Analisis Data

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

2. Analisis Data

a. Uji coba instrumen

46

Uji coba instrumen bertujuan untuk mengetahui kualitas instrumen yang digunakan dalam penelitian ini apakah layak atau tidak sebagai instrumen penelitian. Dalam penelitian ini menggunakan uji coba validitas dan reliabilitas instrumen dengan menggunakan data tes uji instrumen pada siswa kelas VII MTs Qur’aniyah sebanyak 18 responden (dapat dilihat pada lampiran 1).

1) Uji Validitas

Uji validitas bertujuan untuk mengetahui tingkat kevalidan atau ketepatan suatu instrumen. Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan perhitungan manual dan disesuaikan hasilnya dengan pengujian SPSS. Jenis SPSS yang digunakan adalah SPSS 26. Sedangkan untuk rumus yang digunakan yaitu rumus korelasi product moment. Berikut adalah hasil perhitungan manual untuk uji validitas beserta langkah- langkahnya :

a) Uji validitas butir soal nomor 1 i. Menghitung nilai rtabel

Dimana n = 18, α = 5% = 0,05.

47

Sehingga nilai r(0,05,18-2) = r(0,05,16)

pada tabel product moment maka nilai rtabel = 0,497 (dapat dilihat pada lampiran 17).

ii. Menghitung nilai rhitung

Langkah-langkah menghitung nilai rhitung

i) Membuat tabel penolong

Responden X Y XY (X)² (Y)²

1 20 70 1.400 400 4.900

2 20 55 1.100 400 3.025

3 20 60 1.200 400 3.600

4 10 40 400 100 1.600

5 20 60 1.200 400 3.600

6 20 60 1.200 400 3.600

7 5 20 100 25 400

8 15 55 825 225 3.025

9 10 50 500 100 2.500

10 5 20 100 25 400

11 15 50 750 225 2.500

12 20 55 1.100 400 3.025

13 15 45 675 225 2.025

14 20 40 800 400 1.600

15 20 60 1.200 400 3.600

16 20 50 1.000 400 2.500

17 15 55 825 225 3.025

18 20 45 900 400 2.025

Jumlah 290 890 15.275 5.150 46.950 ii) Menghitung nilai rhitung

Rumus yang bisa digunakan untuk uji validitas adalah :

48 rhitung

= 𝑛(∑ 𝑋𝑌)−(∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑛(∑ 𝑋²)−(∑ 𝑋)²}{𝑛(∑ 𝑌²)−(∑ 𝑌)²} =

18(15.275)−(290)(890)

√{18(5.150)−(290)²}{18(46.950)−(890)²}

= 274.950−258.100

√{92.700−84.100}{845.100−792.100}

= 0,789

iii) Membuat keputusan

Pertanyaan soal (butir) 1 dinyatakan valid.

Hasil perhitungan uji validitas secara manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan menggunakan SPSS 26 sebagai berikut:

Correlations

p1 p2 p3 p4 TOTAL

p1 Pearson Correlation

1 .324 .751^** .061 .789^**

Sig. (2-tailed) .190 .000 .809 .000

N 18 18 18 18 18

Dari hasil perhitungan uji validitas secara manual diatas dapat dilihat bahwa soal 1 dinyatakan valid, karena nilai 𝑟_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = 0,789 >

𝑟_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 0,497. Sedangkan berdasarkan tabel hasil perhitungan dengan menggunakan bantuan SPSS 26 dapat dilihat bahwa soal 1 juga dinyatakan valid . Dimana dapat dilihat dari

49

nilai signifikansi > 0,05 = 0,789 > 0,05.

Berdasarkan pedoman interpretasi koefisien korelasi, maka soal dinyatakan valid dalam kategori kuat (dapat dilihat pada tabel 6). Untuk uji coba validitas butir soal nomor 2-4 lebih lengkapnya secara manual dan menggunakan SPSS dapat dilihat pada lampiran 9 dan 10 . 2) Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas digunakan untuk menguji apakah instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meghasilkan data yang sama atau tidak. Pengujiannya menggunakan perhitungan manual dan disesuaikan hasilnya dengan pengujian SPSS. Jenis SPSS yang digunakan adalah SPSS 26. Sedangkan untuk rumus yang digunakan yaitu rumus Cronbach Alpha.

Berikut adalah hasil perhitungan manual untuk uji reliabilitas beserta langkah-langkahnya.

a) Membuat tabel data responden (dapat dilihat pada lampiran 11)

b) Membuat tabel penolong

NO X1 X2 X3 X4 (X1)² (X2)² (X3)² (X4)² ∑ 𝑋 ∑ 𝑋²

1 20 20 20 10 400 400 400 100 70 4.900

2 20 5 20 10 400 25 400 100 55 3.025

3 20 15 20 5 400 225 400 25 60 3.600

4 10 10 10 10 100 100 100 100 40 1.600

50

5 20 15 15 10 400 225 225 100 60 3.600

6 20 15 15 10 400 225 225 100 60 3.600

7 5 5 5 5 25 25 25 25 20 400

8 15 15 15 10 225 225 225 100 55 3.025

9 10 15 15 10 100 225 225 100 50 2.500

10 5 5 5 5 25 25 25 25 20 400

11 15 15 10 10 225 225 100 100 50 2.500

12 20 15 15 5 400 225 225 25 55 3.025

13 15 10 10 10 225 100 100 100 45 2.025

14 20 5 10 5 400 25 100 25 40 1.600

15 20 15 15 10 400 225 225 100 60 3.600

16 20 10 15 5 400 100 225 25 50 2.500

17 15 15 15 10 225 225 225 100 55 3.025

18 20 5 15 5 400 25 225 25 45 2.025

Jmlh 290 210 245 145 5.150 2.850 3.675 1.275 890 46.950

c) Menghitung nilai varian setiap butir soal 𝜎₁² = ^{∑ 𝑋1}

2−^{(∑ 𝑋1)2} 𝑛

𝑛 = ^5.150−

(290)2 18

18 = 26,54 𝜎₂² = ^{∑ 𝑋2}

2−^{(∑ 𝑋2)}_𝑛 ²

𝑛 = ^2.850−

(210)2 18

18 = 22,22 𝜎₃² = ^{∑ 𝑋3}

2−^{(∑ 𝑋3)2} 𝑛

𝑛 = ^3.675−

(245)2 18

18 = 18,9 𝜎₄² = ^{∑ 𝑋4}

2−^{(∑ 𝑋4)}_𝑛 ²

𝑛 = ^1.275−

(145)2 18

18 = 5,94 d) Menghitung total nilai varian

∑ 𝜎_𝑏² = 26,54 + 22,22 + 18,9 + 5,94 = 73,6 e) Menghitung nilai varian total

𝜎_𝑖² = ^{∑ 𝑋}

2−^{(∑ 𝑋)2}_𝑛

𝑛 = ^46.950−

(890)2 18

18 = 163, 58 f) Menentukan reliabilitas instrumen

𝑟₁₁ = [ ^𝑘

𝑘−1] [1 −^{∑ 𝜎𝑏2}

𝜎_𝑖² ] 𝑟₁₁ = [ ⁴

4−1] [1 − ^73,6

163,58] = 0,7

51

g) Membuat keputusan

Instrumen penelitian dikatakan reliabel.

Hasil uji reliabilitas dengan perhitungan manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan dengan bantuan SPSS 26 berikut:

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha N of Items

.733 4

Dari hasil perhitungan uji reliabilitas secara manual diatas dapat dilihat bahwa instrumen dinyatakan reliabel, karena nilai 𝑟₁₁ > 0,6 = 0,7 >

0,6. Sedangkan dari tabel hasil perhitungan menggunakan SPSS 26 dapat dilihat bahwa instrumen juga dinyatakan reliabel. Hal ini dapat dilihat dari nilai Cronbach’s Alpha = 0,733 > 0,6.

b. Uji Prasyarat

Uji prasyarat digunakan untuk menentukan statistik uji yang akan digunakan, apakah menggunakan statistik parametrik atau non parametrik. Uji prasyarat yang digunakan yaitu uji normalitas dan homogenitas menggunakan statistik data pretest dan posttest pada siswa kelas VII MTs Rantok Qamarul Huda.

1) Uji Normalitas

52

Uji normalitas pada penelitian ini digunakan untuk mengetahui apakah data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini menggunakan uji normalitas dengan perhitungan manual dan SPSS. Sedangkan untuk rumus yang digunakan yaitu rumus dari Shapiro-Wilk. Berikut adalah langkah-langkah dengan perhitungan manual :

a) Uji normalitas pre-test i. Membuat hipotesis :

H0 = data berdistribusi normal Ha = data tidak berdistribusi normal ii. Tetapkan taraf signifikansi (𝛼) =

0,05

iii. Kaidah pengujian

Jika 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} > 𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0

diterima (data berdistribusi normal) Jika 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} ≤ 𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0

ditolak (data tidak berdistribusi normal)

iv. Menghitung nilai D

i) Membuat tabel penolong (dapat dilihat pada lampiran 11)

D = ∑^𝑛_𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)² = 2.966,85 v. Mencari T3 / 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} (Shapiro-Wilk)

53

i) Membuat tabel penolong (dapat dilihat pada lampiran 11)

T3 = ¹

𝐷 [∑^𝑛_𝑖−1𝑎𝑖(𝑥_{𝑛−𝑖+1}− 𝑥_𝑖)]² = ¹

2.966,85 [2.844,08]² = 0,95

vi. Mencari 𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} / 𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

Dimana n = 35, α = 5% = 0,05.

Sehingga nilai P pada tabel 𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} = 0,934 (dapat dilihat pada lampiran 18).

vii. Membuat keputusan

Karena nilai p > 0,05 = 0,95 > 0,934 maka H0 = diterima sehingga data berdistribusi normal.

Untuk perhitungan uji normalitas post- test langkah-langkahnya sama dengan perhitungan uji normalitas pre-test (dapat dilihat pada lampiran 12). Hasil perhitungan uji normalitas secara manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan menggunakan program SPSS 26 berikut :

Tests of Normality

KELAS Shapiro-Wilk

Statistic Df Sig.

54

Hasil belajar siswa

PRETEST .956 35 .170

POSTTEST .949 35 .102

Uji normalitas data hasil belajar siswa diatas menyatakan bahwa data berdistribusi normal. Hal ini dapat dilihat dari hasil perhitungan secara manual yaitu nilai 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} >

𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 0,95 > 0,934 maka H0 = diterima sehingga data dikatakan berdistribusi normal.

Sedangkan berdasarkan perhitungan menggunakan SPSS 26 dapat dilihat bahwa nilai signifikansi pretest > 0,05 = 0,170 > 0,05 dan posttest 0,102 > 0,05 maka data berdistribusi normal.

2) Uji Homogenitas

Setelah mengetahui tingkat kenormalan data, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas. Uji homogenitas digunakan untuk menguji tingkat kesamaan varians antara dua kelompok data yaitu data hasil belajar siswa sebelum diberi perlakuan (pretest) dan data hasil belajar siswa setelah diberi perlakuan (posttest). Sedangkan untuk rumus yang digunakan yaitu rumus uji F. Berikut langkah-

55

langkah beserta hasil dari uji homogenitas dengan perhitungan manual :

a) Hipotesis pengujian

H0 = terdapat perbedaan varians 1 (pretest) dan varians 2 (posttest), data homogen.

Ha = tidak terdapat perbedaan varians 1 (pretest) dan varians 2 (posttest), data tidak homogen.

b) Menentukan taraf signifikansi (α) = 5% = 0,05

c) Menghitung 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} dan 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} Tahap-tahap menghitung :

i. Membuat tabel penolong (dapat dilihat pada lampiran 12)

ii. Menghitung nilai rata-rata kelompok sampel

𝑋̅₁ = ^{∑ 𝑋1}

𝑛 = ¹⁰⁹⁵

35 = 31,28 𝑋̅₂ = ^{∑ 𝑋2}

𝑛 = ²¹³⁰

35 = 60,85

iii. Menghitung nilai varian kelompok sampel

𝑆₁² = ∑^{(𝑋1𝑖−𝑋̅1)}

2

𝑛−1 = ^2.966,85

35−1 = 87,26 𝑆₂² = ∑^{(𝑋2𝑖−𝑋̅2)}

2

𝑛−1 = ^2.674,2

35−1 = 78,65 iv. Menentukan 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}

56 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ^𝑆𝐵2

𝑆_𝐾² = ^87,26

78,65 = 1,109 v. Menentukan 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

Untuk mengetahui nilai 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} dapat dilihat di tabel F dengan ketentuan sebagai berikut :

𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}(𝛼, 𝑉1_𝑛−1, 𝑉2_𝑛−1) 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}(0,05, 𝑉1₃₅₋₁, 𝑉2₃₅₋₁)

𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}(0,05, 𝑉1₃₄, 𝑉2₃₄) = 1,76 (dapat dilihat pada lampiran 19) vi. Kriteria pengujian H0 yaitu

Jika 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} < 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0

diterima (homogen).

Hasil perhitungan uji homogenitas secara manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan uji homogenitas menggunakan program SPSS 26 berikut.

Test of Homogeneity of Variances

Levene

Statistic df1 df2 Sig.

Hasil Belajar Siswa

Based on Mean .018 1 68 .895

Based on Median

.010 1 68 .920

Based on Median and with adjusted df

.010 1 67.21 4

.920

Based on trimmed mean

.021 1 68 .885

Berdasarkan Uji homogenitas data hasil belajar siswa diatas menyatakan bahwa data

57

homogen. Hal ini dapat dilihat dari hasil perhitungan secara manual yaitu nilai 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} <

𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 1,109 < 1,76 maka H0 = diterima sehingga data dikatakan homogen. Sedangkan berdasarkan perhitungan menggunakan SPSS 26 dapat dilihat bahwa nilai signifikansi data hasil belajar siswa lebih besar dari α = 0,05 (sig > 0,05) = 0,895 > 0,05.

Dapat ditarik kesimpulan bahwa data dalam penelitian ini memiliki varians yang homogen.

c. Uji Hipotesis

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini bertujuan untuk memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diuji. Karena data dalam penelitian ini bersifat normal dan homogen, maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji statistik parametrik. Karena sampel ≥ 30 maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji z dua sampel dependen.

Untuk melihat peningkatan hasil dari hipotesis yang diuji maka dalam penelitian ini menggunakan uji N- Gain Score. Data yang digunakan untuk uji hipotesis dalam penelitian ini adalah data pretest dan posttest siswa kelas VII MTs Rantok Qamarul Huda.

1) Uji z

58

Uji z bertujuan untuk menguji kebenaran hipotesis yang telah ditetapkan peneliti. Berikut adalah langkah-langkah beserta hasil uji z dengan perhitungan manual :

a) Hipotesis penelitian

H0 = tidak terdapat perbedaan antara rata- rata hasil belajar siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

Ha = terdapat perbedaan antara rata-rata hasil belajar siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

Atau dapat ditulis dalam bentuk : H0 = 𝜇₁ = 𝜇₂

Ha = 𝜇₁ ≠ 𝜇₂ b) Kajian pengujian

Jika 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} < −𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0 ditolak Jika 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} > −𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0 diterima c) Menghitung 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} dan 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

i. Membuat tabel penolong (dapat dilihat pada lampiran 14)

ii. Menghitung nilai rata-rata (𝜇_𝐷) 𝜇_𝐷 = ^{∑ 𝐷}

𝑛 = ^−1.035

35 = -29,57

iii. Menghitung nilai standar deviasi (𝜎_𝐷)

59

𝜎_𝐷 = √^{∑ 𝐷2−(∑ 𝐷)2𝑛}

𝑛−1

= √^{34.825−(−1.035)235}

35−1 = √34.825 −30.606,42

34 = √^4.218,58

34 = √124,07 = 11,13

iv. Menghitung nilai 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ^{𝜇𝐷−√𝑛}

𝜎_𝐷 = −29,57 − √35

11,13 = -3,19 v. Menentukan 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

Dengan taraf signifikan α =5% = 0,05 diperoleh :

𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 𝑍_{1−(α 2⁄ )} = 𝑍_0,975 = 1,96 dan -1,96

vi. Membandingkan 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} dan 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} Karena 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} < −𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0

ditolak.

Hasil dari perhitungan uji z secara manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan menggunakan SPSS 26 sebagai berikut:

60

Levene's Test for Equality of Variances

t-test for Equality of Means

F Si

g.

t d

f Si g.

(2- tai le d)

Mean Differ ence

Std.

Error Differ ence

95% Confidence Interval of the

Difference Lower Upper

Has il Bel ajar Sis wa

Equ al vari anc es ass ume d

.0 18

.8 95

- 13.5 82

6 8

.0 00

- 29.57 1

2.177 -

33.91 6

- 25.22 7

Hasil dari uji hipotesis pada perhitunga manual diatas yaitu dengan taraf signifikansi α

= 5% = 0,05, 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 𝑍_0,975 = 1,96 dan -1,96.

Dengan 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = -3,19. Kesimpulan dari perhitungan dengan uji z diatas yaitu 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} <

−𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0 ditolak Ha diterima. Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

Sedangkan berdasarkan perhitungan menggunakan SPSS 26 dapat dilihat dari nilai signifikansi two tiled < α yaitu 0,000 < 0,05 dengan asumsi bahwa terdapat perbedaan rata- rata pre-test dan post-test. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa Ha diterima, sehingga terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-

61

rata hasil belajar siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

2) Uji N-Gain Score

Uji N-Gain Score digunakan untuk melihat peningkatan hasil belajar siswa.

Dimana dalam penelitian ini menggunakan perhitungan secara manual dan menggunakan SPSS 26 (dapat dilihat pada lampiran 16).

Berikut langkah-langkah perhitungan uji N- Gain Score secara manual.

a) Membuat tabel N-Gain Score (dapat dilihat pada lampiran 15)

b) Menghitung skor ideal Skor ideal = 100 – pretest

= 100 – 40 = 60

c) Menghitung nilai Uji N-Gain Score dengan rumus:

N-Gain Score = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑡𝑒𝑠𝑡−𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙−𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡

= ⁵⁵⁻⁴⁰

60−40 = 0,25

d) Menghitung nilai rata-rata Uji N-Gain Score dengan rumus:

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑁−𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎 = ^19,7908

35 = 0,5654

62

Dari data hasil perhitungan SPSS dapat kita lihat bahwa nilai rata-rata pretest yaitu 31,29 dengan nilai minimum sebesar 5 dan maksimum sebesar 55 sedangkan rata-rata dari posttest yaitu 60,86 atau 61 dengan nilai minimum sebesar 45 dan maksimum sebesar 80. Hal ini dapat disimpulkan terdapat peningkatan hasil belajar matematika siswa setelah diterapkan pendekatan problem solving.

Selanjutnya berdasarkan perhitungan uji N- Gain Score secara manual dengan rata-rata 0,5654 maka peningkatan hasil belajar siswa termasuk dalam kategori sedang (dapat dilihat pada tabel 7).