Uji Hipotesis

BAB III METODE PENELITIAN

H. Teknik Analisis Data

3. Uji Hipotesis

40

Uji F digunakan untuk melihat ada tidaknya pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat dimana dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh dari penerapan problem solving terhadap hasil belajar matematika siswa. Kriteria penilaiannya jika Fhitung< Ftabel berarti data bersifat homogen dan H0 diterima. Jika Fhitung>

Ftabel berarti data bersifat tidak homogen.

41

Walaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap memperoleh dua macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama dan data dari perlakuan kedua. Adapun rumus uji-z sebagai berikut :

Zhitung = ^{𝜇𝐷−√𝑛}

𝜎_𝐷 Keterangan :

D = perbedaan pasangan data

𝜇_𝐷 = rata-rata perbedaan pasangan data

𝜎_𝐷 = standar deviasi dari perbedaan pasangan data.

Prosedur uji hipotesis untuk uji z sebagai berikut :

1) Data telah diketahui berdistribusi normal 2) Varians kedua data diketahui homogen 3) Merumuskan hipotesis

H0 : 𝜇₁ = 𝜇₂, tidak terdapat perbedaan antara rata-rata hasil belajar matematika siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

H1 : 𝜇₁ ≠ 𝜇₂, terdapat perbedaan antara rata- rata hasil belajar matematika siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

4) Menentukan nilai uji statistik 5) Menentukan nilai kritis

42 Ztabel = 𝑍_1−(𝛼/2)

6) Menentukan kriteria pengujian hipotesis 7) Menarik kesimpulan⁴⁰

b. Uji N-Gain Score

Peningkatan hasil belajar siswa dapat diinterpretasikan dengan menggunakan Gain ternormalisasi (N-Gain Score). N-Gain Score sendiri merupakan perbandingan skor gain actual (skor terendah) dengan skor gain maksimum (skor tertinggi). Dalam artian N-Gain Score ini dapat digunakan ketika adanya perbedaan yang signifikan antara rata-rata nilai pre-test dan post-test melalui uji-z. perhitungan uji N-Gain Score dapat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut :⁴¹

N-Gain Score = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑡𝑒𝑠𝑡−𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙−𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡

Keterangan :

Skor ideal adalah nilai tertinggi yang diperoleh.

Tabel 3.6

Pedoman penilaian N-Gain Score Nilai N-Gain Kategori

g > 0,7 Tinggi 0,3 ≤ g ≤ 0,7 Sedang

g ˂ 0,3 Rendah

(Melzer dalam Syahfitri, 2008:33)

40 Ibid, hlm 265-269.

41 Wahyudin Zarkasyi, Penelitian …, hlm. 234-235.

43 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian

1. Deskripsi data

Penelitian ini adalah penelitian quasi eksperimen yang dilaksanakan pada tanggal 12 Mei 2022 sampai dengan 24 Mei 2022 di MTs Rantok Qamarul Huda dengan jumlah sampel sebanyak 35 orang siswa.

Sebelum melakukan penelitian terlebih dahulu peneliti melakukan uji coba instrumen pada siswa sekolah lain, yaitu pada siswa di MTs. Qur’aniyah yang berjumlah 18 siswa untuk mengetahui apakah soal yang digunakan valid dan reliabel. Tes uji coba instrumen dilaksanakan pada tanggal 9 Mei 2022 dengan memberikan tes berupa soal uraian (dapat dilihat pada lampiran 7).

Selanjutnya adalah pelaksanaan penelitian di MTs Rantok Qamarul Huda dengan variabel bebas dalam penelitian ini adalah penerapan problem solving (X) dan yang menjadi variabel terikatnya adalah hasil belajar siswa (Y). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data dari hasil tes awal (pretest) dan tes akhir (posttest) mengenai materi yang telah disampaikan.

Penelitian ini dilaksanakan sebanyak 4 kali pertemuan dengan pertemuan pertama pemberian tes awal (pre-test) kepada siswa kelas VII dengan jumlah siswa sebanyak

44

35 siswa, dimana dalam soal sudah dijelaskan bahwa siswa diwajibkan mengerjakan soal dengan menggunakan langkah penyelesaian masalah. Tetapi terdapat sebagian dari siswa yang tidak mengikuti arahan dari soal yaitu tidak membuat langkah penyelesaian dari soal yang diberikan, maknanya bahwa siswa hanya menuliskan jawaban dari soal tersebut.

Pada pertemuan ke-2 siswa diberikan materi terkait ciri-ciri persegi dan penjelasan mengenai langkah-langkah penyelesaian masalah. Dalam penelitian ini menggunakan pendekatan problem solving untuk membantu siswa menyelesaikan masalah dengan langkah-langkah yaitu memahami masalah, membuat rencana penyelesaian masalah, melaksanakan perencanaan dan memeriksa kembali langkah-langkah tersebut. Kemudian pada pertemuan ke-3 pemberian materi berupa latihan menyelesaikan masalah secara bersama-sama. Selanjutnya untuk melihat peningkatan hasil belajar siswa pada setiap pertemuan, maka siswa diberikan latihan dalam bentuk lembar kerja siswa (LKS) yang harus dikerjakan berdasarkan langkah- langkah yang sudah dijelaskan tersebut. Dari pemberian LKS pada pertemuan ke-3 dan ke-4, dapat dilihat bahwa terdapat peningkatan kemampuan siswa dalam membuat langkah penyelesaian masalah. Siswa mulai nampak

45

terbiasa membuat langkah penyelesaian masalah dari latihan-latihan yang diberikan.

Pada pertemuan ke-4 sekaligus menjadi pertemuan terakhir yaitu pemberian posttest untuk melihat perbedaan hasil belajar siswa sebelum diberi perlakuan dengan setelah diberi perlakuan. Empat kali pertemuan ini dilaksanakan dalam waktu dua minggu karena dalam satu minggu terdapat dua kali pertemuan pada pembelajaran matematika dengan alokasi waktu 2 x 30 menit untuk satu kali pertemuan. Soal pretest dan posttest yang diberikan kepada siswa menggunakan soal yang sama dengan soal-soal pada uji instrumen.

Selanjutnya adalah melakukan uji hipotesis dari data-data pada uji prasyarat. Setelah data dikatakan normal dan homogen, maka peneliti melakukan uji hipotesis menggunakan uji z dependen dengan tujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara rata- rata hasil belajar siswa sebelum diberikan perlakuan dengan setelah diberikan perlakuan. Kemudian untuk mengetahui apakah terdapat peningkatan hasil belajar matematika siswa, maka dilakukan pengujian dengan menggunakan uji N-Gain Score.

2. Analisis data

a. Uji coba instrumen

46

Uji coba instrumen bertujuan untuk mengetahui kualitas instrumen yang digunakan dalam penelitian ini apakah layak atau tidak sebagai instrumen penelitian. Dalam penelitian ini menggunakan uji coba validitas dan reliabilitas instrumen dengan menggunakan data tes uji instrumen pada siswa kelas VII MTs Qur’aniyah sebanyak 18 responden (dapat dilihat pada lampiran 1).

1) Uji Validitas

Uji validitas bertujuan untuk mengetahui tingkat kevalidan atau ketepatan suatu instrumen. Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan perhitungan manual dan disesuaikan hasilnya dengan pengujian SPSS. Jenis SPSS yang digunakan adalah SPSS 26. Sedangkan untuk rumus yang digunakan yaitu rumus korelasi product moment. Berikut adalah hasil perhitungan manual untuk uji validitas beserta langkah- langkahnya :

a) Uji validitas butir soal nomor 1 i. Menghitung nilai rtabel

Dimana n = 18, α = 5% = 0,05.

47

Sehingga nilai r(0,05,18-2) = r(0,05,16)

pada tabel product moment maka nilai rtabel = 0,497 (dapat dilihat pada lampiran 17).

ii. Menghitung nilai rhitung

Langkah-langkah menghitung nilai rhitung

i) Membuat tabel penolong

Responden X Y XY (X)² (Y)²

1 20 70 1.400 400 4.900

2 20 55 1.100 400 3.025

3 20 60 1.200 400 3.600

4 10 40 400 100 1.600

5 20 60 1.200 400 3.600

6 20 60 1.200 400 3.600

7 5 20 100 25 400

8 15 55 825 225 3.025

9 10 50 500 100 2.500

10 5 20 100 25 400

11 15 50 750 225 2.500

12 20 55 1.100 400 3.025

13 15 45 675 225 2.025

14 20 40 800 400 1.600

15 20 60 1.200 400 3.600

16 20 50 1.000 400 2.500

17 15 55 825 225 3.025

18 20 45 900 400 2.025

Jumlah 290 890 15.275 5.150 46.950 ii) Menghitung nilai rhitung

Rumus yang bisa digunakan untuk uji validitas adalah :

48 rhitung

= 𝑛(∑ 𝑋𝑌)−(∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑛(∑ 𝑋²)−(∑ 𝑋)²}{𝑛(∑ 𝑌²)−(∑ 𝑌)²} =

18(15.275)−(290)(890)

√{18(5.150)−(290)²}{18(46.950)−(890)²}

= 274.950−258.100

√{92.700−84.100}{845.100−792.100}

= 0,789

iii) Membuat keputusan

Pertanyaan soal (butir) 1 dinyatakan valid.

Hasil perhitungan uji validitas secara manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan menggunakan SPSS 26 sebagai berikut:

Correlations

p1 p2 p3 p4 TOTAL

p1 Pearson Correlation

1 .324 .751^** .061 .789^**

Sig. (2-tailed) .190 .000 .809 .000

N 18 18 18 18 18

Dari hasil perhitungan uji validitas secara manual diatas dapat dilihat bahwa soal 1 dinyatakan valid, karena nilai 𝑟_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = 0,789 >

𝑟_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 0,497. Sedangkan berdasarkan tabel hasil perhitungan dengan menggunakan bantuan SPSS 26 dapat dilihat bahwa soal 1 juga dinyatakan valid . Dimana dapat dilihat dari

49

nilai signifikansi > 0,05 = 0,789 > 0,05.

Berdasarkan pedoman interpretasi koefisien korelasi, maka soal dinyatakan valid dalam kategori kuat (dapat dilihat pada tabel 6). Untuk uji coba validitas butir soal nomor 2-4 lebih lengkapnya secara manual dan menggunakan SPSS dapat dilihat pada lampiran 9 dan 10 . 2) Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas digunakan untuk menguji apakah instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meghasilkan data yang sama atau tidak. Pengujiannya menggunakan perhitungan manual dan disesuaikan hasilnya dengan pengujian SPSS. Jenis SPSS yang digunakan adalah SPSS 26. Sedangkan untuk rumus yang digunakan yaitu rumus Cronbach Alpha.

Berikut adalah hasil perhitungan manual untuk uji reliabilitas beserta langkah-langkahnya.

a) Membuat tabel data responden (dapat dilihat pada lampiran 11)

b) Membuat tabel penolong

NO X1 X2 X3 X4 (X1)² (X2)² (X3)² (X4)² ∑ 𝑋 ∑ 𝑋²

1 20 20 20 10 400 400 400 100 70 4.900

2 20 5 20 10 400 25 400 100 55 3.025

3 20 15 20 5 400 225 400 25 60 3.600

4 10 10 10 10 100 100 100 100 40 1.600

50

5 20 15 15 10 400 225 225 100 60 3.600

6 20 15 15 10 400 225 225 100 60 3.600

7 5 5 5 5 25 25 25 25 20 400

8 15 15 15 10 225 225 225 100 55 3.025

9 10 15 15 10 100 225 225 100 50 2.500

10 5 5 5 5 25 25 25 25 20 400

11 15 15 10 10 225 225 100 100 50 2.500

12 20 15 15 5 400 225 225 25 55 3.025

13 15 10 10 10 225 100 100 100 45 2.025

14 20 5 10 5 400 25 100 25 40 1.600

15 20 15 15 10 400 225 225 100 60 3.600

16 20 10 15 5 400 100 225 25 50 2.500

17 15 15 15 10 225 225 225 100 55 3.025

18 20 5 15 5 400 25 225 25 45 2.025

Jmlh 290 210 245 145 5.150 2.850 3.675 1.275 890 46.950

c) Menghitung nilai varian setiap butir soal 𝜎₁² = ^{∑ 𝑋1}

2−^{(∑ 𝑋1)2} 𝑛

𝑛 = ^5.150−

(290)2 18

18 = 26,54 𝜎₂² = ^{∑ 𝑋2}

2−^{(∑ 𝑋2)}_𝑛 ²

𝑛 = ^2.850−

(210)2 18

18 = 22,22 𝜎₃² = ^{∑ 𝑋3}

2−^{(∑ 𝑋3)2} 𝑛

𝑛 = ^3.675−

(245)2 18

18 = 18,9 𝜎₄² = ^{∑ 𝑋4}

2−^{(∑ 𝑋4)}_𝑛 ²

𝑛 = ^1.275−

(145)2 18

18 = 5,94 d) Menghitung total nilai varian

∑ 𝜎_𝑏² = 26,54 + 22,22 + 18,9 + 5,94 = 73,6 e) Menghitung nilai varian total

𝜎_𝑖² = ^{∑ 𝑋}

2−^{(∑ 𝑋)2}_𝑛

𝑛 = ^46.950−

(890)2 18

18 = 163, 58 f) Menentukan reliabilitas instrumen

𝑟₁₁ = [ ^𝑘

𝑘−1] [1 −^{∑ 𝜎𝑏2}

𝜎_𝑖² ] 𝑟₁₁ = [ ⁴

4−1] [1 − ^73,6

163,58] = 0,7

51

g) Membuat keputusan

Instrumen penelitian dikatakan reliabel.

Hasil uji reliabilitas dengan perhitungan manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan dengan bantuan SPSS 26 berikut:

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha N of Items

.733 4

Dari hasil perhitungan uji reliabilitas secara manual diatas dapat dilihat bahwa instrumen dinyatakan reliabel, karena nilai 𝑟₁₁ > 0,6 = 0,7 >

0,6. Sedangkan dari tabel hasil perhitungan menggunakan SPSS 26 dapat dilihat bahwa instrumen juga dinyatakan reliabel. Hal ini dapat dilihat dari nilai Cronbach’s Alpha = 0,733 > 0,6.

b. Uji Prasyarat

Uji prasyarat digunakan untuk menentukan statistik uji yang akan digunakan, apakah menggunakan statistik parametrik atau non parametrik. Uji prasyarat yang digunakan yaitu uji normalitas dan homogenitas menggunakan statistik data pretest dan posttest pada siswa kelas VII MTs Rantok Qamarul Huda.

1) Uji Normalitas

52

Uji normalitas pada penelitian ini digunakan untuk mengetahui apakah data yang telah dikumpulkan berdistribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini menggunakan uji normalitas dengan perhitungan manual dan SPSS. Sedangkan untuk rumus yang digunakan yaitu rumus dari Shapiro-Wilk. Berikut adalah langkah-langkah dengan perhitungan manual :

a) Uji normalitas pre-test i. Membuat hipotesis :

H0 = data berdistribusi normal Ha = data tidak berdistribusi normal ii. Tetapkan taraf signifikansi (𝛼) =

0,05

iii. Kaidah pengujian

Jika 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} > 𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0

diterima (data berdistribusi normal) Jika 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} ≤ 𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0

ditolak (data tidak berdistribusi normal)

iv. Menghitung nilai D

i) Membuat tabel penolong (dapat dilihat pada lampiran 11)

D = ∑^𝑛_𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)² = 2.966,85 v. Mencari T3 / 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} (Shapiro-Wilk)

53

i) Membuat tabel penolong (dapat dilihat pada lampiran 11)

T3 = ¹

𝐷 [∑^𝑛_𝑖−1𝑎𝑖(𝑥_{𝑛−𝑖+1}− 𝑥_𝑖)]² = ¹

2.966,85 [2.844,08]² = 0,95

vi. Mencari 𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} / 𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

Dimana n = 35, α = 5% = 0,05.

Sehingga nilai P pada tabel 𝑃_{𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒} = 0,934 (dapat dilihat pada lampiran 18).

vii. Membuat keputusan

Karena nilai p > 0,05 = 0,95 > 0,934 maka H0 = diterima sehingga data berdistribusi normal.

Untuk perhitungan uji normalitas post- test langkah-langkahnya sama dengan perhitungan uji normalitas pre-test (dapat dilihat pada lampiran 12). Hasil perhitungan uji normalitas secara manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan menggunakan program SPSS 26 berikut :

Tests of Normality

KELAS Shapiro-Wilk

Statistic Df Sig.

54

Hasil belajar siswa

PRETEST .956 35 .170

POSTTEST .949 35 .102

Uji normalitas data hasil belajar siswa diatas menyatakan bahwa data berdistribusi normal. Hal ini dapat dilihat dari hasil perhitungan secara manual yaitu nilai 𝑡_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} >

𝑡_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 0,95 > 0,934 maka H0 = diterima sehingga data dikatakan berdistribusi normal.

Sedangkan berdasarkan perhitungan menggunakan SPSS 26 dapat dilihat bahwa nilai signifikansi pretest > 0,05 = 0,170 > 0,05 dan posttest 0,102 > 0,05 maka data berdistribusi normal.

2) Uji Homogenitas

Setelah mengetahui tingkat kenormalan data, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas. Uji homogenitas digunakan untuk menguji tingkat kesamaan varians antara dua kelompok data yaitu data hasil belajar siswa sebelum diberi perlakuan (pretest) dan data hasil belajar siswa setelah diberi perlakuan (posttest). Sedangkan untuk rumus yang digunakan yaitu rumus uji F. Berikut langkah-

55

langkah beserta hasil dari uji homogenitas dengan perhitungan manual :

a) Hipotesis pengujian

H0 = terdapat perbedaan varians 1 (pretest) dan varians 2 (posttest), data homogen.

Ha = tidak terdapat perbedaan varians 1 (pretest) dan varians 2 (posttest), data tidak homogen.

b) Menentukan taraf signifikansi (α) = 5% = 0,05

c) Menghitung 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} dan 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} Tahap-tahap menghitung :

i. Membuat tabel penolong (dapat dilihat pada lampiran 12)

ii. Menghitung nilai rata-rata kelompok sampel

𝑋̅₁ = ^{∑ 𝑋1}

𝑛 = ¹⁰⁹⁵

35 = 31,28 𝑋̅₂ = ^{∑ 𝑋2}

𝑛 = ²¹³⁰

35 = 60,85

iii. Menghitung nilai varian kelompok sampel

𝑆₁² = ∑^{(𝑋1𝑖−𝑋̅1)}

2

𝑛−1 = ^2.966,85

35−1 = 87,26 𝑆₂² = ∑^{(𝑋2𝑖−𝑋̅2)}

2

𝑛−1 = ^2.674,2

35−1 = 78,65 iv. Menentukan 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔}

56 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ^𝑆𝐵2

𝑆_𝐾² = ^87,26

78,65 = 1,109 v. Menentukan 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

Untuk mengetahui nilai 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} dapat dilihat di tabel F dengan ketentuan sebagai berikut :

𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}(𝛼, 𝑉1_𝑛−1, 𝑉2_𝑛−1) 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}(0,05, 𝑉1₃₅₋₁, 𝑉2₃₅₋₁)

𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}(0,05, 𝑉1₃₄, 𝑉2₃₄) = 1,76 (dapat dilihat pada lampiran 19) vi. Kriteria pengujian H0 yaitu

Jika 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} < 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0

diterima (homogen).

Hasil perhitungan uji homogenitas secara manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan uji homogenitas menggunakan program SPSS 26 berikut.

Test of Homogeneity of Variances

Levene

Statistic df1 df2 Sig.

Hasil Belajar Siswa

Based on Mean .018 1 68 .895

Based on Median

.010 1 68 .920

Based on Median and with adjusted df

.010 1 67.21 4

.920

Based on trimmed mean

.021 1 68 .885

Berdasarkan Uji homogenitas data hasil belajar siswa diatas menyatakan bahwa data

57

homogen. Hal ini dapat dilihat dari hasil perhitungan secara manual yaitu nilai 𝐹_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} <

𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 1,109 < 1,76 maka H0 = diterima sehingga data dikatakan homogen. Sedangkan berdasarkan perhitungan menggunakan SPSS 26 dapat dilihat bahwa nilai signifikansi data hasil belajar siswa lebih besar dari α = 0,05 (sig > 0,05) = 0,895 > 0,05.

Dapat ditarik kesimpulan bahwa data dalam penelitian ini memiliki varians yang homogen.

c. Uji Hipotesis

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini bertujuan untuk memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diuji. Karena data dalam penelitian ini bersifat normal dan homogen, maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji statistik parametrik. Karena sampel ≥ 30 maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji z dua sampel dependen.

Untuk melihat peningkatan hasil dari hipotesis yang diuji maka dalam penelitian ini menggunakan uji N- Gain Score. Data yang digunakan untuk uji hipotesis dalam penelitian ini adalah data pretest dan posttest siswa kelas VII MTs Rantok Qamarul Huda.

1) Uji z

58

Uji z bertujuan untuk menguji kebenaran hipotesis yang telah ditetapkan peneliti. Berikut adalah langkah-langkah beserta hasil uji z dengan perhitungan manual :

a) Hipotesis penelitian

H0 = tidak terdapat perbedaan antara rata- rata hasil belajar siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

Ha = terdapat perbedaan antara rata-rata hasil belajar siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

Atau dapat ditulis dalam bentuk : H0 = 𝜇₁ = 𝜇₂

Ha = 𝜇₁ ≠ 𝜇₂ b) Kajian pengujian

Jika 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} < −𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0 ditolak Jika 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} > −𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, maka H0 diterima c) Menghitung 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} dan 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

i. Membuat tabel penolong (dapat dilihat pada lampiran 14)

ii. Menghitung nilai rata-rata (𝜇_𝐷) 𝜇_𝐷 = ^{∑ 𝐷}

𝑛 = ^−1.035

35 = -29,57

iii. Menghitung nilai standar deviasi (𝜎_𝐷)

59

𝜎_𝐷 = √^{∑ 𝐷2−(∑ 𝐷)2𝑛}

𝑛−1

= √^{34.825−(−1.035)235}

35−1 = √34.825 −30.606,42

34 = √^4.218,58

34 = √124,07 = 11,13

iv. Menghitung nilai 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = ^{𝜇𝐷−√𝑛}

𝜎_𝐷 = −29,57 − √35

11,13 = -3,19 v. Menentukan 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}

Dengan taraf signifikan α =5% = 0,05 diperoleh :

𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 𝑍_{1−(α 2⁄ )} = 𝑍_0,975 = 1,96 dan -1,96

vi. Membandingkan 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} dan 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} Karena 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} < −𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0

ditolak.

Hasil dari perhitungan uji z secara manual diatas sesuai dengan hasil perhitungan menggunakan SPSS 26 sebagai berikut:

60

Levene's Test for Equality of Variances

t-test for Equality of Means

F Si

g.

t d

f Si g.

(2- tai le d)

Mean Differ ence

Std.

Error Differ ence

95% Confidence Interval of the

Difference Lower Upper

Has il Bel ajar Sis wa

Equ al vari anc es ass ume d

.0 18

.8 95

- 13.5 82

6 8

.0 00

- 29.57 1

2.177 -

33.91 6

- 25.22 7

Hasil dari uji hipotesis pada perhitunga manual diatas yaitu dengan taraf signifikansi α

= 5% = 0,05, 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 𝑍_0,975 = 1,96 dan -1,96.

Dengan 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = -3,19. Kesimpulan dari perhitungan dengan uji z diatas yaitu 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} <

−𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} maka H0 ditolak Ha diterima. Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

Sedangkan berdasarkan perhitungan menggunakan SPSS 26 dapat dilihat dari nilai signifikansi two tiled < α yaitu 0,000 < 0,05 dengan asumsi bahwa terdapat perbedaan rata- rata pre-test dan post-test. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa Ha diterima, sehingga terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-

61

rata hasil belajar siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving.

2) Uji N-Gain Score

Uji N-Gain Score digunakan untuk melihat peningkatan hasil belajar siswa.

Dimana dalam penelitian ini menggunakan perhitungan secara manual dan menggunakan SPSS 26 (dapat dilihat pada lampiran 16).

Berikut langkah-langkah perhitungan uji N- Gain Score secara manual.

a) Membuat tabel N-Gain Score (dapat dilihat pada lampiran 15)

b) Menghitung skor ideal Skor ideal = 100 – pretest

= 100 – 40 = 60

c) Menghitung nilai Uji N-Gain Score dengan rumus:

N-Gain Score = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑡𝑒𝑠𝑡−𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙−𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡

= ⁵⁵⁻⁴⁰

60−40 = 0,25

d) Menghitung nilai rata-rata Uji N-Gain Score dengan rumus:

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑁−𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎 = ^19,7908

35 = 0,5654

62

Dari data hasil perhitungan SPSS dapat kita lihat bahwa nilai rata-rata pretest yaitu 31,29 dengan nilai minimum sebesar 5 dan maksimum sebesar 55 sedangkan rata-rata dari posttest yaitu 60,86 atau 61 dengan nilai minimum sebesar 45 dan maksimum sebesar 80. Hal ini dapat disimpulkan terdapat peningkatan hasil belajar matematika siswa setelah diterapkan pendekatan problem solving.

Selanjutnya berdasarkan perhitungan uji N- Gain Score secara manual dengan rata-rata 0,5654 maka peningkatan hasil belajar siswa termasuk dalam kategori sedang (dapat dilihat pada tabel 7).

B. Pembahasan

Desain eksperimen dalam penelitian ini menggunakan ekperimen semu (Quasi Eksperimen) yang melibatkan satu kelas eksperimen dan perlakuan, dikarenakan pada populasi kelas VII yang ada di MTS.

Rantok Qamarul Huda hanya terdiri atas satu kelas yang berjumlah 35 siswa. Desain Pre Eksperimental Design menggunakan One Group Pretest-Posttest Design, dalam pelaksanaannya pretest diberikan sebelum menerapkan pendekatan problem solving yang sebelumnya sudah divalidasi oleh dosen ahli dan sudah dilakukan uji instrumen

63

pada tanggal 9 Mei 2022 di MTs. Qur’aniyah yang berjumlah 18 siswa. Dimana dalam pelaksaan penelitian pada pertemuan pertama yaitu pemberian pretest kepada siswa untuk melihat hasil belajar siswa sebelum diberi perlakuan.

Kemudian pada pertemuan ke-3 dan ke-4 adalah pemberian materi (perlakuan) kepada siswa yaitu dengan menerapkan pendekatan problem solving. Selanjutnya pada pertemuan ke- 4 sekaligus menjadi pertemuan terakhir yaitu pemberian posttest kepada siswa untuk melihat hasil belajar siswa setelah diberi perlakuan.

Berdasarkan analisis data yang telah dilakukan menunjukkan bahwa hipotesis alternative (Ha) diterima dan H0 ditolak. Hipotesis alternatif diterima karena 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} <

−𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}, dengan taraf signifikansi α = 5% = 0,05, 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 𝑍_0,975 = 1,96 dan -1,96 dan 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = -3,19. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar siswa sebelum diterapkan pendekatan problem solving dengan setelah diterapkan pendekatan problem solving. Selanjutnya berdasarkan hasil perhitungan uji N- Gain Score dengan menggunakan SPSS 26 dapat dilihat rata- rata hasil belajar siswa sebagai berikut :

Tabel 4.1

Rata-Rata Hasil Belajar Siswa

Skor Pretest Posttest

Rata-Rata 31,29 60,86

64

Minimum 5 45

Maksimum 55 80

Berdasarkan perhitungan rata-rata uji N-Gain Score secara manual yaitu sebesar 0,5654 maka peningkatan hasil belajar siswa termasuk dalam kategori sedang. Ini berarti bahwa penerapan problem solving dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa terbilang cukup efektif.

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, penelitian ini dilaksanakan berdasarkan pada pendekatan problem solving yang menekankan kepada siswa bagaimana cara berpikir kritis dalam membuat langkah penyelesaian masalah berdasarkan langkah-langkah penyelesaian dari teori Polya. Hal ini juga sesuai dengan teori dari Mulyasa yaitu problem solving adalah pendekatan pembelajaran yang menghadapkan peserta didik pada permasalahan sebagai konteks bagi siswa untuk belajar cara berpikir kritis dan keterampilan permasalahan, memperoleh pengetahuan serta konsep esensial dari materi pembelajaran.⁴² Dimana dalam penelitian ini siswa diberikan masalah berupa latihan untuk dapat dipecahkan sendiri oleh siswa dengan mengikuti langkah-langkah penyelesaian masalah dari teori Polya.

Dalam memecahkan masalah terebut siswa ditekankan untuk berpikir kritis sehingga diperoleh jawaban dari masalah yang diberikan. Sehingga dapat dikatakan bahwa siswa belajar

42 Mulyasa, E. Implementasi …, hlm. 111.

65

cara berpikir kritis dan memperoleh keterampilan pemecahan permasalahan. Selain itu, siswa juga memperoleh pengetahuan serta konsep dari materi pembelajaran yaitu pada pembelajaran matematika dengan mteri persegi.

Sedangkan berdasarkan dari hasil analisis data diatas dapat disimpulkan bahwa dengan penerapan pendekatan problem solving dapat meningkatkan hasil belajar siswa sebagaimana dalam beberapa penelitian diantaranya yaitu penelitian dari Sri Andayani (2016), Mutia (2017), dan Rindang Ayu Meilinda (2021) yang mengungkapkan bahwa dengan menerapkan pendekatan problem solving dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dengan melihat skor tes belajar siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving. Sedangkan dari penelitian Reni Maya Kasmita (2017) dan Silvia Nova Anggraini (2011) mengungkapkan bahwa dengan menerapkan pendekatan problem solving dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dengan melihat persentase peningkatan hasil belajar siswa disetiap siklusnya. Oleh sebab itu, berdasarkan hasil analisis data dan berdasarkan beberapa penelitian diatas dapat disimpulkan bahwa dalam penelitian ini dengan menerapkan pendekatan problem solving dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa sebagaimana dapat dilihat berdasarkan dari rata-rata hasil belajar siswa pada pemberian pretest dan posttest mengalami peningkatan.

66 BAB V PENUTUP A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil dari penelitian dan analisis data yang telah dilakukan oleh peneliti diperoleh kesimpulan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa sebelum dan sesudah diterapkan pendekatan problem solving pada materi persegi. Hal ini dapat dilihat dari taraf signifikansi α = 5% = 0,05, 𝑍_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙} = 𝑍_0,975 = 1,96 dan -1,96 dan 𝑍_{ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔} = -3,19 dan berdasarkan perhitungan uji N-Gain Score dengan rata-rata pretest dan posttest yaitu 31,29 dan 60,86. Ini menunjukkan bahwa terdapat peningkatan hasil belajar matematika siswa dengan menerapan pendekatan problem solving. Selanjutnya berdasarkan rata-rata uji N- Gain Score sebesar 0,5654 maka peningkatan hasil belajar siswa termasuk dalam kategori sedang.

B. Saran

Adapun saran saran yang ingin peneliti sampaikan adalah sebagai berikut :

1. Bagi peneliti diharapkan dapat mengembangkan lagi tujuan serta materi yang dapat digunakan pada penelitian terkait pendekatan problem solving.

2. Bagi pendidik diharapkan dapat menerapkan pendekatan problem solving dalam pembelajaran matematika.

67

3. Bagi peserta didik diharapkan dapat menerapkan pendekatan problem solving dalam menyelesaikan masalah sehari-hari dan lebih bersungguh-sungguh dalam belajar agar hasil belajar dapat tercapai dengan baik.

68

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Halim Fathani, dkk.Matematika : Hakikat & Logika, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2012.

Ali Hamzah, Perencana dan Strtegi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Rajagrafindo Persada, 2014.

Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, Jakarta: Kencana Prenda Media Group, 2013.

Anas Sudjono.Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007.

Arif Furchan, Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2007.

Diar Veni Rahayu, Ekasatya Aldila Afriansyah,

“Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Melalui Model Pembelajaran Pelangi Matematika”, “Jurnal Pendidikan Matematika”, Volume 5, Nomor 1, April 2015.

Eman Suherman. dkk.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jakarta UPI Pres, 2003.

Erwin Nurdiansyah & Dinar Riaddin, “Komparasi Hasil Belajar Matematika Melalui Pendekatan Problem Solving dan Problem Posing Pada Siswa Kelas IV SD Swasta Rama Sejahtera Kota Makassar”, “Jurnal Pendidikan Matematika”, Vol 3, Nomor 1, Juni 2020.

69

Fadila, Implementasi Kurikulum 2013, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2014.

Fajri Ismail, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Palembang:

Karya Sukses Mandiri (KSM), 2016.

Fuad Hasan, Dasar-Dasar Kependidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2013.

Hardani, dkk. Metodologi Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif. Yogyakarta: CV. Pustaka Ilmu, 2020.

Heriawan, Adang, dkk. Metodologi Pembelajaran Kajian Teoritis Praktis. Banten: Perum Bumi Baros Chasanah, 2012.

Juliansyah Noor, Metodologi Penelitian: Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya Ilmiah, Jakarta: Kencana, 2017.

Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, Jakarta: PT Rajagrafindo Persada, 2011.

Mulyasa, E. Implementasi Kurikulum 2004 Panduan Pembelajaran KBK, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004.

Mutia, Pengaruh Penerapan Metode Problem Solving Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Mata Pelajaran