BAB IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.2 Analisis Portofolio
4.2.1 Analisis Portofolio Markowitz
Model analisis portofolio Markowitz merupakan model yang digunakan untuk mengatasi kelemahan diversifikasi secara naif. Hal tersebut dikarenakan model
Markowitz dapat memanfaatkan semua informasi yang tersedia sebagai dasar pembentukan portofolio secara optimal. Namun teori portofolio masih merupakan teori normatif yang menekankan pada bagaimana seharusnya investor melakukan diversifikasi secara optimal. pada dasarnya teori portofolio Markowitz didasari oleh tiga asumsi, yaitu :
1. Periode investasi tunggal, misalnya 1 tahun.
2. Tidak ada biaya transaksi.
3. Preferensi investor hanya berdasarkan pada return harapan dan risiko.
Berikut merupakan tahapan perhitungan untuk mendapatkan portofolio optimal Model Markowitz.
4.2.1.1 Menghitung Rata–Rata Return dan Risiko (Standard Deviasi) Saham Dalam mendapatkan perhitungan average return dan risiko saham–saham yang diteliti maka data yang digunakan adalah harga saham dari setiap emiten yang masuk ke dalam objek penelitian. Data harga saham objek yang diteliti dapat dilihat dalam lampiran 2.
Dari data tersebut kemudian diolah dengan menggunakan Microsoft Office Excel untuk mendapatkan hasilnya. Dalam mencari return saham maka yang akan dicari adalah rata–ratanya dengan menggunakan function AVERAGE dan hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.7. Sedangkan dalam mencari risiko saham dengan cara mencari standar deviasinya dengan menggunakan function STDEV maka hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.7.
Tabel 4.7 Average Return dan Risiko (Standar deviasi) Saham Secara Urut dari Return Terbesar Hingga Terkecil
No. KODE AVERAGE RETURN STDEV
1 KLBF 8.56% 12.16%
2 INDY 7.05% 11.79%
3 BBNI 6.25% 10.91%
4 GGRM 6.00% 12.85%
5 JSMR 5.98% 11.35%
6 BTEL 4.71% 13.86%
7 ASII 4.22% 9.28%
8 ITMG 4.17% 6.79%
9 LSIP 3.98% 8.40%
10 UNTR 3.80% 5.93%
11 UNVR 3.68% 7.81%
12 TINS 3.51% 13.79%
13 ADRO 3.50% 6.89%
14 SMCB 3.44% 8.00%
15 LPKR 3.19% 12.55%
16 BMRI 3.18% 10.14%
17 MEDC 3.13% 9.67%
18 INCO 3.06% 11.63%
19 INDF 3.04% 9.02%
20 BBRI 2.97% 8.09%
21 PTBA 2.76% 9.11%
22 BBCA 2.60% 7.63%
23 BUMI 2.55% 12.67%
24 BDMN 2.22% 8.35%
25 SMGR 2.09% 6.75%
26 ISAT 1.74% 11.97%
27 AALI 1.48% 8.19%
28 INTP 1.42% 5.69%
29 ANTM 1.32% 9.55%
30 PGAS 1.24% 6.40%
31 ELSA 0.53% 17.85%
32 ELTY 0.38% 21.01%
33 BRPT -0.72% 8.62%
34 TLKM -1.25% 6.24%
35 BNBR -1.71% 10.90%
36 UNSP -2.49% 12.82%
37 ENRG -2.99% 11.92%
38 TRUB -3.29% 10.46%
39 DEWA -4.73% 10.78%
Sumber : data penelitian yang diolah
Beradasarkan hasil perhitungan tabel di atas dapat terlihat bahwa average return tertinggi dimiliki oleh saham KLBF dan yang terendah dimiliki oleh saham DEWA. Hasil return tertinggi dan terendah nantinya akan digunakan dalam
perhitungan pembobotan pembentukan portofolio Model Markowitz. Tetapi untuk hasil return terendah tidak menggunakan hasil dari saham yang memiliki return terendah tetapi menggunakan satu asumsi yaitu return terendah 0.38%. Hal tersebut dilakukan karena dalam suatu investasi tidak mungkin seorang investor ingin mendapatkan nilai investasi lebih kecil dari 0%. Untuk hasil risikonya, saham yang memiliki risiko terendah dimiliki oleh saham INTP dengan risiko 5.69% dan risiko tertinggi dimiliki saham ELTY dengan risiko 21.01%.
4.2.1.2 Menghitung Korelasi Saham
Perhitungan korelasi dilakukan untuk melihat seberapa besar pengaruh dari suatu saham dengan saham yang lainnya. Nilai korelasi yang akan dihasilkan antara -1 hingga sama dengan 1. Jika Nilai korelasi yang dihasilkan -1 maka saham tersebut memiliki hubungan korelasi yang negatif sempurna dengan saham lainnya. Tetapi jika nilai korelasi yang dihasilkan adalah 1 maka saham tersebut memiliki hubungan korelasi positif sempurna dengan saham lainnya. Keterkaitan nilai korelasi dengan data yang diteliti adalah jika nilai korelasi suatu saham yang dihasilkan positif maka saham tersebut memiliki arah pergerakan yang searah dengan saham lainnya. Lalu jika suatu saham memiliki nilai korelasi yang negatif maka saham tersebut memiliki arah pergerakan yang berbanding terbalik dengan saham lainnya. Hasil dari masing–
masing saham yang diteliti dapat dilihat dalam lampiran 4.
Dari data tabel matrik korelasi dapat dilihat bahwa korelasi setiap saham yang diteliti memiliki variasi antara negatif dan positif. Hasil tersebut memiliki arti bahwa ada sebagian saham yang jika salah satu emiten saham mengalami penurunan maka ada backup komponen saham lainnya yang mengalami kenaikan. Sehingga dalam hal ini tidak semua saham memiliki efek beruntun pada saat mengalami
kenaikan dan penurunan harga. Sebagai contoh penjelasan hubungan korelasi yang positif adalah korelasi antara AALI dan ADRO, di mana hasil korelasinya positif 0.200. Nilai korelasi tersebut memiliki arti bahwa, jika adanya kenaikan 1 poin atau Rp.1,- pada saham AALI maka akan menaikan juga pada saham ADRO sebesar 0,200. Untuk hasil korelasi yang negatif maka diambil contoh antara saham AALI dan BBNI yang memiliki nilai korelasi negatif 0.037. Nilai tersebut memiliki arti bahwa setiap kenaikan saham AALI sebesar 1 poin atau Rp.1,- maka akan menurunkan saham BBNI sebesar 0.037. Nilai korelasi terbesar adalah korelasi antara saham ASII dan BMRI yaitu sebesar 0.936 dan nilai korelasi terkecil adalah korelasi antara saham GGRM dan PGAS yaitu sebesar -0.719.
4.2.1.3 Menghitung Kovarian Saham
Perhitungan kovarian merupakan ukuran absolut yang menunjukkan sejauh mana return dari 2 sekuritas dalam portofolio mempunyai kecenderungan bergerak secara bersama–sama. Cara perhitungannya adalah dengan mengkaitkan antara standar deviasi, korelasi dan weighted saham dari portofolio yang akan dibentuk.
Dengan memperhitungan hubungan dari kedua saham yang berbeda dan tidak melihat saham yang sama, misalnya melihat kovarian antara saham AALI dengan ADRO.
Dalam mendapatkan nilai perhitungan kovarian sesuai dengan rumus yang telah diberikan pada bab sebelumnya, maka ada penyesuaian dari proses perhitungan yang dilakukan yaitu adanya proses perkalian weighted dari perhitungan kovarian.
Perkalian yang dimaksud adalah dengan mengkalikan weighted dari masing–masing saham (misalkan AALI dan ADRO), lalu dikalikan lagi dengan koefisien korelasi dari kedua saham dan dikalikan dengan masing–masing standar deviasi pada saham
AALI dan ADRO. Pada tabel di bawah merupakan hasil perhitungan kovarian yang di ringkas atas dasar return portfolio sebesar 1,75% (GMV), 2,00%, 5,50%.
Tabel 4.8 Tabel Covarian Saham Pada Saat Return 1.75% dan STDEV 2.10%
Covarian BNBR GGRM INTP JSMR PGAS TLKM UNVR Total
AALI 0.000026 -0.000054 -0.000015 0.000000 0.000062 0.000001 -0.000034 -0.000014 BNBR -0.000168 -0.000148 -0.000002 0.000108 -0.000011 -0.000464 -0.000684 GGRM 0.000071 0.000000 -0.000338 0.000008 0.000185 -0.000074 INTP 0.000002 -0.000022 0.000005 0.000099 0.000084
JSMR 0.000000 0.000000 0.000000 0.000001
PGAS -0.000002 -0.000139 -0.000141
TLKM 0.000006 0.000006
Total -0.000822
Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.9 Tabel Covarian Saham Pada Saat Return 2.00% dan STDEV 2.11%
Covarian BNBR GGRM INTP JSMR KLBF PGAS UNVR Total
AALI 0.000024 -0.000059 -0.000011 0.000006 -0.000001 0.000064 -0.000035 -0.000013 BNBR -0.000180 -0.000108 -0.000023 0.000021 0.000108 -0.000461 -0.000643 GGRM 0.000060 0.000004 -0.000013 -0.000390 0.000213 -0.000128
INTP 0.000017 0.000000 -0.000017 0.000078 0.000078
JSMR 0.000000 0.000003 0.000004 0.000007
KLBF 0.000015 -0.000016 0.000000
PGAS -0.000149 -0.000149
Total -0.000848
Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.10 Tabel Covarian Saham Pada Saat Return 5.50% dan STDEV 3.28%
Covarian GGRM ITMG KLBF LSIP PGAS UNVR Total
BBNI -0.000009 0.000004 0.000030 0.000015 0.000002 -0.000012 0.000030 GGRM -0.000091 -0.000733 -0.000393 -0.000046 0.000369 -0.000893
ITMG 0.000099 0.000070 0.000007 -0.000031 0.000146
KLBF -0.000030 0.000035 -0.000530 -0.000525
LSIP 0.000021 -0.000067 -0.000047
PGAS -0.000011 -0.000011
Total -0.001301
Sumber : data penelitian yang diolah
Dari ketiga tabel di atas dapat dilihat bahwa hasil perhitungan matriks kovarian memiliki nilai yang bervariasi, tetapi hampir sebagian besar memiliki
kecenderungan nilai yang mendekati nilai nol koma. Jadi pergerakan di antara saham–
saham tersebut tidak terlalu besar.
4.2.1.4 Menghitung Varian saham dan Weighted Varian Saham
Tahapan selanjutnya adalah menghitung varian dari tiap individu saham.
Cara perhitungan yang harus dilakukan adalah menggunakan function VAR pada Microsoft Office Excel yang diarahkan data pada masing–masing return saham individual. Seperti contoh jika ingin mendapatkan nilai varian dari saham AALI maka masukan function VAR dengan nilai return saham AALI tersebut, lalu begitu juga dengan tiap saham lainnya, dengan bagitu didapatkan hasilnya seperti pada tabel 4.11.
Tabel 4.11 Tabel Varian Saham
No. Kode Emiten Varian
1 AALI 0.00671
2 ADRO 0.00475
3 ANTM 0.009126
4 ASII 0.008619
5 BBCA 0.005817
6 BBNI 0.011903
7 BBRI 0.006552
8 BDMN 0.00697
9 BMRI 0.010275
10 BNBR 0.01189
11 BRPT 0.007435
12 BTEL 0.019208
13 BUMI 0.016043
14 DEWA 0.011623
15 ELSA 0.031852
16 ELTY 0.044158
17 ENRG 0.014219
18 GGRM 0.016517
19 INCO 0.01352
20 INDF 0.008142
21 INDY 0.01391
22 INTP 0.003242
23 ISAT 0.014319
24 ITMG 0.004604
25 JSMR 0.012876
26 KLBF 0.01479
27 LPKR 0.015752
28 LSIP 0.007064
Sumber: data penelitian yang diolah
Langkah selanjutnya setelah mendapatkan varian saham adalah menghitung weighted dari masing–masing saham dengan cara mengalikan cell pada varian saham dengan cell weighted saham. Sebagai contoh untuk mendapatkan nilai dari weighted AALI maka rumus dalam cell yang dimasukan adalah dengan mengkalikan cell varian AALI dengan cell weighted saham AALI. Berikut merupakan contoh ringkasan dari hasil weighted varian saham pada saat tingkat return 1.75%, 2.00%, dan 5.50%.
Tabel 4.12 Tabel Weighted Varian Saham Saat Return 1.75% dan STDEV 2.10%
AALI BNBR GGRM INTP JSMR PGAS TLKM UNVR Total
0.000041 0.000409 0.000198 0.000068 0.000000 0.000279 0.000000 0.000267 0.001263 Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.13 Tabel Weighted Varian Saham Saat Return 2.00% dan STDEV 2.11%
AALI BNBR GGRM INTP JSMR KLBF PGAS UNVR Total
0.000040 0.000379 0.000245 0.000039 0.000004 0.000001 0.000301 0.000285 0.001294 Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.14 Tabel Weighted Varian Saham Saat Return 5.50% dan STDEV 3.28%
BBNI GGRM ITMG KLBF LSIP PGAS UNVR Total
0.000002 0.000690 0.000011 0.000992 0.000374 0.000002 0.000305 0.002377 Sumber : data penelitian yang diolah
No. Kode Emiten Varian
29 MEDC 0.009346
30 PGAS 0.004102
31 PTBA 0.008303
32 SMCB 0.006399
33 SMGR 0.004561
34 TINS 0.019028
35 TLKM 0.003888
36 TRUB 0.01095
37 UNSP 0.016441
38 UNTR 0.003519
39 UNVR 0.006095
4.2.1.5 Menghitung Return dan Risiko Portofolio dan Mencari Komposisi Portofolio
Tahapan terakhir dari pembentukan portofolio Optimal Model Markowitz adalah membentuk beberapa komposisi portofolio dengan return dan risiko yang dihasilkan berbeda–beda sesuai dengan komposisi. Tahapan pertama adalah membentuk tabel weighted saham yang nantinya berisi komposisi serta return dan risiko dari portofolio. Pada tabel tersebut cell–cell tiap saham akan dibiarkan kosong karena nilai komposisi dari setiap saham akan diberikan dari hasil perhitungan program solver tersebut. Hasil nilai komposisi saham yang dihasilkan dari program solver tersebut tidak luput keterkaitannya dengan hasil perhitungan sebelummnya mulai dari average return, kovarian, weighted varian hingga pada tabel weighted saham tersebut.
Hasil dari perhitungan portofolio dengan menggunakan program solver secara lengkap dapat dilihat dalam lampiran 5. Dari hasil perhitungan tersebut investor dapat memilih beberapa pilihan portofolio yang diinginkan mulai dari yang tingkat return paling tinggi atau return paling rendah. Untuk yang memilih dengan tingkat return paling tinggi investor dapat memilih dengan return 8,56% dengan risiko 12,15% lalu untuk yang memilih dengan tingkat return terendah dengan return sebesar 0,38% dengan risiko 2,40%. Untuk melihat komposisi saham dengan return tertinggi dan terendah dapat melihat pada tabel 4.15.
Tabel 4.15 Tabel Portofolio Return Tertinggi dan Terendah AALI BNBR GGRM INTP KLBF PGAS TLKM UNVR STDEV
Portofolio
Return Portofolio 0.00% 0.00% 0.07% 0.00% 99.93% 0.00% 0.00% 0.00% 12.15% 8.56%
1.22% 25.43% 0.00% 11.53% 0.00% 13.67% 26.54% 21.60% 2.40% 0.38%
Sumber : data penelitian yang diolah
Dari tabel 4.15 dapat dilihat bahwa jika ingin memperoleh maksimum return pada 8.56% maka penginvestasian pada saham GGRM sebesar 0.07% dan KLBF sebesar 99.93%. Sedangkan untuk yang ingin memperoleh return terendah pada 0.38% penginvestasian dilakukan pada saham AALI 1,21%, BNBR 25,43%, INTP 11,53%, PGAS 13,67%, TLKM 26,54% UNVR 21,60%. Selain itu di antara semua portofolio yang efisien ada portofolio yang memiliki risiko paling kecil atau biasa disebut dengan Global Minimum Variance (GMV) dengan risiko sebesar 2.10%
dengan tingkat return sebesar 1.75% dengan bobot seperti pada tabel 4.16.
Tabel 4.16 Tabel Portofolio GMV
AALI BNBR GGRM INTP JSMR PGAS TLKM UNVR STDEV Portofolio
Return Portofolio 7.85% 18.49% 10.98% 14.35% 0.14% 26.21% 1.09% 20.90% 2.10% 1.75%
Sumber : data penelitian yang diolah
Dari hasil GMV tersebut ditemukan titik terendah untuk para investor memilih di antara portofolio efisien yang ada. Untuk portofolio di bawah GMV tidak direkomendasikan untuk dipilih karena nilai risiko yang dihasilkan akan semakin lebih besar dengan return yang semakin rendah.
Untuk menjawab tujuan dari penelitian yaitu mencari portofolio optimal Model Markowitz yang didasarkan pada preferensi investor, maka tipe pertama investor dengan risk averse tinggi atau investor yang hanya ingin berinvestasi dengan risiko yang rendah dapat memilih pada titik GMV atau pada portofolio efisien di atas GMV dengan risiko sebesar 2.11% dan return sebesar 2.00%. Tipe investor kedua dengan risk averse rendah dengan titik optimal pada persinggungan CML (Capital Market Line) dengan efficient frontier maka akan menghasilkan tingkat return sebesar 5.50% dan risiko sebesar 3.28% dengan komposisi dapat dilihat pada tabel 4.17.
Tabel 4.17 Tabel Portofolio Preferensi Investor
Sumber : data penelitian yang diolah