MENGANALISIS DATA
B. Analisis Data Kuantitatif
1. Menggunakan Statistik Deskriptif
Secara sederhana, yang dimaksud dengan statistik des- kriptif adalah prosedur matematis biasa (tunggal, sederhana) yang menyajikan data dengan jalan meringkas dan mengor- ganisasi secara relatif jumlah besar data numerik (Mertler, 2012). Matematis sederhana yang dimak sud mencakup tiga
PRENADAMEDIA GROUP
PRENADAMEDIA GROUP
kategori dasar; mengukur kecenderungan nilai tengah atau di- sebut tendensi sentral, penyebaran, dan hubungan.
a) Tendensi Sentral
Tendesi sentral merupakan nilai angka tunggal yang di- gunakan untuk menggambarkan nilai rata-rata dari keselu- ruhan kumpulan skor (Gall dan Borg, 2003). Pengambilan ni- lai rata-rata dari suatu objek yang diukur dilakukan dengan pertimbangan adanya kesulitan yang luar biasa jika menghi- tung setiap data tunggal dari sekian banyak sampel. Misalnya menghitung skor dari dua kelompok yang berjumlah sebanyak 50 peserta didik (total N = 100). Tentu saja, kita mengalami kesulitan yang berarti untuk mendapatkan gambaran akurat tentang kemampuan rata-rata dari masing-masing kelompok.
Apalagi jika kemampuan yang diukur untuk beberapa mata pelajaran atau mata kuliah. Oleh karena itu, diperlukan peng- ukuran yang efektif dengan menggunakan tiga cara, yakni menghitung nilai rata-rata (mean), nilai tengah (median) dan nilai yang sering muncul (modus).
Pertama, nilai rata-rata atau disebut pula rata-rata hitung (mean) adalah rata-rata aritmetik dari semua skor yang diper- oleh individu dalam sampel (Djaali dan Muljono, 2004: 43).
Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan keseluruhan skor pada suatu kumpulan data, dibagi dengan jumlah skor atau jumlah data pada kumpulan itu dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
X ∑X
= N Keterangan:
X = (dibaca x-bar) adalah simbol rata-rata Σ = (dibaca sigma) adalah simbol jumlah X = simbol skor
N = simbol jumlah skor atau data
PRENADAMEDIA GROUP
PRENADAMEDIA GROUP
Misalnya, skor 10 mahasiswa untuk mata kuliah Isu-isu Pendidikan Islam Kontemporer berikut ini:
85, 87, 87, 80, 75, 85, 85, 80, 90, 82
Diketahui bahwa ΣX = 836 dan X = 10, maka X = 83,6. Jika di- gambarkan dalam bentuk persebaran, maka gambarnya seper- ti di ilustrasikan sebagai berikut:
65 70 75 80 85 90
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Rata-rata 83,6
Gambar 7.4 Persebaran Nilai dan Rata-rata
Berdasarkan gambar di atas, rata-rata dari kelompok data maha siswa untuk mata kuliah Isu-isu Pendidikan Islam Kon- temporer yaitu 83,6, atau jika dibulatkan menjadi 84. Menurut para ilmuwan statistik, perhitungan rata-rata merupakan ke- cenderungan nilai tengah yang banyak digunakan dalam suatu perhitungan statistik deskriptif diban dingkan dengan nilai tengah lainnya.
Kedua, median didefinisikan sebagai skor khusus dalam kum pulan data yang memisahkan distribusi seluruh data da- lam bagian yang sama (Mertler, 2012). Bagian yang sama mak- sudnya adalah 50% berada di bawah median dan 50% berada di atas median, yang disusun dari bilangan yang kecil di sebelah kiri sampai ke bagian terbesar ke sebelah kanan. Untuk meng-
PRENADAMEDIA GROUP
PRENADAMEDIA GROUP
hitung median yang terdiri atas dua data di tengah kumpulan data lainnya, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
(N + 1) 2
Jika data yang terdapat pada perhitungan nilai rata-rata di atas ditulis kembali dengan menyusunnya berdasarkan urut an data, maka terlihat susunan seperti di bawah ini.
75, 80, 80, 82, 83, 85, 87, 87, 90, 92
Dalam kumpulan data tersebut, terdapat dua data yang ber- ada di tengah, yakni angka 83 dan 85. Untuk menghitung nilai median dari kumpulan data tersebut, maka dapat dimasukkan langsung ke dalam rumus berikut ini:
83 + 85 2 = 84
Angka 84 merupakan nilai median dari kumpulan nilai 10 ma- hasiswa yang mengambil mata kuliah Isu-isu Pendidikan Is- lam Kontemporer. Namun jika banyaknya peserta didik yang mengambil mata kuliah ini sebanyak 11 orang, maka median dari kumpulan data menghasilkan nilai tunggal dan langsung menjadi nilai tengahnya, seperti berikut ini.
75, 80, 80, 82 83, 85, 87, 87, 90, 92, 93
Dalam kumpulan data ini, nilai mediannya yaitu 85, terdapat 5 skor yang ada di bawahnya dan 5 skor juga berada di atasnya.
Ketiga, modus, merupakan ukuran tendensi sentral yang memi liki frekuensi paling banyak dalam distribusi skor (Gall dan Borg, 2003: 132). Untuk dapat memahami nilai modus dalam suatu distribusi skor tunggal, kita tidak perlu meng-
PRENADAMEDIA GROUP
PRENADAMEDIA GROUP
gunakan rumus tertentu, cukup dengan melihat skor yang se- ring muncul atau yang distribusinya paling banyak. Misalnya mencari modus dari distribusi skor 19 orang maha siswa untuk mata kuliah Isu-isu Pendidikan Islam Kontemporer, yaitu:
85, 87, 87, 80, 75, 85, 80, 82, 78, 84, 71, 64, 87, 72, 63, 70, 58, 66, 87 Jadi, nilai modus dari kumpulan skor di atas yaitu 87, di mana angka ini muncul sebanyak empat kali, yakni pada urut an ke- dua, ketiga, ketiga belas, dan kesembilan belas. Adapun angka lain hanya muncul sebanyak dua kali.
b) Penyebaran
Jika pengukuran tendensi sentral menunjukkan kesamaan atau kekhususan skor dari kelompok data, maka pengukur- an penyebaran (dispersion) menunjukkan skor yang berbeda dalam suatu kumpulan data. Istilah lain yang sering digunakan yaitu variabilitas (kera gaman), yakni jumlah penyebaran skor tentang rata-rata atau pengu kuran tendensi sentral lainnya.
Menurut Mertler (2012: 166) terdapat dua macam pengukuran penyebaran: (1) rentang (range) dan (2) simpangan baku (stan- dard deviation). Pertama, rentang dihitung dengan penguran- gan skor terendah dalam suatu kumpulan data dari skor yang tertinggi, atau dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Rentang = skor tertinggi – skor terendah
Misalnya, menghitung skor rentang dari kumpulan skor terhadap 10 mahasiswa pada mata kuliah Isu-isu Pendidikan Islam Kontemporer, seperti:
75, 80, 80, 82 83, 85, 87, 87, 90, 92
PRENADAMEDIA GROUP
PRENADAMEDIA GROUP
Maka, dapat dihitung bahwa 92 – 75 = 17. Jadi, nilai rentang dari kumpulan skor terhadap 10 orang mahasiswa adalah 17.
Kedua, simpangan baku merupakan pengukuran terhadap sejauh mana skor dalam suatu distribusi menyimpang atau memiliki selisih dari rata-rata (Gall dan Borg, 2003). Untuk menghitung simpangan baku dapat dilakukan dengan dua cara: (1) dengan mencari nilai deviasi atau selisih masing- masing skor individu dari nilai rata-rata; (2) mengkuadrat kan masing-masing nilai deviasi tersebut kemudian menjumlah- kannya yang hasilnya disebut jumlah kuadrat (Djaali dan Mul- jono, 2004: 54).
c) Hubungan
Analisis data statistik dalam hubungannya dengan ten- densi sentral dan penyebaran merupakan deskripsi skor dalam suatu variabel tunggal. Untuk menganalisis hubungan (rela- tionship) antara dua atau lebih variabel harus menggunakan statistik korelasional, atau oleh banyak ahli menyebutnya sebagai koefisien korelasi (correlational coefficient). Koefisien korelasi digunakan untuk mengukur arah (jalur) atau tingkat hubungan antara dua variabel. Misalnya mengukur perhatian peserta didik di dalam ruang kelas dan prestasi akademiknya.
Untuk menghitung arah dan kekuatan hubungan antara dua variabel dapat dilihat dalam rentang koefisien untuk nilai 1.00 + 1.00. Arah atau jalur hubungan ini dapat ditunjukkan dengan nilai positif atau negatif dalam skala. Adapun untuk melihat kekuatan hubungan dapat ditunjukkan dengan besarnya nilai angka koefisien, di mana hubungan yang kuat dianggap seb- agai hubungan yang nilainya melebihi ± 0,80, dan hubungan yang lemah yaitu nilai yang cenderung menurun antara -0,20 dan 0,00 dan antara + 0,20 dan 0,00 sebagaimana digambarkan berikut ini.
PRENADAMEDIA GROUP
PRENADAMEDIA GROUP
-1.00 -.70 -.30 0 +.30 +.70 +1.00
lemah
sedang sedang
kuat kuat
Gambar 7.5 Kualitas Hubungan
Data dapat juga disajikan secara visual melalui tabel distribusi frekuensi atau dengan grafik yang mencakup his- togram, diagram, dan polygon. Salah satu contoh histogram dapat digambarkan di bawah ini.
0 20 40 60 80 100
Pendahuluan Eksplorasi Elaborasi Penutup
Awal Siklus I Siklus II Siklus III
Gambar 7.6 Contoh Histogram