Rerangka Pemikiran

BAB II. LANDASAN TEORI

2.3 Rerangka Pemikiran

Berdasarkan hasil pembahasan, dapat diambil kesimpulan saham–saham yang dapat masuk ke dalam portofolio ada 8 saham. Saham-saham tersebut dapat masuk ke dalam portofolio dikarenakan memiliki expected return yang lebih besar dari return risk free. Lalu hanya terdapat 7 saham yang dapat masuk ke dalam portofolio optimal, yaitu saham dari emiten Bumi Resource (BUMI), International Nikel (INCO), Indocement Tunggal Prakasa (INTP), Kalbe Farma (KLBF), Tambang Batubara Bukit Asam (PTBA), Telekomunikasi (TLKM), dan Unilever Indonesia (UNVR). Hal ini dikarenakan saham-saham tersebut memiliki expected return to beta (ERB) lebih besar dari cut off point (C*). Sedangkan saham dari emiten Aneka Tambang (ANTM) tidak masuk ke dalam portofolio optimal dikarenakan ERB saham tersebut lebih kecil dari cut off point bedasarkan periode tahun 2005-2009. Pada akhirnya dapat disimpulkan prosentase portofolio optimal untuk setiap emiten adalah BUMI (3,57%), INCO (5,33%), INTP (13,10%), KLBF (3,35%), PTBA (23,14%), TLKM (1,33%), dan UNVR (50,18%) dengan expected return sebesar 0,0314 atau 3,15% dan varian kesalahan residu sebesar 0,26564.

penelitian ini adalah Indeks LQ45, dalam indeks tersebut terdapat 45 saham yang memiliki kapitalisasi pasar yang paling besar dan diseleksi menurut kriteria lainnya. Indeks LQ45 melakukan evaluasi setiap 6 bulan sekali saat awal Februari dan awal Agustus sehingga pemilihan saham–saham yang masuk di dalam indeks tersebut dapat bermanfaat bagi para investor.

Proses penelitian diawali dari pemilihan saham yang tetap berada di Indeks LQ-45 dalam tahun 2010. Lalu dilakukan pembentukan portofolio optimal dengan menggunakan kedua model portofolio optimal yaitu Model Markowitz dan Model Indeks Tunggal. Hasil dari pembentukan portofolio optimal didapatkan komposisi penempatan saham–saham yang akan menghasilkan expected return dan risiko yang minimum. Lalu hasil portofolio tersebut dapat dijadikan masukan kepada investor dalam berinvestasi.

Rerangka Pemikiran

Single Index Model Model Markowitz

Menentukan Expected Return dan Risk

Menentukan Expected Return dan Risk Preferensi Investor Berinvestasi di Pasar Modal

Investasi Saham

Indeks LQ45 Tahun 2010

Pembentukan Portofolio Optimal

Preferensi Investor

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Objek Penelitian

Objek penelitian yang digunakan adalah saham–saham perusahaan yang listing di Bursa Efek Indonesia yang termasuk ke dalam indeks LQ45 pada tahun 2010. Indeks LQ45 merupakan alat bantu bagi para investor atau calon investor dikarenakan saham yang masuk ke dalam kategori LQ45 merupakan saham–

saham yang memiliki likuiditas yang tinggi serta mempertimbangkan nilai kapitalisasi pasar dari saham–saham tersebut.

Penelitian ini bersifat deskriptif kuantitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggambarkan suatu fenomena berkaitan dengan populasi penelitian atau estimasi proporsi populasi yang mempunyai karakteristik tertentu, sedangkan data kuantitatif adalah data berbentuk angka atau data kualitatif yang diangkakan (scoring). (Supranto:1998)

3.2 Metode Pengumpulan Data 3.2.1 Jenis Data

Dalam penelitian data yang digunakan adalah data sekunder atau merupakan data yang sudah dipublikasikan. Data tersebut didapatkan dari berbagai sumber penyedia data seperti situs resmi Bursa Efek Indonesia, situs

resmi Bank Indonesia, dan situs resmi yahoo finance. Data yang digunakan dalam penelitian adalah sebagai berikut :

1. Daftar list perusahaan yang masuk ke dalam indeks LQ45 Tahun 2010 2. Daftar harga penutupan saham–saham di akhir bulan berdasarkan

indeks LQ45 tahun 2010 3. Tingkat suku bunga SBI 4. Daftar harga IHSG tahun 2010

5. Daftar harga Indeks LQ45 tahun 2010

Data harga saham indeks LQ45 dan IHSG yang digunakan adalah data harga penutupan setiap bulanya selama periode tahun 2010. Oleh karena itu, sifat data yang digunakan dalam penelitian adalah data panel yang merupakan kumpulan data yang dikumpulkan selama kurun waktu tertentu dan membandingkan beberapa perusahaan.

3.2.2 Metode Pengumpulan Data

Metode pengambilan sampel yang digunakan adalah metode purposive sampling yaitu metode pengambilan sampel dengan didasarkan pada kriteria tertentu. Kriteria sampel penelitian ini adalah saham–saham perusahaan yang masuk ke dalam kategori indeks LQ45 tahun 2010. Dalam setiap tahunnya indeks LQ45 melakukan dua kali pergantian saham–saham perusahaan yang masuk dalam kategori LQ45, yaitu pada awal bulan Februari dan awal Agustus.

Sehingga dalam penelitian ini hanya terdapat 39 saham dari 45 saham indeks LQ45 yang tetap masuk ke dalam kategori LQ45 tahun 2010.

3.2.3 Teknik Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dalam bentuk data sekunder yang diantaranya dikumpulkan melalui studi pusaka, data yang berasal dari internet, dan data analisis dari berbagai literatur–literatur yang memiliki relevansi dengan penelitian. Data yang berasal dari internet berupa list perusahaan yang termasuk ke dalam kategori LQ45 selama tahun 2010 (www.idx.co.id), daftar harga–harga penutupan saham setiap akhir bulan selama tahun 2010 ( www.finance.yahoo.com ), serta data suku bunga SBI yang diambil dari (www.bi.go.id)

3.3 Metode Analisis Data

Dalam pengolahan data yang diperoleh penulis menggunakan software yang bertujuan mempermudah proses pengolahan data. Software yang digunakan adalah Microsoft Office Excel 2007. Dengan bantuan software tersebut dapat membantu dalam menghitung persamaan–persamaan dengan cepat serta menampilkan bentuk grafik.

Di dalam perhitungan Model Portofolio Markowitz diperlukan tambahan program untuk perhitungan pembobotan. Microsoft Office Excel 2007 memiliki aplikasi tambahan yang harus terlebih dahulu di aktifkan yang bernama Solver.

Program tersebut merupakan aplikasi yang berguna dalam pengoptimalisasian dan memecahkan persamaan–persamaan.

Sebelum dikembangkan metode dan langkah–langkah dalam analisis lebih lanjut, berikut diuraikan mengenai komponen–komponen instrument penelitian yang akan penulis gunakan dalam penelitian ini, di antaranya sebagai berikut :

a. Beta (β) adalah kepekaan suatu sekuritas terhadap suatu pasar atau parameter yang mengukur perubahan yang diharapkan Ri jika terjadi perubahan terharap Rm.

b. Return saham yang diharapkan (E(Ri)), merupakan return yang diharapkan yang akan diperoleh di masa yang akan datang pada suatu investasi.

c. Risk free (Rf) , suatu investasi yang keuntungannya di masa depan sudah pasti dengan risiko yang sangat kecil seperti pada SBI dan Deposito bank.

d. Excess return to beta (ERB), selisih dari keuntungan tertimbang tiap satu satuan risiko yang diukur dengan beta.

e. Unique Cut-off Rate (C*), batas sekuritas yang masuk dalam portofolio.

f. Standard deviasi (θ), penyimpangan yang didapat dari return yang diharapkan dan return yang aktualnya atau risiko terhadap ketidakpastian.

g. Variance ei (σei) merupakan suatu risiko tidak sistematis yang timbul di luar perusahaan.

h. Alpha (α), expected return yang tidak dipengaruhi oleh pasar.

3.3.1 Pemilihan Saham

Untuk mendapatkan portofolio yang diinginkan maka lebih baik ditentukan terlebih dahulu saham–saham apa saja yang akan dipilih untuk dimasukkan ke dalam portofolio tersebut. Saham–saham yang akan dimasukan ke dalam penelitian ini adalah saham–saham LQ45 selama tahun 2010. Penyaringan dilakukan melalui laporan pengumuman saham emiten yang masuk dalam perhitungan indeks LQ45 periode Januari–Desember 2010. Dari 45 saham indeks LQ45 hanya 39 saham yang tetap berada selama periode tersebut. Saham tersebut adalah

Tabel 3.1 Daftar Saham Indeks LQ45 Tahun 2010

NO. KODE EFEK NAMA EMITEN

1. AALI PT Astra Agro Lestari Tbk.

2. ADRO PT Adaro Energy Tbk.

3. ANTM PT Aneka Tambang (Persero) Tbk.

4. ASII PT Astra Internasional Tbk.

5. BBCA PT Bank Central Asia Tbk.

6. BBNI PT Bank Negara Indonesia Tbk.

7. BBRI PT Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk.

8. BDMN PT Bank Danamon Indonesia Tbk.

9. BMRI PT Bank Mandiri (Persero) Tbk.

10. BNBR PT Bakrie & Brother Tbk

11. BRPT PT Barito Pasific Timber Tbk.

12. BTEL PT Bakrie Telecom Tbk.

13. BUMI PT Bumi Resources Tbk.

14. DEWA PT Darma Henwa Tbk.

15. ELSA PT Elnusa Tbk.

16. ELTY PT Bakrieland Development Tbk.

No. KODE EFEK NAMA EMITEN

17. ENRG PT Energi Mega Persada Tbk.

18. GGRM PT Gudang Garam Tbk.

19. INCO PT International Nikel Indonesia Tbk.

20. INDF PT Indofood Sukses Makmur Tbk.

21. INDY PT Indika Energy Tbk.

22. INTP PT Indocement Tunggal Prakasa Tbk.

23. ISAT PT Indosat Tbk.

24. ITMG PT Indo Tambangraya Megah Tbk.

25. JSMR PT Jasa Marga Tbk.

26. KLBF PT Kalbe Farma Tbk.

27. LPKR PT Lippo Karawaci Tbk.

28. LSIP PT PP London Sumatera Tbk.

29. MEDC PT Medco Energy Internasional Tbk.

30. PGAS PT Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk.

31. PTBA PT Tambang Batubara Bukit Asam Tbk.

32. SMCB PT Holcim Indonesia Tbk.

33. SMGR PT Semen Gresik (Persero) Tbk.

34. TINS PT Timah Tbk.

35. TLKM PT Telekomunikasi Indonesia Tbk.

36. TRUB PT Truba Alam Manunggal Engineering Tbk.

37. UNSP PT Bakrie Sumatera Plantations Tbk.

38. UNTR PT United Tractors Tbk.

39. UNVR PT Unilever Indonesia Tbk.

Sumber : data penelitian yang diolah

3.3.2 Analisa Portofolio Optimal Markowitz

Dalam pembentukan model portofolio optimal Markowitz ada beberapa tahapan yang harus dilakukan agar mendapatkan hasil yang optimal sesuai dengan pendapat Markowitz. Tahapan tersebut yaitu :

1. Menghitung return dan risk (standar deviasi) saham.

2. Membuat Matriks koefisien korelasi dan matriks kovarian saham.

3. Menghitung Weighted Varian

4. Menghitung return dan risk (standar deviasi) portofolio dan mencari komposisi portofolio.

5. Menemukan portofolio optimal

3.3.2.1 Menghitung Rata–Rata Return dan Risiko (Standar Deviasi) Saham

Dalam menghitung rata–rata return saham digunakan Microsoft Office

Excel yaitu dengan menuliskan =AVERAGE(RANGE1,

RANGE2,…..,RANGEn) RANGE1 sampai RANGEn adalah data harga–harga saham LQ45 tahun 2010. Sehingga pada akhirnya akan didapatkan dari rata–rata return dari masing–masing saham indeks LQ45. Apabila menggunakan perhitungan manual maka dapat menggunakan rumus :

Dalam hal ini : :return ekspektasi saham

:return saham ke i

:return saham ke i – 1

Dari data return tiap bulan tersebut dirata–ratakan sehingga akan didapatkan rata–rata return dari masing–masing saham indeks LQ45 tahun 2010.

Sementara itu, untuk mendapatkan standar deviasi saham menggunakan Function =STDEV(RANGE1,RANGE2,…,RANGEn). Sama dengan pada penghitungan rata-rata return RANGE1 sampai RANGEn adalah harga–harga saham indeks LQ45. Atau dengan perhitungan manual menggunakan rumus:

∑

1

Dalam hal ini : :sampel varians

:return saham ke-i

:rata-rata saham

n :jumlah sampel

Selanjutnya adalah dengan mengakarkan hasil dari varian yaitu dengan cara:

3.3.2.2 Membuat Matriks Koefisien Korelasi Saham

Matriks koefisien korelasi saham digunakan untuk melihat keserasian pergerakan return dua buah saham. Nilai yang dihasilkan berada pada kisaran -1 sampai dengan 1. Jika angka yang dihasilkan -1 maka saham tersebut memiliki hubungan negatif sempurna yang memiliki arti bahwa kedua saham itu akan

bergerak berlawan. Apabila angka yang dihasilkan adalah 1 maka hubungan antara kedua saham tersebut adalah hubungan positif sempurna yang artinya kedua saham akan bergerak searah.

Korelasi Saham 1 Saham 2 Saham n

Saham 1 _{1,1 1,2 1,}

Saham 2 _{2,1 2,2 2,}

Saham n _{, 1 , 2 ,}

Untuk mendapatkan masing–masing korelasi yaitu digunakan function dari Microsoft Office Excel adalah = CORREL (RANGE1, RANGE2). RANGE1 adalah return saham pada bank X dan RANGE2 adalah return saham pada bank Y begitu seterusnya untuk saham–saham yang lain.

Jika menggunakan cara manual akan didapatkan dengan cara menghitung menggunakan rumus :

Dalam hal ini : :populasi koefisien korelasi

:populasi kovarian

:populasi standar deviasi untuk x

:populasi standar deviasi untuk y

3.3.2.3 Membuat Matriks Kovarian Saham

Matriks kovarian saham merupakan matriks rata–rata perkalian antara deviasi saham X dan saham Y. Matriks tersebut dapat dibentuk seperti di bawah ini :

Kovarian Saham 1 Saham 2 Saham n sum

Saham 1 _{1,1 1,2 1,} Sum saham 1

Saham 2 _{2,1 2,2 2,} Sum saham 2

Saham n _{, 1 , 2 ,} Sum saham n

Sum saham 1, 2 dan n Jika menggunakan perhitungan manual maka akan didapat dengan menggunakan rumus :

Cov(r

1

r

2

) = ρ

1,2

σ

1

σ

2

Dalam hal ini : Cov(r1r2): kovarian saham 1 dan saham 2 ρ 1,2 :koefisien korelasi saham 1 dan saham 2 σ ₁ :standar deviasi saham 1

σ 2 : standar deviasi saham 2 3.3.2.4 Membuat Matriks Varian Portofolio

Untuk memudahkan perhitungan matriks varian portofolio maka digunakan Microsoft Office Excel dengan mengalihkan cell–cell yang diperlukan dalam perhitungan kemudian disesuaikan dengan rumus yang ada.

Saham 1 Saham 2 Saham n sum Varian

Jika menggunakan perhitungan manual maka digunakan rumus seperti di bawah ini :

σ

_p2

= w

¹²

^σ

¹²

+ w

²²

^σ

²²

+ 2W

¹

W

²

Cov(r

¹

r

²

)

Dalam hal ini : σp2

:varian portofolio

w1 :weighted saham 1

σ 1 :standar deviasi saham 1

w2 :weighted saham 2

σ ₂ :standar deviasi saham 2

Cov(r1r2) : kovarian saham 1 dan saham 2

Dari rumus di atas dapat digunakan untuk menghitung varian portofolio yang terdiri dari 2 instrumen saham saja. Butuh penjabaran yang lebih luas lagi untuk mendapatkan rumus manual dalam perhitungan varian apabila menggunakan banyak instrumen saham.

3.3.2.5 Menghitung Return dan Risiko (Standar Deviasi) Portofolio dan Mencari Komposisi Portofolio

Menghitung return portofolio didapat dengan menjumlahkan saham dari masing-masing pembobotan untuk satu portofolio.

∑

= n

i

i

i

R

w

1

) . (

Dalam hal ini Rp :return realisasi portofolio

wi :bobot sekuritas i terhadap seluruh sekuritas dalam portofolio

Ri :return realisasi sekuritas ke i

Selanjutnya perhitungan standar deviasi portofolio dapat dicari dengan cara mengakarkan hasil dari varian portofolio tersebut.

(

=

₍

Dalam hal ini : ₍ :standar deviasi portofolio

₍ :varian portofolio

Dalam menghitung pembobotan dari setiap sekuritas yang dipakai dalam satu portofolio, maka terlebih dahulu harus menentukan batas minimum dan maksimum yaitu dengan mencari rata–rata return paling rendah dan yang paling tinggi. Langkah selanjutnya yang dilakukan adalah dengan membuat tabel perhitungannya seperti di bawah ini.

Saham 1 Saham 2 Saham n Sum STDEV Return portofolio weighted

Pencarian portofolio yang optimum secara manual dapat dilakukan dengan memasukkan proporsi–proporsi yang diinginkan. Namun jumlah hasil

Rp =

perhitungannya akan menjadi sangat banyak jika instrumen saham yang digunakan dalam jumlah yang banyak. Sehingga dalam perhitungan proporsi tersebut membutuhkan waktu yang sangat panjang. Oleh karena itu penulis menggunakan alat analisis lain yang dapat mempermudah dalam penelitian, yaitu dengan menggunakan program Solver dalam Microsoft Office Excel.

Dengan menggunakan aplikasi solver yang ada pada Microsoft Office Excel akan membantu penulis untuk mendapatkan berapa komposisi yang tepat dalam mendapatkan return portofolio tertentu. Pertama–tama adalah dengan masukkan cell ST DEV sebagai target cell, selanjutnya mengatur pilihan equal to pada pilihan min. Pada tahap berikutnya adalah memilih cell-cell dari saham 1 sampai saham n dalam by changing cells, kemudian memasukkan constraints yang dipakai. Isi dari constraint tersebut sebagai asumsi antara lain adalah cell saham 1 >= 1 dan diikuti saham-saham yang lain, cell sum =1 dan cell return portofolio = yang dicari dan klik pada button solver. Dengan masukkan average return paling rendah sampai paling tinggi secara sendiri-sendiri pada pengujian solver, maka akan didapatkan pembobotan-pembobotan yang menurut perhitungan mengahasilkan return seperti yang diharapkan pada return portofolio. Lalu kumpulan potofolio–portofolio tersebut nantinya akan dimasukkan dalam kurva efficient frontier untuk melihat portofolio mana yang paling optimum.

3.3.2.6 Mencari Portofolio Optimal

Tahap terakhir dari perhitungan Portofolio Markowitz adalah mecari komposisi portofolio yang paling optimal sesuai dengan return yang diinginkan

dan selera investor. Langkah–langkah dalam pembentukan portofolio Markowitz adalah :

1. Indentifikasi optimal dari kombinasi risiko dan return dengan memasukkan expected return, variance, dan kovarian. Identifikasikan risk dan return terhadap efisien portofolio (risiko rendah dan expected return tertentu atau risiko tertentu dan expected return tinggi), sehingga dalam efficient frontier didapatkan trade off antara expected return portofolio dan portofolio risk. Hasilnya hanya ada 2 kemungkinan keuntungan, yang pertama menawarkan ekspektasi return maksimum untuk berbagai tingkat risiko. Yang kedua, menawarkan risiko minimal untuk berbagai tingkat ekspektasi return.

2. Memilih portofolio yang optimal dari efisien portofolio berdasarkan selera investor. Dalam hal ini tipe investor terbagi atas dua

a. Tipe investor dengan risk averse tinggi atau penghindar risiko dengan titik optimal di atas GMV.

b. Tipe investor dengan risk averse rendah dengan titik optimal pada persinggungan CML dan efficient frontier.

Portofolio itu akan terlihat dalam kurva efficient frontier yang kemudian akan didapatkan kombinasi saham–saham LQ45 yang ada dalam portofolio tersebut.

3.3.3 Analisa Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal

Pembentukan portofolio saham yang optimal dengan menggunakan metode indeks tunggal memiliki beberapa langkah yang akan digunakan dan dijelaskan seperti di bawah ini.

3.3.3.1 Menghitung Return Saham Individu (Ri).

= )_* )_* )_*

Dalam hal ini : )_* = harga saham sekarang )_* = harga saham periode lalu

3.3.3.2 Menghitung Return Ekspektasi Saham (E(Ri)) dan Risiko saham (σ_i²).

+ ∑^-_./ ,

Dalam hal ini : Rij = return dari saham i pada periode j n = jumlah

sedangkan untuk menghitung risiko saham (σ_i²) adalah sebagai berikut : ∑ 01^-_./ . + 2

1 Dalam hal ini : σ_i² = varian

3.3.3.3 Menghitung Return Pasar (Rm).

Indeks pasar yang digunakan untuk pasar BEI adalah IHSG atau Indeks Harga Saham Gabungan. Dengan menggunakan IHSG, maka return pasar untuk waktu ke-t dapat dihitung dengan menggunakan rumus :

3 = 4567_* 4567_* 4567_*

Dalam hal ini : Rm = return pasar

4567_* = Indeks Harga Saham Gabungan periode t 4567_* = IHSG periode lalu

3.3.3.4 Return Ekspektasi Pasar (E(Rm)) dan Risiko Pasar (σm2

).

+ 3 ∑^-_./ 3,

Dalam hal ini : Rmj = return pasar dari saham i periode j

Sedangkan untuk menghitung risiko saham (σm2

) adalah sebagai berikut :

8 901 _8. + ₈ 2 1

-

*/

Dalam hal ini : σ_i² = varian

3.3.3.5 Menghitung Beta (β) dan Alpha (α)

Beta merupakan pengukuran volatilitas return suatu sekuritas atau return portofolio terhadap return pasar. Beta portofolio mengukur volatilitas return portofolio dengan return pasar.

Volatilitas adalah fluktuasi dari return-return suatu sekuritas atau portofolio dalam suatu period waktu tertentu.

Rumus yang dapat digunakan untuk menghitung beta dan alpha adalah sebagai berikut :

: = ⁸

8

atau dapat juga diuraikan sebagai berikut :

: ∑ 1^-_*/ + ;. ₈ + ₈

∑^-_*/ + _{8 8}

alpha sekuritas dapat dihitung dengan rumus :

= + R β . + R₈

3.3.3.6 Menghitung Tingkat Suku Bunga (Rf)

Risk free, suatu investasi yang keuntungannya di masa depan sudah pasti dengan risiko yang sangat kecil seperti SBI dan Deposito bank. Dalam menghitung tingkat suku bunga dapat menggunakan rumus :

+ @ ∑ @

kemudian :

@ + @ 12

Dalam hal ini : E(Rf) = rata-rata suku bunga SBI 3.3.3.7 Menghitung Varian Unsistematis (σei²)

Varian ei, risiko tidak sistematis yang timbul di luar perusahaan. Dalam menghitung varian dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

: . 3

3.3.3.8 Menghitung Excess Return To Beta (ERB)

ERB adalah mengukur kelebihan return relatif terhadap suatu unit risiko yang tidak dapat terdiversifikasi untuk diukur dengan beta. Dengan menggunakan ERB maka akan lebih mudah untuk menentukan portofolio optimal karena dengan menggunakan sebuah angka dapat menentukan suatu sekuritas dapat masuk ke dalam portofolio. Dalam menghitung ERB dapat menggunakan rumus sebagai berikut :

+ A =+( ) @ :

Dalam hal ini : Rf = return bebas risiko Βi = beta saham i

3.3.3.9 Menghitung Besarnya Nilai Cut-Off Point (Ci)

Dalam mencari nilai unique cut-off rate (C*), pertama diharuskan mencari cut off point (Ci) yang membutuhkan nilai Ai dan Bi untuk masing- masing sekuritas dan untuk mencari Ai dan Bi dapat menggunakan rumus sebagai berikut :

B =0+( ) @C. : dan

A = :

Menghitung Ci yang merupakan sebuah titik pembatas (cut-off point) yang menentukan minimal nilai ERB yang dapat masuk ke dalam portofolio.

Dalam menghitung nilai Ci dapat menggunakan rumus sebagai berikut :

D = 3 ∑ E+( )_/. @F . : 1 " 3 ∑ :

./

3.3.3.10 Menghitung Besarnya Skala Timbangan Atas Tiap-Tiap Saham (Xi) Dan Presntase Dana Yang Diinvestasikan Pada Tiap-Tiap Saham (Wi)

Dalam menentukan besarnya proporsi untuk masing-masing sekuritas dapat menggunakan rumus sebagai berikut :

G :

+ A D^H

dan

I G

∑ G,^-_./

Dalam hal ini : σei = varian dari kesalahan residu sekuritas ke i C* = nilai Unique cut-off rate

Xj = total skala dari timbangan atas tiap-tiap saham

3.3.3.11 Menghitung Besarnya Beta dari Portofolio (βp), Alpha dari Portofolio (αp), Tingkat Keuntungan Portofolio (E(Rp)) dan Varian Dari Kesalahan Residu Portofolio (σp²)

Beta dari portofolio (βp) merupakan rata–rata tertimbang dari beta masing–masing sekuritas. Rumus yang digunakan dalam mencari beta tersebut adalah :

: = 9 I . :

- /

Dalam hal ini : Wi = portofolio return ke i

Alpha dari portofolio (αp) adalah rata-rata tertimbang dari alpha tiap-tiap sekuritas. Rumus untuk menghitung alpha portofolio adalah sebagai berikut :

= = 9 I . =

- /

Return ekspektasi portofolio adalah rata-rata tertimbang dari return- return ekspektasi masing–masing sekuritas tunggal di dalam portofolio dan untuk mencari return ekspektasi portofolio dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :

+( ) = 9 = + 9 : . 3

Varian dari kesalahan residu portofolio dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

= : + 3 + 9(I .

Dalam hal ini : βp² = varian dari beta portofolio σm² = varian dari return pasar Wi² = varian proporsi return i

ANALISIS dan PEMBAHASAN

4.1 Gambaran Umum Objek Penelitian

Indeks LQ45 merupakan indeks yang terdiri dari 45 saham perusahaan yang terpilih setelah melalui beberapa kriteria pemilihan. Saham–saham tersebut memiliki tingkat likuiditas yang tinggi dan juga mempertimbangkan kapitalisasi pasar dari saham–saham tersebut. Pada setiap 6 bulan sekali indeks LQ45 melakukan pergantian saham, yaitu pada setiap awal bulan Februari dan Agustus. Sehingga dalam penelitian ini hanya terdapat 39 saham yang tetap berada dalam indeks tersebut selama tahun 2010.

Tabel 4.1 Daftar Saham LQ45 Industri Perdagangan dan Jasa, Aneka Industri, Property dan Real Estate, Pertanian

Sumber : data penelitian yang diolah

No. Kode Nama Industri Kelompok Industri

1 ASII Astra Internasional Tbk. Otomotif dan Komponen

Lainnya Aneka Industri

2 UNTR United Tractors Tbk. Perdagangan Besar Barang

Produksi Perdagangan Dan Jasa 3 BNBR Bakrie & Brother Tbk Perusahaan Investasi Perdagangan Dan Jasa 4 LPKR Lippo Karawaci Tbk. Properti dan Real Estate Properti dan Real Estate 5 ELTY Bakrieland Development Tbk. Properti dan Real Estate Properti dan Real Estate 6 UNSP Bakrie Sumatera Plantations Tbk. Perkebunan Pertanian

7 LSIP PP London Sumatera Tbk. Perkebunan Pertanian

8 AALI Astra Agro Lestari Tbk. Perkebunan Pertanian