12,00 417,12 G10 6,00 2,4 33,76 14,40 486,14 G11 1,35 2,4 33,24 3,24 107,70 G12 9,944 2,4 56,94 23,87 1358,91 G13 6,52 2,4 30,00 15,65 469,44 G14 0,50 2,4 26,54 1,20 31,85 G15 60,4 2,4 14,62 144,96 2119,32 G16 44,44 2,4 18,74 106,66 1998,73 G17 2,24 2,4 3,30 5,38 17,74 G18 5,60 2,4 1,25 13,44 16,80 G19 0,5 2,4 3,00 1,20 3,60 G20 2,5 2,4 2,50 6,00 15,00 Total 442,68 10672,47
Jumlah gaya dan momen keseluruhan segmen G: ∑GV = 442,68 ton
Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen G15:
GV = 144,96 ton
MV = 2119,32 t.m
1.1.2 Gaya Gempa
Gaya akibat gempa berupa gaya horisontal (He) dan momen gempa (Me). Hasil perhitungan gaya gempa per segmen (K), pada saat terjadi kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Tabel 4.2
Tabel 4.2 Perhitungan Gaya Gempa (Horisontal) pada Saat Kondisi Air normal dan Kondisi Air Banjir.
Notasi Bj pas beton Koefisien (f) Gaya Berat Sendiri (G) Jarak Berat Titik T Besar Gaya / Gaya Gempa (k=f*G) Momen Terhadap Titik T ton m ton t.m 1 2 3 4 5 6 7 K1 2,4 0,0691 41,74 40,01 2,884 115,387 K2 2,4 0,0691 2,70 41,11 0,187 7,669 K3 2,4 0,0691 1,34 40,39 0,093 3,751 K4 2,4 0,0691 32,11 36,76 5,325 195,764 K5 2,4 0,0691 2,4 38,78 0,398 15,435 K6 2,4 0,0691 2,4 37,49 0,398 14,922 K7 2,4 0,0691 2,4 36,76 0,398 14,631 K8 2,4 0,0691 9,6 35,76 1,592 56,932 K9 2,4 0,0691 12 34,76 1,990 69,175 K10 2,4 0,0691 14,4 33,76 2,388 80,622 K11 2,4 0,0691 3,24 33,24 0,537 17,861 K12 2,4 0,0691 39,7 56,94 6,584 374,884 K13 2,4 0,0691 15,65 30,00 2,595 77,862 K14 2,4 0,0691 1,2 26,54 0,199 5,282 K15 2,4 0,0691 159,65 14,62 26,476 387,084
Tabel 4.2 Lanjutan 1 2 3 4 5 6 7 K16 2,4 0,0691 117,43 18,74 19,475 364,954 K17 2,4 0,0691 5,38 3,30 0,892 2,944 K18 2,4 0,0691 13,44 1,25 2,229 2,786 K19 2,4 0,0691 1,2 3,000 0,199 0,597 K20 2,4 0,0691 6 2,50 0,995 2,488 Total 75,835 1811,029
Jumlah gaya dan momen keselurahan dari tiap Segmen K: ∑GH = 75,835 ton
∑MH = 1811,029 t.m
Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen K15:
GH = 26,476 ton
MH = 387,084 t.m
1.1.3 Gaya Hidrostatis Akibat Tekanan Air
Dalam perhitungan gaya hidrostatis ditinjau pada keadaan: a. Kondisi air normal
b. Kondisi air banjir
Perhitungan gaya hidrostatis per segmen (W) dapat dilihat pada Tabel 4.3, Tabel 4.4, dan Tabel 4.5.
Tabel 4.3 Perhitungan Gaya Hidrostatis (Horisontal) pada Saat Kondisi Air Normal.
No. Notasi Luas
berat Jenis Air (γ air) Jarak Besar Gaya Momen Terhadap Titik T m² t/m² m (ton) t.m 1 W1 10,299 1,0 2,564 10,30 26,406 2 W2 5,240 1,0 2,100 5,24 11,004 3 W3 2,000 1,0 1,950 2,00 3,900 4 W4 3,690 1,0 1,950 3,69 7,196 5 W5 1,500 1,0 1,550 1,50 2,325 6 W6 3,000 1,0 2,000 3,00 6,000 7 W7 0,740 1,0 1,254 0,74 0,928 8 W8 4,000 1,0 0,999 4,00 3,996 9 W9 0,320 1,0 1,000 0,32 0,320 10 W10 5,000 1,0 0,561 5,00 2,805 11 W11 0,275 1,0 0,500 0,28 0,138 12 W12 6,000 1,0 0,750 6,00 4,500 13 W13 0,225 1,0 0,330 0,23 0,074 14 W14 7,000 1,0 0,250 7,00 1,750 15 W15 0,175 1,0 0,033 0,18 0,006 16 W16 8,000 1,0 0,500 8,00 4,000 17 W17 0,125 1,0 0,366 0,13 0,046 18 W18 9,000 1,0 1,000 9,00 9,000 19 W19 0,080 1,0 0,699 0,08 0,056 20 W20 7,900 1,0 1,000 7,90 7,900 21 W21 0,550 1,0 0,733 0,55 0,403 22 W22 4,740 1,0 0,067 4,74 0,316 23 W23 0,034 1,0 0,250 0,03 0,009 24 W24 14,724 1,0 0,666 14,72 9,806 Jumlah 94,617 41,0204
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen W pada saat kondisi air normal:
∑GH = 94,617 ton
Gaya terbesar terjadi pada segmen W24 dan Momen terbesar terjadi pada segmen
W1: GH = 14,72 ton
MH = 26,407 t.m
Tabel 4.4 Perhitungan Gaya Hidrostatis (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Banjir. No. Notasi Luas Berat jenis air (γ air)
Jarak Besar gaya
Momen terhadap titik T m² t/m² m H (ton) t.m 1 W1 12,905 1,0 0,707 12,90 9,124 2 W2 26,608 1,0 1,365 26,61 36,320 3 W3 7,200 1,0 1,032 7,20 7,430 4 W4 9,910 1,0 1,100 9,91 10,901 5 W5 12,383 1,0 0,500 12,38 6,191 6 W6 97,185 1,0 5,810 97,19 564,645 7 W7 2,352 1,0 0,566 2,35 1,331 8 W8 18,810 1,0 1,250 18,81 23,513 Jumlah 187,353 659,455
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen W pada saat kondisi air banjir (vertikal):
∑GV = 187,353 ton
∑MV = 659,455 t.m
Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen W6:
GV = 14,72 ton
Tabel 4.5 Perhitungan Gaya Hidrostatis (Horisontal) pada Saat Kondisi Air Banjir.
No. Luas Berat Jenis
Air (γ air) Jarak
Besar Gaya Momen Terhadap Titik T m² t/m² m H (ton) t.m 9 24,396 1,0 1,050 24,40 25,616 10 9,363 1,0 15,920 9,36 149,059 11 13,680 1,0 1,750 13,68 23,940 12 2,000 1,0 0,500 2,00 1,000 13 10,785 1,0 0,898 10,79 9,685 14 1,125 1,0 0,083 1,13 0,093 15 7,000 1,0 0,875 7,00 6,125 16 0,545 1,0 0,181 0,55 0,099 17 8,000 1,0 2,000 8,00 16,000 18 0,490 1,0 0,163 0,49 0,080 19 8,880 1,0 1,110 8,88 9,857 20 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084 21 9,770 1,0 1,221 9,77 11,929 22 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084 23 10,670 1,0 1,333 10,67 14,223 24 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084 25 11,560 1,0 1,445 11,56 16,704 26 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084 27 12,460 1,0 1,558 12,46 19,413 28 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084 29 12,180 1,0 1,523 12,18 18,550 30 0,555 1,0 0,185 0,56 0,103 31 9,000 1,0 1,125 9,00 10,125 32 0,450 1,0 0,050 0,45 0,022 33 21,903 1,0 0,523 21,90 11,444 34 12,915 1,0 0,819 12,92 10,579 35 8,736 1,0 0,696 8,74 6,080 Jumlah 198,963 361,143
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen W pada saat kondisi air banjir (horisontal):
Gaya terbesar terjadi pada segmen W10 dan momen terbesar terjadi pada segmen
W10: GH = 14,72 ton, MH = 26,407 t.m
1.1.4 Gaya Angkat (uplift pressure)
Dalam perhitungan gaya angkat (uplift pressure) ditinjau pada keadaan: a. Kondisi air normal.
b. Kondisi air banjir.
Perhitungan gaya angkat per segmen (U) dapat dilihat pada Tabel 4.6, dan Tabel 4.7.
Tabel 4.6 Perhitungan Gaya Angkat Uplift Pressure (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Normal.
No. Notasi Luas
Berat Jenis Air Jarak Terhadap Titik T Besar Gaya Momen Terhadap Titik T m² t/m² M ton t.m 1 U1 0,015 1,00 40,135 0,015 0,60 2 U2 0,611 1,00 39,385 0,611 24,06 3 U3 1,223 1,00 39,385 1,223 48,15 4 U4 0,015 1,00 38,635 0,015 0,58 5 U5 0,030 1,00 38,760 0,030 1,16 6 U6 0,020 1,00 37,760 0,020 0,76 7 U7 0,030 1,00 36,760 0,030 1,10 8 U8 0,030 1,00 35,760 0,030 1,07 9 U9 0,020 1,00 34,760 0,020 0,70 10 U10 0,020 1,00 33,760 0,020 0,68 11 U11 1,043 1,00 30,000 1,043 31,30 12 U12 1,100 1,00 24,200 1,100 26,62 13 U13 3,950 1,00 24,240 3,950 95,75 14 U14 42,442 1,00 14,620 42,442 620,51 15 U15 31,231 1,00 18,540 31,231 579,03 16 U16 0,900 1,00 3,000 0,900 2,70 17 U17 0,450 1,00 3,000 0,450 1,35 18 U18 0,150 1,00 1,250 0,150 0,19 Jumlah 83,28 1.436,29
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen U pada saat kondisi air normal:
∑GV = 83,28 ton
∑MV = 1436,29 t.m
Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen U14:
GV = 42,442 ton
MV = 620,51 t.m
Tabel 4.7 Perhitungan Gaya Angkat Uplift Pressure (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Banjir.
No. Notasi Luas
Berat Jenis Air Jarak Terhadap Titik T Besar Gaya Momen Terhada p Titik T m² t/m² M ton t.m 1 U1 0,015 1,00 41,135 0,015 0,62 2 U2 0,611 1,00 40,385 0,611 24,69 3 U3 1,223 1,00 40,385 1,223 49,37 4 U4 0,015 1,00 39,635 0,015 0,59 5 U5 0,030 1,00 38,760 0,030 1,16 6 U6 0,020 1,00 37,760 0,020 0,76 7 U7 0,030 1,00 36,760 0,030 1,10 8 U8 0,020 1,00 35,760 0,020 0,72 9 U9 0,030 1,00 34,760 0,030 1,04 10 U10 0,020 1,00 33,760 0,020 0,68 11 U11 1,108 1,00 30,000 1,108 33,25 12 U12 1,110 1,00 26,240 1,110 29,13 13 U13 0,500 1,00 26,240 0,500 13,12 14 U14 70,723 1,00 14,620 70,723 1.033,97 15 U15 35,362 1,00 18,540 35,362 655,61 16 U16 0,900 1,00 3,000 0,900 2,70 17 U17 0,900 1,00 3,000 0,900 2,70 18 U18 0,175 1,00 1,250 0,175 0,22 Jumlah 112,79 1.851,42
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen U pada saat kondisi air Banjir:
∑GV = 112,79 ton
∑MV = 1851,42 t.m
Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen U14:
GV = 70,723 ton
MV = 1033,97 t.m
1.1.5 Gaya Akibat Tekanan Lumpur
Dalam perhitungan gaya akibat lumpur ditinjau pada keadaan: a. Kondisi air normal.
b. Kondisi air banjir.
Perhitungan gaya tekan lumpur per segmen (Ps) dapat dilihat pada Tabel 4.8, dan Tabel 4.9.
Tabel 4.8 Perhitungan Gaya Tekan Lumpur (Horisontal) pada Saat Kondisi Air Normal.
No. Notasi Luas Ka
Bj Lumpur
(t/m2)
Lebar Tinggi Jarak
Terhadap titik T Gaya Momen Terhadap Titik T m² (m) (m) (m) (ton) (t.m) 1 Ps1 9,84 0,704 0,60 2,81 7,00 0,03 4,15 0,11 2 Ps2 14,72 0,704 0,60 5,62 5,24 0,84 6,22 5,24 3 Ps3 10,30 0,704 0,60 3,85 5,35 0,64 4,35 2,79 Jumlah 14,72 8,14
Tabel 4.9 Perhitungan Gaya Tekan Lumpur (Vertikal) pada Saat Kondisi Air Banjir. No . Notasi Luas Ka Bj Lumpur (t/m2)
Lebar Tinggi Jarak
Terhadap titik T Gaya Momen Terhadap Titik T m² (m) (m) (m) (ton) (ton m) 1 Ps1 25,10 0,704 0,60 7,17 7,00 1,40 10,60 14,84 2 Ps2 46,30 0,704 0,60 9,83 9,42 1,64 19,56 32,07 3 Ps3 41,67 0,704 0,60 8,41 9,91 1,40 17,60 24,64 Jumlah 47,76 71,56
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen Ps pada saat kondisi air normal:
∑GH = 14,72 ton
∑MH = 8,14 t.m
Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen Ps2:
GH = 6,22 ton MH = 5,24 t.m
Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen Ps pada saat kondisi air banjir:
∑GH = 47,76 ton
∑MH = 71,56 t.m
Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen Ps2:
GH = 19,56 ton
MH = 32,07 t.m
1.2 Kontrol Stabilitas Bendung
Syarat-syarat stabilitas bendung yang harus dipenuhi dalam perencanaan bendung adalah:
1. kontrol keamanan terhadap guling 2. kontrol keamanan terhadap geser
3. kontrol terhadap kapasitas dukung tanah 4. kontrol terhadap penurunan
Rekapitulasi hasil perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Tabel 4.10 dan Tabel 4.11.
Tabel 4.10 Rekapitulasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Saat Kondisi Air Normal.
No. Uraian Gaya Gaya Momen
H (ton) V (ton) MH (t.m) MV (t.m) 1 Berat Sendiri ( G ) - 442,68 - 10672,47 2 Gaya Gempa ( K ) 75,8 - 1811,03 - 3 Tekanan Hidrostatis ( W ) 94,6 - 40,92 - 4 Tekanan Uplift ( U ) - 262,11 - 5.702,94 5 Tekanan Lumpur 14,7 - 8,14 - JUMLAH 185,2 508,86 1860,09 16375,41
Tabel 4.11 Rekapitulasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Saat Kondisi Air Banjir.
No. Uraian Gaya
Gaya Momen
H (ton) V (ton) MH (t.m) MV (t.m)
1 Berat Sendiri (G) - 442,68 - 10672,47
2 Gaya Gempa (K) 75,8 - 1811,03 -
3 Tekanan Hidrostatis (W) 199,0 187,35 1811,03 659,46
4 Tekanan Uplift (U) - 450,57 - 9.567,06
5 Tekanan Lumpur 47,8 - 71,56 -
JUMLAH 322,6 1080,60 3693,62 20898,99
1.2.2 Kontrol Keamanan terhadap Guling
Kontrol keamanan terhadap guling dapat dihitung pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir.
1. Kondisi normal
∑MV = 16375,41 t.m
∑MH = 1860,09 t.m
SF = ∑MV › 1,5
∑MH
= 8,8 › 1,5 ……….OK (Aman)
2. Kondisi air banjir
Jumlah momen vertikal dan horisontal keseluruhan: ∑MV = 20898,99 t.m
∑MH = 3693,62 t.m
SF = ∑MV › 1,5
∑MH
= 5,7 › 1,5 ……….OK (Aman)
1.2.3 Kontrol Keamanan terhadap Geser
Kontrol Keamanan terhadap geser dapat dihitung pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir.
1. Kondisi air normal
Perhitungan didapat jumlah gaya vertikal dan horisontal keseluruhan: ∑RV = 508.86 ton
∑RH = 185.20 ton
SF = f ∑RV › 1,5
∑RH
= 2,06 › 1,5 ………..OK (Aman)
2. Kondisi air banjir
∑RV = 1080,60 ton
∑RH = 322,60 ton
SF = f ∑RV › 1,5
∑RH
= 2,51 › 1,5 ………..OK (Aman)
1.2.4 Kapasitas Dukung Tanah
Perhitungan kapasitas dukung tanah yang dihitung yaitu kapasitas dukung persatuan luas (qu), kapasitas dukung ultimit netto (qun), kapasitas dukung tanah
yang diijinkan (qn), faktor aman (F).
qu = (C x Nc) + (γt x D x Nq) + (0,5 x γt x B x Nγ)
= (1,5 x 9,6) + (11,53 x 5 x 2,7) + (0,5 x 11,53 x 1 x 1,2) =14,4 + 155,655 + 6,918
= 176,973 kN/m2
Kapasitas dukung ultimit netto
qult = qu – D. γ
= 176,973 -5 x 11,53 = 122,323 kN/m2
Kapasitas dukung ijin: qn = qult 3 = 122,323 3 = 40,774 kN/m2 Faktor aman: F = qult qn
= 122,323 40,774
= 3……….ok (aman)
1.2.5 Penurunan
Penurunan pondasi pada tanah granuler dapat dihitung dari hasil uji kerucut statis (sondir). Ditinjau pada kondisi air normal dan kondisi air banjir, dengan asumsi pondasi yang dipakai adalah pondasi dangkal.
1. Kondisi air normal a. Lapisan 1.
Tegangan overburden efektif P0 ’
= γd x z
= 11,53 x 5 = 57,65 kN/m2
Beban Q = (Hw x γw) + (γbtn x luas bangunan)
= (3,85 x 9,81) + (2,4 x 184,85) = 481,4085 kN/m2 Tambahan Tegangan ∆p = Q (L + z) x (B x z) = 4474,168 (64,51 + 5) x (33,75 + 5) = 0,1787 kN/m2 Angka Pemampatan C = 1,5 x qc Po’ = 1,5 x 725 57,65 = 18,8638 kN/m2 Penurunan Si = H 1n po’ + ∆p C po’ = 20 ln 57,65 + 10,1787 18,8638 57,65
= 1,6023 ln 1,0031 = 0,0033 m
Perhitungan lapisan 2 sampai 4 dapat dilihat pada Tabel 4.12
Tabel 4.12 Perhitungan Penurunan pada Saat kondisi Air Normal
Lapisan Kedalaman (z) P0 ’ Q ∆p C Si (m) (m) kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 (m) 1 5 57,65 481,4085 0,1787 18,8638 0,0033 2 3 34,59 481,4085 0,1940 31,4397 0,0036 3 5 57,65 481,4085 0,1787 18,8638 0,0033 4 7 80,71 481,4085 0,1652 13,4742 0,0030 Jumlah S = 0,0132 m Penurunan ijin < 2,54 cm 1,32 cm < 2,54 cm ……….ok (aman)
2. Pada kondisi air banjir a. Lapisan 1
Tegangan overburden efektif P0’ = γd x z
= 11,53 x 5 = 57,65 kN/m2
Beban Q = (Hw x γw) + (γbtn x luas bangunan)
= (8,41 x 9,81) + (2,4 x 184,85) = 526,1421 kN/m2 Tambahan Tegangan ∆p = Q (L + z) x (B x z) = 526,1421 (64,51 + 5) x (33,75 + 5) = 0,1953 kN/m2
Angka Pemampatan C = 1,5 x qc Po ’ = 1,5 x 725 57,65 = 18,8638 kN/m2 Penurunan Si = H 1n po’ + ∆p C po’ = 20 ln 57,65 + 0,1953 18,8638 57,65 = 1,06023 ln 1,003387684 = 0,003586 m
Perhitungan lapisan 2 sampai 4 dapat dilihat pada Tabel 4.12
Tabel 4.12 Perhitungan Penurunan pada Saat kondisi Air Banjir
Lapisan Kedalaman (z) P0 ’ Q ∆p C Si (m) (m) kN/m2 kN/m2 kN/m2 kN/m2 (m) 1 5 57,65 526,1421 0,1953 18,8638 0,003586 2 3 34,59 526,1421 0,2121 31,4397 0,003888 3 5 57,65 526,1421 0,1953 18,8638 0,003586 4 7 80,71 526,1421 0,1806 13,4742 0,003316 Jumlah S = 0,0143 m Penurunan ijin < 2,54 cm 1,43 cm < 2,54 cm ……….ok (aman) 1.2.6 Bahaya Piping
Perhitungan bahaya terhadap erosi bawah tanah (piping) dapat dihitung dengan cara Lane.
1. Kondisi air normal
Elevasi mercu = +17,07 m
Elevasi dasar kolam olak = +10,13 m Jumlah panjang vertikal (LV) = 43,15 m
Jumlah panjang horisontal (LH) = 64,51 m
WCR pasir sedang = 6,0 (Tabel 2.5)
Lh + LH Lw = 3 = 43,15 + 64,51 3 = 78,893 m WCR = Lw H1 – H2 = 78,893 17,07 – 10,13 = 11,38 > 6,0 …..……….ok (aman)
Tanah dasar bendung berupa pasir sedang dari Tabel 2.5. Syarat keamanan terhadap bahaya piping WCR = 6,0. Hasil hitungan diperoleh WCR = 11,38, maka struktur bendung aman terhadap bahaya piping.
2. Kondisi air banjir
Elevasi mercu pada saat banjir = +21,63 m Elevasi dasar kolam olak = +16,55 m Jumlah panjang vertikal (LV) = 43,15 m
Jumlah panjang horisontal (LH) = 64,51 m
WCR pasir sedang = 6,0 (Tabel 2.5)
Lh + LH
Lw =
3
= 43,15 + 64,51 3
= 78,893 m WCR = Lw H1 – H2 = 78,893 21,63 – 16,55 = 15,53 > 6,0 …….………….ok (aman)
Tanah dasar bendung berupa pasir sedang dari Tabel 2.5. Syarat keamanan terhadap bahaya piping WCR = 6,0. Hasil hitungan diperoleh WCR = 15,53, maka struktur bendung aman terhadap bahaya piping.
1.3 Pembahasan
Perhitungan stabilitas bendung harus ditinjau pada saat kondisi normal dan kondisi ekstrim seperti kondisi saat banjir. Ada beberapa gaya yang harus di hitung untuk mengetahui stabilitas bendung antara lain, gaya berat sendiri bendung, gaya gempa, gaya hidrostatis, gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya tekan lumpur, pada saat banjir gaya-gaya bekerja ada yang mengalami perubahan seperti gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya hidrostatis dan gaya tekan lumpur. Sementara gaya-gaya yang tetap adalah, gaya akibat beban sendiri, dan gaya gempa.
Hasil perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada bendung Alopohu untuk gaya berat sendiri pada kondisi air normal dan kondisi air banjir didapat ∑G = 442,68 ton, ∑M = 10672,47 t.m, sedangkan gaya gempa didapat ∑G = 75,835 ton, ∑M = 1811,029, untuk gaya berat sendiri dan gaya gempa pada saat kondisi air normal dan kondisi air banjir tidak mengalami perubahan, yang mengalami perubahan yaitu gaya hidrostatis pada saat kondisi air normal didapat ∑G = 94,617 ton, ∑M = 40,912 t.m, pada saat kondisi air banjir ∑G = 198,963 ton, ∑M = 361,143 t.m, gaya tekan keatas (uplifit pressure) pada saat air normal didapat ∑G = 262,11 ton, ∑M = 5702,94 t.m, pada saat kondisi air banjir ∑G = 450,57 ton, ∑M = 9567,09 t.m, gaya tekan lumpur pada saat kondisi air normal ∑G =
14,72 ton, ∑M = 8,14 t.m, pada saat kondisi air banjir ∑G = 47,76 ton, ∑M =71,56 t.m. Hasil jumlah keseluruhan gaya dan momen pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir, angkanya sangat berbeda.
Jumlah perhitungan gaya dan momen horisontal maupun vertikal, yang bekerja pada saat kondisi air normal dan banjir, jumlah gaya dan momennya dibuat rekapitulasi untuk menghitung faktor aman terhadap geser, dan faktor aman terhadap guling. Jumlah momen pada saat kondisi air normal, ∑Mv = 16375,41 t.m, ∑MH = 1860,09 t.m, dan jumlah momen pada saat kondisi air
banjir, ∑MV = 20898,99 t.m, ∑MH = 3693,62 t.m, sehingga didapat kontrol
keamanan terhadap guling didapat (SF = 8,8 › 1,5), (SF = 5,7 › 1,5). Jumlah gaya pada saat kondisi air normal ∑RV = 508,86 ton, ∑RH = 185,20 ton, dan jumlah
gaya pada saat kondisi air banjir ∑RV = 1080,60 ton, ∑RH = 322,60 ton, sehingga
didapat kontrol keamanan terhadap geser (SF= 2,06 › 1,5), (SF = 2,51 › 1,5). Perhitungan daya dukung tanah tanah, perhitungannya mengunakan rumus Terzaghi, untuk mendapat nilai qu, setelah mencari nilai qu, selanjutnya mencari
nilai daya dukung ultimit netto, daya dukung ijin dan faktor aman. Daya dukung tanah (qu= 176,973 kN/m2), ( qun ult = 122,323 kN/m2), (daya dukung ijin qn =
40,774 kN/m2), (faktor aman F = 3). Perhitungan untuk penurunan segera dihitung pada saat kondisi air normal dan kondisi air banjir sesuai data uji lapangan (sondir), untuk perhitungan penurunan, data yang dipakai di ambil dari data sondir dilapangan, dengan mencari nilai penurunan segera (Si), angka
pemampatan (C), tekanan overburden efektif (Po’), dan tambahan tegangan (∆p).
Perhitungan pada saat kondisi air normal didapat (Si= 1,32 cm), (penurunan ijin <
2,54 cm, 1,32 cm < 2,54 cm), pada saat kondisi air banjir (Si= 1,43 cm,
(penurunan ijin < 2,54 cm, 1,43 cm < 2,54 cm). Perhitungan terhadap bahaya piping dihitung pada saat kondisi air normal dan kondisi air banjir, didapat hasil pada saat kondisi air normal (WCR = 11,38 > 6), pada saat kondisi air banjir didapat (WCR = 15,53 > 6 ).
Berdasarkan nilai keamanan yang diperoleh maka dapat dinyatakan bahwa kontrol stabilitas pada bangunan bendung Alopohu memenuhi syarat dan aman.
