BAB III. METODOLOGI PENELITIAN
3.3 Metode Analisis Data
3.3.3 Analisis Portofolio Optimal Model Indeks Tunggal
3.3.3.11 Menghitung Besarnya Beta dari Portofolio (βp), Alpha dari
Varian Dari Kesalahan Residu Portofolio (σp2)
Beta dari portofolio (βp) merupakan rata–rata tertimbang dari beta masing–masing sekuritas. Rumus yang digunakan dalam mencari beta tersebut adalah :
: = 9 I . :
- /
Dalam hal ini : Wi = portofolio return ke i
Alpha dari portofolio (αp) adalah rata-rata tertimbang dari alpha tiap-tiap sekuritas. Rumus untuk menghitung alpha portofolio adalah sebagai berikut :
= = 9 I . =
- /
Return ekspektasi portofolio adalah rata-rata tertimbang dari return- return ekspektasi masing–masing sekuritas tunggal di dalam portofolio dan untuk mencari return ekspektasi portofolio dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
+( ) = 9 = + 9 : . 3
Varian dari kesalahan residu portofolio dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
= : + 3 + 9(I .
Dalam hal ini : βp2 = varian dari beta portofolio σm2 = varian dari return pasar Wi2 = varian proporsi return i
ANALISIS dan PEMBAHASAN
4.1 Gambaran Umum Objek Penelitian
Indeks LQ45 merupakan indeks yang terdiri dari 45 saham perusahaan yang terpilih setelah melalui beberapa kriteria pemilihan. Saham–saham tersebut memiliki tingkat likuiditas yang tinggi dan juga mempertimbangkan kapitalisasi pasar dari saham–saham tersebut. Pada setiap 6 bulan sekali indeks LQ45 melakukan pergantian saham, yaitu pada setiap awal bulan Februari dan Agustus. Sehingga dalam penelitian ini hanya terdapat 39 saham yang tetap berada dalam indeks tersebut selama tahun 2010.
Tabel 4.1 Daftar Saham LQ45 Industri Perdagangan dan Jasa, Aneka Industri, Property dan Real Estate, Pertanian
Sumber : data penelitian yang diolah
No. Kode Nama Industri Kelompok Industri
1 ASII Astra Internasional Tbk. Otomotif dan Komponen
Lainnya Aneka Industri
2 UNTR United Tractors Tbk. Perdagangan Besar Barang
Produksi Perdagangan Dan Jasa 3 BNBR Bakrie & Brother Tbk Perusahaan Investasi Perdagangan Dan Jasa 4 LPKR Lippo Karawaci Tbk. Properti dan Real Estate Properti dan Real Estate 5 ELTY Bakrieland Development Tbk. Properti dan Real Estate Properti dan Real Estate 6 UNSP Bakrie Sumatera Plantations Tbk. Perkebunan Pertanian
7 LSIP PP London Sumatera Tbk. Perkebunan Pertanian
8 AALI Astra Agro Lestari Tbk. Perkebunan Pertanian
Tabel 4.2 Daftar Saham LQ45 Industri Dasar dan Kimia, Barang Konsumsi
Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.3 Daftar Saham LQ45 Industri Keuangan dan Infrastruktur
Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.4 Daftar Saham LQ45 Industri Pertambangan
No. Kode Nama Industri Kelompok Industri
1 BRPT Barito Pasific Timber Tbk. Kimia Industri Dasar dan Kimia 2 INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk. Semen Industri Dasar dan Kimia
3 SMCB Holcim Indonesia Tbk. Semen Industri Dasar dan Kimia
4 SMGR Semen Gresik (Persero) Tbk. Semen Industri Dasar dan Kimia 5 UNVR Unilever Indonesia Tbk. Kosmetik dan Barang
Keperluan RT Barang Konsumsi
6 KLBF Kalbe Farma Tbk. Farmasi Barang Konsumsi
7 GGRM Gudang Garam Tbk. Rokok Barang Konsumsi
8 INDF Indofood Sukses Makmur Tbk. Makanan dan Minuman Barang Konsumsi
No. Kode Nama Industri Kelompok Industri
1 BBCA Bank Central Asia Tbk. Bank Keuangan
2 BBNI Bank Negara Indonesia Tbk. Bank Keuangan
3 BBRI Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk. Bank Keuangan
4 BDMN Bank Danamon Indonesia Tbk. Bank Keuangan
5 BMRI Bank Mandiri (Persero) Tbk. Bank Keuangan
6 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk. Energi Infrastruktur
7 JSMR Jasa Marga Tbk. Jalan Tol, Pelabuhan,
Bandara dan Sejenisnya Infrastruktur 8 TRUB Truba Alam Manunggal Engineering Tbk. Konstruksi Non Bangunan Infrastruktur 9 INDY Indika Energy Tbk. Konstruksi Non Bangunan Infrastruktur
10 ISAT Indosat Tbk. Telekomunikasi Infrastruktur
11 TLKM Telekomunikasi Indonesia Tbk. Telekomunikasi Infrastruktur
12 BTEL Bakrie Telecom Tbk. Telekomunikasi Infrastruktur
No. Kode Nama Industri Kelompok
Industri 1 ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk. Pertambangan BB Pertambangan
2 ADRO Adaro Energy Tbk. Pertambangan BB Pertambangan
3 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam Tbk. Pertambangan BB Pertambangan
4 BUMI Bumi Resources Tbk. Pertambangan BB Pertambangan
5 DEWA Darma Henwa Tbk. Pertambangan BB Pertambangan
6 ELSA Elnusa Tbk. Pertambangan Minyak dan Gas Bumi Pertambangan 7 ENRG Energi Mega Persada Tbk. Pertambangan Minyak dan Gas Bumi Pertambangan 8 MEDC Medco Energy Internasional Tbk. Pertambangan Minyak dan Gas Bumi Pertambangan
9 TINS Timah Tbk. Pertambangan Logam dan Mineral
Lainnya Pertambangan
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
Harga (Rp)
Periode 2010
AALI ASII BNBR ELTY LPKR LSIP UNSP UNTR
Sumber : data penelitian yang diolah
Dari 39 saham yang terpilih, data yang digunakan adalah harga penutupan saham di akhir bulan selama tahun 2010. Data–data tersebut diolah hingga memperoleh nilai return dan risiko dari setiap saham yang ada. Nilai tersebut diambil dari perubahan harga–harga penutupan saham. Berikut adalah grafik perubahan harga saham dari perusahaan yang diteliti. Grafik dibagi atas 4 bagian, bagian pertama merupakan dari sektor aneka industri, perdagangan dan jasa, property dan real estate, pertanian. Bagian kedua terdiri dari industri dasar dan kimia lalu industri barang konsumsi. Bagian ketiga terdiri dari indutri infrastruktur dan keuangan. Bagian keempat terdiri dari industri pertambangan.
Gambar 4.1 Grafik Harga Saham LQ45 Industri Perdagangan dan Jasa, Aneka Industri, Property dan Real Estate, Pertanian
Sumber : data penelitian yang diolah
No. Kode Nama Industri Kelompok
Industri 10 INCO International Nikel Indonesia Tbk. Pertambangan Logam dan Mineral
Lainnya Pertambangan
11 ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk. Pertambangan Logam dan Mineral
Lainnya Pertambangan
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000
Harga (Rp)
Periode 2010
INTP KLBF SMCB SMGR UNVR BRPT GGRM INDF
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
Harga (2010)
Periode 2010
BBCA BBNI BBRI BDMN BMRI PGAS JSMR TRUB INDY ISAT TLKM BTEL
Gambar 4.2 Grafik Harga Saham LQ45 Industri Dasar dan Kimia, Barang Konsumsi
Sumber : data penelitian yang diolah
Gambar 4.3 Grafik Harga Saham LQ45 Industri Keuangan dan Infrastruktur
Sumber : data penelitian yang diolah
30000 60009000 12000 15000 18000 21000 24000 27000 30000 33000 36000 39000 42000 45000 48000 51000 54000
Harga (Rp)
Periode 2010
ANTM ADRO BUMI DEWA ELSA ENRG INCO ITMG MEDC PTBA TINS
Gambar 4.4 Grafik Harga Saham LQ45 Industri Pertambangan
Sumber : data penelitian yang diolah
Dari 4 grafik di atas dapat dilihat bahwa perubahan setiap saham memiliki kecenderungan yang naik, walaupun ada beberapa saham seperti BNBR, BRPT, DEWA, ELTY, ENRG, TLKM, TRUB, UNSP yang memiliki kecendrungan penurunan namun tidak terlalu memberikan koreksi yang cukup signifikan terhadap Indeks LQ45 dan IHSG. Data yang lebih rinci mengenai perubahan harga setiap saham dapat dilihat di dalam lampiran 2.
Pada tahun 2010 pasar modal Indonesia mencatat rekor tertingginya sepanjang sejarah pasar modal dengan nilai indeks ditutup pada level Rp.3.703,51.
Indikator tersebut dapat terlihat dari IHSG selama tahun 2010 yang mengalami kenaikan dari awal tahun hingga tutup tahun. Berikut adalah data dan grafik IHSG selama tahun 2010 pada tabel 4.5 dan gambar 4.5.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Harga (Rp)
Periode
IHSG dan LQ-45
LQ-45 IHSG
Tabel 4.5 Daftar Harga IHSG dan LQ45 Selama Tahun 2010
Tanggal LQ45 IHSG
1/29/2010 Rp 510.45 Rp 2,610.80 2/25/2010 Rp 496.03 Rp 2,549.03 3/31/2010 Rp 539.80 Rp 2,777.30 4/30/2010 Rp 573.36 Rp 2,971.25 5/31/2010 Rp 543.59 Rp 2,796.96 6/30/2010 Rp 566.10 Rp 2,913.68 7/30/2010 Rp 589.92 Rp 3,069.28 8/31/2010 Rp 581.31 Rp 3,081.88 9/30/2010 Rp 651.93 Rp 3,501.30 10/29/2010 Rp 673.42 Rp 3,635.32 11/30/2010 Rp 638.08 Rp 3,531.21 12/30/2010 Rp 661.38 Rp 3,703.51 Sumber : www.idx.co.id
Gambar 4.5 Grafik Perubahan IHSG dan LQ45 Selama Tahun 2010
Sumber : data penelitian yang diolah
Dari data dan grafik 4.5 yang digunakan adalah data IHSG karena data tersebut menggambarkan kondisi pasar. Data IHSG digunakan untuk mendapatkan return pasar dan risiko pasar. Dilihat dari grafiknya IHSG mengalami kenaikan mulai dari awal tahun hingga akhir tahun 2010 yang ditutup mencapai rekor sepanjang sejarah pasar modal Indonesia.
Data selanjutnya adalah data tingkat suku bunga SBI per bulan. Pengambilan data SBI per bulan dipertimbangakan karena return dan risiko saham yang digunakan juga perbulan. Data tersebut diperoleh dari SEKI (Statistik Ekonomi dan Keuangan Indonesia) Bank Indonesia. Fungsi SBI digunakan untuk menghitung instrument investasi yang bebas risiko. Berikut adalah tabel perubahan tingkat suku bunga SBI selama periode tahun 2010.
Tabel 4.6 Tingkat Suku Bunga SBI Tahun 2010
Sumber : http://www.bi.go.id/web/id/
Berikut adalah gambar yang menunjukan grafik perubahan tingkat bunga SBI selama tahun 2010 dalam penelitian ini pada gambar 4.6.
Tanggal SBI
1/29/2010 6.45%
2/25/2010 6.41%
3/31/2010 6.27%
4/30/2010 6.20%
5/31/2010 6.30%
6/30/2010 6.26%
7/30/2010 6.26%
8/31/2010 6.26%
9/30/2010 6.26%
10/29/2010 6.26%
11/30/2010 6.26%
12/30/2010 6.26%
6.05%
6.10%
6.15%
6.20%
6.25%
6.30%
6.35%
6.40%
6.45%
6.50%
Suku Bunga
Periode Tahun 2010
SBI
SBI
Gambar 4.6 Grafik Perubahan SBI
Sumber : data penelitian yang diolah
Pada grafik di atas dapat dilihat bahwa pada awal tahun Bank Indonesia menetapkan suku bunga yang paling tinggi selama tahun 2010 di posisi 6.45% dan mulai mengalami penurunan paling terendah di posisi 6.20% lalu di bulan Juni BI menetapkan SBI 6.26% yang konstan hingga akhir tahun 2010.
4.2 Analisis Portofolio
Analisis portofolio merupakan penjelasan bagaimana tahapan–tahapan perhitungan yang dilakukan untuk mendapatkan portofolio optimum dari saham- saham indeks LQ45 tahun 2010 dan juga memiliki tujuan untuk menjawab dari tujuan penelitian tersebut.
4.2.1 Analisis Portofolio Markowitz
Model analisis portofolio Markowitz merupakan model yang digunakan untuk mengatasi kelemahan diversifikasi secara naif. Hal tersebut dikarenakan model
Markowitz dapat memanfaatkan semua informasi yang tersedia sebagai dasar pembentukan portofolio secara optimal. Namun teori portofolio masih merupakan teori normatif yang menekankan pada bagaimana seharusnya investor melakukan diversifikasi secara optimal. pada dasarnya teori portofolio Markowitz didasari oleh tiga asumsi, yaitu :
1. Periode investasi tunggal, misalnya 1 tahun.
2. Tidak ada biaya transaksi.
3. Preferensi investor hanya berdasarkan pada return harapan dan risiko.
Berikut merupakan tahapan perhitungan untuk mendapatkan portofolio optimal Model Markowitz.
4.2.1.1 Menghitung Rata–Rata Return dan Risiko (Standard Deviasi) Saham Dalam mendapatkan perhitungan average return dan risiko saham–saham yang diteliti maka data yang digunakan adalah harga saham dari setiap emiten yang masuk ke dalam objek penelitian. Data harga saham objek yang diteliti dapat dilihat dalam lampiran 2.
Dari data tersebut kemudian diolah dengan menggunakan Microsoft Office Excel untuk mendapatkan hasilnya. Dalam mencari return saham maka yang akan dicari adalah rata–ratanya dengan menggunakan function AVERAGE dan hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.7. Sedangkan dalam mencari risiko saham dengan cara mencari standar deviasinya dengan menggunakan function STDEV maka hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.7.
Tabel 4.7 Average Return dan Risiko (Standar deviasi) Saham Secara Urut dari Return Terbesar Hingga Terkecil
No. KODE AVERAGE RETURN STDEV
1 KLBF 8.56% 12.16%
2 INDY 7.05% 11.79%
3 BBNI 6.25% 10.91%
4 GGRM 6.00% 12.85%
5 JSMR 5.98% 11.35%
6 BTEL 4.71% 13.86%
7 ASII 4.22% 9.28%
8 ITMG 4.17% 6.79%
9 LSIP 3.98% 8.40%
10 UNTR 3.80% 5.93%
11 UNVR 3.68% 7.81%
12 TINS 3.51% 13.79%
13 ADRO 3.50% 6.89%
14 SMCB 3.44% 8.00%
15 LPKR 3.19% 12.55%
16 BMRI 3.18% 10.14%
17 MEDC 3.13% 9.67%
18 INCO 3.06% 11.63%
19 INDF 3.04% 9.02%
20 BBRI 2.97% 8.09%
21 PTBA 2.76% 9.11%
22 BBCA 2.60% 7.63%
23 BUMI 2.55% 12.67%
24 BDMN 2.22% 8.35%
25 SMGR 2.09% 6.75%
26 ISAT 1.74% 11.97%
27 AALI 1.48% 8.19%
28 INTP 1.42% 5.69%
29 ANTM 1.32% 9.55%
30 PGAS 1.24% 6.40%
31 ELSA 0.53% 17.85%
32 ELTY 0.38% 21.01%
33 BRPT -0.72% 8.62%
34 TLKM -1.25% 6.24%
35 BNBR -1.71% 10.90%
36 UNSP -2.49% 12.82%
37 ENRG -2.99% 11.92%
38 TRUB -3.29% 10.46%
39 DEWA -4.73% 10.78%
Sumber : data penelitian yang diolah
Beradasarkan hasil perhitungan tabel di atas dapat terlihat bahwa average return tertinggi dimiliki oleh saham KLBF dan yang terendah dimiliki oleh saham DEWA. Hasil return tertinggi dan terendah nantinya akan digunakan dalam
perhitungan pembobotan pembentukan portofolio Model Markowitz. Tetapi untuk hasil return terendah tidak menggunakan hasil dari saham yang memiliki return terendah tetapi menggunakan satu asumsi yaitu return terendah 0.38%. Hal tersebut dilakukan karena dalam suatu investasi tidak mungkin seorang investor ingin mendapatkan nilai investasi lebih kecil dari 0%. Untuk hasil risikonya, saham yang memiliki risiko terendah dimiliki oleh saham INTP dengan risiko 5.69% dan risiko tertinggi dimiliki saham ELTY dengan risiko 21.01%.
4.2.1.2 Menghitung Korelasi Saham
Perhitungan korelasi dilakukan untuk melihat seberapa besar pengaruh dari suatu saham dengan saham yang lainnya. Nilai korelasi yang akan dihasilkan antara -1 hingga sama dengan 1. Jika Nilai korelasi yang dihasilkan -1 maka saham tersebut memiliki hubungan korelasi yang negatif sempurna dengan saham lainnya. Tetapi jika nilai korelasi yang dihasilkan adalah 1 maka saham tersebut memiliki hubungan korelasi positif sempurna dengan saham lainnya. Keterkaitan nilai korelasi dengan data yang diteliti adalah jika nilai korelasi suatu saham yang dihasilkan positif maka saham tersebut memiliki arah pergerakan yang searah dengan saham lainnya. Lalu jika suatu saham memiliki nilai korelasi yang negatif maka saham tersebut memiliki arah pergerakan yang berbanding terbalik dengan saham lainnya. Hasil dari masing–
masing saham yang diteliti dapat dilihat dalam lampiran 4.
Dari data tabel matrik korelasi dapat dilihat bahwa korelasi setiap saham yang diteliti memiliki variasi antara negatif dan positif. Hasil tersebut memiliki arti bahwa ada sebagian saham yang jika salah satu emiten saham mengalami penurunan maka ada backup komponen saham lainnya yang mengalami kenaikan. Sehingga dalam hal ini tidak semua saham memiliki efek beruntun pada saat mengalami
kenaikan dan penurunan harga. Sebagai contoh penjelasan hubungan korelasi yang positif adalah korelasi antara AALI dan ADRO, di mana hasil korelasinya positif 0.200. Nilai korelasi tersebut memiliki arti bahwa, jika adanya kenaikan 1 poin atau Rp.1,- pada saham AALI maka akan menaikan juga pada saham ADRO sebesar 0,200. Untuk hasil korelasi yang negatif maka diambil contoh antara saham AALI dan BBNI yang memiliki nilai korelasi negatif 0.037. Nilai tersebut memiliki arti bahwa setiap kenaikan saham AALI sebesar 1 poin atau Rp.1,- maka akan menurunkan saham BBNI sebesar 0.037. Nilai korelasi terbesar adalah korelasi antara saham ASII dan BMRI yaitu sebesar 0.936 dan nilai korelasi terkecil adalah korelasi antara saham GGRM dan PGAS yaitu sebesar -0.719.
4.2.1.3 Menghitung Kovarian Saham
Perhitungan kovarian merupakan ukuran absolut yang menunjukkan sejauh mana return dari 2 sekuritas dalam portofolio mempunyai kecenderungan bergerak secara bersama–sama. Cara perhitungannya adalah dengan mengkaitkan antara standar deviasi, korelasi dan weighted saham dari portofolio yang akan dibentuk.
Dengan memperhitungan hubungan dari kedua saham yang berbeda dan tidak melihat saham yang sama, misalnya melihat kovarian antara saham AALI dengan ADRO.
Dalam mendapatkan nilai perhitungan kovarian sesuai dengan rumus yang telah diberikan pada bab sebelumnya, maka ada penyesuaian dari proses perhitungan yang dilakukan yaitu adanya proses perkalian weighted dari perhitungan kovarian.
Perkalian yang dimaksud adalah dengan mengkalikan weighted dari masing–masing saham (misalkan AALI dan ADRO), lalu dikalikan lagi dengan koefisien korelasi dari kedua saham dan dikalikan dengan masing–masing standar deviasi pada saham
AALI dan ADRO. Pada tabel di bawah merupakan hasil perhitungan kovarian yang di ringkas atas dasar return portfolio sebesar 1,75% (GMV), 2,00%, 5,50%.
Tabel 4.8 Tabel Covarian Saham Pada Saat Return 1.75% dan STDEV 2.10%
Covarian BNBR GGRM INTP JSMR PGAS TLKM UNVR Total
AALI 0.000026 -0.000054 -0.000015 0.000000 0.000062 0.000001 -0.000034 -0.000014 BNBR -0.000168 -0.000148 -0.000002 0.000108 -0.000011 -0.000464 -0.000684 GGRM 0.000071 0.000000 -0.000338 0.000008 0.000185 -0.000074 INTP 0.000002 -0.000022 0.000005 0.000099 0.000084
JSMR 0.000000 0.000000 0.000000 0.000001
PGAS -0.000002 -0.000139 -0.000141
TLKM 0.000006 0.000006
Total -0.000822
Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.9 Tabel Covarian Saham Pada Saat Return 2.00% dan STDEV 2.11%
Covarian BNBR GGRM INTP JSMR KLBF PGAS UNVR Total
AALI 0.000024 -0.000059 -0.000011 0.000006 -0.000001 0.000064 -0.000035 -0.000013 BNBR -0.000180 -0.000108 -0.000023 0.000021 0.000108 -0.000461 -0.000643 GGRM 0.000060 0.000004 -0.000013 -0.000390 0.000213 -0.000128
INTP 0.000017 0.000000 -0.000017 0.000078 0.000078
JSMR 0.000000 0.000003 0.000004 0.000007
KLBF 0.000015 -0.000016 0.000000
PGAS -0.000149 -0.000149
Total -0.000848
Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.10 Tabel Covarian Saham Pada Saat Return 5.50% dan STDEV 3.28%
Covarian GGRM ITMG KLBF LSIP PGAS UNVR Total
BBNI -0.000009 0.000004 0.000030 0.000015 0.000002 -0.000012 0.000030 GGRM -0.000091 -0.000733 -0.000393 -0.000046 0.000369 -0.000893
ITMG 0.000099 0.000070 0.000007 -0.000031 0.000146
KLBF -0.000030 0.000035 -0.000530 -0.000525
LSIP 0.000021 -0.000067 -0.000047
PGAS -0.000011 -0.000011
Total -0.001301
Sumber : data penelitian yang diolah
Dari ketiga tabel di atas dapat dilihat bahwa hasil perhitungan matriks kovarian memiliki nilai yang bervariasi, tetapi hampir sebagian besar memiliki
kecenderungan nilai yang mendekati nilai nol koma. Jadi pergerakan di antara saham–
saham tersebut tidak terlalu besar.
4.2.1.4 Menghitung Varian saham dan Weighted Varian Saham
Tahapan selanjutnya adalah menghitung varian dari tiap individu saham.
Cara perhitungan yang harus dilakukan adalah menggunakan function VAR pada Microsoft Office Excel yang diarahkan data pada masing–masing return saham individual. Seperti contoh jika ingin mendapatkan nilai varian dari saham AALI maka masukan function VAR dengan nilai return saham AALI tersebut, lalu begitu juga dengan tiap saham lainnya, dengan bagitu didapatkan hasilnya seperti pada tabel 4.11.
Tabel 4.11 Tabel Varian Saham
No. Kode Emiten Varian
1 AALI 0.00671
2 ADRO 0.00475
3 ANTM 0.009126
4 ASII 0.008619
5 BBCA 0.005817
6 BBNI 0.011903
7 BBRI 0.006552
8 BDMN 0.00697
9 BMRI 0.010275
10 BNBR 0.01189
11 BRPT 0.007435
12 BTEL 0.019208
13 BUMI 0.016043
14 DEWA 0.011623
15 ELSA 0.031852
16 ELTY 0.044158
17 ENRG 0.014219
18 GGRM 0.016517
19 INCO 0.01352
20 INDF 0.008142
21 INDY 0.01391
22 INTP 0.003242
23 ISAT 0.014319
24 ITMG 0.004604
25 JSMR 0.012876
26 KLBF 0.01479
27 LPKR 0.015752
28 LSIP 0.007064
Sumber: data penelitian yang diolah
Langkah selanjutnya setelah mendapatkan varian saham adalah menghitung weighted dari masing–masing saham dengan cara mengalikan cell pada varian saham dengan cell weighted saham. Sebagai contoh untuk mendapatkan nilai dari weighted AALI maka rumus dalam cell yang dimasukan adalah dengan mengkalikan cell varian AALI dengan cell weighted saham AALI. Berikut merupakan contoh ringkasan dari hasil weighted varian saham pada saat tingkat return 1.75%, 2.00%, dan 5.50%.
Tabel 4.12 Tabel Weighted Varian Saham Saat Return 1.75% dan STDEV 2.10%
AALI BNBR GGRM INTP JSMR PGAS TLKM UNVR Total
0.000041 0.000409 0.000198 0.000068 0.000000 0.000279 0.000000 0.000267 0.001263 Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.13 Tabel Weighted Varian Saham Saat Return 2.00% dan STDEV 2.11%
AALI BNBR GGRM INTP JSMR KLBF PGAS UNVR Total
0.000040 0.000379 0.000245 0.000039 0.000004 0.000001 0.000301 0.000285 0.001294 Sumber : data penelitian yang diolah
Tabel 4.14 Tabel Weighted Varian Saham Saat Return 5.50% dan STDEV 3.28%
BBNI GGRM ITMG KLBF LSIP PGAS UNVR Total
0.000002 0.000690 0.000011 0.000992 0.000374 0.000002 0.000305 0.002377 Sumber : data penelitian yang diolah
No. Kode Emiten Varian
29 MEDC 0.009346
30 PGAS 0.004102
31 PTBA 0.008303
32 SMCB 0.006399
33 SMGR 0.004561
34 TINS 0.019028
35 TLKM 0.003888
36 TRUB 0.01095
37 UNSP 0.016441
38 UNTR 0.003519
39 UNVR 0.006095
4.2.1.5 Menghitung Return dan Risiko Portofolio dan Mencari Komposisi Portofolio
Tahapan terakhir dari pembentukan portofolio Optimal Model Markowitz adalah membentuk beberapa komposisi portofolio dengan return dan risiko yang dihasilkan berbeda–beda sesuai dengan komposisi. Tahapan pertama adalah membentuk tabel weighted saham yang nantinya berisi komposisi serta return dan risiko dari portofolio. Pada tabel tersebut cell–cell tiap saham akan dibiarkan kosong karena nilai komposisi dari setiap saham akan diberikan dari hasil perhitungan program solver tersebut. Hasil nilai komposisi saham yang dihasilkan dari program solver tersebut tidak luput keterkaitannya dengan hasil perhitungan sebelummnya mulai dari average return, kovarian, weighted varian hingga pada tabel weighted saham tersebut.
Hasil dari perhitungan portofolio dengan menggunakan program solver secara lengkap dapat dilihat dalam lampiran 5. Dari hasil perhitungan tersebut investor dapat memilih beberapa pilihan portofolio yang diinginkan mulai dari yang tingkat return paling tinggi atau return paling rendah. Untuk yang memilih dengan tingkat return paling tinggi investor dapat memilih dengan return 8,56% dengan risiko 12,15% lalu untuk yang memilih dengan tingkat return terendah dengan return sebesar 0,38% dengan risiko 2,40%. Untuk melihat komposisi saham dengan return tertinggi dan terendah dapat melihat pada tabel 4.15.
Tabel 4.15 Tabel Portofolio Return Tertinggi dan Terendah AALI BNBR GGRM INTP KLBF PGAS TLKM UNVR STDEV
Portofolio
Return Portofolio 0.00% 0.00% 0.07% 0.00% 99.93% 0.00% 0.00% 0.00% 12.15% 8.56%
1.22% 25.43% 0.00% 11.53% 0.00% 13.67% 26.54% 21.60% 2.40% 0.38%
Sumber : data penelitian yang diolah
Dari tabel 4.15 dapat dilihat bahwa jika ingin memperoleh maksimum return pada 8.56% maka penginvestasian pada saham GGRM sebesar 0.07% dan KLBF sebesar 99.93%. Sedangkan untuk yang ingin memperoleh return terendah pada 0.38% penginvestasian dilakukan pada saham AALI 1,21%, BNBR 25,43%, INTP 11,53%, PGAS 13,67%, TLKM 26,54% UNVR 21,60%. Selain itu di antara semua portofolio yang efisien ada portofolio yang memiliki risiko paling kecil atau biasa disebut dengan Global Minimum Variance (GMV) dengan risiko sebesar 2.10%
dengan tingkat return sebesar 1.75% dengan bobot seperti pada tabel 4.16.
Tabel 4.16 Tabel Portofolio GMV
AALI BNBR GGRM INTP JSMR PGAS TLKM UNVR STDEV Portofolio
Return Portofolio 7.85% 18.49% 10.98% 14.35% 0.14% 26.21% 1.09% 20.90% 2.10% 1.75%
Sumber : data penelitian yang diolah
Dari hasil GMV tersebut ditemukan titik terendah untuk para investor memilih di antara portofolio efisien yang ada. Untuk portofolio di bawah GMV tidak direkomendasikan untuk dipilih karena nilai risiko yang dihasilkan akan semakin lebih besar dengan return yang semakin rendah.
Untuk menjawab tujuan dari penelitian yaitu mencari portofolio optimal Model Markowitz yang didasarkan pada preferensi investor, maka tipe pertama investor dengan risk averse tinggi atau investor yang hanya ingin berinvestasi dengan risiko yang rendah dapat memilih pada titik GMV atau pada portofolio efisien di atas GMV dengan risiko sebesar 2.11% dan return sebesar 2.00%. Tipe investor kedua dengan risk averse rendah dengan titik optimal pada persinggungan CML (Capital Market Line) dengan efficient frontier maka akan menghasilkan tingkat return sebesar 5.50% dan risiko sebesar 3.28% dengan komposisi dapat dilihat pada tabel 4.17.
Tabel 4.17 Tabel Portofolio Preferensi Investor
Sumber : data penelitian yang diolah 4.2.2 Analisis Portofolio Model Indeks Tunggal
Metode pembentukan portofolio optimal selanjutnya adalah Model Indeks Tunggal yang merupkan penyempurnaan dari metode portofolio optimal Markowitz.
Dalam pembentukan portofolio tersebut terdapat beberapa tahapan yaitu : 4.2.2.1 Menghitung Return Individu
Tahapan pertama yang dilakukan dalam metode SIM adalah mencari return individu dari setiap saham yang diteliti. Karena return merupakan suatu hasil yang didapat dari suatu kegiatan investasi. Untuk menghitung return individu tersebut dapat digunakan rumus sebagai berikut :
Investor 1 Investor 2
AALI 7.74% -
BBNI - 1.42%
BNBR 17.86% -
GGRM 12.17% 20.44%
INTP 10.96% -
ITMG - 4.92%
JSMR 1.77% -
KLBF 0.80% 25.90%
LSIP - 23.02%
PGAS 27.05% 1.92%
UNVR 21.66% 22.38%
SUM 100% 100%
STDEV Portofolio 2.11% 3.28%
Return Portofolio 2.00% 5.50%
Dari persamaan tersebut dibuat sebuah contoh perhitungan untuk mencari nilai return individu dari saham AALI (Astra Agro Lestari Tbk.) untuk bulan Januari 2010 adalah :
Diketahui : Harga saham pada 30 Desember 2009 = Rp. 22.750,- Harga saham pada 29 Januari 2010 = Rp. 23.850,- Maka :
23850 22750 22750 0.0484
Dari hasil contoh di atas terhadap nilai return AALI di bulan Januari 2010 memiliki return sebesar 0.0484 atau 4.84% untuk setiap lembar sahamnya. Untuk melihat perhitungan return individu saham–saham lainnya dapat dilihat di dalam lampiran 3.
4.2.2.2 Menghitung Ekspektasi Return (E(Ri)) dan Risiko Saham (σi2
)
Langkah selanjutnya mencari ekspektasi return dan risiko saham. Ekspektasi return merupakan nilai return yang diharapkan di masa datang yang akan diperoleh oleh investor saat melakukan investasi. Dalam setiap investasi tidak hanya return yang didapatkan tetapi risiko juga melekat pada setiap instrument investasi. Berikut adalah tabel hasil perhitungan ekspektasi return E(Ri) dan Risiko Saham (σi2
) pada tabel 4.18.