BAB IV ANALISIS STABILITAS KONSTRUKSI

BAB IV

ANALISIS STABILITAS KONSTRUKSI

4.1 Analisis Stabilitas Bendung

Gaya-gaya yang bekerja pada bangunan bendung dan mempunyai arti penting dalam perencanaan adalah:

(a) tekanan air, dalam dan luar

(b) tekanan lumpur (sediment pressure) (c) gaya gempa

(d) berat bangunan (e) reaksi pondasi.

4.1a Berat Bangunan

Berat bangunan bergantung kepada bahan yang dipakai untuk membuat bangunan itu.

Untuk tujuan-tujuan perencanaan pendahuluan, boleh dipakai hargaharga berat volume di bawah ini.beton bertulang 24 kN/m3 (≈ 2.400 kgf/m3)

Berat volume beton tumbuk bergantung kepada berat volume agregat serta ukuran maksimum kerikil yang digunakan. Untuk ukuran maksimum agregat 150 mm dengan berat volume 2,65, berat volumenya lebih dari 24 kN/m3 (≈ 2.400 kgf/m3).

Gambar 4.1 Berat Bangunan

Tabel 4.1 Berat Bangunan

No Item Alas Tinggi Luas m2

BJ KN/m3

P KN

1 2 3 4 5 6

G1 0.77 0.77 0.59 22.00 -13.04

G2 0.77 0.77 0.59 22.00 -13.04

G3 1.09 0.54 0.59 22.00 -12.95

G4 0.75 2.82 2.12 22.00 -46.53

G5 0.75 3.57 2.68 22.00 -58.91

G6 0.36 0.39 0.14 22.00 -3.09

G7 0.39 0.39 0.15 22.00 -3.35

G8 4.13 0.75 3.10 22.00 -68.15

G9 2.13 2.13 4.54 22.00 -99.81

G10 2.13 2.13 4.54 22.00 -99.81

G11 0.41 0.99 0.41 22.00 -8.93

G12 2.12 0.64 1.36 22.00 -29.85

G13 0.41 0.99 0.41 22.00 -8.93

G14 0.14 0.41 0.06 22.00 -1.26

G15 0.55 1.45 0.80 22.00 -17.55

G16 0.75 1.45 1.09 22.00 -23.93

4.1b Rembesan dan tekanan air tanah

Rembesan dibawah bendung di cek menggunakan teori Lane guna menyelidiki adanya bahaya erosi bawah tanah (hanyutnya bahan halus-halus).Dengan toeri yang sama dihitung tekanan air di bawah bendung.Untuk keperluan perhitungan tersebut diasumsikan lantai lindung (apron) hulu yang kedap air dengan panjang sedemikian rupa.Tabel 4.1 mengacu pada gambar 4.1 dan memperlihatkan panjang jalur rembesan L ,pengurangan tekanan air ΔH dan jumlah tekanan air.

Data

g tanah

20

kN/m

³

bj Psg bt 22

kN/m

³

bj air

10

kN/m

³

elv. Mercu +132.84

m

P 2,84

m

Tabel 4.1 Jalur Rembesan dan Tekanan Air

Titik Point Elevasi

Gari s Line

Panjang Rembesan Δh =

lw/cw (kN/m²)

H (kN/m²

)

P = H - Δh (kN/m²) Ver

(m)

Hor (m)

1/3 Hor (m)

lw (m)

A +

130.00 0 0 28.4 28.40

A-B 0.75 0.75 1.83

B +

129.25 35.9 34.07

B-C 0.75 0.25 1.00 2.44

C +

129.25 35.9 33.46

C-D 0.75 1.75 4.27

D +

128.50 43.4 39.13

D-E 0.75 0.25 2.00 4.88

E +

128.50 43.4 38.52

E-F 0.95 2.95 7.19

F +

127.55 52.9 45.71

F-G 0.75 0.25 3.20 7.80

G +

127.55 52.9 45.10

G-H 0.95 4.15 10.12

H +

128.50 43.4 33.28

H-I 2.95 0.98 5.13 12.52

I +

128.50 43.4 30.88

I-J 1.55 6.68 16.30

J +

127.55 52.9 36.60

J-K 0.75 0.25 6.93 16.90

K +

127.55 52.9 36.00

K-L 2.50 9.43 23.00

L +

128.56 42.76 19.76

Total 7.45 5.95 1.98333

3

Perhitungan Rembesan Air Tanah

Harga aman CW ,kondisi dasar berupa campuran pasir dan kerikil 3,5 (KP – 02)

Hw = 2.3 m

Lv = 9.433 m

Cw =

Lv Hw

4,101 > 3,5

Gambar 4.1 Analisis hitungan rembesan dan tekanan air tanah

Gaya Luas X Tekanan Gaya (kN)

Sekitar Titik O Lengan (m) Momen

(kNm) Horisontal

W1 1/2 x 2,84 x PA 40.328 3.9 157.279

W2 (PB x 0,75) 25.554 2.2 56.218

(1/2 x (PB-PA) x 0,75) 4.835 2.56 12.377

W3 (PD x 0,75) 29.350 1.45 42.557

(1/2 x (PD-PC) x 0,3) 2.127 1.82 3.871

W4 (PF x 0,95) 38.524 0.5 19.262

(1/2 x (PF-PE) x 0,95) 3.412 0.97 3.310

W5 (PG x 0,95) -42.843 0.5 -21.421

(1/2 x (PF-PG) x 0,95) -5.908 0.97 -5.731

W6 (PJ x 1,45) 53.077 0.1448 7.686

(1/2 x P2 x 1) 2.860 0.978 2.797

W7 (PK x2,5) -53.993 0.83 -44.814

Total ΣH = 97.322 ΣMh = 233.390

Vertikal

G1 0,59x 22 -13.044 5.99 -78.132

G2 0,59 x 22 -13.044 5.55 -72.393

G3 0,59 x 22 -12.949 5.18 -67.077

G4 2,12x 22 -46.530 6.12 -284.764

G5 2,68 x 22 -58.905 5.37 -316.320

G6 0,14x 22 -3.089 4.82 -14.888

G7 0,15x 22 -3.346 4.51 -15.091

G8 3,1x 22 -68.145 4.62 -314.830

G9 4,54x 22 -99.812 3.54 -353.334

G10 4,54x 22 -99.812 3.18 -317.402

G11 0,41 x 22 -8.930 1.79 -15.984

G12 1,36x 22 -29.850 1.06 -31.641

G13 0,41x 22 -8.930 0.47 -4.197

G14 0,06x 22 -1.263 0.07 -0.088

G15 0,8 x 22 -17.545 0.93 -16.317

G16 1.09 x 22 -23.925 0.375 -8.972

W8 (PB x 0,75) 25.554 5.5 140.544

(1/2 x(PB-PC) x 0,75) 0.229 4.233 0.968

W9 (PD x 0,75) 29.350 5 146.750

(1/2 x (PD-PC)x0,75) 2.127 4.233 9.003

W10 (PFx 0,75) 33.823 5 169.117

( 1/2 x(PF-PG) x 0,75) 0.610 4.67 2.847

W11 (PH x 2,95) 133.039 3.5 465.636

(1/2 x (PH-PI) x 2,95) 3.536 2.75 9.725

W12 (PJ x 0,55) 16.986 3.55 60.301

(1/2 x (PJ-PI)x 0,55) 2.860 2.25 6.436

W13 (PJ x 0,75) 26.997 0.75 20.247

(1/2 x (PJ-PK) x 0,75) 0.229 0.25 0.057

Total Σv = -233.779 ΣMv = -879.799

4.1c Gaya Gempa

Harga-harga gaya gempa diberikan dalam bagian Parameter Bangunan. Harga-harga tersebut didasarkan pada peta Indonesia yang menunjukkan berbagai daerah dan resiko.

Faktor minimum yang akan dipertimbangkan adalah 0,1 g perapatan gravitasi sebagai harga percepatan. Faktor ini hendaknya dipertimbangkan dengan cara mengalikannya dengan massa bangunan sebagai gaya horisontal menuju ke arah yang paling tidak aman, yakni arah hilir.

Dari peta daerah-daerah gempa, dapat dihitung koefisien gempa (lihat KP 06) ad = n (ac x z)m

E = ad/g dimana :

ad = percepatan gempa rencana, cm/dt² n,m = koefisien jenis tanah (1,56 dan 0,89)

ac = percepatan gempa dasar cm/dt² / 160 cm/dt² E = Koefisien gempa

g = percepatan gravitasi, cm/dt² (0,98)

z = faktor yang bergantung pada letak geografis (0,56) ad = 1,56(160 x 0,56)^0,89

= 85.24693

E = 85/980

= 0.087

< 0,1

diambil E

=

0.

1 Gaya horizontal tambahan ke arah hilir adalah :

He = E x ΣG He = 0,1 x 449.270

= -50.9117 kN

dan akan bekerja dari pusat gravitasi yang telah dihitung di atas. Momen tambahan yang dipakai adalah :

He x h = 44,927 x 2,398

= -122.092 kNm

Jumlah Momen sekarang menjadi :

M = -646.409 kNm

646.408 9 Stabilitas bendung sekarang menjadi :

Eksentrisitas (Guling)

e = (L/2)-(M/Rv) < 1/6 L

0.485 Ok

Tekanan tanah

σ max = Rv/L (1 + 6e/L)

52.06614 Ok

Gelincir :

S = f x (Rv/(Rh+He-ΣEp))

= 2.851 Ok

4.1d Analisis terhadap piping/ rayapan dan guling

Bangunan-bangunan utama seperti bendung dan bendung gerak harus dicek stabilitasnya terhadap erosi bawah tanah ( piping ) dan bahaya runtuh akibat naiknya dasar galian (heave) atau rekahnya pangkal hilir bangunan. Bahaya terjadinya erosi bawah tanah dapat dianjurkan dicek dengan jalan membuat jaringan aliran/flownet.

Dapat juga dilakukan perhitungan dengan beberapa metode empiris, seperti:

- Metode Bligh - Metode Lane - Metode Koshia.

Metode Lane, disebut metode angka rembesan Lane (weighted creep ratio method), adalah yang dianjurkan untuk mencek bangunanbangunan utama untuk mengetahui adanya erosi bawah tanah. Metode ini memberikan hasil yang aman dan mudah dipakai. Untuk bangunanbangunan yang relatif kecil, metode-metode lain mungkin dapat memberikan hasil- hasil yang lebih baik, tetapi penggunaannya lebih sulit.

Perhitungan terhadap piping

Untuk mencegah pecahnya bagian hilir bangunan, harga keamanan terhadap erosi tanah harus sekurang-kurangnya 2. Keamanan dapat dihitung dengan rumus sbb :

S = (s (1+a/s))/hs

Q10 (debit banjir)

= 372.400

h1 = 1.100

dimana :

S = faktor tekanan (S=2) s = kedalaman tanah (3,17 m)

a = tebal lapisan lindung (dimisalkan 0,0 m) hs = tekanan air pada titik 0 m tekanan air

1.100 m

Tekanan terhadap erosi bawah tanah menjadi : S = 2.95/1.1

2.682 Ok

Perhitungan terhadap guling

Gaya-gaya resultante adalah (tidak termasuk tanah vertikal dan gesekan) :

Rv = -233.779 kN

233.77

9 kN

Rh = 97.322 kN 97.322 kN

Mo = -646.409

kNm

646.40

9 kNm

Garis tangkap (line of action) gaya resultante sekarang dapat ditentukan sehubungan dengan titik o

h = Mh/Rh

= 2.398

m v = Mv/Rv

= 3.763

m

Tekanan tanah di bawah bendung dapat dihitung sebagai berikut : Panjang telapak pondasi L = 6.5 m

Eksentrisitas : e = (L/2)-(M/Rv)

< 1/6 L

1/6 L

= 1.083

0.485 Ok

Bangunan Aman terhadap bahaya guling selama terjadi debit rendah

Tekanan tanah :

σ = Rv/L (1 ± 6e/L)

σ max= 65.114 kN/m² pada titik K σ min= 24.844 kN/m² pada titik H

Dengan mempertimbangkan gerusan yang mungkin terjadi sampai setengah kedalaman pondasi, tekanan tanah pasif ep1 menjadi :

ep1 = 0,5(ρs-ρw) x g x 0,5h x tg² (45⁰ + ϕ/2)

tg² (45⁰ + 30/2) = 3

ep1 = 26.550 kN/m

Tekanan tanah pasif menjadi

Ep1 = 1/2 x (0,5h x ep1)

Ep1 = 21.041 kN

Tekanan tanah pasif juga berkembang pada koperan H-G (termasuk beban)

sebesar 33,28 kN. Keamanan terhadap guling sekarang menjadi

dengan f = 0.5 Σep = 56.321

S = f x (Rv/(Rh- ΣEp))

S = 2.851 Ok

Tanpa tekanan tanah pasif, keamanan terhadap guling menjadi : S = f x (Rv/Rh)

S = 1.201

Perhitungan stabilitas selama terjad banjir

Selama terjadi banjir rencana (Q 10 = 372,4 m³/dt),

muka air di hulu bendung

adalah 133.94 m

di hilir bendung adalah 131.34 m (dengan asumsi h1=H1)

Tekanan air pada tubuh bendung dihitung seperti selama debit rendah, tetapi dalam hal ini

Hw = 2.6

Cw = 3.628

Tabel 4.3 tekanan air selama terjadi banjir

Titik Ix (m) ΔH (kN/m²) H (kN/m²) Tekanan Air

(kN/m²)

A 0.00 0.000 28.4 28.400

B 1.00 0.276 35.9 35.624

C 1.75 0.482 35.9 35.418

D 2.00 0.551 43.4 42.849

E 2.95 0.813 43.4 42.587

F 3.20 0.882 52.9 52.018

G 4.15 1.144 63.311 62.167

H 5.13 1.415 43.4 41.985

I 6.68 1.842 43.4 41.558

J 6.93 1.911 52.9 50.989

K 9.43 2.600 52.9 50.300

L 0.00 0.000 42.76 42.760

Gaya Luas X Tekanan Gaya (kN)

Sekitar Titik O Lengan

(m)

Momen (kNm) Horisontal

W1 1/2 x 2,84 x PA 40.328 3.9 157.279

W2 (PB x 0,75) 25.554 2.2 56.218

(1/2 x (PB-PA) x 0,75) 4.835 2.56 12.377

W3 (PD x 0,75) 29.350 1.45 42.557

(1/2 x (PD-PC) x 0,3) 2.127 1.82 3.871

W4 (PF x 0,95) 38.524 0.5 19.262

(1/2 x (PF-PE) x 0,95) 3.412 0.97 3.310

W5 (PG x 0,95) -42.843 0.5 -21.421

(1/2 x (PF-PG) x 0,95) -5.908 0.97 -5.731

W6 (PJ x 1,45) 53.077 0.1448 7.686

(1/2 x P2 x 1) 2.860 0.978 2.797

W7 (PK x2,5) -53.993 0.83 -44.814

Total

ΣH = 97.322 ΣMh = 233.390

Vertikal

G1 0,5657x 22 -12.445 5.99 -74.548

G2 0,3328 x 22 -7.322 5.55 -40.635

G3 0,2925 x 22 -6.435 5.18 -33.333

G4 2,415x 22 -63.130 6.12 -325.156

G5 3,5775 x 22 -78.705 5.37 -422.646

G6 0,4404x 22 -9.689 4.82 -46.700

G7 0,0965x 22 -2.123 4.51 -9.575

G8 3,2967x 22 -72.527 4.62 -335.077

G9 2,4661 x 22 -54.254 3.54 -192.060

G10 2,4354x 22 -53.579 3.18 -170.381

G11 0,4030 x 22 -8.866 1.79 -15.870

G12 1,6567 x 22 -29.847 1.06 -31.638

G13 0,4030x 22 -8.866 0.47 -4.167

G14 0,0574 x 22 -1.264 0.07 -0.088

G15 0,6976 x 22 -15.347 0.93 -14.273

G16 1.085 x 22 -34.870 0.375 -13.076

W8 (PB x 0,75) 25.554 5.5 140.544

(1/2 x(PB-PC) x 0,75) 0.229 4.233 0.968

W9 (PD x 0,75) 29.350 5 146.750

(1/2 x (PD-PC)x0,75) 2.127 4.233 9.003

W10 (PFx 0,75) 33.823 5 169.117

( 1/2 x(PF-PG) x 0,75) 0.610 4.67 2.847

W11 (PH x 2,95) 133.039 3.5 465.636

(1/2 x (PH-PI) x 2,95) 3.536 2.75 9.725

W12 (PJ x 0,55) 16.986 3.55 60.301

(1/2 x (PJ-PI)x 0,55) 2.860 2.25 6.436

W13 (PJ x 0,75) 26.997 0.75 20.247

(1/2 x (PJ-PK) x 0,75) 0.229 0.25 0.057

Total Σv

= -233.779 ΣMv = -697.592

Gaya-gaya yang bekerja pada bendung dicantumkan pada tabel 3.5

Berat air di atas bendung tidak dihitung, karena tekanan airnya hampir nol. Diandaikan bahwa air yang memancar bertambah cepat sampai elevasi 0.240 m Dari titik tersebut tekanan air dianggap sebagai hidrostatik dan tebal pancaran air

dianggap konstan.

1. Tekanan air pada bak bertambah akibat gaya sentrifugal dan sama dengan : p = d/g x v²/r (Tekanan)

dimana :

p = tekanan air d = tebal pancaran air v = kecepatan pancaran air

r = jari-jari bak

g = percepatan gravitasi

Tanpa menghitung gesekan, kecepatan air pada elevasi 0.240 m adalah v = (2g(H+z))^0,5

v = 5.009 m/dt

2. Tebal pancaran air adalah d = q/v

d = 0.240 m

3. Tekanan sentrifugal pada bak : p = d/g x v²/r

p = 0.136 ton/m²

p = 1.363 kN/m²

4. Gaya sentrifugal resultante Fc = p x (π/4) x R

Fc = 4.817 kN dan hanya bekerja ke arah vertikal saja

5. Berat air dalam bak berkurang sampai 75%, karena udara yang terhisap ke dalam air tsb Gaya-gaya resultante yang bekerja pada bendung adalah :

Rv = 233.779 kN

Rh = 97.322 kN

M = 464.202 kNm

6. Garis tangkap gaya resultante sekarang dapat ditentukan sehubung dengan titik 0 h = ΣMh/ΣRh

h = 2.398 m

v = ΣMv/ΣRv

v = 2.984 m

7. Eksentrisitas :

e = (L/2)-(M/Rv)

e = 1.264 Ok

8. Tekanan tanah :

σ = Rv/L (1 ± 6e/L)

σ max= 16.596 kN/m² pada titik B

σ min= -215.242 kN/m² pada titik O

9. Daya dukung yang diizinkan untuk pasir dan kerikil adalah 200 kN/m² Keamanan S untuk daya dukung adalah :

S = σ semua/σ maks

S = 12.051 Ok

10. Keamanan terhadap gelincir tanpa tekanan tanah pasif : S = f x (Rv/Rh)

S = 1.201 Ok

11. Keamanan terhadap gelincir dengan tekanan tanah pasif : S = f x (Rv/(Rh-ΣEp))

S = 2.851 Ok