BAB V PENUTUP
B. Saran
Adapun saran saran yang ingin peneliti sampaikan adalah sebagai berikut :
1. Bagi peneliti diharapkan dapat mengembangkan lagi tujuan serta materi yang dapat digunakan pada penelitian terkait pendekatan problem solving.
2. Bagi pendidik diharapkan dapat menerapkan pendekatan problem solving dalam pembelajaran matematika.
67
3. Bagi peserta didik diharapkan dapat menerapkan pendekatan problem solving dalam menyelesaikan masalah sehari-hari dan lebih bersungguh-sungguh dalam belajar agar hasil belajar dapat tercapai dengan baik.
68
DAFTAR PUSTAKA
Abdul Halim Fathani, dkk.Matematika : Hakikat & Logika, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2012.
Ali Hamzah, Perencana dan Strtegi Pembelajaran Matematika, Jakarta: Rajagrafindo Persada, 2014.
Ahmad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar, Jakarta: Kencana Prenda Media Group, 2013.
Anas Sudjono.Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007.
Arif Furchan, Pengantar Penelitian Dalam Pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2007.
Diar Veni Rahayu, Ekasatya Aldila Afriansyah,
“Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Melalui Model Pembelajaran Pelangi Matematika”, “Jurnal Pendidikan Matematika”, Volume 5, Nomor 1, April 2015.
Eman Suherman. dkk.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jakarta UPI Pres, 2003.
Erwin Nurdiansyah & Dinar Riaddin, “Komparasi Hasil Belajar Matematika Melalui Pendekatan Problem Solving dan Problem Posing Pada Siswa Kelas IV SD Swasta Rama Sejahtera Kota Makassar”, “Jurnal Pendidikan Matematika”, Vol 3, Nomor 1, Juni 2020.
69
Fadila, Implementasi Kurikulum 2013, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2014.
Fajri Ismail, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Palembang:
Karya Sukses Mandiri (KSM), 2016.
Fuad Hasan, Dasar-Dasar Kependidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2013.
Hardani, dkk. Metodologi Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif. Yogyakarta: CV. Pustaka Ilmu, 2020.
Heriawan, Adang, dkk. Metodologi Pembelajaran Kajian Teoritis Praktis. Banten: Perum Bumi Baros Chasanah, 2012.
Juliansyah Noor, Metodologi Penelitian: Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya Ilmiah, Jakarta: Kencana, 2017.
Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, Jakarta: PT Rajagrafindo Persada, 2011.
Mulyasa, E. Implementasi Kurikulum 2004 Panduan Pembelajaran KBK, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004.
Mutia, Pengaruh Penerapan Metode Problem Solving Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Mata Pelajaran
70
Matematika Di Kelas IV MIN 1 Teladan Palembang, Skripsi, FITK UIN Raden Fatah, 2017.
Nur Hamiyah dan Mohammad Jauhar. Strategi Belajar Mengajar di Kelas. Jakarta: Prestasi Pustakaraya, 2014.
Nurul Ramadhani Makarao, Metode Mengajar Dalam Bidang Kesehatan, Bandung: Alfabeta, 2009.
Rahman Muhammat dan Sofan Amri, Model Pembelajaran ARIAS Terintegratif, Jakarta: Prestasi Pustakaraya, 2014.
Rindang Ayu Melinda, Pengaruh Penerapan Metode Problem Solving Terhadap Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran Matematika Kelas V SDN Selopuro 2 Pitu Ngawi, Skripsi, FTIK IAIN Ponorogo, 2021.
Silvia Nova Anggraini, Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Pendekatan Problem Solving Pada Materi Bangun Datar Siswa Kelas VII SMPN I Sumbergempol Tulungagung, Skripsi, JT STAIN Tulungagung, 2011.
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2011.
Syofian Siregar, Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif:
Dilengkapi Dengan Perhitungan Manual dan Aplikasi SPSS Versi 17, Jakarta: Bumi Aksara, 2014.
Sugiyono.Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta, 2011.
71
Sugiyono. Metode Penelitian Manajemen. Yogyakarta:
Alfabeta, 2013.
Tim Penyusun Kementrian Agama, “Al-Qur’an dan Terjemahannya”, Jakarta: Lajnah Pentashihan Mushaf Al-Qur’an, 2019.
Umar Tirtarahardja dan La Sulo.Pengantar Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: PT Rineka Cipta, 2005.
Wahyudin Zarkasyi, Penelitian Pendidikan Matematika, Bandung: PT Refika Aditama, 2015.
William Kenedy dan Mahfan, Pintar Matematika, Yogyakarta: Pustaka Globalindo, 2019.
Yusuf Hartono, Matematika; Strategi Pemecahan Masalah, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2014.
72 LAMPIRAN
Lampiran 1: Tabel Data Uji Instrumen Siswa Kelas VII MTs. Qur’aniyah
Responden X Y
1 20 70
2 20 55
3 20 60
4 10 40
5 20 60
6 20 60
7 5 20
8 15 55
9 10 50
10 5 20
11 15 50
12 20 55
13 15 45
14 20 40
15 20 60
16 20 50
17 15 55
18 20 45
Lampiran 2: Tabel Data Pre-Post Test Siswa Kelas VII MTs.
Rantok Qamarul Huda
No Pretest Posttest
1 40 55
2 30 45
3 40 45
4 5 50
73
5 25 60
6 25 80
7 20 55
8 45 65
9 35 65
10 35 45
11 35 60
12 25 60
13 20 70
14 30 60
15 30 70
16 30 50
17 35 60
18 45 65
19 55 65
20 30 55
21 35 70
22 20 60
23 35 70
24 30 65
25 40 65
26 25 50
27 35 70
28 45 80
29 20 60
30 25 50
31 30 65
32 25 65
33 35 65
34 35 60
35 25 55
74
Lampiran 3: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : MTs Rantok Qamarul Huda Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Materi Pokok : Persegi
Alokasi Waktu : 2 x 60 menit (dua kali pertemuan)
Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep persegi serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi 6.2 Menghitung luas dan keliling persegi Indikator : 1. Menyebutkan sifat-sifat persegi
2. Menghitung luas dan keliling persegi
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah pelajaran ini berakhir siswa diharapkan dapat : 1. Mengetahui sifat-sifat persegi
2. Menggunakan rumus luas dan keliling persegi dalam menyelesaikan masalah
B. Materi Ajar
1. Pengertian persegi
Persegi adalah bagian dari bangun datar yang memiliki segi empat dan panjang sisi yang sama.
A G B E 𝜃 F
D H C
75 2. Sifat-sifat persegi
a. Mempunyai empat sisi yang sama panjang yaitu AB
= BC = CD = AD
b. Mempunyai empat buah sudut berbentuk siku-siku yang sama besar berukuran 900 yaitu <ABC =
<ADC = <BCD = <BAD
c. Mempunyai dua diagonal yang sama panjang yaitu AC dan BD
d. Mempunyai empat sumbu simetri yaitu AC, BD, EF, dan GH
e. Mempunyai empat simetri lipat f. Mempunyai empat simetri putar
3. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan rumus luas dan keliling persegi
Latihan !
Diketahui sebuah bangun persegi PQRS memiliki panjang 𝑃𝑄̅̅̅̅ = 8 cm dan 𝑃𝑜̅̅̅̅ = 4√2 cm. Berdasarkan sifat persegi maka tentukan panjang dari 𝑃𝑅̅̅̅̅ dan 𝑄𝑆̅̅̅̅!
Langkah penyelesaian masalah :
Diketahui : Panjang 𝑃𝑄̅̅̅̅ = 8 cm dan 𝑃𝑂̅̅̅̅ = 4√2 cm Ditanyakan : Panjang 𝑃𝑅̅̅̅̅ dan 𝑄𝑆̅̅̅̅
Berdasarkan sifat persegi yang mempunyai empat buah sudut berukuran sama besar yaitu 900 dan mempunyai dua diagonal yang sama panjang maka panjang 𝑃𝑅̅̅̅̅ yaitu :
𝑃𝑅̅̅̅̅ = 𝑃𝑜̅̅̅̅ + 𝑜𝑅̅̅̅̅
𝑃𝑅̅̅̅̅ = 4√2 + 4√2 𝑃𝑅̅̅̅̅ = 8√2 cm
Jadi dapat diketahui panjang dari 𝑃𝑅̅̅̅̅ adalah 8√2 cm.
Karena persegi memiliki dua diagonal yang sama panjang, maka dapat disimpulkan bahwa panjang 𝑃𝑅̅̅̅̅
dan 𝑄𝑆̅̅̅̅ sama yaitu 8√2 cm.
C. Metode Pembelajaran : Problem Solving
76
D. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media, alat dan bahan :
LKS 1, LKS 2, Alat peraga jaring-jaring persegi, Spidol, Papan tulis.
Sumber :
1. Buku ajar matematika kelas VII SMP/MTs semester 2
2. Buku refrensi lainnya 3. Internet
E. Langkah-Langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama
Kegiatas awal 5 menit :
a. Guru dan peserta didik berdoa / mengucap salam sebagai wujud sikap religius.
b. Mengecek kehadiran siswa.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran serta menjelaskan mengenai model pembelajaran Problem Solving.
Kegiatan inti 50 menit :
a. Guru menjelaskan materi terkait definisi dan ciri- ciri persegi.
b. Guru bertanya tentang permasalahan disekitar yang berkaitan dengan materi yang dibahas.
c. Agar peserta didik dapat menyelesaikan masalah, guru memberikan gambaran dengan mengajak siswa untuk mengamati jaring-jaring persegi dengan tujuan agar muncul pertanyaan-pertanyaan mendasar.
d. Agar peserta didik dapat menyelesaikan masalah berdasarkan teori Polya, guru memberikan latihan kepada siswa untuk dikerjakan secara bersama- sama.
e. Untuk mengetahui sejauh mana pemahaman peserta didik, maka peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah dengan mengerjakan tugas di Lembar Kerja Siswa.
77
f. Guru memotivasi siswa dengan memberikan arahan dalam mengerjakan tugas berdasarkan teori Polya yaitu dengan langkah-langkah memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan perencanaan, dan memeriksa kembali langkah- langkah penyelesaian tersebut.
g. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan peserta didik pada kesimpulan mengenai sifat-sifat persegi.
Kegiatan penutup 5 menit :
a. Menyimpulkan materi pembelajaran bersama-sama dengan siswa.
b. Informasi materi yang akan dipelajari pertemuan berikutnya.
c. Dengan ucapan Hamdallah pembelajaran telah berakhir.
d. Memberi salam.
F. Penilaian
Tekhnik : Tes tulis
Bentuk instrumen : Uraian
Narmada, 17 Mei 2022
Guru Mata Pelajaran Peneliti
Lalu Hamdani, S.Pd Rosita Marliani
78
Lampiran 4: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : MTs Rantok Qamarul Huda Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / Genap Materi Pokok : Persegi
Alokasi Waktu : 2 x 60 menit (dua kali pertemuan)
Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep persegi serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 6.1 Menghitung luas dan keliling persegi Indikator : 1. Menghitung luas dan keliling persegi
A. Tujuan Pembelajaran
Setelah pelajaran ini berakhir siswa diharapkan dapat : 1. Menggunakan rumus luas dan keliling persegi dalam
menyelesaikan masalah B. Materi Ajar
1. Menyelesaikan masalah dengan menggunakan rumus luas dan keliling persegi
Latihan !
Diketahui sebuah kolam ikan berbentuk persegi mempunyai luas 676 cm2. Tentukanlah keliling kolam ikan tersebut.
Langkah penyelesaian masalah:
Diketahui : Luas kolam ikan = 676 cm2. Ditanyakan : Keliling kolam
Sebelum mencari keliling kolam ikan, maka terlebih dahulu menentukan panjang sisi (luas) kolam ikan tersebut.
L = s x s 676 = s2 s = √676
79 s = 26 cm
Selanjutnya adalah menentukan keliling kolam dimana : K = 4 x s
K = 4 x 26 K = 104 cm
Sehingga dapat diketahui keliling dari kolam ikan tersebut adalah 104 cm.
C. Metode Pembelajaran : Problem Solving D. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
Media, alat dan bahan :
LKS 1, LKS 2, Alat peraga jaring-jaring persegi, Spidol, Papan tulis.
Sumber :
1. Buku ajar matematika kelas VII SMP/MTs semester 2
2. Buku refrensi lainnya 3. Internet
E. Langkah-Langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Kedua
Kegiatan awal 5 menit :
a. Guru dan peserta didik berdoa / mengucap salam sebagai wujud sikap religius.
b. Mengecek kehadiran siswa.
c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran serta menjelaskan mengenai model pembelajaran Problem Solving.
Kegiatan inti 50 menit :
a. Guru bertanya tentang permasalahan sekitar yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.
b. Agar peserta didik dapat menyelesaikan masalah, guru memberikan gambaran dengan mengajak siswa untuk mengamati jaring-jaring persegi dengan tujuan agar muncul pertanyaan-pertanyaan mendasar.
c. Agar peserta didik dapat menyelesaikan masalah berdasarkan teori Polya, guru memberikan latihan kepada siswa untuk dikerjakan secara bersama- sama.
80
d. Untuk mengetahui sejauh mana pemahaman peserta didik, maka peserta didik diminta untuk menyelesaikan masalah dengan mengerjakan tugas di Lembar Kerja Siswa.
e. Guru memotivasi siswa dengan memberikan arahan dalam mengerjakan tugas berdasarkan teori Polya yaitu dengan langlah-langkah memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan perencanaan, dan memeriksa kembali langkah- langkah penyelesaian tersebut.
f. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan peserta didik pada kesimpulan mengenai langkah-langkah dalam membuat penyelesaian masalah.
Kegiatan penutup 5 menit :
a. Menyimpulkan materi pelajaran bersama-sama dengan siswa.
b. Dengan ucapan Hamdallah pembelajaran telah berakhir.
c. Memberi salam.
G. Penilaian
Tekhnik : Tes tulis
Bentuk instrumen : Uraian
Narmada, 19 Mei 2022
Guru Mata Pelajaran Peneliti
Lalu Hamdani, S.Pd Rosita Marliani
81 Lampiran 5: Kisi-Kisi Soal Tes
Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar Siswa
No Indikator Bentuk
Soal
Nomor Soal 1. Menyelesaikan masalah
tentang luas persegi
Uraian 2,3,4 2. Menyelesaikan masalah
tentang keliling persegi
Uraian 1
Lampiran 6: Pedoman Pensekoran
Rubrik Pensekoran Soal Uraian
Kriteria Penilaian Skor Siswa memahami masalah dengan menuliskan
apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
5 Siswa membuat rencana penyelesaian dan
melaksanakan perencanaan dengan membuat langkah penyelesaian dari soal
10
Siswa menuliskan jawaban dengan benar 5 Siswa memeriksa kembali langkah
penyelesaian dengan menuliskan kesimpulan dari jawaban
5
Skor Maksimal 25
Skor tambahan :
1. Langkah penyelesaian salah = 5 2. Jawaban salah = 0
82 Lampiran 7: Soal Tes
SOAL
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Genap Waktu : 60 Menit Petunjuk mengerjakan soal !
1. Mulailah dengan membaca do’a terlebih dahulu!
2. Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban!
3. Kerjakan terlebih dahulu soal yang dianggap lebih mudah!
4. Jawablah soal dengan menyertakan langkah penyelesaiannya!
Soal Uraian
1. Diketahui Fatimah memiliki kebun bunga di belakang rumahnya berbentuk persegi, ditanami bunga putih seluas 625 𝑚2. Tentukan panjang dan keliling kebun tersebut?
2. Suatu persegi dibagi menjadi empat bagian sama besar dan sama bentuknya. Keliling masing-masing bagiannya adalah 16 𝑐𝑚. Tentukan luas daerah persegi yang semula!
3. Lukman memanfaatkan tanah kosongnya untuk membuat kandang kambing. Luas tanah 100 𝑚2. Ada empat kandang kambing yang akan dibuat dan masing- masing kandang bentuknya sama, yaitu berbentuk persegi. Tentukan 𝑑𝑚2 luas masing-masing kandang kambing?
4. Pak Amal memiliki sebidang tanah kosong berbentuk daerah persegi disamping rumahnya dengan panjang tanah 50 𝑚. Tentukan luas tanah Pak Amal dalam satuan are!
83
Lampiran 8: Alternatif Kunci Jawaban
PEDOMAN PENSKORAN Soal 1.
No Jawaban Kriteria
Penilaian
Skor
1 Diketahui : Luas kebun adalah 625 𝑚2
Ditanyakan : Panjang dan keliling kebun?
Memahami masalah dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
5
2 Panjang = √625 = 25 Keliling = 4 𝑥 𝑠 = 4 𝑥 25 = 100 𝑚
Membuat rencana penyelesaian dan
melaksanakan perencanaan dengan membuat langkah penyelesaian dari soal dan siswa
menuliskan jawaban dengan benar
15
3 Sehingga dapat diketahui panjang dan keliling dari kebun tersebut adalah 25 𝑚 dan 100 𝑚.
Memeriksa kembali langkah penyelesaian dengan menuliskan kesimpulan dari jawaban
5
Skor maksimal 25
84 Soal 2.
No Jawaban Kriteria
Penilaian
Skor
1 Diketahui : Keliling persegi adalah 16 𝑐𝑚 Ditanyakan : Luas daerah persegi yang semula?
Memahami masalah dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
5
2 Karena sisi persegi ada empat maka :
Keliling persegi = 4 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖
= 4𝑠
16 = 4𝑠 16/4 = 𝑠 4 = 𝑠
Sisi persegi = 4 𝑐𝑚, maka sisi persegi sebelum dipotong panjangnya 4 𝑥 2
= 8 𝑐𝑚.
Untuk mencari luas daerah persegi yang semula maka : Luas = 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖
= 8 𝑐𝑚 𝑥 8 𝑐𝑚 = 64 𝑐𝑚2
Membuat rencana penyelesaian dan
melaksanakan perencanaan dengan membuat langkah penyelesaian dari soal dan siswa
menuliskan jawaban dengan benar
15
No Jawaban Kriteria
Penilaian
Skor
3 Sehingga dapat diketahui bahwa luas daerah persegi yang semula adalah 64 𝑐𝑚2
Memeriksa kembali langkah penyelesaian dengan menuliskan kesimpulan dari jawaban
5
Skor maksimal 25
85 Soal 3.
N o
Jawaban Kriteria
Penilaian
Sko r 1 Diketahui :- Luas tanah
Lukman adalah 100 𝑚 - Akan dibuat 4
buah kandang kambing berbentuk persegi dengan ukuran yang sama
Ditanyakan : Luas masing- masing kandang kambing dalam satuan 𝑑𝑚2?
Memahami masalah dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal
5
2 Karena 1 𝑚2 = 100 𝑑𝑚2 Maka luas tanah kosong yang dimiliki Lukman adalah 100 𝑚2 = 100 𝑥 100 𝑑𝑚2 = 10.000 𝑑𝑚2 Karena Lukman akan membuat 4 buah kandang kambing, maka luas masing- masing kandang yang dibuat :
= 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑎𝑛𝑎ℎ ∶ 4
= 10.000 𝑑𝑚2 ∶ 4
= 2.500 𝑑𝑚2
Membuat rencana penyelesaian dan
melaksanaka n
perencanaan dengan membuat langkah penyelesaian dari soal dan siswa
menuliskan jawaban dengan benar
15
3 Jadi dapat diketahui bahwa luas masing-masing kandang kambing dalam satuan 𝑑𝑚2 adalah 2.500 𝑑𝑚2
Memeriksa kembali langkah penyelesaian dengan menuliskan kesimpulan
5
86
dari jawaban
Skor maksimal 25
Soal 4.
N o
Jawaban Kriteria
Penilaian Sko
r 1 Diketahui : Panjang tanah
adalah 50 𝑚
Ditanyakan :- Luas tanah Pak Amal dalam satuan 𝑐𝑚2!
- Luas tanah Pak Amal dalam satuan 𝑎𝑟𝑒 !
Memahami masalah dengan menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal
5
2 Luas = 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑥 𝑠𝑖𝑠𝑖 = 50 𝑚 𝑥 50 𝑚 = 2.500 𝑚2
Dalam hitungan ke 𝑐𝑚2, 1 𝑚2 = 100 𝑐𝑚 𝑥 100 𝑐𝑚 = 10.000 𝑐𝑚2.
Sehingga 2.500 𝑚2 = 2.500 𝑥 10.000 𝑐𝑚2 = 25.000.000 𝑐𝑚2.
Jadi dapat diketahui bahwa luas tanah Pak Amal dalam satuan 𝑐𝑚2 adalah 25.000.000 𝑐𝑚2.
Membuat rencana penyelesaian dan
melaksanaka n
perencanaan dengan membuat langkah penyelesaian dari soal dan siswa
menuliskan jawaban dengan benar
15
3 Jadi dapat diketahui luas tanah Pak Amal dalam satuan 𝑐𝑚2 adalah 25.000.000 𝑐𝑚2
Memeriksa kembali langkah penyelesaian dengan menuliskan
5
87
kesimpulan dari jawaban
Skor maksimal 25
88 Lampiran 9: Uji Validitas
Tabel Jawaban Responden
Responden 1 2 3 4 Total
1 20 20 20 10 70
2 20 5 20 10 55
3 20 15 20 5 60
4 10 10 10 10 40
5 20 15 15 10 60
6 20 15 15 10 60
7 5 5 5 5 20
8 15 15 15 10 55
9 10 15 15 10 50
10 5 5 5 5 20
11 15 15 10 10 50
12 20 15 15 5 55
13 15 10 10 10 45
14 20 5 10 5 40
15 20 15 15 10 60
16 20 10 15 5 50
17 15 15 15 10 55
18 20 5 15 5 45
1. Uji validitas butir soal nomor 2 a. Menghitung nilai rhitung
1) Membuat tabel penolong
Responden X Y XY (X)2 (Y)2 1 20 70 1.400 400 4.900
2 5 55 275 25 3.025
3 15 60 900 225 3.600
4 10 40 400 100 1.600
5 15 60 900 225 3.600
6 15 60 900 225 3.600
7 5 20 100 25 400
8 15 55 825 225 3.025
9 15 50 750 225 2.500
10 5 20 100 25 400
11 15 50 750 225 2.500
89
12 15 55 825 225 3.025
13 10 45 450 100 2.025
14 5 40 200 25 1.600
15 15 60 900 225 3.600
16 10 50 500 100 2.500
17 15 55 825 225 3.025
18 5 45 225 25 2.025
Jumlah 210 890 11.225 2.850 46.950 2) Menghitung nilai rhitung
rhitung = 𝑛(∑ 𝑋𝑌)−(∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√{𝑛(∑ 𝑋2)−(∑ 𝑋)2}{𝑛(∑ 𝑌2)−(∑ 𝑌)2}
r = 18(11.225)−(210)(890)
√{18(2.850)−(210)2}{18(46.950)−(890)2}
= 202.050−186.900
√{51.300−44.100}{845.100−792.100}
= 0,776
3) Membuat keputusan
Pertanyaan (soal) butir 2 dinyatakan valid, karena nilai rhitung = 0, 776 > rtabel = 0,497.
2. Uji validitas butir soal nomor 3 a. Menghitung nilai rhitung
Langkah-langkah menghitung nilai rhitung
1) Membuat tabel penolong
Responden X Y XY (X)2 (Y)2 1 20 70 1.400 400 4.900 2 20 55 1.100 400 3.025 3 20 60 1.200 400 3.600
4 10 40 400 100 1.600
5 15 60 900 225 3.600
6 15 60 900 225 3.600
7 5 20 100 25 400
8 15 55 825 225 3.025
9 15 50 750 225 2.500
10 5 20 100 25 400
11 10 50 500 100 2.500
12 15 55 825 225 3.025
13 10 45 450 100 2.025
90
14 10 40 400 100 1.600
15 15 60 900 225 3.600
16 15 50 750 225 2.500
17 15 55 825 225 3.025
18 15 45 675 225 2.025
Jumlah 245 890 13.000 3.675 46.95 0 2) Menghitung nilai rhitung
rhitung = 𝑛(∑ 𝑋𝑌)−(∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√{𝑛(∑ 𝑋2)−(∑ 𝑋)2}{𝑛(∑ 𝑌2)−(∑ 𝑌)2}
r = 18(13.000)−(245)(890)
√{18(3.675)−(245)2}{18(46.950)−(890)2}
= 234.000−218.050
√{66.150−60.025}{845.100−792.100}
= 0,885
3) Membuat keputusan
Pertanyaan (soal) butir 3 dinyatakan valid, karena nilai rhitung = 0, 885 > rtabel = 0,497.
3. Uji validitas butir soal nomor 4 a. Menghitung nilai rhitung
Langkah-langkah menghitung nilai rhitung
1) Membuat tabel penolong
Responden X Y XY (X)2 (Y)2
1 10 70 700 100 4.900
2 10 55 550 100 3.025
3 5 60 300 25 3.600
4 10 40 400 100 1.600
5 10 60 600 100 3.600
6 10 60 600 100 3.600
7 5 20 100 25 400
8 10 55 550 100 3.025
9 10 50 500 100 2.500
10 5 20 100 25 400
11 10 50 500 100 2.500
12 5 55 275 25 3.025
13 10 45 450 100 2.025
14 5 40 200 25 1.600
15 10 60 600 100 3.600
91
16 5 50 250 25 2.500
17 10 55 550 100 3.025
18 5 45 225 25 2.025
Jumlah 145 890 7.450 1.275 46.950 2) Menghitung nilai rhitung
rhitung = 𝑛(∑ 𝑋𝑌)−(∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√{𝑛(∑ 𝑋2)−(∑ 𝑋)2}{𝑛(∑ 𝑌2)−(∑ 𝑌)2}
r = 18(7.450)−(145)(890)
√{18(1.275)−(145)2}{18(46.950)−(890)2}
= 134.100−129.050
√{22.950−21.025}{845.100−792.100}
= 0,5
3) Membuat keputsan
Pertanyaan (soal) butir 4 dinyatakan valid, karena nilai rhitung = 0, 5 > rtabel = 0,497.
92
Lampiran 10: Hasil Uji Validitas Instrumen dengan bantuan SPSS 26
Correlations
p1 p2 p3 p4 TOTAL
p1 Pearson Correlation
1 .324 .751** .061 .789**
Sig. (2-tailed) .190 .000 .809 .000
N 18 18 18 18 18
p2 Pearson Correlation
.324 1 .520* .524* .776**
Sig. (2-tailed) .190 .027 .026 .000
N 18 18 18 18 18
p3 Pearson Correlation
.751** .520* 1 .269 .885**
Sig. (2-tailed) .000 .027 .280 .000
N 18 18 18 18 18
p4 Pearson Correlation
.061 .524* .269 1 .500*
Sig. (2-tailed) .809 .026 .280 .035
N 18 18 18 18 18
TOTA L
Pearson Correlation
.789** .776** .885** .500* 1
Sig. (2-tailed) .000 .000 .000 .035
N 18 18 18 18 18
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Dari tabel hasil perhitungan dengan bantuan SPSS 26 dapat dilihat bahwa soal yang diberikan untuk uji validitas dinyatakan valid semua. Dapat dilihat dari nilai signifikansi
> 0,05.
93 Lampiran 11: Uji Reliabilitas
Tabel Data Responden
Responden 1 2 3 4
1 20 20 20 10
2 20 5 20 10
3 20 15 20 5
4 10 10 10 10
5 20 15 15 10
6 20 15 15 10
7 5 5 5 5
8 15 15 15 10
9 10 15 15 10
10 5 5 5 5
11 15 15 10 10
12 20 15 15 5
13 15 10 10 10
14 20 5 10 5
15 20 15 15 10
16 20 10 15 5
17 15 15 15 10
18 20 5 15 5
94
Lampiran 12: Perhitungan Uji Normalitas Pre-Post Test secara manual
Uji Normalitas Pre-Test 1. Tabel penolong Nilai D
Tabel Penolong
Responden Xi Xi - 𝑋̅ (Xi - 𝑋̅)2
1 5 -26,28 690,63
2 20 -11,28 127,23
3 20 -11,28 127,23
4 20 -11,28 127,23
5 20 -11,28 127,23
6 25 -6,28 39,43
7 25 -6,28 39,43
8 25 -6,28 39,43
9 25 -6,28 39,43
10 25 -6,28 39,43
11 25 -6,28 39,43
12 25 -6,28 39,43
13 30 -1,28 1,63
14 30 -1,28 1,63
15 30 -1,28 1,63
16 30 -1,28 1,63
17 30 -1,28 1,63
18 30 -1,28 1,63
19 30 -1,28 1,63
20 35 3,72 13,83
21 35 3,72 13,83
22 35 3,72 13,83
23 35 3,72 13,83
24 35 3,72 13,83
25 35 3,72 13,83
26 35 3,72 13,83
27 35 3,72 13,83
28 35 3,72 13,83
29 40 8,72 76,03
30 40 8,72 76,03
95
31 40 8,72 76,03
32 45 13,72 188,23
33 45 13,72 188,23
34 45 13,72 188,23
35 55 23,72 562,63
Jumlah 1095
D = ∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2
2.966,85
a. Rata-rata pengukuran 𝑋̅ = ∑ 𝑋𝑖
𝑛 = 1095
35 = 31,28
b. D = ∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2 = 2.966,85 2. Tabel penolong T3 (Shapiro-Wilk)
Tabel penolong
I 𝛼𝑖 xn-i+1 - xi 𝛼𝑖(xn-i+1 - xi)
1 0,4096 50 20,48
2 0,2834 25 7,08
3 0,2427 25 6,06
4 0,2127 25 5,31
5 0,1883 20 3,76
6 0,1673 15 2,50
7 0,1487 15 2,23
8 0,1317 10 1,31
9 0,1160 10 1,16
10 0,1013 10 1,01
11 0,0873 10 0,87
12 0,0739 10 0,73
13 0,0610 5 0,30
14 0,0484 5 0,24
15 0,0361 5 0,18
16 0,0239 5 0,11
17 0,0119 0 0
18 0,0000 0 0
Jumlah 2.844,08
96 a. Mencari T3
T3 = 1
𝐷 [∑𝑛𝑖−1𝑎𝑖(𝑥𝑛−𝑖+1− 𝑥𝑖)]2
= 1
2.966,85 [2.844,08]2
= 0,95
Uji Normalitas Post-Test 1. Membuat Hipotesis:
H0 = data berdistribusi normal Ha = data tidak berdistribusi normal 2. Tetapkan taraf signifikansi (α) = 0.05 3. Kaidah pengujian
Jika 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka H0 diterima (data berdistribusi normal)
Jika 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙, maka H0 ditolak (data tidak berdistribusi normal)
4. Menghitung Nilai D
Tabel Penolong
Responden Xi Xi - 𝑋̅ (Xi - 𝑋̅)2
1 45 -15,85 251,22
2 45 -15,85 251,22
3 45 -15,85 251,22
4 50 -10,85 117,72
5 50 -10,85 117,72
6 50 -10,85 117,72
7 50 -10,85 117,72
8 55 -5,85 34,22
9 55 -5,85 34,22
10 55 -5,85 34,22
11 55 -5,85 34,22
12 60 -0,85 0,72
13 60 -0,85 0,72
14 60 -0,85 0,72
15 60 -0,85 0,72
16 60 -0,85 0,72
17 60 -0,85 0,72
97
18 60 -0,85 0,72
19 60 -0,85 0,72
20 65 4,15 17,22
21 65 4,15 17,22
22 65 4,15 17,22
23 65 4,15 17,22
24 65 4,15 17,22
25 65 4,15 17,22
26 65 4,15 17,22
27 65 4,15 17,22
28 65 4,15 17,22
29 70 9,15 83,72
30 70 9,15 83,72
31 70 9,15 83,72
32 70 9,15 83,72
33 70 9,15 83,72
34 80 19,15 366,72
35 80 19,15 366,72
Jumlah 2.130
D = ∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2
2.674,2
a. Rata-rata pengukuran 𝑋̅ = ∑ 𝑋𝑖
𝑛 = 2130
35 = 60,85 b. D = ∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2 = 2.674,2 c.
5. Mencari T3 (Shairo-Wilk)
Tabel penolong
I 𝛼𝑖 xn-i+1 - xi 𝛼𝑖(xn-i+1 - xi)
1 0,4096 35 14,33
2 0,2834 35 9,91
3 0,2427 25 6,06
4 0,2127 20 4,25
5 0,1883 20 3,76
6 0,1673 20 3,34
7 0,1487 20 2,97
8 0,1317 10 1,31
98
9 0,1160 10 1,16
10 0,1013 10 1,01
11 0,0873 10 0,87
12 0,0739 5 0,36
13 0,0610 5 0,30
14 0,0484 5 0,24
15 0,0361 5 0,18
16 0,0239 5 0,11
17 0,0119 0 0
18 0,0000 0 0
Jumlah 50,16
a. Mencari T3 T3 = 1
𝐷 [∑𝑛𝑖−1𝑎𝑖(𝑥𝑛−𝑖+1− 𝑥𝑖)]2
= 1
2.674,2 [50,16]2
= 0,94
6. Membuat keputusan
Karena nilai p > 0,05 = 0,94 > 0,934 maka H0 = diterima. Dapat disimpulkan data berdistribusi normal.
99
Lampiran 13: Perhitungan Uji Homogenitas Pre-Post Test secara manual
Uji homogenitas sebelum dan sesudah diberi perlakuan 1. Tabel penolong uji homogenitas
Tabel penolong uji homogenitas Responden Pretest
(X1)
Posttest (X2)
(𝑋1𝑖− 𝑋̅1)2
(𝑋2𝑖− 𝑋̅2)2
1 40 55 76,03 34,22
2 30 45 1,63 251,22
3 40 45 76,03 251,22
4 5 50 690,63 117,72
5 25 60 39,43 0,72
6 25 80 39,43 366,72
7 20 55 127,23 34,22
8 45 65 188,23 17,22
9 35 65 13,83 17,22
10 35 45 13,83 251,22
11 35 60 13,83 0,72
12 25 60 39,43 0,72
13 20 70 127,23 83,72
14 30 60 1,63 0,72
15 30 70 1,63 83,72
16 30 50 1,63 117,72
17 35 60 13,83 0,72
18 45 65 188,23 17,22
19 55 65 562,63 17,22
20 30 55 1,63 34,22
21 35 70 13,83 83,72
22 20 60 127,23 0,72
23 35 70 13,83 83,72
24 30 65 1,63 17,22
25 40 65 76,03 17,22
26 25 50 39,43 117,72
27 35 70 13,83 83,72
28 45 80 188,23 366,72
29 20 60 127,23 0,72
100
30 25 50 39,43 117,72
31 30 65 1,63 17,22
32 25 65 39,43 17,22
33 35 65 13,83 17,22
34 35 60 13,83 0,72
35 25 55 39,43 34,22
Jumlah 1.095 2.130 2.966,85 2.674,2
101
Lampiran 14: Perhitungan Uji Z Dua Sampel Dependen
a. Menghitung 𝑍ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dan 𝑍𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 1. Tabel penolong
Responden Nilai Pretest
(𝑋1)
Nilai Postest
(𝑋2)
D = 𝑋1 - 𝑋2
(D = 𝑋1 - 𝑋2)2
1 40 55 -15 225
2 30 45 -15 225
3 40 45 -5 25
4 5 50 -45 2.025
5 25 60 -35 1.225
6 25 80 -55 3.025
7 20 55 -35 1.225
8 45 65 -20 400
9 35 65 -30 900
10 35 45 -10 100
11 35 60 -25 625
12 25 60 -35 1.225
13 20 70 -50 2.500
14 30 60 -30 900
15 30 70 -40 1.600
16 30 50 -20 400
17 35 60 -25 625
18 45 65 -20 400
19 55 65 -10 100
20 30 55 -25 625
21 35 70 -35 1.225
22 20 60 -40 1.600
23 35 70 -35 1.225
24 30 65 -35 1.225
25 40 65 -25 625
26 25 50 -25 625
27 35 70 -35 1.225
28 45 80 -35 1.225
29 20 60 -40 1.600
30 25 50 -25 625
102
31 30 65 -35 1.225
32 25 65 -40 1.600
33 35 65 -30 900
34 35 60 -25 625
35 25 55 -30 900
Jumlah 1.095 2.130 -1.035 34.825 Lampiran 15: Perhitungan Uji N-Gain Score secara
manual
NO POSTTEST PRETEST POST- PRE
SKOR IDEAL (100-
PRE)
N-GAIN SCORE
N-GAIN SCORE
(%)
1 55 40 15 60 0,25 25
2 45 30 15 70 0,2142 21,42
3 45 40 5 60 0,8333 8,33
4 50 5 45 95 0,4736 47,36
5 60 25 35 75 0,4666 46,66
6 80 25 55 75 0,7333 73,33
7 55 20 35 80 0,4375 43,75
8 65 45 20 55 0,3636 36,36
9 65 35 30 65 0,4615 46,15
10 45 35 10 65 0,1538 15,38
11 60 35 25 65 0,3846 38,46
12 60 25 35 75 4,6666 46,66
13 70 20 50 80 0,625 62,5
14 60 30 30 70 0,4285 42,85
15 70 30 40 70 0,5714 57,14
16 50 30 20 70 0,2857 28,57
17 60 35 25 65 0,3846 38,46
18 65 45 20 55 0,3636 36,36
19 65 55 10 45 0,2222 22,22
20 55 30 25 70 0,3571 35,71
21 70 35 35 65 0,5384 53,84
22 60 20 40 80 0,5 50
23 70 35 35 65 0,5384 53,84
103
24 65 30 35 70 0,5 50
25 65 40 25 60 0,4166 41,66
26 50 25 25 75 0,3333 33,33
27 70 35 35 65 0,5384 53,84
28 80 45 35 55 0,6363 63,63
29 60 20 40 80 0,5 50
30 50 25 25 75 0,3333 33,33
31 65 30 35 70 0,5 50
32 65 25 40 75 0,5333 53,33
33 65 35 30 65 0,4615 46,15
34 60 35 25 65 0,3846 38,46
35 55 25 30 75 0,4 40
Jumlah 2.130 1.095 1.035 2.405 19,7908 1.484,08 MEAN 60,85 31,28 29,57 68,71 0,5654 42,4022 Lampiran 16: Perhitungan Uji N-Gain Score dengan
bantuan SPSS 26
Hasil Uji N-Gain Score Descriptives
KELAS Statis
tic
Std.
Error HA
SIL
PRETE ST
Mean 31.29 1.579
95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
28.08
Upper Bound
34.49
5% Trimmed Mean 31.31
Median 30.00
Variance 87.26
9
Std. Deviation 9.342
Minimum 5
Maximum 55
104
Range 50
Interquartile Range 10
Skewness -.082 .398
Kurtosis 1.299 .778
POSTT EST
Mean 60.86 1.499
95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound
57.81
Upper Bound
63.90
5% Trimmed Mean 60.67
Median 60.00
Variance 78.65
5
Std. Deviation 8.869
Minimum 45
Maximum 80
Range 35
Interquartile Range 10
Skewness .027 .398
Kurtosis -.129 .778
105
Lampiran 17: Tabel Product Moment
106 Lampiran 18: Tabel P-Value
107 Lampiran 19: Tabel F
108 Lampiran 20: Dokumentasi
(wawancara dengan guru matematika)
(pemberian pre-test)
(pelaksanaan pembelajaran I)
109
(pelaksanaan pembelajaran II)
(pemberian post-test)
110 Lampiran 21: Surat Izin Penelitian
111
114
Lampiran 23: Surat Pengantar Validasi Instrumen
115
Lampiran 24: Keterangan Hasil Cek Plagiasi
116